{高中试卷}扬州大学附属中学高一数学十二月测试题

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

扬州大学附属中学

高一数学练习（十二月）

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一、选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1．如果三点（3，5），（m，7），（－1，2）在一条直线上，则=（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有()

A．12对B．24对C．36对D．48对

3．长方体的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积为（D ）Ａ．7 Ｂ．8 Ｃ．Ｄ．

4．函数的图象关于( )对称

A ．轴

B ．轴C．原点D ．直线

5．设正三棱柱的外接圆柱体体积为V1，内切圆柱体积为V2，则（）

A．V1∶V2=1∶1 B．V1∶V2=2∶1

C．V1∶V2=4∶1 D．V1∶V2=8∶1

6．过点的直线中，被截得的最长弦所在的直线

方程是（）

A．B．

C．D．

7．下列函数中，值域是的是（）

A．B．C．D．

8．如果直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（）

A．B．C．D．

9．已知是四条不重合的直线，其中为在平面上的射影，为在平面上的射影，则()

A．B．

C．D．

10．已知函数, 且则( ) A．B．C．D．

11．设点是函数图象上任一点，则的取值范围是（）

．．．．

12．直线：与圆C：有两个交点A、B，且以AB为直径的圆过坐标原点，则的值是( )

A．2 B．3 C．－1 D．

二、填空题：

13．直线l过原点且与直线x－y－4＝0的夹角是，则直线l 的方程是＿＿＿＿＿．

14．若实数满足，则的最小值是＿＿＿＿＿＿．

15．异面直线所成的角为，直线与所成的角都等于，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

16．已知直线：，曲线C：有两个公共点，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题：

17．如图是一个有盖圆台形储油桶，其上底半径是30cm，下底半径是60cm，大约能储存264（约为）升油，问造这样的油桶约需多少平方米材料（接缝忽略不计，精确到0.01平方米）？

18．已知△ABC的顶点为A（2，4），B（1，－2），C（-2，3）。

（Ⅰ）求BC边上的中线AM所在直线的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积。

19． 一个几何体的直观图和三视图如图所示，求此几何体的表面积

和体积．

5

4

3

2

2

4

20．已知圆C：，直线：。

（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；

（Ⅱ）设与圆C交于不同两点A、B，若，求的倾斜角；

21．如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°，∠CBD=30°。

（Ⅰ）求证：三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形；

（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正切值。

22．已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2、OT，以AB为直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使

垂直且等于BT，交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角

坐标系．

（Ⅰ）写出直线的方程；

（Ⅱ）计算出点P、Q的坐标；

（Ⅲ）证明：沿PT射出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q.