圆柱的体积课堂实录及评析
构筑充满成长气息的课堂——圆柱的体积课堂实录教学内容：苏教版小学数学第十二册第25、26页例4教案设计理念：1、圆柱的体积公式推导，通常由教师通过PPT演示实验，再让学生分小组合作模仿操作，得出圆柱的体积等于底面积乘高，由此导出圆柱体积计算公式。
这样设计与教学，实验工具和实验方法是老师直接或间接告诉给学生的，而且教师的操作往往对实验结果有着强烈的“暗示”，因此大部分学生仍然是“观众”。
2、教师往往通过把圆柱和长方体的高摆放相等这一个实验，得出圆柱的体积等于底面积乘高来下结论。
这样做给学生解决今后的变式题目（已知圆柱侧面积和半径）埋下了隐患，不利于学生理解内在关系，优化解题方法。
3、这节课一般教师的处理方法是猜想—验证—推导出圆柱的体积公式，从而忽视了知识间的联系。
到了六年级，圆柱的体积已是小学阶段最后学习的柱体了，此时，如果我们只关注圆柱的体积公式推导，就无法让学生形成完整的知识网络，禁锢了学生的思想，不利于后面新知的习得。
那么怎样设计教学环节，尽可能多地让学生通过不同的实验操作，不断猜想—验证——归纳圆柱的体积公式，从而真正地理解圆柱的体积等于底面积乘高呢？我在教学中设计了三个教学环节，层层推进，逐步推导。
（1）猜测圆柱体积公式。
通过已经学过的等底等高的长方体、正方体的体积公式；未知的底面为平行四边形、直角三角形的柱体（提供相似的实物模型）体积的初步猜想，从而初步猜想圆柱的体积。
（2）实验一：圆柱和长方体摆放的高相等。
验证圆柱的体积等于底面积乘高。
（给学生提供学习单，学生是学习的“主体”，教师只是“引导者”。
）（3）实验二：圆柱和长方体摆放高不相等。
验证圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。
（通过两个实验字母公式的对比，学生都能得出圆柱的体积等于底面积乘高）教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化极限思想。
3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、底面为平行四边形、直角三角形的柱体、圆柱学具。
教学过程：一、创设情境，引入课题。
师：“同学们请看屏幕。
（出示长方体和正方体）这是我们已经学过的长方体和正方体。
你会求它们的体积吗？”生：“会。
师：“谁愿意来说一说？”生1：9×6×4=216（立方厘米）生2：6×6×6=216（立方厘米）师：“你能用一个公式来求它们的体积吗？”生：“底面积乘高。
”师：“老师这里还有一个比较特殊的图形(出示PPT)我这里还有一个和这个立体图形相似的模型。
”（出示模型）师：“猜一猜，它的体积可以怎样计算？”生：“我觉得也是底面积乘高。
”师：“能列一道算式吗？”生：“9×4×6=216（立方厘米）”师：“我这还有一个图形更特殊。
(出示PPT)你能看出它的底面是什么图形吗？”生：“直角三角形。
”师：“我这里还有一个和这个立体图形相似的模型。
它的体积可以怎样计算呢？”生：“也是底面积乘高。
”师：“怎样列式呢？”生：“9×8÷2×6=216（立方厘米）”（创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望。
从课堂表现来看，学生兴趣浓厚。
）师：“这些物体的底面有长方形、正方形、平行四边形、三角形，还可能是什么图形呢？”生：“圆形。
”师：“如果底面是圆形，那就是什么图形？”生：“圆柱。
”（板书：圆柱）师：“猜想：圆柱体积可以怎样计算呢？同桌2人交流一下。
”（板书：猜想：圆柱的体积）生：“圆柱的体积=底面积×高。
”（板书：底面积×高）（在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。
使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。
本节课中，学生都能合理猜测出圆柱的体积等于底面积乘高。
）二、初步验证猜想。
师：“这个猜想是否正确呢？我们还需要？”生：（众）“验证。
”（学生是主体，给予他们探索的空间和时间。
课中学生都一副跃跃欲试的样子，积极主动。
）师：“那你们动脑筋想一想，应该怎样验证呢？把你的想法在小组里交流一下。
”（板书：验证）生1：“把长方体里面装满水倒入圆柱中，如果正好倒满，说明它们的体积相等。
”师：“有什么前提条件吗？”生1：“圆柱和长方体等底等高。
”师：“你的方法很好。
用倒水的方法，当等底等高时，它们的体积也有可能相等。
来初步验证我们的猜想。
”师：“还有其它的方法吗？”生2：“以前我们学过把若干个相同的长方形拼在一起变成长方体来求体积公式，所以我想圆柱也可以是若干个相同的圆拼在一起来计算体积。
”师：“你真有想法。
把若干个相同的圆拼在一起来计算体积。
”师：“谁还想说说自己的方法？”生：“把圆柱切割拼成近似的长方体计算体积。
”师：“你的想法很好，你是怎么想到这个方法的？”生：“因为圆可以切成若干份拼成近似的长方形计算面积，所以我想圆柱也可以转化成近似的长方体。
”（尊重学生，数学问题的解决往往有多种方法。
课中我给予他们肯定，学生脸上流露出成功的喜悦。
）师：“还有哪个小组和他们组的想法一样？”（有4组合他们组想法一样）师：“我想请你们组具体说一说怎样把圆柱转化成近似的长方体？”生：“先把圆柱平均分成若干份。
”师：“具体怎么分？你能上黑板分一分吗？”（拿出一张圆柱贴在黑板上）生：一边画一边说：“通过圆心画直径。
”（拿着彩笔和直尺一直画）师：“由于时间关系，就不请这位同学把圆柱继续分下去了，老师用她的方法在大屏幕上分一分。
请看大屏幕：老师把这个圆柱平均分成了16份。
”师：“接下来怎么办？”生：“沿高切开。
”（出示PPT）师：“请你继续说。
”生：“再把切开来的一个个小扇形分开，拼在一起就变成了近似的长方体。
”（出示PPT）师：“谢谢你精彩的发言。
”（多媒体的辅助能很好的解决实验操作中无法实现的部分，课中，学生很细致的说出每一步的操作过程。
）师：“刚才两位同学的发言中，都说到了近似这个词，思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？”生：“因为这个长方体的长不是一条直线，有弧度。
”师：“你观察的真仔细，有没有办法让它更接近一个长方体呢？”生：“圆柱切割的分数越来越多，弧度就越来越小，直至变成一条直线。
”师：“那我们一起来试试看，请看大屏幕”（PPT出示把圆柱的底面平均分成32份，64份，128份，256份，512份，1024份，2048份，4096份……，甚至更多的份数）师：“你有什么想说的？”生：把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。
（PPT出示）（这个环节我意图渗透“极限”思想，课后反思觉得思想渗透不到位，有点流于形式了。
）三、实验探究，验证猜想。
师：“刚才通过大屏幕的展示我们知道了圆柱可以转化成近似的长方体，你们想不想亲手试试？”生：（众）“想。
”师：“在动手才做前，老师有几个问题留给大家。
”（出示PPT）师：“谁愿意给大家读一读？”（为了让操作更“有的放矢”，我给每组准备了学习单，从课堂效果来看：学生脱离了简单的模仿，能深入的进行思考、讨论）生：“小组讨论：①拼成的长方体与原来的圆柱比较，什么变了，什么没变？②拼成的长方体与原来的圆柱比较，变化前后有什么联系？③怎样求圆柱的体积？说一说你是怎么想的？师：“你们的学具袋里有一张相同的学习单和一个圆柱，操作的过程中请填写好它。
要求清楚了吗？”生：（众）“清楚。
”师：“请四人小组组长打开学具袋开始操作。
”（师巡视）学生交流后，小结：师：“哪个小组愿意汇报第一个问题？”生：“形状变了，体积没变。
”（在白板上板书形状、体积）师：“哪个小组需要补充？”生：“转化后表面积增加了两个长方形的面。
”（在白板上板书表面积）师：“哪个小组愿意汇报第二个问题？”生：“圆柱的底面积和长方体底面积相等，圆柱的高和长方体的高相等。
圆柱的体积和长方体的体积相等。
”（板书：长方体的底面积、高、体积）师：“哪个小组愿意汇报第三个问题？”师：“因为长方体的体积等于底面积乘高，圆柱的底面积和长方体底面积相等，圆柱的高和长方体的高相等，圆柱的体积和长方体的体积相等。
所以圆柱的体积等于底面积乘高。
”（板书：=）师：“谁愿意再来说一说为什么圆柱的体积等于底面积乘高？”生一边说，师出示PPT。
师小结：“看来同学们的猜想是完全正确的！你们真了不起！”（学生汇报的过程中教师不够机智，导致过程有点拖沓，浪费宝贵的时间）师：“如果圆柱的体积用V表示，底面积用s表示，高用h表示，圆柱的体积公式可以怎样用字母表示？”生：“V=S h=2r∏h”师：“指着PPT说刚刚我们推导圆柱的体积公式长方体是这样摆的，摆的高相同。
当摆的不同时（出示PPT），你也能验证出圆柱的体积等于底面积乘高吗？”生：“长方体的高=圆柱的半径，长方体的底面积=圆侧面积的一半。
因为长方体的体积等=底面积×高，长方体的体积等于圆柱的体积。
”师：“可以用字母怎样表示？”生：“V=∏rh×r”师：“对比这两个公式，相等吗？”生：（众）“相等。
”师：“我们刚才通过不同的摆法都验证了圆柱的体积=底面积×高，你还能想到其它的摆法吗？（出示PPT）课后有兴趣的同学再验证一下。
”（实验的第二个环节意在为以后的变式练习打下基础，在课堂教学过程中，教师过于依赖PPT的演示，而忽视学生的实际操作。
不仅使学生的表现有点冷场，还耽误时间。
导致练习题最后一题无法在规定时间内完成。
）四、拓展延伸，构建完整的知识网络。
回到第一张PPT师：“课的开始我们都猜测底面是平行四边形、三角形、圆形的柱体的体积=底面积×高，圆柱的体积我们刚刚验证过了，现在你能用学过的知识验证它们的体积是否等于底面积×高吗？”师：“如果底面是五边形、六边形.......的柱体，你会求它们的体积吗？”生：“也是底面积乘高。
”师：“你会用学过的知识验证吗？留到课后同学们验证好了把结果告诉我，我们比一比谁的方法更巧妙？”（这一环节的设计学生形成完整的知识网络，对等底等高的柱体的体积有了新的认识，为后面的学习打下基础。
从课堂效果来看：学生都能合理的猜想出等底等高柱体的体积，并且有验证体积公式的欲望。
）五、巩固练习师：“课上到现在，老师已经非常口渴了，我特别想喝一杯饮料，你能帮我作出选择吗？”1、出示情境图：下面两杯饮料，你愿意选择那一杯？生：“如果您不太口渴的话，我帮您选择第一杯。
如果您非常口渴，我帮您选择第二杯。
六年级下册数学课堂实录《1.3_圆柱的体积》北师大版
六年级下册数学课堂实录《1.3 圆柱的体积》北师大版教学目标：知识与技能：结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
过程与方法：借助观察、操作和实物演示，发展抽象、概括的思维能力。
情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：充分利用直观教具演示，引导学生观察比较。
教学准备：圆柱切割组合学具。
教学过程：一、铺垫孕伏提问：什么叫体积？怎样求长方体的体积？圆的面积公式是什么？圆的面积公式是怎样推导的？导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。
那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。
（板书：圆柱的体积）二、探究新知教学圆柱体的体积公式教师演示：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高切开，这样圆柱就变成了我们熟悉的长方体。
观察长方体，我们可以发现，它的底面积等于圆柱的底面积，而它的高等于圆柱的高。
所以，圆柱的体积可以表示为底面积乘以高。
学生分组讨论：请同学们分成小组，用手中的圆柱切割组合学具，尝试将圆柱转化成长方体，并观察圆柱的体积计算公式。
学生汇报：根据我们的操作和观察，我们发现圆柱的体积确实可以表示为底面积乘以高。
教师讲解：同学们观察得非常准确。
圆柱的体积计算公式就是底面积乘以高。
这个公式可以用来计算任何圆柱的体积，只要我们知道圆柱的底面积和高。
三、巩固练习1. 填空题：（1）一个圆柱的底面半径为r，高为h，它的体积是_________。
（2）一个圆柱的底面积是πr^2，高是2r，它的体积是_________。
《圆柱的体积》课堂实录
《圆柱的体积》课堂实录一、教材分析本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。
学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正)方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。
教材结构层次清楚,让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。
二、学生分析：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧.大部分学生具有较强的自我发展意识,对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。
此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。
三、学习目标㈠知识与技能：1 、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义.2、经历类比猜想-—验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
（二）过程与方法:1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念.2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。
3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观：1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求,提高审美意识。
《圆柱的体积》课堂观察记录与分析
拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高
圆柱的体积=（ ）×（ ）
教师小结：那么圆柱体和长方体有什么关系？（圆柱体的底面积就是长方体的底面积，圆柱体的高就是长方体的高。）因此，要求圆柱的体积只要求切拼后的长方体的体积就行了。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）并让学生思考：水杯的容积是指什么？（指水桶能容纳物体的体积。）
教师：求水桶的容积就是求这个圆柱形水杯内部的体积。
（4）小组讨论并汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
1.先让学生去回顾以前的知识，让学生用语言描述，帮助其在探究过程中能联系旧知，找出有用的数学信息。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），依次解决下面三个问题。
让学生分组合作把圆柱拼成一个近似的长方体，教师巡回指导。
学生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开。
师生共同回顾圆的面积公式推导过程，从而利用这种方式探究出圆柱体积可以转化成我们认识的立体图形。通过切割拼合发现：底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？
这节课的内容是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行探究圆柱体体积
学生的探究热情很高涨，对以前的探究方法有一定的了解，能够在原有知识经验的基础上来进行圆柱体体积的探究，但是思维有时候还不够缜密。在进行探究时应注意及时引导，
《圆柱的体积》评课记录
《圆柱的体积》评课记录圆柱的体积评课记录1. 课程信息- 课程名称：圆柱的体积- 授课人：[教师姓名]- 所属学科：数学- 授课时间：[日期/时间]- 授课地点：[教室名称/地址]2. 评课内容本次课程主要讲解了圆柱的体积计算方法。
教师采用了以下教学策略：- 引入概念：教师通过提问和示意图的展示，引导学生了解圆柱的定义，包括上底面、下底面、高度等概念。
- 公式讲解：教师清晰地介绍了计算圆柱体积的公式，并通过实例演示了如何应用公式解题。
- 解题演练：教师设计了多个练题，让学生亲自动手计算圆柱的体积，加深对公式的理解和应用能力。
- 实践应用：教师在课堂结束前，引入了圆柱体积在实际生活中的应用场景，如容量计算等，让学生明白圆柱体积的实际意义。
3. 教学评价本节课教学内容清晰，教师用简洁明了的语言进行讲解，使学生易于理解。
通过引入概念、公式讲解和解题演练等环节，学生能够逐步掌握圆柱体积计算方法，并能够灵活运用于实际问题中。
教师在课堂上积极引导学生思考，启发学生的求知欲，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
课堂氛围活跃，学生积极参与课堂讨论和练，体验到了数学的趣味和实用性。
然而，我认为课堂时间有些紧张，一些学生可能需要更多的时间来消化和理解新学的知识。
建议教师在课后为学生提供额外的练题，以帮助学生巩固知识并拓展应用能力。
总体而言，本节课的效果较好，教师的教学方法得到了学生的积极响应和参与。
希望在后续的课程中，教师能够继续保持教学思路的清晰与启发学生的创造力。
4. 总结本次授课内容丰富，课堂氛围活跃，学生通过该课程研究到了圆柱的体积计算方法，并能够将所学知识应用于实际问题中。
教师的教学策略和引导能力受到了学生的认可。
但课堂时间有限，建议在课后提供额外练题，以加深学生的理解和巩固知识。
在未来的教学中，教师可以更加关注学生个体的研究进展，并采用不同形式的练和互动，激发学生的研究兴趣和思考能力。
同时，教师也可以拓展圆柱体积的应用范围，引导学生思考更多实际问题。
＂圆柱的体积＂课堂纪实与评析
＂圆柱的体积＂课堂纪实与评析
本次课堂中，我们展开了针对圆柱体积的学习，通过实验及讨论等形式掌握了计算圆柱体积的方法，学生的反馈也很好，他们认真对待
学习，并有了良好的理解。
此次课堂有助于促进学生更好地理解圆柱
体积的计算，培养他们在数学方面的技能和创新意识。
本次课堂中，我们学习了如何计算圆柱的体积。
先用立体图模型表示圆柱，根据图模型再将其分解为三个矩形和两个圆等元素，最后根
据元素的体积公式求取圆柱的体积。
在计算过程中，学生们遵从科学
思维，将公式巧用在解答问题中，计算非常精准，表示非常满意。
老
师也多次结合实际生活中的对象给出案例，引导学生思考如何计算体积，这让学生更加深入的理解计算圆柱的体积的意义，学得更有体会。
这次课堂，让学生尝试把原理付诸实践，学会如何使用体积公式，将
解决思维用到实际计算中，更加深入理解了圆柱的体积计算，效果显著。
六年级下册数学课堂实录《1.3圆柱的体积》北师大版_(20)
课堂实录：《圆柱的体积》教学内容：北师大版小学数学六年级下册第1.3节《圆柱的体积》教学目标：1. 让学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2. 让学生能够通过观察、猜想和验证获得新知识，发展学生的推理能力，渗透转化思想。
3. 引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。
教学重难点：1. 理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
2. 理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程：一、情境导入（5分钟）教师出示一个杯子，提问：“一个杯子能装多少水呢？杯子里的水是什么形状？”学生回答：“杯子里的水是圆柱形状。
”教师总结：今天我们要学习的是关于圆柱体积的知识。
二、自主探究（10分钟）教师给出两个任务：1. 观察圆柱的特征，尝试推导圆柱体积的计算方法。
2. 小组讨论，分享各自的推导过程和结果。
学生分组进行讨论，教师巡回指导。
三、课堂讲解（15分钟）教师根据学生的讨论结果，讲解圆柱体积的计算方法。
1. 圆柱体积的计算公式：V = πr²h，其中r为圆柱底面半径，h为圆柱高。
2. 圆柱体积的推导过程：将圆柱切割成若干等高的圆柱体，然后将这些圆柱体展开，得到一个矩形，矩形的长为圆周长，宽为圆柱高，矩形的面积即为圆柱体积。
四、巩固练习（10分钟）教师给出几道练习题，让学生独立完成，检查学生对圆柱体积计算方法的掌握情况。
五、课堂小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调圆柱体积的计算方法和推导过程。
六、课后作业（课后自主完成）1. 熟练掌握圆柱体积的计算方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过情境导入、自主探究、课堂讲解、巩固练习、课堂小结等环节，让学生掌握了圆柱体积的计算方法和推导过程。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的数学意识和合作意识。
但课堂时间有限，部分学生可能未能完全消化所学知识，需要在课后进行巩固。
圆柱的体积课堂实录总结.doc
《圆柱的体积》课堂实录一、复。
同学，我已了柱，也学了柱面和表面的算，你能用的言表述一下你柱的了解（抽 3— 5 人口述）生：⋯⋯：才几位同学已把我柱的、了解作了介。
那么你想不想柱了解更多呢你想了解柱的那些知呢生：⋯⋯我想了解柱的体如何算⋯⋯：那好，今天我就来研究柱的体。
板：柱的体在学柱的体以前，你猜一猜：柱的体可以怎算有没有不同的算方法生：柱的体 =底面×高⋯⋯：你能一你什么想生：因方体和正方体的体都用底面乘高来算。
：得好，那么究竟柱的体是不是用底面乘高来算呢下面我就来研究个。
不在研究之前，先同学回一下的面算公式是怎的的面算公式是怎推出来的生甲：的面算公式是 S=πr 2，个公式是推出来的：将沿着直径剪成若干个扇形，然后将些扇形重新拼成一个近似方形的形（分的份数越多，拼成的形越接近于方形），个近似方形的等于的周的一半即π r ，等于的半径 r 。
因方形的面=× ，所以的面 S=πr×r= πr 2。
生乙、丙：口叙面推程。
：好，在我就来研究柱的体算。
[ ] 由复原学知作，自然引入本研究的内容，即融了新旧知的系，又有助于学生更好地理解本新知。
二、教学新。
1、推柱体算公式。
（出示柱体教具）：我儿有一个柱体，我想知道个柱体的体有多大，有什么法学生表自己的意。
：才同学表了自己的意，然各人法不完全相同，但有一点是相同的，就是：想法将柱体成我能求体的形体（方体）。
那么怎呢生：将柱体先切成若干，然后再重新拼成方体。
：怎切，怎拼生：沿底面直径切开，然后再拼起来。
生：（学生多人表意）⋯⋯⋯⋯生：沿柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。
切分成若干个底面是扇形的立体形，再将些切分下来的每一重新拼在一起，就可以拼成一个近似方体的立体形。
（学生在的同用教具将切、拼的程演示全班同学看）：才位同学演示得很好。
在老再来同学演示一下（突出分的份数多与少拼成的近似方体形状的影响）。
你了什么生：分的份数越多，拼成的形体越接近于方体。
六年级下册数学课堂实录《1.3圆柱的体积》北师大版_(8)
课堂实录：《圆柱的体积》（北师大版六年级下册）教学内容：本节课主要教学内容是北师大版六年级下册第8页至第9页的《圆柱的体积》。
在此之前，学生已经了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法。
本节课旨在引导学生通过观察、操作、类比和猜想，探索并掌握圆柱体积的计算方法。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个圆柱形的杯子，提问：“同学们，你们能告诉我这个杯子能装多少水吗？”学生回答：“这个杯子的容积就是它能装的水的数量。
”教师引导：“说得很好，那我们今天就要学习如何计算圆柱的体积，也就是它的容积。
”二、探究圆柱体积的计算方法（15分钟）1. 教师出示一个圆柱形的教具，提问：“同学们，你们能观察到这个圆柱有哪些特征吗？”学生回答：“它有一个底面，底面是圆形的，还有侧面。
”教师引导：“观察得很好，那你们能想办法计算出这个圆柱的体积吗？”2. 学生分组讨论，尝试计算圆柱体积。
教师巡回指导，发现问题并引导学生思考。
3. 各组汇报计算方法。
教师引导学生进行比较、分析，找出规律。
4. 教师引导学生类比长方体和正方体的体积计算方法，引导学生发现圆柱体积的计算方法。
5. 教师总结圆柱体积的计算方法：底面积×高。
三、实践应用（10分钟）1. 教师出示一些有关圆柱体积的题目，学生独立解答。
2. 学生互相交流解题过程，教师进行点评。
四、课堂小结（5分钟）教师提问：“通过今天的学习，你们有什么收获？”学生回答：“我们学会了如何计算圆柱的体积，就是底面积乘以高。
”教师引导：“很好，那你们能总结一下圆柱体积计算的步骤吗？”学生回答：“首先要确定圆柱的底面半径和高，然后计算底面积，最后乘以高得到圆柱的体积。
”五、课后作业（5分钟）教师布置课后作业，要求学生巩固圆柱体积的计算方法。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、类比和猜想，探索并掌握了圆柱体积的计算方法。
在教学过程中，教师注重培养学生的空间观念和动手操作能力，引导学生积极参与课堂讨论，发展学生的推理能力。
六年级下册数学课堂实录《1.3圆柱的体积》北师大版_(2)
课堂实录：《圆柱的体积》（北师大版六年级下册）时间：2021年5月10日地点：某小学六年级一班教室教学内容：北师大版小学数学六年级下册第1.3节《圆柱的体积》教学目标：1. 让学生通过具体的情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
2. 引导学生探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算公式，并能正确计算圆柱的体积。
3. 培养学生的空间观念和思维能力。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过谈话引入新课：“同学们，我们之前学习了长方体和正方体的体积计算，这节课我们来学习圆柱的体积。
”二、自主探究（15分钟）1. 教师提出问题：“同学们，你们认为圆柱的体积与什么有关？”学生回答：“与圆柱的底面积和高有关。
”2. 教师引导学生分组讨论，探讨如何计算圆柱的体积。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并板书圆柱体积的计算公式：V = πr²h。
4. 教师进行讲解：“圆柱的体积等于底面积乘以高，底面积是圆的面积，即πr²，其中r是圆的半径，h是圆柱的高。
”三、课堂实践（15分钟）1. 教师发放练习题，要求学生独立完成，检验对圆柱体积计算公式的掌握。
2. 学生汇报解题过程和答案，教师进行点评和指导。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师带领学生回顾本节课所学内容，总结圆柱体积的计算方法。
2. 教师提出拓展问题：“同学们，你们能思考一下圆柱的体积在实际生活中的应用吗？”学生回答：“可以用来计算圆柱形物体的体积，比如圆柱形的油桶、水桶等。
”五、课堂小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调圆柱体积的计算方法和实际应用。
教学反思：本节课通过引导学生自主探究、实践和总结，使学生掌握了圆柱体积的计算方法，并能应用于实际问题中。
在教学过程中，教师注意激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和思维能力。
同时，通过课堂实践和拓展问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
六年级下册数学课堂实录《1.3圆柱的体积》北师大版_(14)
课堂实录：《圆柱的体积》（北师大版六年级下册）时间：2021年3月25日地点：某小学六年级一班教室教师：张老师一、导入（5分钟）张老师拿出一个圆柱形的教具，放在讲台上：“同学们，你们看看这个物体，谁能告诉我它是什么形状的？”学生甲：“它是圆柱形状的。
”张老师：“很好，圆柱。
那么，今天我们就来学习关于圆柱的一些知识。
”张老师然后在黑板上写下“圆柱的体积”这几个字，并解释道：“体积，就是物体所占空间的大小。
那么，圆柱的体积该怎么计算呢？”二、新课讲解（15分钟）张老师：“我们知道，长方体的体积是长×宽×高，那么圆柱的体积是不是也可以用类似的方法来计算呢？”学生乙：“我觉得可以，因为圆柱也是一种立体图形。
”张老师：“你说得对。
圆柱的体积可以看作是底面积乘以高。
那么，如何求出圆柱的底面积呢？”学生丙：“我知道，圆的面积是πr²，那么圆柱的底面积也应该是πr²。
”张老师：“完全正确。
所以我们只需要知道圆柱的半径和高，就可以计算出它的体积了。
”张老师在黑板上画出一个圆柱的图形，并标注了半径和高：“同学们，看看这个图形，能不能试着计算一下它的体积呢？”学生丁：“我来试试。
假设半径是r，高是h，那么体积就是πr²h。
”张老师：“很好，同学们都很聪明。
这就是圆柱的体积计算公式：V=πr²h。
记住，计算圆柱体积的时候，一定要记得乘以高。
”三、课堂练习（10分钟）张老师：“现在，我们来做一些练习题，巩固一下刚才学到的知识。
”张老师发放练习题，学生们开始认真答题。
在这个过程中，张老师会在教室里走动，帮助有问题的学生。
四、总结（5分钟）张老师：“好了，同学们，我们来总结一下今天学到的内容。
”学生戊：“我们学习了圆柱的体积计算公式：V=πr²h，其中r是圆柱的半径，h是圆柱的高。
”张老师：“没错。
同学们都掌握得很好。
记住，计算圆柱体积的时候，一定要记得乘以高。