高中数学人教A版必修三课时习题：第2章 统计 2.1 习题课含答案
习题课随机抽样的综合应用
课时目标
掌握三种抽样方法的区别与联系，能熟练地应用三种抽样方法进行抽样．
课时作业
一、选择题
1．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号②获取样本号码③选定开始的数字④选定读数的方向
这些步骤的先后顺序应为( )
A．①②③④ B．①③④②
C．③②①④ D．④③①②
答案：B
2．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
①1000名考生是总体的一个样本；
②可用1000名考生数学成绩的平均数估计总体平均数；
③70000名考生是总体；
④样本容量是1000.
其中正确的说法有：( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
答案：B
3．中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为( ) A．10 B．100。
高中数学人教A版必修三课时习题：第2章 统计 2.1.2含答案
2．1.2 系统抽样课时目标1.掌握系统抽样的概念和操作步骤．2．会用系统抽样法进行抽样．识记强化1．系统抽样的概念将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本．课时作业一、选择题1．系统抽样适用的总体应是( )A．容量较少的总体B．总体容量较多C．个体数较多但均衡无差异的总体D．任何总体答案：C解析：系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异，故选C.2．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是( )A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D．每个人被抽到的可能性不相等答案：B解析：由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的．3．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47答案：D4．为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为( ) A．24 B．25C．26 D．28答案：B解析：5008＝200×25＋8，所以每组的容量为25.5．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( )A．5 B．7C．11 D．1310,20,30，…，490，得到各组中应抽出的号签，组成一个容量为50的样本．11．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．解：按照15的比例抽取样本，则样本容量为15×295＝59.步骤如下： (1)编号：按现有的号码．(2)确定分段间隔k ＝5，把295名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生．(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l (1≤l ≤5)．(4)那么抽取的学生编号为l ＋5k (k ＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当l ＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.能力提升12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A ．26,16,8B ．25,17,8C ．25,16,9D ．24,17,9答案：B解析：本题主要考查系统抽样的意义．依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k 组抽中的号码是3＋12(k －1)．令3＋12(k －1)≤300得k ≤1034，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k －1)≤495得1034<k ≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17.结合各选项知，选B. 13．为了解参加数学竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么样的抽样方法比较恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1000名学生编号为000,001,002， (999)(2)将总体按编号顺序分成50部分，每部分包括20个个体；(3)在第一部分的个体编号000,001,002，…，019中，用简单随机抽样抽取一个号码，比如017；(4)以017为起始号，每隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本，017,037,047，…，977,997.。
高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.2.1.2 -
课时目标
C．频率分布折线图 D．频率分布直方图
答案：B
解析：所有的统计图中，仅有茎叶统计图完好无损地保存着所有的数据信息．
3．某校高三一轮复习期间进行每周一考，某两个平行班为了比较每次考试进线人数多少，对于15次考试的进线人数作了统计，为了看每个班学习成绩是否提高，最好做一个( )
A．茎叶图 B．扇形统计图
C．频率分布直方图 D．折线统计图
答案：D
解析：折线统计图能较清晰的反应出变化趋势．应选D.
4．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )
A．65 B．64 C．63 D．62
答案：B
解析：甲的中位数为28，乙的中位数为36，
∴甲、乙比赛得分的中位数之和为64.
5．已知一个班的语文成绩的茎叶图如图所示，那么优秀率(90分及以上)及最低分分别是( )
A．4%与51 B．16%与15
C．4%与15 D．28%与51
答案：A
6．如图所示茎叶图是甲乙两班各5名学生的数学竞赛成绩(70分－99分)，其中a，b∈N，若甲的平均成绩不大于乙的平均成绩，且a2－b－28＝0，则a的所有取值构成的集合为( )。
2017-2020学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.2.2.1 Word版含答案
2020年精品试题芳草香出品2．2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征第1课时众数、中位数、平均数课时目标理解中位数、众数、平均数的意义，了解样本平均数和总体平均数的关系，掌握平均数的计算公式，会用样本平均数估计总体平均数．识记强化1．众数、中位数、平均数，其定义分别是(1)在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．(2)将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)(n∈N*)．2．众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系(1)众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标．(2)在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数．因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值．(3)平均数是频率分布直方图的“重心”．等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．课时作业一、选择题1．给出下列数据：3,9,8,3,4,3,5，则众数与极差分别是( )A ．3,9B ．3,6C ．5,1D ．9,9答案：B解析：根据众数与极差的定义，容易得出选B.2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )A ．91.5和91.5B ．91.5和92C ．91和91.5D ．92和92答案：A解析：数据从小到大排列后可得其中位数，平均数是把所有数据求和除以数据的个数，数据从小到大排列后中位数为91＋922＝91.5， 平均数为87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋968＝91.5. 3.x 是x 1，x 2，…，x 100的平均数，a 是x 1，x 2，…，x 40的平均数，b 是x 41，x 42，…，x 100的平均数，则下列各式正确的是( )A.x ＝40a ＋60b 100B.x ＝60a ＋40b 100C.x ＝a ＋bD.x ＝a ＋b 2答案：A4．设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b a ＝5－12≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )。
高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业第二章 统计 §2.1 习题课 Word版含答案
§习题课课时目标.从总体上把握三种抽样方法的区别和联系.学会根据数据的不同情况，选用适合的抽样方法进行抽样．．为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中个零件并测量了其长度，在这个问题中，个零件的长度是()．总体．个体．总体的一个样本．样本容量答案．某工厂质检员每隔分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是()．分层抽样．简单随机抽样．系统抽样．以上都不对答案解析按照一定的规律进行抽取为系统抽样．．某校高三年级有男生人，女生人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取人，从女生中任意抽取人进行调查，这种抽样方法是()．简单随机抽样法．抽签法．随机数法．分层抽样法答案解析由分层抽样的定义可知，该抽样为按比例的抽样．．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为()①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概念进行分析；②它是从总体中逐个进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．．①②③．①②④．①③④．①②③④答案．在学生人数比例为∶∶的，，三所学校中，用分层抽样的方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了名志愿者，那么＝.答案解析由题意，知×＝，∴＝.．博才实验中学共有学生名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为的样本．已知样本容量中女生比男生少人，则该校的女生人数是人．答案解析设该校女生人数为，则男生人数为( －)．由已知，×( －)－·＝，解得＝.故该校的女生人数是人．一、选择题．下列哪种工作不能使用抽样方法进行()．测定一批炮弹的射程．测定海洋水域的某种微生物的含量．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况答案．一个田径队，有男运动员人，女运动员人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为()．．．．答案解析运动员共计人，抽取比例为＝，因此男运动员人中抽取人．．下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是()．某市的个区共有名学生，且个区的学生人数之比为∶∶∶，从中抽取人入样．某厂生产的个电子元件中随机抽取个入样。
高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业：第二章 统计 2.1.1 Word版含答案
第二章 统 计2.1.1 简单随机抽样课时目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法．1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧ 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．一、选择题1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( )A ．200个表示发芽天数的数值B ．200个球根C ．无数个球根发芽天数的数值集合D ．无法确定答案 A2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是( )A ．40B ．50C ．120D ．150答案 C解析 由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为40×3＝120.3．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A ．制签B ．搅拌均匀C ．逐一抽取D ．抽取不放回答案 B解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B .4．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案 B解析 A 总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D 总体容量较大，不适宜用抽签法．5．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A ．1 000名运动员是总体B ．每个运动员是个体C ．抽取的100名运动员是样本D ．样本容量是100答案 D解析 此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A 、B 、C 错，故选D .6．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( ) A .110，110 B .310，15C .15，310D .310，310答案 A二、填空题7．要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________．答案 简单随机抽样解析 由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样．8．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案 抽签法9．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案 ①③②三、解答题10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．解 利用抽签法，步骤如下：(1)将30辆汽车编号，号码是01,02， (30)(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．11．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解 (1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…600；(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”，向右读；(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．能力提升12．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C ．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D ．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案 B解析 由简单随机抽样的特点知与第n 次抽样无关，每次抽到的可能性相等．13．某车间工人已加工一种轴50件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出5件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样．解 方法一 抽签法．(1)将50个轴进行编号01,02， (50)(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签；(3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀；(4)依次不放回抽取5个号签，并记下编号；(5)把号签对应的轴组成样本．方法二 随机数法(1)将50个轴进行编号为00,01， (49)(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取；(3)每次读两位，并记下在00～49之间的5个数，不能重复；(4)把与读数相对应的编号相同的5个轴取出组成样本1．判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征：简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧ 个体有限逐个抽取不放回等可能性如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．2．利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号．(2)号签要求大小、形状完全相同．(3)号签要搅拌均匀．(4)要逐一不放回抽取．3．在利用随机数表法抽样的过程中注意：(1)编号要求数位相同．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)读数的方向是任意的，且事先定好的．。
高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业：第二章统计2.1.3Word版含答案
n 是 36 的约数，且 36是 6 的约 n
数，即 n 又是 6 的倍数， n＝ 6,12,18 或 36，又 n＋ 1 是 35 的约数，故 n 只能是 4,6,34，综
合得 n＝ 6，即样本容量为 6.
13． 选择合适的抽样方法抽样 ，写出抽样过程．
(1)有甲厂生产的 30 个篮球 ， 其中一箱 21 个 ，另一箱 9 个， 抽取 3 个． (2)有 30 个篮球 ，其中甲厂生产的有 21 个 ， 乙厂生产的有 9 个 ，抽取 10 个．
答案 20
解析 由题意可设 A、B、C 中个体数分别为 5k,3k,2k ，所以 C 中抽取个体数为
2k
5k ＋ 3k＋ 2k
×100＝ 20.
9．某工厂生产 A 、B 、 C、 D 四种不同型号的产品 ， 产品数量之比依次为 2∶ 3∶ 5∶ 1.现
用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本 ，样本中 A 种型号有 16 件，那么此样本的容量
⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本．
(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法． ①确定抽取个数．因为 3100＝ 3，所以甲厂生产的应抽取
231＝ 7(个 )，乙厂生产的应抽取 93＝
3(个 )； ②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球 们要抽取的样本．
7 个，乙厂生产的篮球 3 个．这些篮球便组成了我
2．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息
， 并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致
性 ， 这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时 用分层抽样的方法．
， 往往选
一、选择题 1．某城市有学校 700 所．其中大学 20 所 ， 中学 200 所 ， 小学 480 所 ， 现用分层抽样方 法从中抽取一个容量为 70 的样本 ， 进行某项调查 ， 则应抽取中学数为 ( )
高中数学人教A版必修三课时作业：第2章统计2.2.1.1Word版含答案
2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布第1课时用样本的频率分布估计总体分布(1)课时目标1.会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图．2．能用频率分布直方图对总体分布规律进行估计．识记强化1．频率分布样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的频率．所有数据(或者数据组)的频率的分布，可以用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图等来表示．2．频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示，各小长方形面积的总和等于1.3．频率分布折线图与总体密度曲线连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比．课时作业一、选择题1．下列说法不正确的是( )最高一组矩形的高为( )A ．0.01B ．0.02C ．0.03D ．0.04 答案：B解析：由图可计算出第一、二、四、五小组频率分别为0.1，0.16，0.24，0.1，所以最高一组频率为1－0.1－0.16－0.24－0.1＝0.4，其矩形的高为0.420＝0.02.6．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60]元的同学有30人，则n 的值为( )A ．100B ．1000C ．90D ．900 答案：A解析：支出在[50,60]元的同学的概率为0.03×10＝0.3，因此n ＝300.3＝100.二、填空题7．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．答案：6008．为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是________．答案：70解析：可由图先求出小于110cm的频率之和，即(0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7，故所求株数为100×0.7＝70(株)．9．某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩在[16,18]的学生人数是________．答案：54解析：成绩在[16,18]的学生的人数所占比例为6＋31＋3＋7＋6＋3＝920，所以成绩在[16,18]的学生人数为120×920＝54.三、解答题10．某班英语考试得分情况如下：考试成绩/分[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[9，100)合计人数5111711650(1)试列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解：(1)(2)11．为了了解学生的身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，其结果如下：身高(m) 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68人数21423427 6身高(m) 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77人数87432121 1(1)根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71m 的约占多少？不低于1.63m的约占多少？(2)将测量数据分布6组，画出样本频率分布直方图；(3)根据图形说出该校年满16周岁的男生身高在哪一范围内的人数所占的比例最大？如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人？解：(1)计算各个身高数据的频率，不低于1.65m且不高于1.71m的占56.7%，不低于1.63m的占85%.(2)样本频率分布直方图略．(3)在不低于1.66m且不高于1.70m范围内的男生人数所占比例最大，全校在这个范围内的人数估计有168人．能力提升12．下图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的频率约为________．答案：64 0.4解析：频数为200×(0.08×4)＝64，数据落在区间[2,10)内的频率约为0.02×4＋0.08×4＝0.4.13．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：分组频数频率[10.75,10.85) 3[10.85,10.95)9[10.95,11.05)13[11.05,11.15)16[11.15,11.25)26[11.25,11.35)20[11.35,11.45)7[11.45,11.55) 4[11.55,11.65) 2合计100(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表画出频率分布直方图；(3)根据上表和图，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的概率约是多少？(4)数据小于11.20的概率约是多少？解：(1)分组频数频率[10.75,10.85)30.03。
高中数学人教A版必修三课时习题：第2章 统计 2.1.1含答案
2．1.1 简单随机抽样
课时目标
1.掌握简单随机抽样的定义及其特点．
2．能准确地应用抽签法及随机数表法解决问题．
识记强化
1．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．
2．简单随机抽样的定义
一般地，设一个总体有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
3．简单随机抽样的分类
简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧
抽签法抓阄法随机数表法 4．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的．
课时作业
一、选择题
1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )。
高中数学人教A版必修三课时习题：第2章统计2.1.3含答案
2． 1.3分层抽样课时目标1.理解分层抽样的观点、意义和合用范围，会用分层抽样方法从整体中抽取样本．2．能比较三种抽样方法的共同点，各自特色，互相联系以及合用的范围，能依据不一样的问题选择适合的抽样方法．识记加强1．分层抽样的观点在抽样时，将整体分红互不交错的层，而后依据必定的比率，从各层独立地抽取必定数目的个体，将各层拿出的个体合在一同作为样本，这类抽样方法是一种分层抽样．2．分层抽样的合用条件当整体是由差别显然的几部分构成时，常常采纳分层抽样的方法．课时作业一、选择题1．以下说法中不正确的有()A．简单随机抽样是从个数较少的整体中逐一抽取个体B．系统抽样是从个体许多的整体中，将整体均分，再进行抽取C．系统抽样是将个体差别显然的整体分红几部分，再进行抽取D．分层抽样是将由差别显然的几部分构成的整体分红几层，分层进行抽样答案： C分析：由系统抽样的观点知 C 不正确．2．某工厂生产A， B，C 三种不一样型号的产品，产品的数目之比挨次为3∶4∶7，此刻用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中 A 型产品有15件，那么样本容量n 为() A．50 B ．60C．70 D ．80答案： C3分析： n×3＋4＋7＝15，解得 n＝70.3．已知某单位有员工120 人，男员工有90 人，现采纳分层抽样( 按男、女分层 ) 抽取一个样本，若已知样本中有27 名男员工，则样本容量为()A．30 B ．36C． 40 D ．没法确立答案： Bn27分析：设样本容量为n，则120＝90，∴ n＝364．某学校共有师生 2 400 名，现用分层抽样的方法，从全部师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为() A． 100 B ． 150C． 200 D ． 250答案： B10分析：抽取教师人数为160－ 150＝10 人，所以学校教师人数为 2 400 ×160＝ 150 人．5．某高中在校学生2000 人，高一年级与高二年级人数同样并都比高三年级多 1 人．为了响应“阳光体育运动”呼吁，学校举行了“元旦”跑步和爬山竞赛活动．每人都参加并且只参加了此中一项竞赛，各年级参加竞赛人数状况以下表：高一年级高二年级高三年级跑步a b c爬山x y z2此中 a∶ b∶ c＝2∶3∶5，全校参加爬山的人数占总人数的. 为了认识学生对本次活动5的满意程度，从中抽取一个200 人的样本进行检查，则高二年级参加跑步的学生中应抽取()A．36 人 B ．60 人C．24 人 D ．30 人答案： A23分析： 爬山的占总数的 5，故跑步的占总数的5，3 3又跑步中高二年级占 2＋ 3＋5＝ 10.3 39∴高二年级跑步的占总人数的×10＝ .5 509x由 50＝ 200得 x ＝36，应选 A.6．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是 ( )A ．都是从整体中逐一抽取B ．将整体分红几部分，按预先的规定在右部分抽取C ．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D ．将整体分红若干层，而后按比率抽取答案： C二、填空题7．课题组进行城市空气质量检查，按地区把24 个城市分红甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4,12,8 ，若用分层抽样抽取6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．答案： 261分析： 由已知得抽样比为 24＝ 4，1∴丙组中应抽取的城市数为8× 4＝ 2.8．某学校三个社团的人员散布以下表( 每名同学只参加一个社团) ：合唱社粤曲社书法社高一45 30高二151020学校要对这三个社团的活动成效进行抽样检查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30 人，结果合唱社被抽出12 人，则这三个社团人数共有 ________．答案： 150分析： 设这三个社团人数共有x 人，由分层抽样即按比率抽样，得12＝30，解得 x45＋ 15x＝150.9．防疫站对学生进行身体健康检查．红星中学共有学生1 600 名，采纳分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本．已知女生比男生少抽了10 人，则该校的女生人数应是 ________．答案： 760分析： 设该校的女生人数是x ，则男生人数是 1 600 －x，200 1抽样比是1 600＝8，1 1则 x＝(1 600－ x)－10，解得 x＝760.88三、解答题10．某市的三所学校共有高中学生20 000 人，且三所学校学生人数之比为2：3：5，现要用分层抽样方法从学生中抽取一个容量为200 的样本，这三所学校应分别抽取多少人？解：因为三所学校人数之比为2：3：5，所以各学校抽取人数应分别为2200×10＝ 40，200×3＝ 60，105200×10＝ 100.11．某公司共有3200 名员工，此中中、青、老年员工的比率为5∶3∶2，从全部员工中抽取一个容量为400 的样本，应采纳哪一种抽样方法更合理？中、青、老年员工应分别抽取多少人？解：因为中、青、老年员工有显然的差别，采纳分层抽样更合理．依据比率抽取中、青、老年员工的人数分别为：53210×400＝ 200，10×400＝ 120，10×400＝ 80，所以应抽取的中、青、老年员工分别为200 人、 120 人、 80 人．能力提高12．经问卷检查，某班学生对拍照分别执“喜爱”“不喜爱”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜爱”态度的多12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈拍照，假如选出 5 位“喜爱”拍照的同学、 1 位“不喜爱”拍照的同学和 3 位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜爱”拍照的比全班人数的一半还多________人．答案： 3分析：设对拍照“喜爱”的有x 人，“不喜爱”的有y 人，则“一般”的有( y＋12) 人．则有 x：y：(y＋12)＝5：1：3，解得x＝30，y＝6，全班人数为30＋ 6＋ 18＝ 54，所54以全班学生中“喜爱”拍照的比全班人数的一半还多30－2＝3(人)．13．某单位近来组织了一次健身活动，活动分为爬山组和游泳组，且每个员工至多参加此中的一组．在参加活动的员工中，青年人占42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%，登1，且该组中，青年人占50%，中年人占 40%，老年人占 10%.山组的员工占参加活动总人数的4为了认识各组不一样年纪层次的员工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体员工中抽取一个容量为200 的样本．(1)在游泳组中，试确立青年人、中年人、老年人分别所占的比率；(2)在游泳组中，试确立青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．解： (1) 设爬山组人数为x，在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比率分别为a、b、 c，则有x×40%＋3xb＝47.5%，4xx×10%＋3xc＝10%，4x解得 b＝50%， c＝10%.故 a＝100%－50%－10%＝40%，即在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比率分别为 40%、 50%、 10%.(2)在游泳组中，抽取的青年人人数为3200×4×40%＝ 60( 人 ) ；抽取的中年人人数为3200× ×50%＝ 75( 人 ) ；抽取的老年人人数为3200× ×10%＝ 15( 人 ) ．。
2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2-1 习题课 含答案 精品
解析：分段间隔是 ＝20，由于第一组抽出号码为11，则第61组抽出号码为11＋(61－1)×20＝1 211.
9．为了了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计分析，在这个问题中5 000人是指________．
答案：总体
解析：5 000人是总体，5 000是总体容量要注意区别，200人是样本，200是样本容量．
第三步：从选定的数4开始向右读，得到一个三位数438，由于438<799，说明号码438在总体中，将它取出；继续向右读，得到548,246,223,162,430,990，由于990>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出061,325，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出．这样我们就得到一个容量为60的样本．
习题课 随机抽样的综合应用
课时目标
掌握三种抽样方法的区别与联系，能熟练地应用三种抽样方法进行抽样．
课时作业
一、选择题
1．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号②获取样本号码③选定开始的数字④选定读数的方向
这些步骤的先后顺序应为()
A．①②③④ B．①③④②
C．③②①④ D．④③①②
答案：B
二、填空题
7．某学生高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．
答案：15
解析：高二年级学生人数占总数的 ＝ .样本容量为50，则高二年级抽取：50× ＝15(名)学生．
8．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________．