31用字母表示数
人教版用字母表示数ppt优秀课件
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
2＋30＝32
能只用一个式子 就简明地表示出 任何一年爸爸的 年龄吗？
a
a＋30
一定要用a表示小红的年龄吗？
这里a表示什么？“a+30”又表示什么？
为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
a＋30
（1）用字母表示加减法的数量关系 （2）用字母表示乘除法的数量关系
1
课堂探究点
2
课时流程
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
Let’s…
探究点 1
用字母表示加减法的数量关系
我比小红大30岁。
从图中你知道了什么？
数量关系式：小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
我比小红大30岁。
当小红1岁时，爸爸多少岁？ 你能用一个式子表示吗？
在地球上我只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
自学提示： 1.根据例题1的学习思路，自己独立完成教材53页。 2.完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 3.时间为6分钟。
数量关系式： 人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起的物体的质量×6
我比小红大30岁。
当小红2岁时、 3岁时，爸爸多少岁？ 你怎样用一个式子表示呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
用字母表示数例
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋b＋c a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
a×b×c＝a×b×c或abc＝a bc
或a·b ·c＝a· b·c
乘法分配律
a＋b×c＝a×c＋b×c或a＋b×c＝ ac＋bc或a＋b·c＝a·c＋b·c
交换两个因数的 位置,积不变.
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记 作 ·,也可以省略不写.
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用字母表示运算定律,简明易记,便于应用.
例3
2用字母表示出正方形的面积和周长.
a a
用S表示面积,用 C表示周长.
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 表示2个a相乘.
省略乘号,一般把数写 在字母前面.
比较a²与2a的区别：
a²读作“ a 的平方”，
表示两个 a 相乘。 a²= a×a
2a读作“ 2乘以a”，
表示两个 a 相加。 2a = a+a
把结果相同的式子连起来.
简易方程
用字母表示数 例3
一、复习旧知
在 里填上适当的数.
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ）
25× 79 ＝79× 25 （1.2×25）×4＝1.2×（ 25× 4） （6＋8）× 1.5＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5
二、探究新知
1我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗
1 在含有字母的式子里,怎样 自学简第写9或5~缩96写页要,回注答意以什下么问题：
五年级上册用字母表示数
用分母表示数教学目标：1.学会用字母表示数并进展简单的运算2.掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，渗透符号化思想3.培养用数字符号表示生活中常见数量的意识，激发学习数学的兴趣和好奇心教学重难点：1.掌握用字母表示数的方法，能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式2.会用字母表示数或简单的数量关系一、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果二、用字母表示数的要求：1．省略上的要求：字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×〞号，用“•〞表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如， a×b×c 可写成a•b•c或 abc， 7×x×y可写成7xy或7▪x▪y。
字母和1相乘时，可不写1。
例如， 1×a就写成a ， 1×b就写成b 。
2．顺序上的要求：字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，a×5要写成5▪a或5a，不能写成a5 。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写〔不是必须这样写〕。
例如：x×a一般写成ax ，3×b×a一般写成3ab 。
3．写法上的要求：一样的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a×a写成a²，x×x×x写成x³，〔a-b〕×〔a-b〕写成〔a-b〕2。
1.省略乘号，写出下面各式5×a= b×8= a×b= c×1= b×b 11×x=时间/时 3 8 12 18 23路程/千米3a填一填（1）用S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，C表示长方形的周长那么：S=〔〕C=〔〕〔2〕4+a+c= +(+ ) (3)2x+6x=( + ) •x(4)买3支钢笔用去x元，每支钢笔〔〕元。
用字母表示数例
奶奶今年65岁， 比小华大ɑ岁， 小华今年（65－岁ɑ）。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
68ɑ表示
篮球一共多少钱。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
68ɑ+45b表示
篮球和足球一共多少钱。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
公共汽车上原来有n个人，
又上来10人，
现在车上有 （n+人10。）
粮店运来m袋大米， 卖了56袋， 还剩 （m－袋56。）
在月球上，人能举起 物体的质量是地球上的6倍。
月球上是地球上的6倍。
在地球上能 在月球上能
举起的质量 举起的质量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1×6＝6
2
2×6＝12
3
3×6＝18
10 10×6＝60
68ɑ－45b表示
篮球比足球多多少钱。
篮球每个68元， 足球每个45元。 学校买了ɑ个篮球，b个足球
ɑ－b表示 篮球比足球多多少个。
用字母表示数 例1
我ɑ岁时， 爸爸（ ）岁。
我比小红 大30岁。
小红
爸爸
爸爸比小红大30岁。
小红的年龄
1 2 3 10 …
ɑ
爸爸的年龄
1+30=31 2+30=32 3+30=33 10+30=40
…
ɑ+30
小红的年龄 爸爸的年龄
ɑ岁 （ɑ+30）岁
当ɑ=11时，爸爸的年龄是多少？
小明原有12元，花了x元， 还剩（12－元x）。
小明每分钟走100米， b分钟走 100米b 。
方程的解法(1)用字母表示数
用“字母”表示“数”,需要注意什么？
1、“数”和“字母”相加、相减、相除时， 不能直接计算，所以保持不变。
例如：n是大于1的自然数，与n相邻的两个自 然数是（n﹣1）和（ n＋1 ）。
注意：n﹣1和n+1都要用括号括起来，因为只有括上括号才 表示它是一个计算的结果。
用“字母”表示“数”,需要注意什么？
法国数学家——韦达
（1540-1603），年青时当 过律师，议会议员，在西班牙 的战争中曾为政府破译敌军密 码。韦达还致力于数学研究， 特别重视数学中使用符号的思 想，他是第一个有意识地和系 统地使用字母表示未知数和已 知数的人。在欧洲他被尊称为 代数学之父，成为十六世纪法 国最杰出的数学家。 采用数学符号不仅省事、 简化，更重要的是，符号是正 确地表述概念，说明方法和建 立定理必不可少的。
方程的解法（1）
首先我们要明确为什么要用“字母”表示“数”？
女孩的年龄
父亲的年龄
1
2 3 4 5 ...... ɑ
28
29 30 31 32 ......
ɑ+27
三角形个数
1 2
图 形
小棒的根数
1 ×32 ×3源自33 ×3n
n× 3
首先我们要明确为什么要用“字母”表示“数”？
一般地说，用字母表示数，可以把数或数 量关系简明地表示出来。我们在公式与方程中 都用字母表示数，这给运算也带来了方便。 “用字母表示数”是代数的基础，从最初步的 意义上来说，“表示数”就是“代表数”的意 思。
2、“数和字母”；“字母与字母”相乘时， 乘号要省略，数字写在字母的前面（乘号也可 以改写成“• ”。 例如： a×b×c x× y × 7 可写成 abc 或 可写成 7xy 或 a•b•c 7•x•y
人教版五年级上册数学 简易方程 用字母表示数(一)
用字母表示数 例1
情境导入
探究新知
基础练习
拓展练习
数学阅读
情境导入
我1岁时候，爸爸 31岁……
1
1＋30=31
2
2＋30=32
3
3＋30=33
…
…
你能这用些一式个子式，子每简个明只地能表表示示出某任一何年一老年师爸的爸年的龄年。龄么？
探究新知
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
基础练习
3.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。 一条裤子（ a-12 ）元。
4.一辆公共汽车上原来有χ人，到新街车站 又上来8人。现在车上有（ x+8 ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
拓展练习
5.一辆公共汽车上原来有22人，到天龙车站下去
a人，又上来b人。现在车上有（ a-b ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
数学阅读
有史以来最长寿的是法国 女人詹妮·路易·卡门 （Jeanne Louise Calment）。 生于1875年2月21日，死于 1997年8月4日，享年122岁164 天。
问题：1. “数枝”是多少枝？ 2. 用数学的方法怎样表示？
3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？
4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你 们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）
数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元《第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》这一课时，是在学生已经掌握了用字母表示数的基础上进行学习的。
本课时主要让学生学会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系，培养学生用字母表示数的意识，感受字母在数学中的作用，培养学生的抽象概括能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于用字母表示数的概念已经有了一定的了解。
但是在实际运用中，学生可能还存在一定的困难，如对字母表示数的理解和运用不够熟练，对稍复杂的数量关系理解和表达存在困难等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会用字母表示稍复杂的数量关系。
3.情感态度与价值观：学生感受字母在数学中的作用，培养抽象概括能力，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。
2.教学难点：学生能运用字母表示稍复杂的数量关系，并对其进行理解和解释。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、探究教学法、合作教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，让学生感受用字母表示数的方便和简洁。
2.自主探究：学生自主尝试用字母表示常见的数量关系，如速度、时间和路程的关系。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的反馈进行讲解，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对用字母表示数的理解。
苏教版小学五年级数学上册《用字母表示数》说课稿
苏教版小学五年级数学上册《用字母表示数》说课稿一. 教材分析苏教版小学五年级数学上册《用字母表示数》这一章节，是在学生已经掌握了100以内加减法、分数、小数等基本数学知识的基础上进行教学的。
这部分内容的主要目的是让学生学会用字母来表示数，从而培养学生的符号意识，提高他们的抽象思维能力。
教材中通过具体的例子，引导学生了解字母表示数的方法，并运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法、分数、小数等概念有了初步的了解。
但是，用字母表示数对他们来说是一个全新的概念，需要一定的时间去理解和掌握。
在教学过程中，我会关注学生的学习兴趣，通过生动有趣的例子，激发他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的意义，学会用字母表示数，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用字母表示数的能力，提高他们的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使他们体验到数学的乐趣，增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解字母表示数的意义，学会用字母表示数。
2.难点：学生能够运用字母表示数解决实际问题，培养他们的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，掌握用字母表示数的方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如课件、动画等，使抽象的数学概念变得生动有趣，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何用字母来表示数。
2.新课导入：介绍字母表示数的意义，讲解如何用字母表示数。
3.例题讲解：通过具体的例子，让学生学会用字母表示数，并运用到实际问题中。
4.练习巩固：让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，让学生对用字母表示数有一个清晰的认识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通
3声跳下水；
❖n只青蛙n n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿，
扑通
声跳下水。
字母可以表示数
字母表示什么？
试一试
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年
__( _n_-2_)__岁. 2 、 小s 丽 5h 走 了 s km ， 那 么 她 的 平 均 速 度 是 _____5____ km/h. 3、一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售， 则这件羊毛衫的售价是_8_0_%__a元.
义务教育课程标准实验教科书七年级（上）
江苏科学技术出版社
如果用字母a表示 选定方框中的1个数，那么其余3个数是：
a -1 a
a a+1
a+6 a +7 a+7 a+8
• 1只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿，扑通 1 声跳下水；
❖2只青蛙 张嘴， 只眼睛
通
2 声跳下水；4
2
条腿，扑 8
❖3只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿，扑
n根
………… ……
n根
n+n+(n+1)
合作与交流
n个
……
1+3n
数学实验室
①
②
第①个图形中有 1 个小正方形。
第②个图形比第①个图形多 3 个小正方形。 第③个图形比第②个图形多 5 个小正方形。
第④个图形比第③个图形多 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 个小正方形。
③
（1）第⑩个图形比第⑨个图形多几个小正方形？
④
（2）第10000个图形比第9999 个图形多几个小正方形？
（3）第 n 个图形比第 n-1 个图形多几个小正方形？
练一练
1、某城市市区人口a万人，市区绿化面积 b 万㎡,则平均每个人拥有绿地__ba__㎡。 2 、如图，这个长方体的体积是___ab_c__， 表面积是 2(ab+bc+ ac) 。
试一试：
1、小明今年n 岁,小明比小丽小3岁，那么 小丽今年 (n+岁3)。 2、中国飞人刘翔在第19届亚洲田径锦标赛
得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完程，
110
那么他的平均速度为 t米/秒。 3、一件羊毛衫标价为a元，若按标价的9折 出售，则这件羊毛衫的售价是 0.9a 元。
试一试：
4、我们知道： 23=2×10+3 ； 865=8×102+6×10+5； 类似的，5984=＿5×103+ ＿×102+ ＿8 ×10+ ＿. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b， 百位数字为c，则此三位数可表示为＿＿c×＿10＿2+＿b×＿1＿0+. a
3.1 字母表示数
金凤路初中数学组
在生活中，经常用图标表示某种意义。
4 、 用字母表示运算律。
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
h
a
S=
1 2
ah
s =vt
在数学中，经常用字母表示数。
5.观察下面月历涂色方框中的 4 个数有什么关系。
9
5、如图:正方形①的面积为 a;2
a
b
长方形②的面积为 ab ;
a
1
2 长方形③的面积为 ab;
b
3
正方形④的面积为 b2 ;
4
于是大正方形的面积为 a2+ab+ab+b2 ;
大正方形的面积还可以表示为 (a+b)2 ;
回忆一下：
这节课你学到了什 么？有什么收获？
数学实验室
1.用火柴棒分别搭下列图形：
……
搭1个正方形，需要火柴棒 4 根； 搭2个正方形，需要火柴棒 7 根； 搭3个正方形，需要火柴棒 10 根； 搭4个正方形，需要火柴棒 13 根. 如果是搭100个呢? 搭2006个呢？
探索规律
(用火柴棒拼n个正方形)
（n-1）个
……
4+3(n-1)
合作与交流