小联盟数学模拟题
2025年普通高等学校招生全国统一考试仿真拟卷(T8联盟)数学试题(含答案)
2025年普通高等学校招生全国统一考试仿真拟卷(T8联盟)数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈R|2a−1<x<a2+a}，B={x∈R|2x−3x+1≤1}，若A∩B=(−1,2)，则实数a=( )A. −2B. 0C. 1D. 1或−22.已知z1=1+i，z2=a2+4ai，若z1z2∈R，则实数a的值为( )A. −4B. 0C. −4或0D. 43.从集合{1,2,3,⋯,9}中任取3个数，取出的三个数之和是3的倍数的概率为( )A. 37B. 514C. 27D. 134.已知A(0,1)，B(0,−1)，C是A关于直线x−2y=0的对称点，则BA⋅BC=( )A. 25B. 35C. 45D. 655.甲、乙、丙等八个人围成一圈，要求甲、乙、丙三人两两不相邻，则不同的排列方法有( )A. 720种B. 1440种C. 2880种D. 4320种6.已知三棱锥P−ABC满足AB=3，BC=4，AC=5，且其体积为42，若点P(正投影在△ABC内部)到AB，BC，AC的距离相等，则三棱锥的表面积为( )A. 18B. 21C. 24D. 277.在△ABC中，M为边AB的中点，若∠ACM=π4，则∠ABC的最大值为( )A. π6B. π4C. π3D. π28.已知指数函数f(x)=a x，若f(f(x))=x有且只有两个不等根，则a的取值范围是( )A. (0,e−e)B. [e−e,1)C. (1,e1e)D. [e1e,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知点Q(4,2)，直线l:ax+by+c=0，其中b是a，c的等差中项，过点P(−5,6)作直线l的垂线，垂足为H，则( )A. 直线l过定点B. PH的最大值为10C. QH的最小值为2D. QH的最大值为1110.已知a，b，c∈R，满足a2+b2+c2=4，且(a−2)(b−2)(c−2)=abc，则下列结论正确的有( )A. a +b +c =2B. ab +bc +ac <1C. a 的最小值为−23D. a 的最小值为−111.已知正项数列{a n }满足a 0=34，2a n +1=1−1−a n (n ∈N)，则下列说法正确的有( )A. a 1=14 B. 存在k ∈N ，使得a k +1>a k C. a n <sin π3⋅2nD. a 1+a 2+⋯+a n <π227三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2025届江西省吉安市七校联盟数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】
2025届江西省吉安市七校联盟数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作的∠BAD 平分线交BC 于点E ，若AE=8，AB=5，则BF 的长为（）A ．4B ．5C ．6D ．82、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,0，点B 的坐标为()0,3，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 的坐标为（）A ．()1,0B ．()1,0-C ．()5,0-D ．()5,03、（4分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（）A ．B ．CD ．54、（4分）在△ABC 中，AB=AC=10，BD 是AC 边上的高，DC=4，则BD 等于()A ．B ．4C ．6D ．85、（4分）点A(1，－2)关于x 轴对称的点的坐标是()A ．(1，－2)B ．(－1，2)C ．(－1，－2)D ．(1，2)6、（4分）如图，在□ABCD 中，AB AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（）A ．11B ．10C ．9D ．87、（4分）如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A 对应的数为（）．A B ．1.5C D ．1.78、（4分）点A （m+4，m ）在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 关于y 轴对称点的坐标为（）A ．()4,0-B ．()0,4-C ．()4,0D ．()0,4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如果直线y=kx+3与两坐标轴围成三角形的面积为3，则k 的值为_____．10、（4分）如图，在ABC ∆中，5BC =，12AC =，13AB =，则ABC S ∆=__________.11、（4分）2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（℃）2526292624282829则这组数据的中位数是__________．12、（4分）如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，若AO+BO =5，则AC+BD 的长是________．13、（4分）直线2y kx =+与直线23y x =-+平行，则k =__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，垂足为E ，BD =4cm ．求AC 的长．15、（8分）（1）因式分解：22344x y xy x --；（2）解方程：34133x x x +-=-+16、（8分）手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距100m 的A ，B 两地相向而行．图中1l ，2l 分别表示小明、小亮两人离A 地的距离()y m 与步行时间()x s 之间的函数关系，其中1l 的关系式为 1.5100y x =-+．根据图象回答下列问题：（1）请写出2l 的关系式___________；（2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过20m ，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？17、（10分）先化简，再求值：（11x-2x 2++）（x 2－4），其中．18、（10分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点求两点的坐标在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；根据图像回答：当时，的取值范围是.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）一个n边形的内角和是720°，则n＝_____．20、（4分）直线y kx3=+与直线y5x1=-+平行，则k=______．21、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．22、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______23、（4分）廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时）432l 0人数34111则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象解答下列问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）求张强从文具店回家过程中y 与x 的函数解析式．25、（10分）某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？26、（12分）如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，DE 垂直平分BC ，连接BD ．（1）尺规作图：过点D 作AB 的垂线，垂足为F ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：点D 到BA ，BC 的距离相等．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】根据尺规作图可得四边形ABEF 为菱形，故可根据勾股定理即可求解.【详解】连接EF ，设AE 、BF 交于O 点，∵AE 平分∠BAD,∴∠BAE=∠FAE ，又AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE ，∴AB=BE ，故AF=BE ，又AF ∥BE ，∴四边形ABEF 是菱形，故AE ⊥BF ，∵AE=8，AB=5∴BF=2BO=6=故选C.此题主要考查菱形的判定与性质，解题的关键是熟知特殊平行四边形的判定与性质及勾股定理的应用.2、B【解析】先根据勾股定理求出AB 的长，由于AB=AC ，可求出AC 的长，再根据点C 在x 轴的负半轴上即可得出结论．【详解】解：∵点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴，∵以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，∴AC=5，∴OC=1，∴点C 的坐标为(-1，0).故选B.本题考查的是勾股定理在直角坐标系中的运用，根据题意利用勾股定理求出AC 的长是解答此题的关键．3、B 【解析】根据风格特点利用勾股定理求出三边长，比较即可得.【详解】=，===，＜，所以中长边的长为故选B.本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握网格的结构特征以及勾股定理的内容是解题的关键.4、D【解析】求出AD ，在Rt △BDA 中，根据勾股定理求出BD 即可．【详解】∵AB=AC=10，CD=4，∴AD=10-4=6，∵BD 是AC 边上的高，∴∠BDA=90°，在Rt △BDA 中由勾股定理得：8BD ===，故选：D ．本题考查了勾股定理的应用，主要考查学生能否正确运用勾股定理进行计算，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．5、D 【解析】根据关于横轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变成相反数进行求解即可.【详解】点P （m ，n ）关于x 轴对称点的坐标P ′（m ，-n ），所以点A(1，－2)关于x 轴对称的点的坐标是（1，2），故选D ．6、B 【解析】利用平行四边形的性质可知AO=2，在Rt △ABO 中利用勾股定理可得BO=5，则BD=2BO=1．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BD=2BO ，AO=OC=2．在Rt △ABO 中，利用勾股定理可得：BO=∴BD=2BO=1．故选：B ．本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理．解题的技巧是平行四边形转化为三角形问题解决．7、A 【解析】根据勾股定理求出OA 的长，根据实数与数轴的知识解答．【详解】∴OA=，则点A ，故选A ．本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．8、A 【解析】解：∵点A （m +4，m ）在平角直角坐标系的x 轴上，∴m =0，∴点A （4，0），∴点A 关于y 轴对称点的坐标为（-4，0）．故选A ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、±32【解析】找到函数y=kx+3与坐标轴的交点坐标,利用三角形面积公式表示出面积,解方程即可.【详解】解：∵直线y=kx+3与两坐标轴的交点为（0,3）（3k -,0）∴与两坐标轴围成三角形的面积=12·3·|3k -|=3解得：k=32±故答案为32±本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题,属于简单题,明确函数与x 轴的交点有两个是解题关键.10、30.【解析】利用勾股逆定理推出∠C=90°，再利用三角形的面积公式，进行计算即可.【详解】解：∵5BC =，12AC =，13AB =又∵222512169,13169+==∴222BC AC AB +=∴∠C=90°∴1512302ABC S ∆=⨯⨯=故答案为：30本题考查了勾股逆定理以及三角形的面积公式，掌握勾股定理是解题的关键.11、27℃【解析】根据中位数的求解方法，先排列顺序，再求解．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列：24，25，26，26，28，28，29，29，此组数据的个数是偶数个，所以这组数据的中位数是（26+28）÷2=27，故答案为27℃．本题考查了中位数的意义．先把数据按由小到大顺序排序：若数据个数为偶数，则取中间两数的平均数；若数据个数为奇数，则取中间的一个数．12、1；【解析】根据平行四边形的性质可知：AO=OC ，BO=OD ，从而求得AC+BC 的长．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴OC=AO ，OB=OD∵AO=BO=2∴OC+OD=2∴AC+BD=AO+BO+CO+DO=1故答案为：1．本题考查平行四边形的性质，解题关键是得出OC+OD=2．13、2-【解析】根据平行直线的k 相同可求解.【详解】解：因为直线2y kx =+与直线23y x =-+平行，所以2k =-故答案为：2-本题考查了一次函数的图像，当1212,k k b b =≠时，直线111y k x b =+和直线222y k x b =+平行.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、【解析】如图，连接AD ，根据垂直平分线的性质可得BD ＝AD ，进而得到∠DAC 的度数和DC 的长，再根据勾股定理求出AC 的长即可.【详解】如图，连接AD ，∵ED 是AB 的垂直平分线，∴AD ＝BD ＝4，∴∠BAD ＝∠B ＝30°，∴∠DAC ＝30°，∵DC ＝AD ＝2，∴AC ＝.故答案是.本题主要考查垂直平分线的性质以及三角函数，求出∠DAC 的大小是解题的关键.15、（1）()22--x x y ；（2）15x =-.【解析】（1）提取公因式-x 后再利用完全平方公式分解因式即可；（2）方程两边同乘以（x+3）（x-3），化分式方程为整式方程，解整式方程求得x 的值，检验即可得分式方程的解.【详解】（1）原式()2244x x xy y =--+()22x x y =--（2）()()()()234333x x x x +--=-+22694129x x x x ++-+=-15x =-，令15x =-代入()()330x x -+≠，∴原分式方程的解为：15x =-，本题考查了因式分解及解分式方程，正确利用提公因式法及公式法分解因式时解决（1）题的关键；解决（2）题要注意验根.16、（1）y x =；（2）经过40s 后二者相遇；（3）出发32s 时才能连接，持续了16s 【解析】(1)设2l 的解析式为y=kx,把（100,100）代入求解即可；(2)把函数解析式联立方程组，求得方程组的解即可；(3)设当出发t s 时相距20m ，小亮速度为1.5/m s ，得出(1.51)20100t ++=，求解即可得出出发32s 才能连接成功;再求出t=48s 连接断开，即可求出持续的时间.【详解】解：（1）设2l 的解析式为y=kx,把（100,100）代入得，100=100k ,∴k=1∴y x =．故答案为y=x.（2）由题意得 1.5100y x y x =-+⎧⎨=⎩解得40x =∴经过40s 后二者相遇．（3）解：设当出发t s 时相距20m ，由题知，小亮速度为1.5/m s ．(1.51)20100t ∴++=解得32t =，∴他们出发32s 才能连接成功;当()1.5120100t +-=解得48t =，即t=48s 连接断开，故连接了()483216s -=∴出发32s 时才能连接，持续了16s ．此题考查一次函数的实际运用，待定系数法求函数解析式，以及结合图象理解题意解决有关的行程问题．17、【解析】原式利用分式的运算法则进行化简，然后将x 的值带入计算即可.【详解】解：211()(4)22x x x +⋅--+=222(4)(2)(2)x x x x x ++---+=222(4)4xx x --=2x当时，原式=本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.18、（1）；（1）见解析；（3）【解析】（1）分别令y =0，x =0求解即可；（1）根据两点确定一条直线过点A 和点B 作一条直线即为函数的图象；（3）结合图象可知y ＞0时x 的取值范围即为函数图象在x 轴上方部分对应的自变量的取值范围．【详解】解：（1）令y =0，则x =1，令x =0，则y =1，所以点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（0，1）；（1）如图：（3）当y ＞0时，x 的取值范围是x ＜1故答案为：x ＜1．本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点问题，一次函数与一元一次不等式，画出一次函数的图象，数形结合是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此列方程可求解．【详解】依题意有：（n ﹣2）•180°＝720°，解得n ＝1．故答案为：1．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．20、-1【解析】根据平行直线的解析式的k值相等即可解答．【详解】解：∵直线y=kx+3与直线y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案为-1．本题考查了两条直线相交或平行问题，熟知“两直线平行，那么解析式中的比例系数相同”是解题的关键．21、1【解析】试题分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．试题解析：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=12AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=1．考点:1.菱形的判定与性质；2.矩形的性质.22、【解析】根据题意画出翻折后的图形，连接OE、DE，先证明△OED是等边三角形，再利用同底等高的三角形面积相等，说明S △AED =S △OED ，作OF ⊥ED 于F ，求出△OED 的面积即可得出结果.【详解】解：如图，△AEC 是△ABC 沿AC 翻折后的图形，连接OE 、DE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB=OD=BD=2，∵△AEC 是△ABC 沿AC 翻折后的图形，∠AOB=60º，∴∠AOE=60º，OE=OB ，∴∠EOD=60º，OE=OD ，∴△OED 是等边三角形，∴∠DEO=∠AOE=60º，ED=OD=2，∴ED ∥AC ，∴S △AED =S △OED ，作OF ⊥ED 于F ，DF=ED=1，∴OF==，∴S △OED =ED ·DF=∴S △AED =.故答案为：.本题考查了图形的变换，平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质，找到S △AED =S △OED 是解题的关键.23、2.1【解析】依据加权平均数的概念求解可得．【详解】解：这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：4334211101 2.710⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=；故答案为：2.1．本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）体育场离张强家2.5km ，张强从家到体育场用了15min ；（2）体育场离文具店1km ；（3）张强在文具店停留了20min ；（4）330707y x =-+（65100x ≤≤）【解析】（1）根据y 轴的分析可得体育场离张强家的距离，根据x 轴可以分析出张强从家到体育场用了多少时间.（2）通过图象可得张强在45min 的时候，到达了文具店，通过图象观察体育场离文具店的距离为2.5-1.5=1.（3）根据图象可得张强在45min 到65min 之间是运动的路程为0，因此可得在文具店停留的时间.（4）已知在65min 是路程为1.5,100min 是路程为0,采用待定系数法计算可得一次函数的解析式.【详解】解：（1）体育场离张强家2.5km ，张强从家到体育场用了15min （2）体育场离文具店1km（3）张强在文具店停留了20min （4）设张强从文具店回家过程中y 与x 的函数解析式为y kx b =+，将点(65,1.5)，(100,0)代入y kx b =+得65 1.51000k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得370307k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴330707y x =-+（65100x ≤≤）本题主要考查图象的分析识别能力，这是考试的热点，应当熟练掌握，注意第四问要写出自变量的范围.25、这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．【解析】由扇形统计图中可以得到甲、乙、丙三种糖果所占的比例，然后根据加权平均数的计算方法求出结果即可．【详解】丙对应的百分比为1-50%-30%=20%∴这种新混合物的杂拌糖的售价应该为5×50%+12×30%+20×20%=10.1(元/千克)答：这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．考查扇形统计图的特征、加权平均数的计算方法，明确和理解加权平均数中“权”是正确解答的前提．26、（1）如图所示，DF 即为所求，见解析；（2）见解析.【解析】（1）直接利用过一点作已知直线的垂线作法得出符合题意的图形；（2）根据角平分线的性质解答即可．【详解】（1）如图所示，DF 即为所求：∴∠ABC＝80°，∵DE垂直平分BC，∴BD＝DC，∴∠DBC＝∠C＝40°，∴∠ABD＝∠DBC＝40°，即BD是∠ABC的平分线，∵DF⊥AB，DE⊥BC，∴DF＝DE，即点D到BA，BC的距离相等．此题主要考查了复杂作图，正确利用角平分线的性质解答是解题关键．第21页，共21页。
民校2020年小升初小联盟数学试题(小联盟)(II )卷
民校2020年小升初小联盟数学试题（小联盟）（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题. (共9题；共20分)1. （3分）35800700读作________，把它改写或用“万”作单位的数是________，省略“万”后面的尾数约是________．2. （4分）在括号里填上适当的小数。
50米=________千米 ________千克3厘米4毫米=________厘米 1元3角5分=________元3. （5分）在有括号的算式里，先算________的，再算________的。
没有括号的算式，先算________后算________。
算式里只有同一级运算，从________依次计算。
4. （2分）等底、等高的圆柱和圆锥，体积相差12m3 ，圆锥的体积是________m3 ，圆柱的体积是________m3。
5. （1分）8吨煤，用去后，再用去吨，一共用去________吨．6. （1分）用含有字母的式子填空：一根绳子长c米，剪去________米后剩下的长度是3米．7. （2分）右图是六(1)班学生最喜欢的运动项目统计图。
六(1)班有学生40人，最喜欢踢足球的有________人。
如果要统计六(1)班学生从一年级到六年级平均身高的变化情况，用________统计图更合适。
8. （1分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是________厘米．9. （1分）计算题47×1.125－0.125×47=________二、判断题. (共6题；共12分)10. （2分）圆的面积一定，半径和圆周率成反比例．（判断对错）11. （2分）小华说：“我表弟是1998年2月29日出生的”．（判断对错）12. （2分）同一平面的两个圆组成的图形一定是对称图形。
2012年小联盟小升初模拟卷-数学(1)
一、填空题：1.41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______.2.在下边乘法算式中，被乘数是______.3.小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍。
4.图中多边形的周长是______厘米。
5.甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450.若它们的差最小，则两个数为__ ____和______.6.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只。
7.师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中。
徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80.其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的。
8.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。
如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车。
9.一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______.10.四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和。
这样的两个偶数之和至少为___ ___.二、解答题：1.把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5.2.如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积。
3.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4.（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块。
广州市小升初民校小联盟数学试题
年广州市小升初民校小联盟数学试题一、判断题：（分）( ).21×34×23，所以21、34、23互为倒数。
( ).有本书放入个抽屉，有一个抽屉至少放本书。
( ).生产的个零件中，有个是废品，合格率为。
( ).若自然数是的倍（≠），则，的最大公因数为，最小公倍数为。
( ).一个圆柱的底面直径是，高也是，它的侧面展开图是正方形。
二、填空题：(分) .127小时的74是 分。
.由个十分之一，个千分之一组成一个小数，这个小数是 。
.毕业考，李想的语文、数学、英语三科的平均成绩是分，其中语文、数学两科的平均分是分，则英语得 分。
.有三个数：□、○和△，这三个数的平均数为，则□ 、○ 、△ 。
.一种电脑降价了，第一次比原价元降低，第二次又降低了，则电脑的现价为 元。
.小明统计了自己装有个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有 元钱。
.如图是一个长方形，厘米，厘米， 、分别是、的中点，是线段上任意一点，则图中阴影部分的面积为。
.一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为 厘米。
.水结成冰时，体积增加了101；当冰溶成水后，体积减少）（）（。
.（）一种新的运算，已知***，则* 。
（）“”是一种新运算，已知：，，则 。
三、选择题：（分）.图中直角的个数为（ ）个。
.下列数中，只能读出两个零的数是（ ）。
.时钟点敲下，秒钟敲完，那么点钟敲下，（ ）秒钟敲完。
..在边长是厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）。
.4π . 2π . 21 .41.马拉松长跑比赛中有个运动员。
分别给他们的号码布，号码布上有数字的运动员有（ ）名。
.若○<□、□△、☆>△，则下面哪个式子正确（ ）。
.△<○ .○<☆ .□>☆ .☆<○ 四、计算题（共分） .直接写出得数：（分）（）43（）21÷ （）÷51（）×31÷×31 （）×× （） ×51÷.求未知数（分）（）23x ÷41（）()135169x +=.用简便方法计算（分） （）（） （）÷4183×214（）÷÷÷÷÷ （）×× （）201320122014201320141+⨯⨯- （）÷÷五、解答题：（分）.在图中的“○”里填上适当的数，使每个 .在图中的“□”里填上适当的数字，正方形的四个角的数之和为（本题分） 使算式完整（本题分）×103 4131120、某次比赛中，原定一等奖人，二等奖人，现将一等奖中最后的四人调入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了分，得一等奖的学生的平均分提高了分。
2023年江苏省徐州市联盟中考数学模拟试卷(一)及答案解析
2023年江苏省徐州市联盟中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −3的相反数是( )A. −3B. 3C. −13D. 132. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 下列运算正确的是( )A. x3⋅x4=x12B. x4÷x=x3C. (x3)4=x7D. (x3y)3=x6y34. 某地一周内每天的最高气温分别为(单位：℃)：25，26，26，28，27，14，10.这组数据的众数、中位数分别是( )A. 26，25B. 26，27C. 26，26D. 26，25.55.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB=39°，则∠AOB的度数为( )A. 78°B. 61°C. 76°D. 51°6.七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A.B.C.D.7. 在平面直角坐标系中，将二次函数y =(x−1)2+2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为( )A. y =(x−2)2+3B. y =(x +2)2−1C. y =x 2+1D. y =(x−2)2+18. 如图，一次函数y =12x +1的图象与反比例函数y =m x (x >0)的图象交于点A ，与y 轴交于点C ，AD ⊥x 轴于点D ，点D 坐标为(4,0)，则△ADC 的面积为( )A. 3B. 6C. 8D. 12二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 4的算术平方根是______．10. 若二次根式 x +1有意义，则x 的取值范围是 ．11. 因式分解2x 2−4x +2= ．12. 到2022年底，中国高铁运营里程达到42000km ，该里程数用科学记数法表示为______ ．13. 关于x 的一元二次方程x 2+x−4m =0有实数根，则m 的取值范围是______ ．14. 圆锥的母线长为12cm ，其侧面展开图的圆心角为150°，则圆锥的底面圆半径长是______ cm ．15.如图，圆被分成面积相等的两部分，现在向圆形区域内随机掷点(点落在圆外或线上则不计)，点落入A 区域的概率为______ ．16. 对于反比例函数y =6x ，当x >2时，y 的取值范围是______．17.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使C 、A 两点重合.点D 落在点G 处.已知AB =4，BC =8，则EF = ______ ．18. 在平面直角坐标系中，已知点A (2,−3)，点B (3,2)，点P 在一次函数y =2x +b (b >0)的图象上，若满足∠APB =45°的点P 只有1个，则b 的值是______ ．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。
广东六校联盟2025届高三第四次模拟考试数学试卷含解析
广东六校联盟2025届高三第四次模拟考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知点P 在椭圆τ：2222x y a b+=1(a>b >0)上，点P 在第一象限，点P 关于原点O 的对称点为A ，点P 关于x 轴的对称点为Q ，设34PD PQ =，直线AD 与椭圆τ的另一个交点为B ，若PA ⊥PB ，则椭圆τ的离心率e =（ ） A ．12B ．22C ．32D ．332．如图，ABC 中260A B ∠=∠=︒，点D 在BC 上，30BAD ∠=︒，将ABD △沿AD 旋转得到三棱锥B ADC '-，分别记B A '，B D '与平面ADC 所成角为α，β，则α，β的大小关系是（ ）A ．2αβα<≤B ．23αβα≤≤C ．2βα≤，23αβα<≤两种情况都存在D ．存在某一位置使得3a β>3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ） A ．121B ．221C ．115D ．2154．设函数()sin (0)5f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若()f x 在[0,2]π上有且仅有5个零点，则ω的取值范围为（ ） A ．1229,510⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1229,510⎛⎤⎥⎝⎦ C ．1229,510⎛⎫⎪⎝⎭D ．1229,510⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．正项等比数列{}n a 中的1a 、4039a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，则20206log a =（ ） A ．1- B ．1C ．2D ．26．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若双曲线E ：22221x y a b-=（0,0a b >>）的一个焦点为(3,0)F ，过F 点的直线l 与双曲线E 交于A 、B 两点，且AB 的中点为()3,6P --，则E 的方程为（ ）A ．22154x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22136x y -=8．已知集合A ＝{0，1}，B ＝{0，1，2}，则满足A ∪C ＝B 的集合C 的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．19．已知函数3sin ()(1)()x xx xf x x m x e e -+=+-++为奇函数，则m =（ ）A ．12B ．1C ．2D ．310．已知函数()(1)xf x x a e =--，若22log ,a b c ==则（ ）A ．f (a )<f (b ) <f (c )B ．f (b ) <f (c ) <f (a )C ．f (a ) <f (c ) <f (b )D ．f (c ) <f (b ) <f (a )11．()252(2)x x -+的展开式中含4x 的项的系数为（ ） A ．20-B ．60C ．70D ．8012．已知集合A ＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B ＝{x |x 2﹣4x ﹣5＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣2，﹣1，0}B ．{﹣1，0，1，2}C ．{﹣1，0，1}D ．{0，1，2}二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023-2024学年第二学期浙江省91高中联盟学考模拟卷数学试卷(含答案)
2023-2024学年第二学期浙江省9 1高中联盟学考模拟卷数学试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x|(x−1)(x−4)<0}，B ={x|x <3}，则A ∪B =( )A. {x|x >1}B. {x|x <4}C. {x|1<x <3}D. R 2.已知复数z 满足z 3−4i =2+3i ，则在复平面内，复数z 所对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.函数f(x)={x 2+1,x >0,|x|,x ≤0,则下列结论正确的是( )A. f(x)是偶函数B. f(x)是增函数C. f(x)是周期函数D. f(x)的值域为[0,+∞)4.若a +b =2，则3a +19⋅3b 的最小值是( )A. 1B. 2C. 2 3D. 2435.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则m +n ≠6的概率是( )A. 19 B. 3136 C. 16 D. 5366.已知向量a =(−1,0)，b =(−12, 32)，则a 与a +b 的夹角的余弦值为( )A. 12 B. 528 C. 32 D. −5287.某企业在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.企业为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1);在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A. 分层随机抽样法，分层随机抽样法B. 分层随机抽样法，简单随机抽样法C. 简单随机抽样法，分层随机抽样法D. 简单随机抽样法，简单随机抽样法8.已知cos (α+β)=23，cos (α−β)=13，则tan αtan β的值为( )A. −13B. 13C. −3D. 39.若函数y =|a−a x |(a >0,a ≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则log a 56+log a 485的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 410.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“平行”函数，给出四个函数：f 1(x)=log 2(x +1)，f 2(x)=2log 2(x +2)，f 3(x)=log 2x 2，f 4(x)=log 2(2x)，则此四个函数中的“平行”函数是( )A. f 2(x)与f 4(x)B. f 1(x)与f 3(x)C. f 1(x)与f 4(x)D. f 3(x)与f 4(x)11.在△ABC 中，AB =(1,3)，AC =(1,k)，若△ABC 为直角三角形，则k 的值为( )A. −13B. 0C. −13或0D. −13，0或312.设A ={1,2,3,4,5,6}，若方程x 2−bx−c =0满足b ，c 属于A ，且方程至少有一根属于A ，称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的总个数为( )A. 8B. 10C. 6D. 5二、多选题：本题共4小题，共20分。
数学：广州小升初小联盟数学模拟卷
2012 年 5 月份，该市居民甲用电 200 度，缴纳电费 122.5 元；居民乙用电 350 度，缴 纳电费 23.5 元。 （1） 上表中 a=________；b=_________ （2） 李老师缴纳 5 月份的电费发现， 他家该月平均电费实际为每度电 0.62 元， 你知 道李老师家 5 月份用电多少度吗？
5.
B、
C、
1 1000
） 。
D、
1 10000
被除数、除数、商的和是 53，商是 5，被除数是（
A 、8
B 、9.6
C 、40
D 、35
三、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1. 二十八亿九千零六万三千零五十，写作（ 的数是（ ） ，省略万后面的尾数是（ 2. 3.
） ，改写成以“亿”作单位 ） 。 ） ， 最小公倍数是 （ ）
大到小排列是（ A 、a b c 3.
C 、b c a
） 。
D 、c b a
水结成冰后体积增加了
A、
4.
1 11 1 10
1 ，冰融化成水后，体积减少（ 11 1 2 C、 B、 12 11 1 100
D、
） 。
3 22
5.05 这个数，百分位上的“5”是个位上“5”的（
A、
1 1 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满，最后把这杯 2 3
牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？
7.
火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站， 假若每分钟前来签票的人数一定， 那么当开一个检票口， 需要 20 分钟可以检完； 当开两个检票口时， 8 分钟就无人排队。 如果开三个检票口，需要多少分钟可以检完?
。 ） 。
） ， 商中小数点后第 2008 位是 （
联盟校小学学数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 202. 小华有苹果5个，小丽有苹果3个，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 15D. 183. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 梯形4. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 梯形6. 小明骑自行车从家到学校需要15分钟，他骑自行车每分钟行100米，他家到学校的距离是多少米？A. 100B. 150C. 300D. 4507. 小红有5个苹果，小明有3个苹果，他们两人一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 15D. 188. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 59. 小明和小红一起做作业，小明用了30分钟，小红用了45分钟，他们一共用了多少分钟？A. 60B. 75C. 90D. 10510. 下列哪个图形是圆形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 圆形二、填空题（每题2分，共20分）1. 4 + 3 = _______2. 6 × 2 = _______3. 8 - 4 = _______4. 9 ÷ 3 = _______5. 5 × 5 = _______6. 10 ÷ 2 = _______7. 7 + 3 = _______8. 6 × 3 = _______9. 9 - 2 = _______10. 8 ÷ 4 = _______三、解答题（每题10分，共30分）1. 小明有8个苹果，小丽有6个苹果，他们两人一共有多少个苹果？2. 小红有5本书，小刚有7本书，他们两人一共有多少本书？3. 小明骑自行车每分钟行100米，他骑自行车从家到学校需要15分钟，他家到学校的距离是多少米？四、应用题（每题10分，共20分）1. 小华买了3个苹果，每个苹果2元，他一共花了多少元？2. 小明有10个硬币，每个硬币1元，他一共有多少元？注意：本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。
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8、一条河上，有甲、乙两码头，甲在乙的上游 50 千米处，客船和货船 分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静止速度相同且保持不变。 6、在一个装有水的圆柱形容器内，竖直插有一根圆柱形玻璃棒（实心）， 客船在出发时有一物品从船上落入水中， 10 分钟后此物距离客船 5 千米， 此容器内水的高度为 80 厘米，已知容器内侧底面直径为 40 厘米，玻璃 客船在行驶 20 千米后折向下游追赶此物。追上时恰好和货船相遇。求水 棒的底面直径为 10 厘米，现在把这根玻璃棒轻轻向上提起，挡玻璃棒提 速。 起 30 厘米时，露出水面且被浸湿部分的长度是多少厘米？
5 第飞中学语文在线-免费资源站（）第第整理制作，未经授权，禁止用于任何商业目的。
3 5
（3） 1
1 7 9 11 13 15 3 12 20 30 42 56
（4） 333387 79 790 66661
1 2
1 4
）
）%； 2、定义新运算（每小题 4 分，共 8 分） （1）假设 a b (a b) (a b) ，求 13*（5*4）
3 5
3、六年级给优秀学生发奖品书。如果每个学生法 5 册还剩 32 册；如果 其中 10 个学生每人发 4 册，其余每人发 8 册，就恰好发完。那么优秀学 生有多少人？奖品书有多少册？
4、甲、乙两种商品成本共 200 元，商品甲按 30%的利润定价，商品乙按 2、一件工程，甲单独做要 20 天完成，乙单独做要 12 天完成。这件工作 20%的利润定价。后来应顾客的请求，两种商品都按定价的 90%出售， 先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用 14 天。这件 结果仍获利 27.7 元。甲种商品的成本是多少元？ 工作由甲先做了几天？
）。
准考证号
3、张明把 1000 元人民币存入银行，定期三年，年利率 2.7%，到期他可 以从银行一共取回（ ）元。
二、选择题（把正确答案编号填在括号里每小题一分，共 5 分） 1、任意 54 个连续的自然数的和是（ A、奇数 B、偶数 ） C、可能是奇数，可能是偶数
3 3 米，第二根用去了 ，比较两根 10 10
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9、有三块草地，面积分别为 5，6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且 单位面积上的草长的一样快。第一块草地可供养 11 头牛吃 10 天，第二 块草地可供 12 头牛吃 14 天。问第三块草地可供养 19 头牛吃多少天？
2
10、甲、乙两地相距 10 千米，快、慢两车都从甲开往乙，快车出发时， 慢车已开出 1.5 千米；当快车到达乙地时，慢车距离乙地还有 1 千米， 那么快车是在距16 分） （1） 1234 2341 3412 4123 （2） 2 23.4 11 .1 57.6 6.54 28
小升初模拟试题（冲刺卷一）
……………………………………………装………………………………………订………………………………………线…………………………………………… ………………装………………订………………线………………内………………不………………要………………答………………题……………………………
3、把 米长的绳子平均分成 4 份，每份占全长的（ A、
4 5
）千米处追上慢车的。 3、解方程（每题 3 分，共 6 分） （1） x
3 5 3 x3 20
（2） : x :
8 9
5 3 6 4
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五、解决问题（本大题共 9 小题，1、2 题每题 5 分，第 3、4、5、6、7 题每题 6 分，地 8、9 小题每题 10 分。共 60 分） 1、有两段布，一段布长 40 米，另一段布长 30 米，把两段布都用去同样 长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ， 每段布用去多少米？
8、某化肥厂，今年一、二月份完成了第一季度生产任务的 ，二、三月 份完成了第一季度生产任务的 75%，一月份完成了第一季度生产任务 的（ ）。
9、某人耕地，晴天每天耕地 20 亩，雨天每天只耕 12 亩，他一连几天耕 了 112 亩，平均每天耕地 14 亩，那么这几天中雨天有（ ）天。 （2）设 a b 4a 2b 1 ab ，求 x (4 1) 34 中未知数 x 。
4、把 33,51,65,77,85,91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等， 则这两组数之差为（ ）。
1 6
2、有两根同样长的钢管，第一根用去 钢管剩下的长度（ A、第一根钢管长 C、两根一样长 ）
5、两个数的最大公约数是 15，是这两个数的最小公倍数的 ，已知一个 数是 30，另一个数是（ ）。
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5、一个真分数，如果分子、分母同事加上 11，约分后等于 ；如果分子、 分母同时都加上 23，约分后等于 。那么，分子、分母都加上多少后， 分数约分后等于 。
1 2 1 3
1 4
7、某班共 36 人买了铅笔， 共买了 50 支， 有人买了 1 支， 有人买了 2 支， 有人买了 3 支。如果买 1 支的人数是其余人数的 2 倍，则买 2 支铅笔的 人数是多少？
4、如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（ A、
1 3
）
B、
1 9
C、
7 9
D、 ）
16 9
5、分母是 9 的所有最最简真分数的和是（ A、3 B、4 C、 3
4 9
D、2
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”每小题一分，共 5 分） 1、三个奇数的和是奇数。（
1 4
三、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1、我国台湾陆地总面积 3598976 公顷，读作（ ） ）万公顷。
姓名
）
1 3
2、一个分数，分母加 1 等于 ，则原分数一定为 。（ 3、锐角三角形的两个锐角之和一定大于 90 。（ ）
）
公顷，省略“万”后面的尾数记作（ 2、把 0.803 ， ， 0.8 3 ， 0.8 0 3 和 ） （
5 6
22 按从大到小的顺序排列起来 25
4、甲杯糖水中含糖 20 克， 乙杯糖水中含糖 30 克， 则乙杯糖水更甜。 （ 5、899 是质数。（ ）
学校
B、第二根钢管长 D、不能确定
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6、一个商人把一件衣服标价 600 元，经打假人员鉴别降至 60 元一件出 售，仍然可以赚 20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（ 元。 7、按糖和水的比为 1:9 配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ 现有糖 50 克，可配制这种糖水（ ）克。
1 5
4 5
）
数
学
B、
1 4
C、 米
1 5
D、 米
1 3
1 4
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 5 页，包含判断题、选择题、填空题、计算题以及解答题共五部分。本 次考试时间为 80 分钟，满分 120 分。 2.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔写在 答题卡上相应的位置。 3.如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。