2016年安徽省安庆市桐城市七年级下学期数学期中试卷与解析答案
初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
安徽省安徽省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试题及答案
安徽省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷（满分150分，时间：120分钟）一 选择题（4分*10）1、 在下列实数3.14 , -33, π,722 ,21- , 0．1313…中，无理数的个数有 （ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 52、和数轴上的点一一对应的数是 （ ）(A)整数 （B ） 有理数 （C ） 无理数 （D ） 实数3、对13－5的大小进行估计,正确的是 （ ）(A) 在9~10之间 (B) 在10~11之间(C) 在11~12之间 (D) 无法估计4、已知a ＞b ，则不等式一定成立的是 （ ）(A) a ＋4＜b ＋4 (B) 2a ＜2b (C) -2a ＜-2b (D) a －b ＜05、下列运算正确的是 （ ）(A) a 6÷a 2= a 3 (B) (a 6)2= a 8 (C) a 6a=a 7 (D) (ab 2)3= ab 66、 2-3与23的关系是 （ ）(A)互为相反数 (B)互为倒数 (C)绝对值相等 (D)相等7、 计算(a ＋1)2( a －1)2的结果是 （ ）(A) a 4－1 (B) a 4＋1 (C) a 4＋2a 2＋1 (D) a 4－2a 2＋18、如果x 2＋a x －6=( x ＋b)( x －2), 那么a －b 的值为 （ ）(A) 2 (B)-2 (C) 3 (D) -39、如果把分式2xyy x +中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值 （ ） (A)扩大3倍 (B)缩小3倍 (C)缩小6 倍 (D)保持不变10、如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2二、填空题（每空3分 共30分）11、 已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为 _____ 千克，长城的总长约为6700010米, 这个数用科学记数法表示为 ___米(保留两个有效数字)12、满足2-＜x ＜5的所有整数的和是13、 若23)-(b =b －3, 则 b 3 (填≤,≥,＜或＞之一)14、若x 2＋k x y ＋25 y 2是关于x 、y 的完全平方式,则k= , 若x 2＋3x ＋m 是关于x 的完全平方式,则m=15、长方形的面积是a b 2－ 2a 2＋a ，宽是a ，那么它的长是16、当x 满足 时,( x －2)0有意义, 当x 满足 时,3-x 9-x 2值等于0,17、若x 2＋a x ＋15在整数范围内可以进行因式分解,则a 的可能值是 ___三、解答题（每小题6分）18 、① 30127)14.3(249-+--+-π ② (x －3)2－64=0③ 4a 2（a －3 b ）－（a ＋5b ）（3a 2－2b ）④先化简 再求值（x 2－9y 2）÷（xy ＋3 y 2） 其中 x= - 4 y=219 、解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--<-+23)14(212134X X X X 并把解集在数轴上表示出来 (8分)四20、把下列多项式因式分解（每小题6分）① a b2－2ab＋a ② x 2－y 2－2 y－121、比较算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）42＋322×4×3；（－5）2＋122×（－5）×1；22 ＋22____ 2×2×2；……通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论（文字或字母符号），并加以证明10分五、22、有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A型是边长为a的正方形 1块，B型是长为a、宽为b的长方形 6块，C型是边长为b的正方形 6块，共13块。
七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是()温度/℃−20−100102030声速/(m/s)318324330336342348A. 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/sC. 当空气温度为20℃，5s的时间声音可以传播1740mD. 温度越高声速越快2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A. x2与a2B. (−a)5与a3C. (x−y)2与(y−x)2D. −x2与x34.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠35.如图，∠B的同位角可以是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠46.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m37.某商场为了增加销售额，推出优惠活动，其活动内容为凡活动期间一次购物超过50元，超过50元的部分按9折优惠.在活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x(件)(x>2)，则应付款y(元)与商品件数x的关系式为()A. y=27x(x>2)B. y=27x+5(x>2)C. y=27x+50(x>2)D. y=27x+45(x>2)8.如图 ①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的关系的图象如图 ②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系的图象大致是()A. B.C. D.9.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是()A.B.C.D.10.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42∘，则∠AOM等于()A. 159∘B. 161∘C. 169∘D. 138∘11.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A. 5y2B. 10y2C. 100y2D. 25y212.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，由此可以推断正确的计算结果是()A. 4x2−x+1B. x2−x+1C. −12x4+3x3−3x2D. 无法确定13.若多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下列哪个多项式整除()A. x−6B. x+6C. x−4D. x+414.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 415.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A.数100和η、t都是变量B. 数100和η都是常量C. η和t是变量D. 数100和t都是常量卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_________________．17.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站(位置已选好)，理由是．18.已知2x=a，3x=b，则6x=．19.如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.若∠AOE=40∘，则∠BOD的度数为．20.观察下列图形及表格：梯形个数n123456⋯周长l5811141720⋯则周长l与梯形个数n之间的关系式为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)．22.（8分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．23.（12分）(1)表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下米，制成下表：汽车行驶时间t(ℎ)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①上表反映的两个变量中，白变量是______；②根据上表可知，每小时耗油______升；③根据上表的数据，写出用t表示Q的关系式：______④若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？(2)年龄与手机号码的秘密：①选取你家里任意一部手机的最后一位：②把这个数字乘上2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥最后用这个数目减去你出生的那一年(例如2004年).现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你家手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄!你能否用你所选数字按照上述步骤验证下？你能用所学知识解释这一问题吗？(计算年龄时按照农历现在为2017年)24.（10分）观察下列式：(x2−1)÷(x−1)=x+1；(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；(x5−1)÷(x−1)=x4+x3+x2+x+1；(1)猜想：(x7−1)÷(x−1)=______；(27−1)÷(2−1)=______；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．25.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=72∘，求∠BOD的度数;(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系，并说明理由．26.（14分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔ℎ(千米)与相应高度处气温t(℃)的关系(成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为0米)．海拔ℎ(千米)012345…气温t(℃)201482−4−10…根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为________℃；(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题：(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米，返回地面用了________分钟；(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；(5)求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温．27.（16分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1−同旁内角→∠9−内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6−同位角→∠10−同旁内角→∠3．试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？答案1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10.A11.D12.C13.C14.C15.C16.y=4−x2(0<x<2)17.垂线段最短18.ab19.20∘20.l=3n+221.解：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy=x2y÷12xy−12xy2÷12xy−2xy÷12xy=2x−y−4；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)=2(x+y)3÷(x+y)−4(x+y)2÷(x+y)−(x+y)÷(x+y) =2(x+y)2−4(x+y)−1．22.解：如图，由图可知，∠4是∠2的同位角，∠3是∠2的同旁内角，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°−∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．23.解：(1)①自变量是t，②据上表可知，每小时耗油100−94=6升；③Q=100−6t；④当Q=55时，55=100−6t，6t=45，t=7.5．答：汽车行使了7.5小时；(2)比如：我选择数字为9，出生时间为2004年，我的年龄为13岁，由题意得(9×2+5)×50+1767−2004=900+2017−2004=913，解释：假设选取数字为m，出生时间为n年，由题意得(m×2+5)×50+1767−n=100m+(2017−n)因为m为个位数字，(2017−n)两位数，所以100m+(2017−n)三位数，而且第一位数字就所选数字，后两位恰好为年龄．24.(1)x6+x5+x4+x3+x2+x+1；26+25+24+23+22+2+1；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27=(28−1)÷(2−1)=28−1=255．25.解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC=72∘，∠EOC=36∘．所以∠AOC=12所以∠BOD=∠AOC=36∘．(2)OE⊥OD．理由如下：因为∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，所以∠DOE=2∠AOC=∠EOC．又因为∠DOE +∠EOC =180∘， 所以∠DOE =∠EOC =90∘． 所以OE ⊥OD ．26.解：(1)−10；(2)t =20−6ℎ； (3)9.8，20； (4)2；(5)根据图象可知，当ℎ=9.8时，挡风玻璃爆裂，此时t =20−6×9.8=−38.8， 所以挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为−38.8℃．27.解：(1)路径∠1→内错角∠12→同旁内角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8.其路径为： 路径：∠1→同位角∠10→内错角∠5→同旁内角∠8．。
安徽省安庆市桐城市2015-2016学年七年级下学期期中数学试卷及参考答案
7. 不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（ ）
A . 5 B . 10 C . 20 D . 25
二、填空题
9. 分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=________． 10. 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________． 11. 已知a=﹣（0.3）2 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣ ）﹣2 ， d=（﹣ ）0 ， 用“＜”连接a、b、c、d为________．
3. 下列叙述中正确的是（ ） A . （﹣11）2的算术平方根是±11 B . 大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C . 大于零而小于1的数的平方根比原数大 D .
任何一个非负数的平方根都是非负数
4. 若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（ ） A . x＜1 B . x＞1 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1
总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；
（2） 分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线
每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
安徽省安庆市桐城市2015-2016学年七年级下学期期中数学试卷
一、选择题
1. 在﹣1.414，﹣ ， ， ，3.142，2﹣ ，2.121121112中的无理数的个数是（ ） A.1B.2C.3D.4 2. 三个实数﹣ ， ﹣2，﹣ 之间的大小关系是（ ）
七年级数学第二学期期中考试及答案含解析
七年级数学期中考试一．选择题（共11小题，每题4分，共40分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A ．B ．C ．D ．2．的平方根是（ ）A ． 3B ． ±3C ．D ．±3．下列说法中，正确的是（ ） A ． 倒数等于它本身的数是1 B ． 如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行w W w .X k b 1.c O m C ． 等角的余角相等 D ． 任何有理数的平方都是正数4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ． ②③B ． ①②③C ．①②④ D ． ①④ 5．已知，则0.005403的算术平方根是（ ） A ． 0.735 B ． 0.0735 C ． 0.00735D ． 0.0007356．若点A 到直线l 的距离为7cm ，点B 到直线l 的距离为3cm ，则线段AB 的长度为（ ） A ． 10cm B ． 4cm C ． 10cm 或4cm D ． 至少4cm 7．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 0或1 D ． 0或±1 8．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（﹣2，a 2+1），则点P 所在的象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限D ． 第四象限9．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③无意义；④的平方根是3；其中错误的有（ ）w W w . A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个10．点A 1，A 2，A 3，…，A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…，依照上述规律，点A ，A 所表示的数分别为（ ） A ． ，﹣ B ． ﹣， C ． 1004，﹣1005 D ． 1004，﹣1004 二．填空题（共9小题，每题4分，共36分）11．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _________ ，这个正数是 _________ ． 12．在、、﹣π中， _________ 是无理数．13．如图，AB ∠CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF= _________ °．14．已知直线a ∠b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为 _________ ．15．如图所示，直线a ∠b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ∠b ，垂足为点M ，若∠1=58°，则∠2= ．第13题第15题16．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为 _________ ．17．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 _________ ． 18．若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为 _________ ． 19．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= _________ ．三．解答题（共9题，共74分）新|课 |标| 第 |一 | 网 20．（9分）如图所示，在∠AOB 内有一点P ． （1）过P 画L 1∠OA ；（2）过P 画L 2∠OB ；（3）用量角器量一量l 1与l 2相交的角与∠O 的大小有怎样关系？新课 标第 一 网 21．（8分）求下列各式中的x ：（1）4（x+5）2=16 （2）﹣2（x ﹣3）3+16=0． 22．（6分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ． 则∠A=∠F ，请说明理由．解：∠∠AGB=∠EHF ______ ___ ∠AGB= _________ （对顶角相等） ∠∠EHF=∠DGF∠DB ∠EC _________∠∠ _________ =∠DBA （ 两直线平行，同位角相等） 又∠∠C=∠D ∠∠DBA=∠D∠DF ∠ _________ （内错角相等，两直线平行） ∠∠A=∠F ______ ___ ．23．（8分）已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较a﹣b与a+b的大小；（2）化简|b﹣a|+|a+b|．X|k |B| 1 . c|O |m24．（10分）已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？25．（8分）下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．新|课|标| 第|一| 网26．（10分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∠FG？并说明理由．27．（10分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∠CE．新|课|标| 第|一| 网28．（5分）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是_________．新|课|标| 第|一| 网-度七年级数学期中考试参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．D2．D 3.C 4．C 5．B6．解答：解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．新|课|标| 第|一| 网7．A 8．B9．C10．C 解答：解：根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，A n表示的数为﹣1，1，﹣2，2，﹣3，3，…依照上述规律，可得出结论：点的下标为奇数时，点在原点的左侧；点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；当n为偶数时，A n+1=﹣A n﹣1；所以点A，A所表示的数分别为1004，﹣1005．二．填空题（共9小题）12．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．13．在、、﹣π中，﹣π是无理数．14．如图，AB∠CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=32°．15．已知直线a∠b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．解答：解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．新|课|标| 第|一| 网16．（•广安）如图所示，直线a∠b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM∠b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=32°．17．（•鞍山）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为（1，1）．18．（•沈阳）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．19．（•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为（﹣2，3）．20．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．解：∠①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∠=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共9小题）21．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画L1∠OA；（2）过P画L2∠OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？解答：解：（1）（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．22．求下列各式中的x：解答：解：（1）4（x+5）2=16，（2）﹣2（x﹣3）3+16=0，∠（x+5）2=4，∠（x﹣3）3=8，∠x+5=2或x+5=﹣2，∠x﹣3=2，解得x=﹣3或x=﹣7；解得x=5．23．已知∠DGF同位角相等，两直线平行C AC两直线平行，内错角相等．24．解答：解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，新-课-标-第-一-网（1）∠（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，∠a﹣b＞a+b；（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，所以|b﹣a|+|a+b|=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．25．解答：解：（1）∠m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．26．下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．解答：解：建立如图坐标系：则教育局（﹣1，3）；苏果超市（0，1）；怡景湾酒店（﹣3，﹣2）；同仁医院（4，﹣3）．27．已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∠FG？并说明理由．解答：解：当DE∠FH时，CD∠FG．理由如下：∠ED∠FG，∠∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），∠∠EDF﹣∠1=∠HFD﹣∠1=∠HFD﹣∠2，∠∠CDF=∠GFD，∠CD∠FG（内错角相等，两直线平行）．28．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∠CE．解答：证明：∠∠A=∠F，∠AC∠DF，∠∠C=∠FEC，∠∠C=∠D，∠∠D=∠FEC，∠BD∠CE．X|k |B| 1 . c|O |m29．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（9，12）．A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，0+6）即（3，6），A3点坐标为（3﹣9，6）即（﹣6，6），A4点坐标为（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6），A5点坐标为（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6），∠A6点坐标为（9，12）．。
安徽省七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列运动过程属于平移的是（）A . 荡秋千B . 地球绕着太阳转C . 风筝在空中随风飘动D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动2. （2分） (2020八下·甘州月考) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·防城港) 下列命题是假命题的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的四边形是菱形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形4. （2分）如图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为（）A . －13B . －3C . 5D . 215. （2分） (2020八上·惠安期中) 计算（x-3）（x+2）的结果是（）A .B . x2-5x+6C . x2-x-6D . x2-5x-66. （2分）若是方程组的解，则a、b值为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共10分)7. （1分） (2020八上·柳州期末) 计算： ________．8. （1分） (2019七下·道里期末) 如图，图形中x的值为________．9. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________10. （1分） (2020七下·锡山期末) 如果，那么的逆命题是________.11. （1分） (2016九上·柳江期中) 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是________．12. （1分） (2020七下·延庆期中) 若方程是关于的二元一次方程，则m的取值范围是________．13. （1分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________ 度．14. （1分） (2020七上·黄浦期末) 如果多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是________（填上两个你认为正确的答案即可）．15. （1分）(2019·河南模拟) 如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为________．16. （1分）(2017·洛阳模拟) 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共68分） (共10题；共68分)17. （9分）（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．18. （6分） (2019七下·鼓楼期中) 把下列各式分解因式：（1） 2a（m+n）-b（m+n）（2） 2x2y-8xy+8y19. （8分）解方程组：（1）（2）．20. （6分） (2018八上·南关期中) 如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a2+3ab+b2（1）则需要A类卡片多少张，B类卡片多少张，C类卡片多少张；（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a2+3ab+b2的形式表示出所拼图形的面积；（3）根据你拼成的图形把多项式2a2+3ab+b2分解因式．21. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（2）直接写出A2 ， B2 ， C2的坐标.22. （5分） (2019七下·黄石期中) 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a2017+（﹣b）2的值.23. （6分） (2020八上·钦州月考) 如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.24. （6分） (2021七上·吉水期末) 已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：________；（2）请你找出规律，写出第n个式子________．（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．25. （8分） (2020七下·西吉期末) 学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？26. （8分）解答题（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠A PB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）（i）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，（ii）在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，(iii)作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共10分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本大题共10小题，共68分） (共10题；共68分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
安庆市桐城市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016 学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共 10 个小题，每题 4 分，共 40 分） 1．在﹣1.414，﹣ ， ， ，3.142，2﹣ ，2.121121112 中的无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．三个实数﹣ ，﹣2，﹣ 之间的大小关系是（ ） A．﹣ ＞﹣ ＞﹣2 B．﹣ ＞﹣2＞﹣ C．﹣2＞﹣ ＞﹣ D．﹣ ＜﹣2＜﹣ 3．下列叙述中正确的是（ ） A．（﹣11）2 的算术平方根是±11
﹣ ， ，2﹣ 是无，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．三个实数﹣ ，﹣2，﹣ 之间的大小关系是（ ）
A．﹣ ＞﹣ ＞﹣2 B．﹣ ＞﹣2＞﹣ C．﹣2＞﹣ ＞﹣ D．﹣ ＜﹣2＜﹣ 【考点】实数大小比较． 【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题． 【解答】解：∵﹣2=﹣ ， 又∵ ＜ ＜
7．不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.a2·a4=a8B.a4+a4=a8C.(ab)3= a³b3D.(a2)4=a62.泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为0,000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（）A.0.32x10-7B.3.2x10-8C.3.2x10-7D.32x10-93.研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A.雾霾的程度B.城市中心C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.在下列四组线段中，能组成三角形的是( )A.2，2，5B.3，7，10C.3，5，9D.4，5，75.如图AB ∥CD，若∠1=40°，则∠2=（）A.100°B.120°C.140°D.150°（第5题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）6.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.下列各式中，可以用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(a-b)B.(3a+2b)(3a-2b)C.(a+b)(2a-b)D.(2a+b)(-2a-b )8.已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为( )A.±5B.10C.﹣10D.±109.如图：OB=OD，添加下列条件后不能保证△AOB≌△COD的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠A=∠CD.∠B=∠D10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了36分钟：③乙用16分钟追上甲：④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若一个角是38°，则这个角的余角为.12.4m2n÷(-2m)= .13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:6:7，则△ABC是（填入"锐鱼三角形"、"直角三角形"或"钝角三角形"）.14.农村"雨污分流"工程是"美丽乡村"战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的"雨污分流"管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为米．15.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为。
沪科版安徽省安庆市桐城市2016-2017学年七年级(下)第三次段考数学试卷(含解析)
2016-2017学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）第三次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分）1．（4分）的平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±42．（4分）估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣3mn）2=﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4=6x4C．（xy）2÷（﹣xy）=﹣xy D．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b24．（4分）在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，中，无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．（4分）有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是（）A．B．C．2D．46．（4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y7．（4分）对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤28．（4分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块9．（4分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 10．（4分）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）11．（5分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．12．（5分）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．13．（5分）若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是．14．（5分）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为．三．计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：|2﹣|+（π﹣3）0﹣（）﹣2÷（﹣12012）16．（8分）解不等式：1﹣+x．17．（8分）老师要求每一名同学糊一个正方体盒子，糊完后小伟对小宇说：“我糊的盒子的表面积为96cm2，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你表面积，只知道我糊的盒子比你的盒子的体积大279cm3，你能算出它的表面积吗？”小伟思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？（注：73=343）18．（8分）先化简，再求值：[（m﹣2n）（2n+m）﹣（2m﹣n）2]÷（﹣n），其中m=3，n=﹣2．19．（10分）解方程：（1）x2﹣=0 （2）（x+1）3+3=﹣．20．（10分）甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．21．（12分）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．七．解答题22．（12分）沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式．（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣6，xy=5，则x﹣y=．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．23．（14分）在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对城区周边污水进行处理．已知每台A型设备价格为12万元，每台B型设备价格为10万元；1台A型设备和2台B型设备每周可以处理污水640吨，2台A型设备和3台B型设备每周可以处理污水1080吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？2016-2017学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）第三次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分）1．（4分）的平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±4【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根是±2．故选：B．2．（4分）估计+1的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．3．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣3mn）2=﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4=6x4C．（xy）2÷（﹣xy）=﹣xy D．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2【解答】解：A、（﹣3mn）2=9m2n2，故错误；B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误；C、正确；D、（a﹣b）（﹣a﹣b）=﹣（a2﹣b2）=b2﹣a2，故错误；故选：C．4．（4分）在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，中，无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：，，，0.2020020002…是无理数，故选：B．5．（4分）有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是（）A．B．C．2D．4【解答】解：=16，=4，=2，2的算术平方根是．故选：A．6．（4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．7．（4分）对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2【解答】解：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故选：B．8．（4分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块【解答】解：设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选：C．9．（4分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B．10．（4分）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）【解答】解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）11．（5分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为﹣6．【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6．故答案为：﹣6．12．（5分）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是2＜m≤3．【解答】解：不等式的整数解是0，1，2．则m的取值范围是2＜m≤3．故答案是：2＜m≤3．13．（5分）若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是±18．【解答】解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±18．故答案为：±18．14．（5分）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【解答】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=2016时，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案为：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．三．计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：|2﹣|+（π﹣3）0﹣（）﹣2÷（﹣12012）【解答】解：原式=﹣2+1﹣4÷（﹣1）=﹣1+4=+3．16．（8分）解不等式：1﹣+x．【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）老师要求每一名同学糊一个正方体盒子，糊完后小伟对小宇说：“我糊的盒子的表面积为96cm2，你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你表面积，只知道我糊的盒子比你的盒子的体积大279cm3，你能算出它的表面积吗？”小伟思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？（注：73=343）【解答】解：小伟所作纸盒的棱长==4．小伟所作纸盒的体积=43=64．小宇所作纸盒的体积=64+279=343．小宇所占纸盒的棱长=7．小宇所作纸盒的表面积=6×72=294cm2．18．（8分）先化简，再求值：[（m﹣2n）（2n+m）﹣（2m﹣n）2]÷（﹣n），其中m=3，n=﹣2．【解答】解：原式=[m2﹣4n2﹣m2+mn﹣n2]÷（﹣n）=[mn﹣n2]÷（﹣n）=﹣2m+n，当m=3，n=﹣2时，原式=﹣6﹣17=﹣23．五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）解方程：（1）x2﹣=0（2）（x+1）3+3=﹣．【解答】解：（1）x2=，x=，x=；（2）（x+1）3=﹣，（x+1）3=﹣，x+1=﹣，x=﹣．20．（10分）甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．【解答】解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+11x﹣10对应的系数相等，2b﹣3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣9x+10对应的系数相等，2b+a=﹣9，ab=10，∴，解得：．∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10．六、解答题21．（12分）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．【解答】解：解不等式组，解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的解集再数轴上表示为：∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．七．解答题22．（12分）沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为（m﹣n）2（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣6，xy=5，则x﹣y=±4．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．【解答】解：（1）图2中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=16，则x﹣y=±4；故答案为：±4；（4）如图所示：．八．解答题23．（14分）在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对城区周边污水进行处理．已知每台A型设备价格为12万元，每台B型设备价格为10万元；1台A型设备和2台B型设备每周可以处理污水640吨，2台A型设备和3台B型设备每周可以处理污水1080吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，依题意有，解得．即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20﹣x）台，则，解得12.5≤x≤15，第一种方案：当x=13时，20﹣x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；第二种方案：当x=14时，20﹣x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元；第三种方案；当x=15时，20﹣x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元；即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．。
七年级数学下册期中测试卷(附答案)
七年级数学下册期中测试卷（附答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的倒数是（）A. B. C. D.2．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图, 其中∠1+∠2等于（）A. 150°B. 180°C. 210°D. 225°3．如图, , 且. 、是上两点, , .若, , , 则的长为（）A. B. C. D.4．下列图形中, 由AB∥CD, 能得到∠1=∠2的是A. B.C. D.5．如图, 数轴上有三个点A、B、C, 若点A、B表示的数互为相反数, 则图中点C对应的数是（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 46．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小, 且kb＜0, 则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B. C. D.7．在同一平面内, 设a、b、c是三条互相平行的直线, 已知a与b的距离为4cm, b与c的距离为1cm, 则a与c的距离为（）A. 1cmB. 3cmC. 5cm或3cmD. 1cm或3cm8．比较2, , 的大小, 正确的是（）A. B.C. D.9．一次函数满足, 且随的增大而减小, 则此函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10．如图, 下列各式中正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的算术平方根是________.2．如图, , 设, 那么, , 的关系式________．3. 如图, 在△ABC中, ∠A=60°, BD.CD分别平分∠ABC.∠ACB, M、N、Q分别在DB.DC.BC的延长线上, BE、CE分别平分∠MBC.∠BCN, BF、CF分别平分∠EBC.∠ECQ, 则∠F=________.4. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm, 则它的周长为______cm.5. 若一个多边形的内角和等于720度, 则这个多边形的边数是________.6. 如果a、b互为倒数, c、d互为相反数, 且, 则___________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解二元一次方程组（1）31529x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）3523153232x yx y x+=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2. 已知: 关于x的方程＝m的解为非正数, 求m的取值范围.3. 如图, 直线AB, CD相交于点O. OF平分∠AOE, OF⊥CD于点O.(1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角: ______.(2)若∠AOD＝150°, 求∠AOE的度数．4. 如图1, P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动, 点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动, 在直角三角形ABC中, ∠A＝90°, 若AB＝16厘米, AC＝12厘米, BC＝20厘米, 如果P、Q同时出发, 用t(秒)表示移动时间, 那么:(1)如图1, 若P在线段AB上运动, Q在线段CA上运动, 试求出t为何值时, QA＝AP(2)如图2, 点Q在CA上运动, 试求出t为何值时, 三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；(3)如图3, 当P点到达C点时, P、Q两点都停止运动, 试求当t为何值时, 线段AQ的长度等于线段BP的长的5. 某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况, 从每班抽取相同数量的学生进行调查, 并将所得数据进行整理, 制成条形统计图和扇形统计图如下:（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生, 请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？6. 为保护环境, 我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆. 若购买A型公交车1辆, B型公交车2辆, 共需400万元；若购买A型公交车2辆, B型公交车1辆, 共需350万元.（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次. 若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元, 且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次, 则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下, 哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、B3、D4、B5、C6、A7、C8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、22、90x y z +-=︒3.15°4、225、66、3三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1） （2）2、34m ≥.3.(1)∠BOD, ∠DOE ；(2)∠AOE ＝120°.4.(1) 4s;(2) 9s;(3) t= s 或16s5.（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名6.（1）购买A 型公交车每辆需100万元, 购买B 型公交车每辆需15 0万元.（2）三种方案：①购买A 型公交车6辆, 则B 型公交车4辆；②购买A 型公交车7辆, 则B 型公交车3辆；③购买A 型公交车8辆, 则B 型公交车2辆；（3）购买A 型公交车8辆, B 型公交车2辆费用最少, 最少费用为1100万元．。
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2015-2016学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．（4分）在﹣1.414，﹣，，，3.142，2﹣，2.121121112中的无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣3．（4分）下列叙述中正确的是（）A．（﹣11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数4．（4分）若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣15．（4分）下列关系不正确的是（）A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B．若x2＞1，则x＞C．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d6．（4分）关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解在2与10之间，则m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜32 C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞327．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（4分）已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A．5 B．10 C．20 D．259．（4分）下列四个算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（4分）﹣x n与（﹣x）n的正确关系是（）A．相等B．互为相反数C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=．12．（5分）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于．13．（5分）已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为．14．（5分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于．三、计算（本题共1小题，每题8分，共16分）15．（16分）（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2（2）（x3）2÷x2÷x+x3•（﹣x）2•（﹣x2）四、解不等式（组）（本题共1小题，每题8分，共16分）16．（16分）解不等式（组）（1）（2）．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）17．（10分）已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程﹣=6的解，求a的值．18．（10分）已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．六、（本题共2小题，每题12分，共24分）19．（12分）已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y 的值．（1）解这个方程组（2）求a的取值范围．20．（12分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．七、（本题共1小题，共14分）21．（14分）某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作．（1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；（2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？2015-2016学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．（4分）在﹣1.414，﹣，，，3.142，2﹣，2.121121112中的无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：﹣1.414，，3.142，2.121121112都是有限小数，是分数，因而是有理数；﹣，，2﹣是无理数，故选：C．2．（4分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣【解答】解：∵﹣2=﹣，又∵＜＜∴﹣2＞﹣＞﹣．故选：C．3．（4分）下列叙述中正确的是（）A．（﹣11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数【解答】解：A、（﹣11）2的算术平方根是11，故A错误；B、大于零而小于1的数的算术平方根比原数大，故B正确；C、例如：0.01的平方根为±0.1，﹣0.1＜0.01＜0.1，故C错误；D、正数有两个平方根，它们互为相反数，故D错误．故选：B．4．（4分）若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【解答】解：∵a＜0，∴|a|=﹣a，不等式化为﹣ax＜a，解得：x＜﹣1．故选：C．5．（4分）下列关系不正确的是（）A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B．若x2＞1，则x＞C．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d【解答】解：A、不等式的两边都加上5，不等号的方向不变，正确；B、两边都除以x，x可以是负数，所以本选项错误；C、两边都除以2，不等号的方向不变，正确；D、∵a＞b，∴a+c＞b+c，∵c＞d，∴c+b＞b+d，∴a+c＞b+d，正确．故选：B．6．（4分）关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解在2与10之间，则m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜32 C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞32【解答】解：由题意得解方程5x﹣2m=﹣4﹣x得：x=，∵方程的解在2与10之间，即2＜＜10，∴8＜m＜32，故选：C．7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．8．（4分）已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A．5 B．10 C．20 D．25【解答】解：∵30x=2×5×3x，∴这两个数是3x、5，∴m=52=25．故选：D．9．（4分）下列四个算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）（x4）4=x4×4=x16，故本选项错误；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8，正确；（3）（﹣y2）3=﹣y6，故本选项错误；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6，正确．正确的有（2），（4）．故选：C．10．（4分）﹣x n与（﹣x）n的正确关系是（）A．相等B．互为相反数C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数【解答】解：当n为奇数时，﹣x n=（﹣x）n；当n为偶数时，﹣x n=﹣（﹣x）n；故选：D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=4（2a+b）（a+2b）．【解答】解：9（a+b）2﹣（a﹣b）2=[3（a+b）+（a﹣b）][3（a+b）﹣（a﹣b）]=4（2a+b）（a+2b）．故答案为：4（2a+b）（a+2b）．12．（5分）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于3．【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），去括号得：3x﹣2≥4x﹣4，移项、合并同类项得：﹣x≥﹣2，不等式的两边都除以﹣1得：x≤2，∴不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解是0、1、2，∴0+1+2=3．故答案为：3．13．（5分）已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为b＜a＜d＜c．【解答】解：a=﹣（0.3）2=﹣0.009，b=﹣3﹣2=﹣，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1，b＜a＜d＜c，故答案为：b＜a＜d＜c．14．（5分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于1．【解答】解：解不等式x+2a＞4，得：x＞﹣2a+4，解不等式2x﹣b＜5，得：x＜，∵不等式组的解集是0＜x＜2，∴，解得：a=2，b=﹣1，∴a+b=1，故答案为：1．三、计算（本题共1小题，每题8分，共16分）15．（16分）（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2（2）（x3）2÷x2÷x+x3•（﹣x）2•（﹣x2）【解答】解：（1）原式=9+1+（﹣5）3﹣2=10﹣5=5；（2）原式=x6÷x2÷x﹣x3•x2•x2=x6﹣2﹣1﹣x3+2+2=x3﹣x7．四、解不等式（组）（本题共1小题，每题8分，共16分）16．（16分）解不等式（组）（1）（2）．【解答】解：（1）去分母，得：4（2﹣x）＞2（3﹣x）+1，去括号，得：8﹣4x＞6﹣2x+1，移项、合并，得：﹣2x＞﹣1，系数化为1，得：x＜；（2）解不等式x+4≤3（x+2），得：x≥﹣1解不等式，得：x＜3∴原不等式组的解为﹣1≤x＜3．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）17．（10分）已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程﹣=6的解，求a的值．【解答】解：解不等式5x﹣2＜6x+1，得：x＞﹣3，∴x的最小整数值为x=﹣2∴方程﹣=6的解为x=﹣2把x=﹣2代入方程得﹣+3a=6，解得a=∴a得值为．18．（10分）已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．【解答】解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=3．六、（本题共2小题，每题12分，共24分）19．（12分）已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．（1）解这个方程组（2）求a的取值范围．【解答】解：（1）解方程组得；（2）依题意得，解不等式（1），得a＞﹣，解不等式（2），得a＜﹣，故不等式组的解集为﹣＜a＜﹣，则a的取值范围是﹣＜a＜﹣．20．（12分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，log264=6．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=log a（MN）；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=b1，log a N=b2，则=M，=N，∴MN=，∴b1+b2=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．七、（本题共1小题，共14分）21．（14分）某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作．（1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是（1+40%）a元，每月的总产值是（50﹣x）（1+40%）a元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是3a元，每月的总产值是3ax元；（2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？【解答】解：（1）根据题意填空：（1+40%）a，（50﹣x）（1+40%）a，3a，3ax．（2）由题可得不等式组（其中a＞0）解得≤x≤14由于x只能取正整数，所以抽调的人数应在9﹣14人之间（包括9人和14人）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。