甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三下学期第十次周练理综试题 扫描版
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三下学期第二次周
高三数学试卷（理科）考生注意：1、 本试卷共150分，考试时间120分钟。
2、 请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。
3、 本试卷注意考试内容：高考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数12iz i-=的虚部是（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -2、已知集合2{|lg },{|1}M x R y x N y R y x =∈==∈=+，集合M N 等于（ ）A ．(0,)+∞B ．[1,)+∞C ．(,)-∞+∞D ．(]0,1 3、已知4sin 5α=-，并且α是第三象限角，那么tan α的值等于（ ） A ．34- B ．34 C ．43- D ．434、()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意x R ∈，总有()()2f x f x +=-成立，则(19)f 等于（ ） A ．0 B ．1 C ．18 D ．195、已知点0(1,)P y 在抛物线28y x =上，则点P 到抛物线焦点F 的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、已知向量(4,1),(,5),,(0,)a x b y x x y =-=+∈+∞，且a b ⊥，则xy 取最小值时y 的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．2 D ．527、某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．18 8、将函数sin (0)y wx w =>的图象向左平移6π个单位，平移后的图象 如图所示，则平移后的图象所对应的函数的解析式是（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=- 9、在如图所示的撑血框图中，如果输入的5n =，那么输出的i 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．610、将甲乙两人在内的7名医生分成三个医疗小组，一组3人， 令两组在同一组的分法有（ ）A ．80种B ．90种C ．25种D ．120种11、已知12,F F 分别是双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的左右焦点，A 和B 是以(O O 为坐标原点)为圆心，1OF 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且2F AB ∆是等边三角形，则双曲线的离心率（ ）A1 12、设函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，且()()22f x xf x x '+>，则下面的不等式在R 内恒成立的是（ ）A ．()0f x >B ．()0f x <C ．()f x x >D ．()f x x <第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三下第八次周练数学试题(理)含答案
会宁五中2014届高三第八次周练理科数学 试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（理）已知集合{|0},{|lg }1xM x N x y x x =<==+，则（ ） A ．N M ⊆ B ．M N ⊆ C ．N M φ= D ．NM R =2、复数z 满足z i zi +=，则z 的共轭复数z 为（ ） A ．12i B ．12i - C ．12 D ．12- 3、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，过右焦点F 的直线与双曲线交于A 、B 两点，且AB 的中点为(4,2)D ，） A ．7 B ．72 C ．47 D ．274、设345log (9),log (16),log (25)a b c πππ===，则（ ）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．b c a >>D ．b a c >>5、函数sin y x x =-的对称轴可能为（ ）A ．4x π=-B ．6x π=-C ．3x π=D ．2x π=6、下图撑血框图中，若输入32S =+，则p 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67、在如图所示的可行域下，下列目标函数中，仅能在点B 处 取得最小值的是（ ）A ．z x y =-B ．z x y =+C ．2z x y =-D ．2z x y =- 8、已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1238,8,m m m S S S -++成等差数列，且26124a a S +=， 则1a =（ ）A ．16 B ．14C ．4D ．2 9、已知函数()0220xax f x a x -+≥=++<⎪⎩，若方程()4f x =有且仅有一个解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(0,3)B ．[]0,3C ．()1,4D ．[]1,410、（理）在2013年全国大学生运动会中，某高校从6名大学生中选4名学生分别参加铅球、调高、跳远、短跑项目的比赛，则学生A 一定选配参加短跑或跳远的比赛的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3411、已知函数()42(0)f x x ax x c c =+++<，若函数是偶函数，且()4(0)f f c c =+，则函数()f x 的零点的个数（ ）A ．4B ．3C ．2D ．012、（理）等差数列{}n a 满足246848n n n n a a a a n +-++++=-，则n nS 的最小值为（ ） A ．-720 B ．-726 C ．11 D ．12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上 13、已知单位向量,a b 满足()(2)0a b a b +-=，则,a b 的夹角为 14、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是15、（理）已知1xy =，则6()(,6)nn xx yn N n -*+∈<展开式的常数项为16、半径为1的三个球A,B,C 平放在平面α上，且两两相切，其上放置一半径为2的球D ，则由四个球心A,B,C,D 构成一个新四面体，求该四面体外接球O 的表面积三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知()cos()cos()f x c C x b B x =+-+。
高三年级第十次周练理科综合能力测试
高三年级第十次周练理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H—1 N—14 O—16 Al—27 S—32 Zn—65 Cu—64第I卷（本卷共21小题，共126分。
）一、选择题（本题包括13小题。
每小题只有一个．．．．选项符合题意）1．下图是“白菜-甘蓝”杂种植株的培养过程。
下列说法正确的是：A．植物体细胞杂交技术差不多能使杂种植物按照人们的需要表现出亲代的优良性状B．愈伤组织的代谢类型是自养需氧型C．上述过程中包含着有丝分裂，细胞分化和减数分裂等过程D．“白菜-甘蓝”杂种植株具有的性状是基因选择性表达的结果2. 下表是甲、乙、丙三人血清中的氨与尿素、尿液中的尿素的检测结果，三人的健康情形项目正常值甲乙丙血氨(mmol/L) 18-72 25 90(↑) 65血清尿素(mmol/L) 2.90-7.85 8(↑) 3.1 12(↑)尿素排泄量(mmoL/L24h) 720-1080 1150(↑) 610(↓) 520(↓)A.甲和乙的肾脏可能病变，丙的肝脏可能病变B.甲可能是一次摄入蛋白质过多，乙可能是肝脏病变，丙可能是肾脏病变C.甲正常，乙和丙的肾脏可能病变D.甲和丙肾脏可能病变，乙肝脏可能病变3．下列关于实验的描述中正确的个数是：①斐林试剂加入到蔗糖溶液中，加热后显现砖红色沉淀②脂肪的鉴定需用显微镜才能看到被染成橘黄色或者红色的脂肪滴③鉴定还原糖时，要先加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液④蛋白质用双缩脲溶液鉴定呈紫色⑤洋葱根尖装片制作的步骤是取材、解离、漂洗、染色、制片⑥观看洋葱根尖装片发觉最多的细胞是分裂前期细胞⑦观看黑藻细胞质流淌的标志物是液泡⑧滤纸条上色素带的颜色从上到下依次是橙黄色、黄色、黄绿色、蓝绿色A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.已知玉米的高秆（D）对矮秆（d）为显性，抗病（R）对易感病（r）为显性，操纵上述两对性状的基因分别位于两对同源染色体上。
现用两个纯合的玉米品种甲（DDRR）和乙（ddrr）杂交得F1(如图1),再用F1与玉米丙杂交,结果如图2。
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D．丁和甲中各元素质量比相同，则丁中一定含有-1价的元素
ClO－ + H2O + 2e－==Cl－ + 2OH－，关于该电池的叙述正确的是
A．该电池中镁为负极，发生还原反应
B．该电池的总反应为：Mg + ClO－ + H2O==Mg(OH)2↓+ Cl C．电池工作时，正极周围溶液的pH将不断变小
(a).玻璃棒 (b).烧杯(c).烧瓶
⑵.步骤II取样分析溶液中Fe2+、Fe3+的含量，目的是和确定氧化Fe2+所需NaClO3的量：
(a) 控制溶液中Fe2+与Fe3+含量比 (b) 确保铁的氧化物酸溶完全
(c) 确定下一步还原所需铁的量
⑶.完成步骤IV中的氧化还原反应：补充产物并配平：
．(重力加速度g取10 m/s2)则
A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
C．线圈的长度为1 m
D．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J
第II卷（非选择题，共174分）
三、非选择题：（包括必考题和选考题两部分。第22题——第32题为必考题，每题考生都必须作答。第33题——第
A．只增大电压UB．只增大长度L
C．只增大高度dD．只增大尘埃被吸入水平速度v0
20.一质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间
后,拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速
常温下，加水稀释时c(H＋)/c(OH－)值明显增大的溶液中，一定能大量共存的离子组是
① K＋、Cl－、NO3－、AlO2－
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三下学期第二次周练数学(理)试题 扫描版
第二次周练理科数学答案1．B z ＝1－2i i ＝i ＋2－1＝－2－i. 2．B M ＝{x ∈R |x ＞0}，N ＝{y ∈R |y ≥1}，∴M ∩N ＝[1，＋∞)． 3．D sin α＝－45，α是第三象限角，∴cos α＝－35，tan α＝sin αcos α＝43.4．A 由f (x ＋2)＝－f (x )可推得，f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )．即f (x )是周期为4的函数，所以f (19)＝f (－1)＝f (1)． 当x ＝－1时，有f (－1＋2)＝－f (－1)，即f (1)＝－f (1)，得f (1)＝0.所以f (19)＝0. 5．C 可以转化为到准线的距离为2＋1＝3.6．D 因为a ⊥b ，所以(4－x )y ＋1×(x ＋5)＝0，即xy ＝x ＋4y ＋5，而xy ＝x ＋4y ＋5≥2x ·4y ＋5(当且仅当x ＝4y 时取等号)，即xy －4xy －5≥0，也就是(xy －5)(xy ＋1)≥0，所以xy ≥5，xy 的最小值为25，联立x ＝4y 解得，y ＝52，故选D.7．A 该多面体为三棱锥，S 底＝12×4×3＝6，h ＝3，∴V ＝13S 底·h ＝13×6×3＝6.8．C 将函数y ＝sin ωx (ω＞0)的图象按向左平移π6个单位后的图象所对应的解析式为y ＝sin ω(x ＋π6)，结合选项并由图象知，ω(7π12＋π6)＝32π，所以ω＝2. 9．C 输入5以后，n 是奇数，经过是否是偶数的判断，重新给n 赋值为6，循环5次后输出i ＝5.10．A C 37C 24A 22－C 35－C 15C 24A 22＝80.11．D ∵△F 2AB 是等边三角形，∴|AF 1|＝c ，|AF 2|＝3c .根据双曲线的定义，|AF 2|－|AF 1|＝2a ，因此e ＝ca ＝3＋1.12．A (x 2f (x ))′＝2xf (x )＋x 2f ′(x )＝x [2f (x )＋xf ′(x )]，因此，当x >0时，(x 2f (x ))′>0，x <0时，(x 2f (x ))′<0， x ＝0时，(x 2f (x ))′＝0，所以，x 2f (x )在x ＝0处取到最小值0. ∵x 2f (x )仅有唯一的极值点，当x ≠0时，x 2f (x )>0，即f (x )>0，当x ＝0时，由2f (x )＋xf ′(x )>x 2得2f (0)>0，即f (0)>0，∴f (x )>0在R 上恒成立．13．24 T r ＋1＝C r 4(2x 2)4－r·(1x)r ＝24－r C r 4x 8－52r ，令8－52r ＝3，则r ＝2. 所以(2x 2＋1x)4的展开式中x 3的系数为22·C 24＝24. 14．1 首先作出约束条件的平面区域，由图易知直线2x －y ＝0平移过y ＋1＝0与x －y ＋1＝0的交点(0，－1)时，2x －y 取得最大值，即(2x －y )max ＝2×0－(－1)＝1.15.323π 把三棱锥D －ABC 补成三棱柱，易求得该外接球的半径为23，可得球的体积为323π. 16.32因为sin A sin B cos C ＝sin C sin A cos B ＋sin B sin C cos A ，所以sin A sin B cos C ＝sin C sin(A ＋B )， 所以sin A sin B cos C ＝sin C sin C ，由正弦定理得ab c 2＝1cos C ＝2ab a 2＋b 2－c 2，所以c 2＝a 2＋b 23，所以ab c 2＝2ab a 2＋b 2－c 2＝3ab a 2＋b 2≤3ab 2ab ＝32. 17．解：(1)由已知得a n ＋1＝a n ＋2，即a n ＋1－a n ＝2.又a 1＝1，所以数列{}a n 是以1 为首项，公差为2的等差数列， 故a n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1.(6分)(2)由(1)知a n ＝2n －1，从而b n ＋1－b n ＝22n －1，b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝22n －3＋22n －5＋…＋23＋21＋1＝2－22n －11－4＋1＝16(4n ＋2)．(12分)18．解：(1)设甲乙两人选学同一个科目为事件A ，则P (A )＝C 14A 33C 25A 44＝110，∴甲乙两人没有选择同一选修科目的概率1－110＝910.(4分)(2)随机变量X 可能取值为1，2，∴P (X ＝2)＝C 25A 33C 25A 44＝14，P (X ＝1)＝1－14＝34，∴X 的分布列为X 1 2 P3414(10分) E (X )＝1×34＋2×14＝54.(12分)19．解：(1)当E 为AA1四等分点时，即A 1E ＝14AA 1时，EB ∥平面A 1CD .证明：以AB 为x 轴，以AD 为y 轴，AA 1为z 轴建立空间直角坐标系， 4)，设E (0，0，z )，则BE→因此A (0，0，0)，B (2，0，0)，D (0，4，0)，C (2，1，0)，A 1(0，0，＝(－2，0，z )，CA 1→＝(－2，－1，4)，CD →＝(－2，3， 0)．∵EB ∥平面A 1CD ，不妨设BE →＝xCA 1→＋yCD →， ∴(－2，0，z )＝x (－2，－1，4)＋y (－2，3，0)． ∴⎩⎪⎨⎪⎧－2＝－2x －2y ，0＝－x ＋3y ，z ＝4x .解得z ＝3. 所以当E 点坐标为(0，0，3)即E 为AA 1且靠近A 1的四等分点时， EB ∥平面A 1CD .(6分) (2)∵AA 1⊥平面ABCD ，∴可设平面ABCD 法向量为m ＝(0，0，1)．设平面BED 法向量为n ＝(x ，y ，1)，根据BE →＝(－2，0，3)，BD →＝(－2，4，0)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧n ·BE →＝－2x ＋3＝0，n ·BD →＝－2x ＋4y ＝0，解得n ＝(32，34，1)．∴cos 〈m ，n 〉＝m·n|m|·|n |＝11×（32）2＋（34）2＋12＝46161. 由题意可得，平面BED 与平面ABD 所成角的余弦值为46161.(12分) 20．(1)解：当a ＝1时，f (x )＝12x 2＋ln x ，f ′(x )＝x ＋1x ＝x 2＋1x .对于x ∈[1，e]，有f ′(x )＞0，∴f (x )在区间[1，e]上为增函数， ∴f (x )max ＝f (e)＝1＋e 22，f (x )min ＝f (1)＝12.(5分)(2)证明：令g (x )＝f (x )－2ax ＝(a －12)x 2－2ax ＋ln x ，则g (x )的定义域为(0，＋∞)．在区间(1，＋∞)上，不等式f (x )＜2ax 恒成立等价于g (x )＜0在区间(1，＋∞)上恒成立． ∵g ′(x )＝(2a －1)x －2a ＋1x ＝（2a －1）x 2－2ax ＋1x ＝（x －1）[（2a －1）x －1]x.(8分)∴当a ∈(0，12]时，则有2a －1≤0，此时在区间(1，＋∞)上恒有g ′(x )＜0，从而g (x )在区间(1，＋∞)上是减函数，则g (x )＜g (1)，又g (1)＝－a －12＜0，∴g (x )＜0，即f (x )＜2ax 恒成立．(12分)21．解：(1)解：由e ＝12，得c a ＝12，即a ＝2c ，∴b ＝3c .由右焦点到直线x a ＋y b ＝1的距离为d ＝217，得|bc －ab |a 2＋b 2＝217，解得a ＝2，b ＝ 3.所以椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.(4分)(2)证明：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当直线AB 斜率不存在时，由题意知，射线OA 、OB 关于x 轴对称，则有x 1＝x 2，y 1＝－y 2.根据条件可求得：d ＝|x 1|＝2217；当直线AB 斜率存在时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m ， 与椭圆x 24＋y 23＝1联立消去y ，得3x 2＋4(k 2x 2＋2km x ＋m 2)－12＝0，x 1＋x 2＝－8km3＋4k 2，x 1x 2＝4m 2－123＋4k 2.∵OA ⊥OB ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0， ∴x 1x 2＋(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝0， 即(k 2＋1)x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝0， ∴(k 2＋1)4m 2－123＋4k 2－8k 2m 23＋4k2＋m 2＝0， 整理得7m 2＝12(k 2＋1)． ∴O 到直线AB 的距离d ＝|m |k 2＋1＝127＝2217. 故点O 到直线AB 的距离为定值．∵OA ⊥OB ，∴OA 2＋OB 2＝AB 2≥2OA ·OB ， 当且仅当OA ＝OB 时取“＝”号．由d ·AB ＝OA ·OB ，得d ·AB ＝OA ·OB ≤AB 22，∴AB ≥2d ＝4217，即弦AB 的长度的最小值是4217.(12分)22．证明：(1)∵CF ＝FG ，∴∠BGC ＝∠ACE . ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠GCB ＝90°，∵CE ⊥AB ，∴∠AEC ＝90°，∴∠CBG ＝90°－∠BGC ，∠EAG ＝90°－∠ACE ， ∴∠CBG (D )＝∠EAG (C )，∴＝，∴C 是的中点．(5分) (2)∵∠ECB ＝90°－∠ECA ，∠EAC ＝90°－∠ECA ， ∴∠ECB ＝∠EAC .又∵由(1)知，∠CBG (D )＝∠EAG (C )，∴∠E (F )CB ＝∠CBF (G )，∴CF ＝BF . 又∵CF ＝FG ，∴BF ＝FG .(10分)23．解：(1)把⎩⎨⎧x ＝a ＋4t ，y ＝－1－2t 化为普通方程为x ＋2y ＋2－a ＝0，把ρ＝22cos(θ＋π4)化为直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＋2y＝0，其的圆心C 的坐标为(1，－1)，半径为2，∴圆心C 到直线l 的距离d ＝|1－2＋2－a |12＋22＝|a －1|5＝5|a －1|5.(6分) (2)由已知(35)2＋(|a －1|5)2＝(2)2，∴a 2－2a ＝0，即a ＝0或a ＝2.(10分) 24．解：(1)由|2x －a |＋a ≤6得|2x －a |≤6－a ， ∴a －6≤2x －a ≤6－a ，即a －3≤x ≤3， ∴a －3＝－2，∴a ＝1.(4分)(2)由(1)知f (x )＝|2x －1|＋1，令φ(n )＝f (n )＋f (－n )，则φ(n )＝|2n －1|＋|2n ＋1|＋2≥|(2n －1)－(2n ＋1)|＋2＝4，当且仅当(2n －1)(2n ＋1)≤0，即－12≤n ≤12时取等号．∴φ(n )的最小值为4，故实数m 的取值范围是[4，＋∞)．(10分)。
甘肃省白银市会宁第五中学2014届下学期高三年级5月模拟考试文综试卷
甘肃省白银市会宁第五中学2014届下学期高三年级5月模拟考试文综试卷注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案填涂，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
2013年4月2日科技日报以“科技能否破解人口老龄化之局”为标题报道了与人口老龄化相关的问题。
阅读报道中相关材料，结合所学知识完成1~2题。
材料一从2010年到2050年，俄罗斯的人口数量将从1.43亿变为1.26亿。
但俄罗斯联邦部门称，俄罗斯人口于2012年7月1日达到1.43亿，比2012年初的统计结果增加了8.56万人。
材料二 2020年，全球60岁以上的老年人口将历史上首次超过10亿；二、三十年后，全球老年人口将超过20亿，那时，老年人口数量将超过14岁以下人口的数量。
研究发现，人到老年后消费水平不会降低，人口老龄化将催生许多新消费市场和消费模式。
1．俄罗斯2012年上半年人口有所增加，根据材料一推测，这一现象产生的原因可能是A．政府人口政策调整，人口自然增长加快 B．居民生活水平提高，出生人口增多C．工商业规模扩大，人口机械增长加快 D．医疗卫生条件改善，死亡人口减少2.下列产业，人口老龄化的发展对其带动作用最大的是A．种植业 B．废弃物处理 C．饮料生产 D．生物制药3．全球气候变暖使淡水资源越来越少，在野外淡水更为紧缺，下图（图1）中获取纯净饮用水的方法和应用的地理原理连线正确的是A．①—水汽蒸发 B．②—水汽凝结C．③—生物循环 D．④—地质循环图2为渝新欧国际铁路大通道是重庆笔记本电脑、机电产品、汽车配件快速运往欧洲的新的战略通道。
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三英语下学期5月模拟考试试题新人教版
2014年普通高等学校招生全国统一考试英语能力测试须知事项:1.本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷(非选择题)两局部。
答卷前，考生务必将自己的姓名、某某号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第1卷时，选出每一小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。
3.回答第2卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
4.考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷第一局部：阅读理解〔共两节，总分为40分〕第一节〔共15小题；每一小题2分，共30分〕阅读如下短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最优选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AMy first wife and I only had one child. It might have been nice to have more. I would have liked a son, but we just had Carmen.I see her as my best friend. I think she always comes to me first if she hasa problem. We have the same sense of humor and share many interests; except that she's crazy about animals, obsessed with themshe has always had dogs, cats, and horses in her life.We were closest when she was about four, which I think is a wonderful age for a child. That's when they need their parents most. But as soon as Carmen went to school, she seemed to grow up and grow apart from her family, and any father finds it difficult with a teenage daughter. She was very moody and had an odd group of friends. There was an endless stream of strange young men coming to our house. I remember once got annoyed with her in front of her friends and she didn't talk to me for days.I've always wanted the best for her. We sent her to a good school, but she wasn't happy there. She left because she wanted to become an actress, so with my connections I got her into a drama school, but she didn't like that either. She worked for a while doing small roles in films, but she must have found it boring although she never really said why. She got married a few years ago, her husband's a vet. They must be happy because they work together, and she loves animals.We have the same tastes in books and music. When she was younger, I used to take her to the operathat's my passion-but she can't have liked it very much because she hasn't come with me for years. I don't think she goes to the cinema or watches TV much. She might watch my films, but I don't know. It's not the kind of thing she talks to me about.I'm very pleased to have Carmen. She's a good daughter, but I don't think she likes my new wife very much because she doesn't visit us very often. I'm looking forward to being a grandfather one day. I hope she'll have a son.1. Which is TRUE about the author according to the passage?A. He is disappointed with his first wife.B. His daughter treats him as her best friend.C. He and Carmen don't have much in common.D. He doesn't seem to be an animal lover.2. What does the author think of getting along with his daughter?A. It's easier for him to get along with her when she was 4.B. He couldn't take care of her after she went to school.C. He tried very hard to get along well with her friends.D. He once got very angry because she didn't talk to him.3. By saying "wanted the best for her", the author means that_____.A. he had done everything he could for CarmenB. he was sad when Carmen wasn't happy at schoolC. he never asked Carmen why she gave up dramaD. he was pleased that Carmen married her husband4. What can be inferred about the author and Carmen from Paragraph 5?A. They were both interested in books and music and opera.B. The author greatly influenced her daughter's hobbies.C. The author was probably a famous TV presenter.D. The author didn't know much about Carmen's hobbies.BEmily Dickinson was born on December 10, 1830, in Amherst, Massachusetts. She attended Mount Holyoke Female Seminary in South Hadley, but only for one year. Throughout her life, she seldom left her home and visitors were few. The people with whom she did come in contact, however, had an enormous impact on her poetry. She was particularly stirred by the Reverend Charles Wadsworth, whom she first met on a trip to Philadelphia. While it is certain that he was an important figure in her life, it is not clear that their relationship was romantic—she called him "my closest earthly friend."By the 1860s, Dickinson lived in almost complete isolation from the outside world, but actively maintained many correspondences (书信来往) and read widely. She spent a great deal of this time with her family. Her father, Edward Dickinson, was actively involved in state and national politics, serving in Congress for one term. Her brother, Austin, who attended law school and became an attorney (律师), lived next door with his wife, Susan Gilbert. Dickinson’s younger sister, Lavinia, also lived at home for her entire life in similar isolation. Lavinia and Austin were not only family, but intellectual companions for Dickinson during her lifetime.While Dickinson was a prolific private poet, fewer than a dozen of her nearly eighteen hundred poems were published during her lifetime. Dickinson's poems are unique for the era in which she wrote; they contain short lines, typically lack titles, and often use slant rhyme as well as unconventional capitalization and punctuation. Many of her poems deal with themes of death and immortality, two recurring topics in letters to her friends.Her first collection of poetry was published in 1890. A complete and mostly unaltered collection of her poetry became available for the first time in 1955. Despite some unfavorable reviews and some skepticism during the late 19th and early 20th century as to Dickinson's literary techniques, she is now almost universally considered to be one of the most important American poets.5. Which of the following is right according to the passage?A. Emily Dickson never left her home.B. Emily Dickinson spent many years in school.C. “My closest earthly friend〞was Emily Dickinson’s husband.D. Reverend Charles Wadsworth had great influence on her and her poetry.6. What can we know about Emily Dickinson’s family?A. Her father was a lawyer.B. Her brother was actively involved in politics.C. Her sister was in close relationship with her.D. Her siblings (兄弟姐妹) didn’t like her poetry.7.According to the passage, what do we know about Emily Dickinson’s Poetry?A. Love and death are two vital themes of her many poems.B. A collection of poems was published during her lifetime.C. Her poems appealed to the public of her era.D. Her poems contain no titles.8. What’s the passage mainly about?A. Emily Dickinson’s life storyB. Emily Dickinson’s historical influenceC. Emily Dickinson’s artistic ambitionD. Emily Dickinson’s literary achievementsCOne baby born with a defective windpipe (气管缺陷) now has hope of breathing normally thanks to 3-D printing technology, NPR reported.Garrett Peterson, now 18 months old, was born with tracheomalacia (气管软化), leaving him unable to breathe. The condition terrified his parents, who turned to specialist Dr. Glenn Green at the University of Michigan for a possible treatment.Along with Scott Hollister, a biomedical engineer who runs the uni versity’s 3-D printing lab, Green designed a device that can hold open Garrett’s windpipe until it’s strong enough to function independently. After taking a CT scan of Garrett’s windpipe to make a replica of it, they made the “splint〞 with a 3-D printer."It's like a protective shell that goes on the outside of the windpipe, and it allows the windpipe to be tacked to the inside of that shell to open it up directly," Green told NPR.On January 31, Garrett had his surgery. Surgeon Dr. Richard Ohye opened up G arrett’s chest and saw that his windpipe had completely collapsed and one of his lungs was completely white — a condition Ohye had only seen in dead bodies. After eight hours of surgery and careful placement of a splint on either side of Garrett’s windpipe, it was time for the big test: What would happen when they let air flowthrough the windpipe into Garrett’s lungs?Though he still remains in the hospital, Garrett has gotten stronger and needs less assistance breathing in the weeks since his surgery. His parents are overjoyed, saying he’s starting to act more interactive and alert.As Garrett grows, the splint will expand and eventually dissolve in his body as his own windpipe strengthens enough to work independently.3-D printing technology has allowed doctors to help patients in ways that they hope will continue to grow."We're talking about taking something like dust and converting it into body parts," Green said. "And we're able to do things that were never possible before."9. What does the author mainly talk about in the passage?A. The introduction of 3-D printing technology by medical workers.B. The development of 3-D printing technology by engineers.C. The use of 3-D printing technology in saving a baby.D. The Potential of 3-D printing technology in surgery.10. We can learn from the passage that ________.A. Garrett is out of hospital with the help of 3-D printing technology.B. The splint will exist in Garrett’s body for ever.C. It is difficult to operate the 3-D printer.D. Garrett’s condit ion is critical.11. The underlined word “splint〞 in the 3rd paragraph refers to ________.A. A 3-D printer.B. A 3-D scanner.C. A new building material.D. A device to expand the windpipe.12. According to the passage, doctors’ attitude toward 3-D printing technologyin medical care is ________.A. positiveB. negativeC. unknownD. indifferentD“To be or not to be〞．Outside the Bible, these six words are the most famous in all the literature of the world．They were spoken by Hamlet when he was thinking aloud, and they are the most famous words in Shakespeare because Hamlet was speaking not only for himself but for every thinking man and woman．To be or not to be----to live or not to live, to live richly and abundantly and eagerly, or to live dully and meanly and scarcely．A philosopher once wanted to know whether he was alive or not, which is a good question for everyone to put to himself occasionally．He answered it by saying, “I think, therefore I am．〞But the best definition of existence I ever saw was one written by another philosopher who said, “To be is to be in relations．〞 If this is true, then the more relations a living thing has, the more it is alive．To live abundantly means simply to increase the range and intensity 〔强度〕 of our relations．Unfortunately, we are so constituted that we get to love our routine．But other than our regular occupation, how much are we alive? If you are interested only in your regular occupation, you are alive only to that extent．So far as other things are concerned----poetry and prose, music, pictures, sports unselfish friendships, politics, international affairs----you are dead．On the contrary, it is true that every time you acquire a new interest----even more, a new accomplishment----you increase your power of life．No one who is deeply interested in different kinds of subjects can remain unhappy．The real pessimist is the person who has lost interest．Bacon said that a man dies as often as he loses a friend．But we gain new life by contacts with new friends, and new ideas and thoughts, too．Where your thoughts are, there will be your life also．If your thoughts are limited only to your business, only to your physical welfare, only to your narrow circle of the town in which you live, then you live in a narrow restricted life．But if you are interested in the characters of a good novel, then you are living with those highly interested people; if you listen intently to fine music, you are always away from immediate surroundings and living in a world of passion and imagination．To be or not to be ---- to live intensely and richly, or merely to exist, that depends on ourselves．Let us widen and intensify our relations．While we live, let us live．13．What does the author mainly want to do by this passage?A．Argue against an idea．B．Put forward an idea．C．Introduce some famous sayings．D．Explain some famous sayings．14．What does the underlined word “pessimist〞 most probably mean?A．Somebody who always expects the worst to happen．B．Somebody who is always interested in making new friends．C．Somebody who always lives in a world of passion and imagination．D．Somebody who likes to live a rich and abundant life．15．Which of the following behaviors is most probably NOT encouraged by the author?A．Thinking more than your own business．B．Caring only about your physical welfare．C．Reading good novels．D．Listening to fine music．第二节〔共5小题；每一小题2分，共10分〕根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最优选项。
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三数学下学期5月模拟考试试题 理(含解析)新人教B版
某某省某某市会宁县第五中学2014届高三数学下学期5月模拟考试试题 理（含解析）新人教B 版注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上． 1.已知集合}12|{>=xx M ，}1|{≥=x x N ，则=⋂)(N C M R （ ） A ．[1,+∞) B.(0,1) C.(-∞,0)D.(0,+∞)2.已知i 是虚数单位，复数2(1)(1)z x x i =-++是纯虚数，则实数x 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．1± D ．2 3. 如图，一个简单组合体的正视图和侧视图相同，是由一个正方形与一个正三角形构成，俯视图中，圆的半径为 3.则该组合体的表面积为( )．A ．15π B．18π C ．21π D．24π[来4.已知n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A．,,m n m nαβαβ⊥⊂⊂⊥若，则B ．,,//m n m n αβαβ⊂⊂若//，则C ．,,m n m n αβαβ⊥⊂⊂⊥若，则D ．//,//,m m n n αβαβ⊥⊥若，则 5.已知550151+,xa a x a x … 则024()=a a a ( )．A ．15B ．－15C ．14D ．－146.如图是求x 1，x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )．A ．S ＝S* (n ＋1)B ．S ＝S*x n ＋1C ．S ＝S*nD ．S ＝S*x n 7. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1183a a -=，1183S S -=，则使n a >0的最小正整数n 的值是( )A ．8B ．9C ．10D ．11 8.若函数22-=+x ay )10(≠>a a 且的图像恒过定点A ，若点A 在直线1-=+nym x 上，且n m n m 2,0,0+>>则的最小值为（ ）A.7B.8C.9D.10９．已知变量x 、y 满足210,23,04,1x y x y x y +≤⎧⎪+≥⎪⎨≤≤⎪⎪≥⎩表示的平面区域为Ｍ，则Ｍ中的点P(x,y)到直线x+y=10的距离的最大值是( )A.B.C.2D.210.已知,1)391ln()(2+-+=x x x f 则f(lg3)+f(lg31)等于 （ ）A.2B.1C.0D. -111.已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>>半焦距为c ，过焦点且斜率为1的直线与双曲线的左右两支各有一个交点，若抛物线24ycx =2(e 为双曲线的离心率），则e 的值为 ( )212.已知曲线C 上任意一点到两定点)0,3(1-F 、)0,3(2F 的距离之和是4，且曲线C 的一 条切线交x 、y 轴于A 、B 两点，则AOB ∆的面积的最小值为（ ） A.4 B.22 C.8 D.2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13.在Rt △ABC 中，0B=90∠，AB=4BC=3，，2AD DC =，则_____________.AC BD ⋅=14．曲线C 的方程为x 2m 2＋y 2n 2＝1，其中m ，n 是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A ＝“方程x 2m 2＋y 2n2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆”，那么P (A )＝__________.15.函数()sin()(,,0,0)f x A x A A ωϕωϕω=+>>是常数，的部分图像如图所示，则(0)_____________.f =16.已知函数()=12xf x -,等比数列{a n }的前n 项和为n S ,()f x 的图象经过点(),n n S ,则n a =三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且232cos cos sin()sin cos()25A B B A B B A C ---++=-. (Ⅰ)求cos A 的值;(Ⅱ)若42a =,5b =,求向量BA 在BC 方向上的投影.18．（本小题满分12分）已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，1PA AD ==，2AB =，,E F 分别是AB PD 、的中点.(Ⅰ)求证：//AF 平面PEC ；(Ⅱ)求二面角P EC D --的余弦值.xy2-3π127π 019．（本小题满分12分）某某世博会某某馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄情况如下表所示：(Ⅰ)频率分布表的①、②位置应填什么数据？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30,35]岁的人数(结果取整数)．(Ⅱ)在抽出的100名画师中，按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加某某世博会某某馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中年龄低于30岁的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率2e =且与抛物线24y x =有公共焦点F 2.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设直线:l y kx m =+与椭圆交于M 、N 两点，直线2F M 与2F N 倾斜角互补，证明：直线l 过定点，并求该点坐标.21．（本小题满分12分）设函数32)1()(ax e x x f x+-=(Ⅰ) 当31-=a 时，求)(x f 的单调区间；(Ⅱ)若当0≥x 时，0)(≥x f 恒成立，求a 的取值X 围.请从下面所给的22、23、24中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框填黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知AD 是∠EAC 的平分线，交BC 的延长线于点D ，延长DA 交△ABC 的外接圆于点F ，连结FB ，FC.(Ⅰ)求证：FB ＝FC ；(Ⅱ)若AB 是△ABC 外接圆的直径，∠EAC＝120°，BC ＝6 cm ，求AD 的长．23．选作（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程 已知曲线C 1的参数方程为x 45cos ,y 5+5sin .t t t =+⎧⎨=⎩（为参数）,以坐标原点为极点,ｘ轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为2sin ρθ=. (Ⅰ)把C 1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).24. 选作（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数a a x x f +-=2)(．（Ⅰ）若不等式6)(≤x f 的解集为{}32≤≤-x x ，某某数a 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n 使)()(n f m n f --≤成立，某某数m 的取值X 围．理科数学答案5、【答案】：D 解析：令x ＝0，得0a ＝1.[来]令x ＝1，得012345a a a a a a +++++＝52；令x ＝－1，得012345a a a a a a -+-+-＝0.两式相加得2(024a a a ++)＝52，∴24a a +＝15，∴()024a a a -+＝－14.考查知识：二项式定理基本技能：二项式定理，赋值法求二项展开式项的系数 根：周小勇 试题难度：基本题型，属于中档题8、选：B分析：A （-2，-1）所以112-=+n m，于是844)2)(12(2≥++=++=+n m m n n m n m n m ，当且仅当42,2===m n n m 且时等号成立。
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三数学下学期第二次周练试题 理
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三数学下学期第二次周练试题理（扫描版）新人教A版第二次周练理科数学答案 1．B z ＝1－2i i ＝i ＋2－1＝－2－i.2．B M ＝{x ∈R|x ＞0}，N ＝{y ∈R|y≥1}，∴M ∩N ＝[1，＋∞)．3．D sin α＝－45，α是第三象限角，∴cos α＝－35，tan α＝sin αcos α＝43.4．A 由f(x ＋2)＝－f(x)可推得，f(x ＋4)＝－f(x ＋2)＝f(x)．即f(x)是周期为4的函数，所以f(19)＝f(－1)＝f(1)．当x ＝－1时，有f(－1＋2)＝－f(－1)，即f(1)＝－f(1)，得f(1)＝0.所以f(19)＝0. 5．C 可以转化为到准线的距离为2＋1＝3.6．D 因为a ⊥b ，所以(4－x)y ＋1×(x＋5)＝0，即xy ＝x ＋4y ＋5，而xy ＝x ＋4y ＋5≥2x·4y＋5(当且仅当x ＝4y 时取等号)，即xy －4xy －5≥0，也就是(xy －5)(xy ＋1)≥0，所以xy ≥5，xy 的最小值为25，联立x ＝4y 解得，y ＝52，故选D.7．A 该多面体为三棱锥，S 底＝12×4×3＝6，h ＝3，∴V ＝13S 底·h ＝13×6×3＝6.8．C 将函数y ＝sin ωx(ω＞0)的图象按向左平移π6个单位后的图象所对应的解析式为y ＝sin ω(x ＋π6)，结合选项并由图象知，ω(7π12＋π6)＝32π，所以ω＝2. 9．C 输入5以后，n 是奇数，经过是否是偶数的判断，重新给n 赋值为6，循环5次后输出i ＝5. 10．AC37C24A22－C35－C15C24A22＝80. 11．D ∵△F2AB 是等边三角形，∴|AF1|＝c ，|AF2|＝3c.根据双曲线的定义，|AF2|－|AF1|＝2a ，因此e ＝ca ＝3＋1.12．A (x2f (x))′＝2xf(x)＋x2f ′(x)＝x[2f(x)＋xf ′(x)]，因此，当x>0时，(x2f (x))′>0，x<0时，(x2f (x))′<0，x ＝0时，(x2f (x))′＝0，所以，x2f(x)在x ＝0处取到最小值0. ∵x2f(x)仅有唯一的极值点，当x≠0时，x2f(x)>0，即f(x)>0，当x ＝0时，由2f(x)＋xf′(x)>x 2得2f (0)>0，即f(0)>0，∴f(x)>0在R 上恒成立．13．24 Tr ＋1＝Cr 4(2x2)4－r ·(1x )r ＝24－rCr 4x8－52r ，令8－52r ＝3，则r ＝2.所以(2x2＋1x)4的展开式中x3的系数为22·C24＝24.14．1 首先作出约束条件的平面区域，由图易知直线2x －y ＝0平移过y ＋1＝0与x －y ＋1＝0的交点(0，－1)时，2x －y 取得最大值，即(2x －y)max ＝2×0－(－1)＝1.15.323π 把三棱锥D －ABC 补成三棱柱，易求得该外接球的半径为23，可得球的体积为323π. 16.32 因为sin Asin Bcos C ＝sin Csin Acos B ＋sin Bsin Ccos A ，所以sin Asin Bcos C ＝sin Csin(A ＋B)，所以sin Asin Bcos C ＝sin Csin C ，由正弦定理得ab c2＝1cos C ＝2ab a2＋b2－c2，所以c2＝a2＋b23，所以abc2＝2ab a2＋b2－c2＝3ab a2＋b2≤3ab 2ab ＝32.17．解：(1)由已知得an ＋1＝an ＋2，即an ＋1－an ＝2.又a1＝1，所以数列{}an 是以1 为首项，公差为2的等差数列， 故an ＝1＋(n －1)×2＝2n －1.(6分)(2)由(1)知an ＝2n －1，从而bn ＋1－bn ＝22n －1，bn ＝(bn －bn －1)＋(bn －1－bn －2)＋…＋(b2－b1)＋b1 ＝22n －3＋22n －5＋…＋23＋21＋1 ＝2－22n －11－4＋1＝16(4n ＋2)．(12分)18．解：(1)设甲乙两人选学同一个科目为事件A ， 则P(A)＝C14A33C25A44＝110，∴甲乙两人没有选择同一选修科目的概率1－110＝910.(4分)(2)随机变量X 可能取值为1，2，∴P(X ＝2)＝C25A33C25A44＝14，P(X ＝1)＝1－14＝34，∴X 的分布列为(10分) E(X)＝1×34＋2×14＝54.(12分)19．解：(1)当E 为AA1四等分点时，即A1E ＝14AA1时，EB ∥平面A1CD.证明：以AB 为x 轴，以AD 为y 轴，AA1为z 轴建立空间直角坐标系，因此A(0，0，0)，B(2，0，0)，D(0，4，0)，C(2，1，0)，A1(0，0，4)，设E(0，0，z)，则BE →＝(－2，0，z)，CA1→＝(－2，－1，4)，CD →＝(－2，3， 0)．∵EB ∥平面A1CD ，不妨设BE →＝xCA1→＋yCD →， ∴(－2，0，z)＝x(－2，－1，4)＋y(－2，3，0)． ∴⎩⎪⎨⎪⎧－2＝－2x －2y ，0＝－x ＋3y ，z ＝4x.解得z ＝3. 所以当E 点坐标为(0，0，3)即E 为AA1且靠近A1的四等分点时， EB ∥平面A1CD.(6分) (2)∵AA 1⊥平面ABCD ，∴可设平面ABCD 法向量为m ＝(0，0，1)．设平面BED 法向量为n ＝(x ，y ，1)，根据BE →＝(－2，0，3)，BD →＝(－2，4，0)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧n·BE →＝－2x ＋3＝0，n·BD →＝－2x ＋4y ＝0，解得n ＝(32，34，1)．∴cos 〈m ，n 〉＝m·n|m|·|n|＝11×（32）2＋（34）2＋12＝46161. 由题意可得，平面BED 与平面ABD 所成角的余弦值为46161.(12分) 20．(1)解：当a ＝1时，f(x)＝12x2＋ln x ，f′(x)＝x ＋1x ＝x2＋1x .对于x∈[1，e]，有f′(x)＞0，∴f(x)在区间[1，e]上为增函数， ∴f(x)max ＝f(e)＝1＋e22，f(x)min ＝f(1)＝12.(5分)(2)证明：令g(x)＝f(x)－2ax ＝(a －12)x2－2ax ＋ln x ，则g(x)的定义域为(0，＋∞)．在区间(1，＋∞)上，不等式f(x)＜2ax 恒成立等价于g(x)＜0在区间(1，＋∞)上恒成立． ∵g ′(x)＝(2a －1)x －2a ＋1x ＝（2a －1）x2－2ax ＋1x ＝（x －1）[（2a －1）x －1]x.(8分)∴当a∈(0，12]时，则有2a －1≤0，此时在区间(1，＋∞)上恒有g′(x)＜0，从而g(x)在区间(1，＋∞)上是减函数，则g(x)＜g(1)，又g(1)＝－a －12＜0，∴g(x)＜0，即f(x)＜2ax 恒成立．(12分)21．解：(1)解：由e ＝12，得c a ＝12，即a ＝2c ，∴b＝3c.由右焦点到直线x a ＋y b ＝1的距离为d ＝217，得|bc －ab|a2＋b2＝217，解得a ＝2，b ＝ 3.所以椭圆C 的方程为x24＋y23＝1.(4分)(2)证明：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，当直线AB 斜率不存在时，由题意知，射线OA 、OB 关于x 轴对称，则有x1＝x2，y1＝－y2.根据条件可求得：d ＝|x1|＝2217；当直线AB 斜率存在时，设直线AB 的方程为y＝kx ＋m ，与椭圆x24＋y23＝1联立消去y ，得3x2＋4(k2x2＋2km x ＋m2)－12＝0，x1＋x2＝－8km 3＋4k2，x1x2＝4m2－123＋4k2.∵OA ⊥OB ，∴x 1x2＋y1y2＝0，∴x1x2＋(kx1＋m)(kx2＋m)＝0，即(k2＋1)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝0， ∴(k2＋1)4m2－123＋4k2－8k2m23＋4k2＋m2＝0，整理得7m2＝12(k2＋1)． ∴O 到直线AB 的距离d ＝|m|k2＋1＝127＝2217.故点O 到直线AB 的距离为定值．∵OA ⊥OB ，∴OA 2＋OB2＝AB2≥2OA ·OB ， 当且仅当OA ＝OB 时取“＝”号．由d·AB＝OA·OB，得d·AB＝OA·OB≤AB22，∴AB≥2d＝4217，即弦AB 的长度的最小值是4217.(12分)22．证明：(1)∵CF＝FG ，∴∠BGC＝∠ACE. ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠GCB＝90°，∵CE ⊥AB ，∴∠AEC＝90°，∴∠CBG＝90°－∠BGC，∠EAG＝90°－∠ACE， ∴∠CBG(D)＝∠EAG(C)，∴＝，∴C 是的中点．(5分) (2)∵∠ECB＝90°－∠ECA，∠EAC＝90°－∠ECA， ∴∠ECB ＝∠EAC.又∵由(1)知，∠CBG(D)＝∠EAG(C)，∴∠E(F)CB＝∠CBF(G)，∴CF＝BF. 又∵CF＝FG ，∴BF＝FG.(10分)23．解：(1)把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋4t ，y ＝－1－2t化为普通方程为x ＋2y ＋2－a ＝0，把ρ＝22cos(θ＋π4)化为直角坐标方程为x2＋y2－2x ＋2y ＝0，其的圆心C 的坐标为(1，－1)，半径为2， ∴圆心C 到直线l 的距离d ＝|1－2＋2－a|12＋22＝|a －1|5＝5|a －1|5.(6分)(2)由已知(35)2＋(|a －1|5)2＝(2)2，∴a 2－2a ＝0，即a ＝0或a ＝2.(10分) 24．解：(1)由|2x －a|＋a≤6得|2x －a|≤6－a ， ∴a －6≤2x－a≤6－a ，即a －3≤x≤3， ∴a －3＝－2，∴a＝1.(4分)(2)由(1)知f(x)＝|2x －1|＋1，令φ(n)＝f(n)＋f(－n)， 则φ(n)＝|2n －1|＋|2n ＋1|＋2≥|(2n－1)－(2n ＋1)|＋2＝4，当且仅当(2n －1)(2n ＋1)≤0，即－12≤n≤12时取等号．∴φ(n)的最小值为4，故实数m 的取值范围是[4，＋∞)．(10分)。
甘肃省白银市会宁县第五中学2014届高三物理下学期5月模拟考试试题新人教版
2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理局部14. 如下关于物理学开展史的表述，其中观点正确的答案是A ．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动B ．牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不仅仅是使之由静止开始运动C ．法拉第首先发现了电流的磁效应D ．伽利略根据理想实验得出，物体自由落体运动速度与下落位移成正比15.如下列图，理想变压器原线圈接电压有效值不变的正弦交流电，副线圈接灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时S 断开．现接通S ，以下说法正确的答案是〔 〕A ．M 、N 两端输出电压U 减小B ．等效电阻R 的电压增大C ．灯泡L 1的电流增大D ．电流表的示数减小16．2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器别离，“玉兔号〞巡视器顺利驶抵月球外表。
如下列图是嫦娥三号探测器携“玉兔号〞奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在B 处变轨进入圆轨道，探测器绕月做圆周运动轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，如下说法中正确的答案是A ．图中嫦娥三号探测器正减速飞向B 处B ．嫦娥三号在B 处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出嫦娥三号受到月球引力的大小17. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如下列图，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM =ON=2R ．M 点的场强大小为E ，如此N 点的场强大小为 A ．22kq E R -B ． 24kqR C ．24kq E R - D ．24kqE R - ++ + + + +OMNCDRA18.如下列图，一轻杆两端分别固定着质量为m A 和m B 的两个小球A 和B 〔可视为质点〕．将其放在一个直角形光滑槽中，轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，如此A 、B 两小球质量之比 A ．sin cos cos sin αθαθ B ． cos cos sin sin αθαθC ．cos sin sin cos αθαθ D ． sin sin cos cos αθαθ19. 某同学设计了一种静电除尘装置，如图1所示，其中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。