浅谈中学数学教学中数学思想的渗透
中学数学教学思想渗透
浅谈中学数学教学的思想渗透数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。
一、初中数学教学应渗透的思想方法1、分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
例如，教材中给实数的定义是“有理数与无理数统称为实数”，这个定义揭示了实数的内涵与外延，这本身就体现出分类思想方法。
因此，在学完实数的概念后，可以如此分类：尔后一提到实数，就会想到它可能是有理数，也可能是无理数；一提到有理数，就会想到它可能是整数，也可能是分数等。
2、数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。
3、整体思想整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中,常把数字与前面的符号看成一个整体进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等；再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：（a+b+c）2= [（a+b）+ c ]2视(a+b)为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
初中数学教学中数学思想和方法的渗透浅析
初中数学教学中数学思想和方法的渗透浅析社会的快速发展相应地加大了对素质教育的要求，也因此初中的数学老师要顺应时代发展，不再是从前的传统教育，而要改革创新，将数学思想和方法在平常的数学教学中给学生进行渗透，提高学生的数学综合能力，提高教学的有效性，以此帮助他们更好地学习数学，了解数学，确保自己数学教学的目标的重要性实现。
文章便主要针对如何在初中数学教学中渗透数学思想与方法展开分析。
标签：初中数学教学;数学思想;数学方法在教育改革的背景下，教育部门乃至学校对各学科教学的工作质量提出了越来越高的要求。
基于初中教学阶段分析，数学是非常重要的學科之一，为了提高初中数学的教学质量，便需合理地应用一些有效的教学方法，实现提高教师的教学效率及质量，并提高学生的学习效率。
对于数学思想方法来说，在初中阶段涵盖了数形结合思想、推理能力、符号意识、函数与方程思想、转化思想、模型思想等，利用这些数学思想方法，能够将一些数学问题迎刃而解。
不鉴于此，本课题针对“初中数学教学中数学思想和方法的渗透”进行分析研究具备一定的价值意义。
一、初中数学教学中渗透数学思想方法的意义分析基于概念层面分析，数学思想，指的是现实世界的空间形式与数量关系反映至人的意识当中，通过思维活动进一步产生的结果。
在初中数学教学阶段，对于一些抽象、复杂的知识点，通过数学思想方法的渗透，能够实现化抽象为直观，化复杂为简单，进而使数学问题得到有效解决。
总结起来，在初中数学教学中渗透数学思想方法的意义包括：（一）有助于解决一些复杂的数学问题在初中数学教学过程中，有些数学知识点显得比较难，通过教师的剖析发现这些数学知识点主要表现的不够直观，学生很难找到解题的思路和突破口，但是在教师的点拨下，利用数形结合思想、化归思想等，将数学问题进行转化，使原本不够直观的知识点变得直观、易理解，进一步使学生很快找到解决数学问题的突破口，将数学问题解决。
（二）能够培养学生的发散思维传统教学模式，一般采取“教师讲授，学生听学”的教学模式，这种教学模式枯燥、乏味，难以提高学生的独立思考能力。
中学数学教学中数学思想和方法的渗透
中学数学教学中数学思想和方法的渗透【摘要】数学思想方法是学生学好数学的基础条件，它对学生在数学学习过程中遇到的困难有指导意义，同时可培养学生的数学学习习惯和能力。
数学概念是构成数学知识体系的基石，是数学思想与方法的载体。
因此，在中学数学教学中，老师必须重视数学思想和方法的渗透教育。
【关键词】数学思想方法；教学；解题要学好数学，首先要具备学习数学的思想和方法，老师通过数学思想教育对学生进行指导，提高学生学习数学的能力，并帮助学生养成科学学习的素养，树立终身学习的理念。
数学概念是了解和掌握数学知识的基础，也是数学思想和方法的载体。
因此，完善数学思想和方法的教学，是提高数学教学质量的重要手段。
一、中学数学中的数学思想方法数学思想方法是数学基础知识的表现形式，它揭示了数学知识的概念、本质，也是提高学生基础能力的关键。
中学数学教学中关于方法教学的内容很多，换元法、消元法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、转化与化归法、函数与方程法等。
老师需在教学中不断渗透数学思想，激发学生的数学热情，学会体验数学真谛，以及欣赏数学之美，并在这样一种思想基础上提高教学效率，增强学生解决问题的能力。
二、数学思想方法的内容1通过对数学对象本质属性中相同点和异同点的分类，根据某一属性将数学对象区分为不同种类的思想方法，就叫做分类思想方法。
分类教学是一种重要的思想方法，也是一种教学手段。
通过分类，可以让原本抽象、复杂的内容变得具体、清晰，帮助学生理清数学知识，促进数学思维发展，并避免思维混乱。
从中学数学教材内容来看，大量的知识方法和概念内容都需要通过分类思想方法进行教学，以便提供一个更加有效的教材体系。
例如，课本中对有理数是这样介绍的——“整数和分数统称有理数”，它说出了有理数的外延，在大范围中也没有出现遗漏，这就是分类思想方法的体现，因此，在教学中对于分类的思想方法应予以辅导。
2比较是重在研究事物对象的个性与不同，比较思想也是增强学生数学理解能力、提高知识掌握程度的主要手段之一。
浅析数学思想方法在教学中的渗透
求 我 们 深 入 研 究 数 学 思 想 方 法 ， 研 教 材 ， 理 清 知 识 网络 钻 在 的同时 ， 须 挖掘 隐含 于其 中的数 学思 想方 法 ； 目的、 必 有 有 意 识 的 渗 透 、 绍 和 突 出 有 关 数 学 思 想 方 法 ； 计 划 、 步 介 有 有 骤 地 渗 透 、 绍 和 突 出有 关 思 想 方法 ． 介 ３ ．系 统 性 地 进 行 思 想 方 法 的 教 学 与 具 体 的 数 学知 识 一 样 ， 学 思想 方 法 只 有 形 成 具 有 一 数 定 结 构 的 系统 ， 能 更 好 地 发 挥 其 整 体 功 能 ． 学 思 想 方 法 才 数 有 高低 层次 之 别 ， 于 某 一 种 数 学 思 想 而 言 ， 所 概 括 的 一 对 它 类 数 学 方法 ， 串 联 的 具 体 数 学 知 识 ， 必 须 形 成 自身 的 体 所 也 系 ， 能 为 学 生 理 解 和 掌 握 ， 就 是 数 学 思 想 方 法 教 学 的 系 才 这 统 性 原 理． 数 学 知 识 作 为 载 体 ， 数 学 思 想 和 方 法 的 教 学 将 把 渗 透 到 数 学 知识 的教 学 中． 师 要 把 握 好 渗 透 的 契 机 ， 视 教 重 数 学 概 念 、 式 、 理 、 则 的 提 出 过 程 ， 识 的形 成 、 展 过 公 定 法 知 发 程 ， 决 问题 和 规 律 的 概 括 过 程 ， 学 生 在 这 些 过 程 中 展 开 解 使 思 维 ， 而 发 展 他 们 的 科 学精 神 和 创 新 意 识 ， 成 获 取 、 展 从 形 发
新 知 识 ， 用 新 知 识 解 决 问题 的 能 力 ． 视 或 压 缩 这 些 过 程 ， 运 忽 味灌 输 知 识 的 结 论 ， 必 然 失 去 渗 透 数 学 思 想 、 法 的 一 就 方 次 次 良机 ． 于 数 学 思 想 方 法 的 系 统 性 的 研 究 ， 般 需 要 从 对 一 两 个 方 面 进 行 ： 方 面 要 研 究 在 每 一 种 具 体 数 学 知 识 的 教 学 一 中 可 以进 行 哪 些 数 学 思 想 方 法 的 教 学 ． 一 方 面 ， 另 又要 研 究 些 重 要 的数 学 思 想 方 法 可 以 在 哪些 知 识 点 的 教 学 中 进 行 渗 透 ， 而在 纵 横 两 个 维 度 上 整 理 出数 学 思 想 方 法 的 系统 ． 从 适 时 地 对 某 种 数 学 思 想 方 法 进 行 概 括 和 强 化 ， 仅 可 不 以 使 学 生 从 数 学 思 想 方 法 的 高 度 把 握 知 识 的 本 质 和 内 在 的 规 律 ， 且 可 使 学 生 逐 步 体 会 数 学 思 想 方 法 的精 神 实 质 ． 而
初中数学教学中如何渗透数学思想方法
教学篇•教学反思初中数学教学中如何渗透数学思想方法秦铭浩（重庆市涪陵十四中学，重庆）对于大多数初中生而言，数学是一门很抽象的学科，随着年龄的不断增长，接触到的数学知识也越来越难，但他们对数学知识的定义只停留在应付考试，并没有认识到数学的实质性。
学生学习数学，不仅是为了学习数学知识，提高自身的数学水平，还有一个重要的目的，就是要运用课堂上所学的数学知识来解决实际中遇到的一些问题。
由于学生对这一方面的认识比较浅显，导致老师在数学课程教育中没有达到预期的效果，学生也会感觉到枯燥乏味，逐渐对数学失去兴趣，学习数学变成了只是应付简单的考试。
所以，这就要求在初中数学教学中，老师要将数学思想渗透到其中，让学生在学习数学知识的同时还能够领会领略到数学所带来的好处。
一、老师在数学教学过程中要将数学历史引入其中数学知识其实是来源于实际生活的，只是相关学界人士将其提炼出来形成固定的数学理论知识，用于解决实际生活中所遇到的一些问题。
这个过程本来就是一个充满历史性的过程，因此，老师在课堂教学时要将历史渗透到其中，让学生了解到这个公式的来源以及原理，给学生梳理清这个公式或者图形的来龙去脉，避免让学生死记硬背，缺乏灵活性。
想要将数学历史引入数学课堂教学中，不仅要求老师通读数学历史，能够将它生动地讲述给学生，还需要在讲解数学知识的过程中渗透数学思想，从而使学生对数学产生一个整体意识。
往往每一个公式都有故事，而这些故事是学生需要知道的，通过故事不但可以勾起他们的好奇心，还可以使他们看到公式背后数学家的努力与刻苦。
比如老师在给学生讲解勾股定理的时候，要告诉他们勾股定理看似简单，却是数学界中一个伟大的发现，勾股定理是毕达哥拉斯在一次宴会上发现的，其他人都在宴会上享受美食，只有毕达哥拉斯目不转睛地盯着地上贴着的正方形瓷砖，他通过目视发现四块瓷砖边长所构成的正方形面积与三块瓷砖边长所构成的正方形面积恰好等于两条边长相连的对角线一边长所构成的正方形面积。
数学教学中思想方法的渗透
在初中数学教学中数学思想的渗透良王庄中学张士文数学思想和方法是数学知识的灵魂, 数学教学应使学生通过知识的学习,了解和掌握基本的数学思想和方法。
在课堂教学中加强和重视数学思想方法的渗透, 有利于学生创造能力的培养, 有助于数学应用意识的加强。
学生只有领会了数学思想方法, 才能有效地应用知识, 形成能力。
在我们解决问题、进行数学思维时, 也总是自觉或不自觉地运用数学思想方法。
因此, 在数学教学中要注重渗透数学思想方法。
一、更新教育观念, 明确渗透的必要性教师要更新教育观念, 在传授知识过程中, 强调数学思想和方法, 加强学生对数学方法的理解和应用, 以达到对数学思想的了解, 使数学思想与方法得到交融。
比如化归思想, 可以说是贯穿于整个中学数学教学过程。
具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化, 课本引入了许多数学方法, 比如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。
在数学教学中, 通过对具体数学方法的学习, 使学生逐步领略内含于方法的数学思想; 同时, 数学思想的指导, 又深化了数学方法的运用。
这样处置, 使方法与思想珠联璧合, 将创新思维和创新精神寓于教学之中, 教学才能卓有成效。
通过多次重复性的演练, 使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
更新教育观念, 端正渗透思想, 明确思想方法的内涵,强化渗透意识, 制定渗透目标; 在数学思想上重渗透, 数学方法上重掌握, 渗透途径上重探索, 数学训练上重效果。
二、把握教学方法, 提高渗透的自觉性伴随着新课程改革的不断深入和完善, 对学生的考核, 不仅限于基础知识、基本技能, 更重视考查能力。
如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法; 要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括; 会阐述自己的思想和观点。
从而提高学生的数学素养, 对学生进行思想观念层次上的数学教育。
像数学新课标中, 对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次, 即了解、理解和会应用。
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
ｂ
一
以可根据方程 的特点 ， 含 有 的未知项 由 （ 一１ 所 以 将 ｚ ） 换为 ｙ这样原方程 就转化 为关于 Ｙ的一元二 次方 程 ， ， 问题就简单化了． 解： Ｙ 令 —ｚ １ 则 ２ 一５ 一 ， ＋２ ． —０
０
４ 渗透 函数 与方 程思 想 。 养 学 生数 学 建模 能 培
力
函数 是 对 于 客 观 事 物 的 运 动 变 化 过 程 中 ， 个 变 各 量 之 间 的相 依 关 系 ， 用 函 数 形 式 把 这 种 数 量 关 系 表 运 示 出来 并 加 以研 究 ， 而 使 问 题 得 到 解 决 ． 函 数 的 概 从 与 念 有 必 然 联 系 的 概 念 是 方 程 ． 数 能 反 映 的 变 化 在 某 函 特 定 状 态 时 （ 量 值 相 等 ） 以 由 一个 方 程 来 描 述 ． 如 可
一
所 以 一３或 一÷ ， 故原方程 的解为 ｚ ＝３或 一
３
２
２ 渗透数 形 结合 的思 想方法 ， 高学 生 的数 形 提 转 化能 力和迁 移思 维 的能力
数 形 结 合 思 想 ： 学 数 学 研 究 的 对 象 是 现 实 世 界 中 的空间形式与数量关系． 是数形 结合 的根本依 据． 这 数 形 结 合 ， 是 把 抽 象 的数 学 符 号 、 母 与 直 观 的 图 形 结 就 字 合 ， 抽 象 思 维 与形 象 思 维 相 结 合 ． 使
一
１ 渗 透化 归思 想 。 高学 生解 决 问题 的 能力 提
化 归 思 想 ： 未 知 向 已知 转 化 ， 一 种 重 要 的思 维 将 是 模 式 ， 是 解 决 数 学 问题 的一 种 重 要 的 思 想 和 方 法 ． 也 正 是 通 过 不 断 的 转化 ， 不 熟 悉 的 问 题 ， 规 范 的 问题 转 把 不 化 为 规 范 化 的 问 题 ， 复 杂 的 问题 转 化 为 简 单 的 问题 ． 把 例 １ 解 方 程 ： （ 一１ 。 ５ ｚ １ ＋ ２ ２ ｚ ） 一 （ — ） —０
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
教学篇•经验交流在初中数学教学中如何渗透数学思想方法赵志明（白银市会宁县鸡儿咀学校，甘肃白银）数学思想的重要性体现在学生的思维体系建设、解题思路与理论运用指导等方面，对学生学科素养的综合性培养具有重要意义。
新课改中课程体系内容变化与教学目标转变，使得数学思想在现阶段的初中数学教学工作中具有重要地位，对教师而言，需要在课堂教学环节、课后拓展环节等方面，通过多样化的思想渗透方案，使学生具备较好的思维体系与学科观念。
一、基于学生个体性差异渗透数学思想学生群体具有差异性，这是影响数学思想培育的主要因素之一，对学习基础较好、数学思维初步建立的学生，教师可以引导其进行自主学习更高难度的课程理论内容，使学生在自主思考的基础上逐步形成较好的学习习惯。
对畏惧数学学习的学生，教师要拟定由浅入深的教学习惯培养方案，逐步建立学习的自信心与兴趣，使其逐步习惯数学课程的学习模式。
比如，在二元一次方程组的学习过程中，对学习基础较差的学生，使其通过回忆一元一次方程的形式进行重温，再通过二元一次方程组的基础性质引入，使其了解方程的基本结构，通过回忆基础性理论内容的形式，使学生能够逐步建立起相应的学习模式。
对学习基础较为坚实的学生，教师可在结合平面直角坐标系的基础上培养学生数形结合的思想，从而培养学生结合图形进行思考的习惯。
二、丰富习题指导环节的教学方式教师在进行习题指导的过程中可引导学生基于课程理论内容对现实生活中的数据统计情况进行合作探究，如人口统计情况、国民经济增长情况等，该类型数据统计工作具有怎样的特点。
通过合作探究与课程理论内容实际运用的形式，使学生在相关题型的思考、论证与反思的过程中获得较好的思维能力，提升实践能力。
比如，在数学活动中，小黄为了求12+122+123+124+ (1)2n的值（结果通过n进行表示），在解题过程中构建几何图形，求12+122+123+124+ (1)2n的值，并重新设计相应的几何图形。
在该类题型的解答过程中，需要结合几何思想进行解答，教师在进行数转化为形的教学方法指导上，需要使学生掌握相应的解题技巧与数形转化思想，确保学生在题型解析能力的培养上重视数与形之间具有的转化关系与技巧等。
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浅谈中学数学教学中数学思想的渗透
数学思想是指人们在研究数学问题时所体现出的一种思维方式和能力。
在中学数学教学中，数学思想的渗透是教师在教学过程中引导学生培养数学思维的能力，使学生能够灵活运用数学知识解决问题。
中学数学教学中应该强调数学思想的培养，而不仅仅注重数学知识的灌输。
数学是一门运用逻辑思维解决问题的学科，它要求学生在学习过程中培养出一种思维方式，即数学思维。
数学思维包括抽象思维、逻辑思维、推理思维等。
通过培养学生的数学思维，可以提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，从而较好地完成中学数学的学习任务。
中学数学教学中要注重培养学生的创新思维。
数学是一门富有创造性的学科，它要求学生在解决问题时能够善于创新。
在中学数学教学中，教师应该引导学生学会思考，培养学生解决问题的创新意识和创新能力。
在解决代数方程时，教师可以引导学生用不同的方法、不同的角度来思考，并鼓励学生寻找最简洁、最优雅的解法。
通过培养学生的创新思维，可以提高学生对数学的兴趣，同时也能够为学生的创新潜力提供更好的发展空间。
中学数学教学中应该注重培养学生的合作思维。
数学是一门力求合作的学科，它鼓励学生在解决问题时能够与他人进行合作和交流。
在中学数学教学中，教师可以设计一些小组活动或课堂讨论，引导学生进行合作和交流，共同解决问题。
通过合作学习，学生不仅可以更好地理解数学知识，还可以培养他们的团队合作精神和交流能力。