2019最新4第四章-土的压缩与固结语文
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第4章土的压缩性及固结理论
侧限压缩试验（又称固结试验）：在压缩过程 侧限压缩试验（又称固结试验）：在压缩过程 ）： 中只发生竖向变形，不发生侧向变形。 中只发生竖向变形，不发生侧向变形。
（1）试验装置： 试验装置：
4
（2）试验方法： 试验方法：
常规压缩试验（慢速压缩试验法），分 级 常规压缩试验（慢速压缩试验法），分5级 ）， 加荷： 、 加荷：50、100、200、300、400 KPa 每级荷 、 、 、 载恒压24h 或变形速率 或变形速率<0.005mm/h，测定每级 载恒压 ， 荷载稳定时的总压缩量 ⊿h ，计算出相应的稳定 孔隙比。 孔隙比。
30
∂u ∂u cv 2 = − ∂z ∂t
2
奥地利学者太沙基（K．Terzaghi，1925）公式 可用于求解一维侧限应力状态下，饱和粘性土地基 受外荷载作用下发生渗流固结过程中任意时刻的土 骨架及孔隙水的应力分布情况。
31
该方程属抛物线型偏微分方程，用分离变量法解此方 程，得通解为：
初始条件、边界条件如下：
24
（5）孔隙比的变化与有效应力的变化成正比即压缩 系数a保持不变。 （6）外荷载一次瞬时施加，且在固结过程中保持不 变。 （7）土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。
25
2. 一维固结微分方程的建立 外荷一次施加后单位时间内流入和流出微单元体的 水量：
26
∂h q′ = kiA = k − dxdy ∂z 2 ∂h ∂ h q′′ = k − − 2 dxdy ∂z ∂z
18
4.2.3 弹性模量及其试验测定 弹性模量E： 弹性模量 ：正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。 测定方法： 测定方法：采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，以应力一
土的压缩与固结
h 0
t 0
附加应力:σz=p 超静孔压: u0 = σz=p 附加有效应力:σ’z=0
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: 0 < u <p
附加有效应力:
0 < σ’z < p
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 附加有效应力:σ’z=p
9-2 土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中 各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
土的压缩与固结
河海大学 岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering,
Hohai Univerczity
9-0 概 述
土体变形体 形积 状变 变形 形
在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起 建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8 e
e2
0.7
p
0.6
p1
p2
e~p曲线
av
e1 e2 p2 p1
e p
p(kPa)
9-2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（二）压缩系数
e
1.0
0.9
e1
0.8
e2
0.7
0.6
e
p
e ''
p(kPa)
p1
p 2 p ''
e~p曲线
p
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
土的压缩性和土体变形
＝1－12－2
土的泊松比， 一般0～0.5之 间
第二节 分层总和法计算地基最终沉降量
❖ 地基最终沉降量指地基变形稳定后基础底面的沉降量
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力 在压力作用下，地基土不产生侧向变
为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计
❖ 2.压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限 模量
Es
1 e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a
愈小，土的压缩性愈低
3.变形模量E0（补充教材内容）
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
变形模量与压缩模 量之间关系
其中
E0 Es
相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑 相邻荷载的作用
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建 筑物施工时又产生地基土再压缩的情况
回弹再压缩影响 的变形量
sc
c
n i1
E Pc ci(zi
izi1
) i1
式中：
计算深度取至基 坑底面以下5m， 当基坑底面在地 下水位以下时取 10m
一时刻，有效应力σ和孔隙水压力u之和始终
等于饱和土体的总应力σ
饱和土体有
效应力原理
u
❖ 二、土的单向渗透固结理论
p 在可压缩层厚度为H的饱和
σz
uz 有效应力原理
土层上面施加无限均布荷载
p，土中附加应力沿深度均
pzuz 匀分布，土层只在竖直方向
发生渗透和变形
H
岩层 u0=p u0起始孔隙水压力
土的泊松比， 一般0～0.5之 间
第二节 分层总和法计算地基最终沉降量
❖ 地基最终沉降量指地基变形稳定后基础底面的沉降量
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力 在压力作用下，地基土不产生侧向变
为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计
❖ 2.压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限 模量
Es
1 e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a
愈小，土的压缩性愈低
3.变形模量E0（补充教材内容）
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
变形模量与压缩模 量之间关系
其中
E0 Es
相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑 相邻荷载的作用
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建 筑物施工时又产生地基土再压缩的情况
回弹再压缩影响 的变形量
sc
c
n i1
E Pc ci(zi
izi1
) i1
式中：
计算深度取至基 坑底面以下5m， 当基坑底面在地 下水位以下时取 10m
一时刻，有效应力σ和孔隙水压力u之和始终
等于饱和土体的总应力σ
饱和土体有
效应力原理
u
❖ 二、土的单向渗透固结理论
p 在可压缩层厚度为H的饱和
σz
uz 有效应力原理
土层上面施加无限均布荷载
p，土中附加应力沿深度均
pzuz 匀分布，土层只在竖直方向
发生渗透和变形
H
岩层 u0=p u0起始孔隙水压力
第4章-土的压缩性
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
土的压缩与固结
4. 土的压缩与固结4—1 概述⏹沉降：在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降⏹某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降。
相反在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基的膨胀，甚至把建筑物顶裂。
除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使地下水位普遍下队从而引起整个城市的普遍下沉。
这可以用地下水位下降后地层的自重应力增大来解释。
当然，实际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文地质方面的问题。
⏹如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发生不均匀沉降。
⏹基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降)过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会造成建筑物的毁坏。
为了保证建筑物的安全和正常使用，我们必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。
如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的；否则，是没有保证的。
对后一种情况，我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。
⏹基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有关，易于压缩的土，基础的沉降大，而不易压缩的土，则基础的沉降小。
⏹基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小有关。
一般而言，荷载愈大，相应的基础沉降也愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。
⏹在这一章里，我们首先讨论土的压缩性；然后介绍目前工程中常用的沉降讨算方法；最后介绍沉降与时间的关系。
4－2 土的压缩特性⏹压缩：土在压力作用下，体积将缩小。
这种现象称为压缩。
⏹固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起的⏹瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降⏹饱和粘土在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的⏹瞬时沉降一般不予考虑⏹对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。
土力学 第四章 土的压缩与固结
4.2土的压缩特性 （土的压缩试验与压缩性指标）
一.室内压缩试验（１）
一、室内压缩试验 土的室内压缩试验亦
称固结试验，是研究土压 缩性的最基本的方法。室 内压缩试验采用的试验装 置为压缩仪。
整理课件
试验一时.将室切内有土压样缩的环试刀验置于（刚２性护）环中，由于金属
环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能 发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石 是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压 力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分 表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分 级加荷量p为：50、100、200、300、400kPa。
2.地基土按固结分类
前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大的、垂直的
有效应力 四. 土的应力历史（4）
超固结比OCR ：前期固结应力与现有有效应力之比,即
OCR＝ pc/p1
正常固结土： OCR=1 pc=p1
超固结土： OCR>1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，
在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 pc> p1
作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压
缩曲线，如图4-6（a）中cdf曲线所示。可以发现其中df
段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的
过程一样。
整理课件
二. 压缩性指标（１０）
（a）e-p曲线；
（b）e-lgp曲线
图 4-3 土的回弹—在压缩曲线 整理课件
三、 现场载荷试验及变形模量（１）
２．由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是
需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
这是由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排出速度
第四章土的压缩与固结
n
Es
S = Si
i=1
i1 p0
b
a
i p0
zi-1
e zi f
zi Hi
c
d
附加应力分布图面积
αi ,αi-1 —为平均附加应力系数（可查表4.4.1）
Zi、 zi-1 —为从基底算至所求土层i的底面、顶面
沉降计算深度： S / 0.025 S
S /由计算深度向上取厚度为 z 的土层沉降计算值；
Es
Β查表4.3.1
4.3、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量 4.3.1分层总和法
分层总和法的基本思路是： 将压缩层范围内地基分层， 计算每一分层的压缩量， 地面
然后累加得总沉降量。
➢分层总和法有两种基本方法： e~p曲线法和e～lgp曲线法。
S e1 e2 H 1 e1
d
基底
➢基础中心处的沉降代表基础的沉降。
Δp
s/h1
e1 e2 a e1 e2
1 e1
S
h2
e2
e1
s h1
(1
e1 )
a e1 e2 p2 p1
1 e1 a
Vv 2
hv 2
Vs
hs
侧限状态下地基土的压缩变形计算
s
S
e1
e2
e2
H
e1
h1
(1
e1 )
1 e1
S a / (p2 p1 ) H
a e1 e2
d p0
d
基底
σci
σci
σci1 2
σ zi
σ zi
σzi1 2
si
zi
Hi
附加应力
沉降计算深度
4第四章-土的压缩与固结
（6）求出第i分层的压 缩量。
（7）最后将每一分层 的压缩量累加，即得 地基的总沉降量为： S=∑ Si
【例题4－1】
有一矩形基础放置在均 质粘土层上，如图（a ）所示。基础长度 l=10m，宽度b=5m， 埋置深度d=1.5m，其 上作用着中心荷载 P=10000kN。
【例题4－1】
地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为 21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水 位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试 验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装 置为固结仪，如图所示。
（一）室内固结试验与压缩曲线
用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能 在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固 结试验或侧限固结试验。
●分层总和法有两种基本方法： e~p曲线法和e～lgp曲线法。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（1）根据建筑物基础 的形状，结合地基中土 层性状，选择沉降计算 点的位置；再按作用在 基础上荷载的性质（中 心、偏心或倾斜等情况 ），求出基底压力的大 小和分布。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
为“压缩层”。
一、分层总和法简介
对于一般粘性土，当地 基某深度的附加应力σz 与自重应力σs之比等于 0.2时，该深度范围内的 土层即为压缩层；对于 软粘土，以σz/σs=0.1为 标准确定压缩层的厚度 。
一、分层总和法简介
●分层总和法的基本思路是：将压缩层 范围内地基分层，计算每一分层的压缩 量，然后累加得总沉降量。
第4节 地基沉降计算的e～p曲线法
一、分层总和法简介 上述公式是在土层均 一且应力沿高度均匀 分布假定下得到的。 但通常地基是分层的， 自重应力和附加应力 也沿深度变化，所以 不能直接采用上述公 式进行计算。
（7）最后将每一分层 的压缩量累加，即得 地基的总沉降量为： S=∑ Si
【例题4－1】
有一矩形基础放置在均 质粘土层上，如图（a ）所示。基础长度 l=10m，宽度b=5m， 埋置深度d=1.5m，其 上作用着中心荷载 P=10000kN。
【例题4－1】
地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为 21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水 位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试 验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装 置为固结仪，如图所示。
（一）室内固结试验与压缩曲线
用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能 在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固 结试验或侧限固结试验。
●分层总和法有两种基本方法： e~p曲线法和e～lgp曲线法。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（1）根据建筑物基础 的形状，结合地基中土 层性状，选择沉降计算 点的位置；再按作用在 基础上荷载的性质（中 心、偏心或倾斜等情况 ），求出基底压力的大 小和分布。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
为“压缩层”。
一、分层总和法简介
对于一般粘性土，当地 基某深度的附加应力σz 与自重应力σs之比等于 0.2时，该深度范围内的 土层即为压缩层；对于 软粘土，以σz/σs=0.1为 标准确定压缩层的厚度 。
一、分层总和法简介
●分层总和法的基本思路是：将压缩层 范围内地基分层，计算每一分层的压缩 量，然后累加得总沉降量。
第4节 地基沉降计算的e～p曲线法
一、分层总和法简介 上述公式是在土层均 一且应力沿高度均匀 分布假定下得到的。 但通常地基是分层的， 自重应力和附加应力 也沿深度变化，所以 不能直接采用上述公 式进行计算。
土力学课件第四章土的压缩与固结
堤防的沉降和滑坡风险。
THANKS
感谢观看
房屋建设中的土的压缩与固结问题
总结词
房屋建设中的土的压缩与固结问题主要表现在地基沉降和建筑物开裂两个方面。
详细描述
在房屋建设中，地基的沉降会导致建筑物开裂，影响建筑物的安全性和使用寿命。为了解决这个问题，需要在施 工前进行土质勘察和试验，了解土的压缩性和固结性，采取适当的措施进行地基处理，如桩基、扩基等，以减小 地基沉降。
表示土体的固结性能越好。
土的固结系数与土的渗透性、压 缩性、应力历史等因素有关。
土的固结系数可以通过室内试验 和原位观测等方法进行测定。
03 土的压缩与固结 的关系
土的压缩与固结的相互影响
土的压缩
土在压力作用下体积减小的性质 。主要由于土中孔隙体积减小。
土的固结
土体在外力作用下，经过排水、排 气、气泡的破裂和合并等过程，使 孔隙体积减小，土体逐渐被压缩的 过程。
土压力计算
在挡土墙设计、基坑支护等工程中， 需要考虑土压力对结构的影响，而土 压力与土的压缩和固结密切相关。
土的压缩与固结的研究展望
深入研究土的微观结构和孔隙分布对 压缩和固结的影响机制，建立更为精 确的理论模型。
考虑环境因素对土的压缩和固结的影 响，如温度、湿度、气候变化等。
发展新型的试验技术和测试方法，以 更准确地测定土的压缩和固结性能。
01
02
03
04
土的矿物成分
不同矿物成分的土具有不同的 压缩性，例如粘土矿物具有较
高的压缩性。
孔隙比
孔隙比越大，土的压缩性越高 。
含水率
含水率越高，土的压缩性越大 。
应力状态
在较低应力水平下，土的压缩 性较小，随着应力水平的增加
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房屋建设中的土的压缩与固结问题
总结词
房屋建设中的土的压缩与固结问题主要表现在地基沉降和建筑物开裂两个方面。
详细描述
在房屋建设中，地基的沉降会导致建筑物开裂，影响建筑物的安全性和使用寿命。为了解决这个问题，需要在施 工前进行土质勘察和试验，了解土的压缩性和固结性，采取适当的措施进行地基处理，如桩基、扩基等，以减小 地基沉降。
表示土体的固结性能越好。
土的固结系数与土的渗透性、压 缩性、应力历史等因素有关。
土的固结系数可以通过室内试验 和原位观测等方法进行测定。
03 土的压缩与固结 的关系
土的压缩与固结的相互影响
土的压缩
土在压力作用下体积减小的性质 。主要由于土中孔隙体积减小。
土的固结
土体在外力作用下，经过排水、排 气、气泡的破裂和合并等过程，使 孔隙体积减小，土体逐渐被压缩的 过程。
土压力计算
在挡土墙设计、基坑支护等工程中， 需要考虑土压力对结构的影响，而土 压力与土的压缩和固结密切相关。
土的压缩与固结的研究展望
深入研究土的微观结构和孔隙分布对 压缩和固结的影响机制，建立更为精 确的理论模型。
考虑环境因素对土的压缩和固结的影 响，如温度、湿度、气候变化等。
发展新型的试验技术和测试方法，以 更准确地测定土的压缩和固结性能。
01
02
03
04
土的矿物成分
不同矿物成分的土具有不同的 压缩性，例如粘土矿物具有较
高的压缩性。
孔隙比
孔隙比越大，土的压缩性越高 。
含水率
含水率越高，土的压缩性越大 。
应力状态
在较低应力水平下，土的压缩 性较小，随着应力水平的增加
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为“压缩层”。
一、分层总和法简介
对于一般粘性土，当地 基某深度的附加应力σz 与自重应力σs之比等于 0.2时，该深度范围内的 土层即为压缩层；对于 软粘土，以σz/σs=0.1为 标准确定压缩层的厚度 。
一、分层总和法简介
●分层总和法的基本思路是：将压缩层 范围内地基分层，计算每一分层的压缩 量，然后累加得总沉降量。
一、单向固结模型 土的单向固结模型是一个侧壁和底 部均不能透水，其内部装置着活塞 和弹簧的充水容器。当模型受到外 界压力作用时，由弹簧承担的应力 即相当于土体骨架所承担的有效应 力σ′，而由容器中的水承担的应力 即相当于土体内孔隙水所承担的孔 隙水应力u。
一、单向固结模型
可见，饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐 消散和有
【例题4－1】
（4）求各分层面的竖 向附加应力并绘分布 曲线见图 (a)。
【例题4－1】
该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法” 求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相 等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度 b1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共 角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任 一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结 果如下表：
本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由 于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体 积缩小。
第1节 概述
沉降—在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从 而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉） 称为 沉降。
沉降差—如果地基土各部分的竖向变形不相同， 则在基 础的不同部位将会产生沉降差，使建筑物基础发生不 均匀沉降。
【例题4－1】
【解】（1）由l/b=10/5=2<10 可知，属于空间问题，且为 中心荷载，所以基底压力为
p=P/(l×b)=10000/(10×5) ＝200kPa 基底净压力为 pn=p-γd=200-20 ×1.5
＝170kPa
【例题4－1】
（2）因为是均质土，且 地下水位在基底以下 2.5m处，取分层厚度 Hi=2.5m。
为保证建筑物的安全和正常使用，基础的沉降量和沉 降差必须限制在保证建筑物安全的允许范围之内。
第2节 土的压缩特性
一、土的压缩与固结 压缩----在外力作用下，土体体积缩小的现象 称为压缩。土被压缩的实质是VV的减小。
在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由 于土中孔隙体积减小的结果。对饱和土体是孔隙水 排出的结果，对非饱和土情况比较复杂，可能包括 孔隙水的排出、孔隙气体的排出、孔隙气体的压缩 等多个方面。本书研究的是饱和土体。
（6）求出第i分层的压 缩量。
（7）最后将每一分层 的压缩量累加，即得 地基的总沉降量为： S=∑ Si
【例题4－1】
有一矩形基础放置在均 质粘土层上，如图（a ）所示。基础长度 l=10m，宽度b=5m， 埋置深度d=1.5m，其 上作用着中心荷载 P=10000kN。
【例题4－1】
地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为 21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水 位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
（2）将地基分层： ①天然土层的交界面 ②地下水位 ③每层厚度控制在 Hi=2m～4m或 Hi≤0.4b，b为基础宽 度
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（3）计算地基中土的 自重应力分布。
（4）计算地基中竖向 附加应力分布。
（5）按算术平均求各 分层平均自重应力和 平均附加应力
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
变形模量E----表示土体在无侧限条件下应力与应 变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由 于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大 小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
（五）应力历史对粘性土压缩性的影响
1.基本概念 应力历史----就是土体在历史上曾经受到过的应
力状态。
固结应力----是指能够使土体产生固结或压缩的
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试 验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装 置为固结仪，如图所示。
（一）室内固结试验与压缩曲线
用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能 在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固 结试验或侧限固结试验。
一、分层总和法简介
然后对每一分层分别 计算其压缩量Si，最 后将各分层的压缩量 总和起来，即得地基 表面的最终沉降量S ，这种方法称为分层 总和法。
一、分层总和法简介
在理论上，附加应力可 深达无穷远，但实际计 算地基土的压缩量时， 只须考虑某一深度范围 内土层的压缩量，这一 深度范围内的土层就称
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（四）其它压缩性指标
除了压缩系数av和压缩指数cc之外，还常用到体 积压缩系数mv、压缩模量Es 和变形模量E等。
体积压缩系数mv----定义为土体在单位应力作用下 单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，其 中，e1为初始孔隙比.
（四）其它压缩性指标
压缩模量Es----定义为土体在无侧向变形条件下， 竖向应力与竖向应变之比，即Es=σz /εz，其大小 等于1/mv（或1+e1 /av ） 。 Es的大小反映了土体 在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
（一）室内固结试验与压缩曲线
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。 压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直 角坐标绘制的e~p曲线；另一种是用半对数直角 坐标绘制的e~lgp曲线。
（一）室内固结试验与压缩曲线
（一）室内固结试验与压缩曲线
【例题4－1】
【例题4－1】
（5）确定压缩层厚度。 从计算结果可知，在第4 点处有 σz4/ σs4＝0.195<0.2， 所以，取压缩层厚度为 10m。
【例题4－1】
（6）计算各分层的 平均自重应力和平 均附加应力。 各分层的平均自重 应力和平均附加应 力计算结果见下表
【例题4－1】
【例题4－1】
●分层总和法有两种基本方法： e~p曲线法和e～lgp曲线法。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（1）根据建筑物基础 的形状，结合地基中土 层性状，选择沉降计算 点的位置；再按作用在 基础上荷载的性质（中 心、偏心或倾斜等情况 ），求出基底压力的大 小和分布。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（3）求各分层面的自重 应力（注意：从地面算 起）并绘分布曲线见图 （a）。
【例题4－1】
σs0= γd=20 ×1.5=30kPa σs1= σs0 +γH1=30+20 ×2.5=80kPa σs2= σs1 +γˊH2=80+(21-9.8) ×2.5=108kPa σs3= σs2 +γˊH3=108+(21-9.8) ×2.5=136kPa σs4= σs3 +γˊH4=136+(21-9.8) ×2.5=164kPa σs5= σs4 +γˊH5=164+(21-9.8) ×2.5=192kPa
2.天然土层的固结状态
当OCR=1时，该土是正常固结土。
2.天然土层的固结状态
当OCR>1时，则为超固结土。
2.天然土层的固结状态
如果土在自重应力po作 用下尚未完全固结，这 种土称为欠固结土。对 欠固结土，其现有有效 应力即是历史上曾经受 到过的最大有效应力，
因此，其OCR=1，故欠 固结土实际上是属于正 常固结土一类。
压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在 工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压 缩系数来衡量土的压缩性高低。 《建筑地基基础设计规范》
当av＜0.1MPa-1时
属低压缩性土
当0.1MPa-1≤ av＜0.5MPa-1时 属中压缩性土
当av ≥0.5MPa-1时
属高压缩性土
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
第4章 土的压缩与固结
概 述 土的压缩特性 单向压缩量公式 地基沉降计算的e－p曲线法 地基沉降计算的e－lgp曲线法 地基沉降与时间关系－土的单向固结理论 一般条件下的地基沉降
第1节 概述
1.一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定。 2.当建筑物荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应 力，导致地基土体变形。 3.土体变形有体积变形与形状变形之分。
在较高的压力范围内，e~lgp 曲线近似地为一直线，可用直 线的坡度——压缩指数Cc来表 示土的压缩性高低，即
式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进 行卸荷和再加荷的固结试验。再压缩指数或回弹 指数Cs=(0.1～0.2）Cc。
应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压 缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其 二是外荷在地基内部引起的附加应力。
1.基本概念
前期固结应力----将土在历史上曾受到过的
最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示。
超固结比----把前期固结应力与现有有效应力
poˊ之比定义为超固结比，以OCR表示，即 OCR=pc/ poˊ。
（7）由图4－12(b) 根据p1i= σsi和 p2i= σsi+ σzi分别 查取初始孔隙比 和压缩稳定后的 孔隙比，结果列 于下表。
【例题】
（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉 降量，然后累加即得。
=(0.0336+0.0235+0.0106+0.00637)×250 =18.5cm
第6节 地基沉降与时间关系——土的单向 固结理论
（一）室内固结试验与压缩曲线
一、分层总和法简介
对于一般粘性土，当地 基某深度的附加应力σz 与自重应力σs之比等于 0.2时，该深度范围内的 土层即为压缩层；对于 软粘土，以σz/σs=0.1为 标准确定压缩层的厚度 。
一、分层总和法简介
●分层总和法的基本思路是：将压缩层 范围内地基分层，计算每一分层的压缩 量，然后累加得总沉降量。
一、单向固结模型 土的单向固结模型是一个侧壁和底 部均不能透水，其内部装置着活塞 和弹簧的充水容器。当模型受到外 界压力作用时，由弹簧承担的应力 即相当于土体骨架所承担的有效应 力σ′，而由容器中的水承担的应力 即相当于土体内孔隙水所承担的孔 隙水应力u。
一、单向固结模型
可见，饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐 消散和有
【例题4－1】
（4）求各分层面的竖 向附加应力并绘分布 曲线见图 (a)。
【例题4－1】
该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法” 求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相 等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度 b1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共 角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任 一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结 果如下表：
本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由 于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体 积缩小。
第1节 概述
沉降—在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从 而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉） 称为 沉降。
沉降差—如果地基土各部分的竖向变形不相同， 则在基 础的不同部位将会产生沉降差，使建筑物基础发生不 均匀沉降。
【例题4－1】
【解】（1）由l/b=10/5=2<10 可知，属于空间问题，且为 中心荷载，所以基底压力为
p=P/(l×b)=10000/(10×5) ＝200kPa 基底净压力为 pn=p-γd=200-20 ×1.5
＝170kPa
【例题4－1】
（2）因为是均质土，且 地下水位在基底以下 2.5m处，取分层厚度 Hi=2.5m。
为保证建筑物的安全和正常使用，基础的沉降量和沉 降差必须限制在保证建筑物安全的允许范围之内。
第2节 土的压缩特性
一、土的压缩与固结 压缩----在外力作用下，土体体积缩小的现象 称为压缩。土被压缩的实质是VV的减小。
在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由 于土中孔隙体积减小的结果。对饱和土体是孔隙水 排出的结果，对非饱和土情况比较复杂，可能包括 孔隙水的排出、孔隙气体的排出、孔隙气体的压缩 等多个方面。本书研究的是饱和土体。
（6）求出第i分层的压 缩量。
（7）最后将每一分层 的压缩量累加，即得 地基的总沉降量为： S=∑ Si
【例题4－1】
有一矩形基础放置在均 质粘土层上，如图（a ）所示。基础长度 l=10m，宽度b=5m， 埋置深度d=1.5m，其 上作用着中心荷载 P=10000kN。
【例题4－1】
地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为 21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水 位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
（2）将地基分层： ①天然土层的交界面 ②地下水位 ③每层厚度控制在 Hi=2m～4m或 Hi≤0.4b，b为基础宽 度
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（3）计算地基中土的 自重应力分布。
（4）计算地基中竖向 附加应力分布。
（5）按算术平均求各 分层平均自重应力和 平均附加应力
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
变形模量E----表示土体在无侧限条件下应力与应 变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由 于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大 小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
（五）应力历史对粘性土压缩性的影响
1.基本概念 应力历史----就是土体在历史上曾经受到过的应
力状态。
固结应力----是指能够使土体产生固结或压缩的
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试 验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装 置为固结仪，如图所示。
（一）室内固结试验与压缩曲线
用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能 在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固 结试验或侧限固结试验。
一、分层总和法简介
然后对每一分层分别 计算其压缩量Si，最 后将各分层的压缩量 总和起来，即得地基 表面的最终沉降量S ，这种方法称为分层 总和法。
一、分层总和法简介
在理论上，附加应力可 深达无穷远，但实际计 算地基土的压缩量时， 只须考虑某一深度范围 内土层的压缩量，这一 深度范围内的土层就称
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（四）其它压缩性指标
除了压缩系数av和压缩指数cc之外，还常用到体 积压缩系数mv、压缩模量Es 和变形模量E等。
体积压缩系数mv----定义为土体在单位应力作用下 单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，其 中，e1为初始孔隙比.
（四）其它压缩性指标
压缩模量Es----定义为土体在无侧向变形条件下， 竖向应力与竖向应变之比，即Es=σz /εz，其大小 等于1/mv（或1+e1 /av ） 。 Es的大小反映了土体 在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
（一）室内固结试验与压缩曲线
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。 压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直 角坐标绘制的e~p曲线；另一种是用半对数直角 坐标绘制的e~lgp曲线。
（一）室内固结试验与压缩曲线
（一）室内固结试验与压缩曲线
【例题4－1】
【例题4－1】
（5）确定压缩层厚度。 从计算结果可知，在第4 点处有 σz4/ σs4＝0.195<0.2， 所以，取压缩层厚度为 10m。
【例题4－1】
（6）计算各分层的 平均自重应力和平 均附加应力。 各分层的平均自重 应力和平均附加应 力计算结果见下表
【例题4－1】
【例题4－1】
●分层总和法有两种基本方法： e~p曲线法和e～lgp曲线法。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（1）根据建筑物基础 的形状，结合地基中土 层性状，选择沉降计算 点的位置；再按作用在 基础上荷载的性质（中 心、偏心或倾斜等情况 ），求出基底压力的大 小和分布。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（3）求各分层面的自重 应力（注意：从地面算 起）并绘分布曲线见图 （a）。
【例题4－1】
σs0= γd=20 ×1.5=30kPa σs1= σs0 +γH1=30+20 ×2.5=80kPa σs2= σs1 +γˊH2=80+(21-9.8) ×2.5=108kPa σs3= σs2 +γˊH3=108+(21-9.8) ×2.5=136kPa σs4= σs3 +γˊH4=136+(21-9.8) ×2.5=164kPa σs5= σs4 +γˊH5=164+(21-9.8) ×2.5=192kPa
2.天然土层的固结状态
当OCR=1时，该土是正常固结土。
2.天然土层的固结状态
当OCR>1时，则为超固结土。
2.天然土层的固结状态
如果土在自重应力po作 用下尚未完全固结，这 种土称为欠固结土。对 欠固结土，其现有有效 应力即是历史上曾经受 到过的最大有效应力，
因此，其OCR=1，故欠 固结土实际上是属于正 常固结土一类。
压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在 工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压 缩系数来衡量土的压缩性高低。 《建筑地基基础设计规范》
当av＜0.1MPa-1时
属低压缩性土
当0.1MPa-1≤ av＜0.5MPa-1时 属中压缩性土
当av ≥0.5MPa-1时
属高压缩性土
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
第4章 土的压缩与固结
概 述 土的压缩特性 单向压缩量公式 地基沉降计算的e－p曲线法 地基沉降计算的e－lgp曲线法 地基沉降与时间关系－土的单向固结理论 一般条件下的地基沉降
第1节 概述
1.一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定。 2.当建筑物荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应 力，导致地基土体变形。 3.土体变形有体积变形与形状变形之分。
在较高的压力范围内，e~lgp 曲线近似地为一直线，可用直 线的坡度——压缩指数Cc来表 示土的压缩性高低，即
式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进 行卸荷和再加荷的固结试验。再压缩指数或回弹 指数Cs=(0.1～0.2）Cc。
应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压 缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其 二是外荷在地基内部引起的附加应力。
1.基本概念
前期固结应力----将土在历史上曾受到过的
最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示。
超固结比----把前期固结应力与现有有效应力
poˊ之比定义为超固结比，以OCR表示，即 OCR=pc/ poˊ。
（7）由图4－12(b) 根据p1i= σsi和 p2i= σsi+ σzi分别 查取初始孔隙比 和压缩稳定后的 孔隙比，结果列 于下表。
【例题】
（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉 降量，然后累加即得。
=(0.0336+0.0235+0.0106+0.00637)×250 =18.5cm
第6节 地基沉降与时间关系——土的单向 固结理论
（一）室内固结试验与压缩曲线