三角形三边关系教学设计

《三角形的三边关系》教学设计

教学目标：

1、在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过

程。

2、了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。

3、积极参与探索活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的确定性。

教学重点：

在动手操作中，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系

的过程。

教学难点：

了解三角形三边关系，知道三角形中任意两边之和大

于第三边的真正含义

教具准备：不同长度的小棒若干根，多媒体课件。

教学过程：

一、激趣导入：

师：老师特意准备了一个谜语，看看谁反应最快。

形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单。（打一几何图形）

生：三角形

师：那么关于三角形你都知道什么？

生：汇报

师：什么的图形是三角形？(由三条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角

形)（教具演示）

导课：看到咱们同学刚才的表现，老师知道同学们不但反应快，而且以前

的知识掌握的也好。看到同学们这么出色，老师想奖励同学们一个摆小棒

的游戏，好不好？

二、探索新知

1、动手操作，发现问题。

（1）师：三角形是由三条线段围成的一个封闭图形，那么是任意三条线段都能围成三角形吗？课前老师给你们准备四根小棒，长度分别是4厘米、5厘米、6

厘米、10厘米，任意取出三根小棒摆一摆，是每次都能围三角形吗？摆完之后同桌互相检查，看看围的时候是否做到首尾相连，是否能够围成三角形。（2）生动手摆三角形（教师巡视指导）

（3）你用了三根小棒，围成三角形了吗？

（4）汇报交流：

4厘米、5厘米、6厘米能

5厘米、6厘米、10厘米能

4厘米、5厘米、10厘米不能

4厘米、6厘米、10厘米不能

（5）提问：同样用三根小棒围三角形，为什么后两组小棒不能围成三角形呢？（同桌商量）

（6）交流：3+4=7，7＜8，不能

3+5=8，相等，不能

根据学生回答，板书：

小于

不能

等于

2、深入探索三边关系：

（7）师：一个小小的三角形中包含着那么多的奥秘，并不是只要有任意三条线段就能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，这节课，我们就一起来探索三角形三边关系。（板书课题：三角形三边关系）

（8）请同学们把书打到80页，先完成80页表格。

（9）生填写表格

（10）生汇报

（11）出示教师表格（为了统一计算结果）

（12）那么我们怎样研究三角形三边关系呢？教师出示（任意两条边的长度之和——第三条边的长度——）将其中任意两条边的长度相加，同第三条边的长度比较，你发现了什么？“任意两条边”可以指那两条边，也可以指哪两条边，还可以哪两条边？（以锐角三角形为例怎么个比法）

（13）生汇报

（14）请把你计算的过程和你发现的规律和大家说一说？

（15）生汇报

（16）师：请同学们用刚才的方法计算直角三角形、钝角三角形，任意两条边的长度之和并与第三条边比较。

（17）生计算

（18）生汇报并总结规律：任意两条边的长度之和都比第三条边的长度长。（19）老师有三条线段分别是2厘米、3厘米、4厘米，用这三条线段能围成三角形吗？谁能一下就判断出来。（较短的两条边的长度之和比最长的边长就可以围成三角形）

三、理解内化，巩固新知

师：刚才咱们同学们发现了三角形三边关系，那么同学们总结的规律是正确的吗？我们来进一步验证。

1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？

2、

小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

3、已知两条线段，它们的长度分别是2厘米与3厘米。另有长度分别为1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？

四、拓展延伸：

用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？

五、课堂总结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

附板书设计：

三角形三边关系

两边的和小于第三条边

不能围成一个三角形

两边的和等于第三条边

三角形任意两条边的和大于第三条边。