2019-2020学年10月江苏省南京鼓楼实验中学七年级上第一次月考数学试卷(含答案)
2019~2020学年【鼓实】十月份月考试卷
七年级数学
（满分：100分时间：100分钟）
一、选择题（每题2分，共12分）
1．-1
2的倒数是（）
A．-1
2B．
1
2C．-2D．2
2．在-2，+3.8，0，-2
3，-0.6，12中，负分数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和的形式后的式子是（）
A．-6-7+2-9B．-6+7-2-9C．-6-7-2+9D．-6+7-2+9
4．下列各数中，互为相反数的是（）
A．-(-25)与-52B．(-3)2与32C．-3与-3-D．-53与(-5)3
5．有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A．a+b＜0B．a＜b C．ab＞0D．b-a＜0
6．计算(-2)200+(-2)201的结果是（）
A．-2B．-2200C．1D．2200
二、填空题（每题2分，共20分）
7．如果正午（中午12:00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．8．截止2019年3月，全球230个国家人口总数为7579185859人，其中中国以1395000000位居第一，成为世界上人口最多的国家，请将1395000000用科学记数法表示为.
9．比-5小3的数是．
10．-(-2)的相反数是．
11．比较两数的大小：-5
6-
7
8（填“＜”，“＞”，“＝”）
12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为.
13．化简：3.14π-= .
14．若(a-1)2+2
b+=0，则(a+b)2019的值为．
15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是.
16．下列说法：①若a ≠b ，则a 2≠b 2；②若a =2-，则a =-2；③若a 为任意有理数，则a +1＞1；④若ab ＞0，a +b ＜0,则a ＜0，b ＜0；⑤若m n +=m n +，则mn ＞0,其中正确的有
.（填序号）
三、解答题
17．（4分）把下列各数分别填入相应的集合里.+(-2)，0，-3.14，-(-11)，0.3，3252
π
-，，-5.010********正有理数集合：{…}，无理数集合：{…}整数集合：{
…}，分数集合：{
…}
18．（4分）把下列各数在数轴上表示，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.+(-4)，4
1
2
，0，- 2.5-，-(-1)3
19．计算；（每题3分，共12分）（1）3+(-5)-4-(-2)
（2）212-327-513+(-31
7
)
（3）2⨯(-3)2-5÷(-
12
1
)⨯(-2)（4）-14-(1-0.5)⨯
1
3
+[2-(-3)2]20．用简便方法计算：（每题3分，共6分）（1）2111
()36218
-
+-÷（2）155112
1()2(1277225
⨯
--⨯+-÷
21．（7分）小明骑车从家出发，先向东骑行1km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行5km到达C村，最后回到家.
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？小明一共骑行了多少km？
（3）B村、C村的位置不动，在数轴上怎样移动A村，使得A村庄到B、C两个村庄的距离相等？
22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的立方等于-8，求
2018()
2019
a b
m cd
+
+-的值.
23．（7分）“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人 1.8-0.6+0.2-0.7-1.3+0.5-2.3
（1）若9月30号的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人
（2）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
24．（6分）规定一种新的运算：a*b=a⨯b-a2-b+1，例如：3*(-4)=3⨯(-4)-32-(-4)+1.
请用上述规定计算下面各式；
（1）2*5
（2）(-3)*[(-1)*2]
25．（6分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
26．（10分）（1）如图1，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具火车的长为个单位长度．
（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现
在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？请帮小明求出来．（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD，使原点O与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时在数轴上移动，已知CD火车速度1个单位/秒，AB火车速度为0.5个单位/秒（两火车都可以前后移动），问几秒两火车头A与C相距1个单位？
2019~2020学年【鼓实】数学十月份月考试卷（答案）
一、选择题题号123456答案
C
B
C
A
D
B
二、填空题题号78910111213141516答案
-4小时
9
10395.1⨯-8
-2
＞
5
14
.3-π-1
38
④
三、解答题
17.正有理数集合：{)11(--，3
.0 ，532-…}，无理数集合：{2
π…}
整数集合：{0、+（-2）、-（-11）
…}，分数集合：{-3.14、5
32
-、-5.010010001、3
.0 …}
18.
2
1
4
)1(05.2)4(3＜＜＜＜-----+19.（1）-4（2）-10（3）-2（4）6
18
-20.（1）-18（2）
2
521.（1）略
（2）3km ；10km
（3）A 村向左平移0.5个单位长度22.3-23.（1）4.9（2）4.2（3）3140万元
24.（1）2（2）8
25.（1）-12
（2）“—”
（3）209621-=-⨯-26.（1）3
（2）64岁
（3）10秒或14秒或
310秒或3
14
秒.。
2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米2．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣33．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（）A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4）B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4）D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）4．下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）35．在数5、﹣6、3、﹣2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）A．30B．48C．60D．906．下列各数中，是负数的是（）A．B．C．D．7．已知a＞b且a+b＝0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞08．下列数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足|a|＞2的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（每小题3分，共20分）9．﹣的相反数是，﹣的倒数是．10．比较大小：﹣2.3﹣2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．11．平方等于36的数是；立方等于﹣64的数是．12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为．13．绝对值小于3的所有整数有．14．数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是．15．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为．16．现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，运算式，．（写两种算法）17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第次截去后剩下的小棒长米．18．已知a＜0，b＞0，在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是．三、解答题（共64分．）19．计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．20．把下列各数填入相应的集合内：﹣4.2，50%，0，﹣|﹣|，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣），﹣（﹣2）2正数集合：{}；分数集合：{}；负有理数集合：{}；无理数集合：{}．21．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．22．比较（a+b）与（a﹣b）的大小．23．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？24．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．25．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．2019-2020学年江苏省南京市部分学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣3+（﹣4）＝﹣7米．故选：D．2．【解答】解：﹣1﹣2＝﹣3，故选：D．3．【解答】解：原式＝（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4），故选：B．4．【解答】解：A、∵（﹣3）2＝9，23＝8，∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；B、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴﹣23和（﹣2）3，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33＝﹣27，（﹣33）＝﹣27，∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23＝﹣24，（﹣3×2）3＝，﹣216，∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．故选：C．5．【解答】解：积最大的是：（﹣2）×（﹣6）×5＝60．故选：C．6．【解答】解：（A）原式＝，故A是正数；（B）原式＝﹣，故B是负数；（C）原式＝，故C是正数；（D）原式＝，故D是正数；故选：B．7．【解答】解：∵a＞b且a+b＝0，∴a＞0，b＜0，故选：D．8．【解答】解：一定满足|a|＞2的，A在﹣2的左边，或A在2的右边，故选：B．二、填空题（每小题3分，共20分）9．【解答】解：﹣的相反数是；﹣的倒数是﹣3；故答案为：，﹣3．10．【解答】解：∵|﹣2.3|＝2.3，|﹣2.4|＝2.4，∴﹣2.3＞﹣2.4；故答案为：＞．11．【解答】解：∵36＝（±6）2，∴平方等于36的数是±6；∵（﹣4）3＝﹣64，∴立方等于﹣64的数是﹣4，故答案为：±6，﹣4．12．【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为1.5×1011．故答案为：1.5×1011．13．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．【解答】解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故答案为：4或﹣4．15．【解答】解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为a﹣b＝a+（﹣b），故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）．16．【解答】解：∵（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝6×3+6＝24，3×[10+4+（﹣6）]＝3×8＝24，∴有理数3，4，﹣6，10，运用加减乘除（每个数只能用一次），使其结果为24，算式为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24或3×[10+4+（﹣6）]＝24，故答案为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24或3×[10+4+（﹣6）]＝24．17．【解答】解：根据题意，得截一次剩下米．第二次剩下（）2米．第三次剩下（）3米，第四次剩下（）4米．∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为m，则n等于6．故答案为：6．18．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∴在a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是﹣a+b．故答案为：﹣a+b．三、解答题（共64分．）19．【解答】解：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）＝2﹣2+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）＝12﹣（﹣28）+（﹣4）＝12+28﹣4＝36；（3）（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣18）＝（﹣9）+（﹣6）﹣（﹣3）＝﹣12；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2＝﹣1﹣×÷16＝﹣1﹣×＝﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝，﹣（﹣2）2＝﹣4．则正数集合：{50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）}；分数集合：{﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）}；负有理数集合：{﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2}；无理数集合：{3.01001…，，}．故答案为：50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）；﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）；﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2；3.01001…，．21．【解答】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．22．【解答】解：（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b，①当b＞0时，2b＞0，所以（a+b）＞（a﹣b）；②当b＝0时，2b＝0，所以（a+b）＝（a﹣b）；③当b＜0时，2b＜0，所以（a+b）＜（a﹣b）．23．【解答】解：（1）2﹣（﹣1.5）＝3.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；（2）（﹣1.5×2）+（﹣1×6）+（﹣0.5×10）+（1×8）+（2×4）＝﹣3﹣6﹣5+0+8+8＝2（千克）．答：与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；（3）30箱苹果的总质量为：20×30+2＝602（千克），602×6＝3612（元）．答：出售这30箱苹果可卖3612元．24．【解答】解：（1）两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：两数运算取正号，再把绝对值相加；两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆12＝11+12＝23，故答案为：23；（3）①当a＝0时，左边＝2×2﹣1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；②当a＞0时，2×（2+a）﹣1＝3a，a＝3；③当a＜0时，2×（﹣2+a）﹣1＝3a，a＝﹣5；综上所述，a为3或﹣5．25．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣3+18＝15；点C表示的数是﹣3+18×＝3．故答案为：15，3；（2）点P与点Q相遇前，4t+2t＝18﹣6，解得t＝2；点P与点Q相遇后，4t+2t＝18+6，解得t＝4；（3）假设存在，当点P在点C左侧时，PC＝6﹣4t，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴6﹣4t+2t＝4，解得t＝1．此时点P表示的数是1；当点P在点C右侧时，PC＝4t﹣6，QB＝2t，∵PC+QB＝4，∴4t﹣6+2t＝4，解得t＝．此时点P表示的数是．综上所述，在运动过程中存在PC+QB＝4，此时点P表示的数为1或．。
2019学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(4)
B.符号相反且绝对值相等
C.符数的绝对值大
5.若|x|=2,|y|=3，则|x+y|的值为（）
A.5B•-5C•5或1D
6.下列说法正确的是（）
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差不一定小于被减数
D.0减去任何数，差都是负数
7.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北
边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位
、填空题
11.最大的负整数是
;绝对值不大于
3的所有整数的和是
12. -0.5的绝对值是
，相反数是
,倒数是
13.从数轴上表示-1的点开始，向右移动 后到达的终点所表示的数是.
6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最
2019
【含答案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
四
五
六
七
总分
得分
、选择题
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）
A.正数B•负数C•非正数D•非负数
2.如果两个数的和是负数，那么这两个数（）
A.同是正数B•同为负数
C.至少有一个为正数D•至少有一个为负数
4.若abv0,a+b>0,那么必有（ ）
2019-2020学年苏教版七年级上学期数学10月月考试题附解析
2019-2020学年苏教版七年级上学期数学10月月考试题一、精心选一选（每小题3分，共24分.在每题所给出的选项中，只有一项是符合题意的.）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．2012年国庆长假无锡共接待游客约6420000万，数据“6420000”用科学记数法表示正确的是( )A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×1033．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是( )A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断5．下列各式中，一定成立的是( )A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|6．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对7．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），..问2014在第几组( ) A．44 B．45 C．46 D．无法确定二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．﹣2的倒数是__________．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家__________（填“有”或“没有”）欺诈行为．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：__________．12．﹣|﹣|=__________．13．计算（﹣1）2012﹣（﹣1）2011的值是__________．14．绝对值不大于4的所有非正整数的和为__________．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是__________．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为__________．18．现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于前面的那个数的倒数．请你写出a2012=__________．三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．20．（24分）计算（1）﹣9+12﹣3+8（2）2﹣3﹣5+（﹣3）（3）1÷（﹣）×；（4）48×（﹣+﹣）（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（6）18×（﹣）+13×﹣4×．21．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5 ②（﹣2）★（﹣5）．22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+13．（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？23．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数__________，第n个数是__________（n是正整数）；（2）是第__________个数；（3）计算++++…+．24．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：__________B：__________；（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：__________；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数__________表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：__________ N：__________．2019-2020学年苏教版七年级上学期数学10月月考试题一、精心选一选（每小题3分，共24分.在每题所给出的选项中，只有一项是符合题意的.）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．2012年国庆长假无锡共接待游客约6420000万，数据“6420000”用科学记数法表示正确的是( )A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 420 000=6.42×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是( )A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断【考点】实数大小比较．【分析】在数轴上越靠右的点表示的数就越大，观察数轴就可以得出a和b的大小关系．【解答】解：观察数轴，根据在数轴上右边的数总比左边的数大，可知a＜b．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．5．下列各式中，一定成立的是( )A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．6．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】先化简再判定即可．【解答】解：根据相反数的定义得﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3互为相反数所以有3对．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记定义．7．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），..问2014在第几组( ) A．44 B．45 C．46 D．无法确定【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数据的个数可知前n组共有数1+2+3+…+n=个，利用规律得到n（n+1）≥2014（m为自然数），进一步试值即可求解．【解答】解：设2014在第n组，则n（n+1）≥2014，当n=44时，44×（44+1）=1980＜2014，当n=45时，45×（45+1）=2070＞2014，所以2014在第45组．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为．【考点】正数和负数．【专题】综合题．【分析】理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格．【解答】解：∵总净含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格，而产品有297g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．【点评】解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（300±5）g的意义，难度适中．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算得到|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12．﹣|﹣|=﹣．【考点】相反数；绝对值．【分析】利用相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．13．计算（﹣1）2012﹣（﹣1）2011的值是2．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1解答．【解答】解：（﹣1）2012﹣（﹣1）2011，=1﹣（﹣1），=1+1，=2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1是解题的关键．14．绝对值不大于4的所有非正整数的和为﹣10．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于4的所有非正整数为0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，然后把它们相加即可．【解答】解：∵|a|≤4，∴正整数a为0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0﹣1﹣2﹣3﹣4=﹣10．故答案为﹣10．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值：掌握若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a是本题的关键．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于前面的那个数的倒数．请你写出a2012=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即，3，﹣三个数一组循环，由此进一步用2012÷3求得余数得出答案即可．【解答】解：a1=﹣；a2==；a3==3；a4==﹣；…所以数列以﹣，，3三个数一循环，2012÷3=670…2，所以a2012=．故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．20．（24分）计算（1）﹣9+12﹣3+8（2）2﹣3﹣5+（﹣3）（3）1÷（﹣）×；（4）48×（﹣+﹣）（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（6）18×（﹣）+13×﹣4×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减法进行计算即可；（3）根据有理数的乘除法进行计算即可；（4）根据乘法的分配律进行计算即可；（5）根据乘方、绝对值、有理数的乘除法进行计算即可；（6）根据乘法的分配律的逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣3+12+8=﹣12+20=8；（2）原式=2+（﹣3）﹣3﹣5=﹣1﹣9=﹣10；（3）原式=1×（﹣）×=﹣；（4）原式=48×（﹣）+48×﹣48×=﹣8+36﹣4=24；（5）原式=﹣4﹣6×（﹣）×﹣4=﹣4+1﹣4=﹣7；（6）原式=（﹣）×（18﹣13+4）=（﹣）×9=﹣6．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．21．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5 ②（﹣2）★（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答．【解答】解：①2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16；②（﹣2）★（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）﹣（﹣2）﹣（﹣5）2+1=﹣12．【点评】此题是定义新运算题．解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算．22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+13．（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有行驶路程相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行驶路程的绝对值的和即可；（3）用行驶的路程加上返回A地的距离，然后乘以0.3计算即可得解．【解答】解：（1）2﹣8+5+7﹣8+6﹣7+13=2+5+7+6+13﹣8﹣8﹣7=33﹣23=10千米．答：收工时，检修队在A地北边，距A地10千米；（2）2+8+5+7+8+6+7+13=56千米．答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）0.3×（56+10）=0.3×66=19.8升．答：检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油19.8升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）；（2）是第11个数；（3）计算++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由题意可知第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；（2）把132分成11×（11+1），是第11个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．【解答】解：（1）=；=，=，=，=，=，…第7个数为：=；第n个数为：；（2）∵=11×12，∴是第 11个数；（3）原式=1﹣++﹣+…+﹣=1﹣=．【点评】此题考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．24．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5．（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×20+10=400+10=410（千克），410×1.6=656（元）．故出售这20筐白菜可卖656元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1B：﹣2.5；（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：﹣1，3；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：﹣6.5 N：4.5．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴上的点表示的数，可得答案；（2）根据题意，可得数轴上的点，根据数轴上的点表示的数，可得答案；（3）根据A点与﹣3表示的点重合，可得对称中心，根据对称中心，可得对应点；（4）根据中心对称的关系：对应点到对称中心的距离相等，可得答案．【解答】解：（1）分别写出它们所表示的有理数A：1，B：﹣2.5；故答案为：1，﹣1.5；（2）如图：，C点表示的数是﹣1，D点表示的数是3，故答案为：﹣1，3；（3）由A点与﹣3表示的点重合，得C点是对称中心，则B点与数 0.5表示的点重合，故答案为：0.5；（4）由C点是对称中心，得MC=NC=5.5，C点表示的数是﹣1，﹣1+5.5=4.5，﹣1﹣5.5=﹣6.5，M、N两点表示的数分别是：M：﹣6.5 N：4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．【点评】本题考查了数轴，利用了中心对称的性质．。
江苏省南京市鼓楼实验中学2022-2023学年上学期七年级第一次月考数学试卷(含答案)
2022-2023学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案与详细解析）一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1．（2分）在下列图中，正确画出的数轴是（）A．B．C．D．2．（2分）如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣13．（2分）数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣54．（2分）﹣的绝对值是（）A．﹣2022B．C．2022D．﹣5．（2分）若ab≠0，则的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣26．（2分）如图，正方形OABC的边长为2，OA在数轴上，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则点D表示的数是（）A．整数B．分数C．无限循环小数D．无限不循环小数二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7．（2分）式子|a+3|+10的最小值为．8．（2分）已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，将a，﹣a，b，﹣b四个数用“＜”连接为．9．（2分）小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．10．（2分）已知：x＞y，且|x|＝3，|y|＝4，则2x+y的值是．11．（2分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．12．（2分）如果＝﹣1，那么x是．13．（2分）若|y+3|的相反数是|2x﹣4|，则x﹣y＝．14．（2分）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为．15．（2分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为．16．（2分）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离为5，则x的值是．三、解答题（6小题，共68分）17．（12分）比较下列各组数的大小：（1）﹣100与1（2）﹣（﹣）与﹣|+2|（3）﹣与﹣（4）|﹣|与|﹣|18．（8分）如果|a﹣1|+|b﹣2|＝0，求a+b的值．19．（12分）某配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径（单位：mm）长的部分记作正数，比标准直径短的部分记作负数，检查记录如下表（单位：mm）：123456+0.4﹣0.2+0.10﹣0.3+0.25（1）哪件产品的质量相对最好，请你用学过的绝对值知识说明；（2）若规定与标准直径相差不大于（小于或等于）0.2mm为合格产品，则上面的6件产品中有几件是不合格产品？20．（8分）阅读下面的例题：我们知道|x|＝2，则x＝±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．（1）|x+3|＝2，则x＝；（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝．21．（12分）“数形结合”是一种重要的数学方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|＝﹣a．试用这种方法解决下列问题．（1）当a＝1.5，b＝﹣2.5时，＝；（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置①求++的值．②化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b+c|．22．（12分）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．2022-2023学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1．（2分）在下列图中，正确画出的数轴是（）A．B．C．D．【分析】通过观察数轴上的原点，单位长度，正方向即可进行判断，从而选出答案．【解答】A、单位长度不一致，故该选项不符合题意；B、有原点，正方向，单位长度，故该选项符合题意；C、没有原点，故该选项不符合题意；D、没有正方向，故该选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查数轴相关概念，熟练掌握数轴上原点，单位长度，正方向三要素是解题关键．2．（2分）如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【分析】观察数轴易知点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，即可找到B点所表示的数．【解答】解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，故A、C错误；B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；故选：D．【点评】本题考查数轴相关知识，熟练掌握数轴上点的相关特征是解题关键．3．（2分）数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣5【分析】分两种情况讨论，在﹣3的左边距离点A5个单位和在﹣3的右边距离点A5个单位，分别计算即可得出答案．【解答】解：在表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5＝﹣8；在表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5＝2．所以，B点表示的数是：﹣8或2．故选：C．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．（2分）﹣的绝对值是（）A．﹣2022B．C．2022D．﹣【分析】根据绝对值的定义解决此题．【解答】解：根据绝对值的定义，﹣的绝对值是．故选：B．【点评】本题主要考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解决本帖关键．5．（2分）若ab≠0，则的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】根据绝对值的意义，分情况讨论进行分析判断．【解答】解：若ab≠0，当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0，∴若ab≠0，则的值为0或±2，故选：B．【点评】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义，利用分类讨论思想解题是关键．6．（2分）如图，正方形OABC的边长为2，OA在数轴上，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则点D表示的数是（）A．整数B．分数C．无限循环小数D．无限不循环小数【分析】首先在正方形中根据勾股定理可得OB的长，根据同圆的半径相等，可得OA＝OD解决问题．【解答】解：由勾股定理，得OB＝＝2，∵同圆的半径相等，∴OD＝OB＝2，∴点D表示的数是无限不循环小数．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用同圆的半径相等确定无理数是解题关键．二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7．（2分）式子|a+3|+10的最小值为10．【分析】根据绝对值的非负数性质解答即可．【解答】解：∵|a+3|≥0，∴|a+3|+10≥10，即式子|a+3|+10的最小值为10．故答案为：10．【点评】本题考查了绝对值的非负数性质，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．8．（2分）已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，将a，﹣a，b，﹣b四个数用“＜”连接为b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】不妨设a＝1，b＝﹣2，则﹣a＝﹣1，﹣b＝2，根据﹣2＜﹣1＜1＜2，知道b＜﹣a＜a＜﹣b．【解答】解：不妨设a＝1，b＝﹣2，则﹣a＝﹣1，﹣b＝2，∵﹣2＜﹣1＜1＜2，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．【点评】本题考查了绝对值，有理数的比较大小，本题采用了特殊值法比较大小，也可以用数轴来比较大小．9．（2分）小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有6个．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣5，﹣4，﹣3；右边盖住的整数数值是2，3，4；共有6个，故答案为：6．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是先看清盖住了哪几个整数值．10．（2分）已知：x＞y，且|x|＝3，|y|＝4，则2x+y的值是2或﹣10．【分析】根据绝对值的定义，由|x|＝3，|y|＝4，得x＝±3，y＝±4．根据分类讨论的思想，求得x与y，进而解决此题．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4．又∵x＞y，∴当x＝3时，y＝﹣4，此时2x+y＝6﹣4＝2；当x＝﹣3时，y＝﹣4，此时2x+y＝﹣6﹣4＝﹣10．综上：2x+y＝2或﹣10．故答案为：2或﹣10．【点评】本题主要考查绝对值、有理数的大小比较、代数式求值，熟练掌握绝对值、有理数的大小关系、有理数的混合运算是解决本题的关键．11．（2分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过2或10秒，点M、点N分别到原点O 的距离相等．【分析】设时间为t秒，表示出点M、点N所表示的数，进而分情况表示他们到原点的距离，列方程求解即可．【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为（﹣10+3t），点N所表示的数为2t，①当点O是MN的中点时，有2t＝0﹣（﹣10+3t），解得，t＝2，②当点M与点N重合时，有2t＝﹣10+3t，解得，t＝10，因此，t＝2或t＝10，故答案为：2或10．【点评】考查数轴表示数的意义，用两点在数轴上所表示的数，来表示两点之间的距离，是正确解答的关键．12．（2分）如果＝﹣1，那么x是非正数．．【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵＝﹣1，∴|x|＝﹣x，∴﹣x≥0，∴x≤0，即x是非正数．故答案为：非正数．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．13．（2分）若|y+3|的相反数是|2x﹣4|，则x﹣y＝5．【分析】根据绝对值的相反数是绝对值，可得两个绝对值都等于0，再根据绝对值可得x，y，可得答案．【解答】解：∵|y+3|的相反数是|2x﹣4|，∴y+3＝0，2x﹣4＝0，∴y＝﹣3，x＝2，x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5，胡答案为：5．【点评】本题考查了非负数的性质，由0的绝对值等于0，得出答案．14．（2分）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为﹣0.6．【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．【解答】解：刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，（3﹣1）÷（1﹣0）＝2，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为0﹣（4.2﹣3）÷2＝﹣0.6．故答案为：﹣0.6．【点评】本题主要考查数轴，解决此题的关键是掌握数轴上点的表示方法是关键．15．（2分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为﹣a﹣b．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．根据数轴的特点可知a＜0，b＜0，c ＞0，则原式可求．【解答】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，|c|＞|b|，∴|a﹣c|＝c﹣a，|b+c|＝b+c，∴原式＝c﹣a﹣b﹣c＝﹣a﹣b．【点评】主要考查了绝对值的运算，结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．16．（2分）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离为5，则x的值是3或﹣7．【分析】根据绝对值，即可解答．【解答】解：根据题意，得：|x﹣（﹣2）|＝5，|x+2|＝5，解得：x＝3或﹣7，故答案为：3或﹣7．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的意义．三、解答题（6小题，共68分）17．（12分）比较下列各组数的大小：（1）﹣100与1（2）﹣（﹣）与﹣|+2|（3）﹣与﹣（4）|﹣|与|﹣|【分析】（1）根据正数与负数的特点即可得出结论；（2）先去括号与绝对值符号，再比较大小即可；（3）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（4）先去绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：（1）∵﹣100＜0，1＞0，∴﹣100＜1；（2）∵﹣（﹣）＝＞0，﹣|+2|＝﹣2＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|+2|；（3）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴﹣＜﹣；（4）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＜，∴|﹣|＜|﹣|．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．18．（8分）如果|a﹣1|+|b﹣2|＝0，求a+b的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，所以a+b＝3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．19．（12分）某配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径（单位：mm）长的部分记作正数，比标准直径短的部分记作负数，检查记录如下表（单位：mm）：123456+0.4﹣0.2+0.10﹣0.3+0.25（1）哪件产品的质量相对最好，请你用学过的绝对值知识说明；（2）若规定与标准直径相差不大于（小于或等于）0.2mm为合格产品，则上面的6件产品中有几件是不合格产品？【分析】（1）根据题意求出绝对值，得到|+0.4|＝0.4，|﹣0.2|＝0.2，|+0.1|＝0.1，|0|＝0，|﹣0.3|＝0.3，|+0.25|＝0.25，结合绝对值的意义，便可以解答；（2）根据绝对值的意义，可知绝对值大于0.2的都是不合格的产品，由此便可以解答．【解答】解：（1）因为|+0.4|＝0.4，|﹣0.2|＝0.2，|+0.1|＝0.1，|0|＝0，|﹣0.3|＝0.3，|+0.25|＝0.25，所以|0|＜|+0.1|＜|﹣0.2|＜|+0.25|＜|﹣0.3|＜|+0.4|，所以第4件质量最好．（2）因为|+0.4|＝0.4＞0.2，|﹣0.3|＝0.3＞0.2，|+0.25|＝0.25＞0.2，所以第1，5，6这3件产品不合格，第2，3，4这3件产品合格；所以6件产品中有3件不合格产品．【点评】本题主要考查绝对值的意义，可以结合绝对值的意义进行解答．20．（8分）阅读下面的例题：我们知道|x|＝2，则x＝±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．（1）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝1或7．【分析】（1）根据绝对值解答即可；（2）根据绝对值的非负性解答即可．【解答】解：（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，可得：|x﹣4|＝3，解得：x＝1或7；故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或7【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的非负性和概念解答．21．（12分）“数形结合”是一种重要的数学方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|＝﹣a．试用这种方法解决下列问题．（1）当a＝1.5，b＝﹣2.5时，＝2；（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置①求++的值．②化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b+c|．【分析】（1）根据绝对值的性质，即可解答；（2）①根据绝对值的性质，即可解答；②根据数轴判定a﹣b、a+b、b+c的符号，即可解答．【解答】解：（1）∵a＝1.5，b＝﹣2.5，∴a＞0，b＜0，∴＝＝1+1＝2，故答案为：2；（2）①由数轴上a，b，c的位置可得：|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c，故原式＝＝1﹣1﹣1＝﹣1．②由数轴上a，b的位置可得：a﹣b＞0，a+b＜0，b+c＜0，故原式＝a﹣b+2（a+b）﹣（b+c）＝3a﹣c．【点评】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．22．（12分）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点B是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有4个，分别是﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：（1）∵BM＝0﹣（﹣3）＝3，BN＝6﹣0＝6，∴BM＝BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM＝﹣1﹣（﹣3）＝2，设D点坐标为x，①当DM＝AM时，DM＝1，∴|x﹣（﹣3）|＝1，解得：x＝﹣2或﹣4，②当AM＝DM时，DM＝2AM＝4，∴|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或﹣7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是﹣2，﹣4，1，﹣7，故答案为：4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）MN＝6﹣（﹣3）＝9，当PN＝MN时，PN＝×9＝，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为，当MN＝PN时，PN＝2MN＝2×9＝18，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24．【点评】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．。
2019-2020学年10月江苏省南京鼓楼区十二中七上第一次月考数学试卷
2019~2020 学年【十二中】十月份月考试卷七年级数学时间：60分钟分值：100分一、选择题（每题2 分，共16 分）1．-7的相反数是（）A．-7 B．-17C．7 D．12．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和-12B．3和13C．3-和-13D．4 和-43．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8 和-8 B．0 和-8 C．0 和8 D．-4 和44．把(-8)-(+4)+（- 5）- (- 2+)写成省略加号的形式是（）A．-8+4+5+2 B．8-4+5+2 C．-8-4-5+2 D．8-4-5+25．“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口的为4400000000 人，则”4400000000”这个数用科学记数法表示为（）A．44⨯108 B．4.4⨯108 C．4.4⨯109 D．44⨯10106．已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数。
则a +b +c 等于（）A．2 B．-2 C．0 D．67.下列计算正确的是（）A．2-3=-1 B．(- 3)2= -9 C．- 32 = -6 D．（-3）-（-2）=-58.两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．至少有一个为正数二、填空题（每题2 分，共20 分）9.如果水位升高1.2 米，记为+1.2 米，那么水位下降0.8 米，记为．10.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x = -1，则最后输出的结果是．11.数轴上点A 对应的数为-2，与点相距5 个单位长度的点所对应的数字为．12.绝对值小于 3 45的整数和为 ．13. -3 的相反数是 ，绝对值是， - 32 = .14. 如果21a -+ (b + 2)2 = 0, 则 (ab )2019 的值为 ．15.计算11+20102009-11+20112010-1120122011--11=20122009- ．三、解答题16.（6 分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号里.2211( 2.3),,0,,30%,,2013,5,0.3,0.1010010001732π------（1）负整数集合{}（2）正有理数集合{}（3）无理数集合{}17.计算；（每一小题 4 分，共 32 分）（1）-7+13-6+20（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（3） (- 5) ÷217- ⨯45⨯124-÷ 7 （4） - 14 ÷ (- 5)2 ⨯5()0.813-+-（5）1899(19)19⨯- （6）324422()(1)93-÷⨯+-（7）201911(1 2.75)24(1)83-+-⨯+- （8）75125[()]18126936--+--÷18.（6 分）请把+(-3) ，(-2)2 ，| -2.5 | ，0，-(+1.5) 这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．19.（本题6 分）形如a cb d的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a cb d=a ⨯d -b⨯c ，依此法则计算：21 35 ---20.（6 分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6 时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10 ，-3，+4 ，+2 ，+8 ，+5 ，-2 ，-8 ，+12 ，-5 ，-7（1）到晚上6 时，出租车在什么位置？（2）若汽车每千米耗0.2 升，则从停车场出发到晚上6 时，出租车共耗油多少升？21.（8 分）阅读下面材料在数轴上4 与-1所对的两点的距离：| 4 - (-1) |=5；在数轴上-2 与3 所对的两点的距离：| (-2) -3 |= 5 ；在数轴上-7 与-5 所对的两点的距离：| (-7) - (-5) |= 2在数轴上点A、B 分别表示数a、b，则A、B 两点之间的距离AB =| a -b |=| b -a |依据材料知识解答下列问题（1）数轴上表示-3 和-5 的两点之间的距离是，数轴上表示数x 和3 的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：①请你在草稿纸上面画出数轴，当表示数x 的点在-3与2 之间移动时，| x +3 | + | x - 2 | 的值总是一个固定的值为，式子| x +3 | + | x + 2 | 的最小值是；②请你在草稿纸上面画出数轴，当x 等于时，| x - 4 | + | x +3 | + | x - 2 | 的值最小，且最小值是。
江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学卷+
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5B．0或5C．±5D．﹣52．（2分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1B．0C．﹣2D．3．（2分）下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣34．（2分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣8D．﹣105．（2分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）6．（2分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二.填空题（每小题2分，共10小题）7．（2分）﹣2的绝对值是8．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作元．9．（2分）数轴的三要素是：、、．10．（2分）北京故宫的占地面积约为720000平方米，将720000用科学记数法表示为．11．（2分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．12．（2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝．13．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．14．（2分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C 表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是．15．（2分）图中共有个正方形．16．（2分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1．第2行﹣2、3．第3行﹣4、5、﹣6．第4行7、﹣8、9、﹣10．第5行11、﹣12、13、﹣14、15…按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第6个数是．三.解答题（共68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应集合内：﹣10，6，﹣7，0，3，﹣2.25，0.3，67，﹣，10%，﹣18，π正整数：{ …}负整数：{ …}正分数：{ …}负分数：{ …}整数：{ …}正数：{ …}18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（+4），0，﹣，+2，|﹣3.5|．19．（12分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+7；（2）；（3）（﹣1）6×|﹣1|﹣0.5÷（﹣）；（4）；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]．20．（5分）若|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，求x+y的值．21．（6分）定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算1⊙（﹣3）的值；（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．22．（6分）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；答：我抽取的2张卡片是、，组成一个最大的数为．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片算24的式子为．24．（6分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？25．（6分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．26．（7分）生活与数学（12×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（参考答案）一.选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5B．0或5C．±5D．﹣5【解答】解：一个数的相反数是5，则这个数是﹣5．故选：D．2．（2分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1B．0C．﹣2D．【解答】解：在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为﹣2．故选：C．3．（2分）下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣3【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．4．（2分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣8D．﹣10【解答】解：第1次操作，a1＝|﹣12+4|﹣10＝﹣2；第2次操作，a2＝|﹣2+4|﹣10＝﹣8；第3次操作，a3＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；第4次操作，a4＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；第5次操作，a5＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；第6次操作，a6＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；…则从第2次开始，以﹣8，﹣6这两个数不断循环出现，∵（2022﹣1）÷2＝1010……1，第2022次操作后得到的结果为﹣8．故选：C．5．（2分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【解答】解：g[f（﹣2，3）]＝g[﹣2，﹣3]＝（2，3），故D正确，故选：D．6．（2分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以＝1+1+1＝3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以＝1﹣1﹣1＝﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以＝﹣1+1﹣1＝﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．二.填空题（每小题2分，共10小题）7．（2分）﹣2的绝对值是2【解答】解：|﹣2|＝2．故答案为：2．8．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为：﹣1209．（2分）数轴的三要素是：正方向、原点、单位长度．【解答】解：数轴的三要素是：正方向、原点、单位长度．故答案为：正方向；原点；单位长度．10．（2分）北京故宫的占地面积约为720000平方米，将720000用科学记数法表示为7.2×105．【解答】解：数字720000用科学记数法表示为7.2×105，故答案为：7.2×105．11．（2分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【解答】解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4＝﹣5，在点A右侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1+4＝3，故答案为：3或﹣5．12．（2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝7．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝＝＝＝7，故答案为：7．13．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是77．【解答】解：当x＝﹣1时，﹣1×（﹣4）﹣（﹣1）＝4+1＝5＜10，返回继续运算；5×（﹣4）﹣（﹣1）＝﹣20+1＝﹣19＜10，返回继续运算；﹣19×（﹣4）﹣（﹣1）＝76+1＝77＞10，输出结果，故答案为：77．14．（2分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C 表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是6．【解答】解：∵a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝7，点A与点C的中点对应的数为：＝2.5，点B到2.5的距离为3.5，所以与点B重合的数是：2.5+3.5＝6．故答案为：6．15．（2分）图中共有35个正方形．【解答】解：观察图形可知：边长为，边长为1，边长为2，边长为3，边长为4的正方形分别为：4个，17个，9个，4个，1个，所以图中共有正方形：4+17+9+4+1＝35（个）．故答案为：35．16．（2分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1．第2行﹣2、3．第3行﹣4、5、﹣6． 第4行7、﹣8、9、﹣10． 第5行11、﹣12、13、﹣14、15． …按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第6个数是 ﹣4956 ．【解答】解：由题中数字的变化规律知，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为，且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第一个数的绝对值是＝4951，则第2个数是﹣4592，第3个数是4593，第4个数是﹣4594，第5个数是4595，第6个数是﹣4596， 故答案为：﹣4596． 三.解答题（共68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应集合内：﹣10，6，﹣7，0，3，﹣2.25，0.3，67，﹣，10%，﹣18，π 正整数：{ 6，67 …} 负整数：{ ﹣10，﹣18 …} 正分数：{ 3，0.3，10% …} 负分数：{ ﹣7，﹣2.25，﹣ …} 整数：{ ﹣10，6，0，67，﹣18 …} 正数：{ 6，3，0.3，67，10%，π …}【解答】解：π是无限不循环小数，不是分数，但是正数． 正整数有 6，67；负整数有﹣10，﹣18；正分数有3，0.3，10%；负分数有﹣7，﹣2.25，﹣； 整数有﹣10，6，0，67，﹣18；正数有6，3，0.3，67，10%，π．故答案为：6，67；﹣10，﹣18；3，0.3，10%；﹣7，﹣2.25，﹣；﹣10，6，0，67，﹣18；6，3，0.3，67，10%，π．18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（+4），0，﹣，+2，|﹣3.5|．【解答】解：在数轴上表示各数如下：∴﹣（+4）＜﹣＜0＜+2＜|﹣3.5|．19．（12分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+7；（2）；（3）（﹣1）6×|﹣1|﹣0.5÷（﹣）；（4）；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3+5+7＝﹣5+5+7＝7；（2）原式＝×（﹣8）×3＝（﹣3）×3＝﹣9；（3）原式＝1×﹣0.5×（﹣3）＝+＝3；（4）原式＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣20+21＝19；（5）原式＝﹣14﹣××（5﹣9）＝﹣14﹣××（﹣4）＝﹣1﹣××（﹣4）＝﹣1+＝﹣．20．（5分）若|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，求x+y的值．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝±3，∵|y|＝5，且xy＜0，∴y＝±5，∴x＝3，y＝﹣5，x+y＝﹣2；x＝﹣3，y＝5，x+y＝2，∴x+y＝±2．21．（6分）定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算1⊙（﹣3）的值；（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．【解答】解：（1）1⊙（﹣3）＝|1﹣3|+|1﹣（﹣3）|＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6；（2）∵2⊙m＝6，∴|2+m|+|2﹣m|＝6，由数轴知m＜﹣2，∴﹣2﹣m+2﹣m＝6，解得m＝﹣3．22．（6分）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．【解答】解：（1）∵﹣8+7﹣3+9﹣6﹣4+10＝5，∴乌龟最后距离出发点5m，在出发点的北边；（2）|﹣8|+|7|+|﹣3|+|9|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|．＝8+7+3+9+6+4+10，＝47m，∴乌龟在整个过程中一共爬行了47m．23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、+3，商的最小值为﹣．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；答：我抽取的2张卡片是﹣5、4，组成一个最大的数为（﹣5）4．（4）从中取出4张卡片，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片算24的式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．【解答】解：（1）∵﹣3×（﹣5）＝15，（+3）×（+4）＝12，15＞12，∴抽取﹣3、﹣5两张卡片的乘积最大，最大值为15．故答案为：﹣3、﹣5；15；（2）∵＜＜1＜＜＜，∴抽取﹣5、+3两张卡片相除的商最小，最小值为﹣．故答案为：﹣5、+3；﹣．（3）∵（﹣3）4＝34＝81，（﹣5）4＝625，∴抽取﹣5、4两张卡片，组成的最大值为（﹣5）4．故答案为：﹣5、4；（﹣5）4．（4）抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．故答案为：{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．24．（6分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？【解答】解：（1）在数轴上与﹣2距离为4的点的对应数为﹣6和2，即a的值为﹣6和2；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式＝a+4+2﹣a＝6；（3）当a满足﹣2≤a≤1时，最小值为3．25．（6分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为1；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为5；（3）某时刻点A，B2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为AB的中点，其表示的数为x，∴x＝＝1；故答案为：1；（2）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∵点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，∴x﹣3+x+1＝8，∴x＝5，故答案为：5；（3）设运动时间为t秒，则运动后点A表示：﹣1+2t，点B表示3+0.5t，点P表示：x＝1﹣6t，∵点A，B之间的距离为3个单位长度，∴（3+0.5t）﹣（﹣1+2t）＝±3，解得：t＝或，∴x＝1﹣6×＝﹣3或x＝1﹣6×＝﹣27；答：点P表示的数是﹣3或﹣27．26．（7分）生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是4；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7、8、13、14；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号；（5）若干个偶数按每行8①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是28．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。
江苏省南京市七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省南京市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绍兴一中新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程．其中，三个人有以下关系：①物理老师和政治老师是邻居；②蔡老师在三人中年龄最小；③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；④生物老师比数学老师年龄要大些；⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球．根据以上条件，可以推出朱老师可能教（）A . 历史和生物B . 物理和数学C . 英语和生物D . 政治和数学2. （2分） (2020七上·金塔期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A . ab＜0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a﹣b＜|a|+|b|3. （2分）下列计算中，错误的是（）A . 2－(＋5)＝－3B . 6－(－6)＝0C . (－2)－(－23)＝21D . (＋0.21)－(－0.05)＝0.264. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，实数a，b的对应点分别为点，则（）A . 1.5B . 1C . -1D . -45. （2分） (2019七上·新蔡期中) 若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A . 2或﹣12B . -2或12C . ﹣2或﹣12D . 2或126. （2分）已知5个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018七上·阆中期中) 下列结论中错误的是（）A . 零是整数B . 零不是正数C . 零是偶数D . 零不是自然数8. （2分）-1的倒数是（）A . -1B . +1C .D .9. （2分） (2020七上·临河月考) 如图所示，表示互为相反数的两个点是（）A . A和CB . A和DC . B和CD . B和D10. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）A . 不赔不赚B . 赚了8元C . 赔8元D . 赚32元二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2018·西山模拟) 如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为________．12. （5分）﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．13. （1分） (2016七上·桐乡期中) 已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是________14. （1分） (2019七上·剑河期中) 计算： ________； ________15. （1分） (2019九上·利辛月考) 若，则 =________。
2020南京市鼓楼实验中学苏科版七年级数学上册10月月考试卷含答案
南京市鼓楼实验中学2019~2020 学年十月份月考试卷七年级数学（满分：100 分时间：100 分钟）一、选择题（每题 2 分，共12 分）1.-1的倒数是（）2A．-12B．1C．-2 D．222．在-2 ，+3.8 ，0，-2，-0.6 ，12 中，负分数有（）31.1个B．2 个C．3 个D．4 个3．把-6 - (+7) + (-2) - (-9) 写成省略加号和的形式后的式子是（）A．-6 - 7 + 2 - 9 B．-6 + 7 - 2 - 9 C．-6 - 7 - 2 + 9 D．-6 + 7 - 2 + 94.下列各数中，互为相反数的是（）A．- (-25)与- 52B．(-3)2与32C．- 3与-- 3 D．- 53与(-5)35.有理数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. a +b＜0B. a ＜bC.ab＞0D. b -a＜06．计算(-2)200+ (-2)201的结果是（）A．-2 B．- 2200C．1 D．2200二、填空题（每题 2 分，共20 分）7．如果正午（中午12:00）记作0 小时，午后3 点钟记作+3 小时，那么上午8 点钟可表示为．8．截止2019 年3 月，全球230 个国家人口总数为7579185859 人，其中中国以1395000000 位居第一，成为世界上人口最多的国家，请将1395000000 用科学记数法表示为.9．比-5 小3 的数是．10．-(-2) 的相反数是．11.比较两数的大小：-56-7.（填“＜”，“＞”，“＝”）8第1页（共5页）。
苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷1含解析
苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是02．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7-8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 ．12．（3分）比较大小：34- 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 ．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 ．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 ．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 ．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = ．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 ．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x =-，则最后输出的结果是 ．20．（3分）计算：111111||||||201820172017201620182016-+---= ． 三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号） ①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{ }⋯；整数集合{ }⋯；分数集合{ }⋯；非负数集合{ }⋯；22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm 长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|-- 23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km ，到达小刚家，继续向东走了4km 到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0a b++-=；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、．29．（1分）无限小数叫做无理数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的，叫做这个数的绝对值．31．（1分）相反数等于它本身的数是．32．（1分）的倒数等于它本身．33．（1分）的绝对值等于它的相反数．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取的符号，并用．35．（1分）减去一个数，等于．36．（1分）的平方是一个正数．37．（1分）的平方等于它的立方．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01)（2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0【考点】12：有理数；15：绝对值【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A 、C 、D 正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B 错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A 正确；绝对值最小的数是0，B 错误；整数和分数统称为有理数，C 正确；0的绝对值是0，D 正确．故选：B ．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．2．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法；1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A 、253-=-，正确；B 、(2)(5)(25)7-+-=-+=-，正确；C 、2(3)9-=，故本选项错误；D 、(2)(1)211---=-+=-，正确．故选：C ．【点评】本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：一个数的倒数的相反数为324， 则这个数为324-的倒数，故这个数为：411-． 故选：D ．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯【考点】26：无理数【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：A 、 6.12-是有限小数，属于有理数； B 、0.121415⋯是无限不循环小数，属于无理数；C 、227是分数，属于有理数； D 、0.121415⋯是无限循环小数，属于有理数；故选：B ．【点评】本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法．【解答】解：根据题意可列式71195-+-=-，所以温度是5C ︒-．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-【考点】13：数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是257+=或253-=-． 故选：D ．【点评】要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7- 【考点】15：绝对值；1A ：有理数的减法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】先求出x ，y 的值即可得出结论．【解答】解：因为||3x =，所以3x =±．因为216y =，所以4y =±．又因为0xy <，所以x 、y 异号，当3x =时，4y =-，所以7x y -=；当3x =-时，4y =，所以7x y -=-故选：D ．【点评】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b 、c 的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可得1a =，1b =-，0c =，所以1(1)01102a b c -+=--+=++=，故选：A ．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④【考点】15：绝对值；1C ：有理数的乘法【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当||x x =-时，0x …，错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-【考点】15：绝对值；37：规律型：数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【解答】解：10a =，21|1||01|1a a =-+=-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -； 20172017110082a -=-=-． 故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 2018年入学的七年级六班的26号女生 ．【考点】1P ：用数字表示事件【分析】根据末尾用1表示男生，用2表示女生，201870626表示“2018年入学的七年级六班的26号同学，该同学是女生”，即可得出2018706262表示的信息．【解答】解：根据题意知，2018706262表示的2018年入学的七年级六班的26号女生， 故答案为：2018年入学的七年级六班的26号女生．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，理解关键描述语的意思：末尾用1表示男生，用2表示女生，进而得出答案是解题关键．12．（3分）比较大小：34- > 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 【考点】18：有理数大小比较【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：39412-=-，510612-=-； 991010||||12121212-=<-=；9101212∴->-，即：3546->-． 【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 88.3610-⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将836- 000 000用科学记数法表示为88.3610-⨯．故答案为：88.3610-⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 9- ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据*521a b a b =+-，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：*521a b a b =+-，(4)*6∴-5(4)261=⨯-+⨯-(20)121=-+-9=-，故答案为：9-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 10- ．【考点】15：绝对值；1B ：有理数的加减混合运算【分析】找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有负整数为4-，3-，2-，1-，之和为432110----=-，故答案为：10-．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 0个或2个 ．【考点】1C ：有理数的乘法【分析】因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．【解答】解：若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数0个或2个， 故答案为：0个或2个．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是偶数个时积为正．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = 64- ．【考点】1F ：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】直接利用非负数的性质进而得出a ，b 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(3)0a b ++-=，40a ∴+=，30b -=，解得：4a =-，3b =，故3(4)64b a =-=-．故答案为：64-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关性质是解题关键．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 a b b a ->>-> ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先根据数轴得出0a b <<，||||a b >，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：0a b <<，||||a b >，a b b a ∴<-<<-，故答案为：a b b a ->>->．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x=-，则最后输出的结果是112-．【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值【分析】按运算顺序，代入32-，判断按程序计算的结果是否小于5-，若小于直接输出，大于需返回输入再次计算．【解答】解：32-⨯（3）92=-，995(2)2222 ---=-+=-因为552->-，所以不能输出需返回．515322-⨯=-，151511(2)2222 ---=-+=-1152-<-．可以输出．故答案为：11 2 -【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解题意，弄懂计算机的运算程序是解决本题的关键20．（3分）计算：111111|||||| 201820172017201620182016-+---=0．【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法【分析】先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．【解答】解：原式111111() 201720182016201720162018 =-+---111111201720182016201720162018=-+--+=，故答案为：0．【点评】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质．三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号）①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{}⋯；分数集合{}⋯；非负数集合{}⋯；【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题；【解答】解：正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{②③⑧}⋯；分数集合{①④⑤⑥⑦}⋯；非负数集合{①②③⑤⑥⑦⑨}⋯；故答案为：①③⑤⑥⑦；②③⑧；①④⑤⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨【点评】此题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、整数、分数的定义是解题关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|--【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用<连接即可．【解答】解：如图所示：20183|4| 1.50(1)2(2)4--<-<<-<+<--．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）3(9)5---+(3)95=-++11=；（2）1564358-÷⨯ 5564168=-⨯⨯ 252=-； （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- 213[5()()]52=---+-⨯- 13[5]5=---+ 1355=-+- 415=； （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+-310042(8)2=÷-⨯+- 253(8)=-+-14=；（5）1571(3)()261236-+-÷- 157(3)(36)2612=-+-⨯- (18)108(30)21=-++-+81=；（6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 4912518925=--⨯-÷ 9202=---31=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】11：正数和负数；1G ：有理数的混合运算【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3) 5.5--=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1(3)4(2)2( 1.5)30128 2.53832208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---++=（千克）， 故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8(25208)1422.41422⨯⨯+=≈（元)，故这20筐白菜可卖1422（元)．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，列式计算．25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】由168元2000.90<⨯元得，该人享受<⨯元得该人不予优惠；首先从432元5000.9第二或三条优惠，根据此列方程求解；买648元的货物，由500~1000元按8折优惠，据此求解．【解答】解：①因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第二条优惠．设他所购价值x元的货物，则90%432x=，得480x=，-=（元)，48043248答：可获得48元优惠；168480648+=（元)，∴⨯=（元)，64880%518.4+-=（元)168432518.481.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元钱．②因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第三条优惠．设他所购价值x元的货物，则80%432x=，得540x=，540432108-=（元)，答：可获得108元优惠；+=（元)，168540708∴⨯=（元)，70880%566.4+-=（元)168432566.433.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省33.6元钱．综上所述，把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元或33.6元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把432元商品忽略当成标价处理而误．26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？【考点】13：数轴；3N：作图-复杂作图【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）根据已知图象可得；（3）注意用绝对值来表示所走的总路程，再乘以耗油量可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图知小英家距小刚家的距离为7km；（3）货车一共行驶了3411422()+++=，km⨯=（升)．∴这次运输过程中一共耗油220.15 3.3【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0++-=；a b（1）点A表示的数为2-；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据()02<…，（Ⅱ）2I tt>，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：（1）|2||4|0a b++-=；∴=-，4b=，a2∴点A表示的数为2-，点B表示的数为4，故答案为：2-，4；（2）①当1t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离3一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，=-=，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离422故答案为：3，2；当3t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离5一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离2=．②当02t <…时，得242t t +=-， 解得23t =； 当2t >时，得224t t +=-，解得6t =． 故当23t =秒或6t =秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 故答案为：5，2．【点评】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、 0和负有理数 ．【考点】12：有理数【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：有理数可分为正有理数，0，负有理数，故答案为：0和负有理数【点评】本题考查了有理数的定义及分类，属于基础知识，需牢固掌握．29．（1分）无限 不循环 小数叫做无理数．【考点】27：实数【分析】根据无理数的概念求解可得．【解答】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．【点评】本题考查了对实数的应用，注意：实数包括无理数和有理数，无理数是指无限不循环小数，有理数包括有限小数和无限循环小数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的 距离 ，叫做这个数的绝对值．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据绝对值的定义填空．【解答】解：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．故答案为：距离．【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础题，需熟记．31．（1分）相反数等于它本身的数是0．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．32．（1分）1和1-的倒数等于它本身．【考点】17：倒数【分析】直接利用倒数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：1和1-的倒数等于它的本身．故答案为：1和1-．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．33．（1分）负数和0的绝对值等于它的相反数．【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：负数和0的绝对值等于它的相反数．故答案为：负数和0．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则解答可得．【解答】解：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．故答案为：绝对值较大加数，较大绝对值减去较小绝对值．【点评】本题主要考查有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．35．（1分）减去一个数，等于 加上这个数的相反数 ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则解答即可得．【解答】解：减去一个数等于加上这个数的相反数，故答案为：加上这个数的相反数．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数．36．（1分） 非零数 的平方是一个正数．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：非零数的平方是一个正数，故答案为：非零数．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．37．（1分） 0和1 的平方等于它的立方．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：0和1的平方等于它的立方，故答案为：0和1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01) （2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--． 【考点】1G ：有理数的混合运算；1H ：近似数和有效数字【分析】（1）先计算分子分母的乘法，再算分子的减法，再用分子除以分母即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果。
2019学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________、选择题1. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. O是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数2. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a - b+c - d的值为（）A. 1 B . 3 C . 1 或3 D . 2 或-13. 已知数轴上三点A B、C分别表示有理数a、1、- 1,那么训表示（）A. A与B两点的距离B. A与C两点的距离C. A与B两点到原点的距离之和D. A与C两点到原点的距离之和4. 若” n+a=0，则（）A. a>0 B . a<0 C . av 0 D . a>05. 甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校■-千米的地方，乙在离学校千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A. 只能是，千米B. 只能是■■千米C. 既可能是」千米，也可能是［千米D. 在千米与.千米之间非正数有 ,整数有6. 下列叙述正确的是（ ）A. 若 |a|=|b| ，贝V a=bB. 若 |a| > |b|，则 a > bC. 若 av b|，则 |a| < |b|D. 若 |a|=|b| ，则 a=±b7. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.B ・—「l .i 与D.与 |100 I I8.下列说法正确的是（）A. 无限小数是无理数B. 零是整数，但不是正数，也不是负数C. 分数包括正分数、负分数和零D. 有理数不是正数就是负数. 9.如图，数轴上的A 、B C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c , AB=BC 如果|a| > |c| >|b| , 那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A B c a b £A.点A 的左边 B .点A 与点B 之间 C.点B 与点C 之间 D .点C 的右边1 II 110. ------------------------------------------------------- 若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，女口 2的差倒数是|------------------ -, = - 1,11 现已知__ 1 1- ( -1)判- 3,x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数,-1的差倒数为非正数有 ,整数有x4是x3的差倒数，…，依此类推，则 £2A.-、填空题 X2014的值为（ ）11.填空：在一丄,0, 8. 9,- 6, 11、，- 3. 2,+ 108,28, -9这些有理数中,12. -1二的倒数的相反数是.313. 在数轴上到-4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是14..:-这三个数的和比它们绝对值的和小15. 把|: | . -I：-：.'写成省略加号和的形式为16. 有理数a在数轴上对应的点如图所示，贝V a, -a , 1的大小关系17•比较大小：———「(填“〉”、“V” 或“=”)6 718. 化简：--1 .19. 在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______ .20. 观察下列算式：〕• —「一厂，：b - ，沖盲H -门，心•一拧，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.* -.-N-三、解答题21. 在数轴上表示下列各数并用“V”连接：( 5 分)52，-1, 0，—匚，3 5, -5四、计算题22. 计算(每小题各5分，共25分)(1)12—(—18) + (—7)—15(2)卜45|+ (-71 ) +卜5|+ (-9 )(3)，(5)—4 - 28 -(- 29) + (- 24)五、解答题23. 若丨x—1 | + | y+2 | =0,求x+ y 的值24. 兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”，运出记作“―”)：+1 050 吨，—500 吨，+2 300 吨，—80 吨，—150吨，一320吨，+600吨，一360吨，+500吨，一210吨，在9月1日前仓库内没有粮食.(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨.(2分)(2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少.( 3分)(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出) 10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元.(4分)25. 同学们都知道，|5- (-2 ) |表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离•试探索：(1)求|5-(-2 ) |= (2)同样道理|x+5|+|x-2| 你找出所有符合条件的整(2分)表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请x，使得|x+5|+|x-2|=7 ，这样的整数.(2 分)(3)由以上探索猜想对于任何有理数x, |x-3|+|x-6| 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.(2分)参考答案及解析第1题【答案】D【解析】试题分析：0既不是正数，也不是员数，没有最小的正数，也没有最大的员数，第2题【答案】【解析】试题井析；最小的正整数为匚最大的员整数询-1,绝对值最小的数为山倒数等于本身的数为±4 即尸1』b=^lj c=0, d二士1』当41B寸F熄式二L一(一1) +0 —1=1当e_ll寸，原式=1—C-l> 40- <-1) =3.第3题【答案】【解析】试题分析；在数抽上』两点之间的距离可以用两点所表示馳的差的绝对值来表示・则0 +1卜0 (* 1)|、即表示的是点A与点T之间的距肓.第4题【答案】卫I 【解析】试题分析：根lEtm可得：| B 则绝对値尊于它本身的数加E员叛即-血=0,则晟o.【解析】第5题【答案】,甲、乙之间的距直为铢冃3千冷当当申、乙在学校的同伸九I)【解析】第6题【答案】第7题【答案】C【解析】试题分析：A. 一(+7)二-匚+(-7)二7则两数相等；一(一丁)则两数相等；-=■1- , - C-7)则两数互为相反数孑一—丄〉二丄,+1-0-01 =0. 01,则两笏1相等.5 5 5 100 100第8题【答案】【解析】融關厭蠶遛霸躺勰酹麟紆厳'也不罡越赃珈分第9题【答案】【解析】试题分析！当厲点松时，则Id最大」当斥点在点亡的右边，则|叩叩|「|,当原点在点麻口点R之间,则忖最大」则只有当煉点在無和点C之间才符合条件.第10题【答案】【解析】13 1歸分析；-^=-4, ,根据已知可得答眾都5 1- I ―)1- —1- 4 33 4是并7 • 7和他彳个数字进行循环，则2014-3=671・・・・・・1,则工烬=-7 •J* 4 >第11题【答案】斗——,0, —3. 2,-9o1, 0?一爲11?+109； 28,耳I解折】试題分析；非正数包括0和员数j整数包括正整数、员整数和零.第12题【答案】5DB析】试题分析；当两数的乘积为出寸』则两数互为惟樹』当两数只有符号不同时，则这两数互为相反数.第13题【答案】—域一7【解析】试題分析：在数轴上』两点所表示的数的差的绚对值就罡两点之间的距离，贝I股这亍数为知则卜-(-4)|琨贝h=—L或尸一 F.第14题【答案】24【解析】试题分析：(-9) C-3) =-6, |-9|^6+|-3| =18, PJ18- (-fi>=24.第15题【答案】化/ 1 1 ,1 —+ 2—————+13 5 5 J【解析】试題分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数来违亍省略加号・第16题【答案】【解析】试题井折：根据数轴可得-耳在原点的右边且大于「则第17题【答案】S I 【解析】试題分析；两个员数鼎爻夭■卜绝对值越大的数反而越小.第18题【答案】【解析】趣分析：第一个表示的是-|的相反数，第二个表示的是-3的相反数第19题【答案】-2【解析】任題分析：在数轴上向右运动，则用加向左运动？贝JR減法.即屮-匸-2・第20题【答案】48 j 52j 4【解析】试题分析：根据给出的几个式子可得'相乘的两数为平方数加減孙加上的数涼4.第21题【答案】见解析【解析】试题分析：在数轴上、从左到右依次增大・试題解析：数轴略」-5<-- <-1<0<2<3, 51(1)旳(2) — 30# C时一39，(4) -1. (5) -27 第22题【答案】【解析】试题井析：根据有理数的加减法计算法则KA及简便计算法则曲行计算试题解析:(1＞原式=12+18-7-15=8(2)原式=45—H十5—头一30(3)原xt- —20 —14 —18+13= —39(4)原式二(-2-- 2-〉卜(-+ 3- ) —5+3- 5二一1* 54 4 8 8(5)原式=—4—空+鸽一24= —27第23题【答案】-1【解析】试題井析；根据绝对倩的性质得出湘y的值，然后逬行计峯试題解析：根据题意得：計口解得：尸1,尸-Z则工妒1十＜-R =-1第24题【答案】2朋0吨；9月g日最多2040吨；元.【解析】蜃豁黠需昭肓驟魁翳觀普團臂的們到答耘根据加法计算法则求出最大值』将各数的.厂穌解析：（1》1050-500+2300=2850 （:吨八答；9月3日仓库内共^粮食茨50吨；<2）令月9日仓庫内的粮負最多』最多是28&0-80-150-320-^00-360+500=3040 （吨）二9月汨仓S内的®箧最纽最多>3040吨』（3）运进1050+2300用00+500=钿50 （吨〉,运出1-500-00-150-320-3101=1 620 （吨〉?10 X （445O+1Q2O）=10X&070=60700 （元）』答：从9月1日到9月1。