《利息理论》—教学课件

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利息理论——课件

利息理论——课件
t
27
定义 A(t)=k×a(t)称为金额函数,它给出 原始投资为k时在时刻t>=0的积累值。 记从投资之日算起第n个时期所得到的利息金额为 In.则 In=A(n)-A(n-1) 注 设t为从投资之日算起的时间,用来度量时间的 单位称为“度量时期”或“时期”,最常用的时期 为一年 以I(t)表示t时刻的利息额,则I(t)=A(t)-A(0)
14
利率决定利率
• 1、凯恩斯流动偏好模型 假定资产有货币(收益率0),债券(收益率i) 总资产=货币总量+债券总量 • :货币需求曲线,当利率升高时----债 券价格下降----债券需求升高-----货币需求下 Md 降(eg:利率升高,储蓄增加,消费减少)
15
• 当 (均衡利率)时, ,货币需求<供 Md Ms i1 i0 给,人们用多余的货币购买债券,债券价 格升高-----债券收益率(利率)下降 • 当时, ,货币需求>供给,人们用卖 Md Ms i1 i0 债券,债券价格下降-----债券收益率(利率) 升高
复利
定义 复利指前期赚取的利息在后期会赚取附加 利息的计息方式。复利的积累函数是的积累函数 是 a(t)=(1+i)t 对整数t0
复利的直观表述:1元本金经过时期t+s后的累积 值等于将1元本金经过t后的累积值再投资s期所形 成的累积值
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定义 利息就是掌握和运用他人资金所付的代价或转 让货币使用权所得的报酬。 利息的计算与积累函数的形式、利息的计息次数有关。
§2.1积累函数与贴现
一般地,一笔金融业务可看成是投资一定数量的钱款 以产生利息,初始投资的金额称为本金,而过一段时 间后收回的总金额称为积累值。 积累值=本金+利息

二章利息理论MicrosoftPowerPoint演ppt课件

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❖ 实际贴现率为d,

则:每次的贴现率为
d
(m
m
)
d1(1dm (m))m
1d(1dm (m))m
❖ 或:
d(m)
1
m[1(1d)m]
3)i(m)与d(m) 的关系
❖ 1元钱在年末的累积值 为:
(1 i(m) )m m
❖ 或:
(1
d(m) m
)m
❖ 则:
(1 ) (1 i(m) )m
m
d(m) m m
❖ 得:
i(m) d(m) i(m) d(m)
m m mm
一般公式
❖ 如果一年结转m次利息,或一年贴现n次 等价。
❖ 则:
(1i(n m ))m(1dn (n))n
例(1)求每月结算的年利率为12%的实际利率; (2)求每季结算的年贴现率为10%的实际贴现率。
❖ 解(1)
i
(1
) i ( 12 ) 12
❖ 由定义式:
t [lna(t)]'
两边积分
t
0 s ds
t
[ln
a ( s )]' ds
0
ln a ( t ) ln a ( 0 )
ln a ( t )
t
a(t) e0sds

❖ 当 s 为常数时:
a(t) et
各年的利息力分别为: 1 ,2 n时
积累函数值
n
a(n) e0tdt
❖ (1)单利:各年1元的现值。
1
1+i 1+2i
1+it
0
1
1
1
1
1/1+i 1/1+2i

利息理论基础最新课件

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保险精算
精算部门的日常工作包括哪些内容? 比较高级的精算职位要履行哪些职责? 对精算从业人员的技术和职业道德要求有
哪些?
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一、某公司招聘广告中对精算助理的 要求
岗位职责: 1、 根据市场、销售部门提出的开发新险种的需求,设计
符合市场及公司发展需要的产品; 2、 责任准备金的评估及计提; 3、 公司未来的现金流分析及利润预测; 4、 分析公司发生的各项管理费用的合理性; 5、 核算公司代理人体系的成本,进行成本效益分析; 6、 公司的利源分析,资产负债匹配分析; 7、 根据保监会的规定编制各种精算月报、季报、年报; 8、 各种发生率的经验分析,保险条款的订立与修正。
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课程结构
基础
利息理论基础
生命表基础
核心
保费计算
责任准备金计算
多重损失模型
保单的现金价值与红利
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拓展 特殊年金与保险 寿险定价与负债评估 偿付能力与监管
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学好本课程需要做的准备
心态准备:积极、好学、持之以恒 工具准备:
引言: 了解精算、精算学与精算师
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什么是精算?是精确计算?
精算—依据经济学的基本原理,运用现代的各种 科学有效方法,对各种经济活动中未来的风险进 行分析、评估和管理,是实现现代保险、金融、 投资稳健经营的一种数学计算技术。
保险精算——保险公司稳健经营的灵魂与核心。
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i in 1 ( n 1)i
单贴现与实质单贴现
指数积累
复利与实质复利
a (t ) (1 i ) t inቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ i
复贴现与实质复贴现

利息理论第一章 1 优质课件

利息理论第一章 1 优质课件
注意:积累和贴现是相反的过程。
a(t)是1单位的本金在t个周期末的积累值,而a1(t) 是为使在t个周期期末的积累值为1,而在开始时 投资的本金金额。
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例题1-5
已知年实际利率为8%,求4年后支付10000元的 现值。
解:由于i=8%,故
a(4)=(1+8%) 4 从而现值
pv=10000 a1(4)=
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(2)实际利率是对期末支付的利息的度量, 而实际贴现率是对期初支付的利息的度量。
例:(1)张三到一家银行去,以年实际利率6% 向银行借100元,为期1年,则张三的借款流 程如下: 0时刻张三收到100元,。 1时刻张三支付100+100×6%=106元。
(2)张三到一家银行去,以年实际贴现率6% 向银行借款100元,为期1年,则张三的借款 流程如下:
(2)从积累形式来看
在单利下,上一个度量期上所产生的利息并不作为
投资本金在以后的时期再赚取利息。
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在复利下,在任何时刻,本金和到该时刻为止所得到 的利息,总是用于投资以赚取更多的利息。
(3)单利与复利在计算上的区别 在常数的单利i下,积累函数a(t)=1+it;在常数的 复利i下积累函数a*(t)=(1+i)t。
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0时刻银行预收6%(即6元)的利息, 而仅付给张三94元;1年后,张三支付 给银行100元。 分析:从上面两个例子来看,实际利率是 对期末支付利息的度量,而实际贴现率 是对期初支付利息的度量。即实际利率 说明了资本在期末获得利息的一种能力。 而实际贴现率说明了资本在期初获得利 息的一种能力。
29
25
a(1) 1 i,a1(1) 1 。根据实际贴现率的定义,知 1 i

2 利息理论

2 利息理论

反过来,在1100元的基础上减少100元成为一年前的 价值1000元,其中减少的100元是贴现额。
利息率=利息100元与本金1000元之比=10%
贴现率=贴现额100元与累积额11000元之比=9.1%
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利率和贴现率的关系
a(1) 1 (1 i) 1 i d i a(1) 1 i 1 i
0.05884
4
0.05870
6
0.05855
12
0.05841

0.05827
i
(m)
0.06000
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名义贴现率:一年结算多次的规定的年贴现率。
以 d ( m ) 表示,m表示结算次数,
1 d [1
d
(m)
m
(m)
]
m
d m d 1 [1 ] m
27
名义贴现率和利率、名义利率的关系
五、利息力
利息力:衡量确切时点上利率水平的指标。
(m) i 对于名义利率 ,当结算次数m趋于无穷大时便可 以表示确切时点上的利率水平。
定义利息力δ为,
lim i
m
( m)
d (1+i ) x |x 0 (1+i) ln(1 i) |x0 ln(1 i) dx 1 e . 故, e 1 i,
i(m) m 12% 12 i (1 ) 1 (1 ) 1 12.68% m 12
30
(2)实际贴现率为
d (m) m 10% 4 d 1 (1 ) 1 (1 ) 9.63% m 4
(3)由(1 i)1 1 d , 有
i(m) m d (n) n (1 ) (1 ) m n 12% 12 d (2) 2 (1 ) (1 ) 12 2

《信用和利息理论》课件

《信用和利息理论》课件

05
未来研究方向
信用和利息理论的进一步研究
01
深入研究信用和利息理论的内在机制,探讨其在不同经济环境 下的表现和作用。
02
结合现代金融科技,探索信用和利息理论的创新应用,如区块
链、大数据等技术在信用评估和风险控制方面的应用。
针对新兴市场和特定行业,研究信用和利息理论的适用性和局
03
限性,提出针对性的解决方案。
信用和利息的风险管理
01
信用和利息的风险管理是金融风险管理的重要内容之一。
02
风险管理需要综合考虑信用风险和利率风险,采取有效的措施进行控 制和管理。
03
对于借款人而言,需要评估自身的还款能力和利率变动对还款成本的 影响,采取相应的措施进行风险管理。
04
对于投资者而言,需要关注借款人的信用状况和利率变动对投资收益 的影响,合理配置资产和选择投资工具。
详细描述
简单利息是指按照固定的利率和时间 间隔计算利息,通常用于银行存款等 。复利是指本金产生的利息在下一个 计息周期中加入本金再计息,通常用 于高利贷和投资等。
利息的效应
总结词
利息具有资金配置、风险管理、激励约束等效应
详细描述
利息的存在使得资金可以按照市场利率进行配置,从而实现资源的有效利用。同时,利息也可以作为风险管理工 具,用于规避未来的不确定风险。此外,利息还具有激励约束作用,可以促使人们更加积极地参与经济活动。
03
风险管理
金融机构在提供贷款或发行债券时,需要进行风险管理,以降低信用风
险和利率风险。风险管理包括信用评级、抵押品要求、风险分散和套期
保值等策略。
企业经营中的信用和利息应用
融资决策
企业在经营过程中需要筹集资金,以支持其日常运营和扩大规模。企业可以通过银行贷款 、发行债券或商业票据等方式筹集资金,并需要权衡不同融资方式的成本和风险。

第三章--基本年金(利息理论-陈萍)课件资料讲解

第三章--基本年金(利息理论-陈萍)课件资料讲解
9
例3.2.1. 一笔贷款以10次2000元的付款继之以10次 1000元的付款来偿还,付款的时间为每半年之末, 若半年转换的名义利率为10%,求恰付款5次后的未 偿还贷款余额。
解: 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0
1000
0 1 5 1 0 1 1
2 0
t
B5
2000a 5|
12
一项在n个时期内以利率i 偿还的贷款 a n | 的分期偿还

时期 付款金额 支付的利息
偿还的本金 未偿还贷款余额
0
0
1
1
2
1
……
0
ia 1vn n|
ia 1vn1 n1|

0 vn
v n1

a n|
a n 1|
a n 2|

t
1
……
n-1 1
n
1
总计 n
ia 1vnt1 v n t 1 nt1|


ia 1v2 2|
v2
ia 1v 1|
v
na n|
a n|
a n t|

a 1| 0
例3.2.3. 一笔贷款以10次2000元的付款继之以
10次1000元的付款来偿还,付款的时间为每半
年之末,若半年转换的名义利率为10%,列出
该项目的分期偿还表
EXCEL
注:大多数情形下可能会积累一个舍入误差。 如果是这样,可适当调整最后一次付款,使它 精确地等于最后一个时期的利息金额加上最后 一个时期之初的未偿还贷款余额。这样的调整 将使整个时期之末的未偿还贷款余额精确为零。
xa 6060.70 12|

2021年利息理论课件(15)01-pptx

2021年利息理论课件(15)01-pptx

课堂练习:某贷款为期35年,分期均衡偿还,每 年末还款一次,第8次还款中的利息部分为135元, 第22次还款中的利息部分为108元,计算第29次还 款中的利息部分。
A.70
B.71
C.72
D.73
E.74
解 : p(1− v35−8+1) = 135(1)
p(1− v35−22+1) = 108(2)
= 128322.58 − 62887.74
= 65434.84(元)
(2)未来法
B5p0
=
100000 a120
.a70
= 65434.84
例题:若借款人每年还款1000元,共20次。在第 5次还款时,他决定将手头多余的2000元也作为 偿还款,然后将剩余贷款期调整为12年,若利率 为9%,计算调整后每年的还款额。
a24
18.9139
丙购买这一收回债务的权利的价格为:
528.71 a16 =528.7113.055=6902.31(元) 后4年甲的偿款总额为:
16 528.71=8459.36(元)
丙所得利息为:
8459.36 − 6902.31=1557.05(元)
乙在出卖收款权时的贷款余额为: 528.71 a16 =7178.67(元) 甲在头两年还款总额为:8 528.71=4229.68(元) 其中还款本金为:10000 − 7178.67=2821.33(元) 因此,头两年还款中的利息为: 4229.68 − 2821.33=1408.35(元) 乙在出售债权时损失: 7178.67 − 6902.31=276.36(元) 乙所得利息为: 1408.35-276.36=1131.99(元)
款额为1,则贷款额为:an / sk
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❖ 资金和利息不必均为货币 ❖ 资金和利息不必用同一种商品表示 ❖ 尽管资金和利息均不必为货币,但在实际应用中几乎
所有的本金和利息都是用货币来表示的。
利率:单位时间、单位资金(本金)所获得的利息
一般说来,任何一项普通的金融业务都可看作是投资一定数量的 资金以产生一定量的利息。因此,利息的多少是衡量该项业务“好”、 “坏”的一个重要指标。这样利息的度量就显得尤为重要了。
❖ 美国边际学派代表欧文·费雪(1867-1947年)承袭并进一 步发展了庞巴维克的利息理论,认为利息是现在财货与将 来财货相交换时的贴水,费雪从资金的供求来讨论利率的 决定,认为资金供应的决定性因素是自愿储蓄或自愿推迟 消费的倾向,它们的强弱却是取决了“时间偏好程度”, 也就是偏好享受的程度而定,而资金需求的决定性因素则 是投资机会,即资本的边际生产率。…费雪虽然能从资金 的供求来认识利率的形成和决定问题,即由时间偏好决定 的储蓄曲线和由资本的边际生产力决定的投资曲线的交战 决定均衡利率水平。但是,他并未考虑货币量和货币流通 速度等因素。
❖ 通货膨胀。 通货膨胀越严重,货币的贬值就越厉害,此时对资金的使用就应得
到较高的利息。 ❖ 风险。
在经济生活中,存在着各种各样的风险因素,如国家经济政策的变化、 资本市场的波动等,它们将影响使用资本得到的收益。
§1 利息的度量
内容
❖ 积累函数与贴现 ❖ 单利与复利 ❖ 实际利率与名义利率 ❖ 实际贴现率与名义贴现率 ❖ 利息强度
利息:在一定时期内,资金拥有人将使用资金的自由权
转让给借款人后所得到的报酬 。 银行需付存款人一定利息,因其在存款期间可自由使
用存款人的资金。存款人得到利息,是因其在存款期间内 转让了使用资金的自由权。
❖ 在凯恩斯之前,一些经济学家的利率决定理论,例如:西 尼耳的节欲论;马歇尔的利息忍耐法;庞巴维克的时差利 息说;费雪的时间偏好说等,都认为是非货币因素在利率 确定上起决定作用的货币因素对利率的影响只是短暂的。
❖ 所谓边际生产力,是指在其它条件不变的情况下,最后追 加一单位某种生产要素所增加的产量,克拉克(美国经济 学家1847-1938年)首先提出了边际生产力这一概念,并 以此说明工资、利息和地租的决定。他认为工资是由劳动 的边际生产力决定,利息是由资本的边际生产力决定,地 租是由土地的边际生产力决定,其理由是在完全竞争的静 态环境里存在着按资本和劳动各自对生产的实际贡献,也 就是按各自的边际生产力来决定其收入分配的。 从边际生产力这一概念出发,利息显然取决于资本的边际 生产力,假定其它生产条件不变,只是继续追加资本,那 么每一资本单位的产量也要递减,而最后追加一个单位资 本的产量(产值)称为资本的边际产量(产值),即资本 的边际生产力。正是资本的这种边际生产力,即最后追加 的一单位资本的产量(产值)决定了利息的多少。
利息理论
课堂的性质与教学目标
《利息理论》是保险专业的一门专业必修课程。 本课程教学的主要内容是介绍利息理论的基本知识, 包括:利息的基本概念、年金、收益率、债务偿还等。 目的是让学生了解利息理论的基本概念,了解它的基本 理论和方法,从而使学生初步掌握处理利息的基本思想 和方法,培养学生运用利息理论分析和解决实际问题的 能力。
❖ 荷兰经济学家克迪亚斯·萨尔马西斯无论从时间上还是从当 时的研究水准上,都堪称利息研究的先驱者。他从1638年 起,在很短的时间里,连续发表了不少著作。如:《论利 息》(1638年)、《论利息的形态》(1639年)、《论 钱庄利息》(1640年)等。萨尔马西斯的利息研究具有开 创性意义,并为以后的利息研究奠定了基础。
利息理论
◇第一章 利息的度量 ◇第二章 利息问题的计算 ◇第三章 基本年金 ◇第四章 一般年金 ◇第五章 收益率 ◇第六章 债务偿还
引言
要点
❖利息理论的起源 ❖西方利率理论
❖ 早在三、四千年以前的原始社会末期,利息就存在了。利 息存在的基础是商品、货币及信用关系。利息的最早形式 是高利贷利息。
❖ 奥地利经济学家庞巴维克(1891-1914年)提出的“时差 利息论”就是从们的主观效用评价去分析利息决定问题的。 庞巴维克的“时差”,就是指公众对现在财货的评价往往 要大于对未来财货之评价,于是便导致了财货价值因时间 的差
别而产生的差异。时差的存在,要求未来财贷所有者向现在 财货所有者支付相当于价值差的贴水。而贷款与投资都是 是将现在财货变成未来财货,所以,也要求提供相当的报 酬以资弥补这种价值时差的贴水。
一、 影响利息的因素
❖ 本金。把每项业务开始时投资的金额称为本金。而把业务开始一定时 间后回收的总金额称为该时刻的积累值或终值。
❖ 时期。从投资日算起的时间长度。 在理论上,投资的时间可用许多不同的单位来度量,如日、月、年等, 最常用的是一年。 用来度量时间的单位称为“度量期”或“期”,一般不作特别说明时, 均可认为一个度量期为一年。
Байду номын сангаас
❖ 在长达几个世纪的利息研究过程中,曾出现过形形色色的 理论。如节欲论;时间偏好论;边际效用论;流动偏好论 和可贷资金论等。将此不同的利息粗略的分为两大学派: 实际利息理论和货币利息理论。
❖ 流动偏好利息理论亦称凯恩斯利息理论。凯恩斯(18861964年)是英国著名资产阶级经济学家,他的利息理论是 在修正和发展传统利息理论的基础上建立起来的。从传统 利息理论看,其基本点是利息源于储蓄的报酬。凯恩斯正 是在批判传统利息理论的基础上,首先提出了流动性偏好 利息理论。所谓流动性偏好,是指人们不愿以股票、债券 等资本形式保存财富,而愿以货币或存款形式保存财富的 一种心理动机。这是因为持有货币既消除了人们对未来的 不安定感,又为货币持有者提供了便利条件。
❖ 17世纪以前,对利息问题的讨论是极肤浅的,这种讨论并 末对以后的利息研究构成什么理论基础。当时,大多数人 都倾向于反对利息的存在,对利息问题的探讨也主要以神 学的观点和方法为主,很少涉及经济或法律的考虑。以后, 人们逐渐从民法的观点去讨论利息问题。这样,利息研究 才慢慢地被引致经济的基础上。 从17世纪起,经济学家们开始了对利息理论的系统研究。
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