2013高一物理 第七章 第4节 课下作业综合提升
高中物理新教材同步 必修第二册 第7章 章末素养提升
章末素养提升物理观念开普勒定律开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
其表达式为a3T2＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量万有引力定律内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比表达式F＝Gm1m2r2，其中G叫作引力常量引力常量英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值。
通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2宇宙速度第一宇宙速度：7.9 km/s物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度：11.2 km/s在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度第三宇宙速度：16.7 km/s在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度相对论时空观与牛顿力学的局限性相对论时空观时间延缓效应：Δt＝Δτ1－(vc)2Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ(选填“>”“<”或“＝”)，即物理过程的快慢(时间进程)跟物体的运动状态有关(填“有与责任度和科学精神，注重诚信和良好学习习惯的养成2.了解科学与社会的互动关系，认识到科学的重要性，要遵守学术道德和科学规范，加强环保意识和社会责任感3.能正确评价牛顿力学。
知道人类对自然界的探索是不断深入的，科学结论的普适性总是相对的例1(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。
通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们()A．所受地球引力的大小近似为零B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小答案 C解析航天员在空间站中所受的地球引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，A、B错误；可知，他们在地球表面上所受引力的大小大于在飞船中所受的万有引力大小，根据F＝G Mmr2因此在地球表面所受引力大小大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。
新课标人教版高一物理必修二 第七章 第4节 课下作业综合提升
第七章第4节1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是()A．甲的重力做功多B．乙的重力做功多图1C．甲、乙的重力做功一样多D．无法判断解析：因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，故C正确。
答案：C2．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C．一物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关，A错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5 J<－3 J，C正确；由重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p，可知D正确。
答案：CD3．如图2所示，用力将质量相同的甲、乙两物体分别沿斜面AB、DC推至平台BC上。
将甲物体推上平台做的功W甲比将乙物体推上平台做的功W乙多。
下列说法正确的是()图2A．甲物体的重力势能大B．乙物体的重力势能大C．两个物体的重力势能一样大D．无法判断哪个物体的重力势能大解析：题目给定的条件W甲＞W乙，说明在用力将物体推上平台时，外力推甲物体时做的功多。
但判断重力势能的大小依据的是物体的质量和高度，两个质量相同的物体，位于同一高度时，它们的重力势能相同。
答案：C4．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( )A ．mghB ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah解析：重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 对，B 、C 、D 错。
答案：A5.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，如图3所示，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加图3D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：无论在什么情况下，阻力一定做负功，A 对。
人教版物理必修课后作业：第七章 机械能守恒定律 综合评估
第七章 《机械能守恒定律》综合评估限时：90分钟 总分：100分一、选择题(1～6为单选每小题4分，7～10为多选每小题5分，共44分)1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( B )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：设地面对双脚的平均作用力为F ，在全过程中，由动能定理得mg (H ＋h )－Fh ＝0，F ＝mg (H ＋h )h ＝2＋0.50.5mg ＝5mg ，B 正确． 2．如图所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F 向右推斜面体，使P 与斜面体保持相对静止．在前进水平位移为l 的过程中，斜面体对P 做功为( D )A ．Fl B.12mg sin θ·l C ．mg cos θ·l D ．mg tan θ·l 解析：斜面对P 的作用力垂直于斜面，其竖直分量为mg ，所以水平分量为mg tan θ，做功为水平分量的力乘以水平位移．3.如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A ′沿两斜面滑到B ′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W 2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则 ( A )A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．不能确定W1、W2的大小关系解析：设AB间距离为L，则由A滑到B点，摩擦力做的功为W1＝－μmgL，由A′滑到B′摩擦力做的功为W2＝－μmg cos α·S上－μmg cos β·S下＝－μmgL，故W1＝W2.4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为(A)A．320 km/h B.240 km/hC．120 km/h D.480 km/h解析：设每节动车(或拖车)的质量为m，动车组所受阻力是车重的k 倍，每节动车的额定功率为P.由于动车组速度最大时，牵引力等于阻力，故P＝F1v1＝k·4mg v1,6P＝k·9mg v2，由以上两式得v2＝83v1＝320 km/h，A正确．5．如图所示，图中PNQ 是一个固定的光滑轨道，其中PN 是直线部分，NQ 是半圆弧，PN 与NQ 弧在N 点相切，P 、Q 两点处于同一水平高度．现有一小滑块自P 点从静止开始沿轨道下滑，那么( A )A ．滑块不能到达Q 点B ．滑块到达Q 点后，将自由下落C ．滑块到达Q 点后，又沿轨道返回D ．滑块到达Q 点后，将沿圆弧的切线方向飞出解析：滑块先做直线运动后做圆周运动，假设滑块可以到达Q 点，则滑块到达Q 点的速度不能为零，因为有向心力使滑块做圆周运动．由机械能守恒定律得，滑块到达Q 点的速度为零，所以滑块不能到达Q 点，正确选项为A.6．将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h 2处相遇(不计空气阻力)．则( C )A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等 解析：本题考查运动学公式和机械能守恒定律及功率的概念，意在考查考生对运动学规律和机械能、功率概念的熟练程度．对a ，h 2＝v 0t －12gt 2，对b ，h 2＝12gt 2，所以h ＝v 0t ，而对a 又有h 2＝12(v 0＋v )t ，可知a 刚好和b相遇时速度v＝0.所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A、B错；根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C正确；相遇后的每一时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时功率P＝mg v不会相等，D错．7．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r＜R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是(AC)A．四个小球在整个运动过程中始终不分离B．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功解析：圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、D错误，A、C正确．8．如图所示，倾角为θ的光滑斜面足够长，一个质量为m的小物块在沿斜面向上的恒力F作用下由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，力F做功为60 J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到斜面底端，若以地面为零势能参考面，则下列说法正确的是(ACD)A．物体回到斜面底端的动能为60 JB．恒力F＝2mg sinθC．撤去力F时，物体的重力势能是45 JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后解析：设撤去F前后的加速度为a1、a2，由运动学规律，有x＝12a1t2和－x＝a1t2－12a2t2，联立解得a1a2＝13，由牛顿第二定律，有F－mg sinθ＝ma1和mg sinθ＝ma2，则F＝43mg sinθ，选项B错误；又W＝Fx＝43mgx sinθ＝60 J，可得mgx sinθ＝45 J，选项C正确；物体出发到回到斜面底端，由动能定理F·x＝E k＝60 J，选项A正确；F作用时，动能从0增加到15 J，重力势能从0增加到45 J，不可能出现动能与势能相等的位置，撤去力后，物体上滑时，动能减少，势能增大，不可能出现动能与势能相等的位置，物体下滑时，动能从0增加到60 J，重力势能从60 J减小到0，能出现动能与势能相等的位置，选项D正确．9．竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)(BD)A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C．小球的机械能守恒D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大解析：放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对．10．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B，然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有(AD)A．物块经过P点的动能，前一过程较小B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C．物块滑到底端的速度，前一过程较大D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长解析：设木板的倾角为α，A点到P点的距离为l1，B点到P点的距离为l2.物块从顶端滑到P点，前一过程合力做的功为W1＝mgl1(sinα－μ1cosα)，后一过程合力做的功为W2＝mgl2(sinα－μ2cosα)，因为l1<l2，前一过程中任一位置的动摩擦因数μ1大于后一过程中相应位置的动摩擦因数μ2，所以W1<W2，根据动能定理可知物块经过P点的动能前一过程较小，选项A正确；物块从顶端滑到P点的过程中，前一过程产生的热量为Q1＝μ1mgl1cosα，后一过程产生的热量为Q2＝μ2mgl2cosα，由于l1<l2，μ1>μ2，所以Q1、Q2的大小关系不确定，选项B错误；物块从顶端滑到底端的过程，根据能量守恒定律有12m v2＋μmgs cosα＝mgh，s为木板的长度，两个过程中因摩擦产生的热量一样多，所以物块滑到底端的速度一样大，选项C错误；物块下滑的加速度a＝g(sinα－μcosα)，所以前一过程的加速度逐渐增大，后一过程中的加速度逐渐减小，所以前一过程中的平均速度较小，物块从顶端滑到底端的时间较长，选项D正确．二、填空题(共2小题，每小题8分，共16分)11.使用如图所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带．纸带中O是打出的第一个点迹，A、B、C、…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为h，DF间的距离为s.已知打点计时器打点的周期是T.(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式gh＝s28T2，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的．(2)如果发现图中OA距离大约是4 mm，则出现这种情况的原因可能是先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关；如果出现这种情况，上述的各物理量间满足的关系式可能是gh<s28T2.解析：(1)图中O点是打出的第一个点，即为开始下落时的初始位置．选取OE段为研究对象，设重物的质量为m，则这段过程中重物重力势能的减少量为mgh.已知DF间距离为s，发生位移s所用时间为2T，由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，因此打E点时的速度v＝s2T，只要满足gh＝s28T2，就可验证机械能守恒定律．(2)根据前面的分析，只要按正确步骤操作，从打第一个点O到打第二个点(图中A点)的时间间隔是T(即0.02 s)，因此OA间距离只可能小于2 mm而不可能大于2 mm.现在题目说“OA距离大约是4 mm”，可能是先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关所致．如果是这种情况，则开始打第1个点(O点)时速度已不是0，必然有gh<s28T2.12．某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理．图1(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：A．电磁打点计时器B．电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择B(选填“A”或“B”)．(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是乙(选填“甲”或“乙”)．(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度v A＝0.31(0.30～0.33都算对)m/s.图2(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔE k＝12M v2A算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应远大于(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL 算出．多次测量，若W与ΔE k均基本相等则验证了动能定理．解析：(1)电磁打点计时器打点计时时振针与纸带之间的摩擦较大；电火花打点计时器是电磁脉冲产生的电火花在纸带上打点，纸带所受阻力较小，故选B项．(2)由于刚开始运动，拉力克服最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种说法中，乙同学正确．(3)取与A点相邻的两点．用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示．用平均速度表示A点的瞬时速度，v A＝x2T＝12.4×10－32×0.02m/s＝0.31 m/s.(4)本实验要验证的表达式是mgL ＝12M v 2A ，用砝码的重力表示拉力的前提是m ≪M .三、计算题(每小题10分，共40分)13．一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a ＝1 m/s 2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍．(g 取10 m/s 2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s 末和15 s 末的瞬时功率．答案：(1)10 s (2)40 kW 80 kW解析：(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v 0，对汽车由牛顿第二定律得F －f ＝ma即P 额v 0－kmg ＝ma ，代入数据得v 0＝10 m/s 所以汽车做匀加速直线运动的时间t 0＝v 0a ＝101s ＝10 s. (2)由于10 s 末汽车达到了额定功率，故5 s 末汽车还处于匀加速运动阶段，P ＝F v ＝(f ＋ma )at ＝(0.06×5×103×10＋5×103×1)×1×5 W ＝40 kW15 s 末汽车已经达到了额定功率P 额＝80 kW.14．在2019年世界女子冰壶锦标赛上，中国队于3月17日以10∶7战胜苏格兰队，豪取三连胜，积分榜暂列榜首．如图所示，运动员将静止于O 点的冰壶(视为质点)沿直线OO ′推到A 点放手，此后冰壶沿AO ′滑行，最后停于C 点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m ，AC ＝L ，CO ′＝r ，重力加速度为g .(1)求冰壶在A 点的速率；(2)若将BO ′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原本只能滑到C 点的冰壶能停于O ′点，求A 点与B 点之间的距离．答案：(1)2μgL (2)L －4r解析：(1)对冰壶，从A 点放手到停止于C 点，设在A 点时的速度为v 1，应用动能定理有：－μmgL ＝－12m v 21，解得v 1＝2μgL . (2)设A 、B 之间距离为x ，对冰壶，从A 到O ′的过程，应用动能定理，－μmgx －0.8μmg (L ＋r －x )＝0－12m v 21，解得x ＝L －4r . 15．光滑水平面AB 与一半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R ，一个质量为m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点，重力加速度为g .求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块从B 到C 克服阻力做的功；(3)物块离开C 点后，再落回到水平面上时的动能． 答案：(1)3mgR (2)12mgR (3)52mgR 解析：(1)由动能定理得W ＝12m v 2B 在B 点由牛顿第二定律得7mg －mg ＝m v 2B R ，解得W ＝3mgR .(2)物块从B 到C 由动能定理得12m v 2C －12m v 2B ＝－2mgR ＋W ′ 物块在C 点时mg ＝m v 2C R ，解得W ′＝－12mgR ，即物体从B 到C 克服阻力做功为12mgR . (3)物块从C 点平抛到水平面的过程中，由动能定理得2mgR ＝E k －12知识改变格局 格局决定命运！ 11 m v 2CE k ＝52mgR . 16．一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy .已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为y ＝12hx 2，探险队员的质量为m .人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？答案：(1)12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 20＋4g 2h 2v 20＋gh (2)gh 32mgh 解析：(1)由平抛运动知识可知：x ＝v 0t ，y ＝2h －12gt 2，得平抛运动的轨迹方程y ＝2h －g 2v 20x 2， 此方程与坡面的抛物线方程y ＝x 22h的交点为x ＝4h 2v 20v 20＋gh ，y ＝2h v 20v 20＋gh . 根据机械能守恒，mg ·2h ＋12m v 20＝mgy ＋E k ，解得E k ＝2mgh ＋12m v 20－2mgh v 20v 20＋gh ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 20＋4g 2h 2v 20＋gh . (2)由(1)可推导出E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 20＋gh －2gh v 20＋gh 2＋32mgh ，当上式中平方项为0时，E k 有最小值，则v 0＝gh ，此时E kmin ＝32mgh .。
2013高一物理 第七章 第10节 课下作业综合提升
1．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是()A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化解析：合力对物体做正功，物体动能增加，动力一定对物体做正功，但如果动力以及其他力的合力不对物体做正功，物体的动能就不增加，A错。
同理，阻力虽做负功，但阻力与其他力的合力若做正功，物体的动能会增加，B错。
根据动能定理，合外力所做的功即外力对物体做功的代数和一定等于物体动能的增量，C对。
若动力与阻力做功的代数和为零，物体的动能不变，D错。
答案：C2．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是()A．上升损失的机械能大于下降损失的机械能B．上升损失的机械能小于下降损失的机械能C．上升损失的机械能等于下降损失的机械能D．无法比较解析：上升过程和下降过程中空气阻力均做负功，W f＝－F f h，因此上升损失的机械能与下降损失的机械能大小相等，C正确。
答案：C3．一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是()A．物体机械能不变，内能也不变B．物体机械能减少，内能不变C．物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量减少D．物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量不变解析：物体匀速下滑动能不变，重力势能减小，故机械能减小，A错误；物体下滑过程中克服摩擦力做功，机械能减小，内能增加而机械能与内能的总量不变，故B、C均错误；D正确。
答案：D4．将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出。
抛出时的速度大小为v0，小球落到地面时的速度大小为2v0。
若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是()A ．小球克服空气阻力做的功小于mghB ．重力对小球做的功等于mghC ．合外力对小球做的功小于m v 20D ．合外力对小球做的功等于m v 20解析：由题意可知，小球落地的速度比抛出时大，即从抛出到落地的过程中，动能变大了。
人教版高中物理必修第2册 第7章、4课后提升练习
第7章、4A组·基础达标1．(多选)关于人造地球卫星，下列说法正确的是( ) A．运行的轨道半径越大，线速度也越大B．其发射速度可以达到16.7 km/sC．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9 km/s D．卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态【答案】CD【解析】由v＝GMr知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，A错误；人造地球卫星的发射速度在7.9 km/s与11.2 km/s之间，B错误；卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s，C正确；卫星向下减速时的加速度方向向上，处于超重状态，D正确．2．(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能( )A．绕地球做匀速圆周运动B．绕地球运动，轨道变为椭圆C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙【答案】CD【解析】以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v 一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以该卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故C 、D 正确．3．(深圳名校月考)6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成(如图所示)．这颗卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )A ．周期大B ．线速度大C ．角速度大D ．加速度大 【答案】A【解析】地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝mω2r ＝ma ，解得T ＝2πr 3GM，v ＝GM r，ω＝GM r 3，a ＝GM r 2.由表达式可知，半径越大，运行的周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小．地球静止轨道卫星的运行半径大于近地轨道卫星的运行半径，故与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星的周期大，线速度、角速度、向心加速度都小，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．我国是世界上能发射地球同步卫星的少数国家之一．关于同步卫星，正确的说法是( )A ．可以定点在嘉兴上空B ．加速度一定大于9.8 m/s 2C ．角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度相等 【答案】C【解析】同步卫星位于赤道的上空，故A 错误；根据G Mmr 2＝ma ＝mrω2，解得a ＝GMr2，ω＝GMr 3，轨道半径越大，加速度越小，角速度越小，地面附近的加速度为9.8 m/s 2，则同步卫星的加速度小于9.8 m/s 2，同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，则角速度大于月球的角速度，故B 错误，C 正确；同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等，根据a ＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D 错误．5．如图所示，a 、b 两颗人造卫星绕地球运行，下列说法正确的是( )A ．a 的周期大于b 的周期B ．a 的加速度小于b 的加速度C ．a 的角速度大于b 的角速度D ．a 的运行速度大于第一宇宙速度 【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力，则有G mM r 2＝m 4π2T 2r ，解得T ＝2πr 3GM，a 的轨道半径小，周期小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，则有G mM r 2＝ma ，解得a ＝GMr2，a 的轨道半径小，加速度大，故B 错误；根据万有引力提供向心力，则有G mMr 2＝mω2r ，解得ω＝GMr 3，a 的轨道半径小，角速度大，故C 正确；所有圆轨道卫星的运行速度均小于等于第一宇宙速度，故D 错误．6．如图所示，A 、B 、C 三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m A ＝m B <m C ，则三颗卫星( )A ．线速度大小关系：v A <vB ＝vC B ．加速度大小关系：a A >a B ＝a C C ．向心力大小关系：F A ＝F B <F CD ．周期关系：T A >T B ＝T C 【答案】B【解析】因万有引力提供做圆周运动的向心力，故根据F 向＝G Mm r 2＝mv 2r ＝m 4π2T2r ＝ma ，可得v ＝GM r ，可知v A ＞v B ＝v C ，A 错误；根据a ＝GM r2可知加速度大小关系：a A >a B ＝a C ，B 正确；根据F 向＝G Mmr 2可知，向心力大小关系：F A ＞F B, F B <F C ，C 错误；根据T ＝2πr 3GM可知，周期关系：T A <T B ＝T C ，D 错误．7．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7 h 39 min ，火卫二的周期为30 h 18 min ，则两颗卫星相比( )A ．火卫一受到的引力较大B ．火卫二的角速度较大C ．火卫一的运动速度较大D ．火卫二的加速度较大 【答案】C【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力，有G Mm r 2＝mω2r ＝m v2r＝ma ＝m 4π2T 2r ，得卫星周期为T ＝4π2r 3GM ，ω＝GM r 3，v ＝GM r ，a ＝GM r2，知半径大的周期大，半径小的周期小，所以可知火卫一的半径小于火卫二的半径．两卫星的质量未知，无法比较万有引力大小，故A 错误；因为火卫一的半径小于火卫二的半径，故火卫二的角速度小，运动速度小，加速度小，即火卫一的运动速度大，故C 正确，B 、D 错误．8．设两人造地球卫星的质量比为1∶2，到地球球心的距离比为1∶3，则它们的( )A ．周期比为3∶1B ．线速度比为3∶1C ．向心加速度比为1∶9D ．向心力之比为1∶18【答案】B【解析】设地球质量M 、人造地球卫星质量m ，由F 万＝F 向得GMm r 2＝m v 2r ，v ＝GM r ，故v 1v 2＝r 2r 1＝31，B 正确；由a ＝GM r 2得a 1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12＝91，C 错误；由F 向＝ma 得F 向1F 向2＝m 1a 1m 2a 2＝12×91＝92，D 错误；由T ＝2πr 3GM 得T 1T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝1313，A 错误． 9．(多选)(文山名校月考)假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动．某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示．下列选项正确的是( )A．火星的向心加速度大于地球的向心加速度B．火星的环绕速度小于地球的环绕速度C．火星的公转周期大于地球的公转周期D．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线【答案】BC【解析】根据万有引力提供向心力得GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r＝ma，解得v＝GMr，T＝2πr3GM，a＝GMr2.因为火星的轨道半径较大，故向心加速度较小，线速度较小，周期较大，故B、C正确，A错误．从图示时刻再经过半年的时间，地球刚好转过半周，火星还转不到半周，故三者不会共线，故D错误．10．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的几倍？(用g和a表示)【答案】a＋g a【解析】物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即F－G＝ma＝mω2r＝m(2πn)2r.物体“飘”起来时只受万有引力故F＝ma′，a′＝g＋a.又由于g＋a＝ω′2r＝(2πn′)2r，联立，解得n′n ＝g ＋aa. B 组·能力提升11．如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )A ．根据v ＝gr ，可知v A <vB <vC B ．根据万有引力定律，可知F A >F B >F C C ．角速度ωA >ωB >ωCD ．向心加速度a A <a B <a C 【答案】C【解析】同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心天体(地球)做圆周运动，根据万有引力定律G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，由题图可以看出卫星的轨道半径r C ＞r B ＞r A ，故可以判断出v A >v B >v C ，A 错误；因不知三颗人造地球卫星的质量关系，故无法根据F ＝G Mmr 2判断它们与地球间的万有引力的大小关系，B 错误；由G Mmr2＝mω2r ，得ω＝GMr3，又r C >r B >r A ，ωA >ωB >ωC ，C 正确；由G Mm r 2＝ma ，得a ＝G Mr 2，又r C >r B >r A ，所以a A >a B >a C ，D 错误．12．(多选)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v 1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v 2，v 2与v 1的关系是v 2＝2v 1，已知某星球半径是地球半径R 的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的16，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则( )A ．该星球上的第一宇宙速度为3gR3B ．该星球上的第二宇宙速度为gR3C ．该星球的平均密度为ρ2D ．该星球的质量为8πR 3ρ81【答案】BC【解析】根据第一宇宙速度v′1＝g′R′＝g 6×R 3＝2gR 6，故A 错误；根据题意，第二宇宙速度v′2＝2v′1＝gR3，故B 正确；根据公式gR 2＝GM ，且M ＝ρ43πR 3，故ρ＝3g 4GRπ，所以ρ′＝16×31ρ＝ρ2，故C 正确；根据公式M′＝ρ′43πR′3＝ρ2×43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 33＝2πR 3ρ81，故D 错误．13．(天津名校模拟)《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神.，我国探测飞船“天问一号”成功飞抵火星，屈原的“天问”梦想成为现实．图中虚线为“天问一号”的“地”“火”转移轨道，下列说法正确的是( )A．“天问一号”最小发射速度为7.9 km/sB．“天问一号”由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速C．“天问一号”由地球到火星的虚线轨道上线速度逐渐变大D．“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半【答案】B【解析】“天问一号”要离开地球到达火星，所以“天问一号”的最小发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故A错误；根据题给图片，“天问一号”在图中地球位置加速做离心运动，此时速度大于地球绕太阳的公转速度，之后到达虚线轨道远日点之后，再加速才能进入火星轨道，故B正确；“天问一号”由地球到火星的虚线轨道向火星运动的过程中，只有重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能守恒，故线速度逐渐减小，故C错误；“天问一号”椭圆轨道半长轴小于火星轨道半径，由开普勒第三定律可知，火星运行周期较长，“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间小于半个火星年，故D错误．14．(多选)我国发射“神舟”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1, v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为 v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( )A ．v 1>v 3>v 2，a 1>a 3>a 2B ．v 1>v 3>v 2，a 1>a 2＝a 3C ．T 1>T 2D ．T 1<T 2 【答案】BD【解析】当某次飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，所以v 3＞v 2，根据G Mm r 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，又因为r 1＜r 3，所以r 1为圆轨道的速度大于v 3，而要从椭圆轨道进入圆轨道，需在N 点加速，所以v 1＞v 3＞v 2，根据G Mmr 2＝ma ，可知距离地心距离相同的点，加速度大小相同，越远加速度越小，所以a 1> a 2＝a 3，故A 错误，B 正确；根据开普勒第三定律知R 3T2＝k ，所以T 1<T 2，故C 错误，D 正确．15．“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想，若机器人“玉兔号”在月球表面做了竖直上抛实验，测得物体以初速v 0抛出后，空中的运动时间为t ，已知月球半径为R ，求：(1)月球表面重力加速度g ；(2)探测器绕月做周期为T 的匀速圆周运动时离月球表面的高度H. 【答案】(1)2v 0t (2)3v 0R 2T 22tπ2－R第11页 共11页 【解析】(1)由竖直上抛运动可知t ＝2v 0g， 解得g ＝2v 0t. (2)在月球表面G Mm R2＝mg ， 对探测器G MmR ＋H 2＝m(R ＋H)⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2， 解得H ＝3v 0R 2T 22tπ2－R.。
人教版高中物理必修二高一能力提升：7-4重力势能.docx
高中物理学习材料桑水制作能力提升 1.(福州八县(市)一中12～13学年高一下学期期中)如图所示，一质量为m ，均匀的细链条长为L ，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L /2长部分垂在桌面下，(桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面)，则链条的重力势能为( )A ．0B ．－12mgLC ．－14mgL D ．－18mgL 答案：D2．(上海交大附中高一检测)一个质量为m ＝1千克的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10米，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是( )A．－50焦，25瓦B．－50焦，50瓦C．－100焦，25瓦D．－100焦，50瓦答案：A解析：ΔE p＝－mgΔh＝－50J，P＝mgΔht＝25W。
3．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( )答案：ABC解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。
4.如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中( )A．地球引力对卫星不做功B．卫星运行的速率不变C．卫星的重力势能增加D．卫星的动能增加答案：C解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。
卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，故答案C正确。
人教版高一物理必修2课时提升练习：第7章 机械能守恒定律 章末测评(含解析)
人教版高一物理必修2课时提升精品练习第7章 机械能守恒定律 章末测评（含解析）一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分)1．质量为m 的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示。
若斜面体和小物块一起以速度v 沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x 。
斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是( )A ．摩擦力做正功，支持力做正功B ．摩擦力做正功，支持力做负功C ．摩擦力做负功，支持力做正功D ．摩擦力做负功，支持力做负功2．在粗糙水平面上运动着的物体，从A 点开始在大小不变的水平拉力F 作用下做直线运动到B 点，物体经过A 、B 点时的速度大小相等。
则在此过程中( )A ．拉力的方向一定始终与滑动摩擦力方向相反B ．物体的运动一定不是匀速直线运动C ．拉力与滑动摩擦力做的总功一定为零D ．拉力与滑动摩擦力的合力一定始终为零3．材料相同的A 、B 两块滑块质量m A ＞m B ，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则它们的滑行距离x A 和x B 的关系为( )A ．x A ＞xB B ．x A = x BC ．x A ＜x BD ．无法确定4．某人在高h 处抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，物体落地时速度为v ，该人对物体所做的功为( )A ．mghB ．22v mC ．mgh +22v m D ．22v m －mgh 5．如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ()vA BCD6．（多选）在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？( )A ．汽车在水平面上匀速运动B ．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动(不计空气阻力)C ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升D ．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来7．（多选）沿倾角不同、动摩擦因数 相同的斜面向上拉同一物体，若上升的高度相同，则( )A ．沿各斜面克服重力做的功相同B ．沿倾角小的斜面克服摩擦做的功大些C ．沿倾角大的斜面拉力做的功小些D ．条件不足，拉力做的功无法比较8．（多选）重物m 系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，下列说法正确的是( )A ．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小B ．重物的重力势能最小时，动能最大C ．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小D ．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大9．（多选）一个物体由静止开始，从A 点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C 1、C 2、C 3 处，如图所示，下面说法中那些是正确的( )vA ．在 C 1、C 2、C 3 处的动能相等B ．在C 1、C 2、C 3 处的速度相同C ．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC 1上下滑时加速度最小D ．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC 3上下滑时所用时间最少10．木块m 沿着倾角为的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为h 时，重力的瞬时功率为( ) A ．mg gh 2 B ．mg cos gh 2C ．mg sin 2ghD ．mg sin gh 211．玩具起重机上悬挂一个质量为500克的砝码，从静止开始以2 m/s 2的加速度提升砝码。
人教版高中物理必修第2册 第七章 万有引力与宇宙航行 第2～4节综合拔高练
第七章万有引力与宇宙航行第2~4节综合拔高练五年选考练考点1 万有引力定律及其应用1.(2020课标Ⅰ,15,6分,)火星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径的,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )A.0.2B.0.4C.2.0D.2.52.(2020山东,7,3分,)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。
质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。
已知火星的质量约为地球的0.1,半径约为地球的0.5,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。
若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为( )A.mB.mC.mD.m3.(2020课标Ⅲ,16,6分,)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。
已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。
则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( ) A. B.C. D.4.(2019课标Ⅱ,14,6分,)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。
在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是( )5.(2019课标Ⅲ,15,6分,)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。
已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定( )A.a金>a地>a火B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金D.v火>v地>v金6.(2018课标Ⅰ,20,6分,)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
高一物理下册 第7章本章优化总结(新人教版必修2)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．下列哪些过程机械能守恒()A．物体在竖直平面内做匀速圆周运动B．在倾角为θ的斜面上匀速下滑的物体C．铁球在水中下沉D．用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动(不考虑空气阻力)解析：选D.物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不断变化．故机械能不守恒．A错．物体在斜面上匀速下滑，动能不变．重力势能不断减小，故机械能不守恒，B 错．铁球在水中下沉，要克服水的阻力和浮力做功，故机械能不守恒，用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动，若不考虑空气阻力，则只有重力做功，机械能守恒．故选D.2．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于()A．物块动能的增加量B．物块重力势能的减少量和物块克服摩擦力做的功之和C．物块重力势能的减少量与物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和解析：选D.由功能关系知，重力对物块做功，重力势能的减少量等于物块动能的增加量和物块克服摩擦力做功之和．故选D.3．列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发行驶5 min，速度达到72 km/h，那么这段时间内列车行驶的距离()A．一定小于3 kmB．一定大于3 kmC．一定等于3 kmD．无法确定解析：选B.列车以恒定的功率起动，做加速度减小的加速运动，速度图象如图中曲线所示，若列车做初速度为零的匀加速直线运动，速度图象如图中直线所示，匀加速运动5 min列车的位移为3 km，由图可知，列车在5 min内的位移大于3 km.故选B.4．“神舟七号”返回舱高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，返回舱迅速减速，安全着陆，下列说法正确的是() A．制动发动机点火制动后，返回舱重力势能减小，动能减小B．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，返回舱机械能增加C．重力始终对返回舱做正功，使返回舱的机械能增加D．重力对返回舱做正功，阻力对返回舱做负功，返回舱的机械能不变解析：选A.制动发动机点火后，对返回舱做负功，返回舱着陆，重力势能和动能都减小，机械能减小，故选A.图7－65．如图7－6所示，一个人站在商场内自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，下列说法正确的是( )A ．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量B ．踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量C ．克服人的重力做的功等于人的重力势能的增加量D ．重力和踏板对人的支持力做的总功等于人的动能的增加量解析：选AC.除重力外，只有踏板对人的作用力做功，由功能关系知A 项对；由于扶梯斜向上加速上升，加速度有水平分量，踏板对人的支持力F N 和摩擦力F f 均做正功，B 错；克服重力做功势能增加，C 项对；重力、踏板支持力和摩擦力做的总功，才等于人的动能的增量，D 错． 6.图7－7如图7－7所示，m A ＝2m B ，不计摩擦阻力，A 物体自H 高处由静止开始下落，且B 物体始终在水平台面上，若以地面为零势能面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面高度是( )A.H 5B.2H 5C.4H 5D.H 3解析：选B.当A 动能与势能相等时，E k A ＝m A gh .由于v A ＝v B ，故E k B ＝12m A gh ，再根据机械能守恒定律，m A gH ＝E k A ＋E k B ＋m A gh ＝52m A gh 解得h ＝25H .故选B. 7.图7－8有一种叫做“蹦极跳”的运动，如图7－8所示，质量为m 的游戏者身系一根长为L ，弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5 L 时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A ．速度先增大后减小B ．加速度先减小后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减小了mgL解析：选A.游戏者从高处由静止下落到最低点的过程中，先做自由落体运动，加速度恒定，速度增大，拉紧橡皮绳后，加速度开始减小，当弹力和重力相等时加速度为零，速度最大，人继续下落到最低点，加速度反向增大，速度减小，最后速度变为零，人下降1.5 L ．故选A.8．质量为1 kg 的物体从倾角为30°、长2 m 的光滑斜面顶端开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是( )A ．10 J 、5 JB ．10 J 、15 JC ．0、5 JD ．20 J 、10 J解析：选C.物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，故机械能守恒．滑到中点时的机械能和开始时相同，故机械能为零．由mg Δh ＝12m v 2知，中点时动能E k ＝mg Δh ＝1×10×0.5 J ＝5 J ．故选C.9.图7－9如图7－9所示，一个质量为m 的物体，以某一速度从A 点冲上倾角α＝30°的斜面，其运动的加速度为3g 4，该物体沿斜面上升的最大高度为h ，则上升过程中物体的( ) A ．重力势能增加34mgh B ．重力势能增加mghC ．动能损失mghD ．机械能损失12mgh 解析：选BD.设物体的初速度为v 0，则有v 20＝2al ＝2×3g 4×h sin30°＝3gh 物体的动能E k ＝12m v 20＝32mgh 设物体上升过程克服摩擦阻力做的功为W ′，由动能定理有W ′＋mgh ＝12m v 20解得W ′＝12mgh ，所以此过程中物体损失的动能为32mgh ，机械能损失为12mgh . 10.图7－10如图7－10所示，质量为m 1的木块放在光滑水平面上，质量为m 2的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L ，子弹进入木块深度为s .若木块对子弹的阻力F f 视为恒定，那么下列关系式中正确的应是( )A ．F f ·L ＝12m 1v 2 B ．F f ·s ＝12m 2v 2 C ．F f ·s ＝12m 2v 20－12(m 1＋m 2)v 2 D ．F f (L ＋s )＝12m 2v 20－12m 2v 2 解析：选ACD.对m 1、m 2及系统分别列动能定理方程，即可得ACD 三个表达式．二、填空题(本题共5小题，共26分．将答案填在题中的横线上)11．(4分)甲、乙两物体，m 甲＝5m 乙，从同一高处自由下落2 s ，重力做功之比为________，相对地面的重力势能之比为________．解析：自由下落2 s ，位移均为20 m ，重力做功之比为物体的质量之比，由于二者同高，相对地面的重力势能之比也为质量之比．答案：5∶1 5∶112．(4分)图7－11如图7－11所示，在倾角α为30°的斜面上的某处A 点水平抛出一个小球，抛出时的动能为3 J ，则当它落到斜面上某点B 时的动能为________ J ．(一切阻力不计)解析：由平抛知识得tan30°＝12gt 2v 0t ，故t ＝233g v 0.物体下降的高度h ＝12gt 2＝2v 203g，重力做功W G ＝mgh ＝23m v 20.由于E k0＝12m v 20＝3 J ，则W G ＝4 J ，故在B 点的动能：E k B ＝E k0＋mgh ＝7 J. 答案：713．(4分)枪竖直向上以初速度v 0发射子弹，忽略空气阻力．当子弹离枪口距离为________时，子弹的动能是其重力势能的一半(取枪口为零势面)．解析：设当子弹离枪口距离为h 时，子弹的动能E k 是其重力势能E p 的一半，由于忽略空气阻力，则由动能定理得E k －12m v 20＝－mgh . 由题意有E k ＝12E p ＝12mgh ， 所以12mgh －12m v 20＝－mgh . 即h ＝v 203g. 答案：v 203g14．(4分)乌鲁木齐市达坂城区间的风力发电网，已知每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为S ，空气密度为ρ，平均风速为v .设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η，则每台风力发电机的平均功率P ＝________.解析：P ＝ηW t ，W ＝12m v 2，m ＝ρS v t 联立即可解得P .答案：12ηρv 3S 15．(10分)图7－12现利用如图7－12所示装置验证机械能守恒定律．图中AB 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s 、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00 kg ，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm ，光电门1和2之间的距离为0.54 m ，g ＝9.80 m/s 2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．(1)滑块通过光电门1时的速度v 1＝__________m/s ，通过光电门2时的速度v 2＝__________ m/s ；(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为__________ J ，重力势能的减少量为__________ J.解析：(1)v 1＝L t 1＝5.0×10－25.00×10－2m/s ＝1.00 m/s v 2＝L t 2＝5.00×10－22.00×10－2m/s ＝2.50 m/s (2)ΔE k ＝12m v 22－12m v 21 ＝[12×2.00×(2.50)2－12×2.00×(1.00)2] J ＝5.25 J ΔE p ＝mg Δh ＝mgl sin θ＝2.00×9.80×0.54×sin 30° J ≈5.29 J答案：(1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29三、计算题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)16．(10分)在水平路面上运动的汽车额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g 取10 m/s 2)，求：(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以额定功率不变从静止起动，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？解析：(1)当汽车达到最大速度时，牵引力F 和阻力F f 相等．根据P ＝F v 得v m ＝P F f＝100×1030.1×10×103×10 m/s ＝10 m/s(2)根据牛顿第二定律F ′－F f ＝ma此时v ＝P F ′＝100×10310×103×2＋0.1×10×103×10m/s ＝103m/s 答案：(1)10 m/s (2)103m/s 17.图7－13(12分)如图7－13所示，质量为m 的小球被系在轻绳的一端，以O 为圆心在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．运动过程中，小球受到空气阻力的作用，设某时刻小球通过圆周的最低点A ，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动．经过半个圆周恰能通过最高点B .则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？解析：小球在最低点A 时，有F A －mg ＝m v 2A R①小球恰好通过最高点B 时，有mg ＝m v 2B R ②从A →B 过程中，由动能定理得－mg 2R －W 阻＝12m v 2B －12m v 2A ③ 又F A ＝7mg ④联立①～④式解得W 阻＝12mgR . 答案：12mgR 18．(12分)如图7－14所示，质量为m 的滑块与水平地面的动摩擦因数为μ＝0.1，原来处于静止状态的滑块受力作用获得瞬时速度v A ＝3Rg ，由A 向B 滑行5R ，再滑上半径为R 的14光滑圆弧BC ，在C 点正上方有一离C 高度也为R 的旋转平台，平台同一直径上开有两个离轴心等距离的小孔P 和Q ，平台旋转时两孔均能经过C 点的正上方，若要使滑块经过C 后穿过P 孔，又恰能从Q 孔落下，则平台的角速度ω应满足什么条件？图7－14解析：设物块过B 点时速度为v B ，根据动能定理有：－μmg ·5R ＝12m v 2B －12m v 2A ， 解得v 2B ＝8Rg .物块过B 点后机械能守恒，设物块到达P 点时速度为v P ，－2mgR ＝12m v 2P －12m v 2B， 解得v P ＝v 2B －4Rg ＝2Rg .物块从穿过P 孔再回到平台的时间t ＝2v P g ＝4 R g， 要满足题目要求的过程，则ωt ＝(2n ＋1)π.所以ω＝(2n ＋1)π4g R (n ＝0,1,2,3，…)． 答案：(2n ＋1)π4 g R (n ＝0,1,2,3，…)优化方案·高一物理(下)———————————————————————————期末综合检测期末综合检测(时间：90分钟，满分：120分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．关于曲线运动，下面叙述正确的是( )A ．曲线运动是一种变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．物体做曲线运动时，所受外力的合力可能与速度方向在同一条直线上D ．物体做曲线运动时，所受外力的合力一定是变力解析：选A.由于曲线运动速度方向不断变化，一定是变速运动；物体做曲线运动的条件是外力的合力与速度方向不在同一条直线上，但可以是恒力．2．某船在一水流匀速的河中摆渡，船在静水中的航速大于水流的速度，下列说法正确的是( )A ．船头垂直河岸航行，渡河时间最短B ．船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大时，渡河时间最短C ．船头垂直河岸航行，渡河航程最短D ．船头朝上游转过一定角度，使实际航速垂直河岸时，渡河航程最短解析：选AD.由分运动与合运动的特点可知选项A 正确，选项B 错误；航程最短必须让船的实际运动与河岸垂直，选项D 正确．3．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有( )A ．轨道半径越大，速度越小，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大，周期越短C ．轨道半径越大，速度越大，周期越长D ．轨道半径越小，速度越小，周期越长解析：选A.由万有引力提供向心力得G Mm R 2＝m v 2R ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ，解得v ＝ GM R (由此可知，轨道半径越大，速度越小)和T ＝4π2R 3GM (由此可知，轨道半径越大，周期越长)．故选项A 是正确的．4.图1如图1所示，质量为m 的物体，以速度v 离开高为H 的桌子，当它落到距地面高为h 的A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断错误的是( ) A ．若取地面为零势能面，物体在A 点具有的机械能是12m v 2＋mgH B ．若取桌面为零势能面，物体在A 点具有的机械能是12m v 2 C ．物体在A 点具有的动能是12m v 2＋mg (H －h ) D ．物体在A 点具有的动能与重力势能零参考平面的选取有关，因此是不确定的解析：选D.若取地面为零势能面，抛出点机械能为12m v 2＋mgH ，平抛过程中机械能守恒，任何一点的机械能为12m v 2＋mgH ，A 不选；同理B 不选；从抛出点到A 点根据动能定理得mg (H－h)＝12m v2A－12m v2，解得12m v2A＝12m v2＋mg(H－h)，所以选D.5.图2如图2所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a、b、c三个物体，其质量之比为m a∶m b∶m c＝2∶1∶1，它们到转轴的距离之比为r a∶r b∶r c＝1∶1∶2，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是()A．a先滑B．b先滑C．c先滑D．a、c同时滑解析：选C.物体转动时摩擦力提供向心力，即μmg＝mω2r，解得ω2＝μgr，可知半径越大，角速度越小，c先滑．6.图3如图3所示，质量相等的两物体A、B在同一水平线上，曲线AC为A物体被水平抛出后的运动轨迹，直线BD为B物体自由下落的运动轨迹，两轨迹相交于O点，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．两物体经O点时速率相等B．两物体经O点时重力的功率一定不相等C．两物体经O点时具有的机械能一定相等D．若两物体同时开始运动，一定在O点相遇解析：选D.两物体经O点时，重力做功相同，即竖直方向速度相等，O点的重力功率相等，但做平抛运动的A物体在O点有水平速度，则在O点v A>v B，E A>E B，故A、B、C均错．由抛体运动知识可知：若A、B两物体同时运动，则在O点相遇．7．(2011年湖北省黄冈中学、襄樊四中高三联考)图4如图4所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端安装有固定转动轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动．若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0＝2gl.不计空气阻力，则()A．小球不可能到达圆周轨道的最高点QB．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的弹力C．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点Q，但在Q点不受轻杆的弹力解析：选B.杆端小球要通过竖直轨道最高点Q ，则通过最高点时的速度v Q ≥0，由机械能守恒定律得12m v 20＝mg 2L ＋12m v 2Q ，解得v Q ＝0，所以小球恰能通过最高点，A 错；由于小球通过最高点时速度为0，因此在Q 点受到杆向上的弹力，且此弹力等于小球重力mg ，B 正确，C 、D 错．8．(2010年高考山东卷)图5如图5所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：选BD.绳的拉力对物块做负功，所以物块的机械能减少，故选项A 错误；软绳减少的重力势能ΔE p ＝mg (l 2－l 2sin30°)＝14mgl ，故选项B 正确；软绳被拉动，表明细线对软绳的拉力大于摩擦力，而物块重力势能的减少等于克服细线拉力做功与物块动能之和，选项C 错误；对软绳应用动能定理，有W F T ＋W G －W Ff ＝ΔE k ，所以软绳重力势能的减少ΔE p ＝W G ＝ΔE k ＋W Ff －W F T ，所以ΔE p ＜ΔE k ＋W Ff ，选项D 正确．9．2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．若知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用引力常量，就可以算出飞船的质量B ．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小C ．若飞船执行完任务返回地球，在进入大气层之前的过程中，飞船的动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能保持不变D ．若有两个同样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接解析：选C.由公式G Mm r 2＝m (2πT )2r 可知，只能求出地球的质量，而无法求出飞船的质量，选项A 错误；在空中运行时，飞船和宇航员都做匀速圆周运动，都是所受到的万有引力提供向心力，所以当宇航员慢慢走出时，飞船的速率并不发生变化，故选项B 错误；飞船在返回时，万有引力做正功，故动能增加，但高度降低，重力势能减少，选项C 正确；两个一样的飞船在同一轨道上运动时的速率相同，后一飞船向后喷气加速，速率变大后将做离心运动脱离原轨道，无法实观对接，故选项D 错误．10．某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB ′(均可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A 点由静止开始分别沿AB 和AB ′滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如图6所示，设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动．则下列说法中正确的是( )图6A ．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程B ．甲在B 点的动能一定大于乙在B ′点的动能C ．甲在B 点的速率一定大于乙在B ′点的速率D ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移解析：选AC.首先进行受力分析，利用动能定理求得物体都停在水平沙面BC 上的同一点，两人都走了共同路途B ′C ，但AB ＋BB ′大于AB ′，故选项A 正确．由于在水平面上到达同一点则在B 点的速率一定大于在B ′点的速率，选项C 正确． 11.图7在篮球比赛中，如图7所示，假如姚明投篮球时对篮球做功为W ，篮球出手时高度为h 1，篮筐距地面高度为h 2，篮球的质量为m ，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为( )A ．W ＋mgh 1－mgh 2B ．W ＋mgh 2－mgh 1C ．mgh 1－mgh 2－WD ．mgh 2－mgh 1－W解析：选A.由动能定理得W －mg (h 2－h 1)＝E k ，故只有选项A 正确． 12.图82008年8月18日，在北京奥运会上，何雯娜为我国夺得了奥运历史上首枚蹦床金牌．假设在比赛时她仅在竖直方向运动，通过传感器绘制出蹦床面与运动员间的弹力随时间变化规律的曲线如图8所示．重力加速度g 已知，依据图象给出的信息，能求出何雯娜在蹦床运动中的物理量有( )A ．最大加速度B ．最大动能C ．运动稳定后，离开蹦床后上升的最大高度D ．运动稳定后，最低点到最高点的距离解析：选AC.根据图象上的受力最大时，可得出何雯娜在蹦床运动中的最大加速度，A 正确；根据图象上的时间间隔可得出何雯娜在空中飞行的时间，从而可求出运动稳定后，离开蹦床后上升的最大高度，C 正确；但由于下落到接触蹦床时速度继续增大，因而不能求出下降的最大动能，也求不出下降到最低点的距离，B 、D 错误．二、实验题(本题共2小题，共20分．按题目要求作答)13．(15分)用落体法验证机械能守恒定律的实验中，(1)运用公式12m v 2＝mgh 对实验条件的要求是__________________，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近__________．(2)若实验中所用重锤的质量m ＝1 kg ，打点纸带如图9所示，打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重锤的速度v B ＝__________，重锤的动能E k ＝__________，从开始下落起至B 点重锤的重力势能的减少量是________，由此可得出的结论是________________________________________________________________________．图9(3)根据纸带算出相关各点的速度v ，量出下落的距离h ，则以h 为横轴画出的图象应是下列四个图中的( )图10解析：(1)在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落2 mm ，自由落体运动在最初0.02 s 内下落的距离h ＝12gt 2＝12×9.8×0.022 m ≈0.002 m ＝2 mm.如果纸带是在打第一个点时的瞬间开始下落的，那么纸带上第1、2两点间的距离应该约为2 mm ，如果纸带是在打第一个点后某一时刻才开始下落，那么第1、2两点间的时间就没有0.02 s ．例如，纸带是在打第一个点后0.005 s 瞬间才开始下落，那么第1、2两点间的时间就只有0.02 s －0.005 s ＝0.015 s 了，距离也就小于2 mm.这样对h 2、h 3、h 4、…和v 2、v 3、v 4、…的计算都会产生影响，也就影响了最后的比较．(2)0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 减小的重力势能等于增加的动能，机械能守恒 计算B 点的速度时应用匀变速直线运动的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度进行计算．(3)C答案：(1)在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落2 mm 2 mm(2)0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 减小的重力势能等于增加的动能，机械能守恒(3)C14．(5分)图11某同学做“研究平抛物体运动”实验时在白纸上画出小球的运动轨迹如图11所示，根据图中的数据，计算出小球做平抛运动的初速度v 0＝________m/s(取g ＝9.8 m/s 2)．解析：根据轨迹曲线有Δs ＝gt 2⇒t ≈0.1 s ，v 0＝s x t ＝0.14000.1m/s ＝1.400 m/s. 答案：1.400三、计算题(本题共4小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(12分)图12如图12所示，飞机距地面高度为H ＝500 m ，水平飞行速度为v 1＝100 m/s ，追击一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g 取10 m/s 2)解析：设飞机应在距汽车水平距离l 处投弹，从开始投弹到炸中汽车所用时间为t ，在t 时间内炸弹水平位移为s ，汽车水平位移为x .炸弹在竖直方向为自由落体，则炸弹在空中运动时间为t ＝ 2H g ，代入数据解得t ＝10 s.炸弹在水平方向为匀速直线运动，则：s ＝v 1t ＝100×10 m ＝1000 m.汽车在水平方向为匀速直线运动，则：x ＝v 2t ＝20×10 m ＝200 m.由位移关系得：l ＝s －x ＝(1000－200)m ＝800 m.答案：800 m16．(12分)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h 的A 点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T 的月球极月圆轨道⑦.如图13所示．已知月球半径为R .图13(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？(2)写出月球表面重力加速度的表达式．解析：(1)加速(2)设月球表面的重力加速度为g 月，在月球表面有G Mm R2＝mg 月 卫星在极月圆轨道有G Mm (R ＋h )2＝m (2πT )2(R ＋h ) 解得g 月＝4π2(R ＋h )3T 2R 2答案：(1)加速 (2)4π2(R ＋h )3T 2R 2图1417．(14分)长l ＝0.5 m 、质量可忽略的杆，其下端固定于O 点，上端连有质量m ＝2 kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图14所示，求下列情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力)．(g 取10 m/s 2)(1)当v 1＝1 m/s 时，杆受到的力为多少牛？是什么力？(2)当v 2＝4 m/s 时，杆受到的力为多少牛？是什么力？解析：(1)设球通过最高点时的速度为v ，若球只受重力作用，由mg ＝m v 20l 得临界速度v 0＝gl ＝10×0.5 m/s ＝ 5 m/s.当v 1＝1 m/s<v 0时，杆对球有支持力，方向向上，由牛顿第二定律得：mg －F N1＝m v 21l ， 解得F N1＝mg －m v 21l ＝2×10 N －2×120.5N ＝16 N ， 由牛顿第三定律知，杆受到球向下16 N 的压力．(2)当v 2＝4 m/s>v 0时，杆对球有拉力，方向向下，由牛顿第二定律有mg ＋F N2＝m v 22l ，代入数据得F N2＝44 N.由牛顿第三定律知，杆受到球向上44 N 的拉力．答案：(1)16 N 压力 (2)44 N 拉力18．(14分)(2011年高考江苏卷)图15如图15所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g )．(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L . 解析：(1)设细线中的张力为T ，根据牛顿第二定律得Mg －T ＝MaT －mg sin 30°＝ma且M ＝km解得a ＝2k －12(k ＋1)g . (2)法一：设M 落地时的速度大小为v ，m 射出管口时速度大小为v 0，M 落地后m 的加速度为a 0根据牛顿第二定律得－mg sin 30°＝ma 0做匀变速直线运动，v 2＝2aL sin 30°，v 20－v 2＝2a 0L (1－sin 30°) 解得v 0＝k －22(k ＋1)gL (k >2)． 法二：设M 落地时速度大小为v 1，m 射出管口时速度大小为v 0.M 落地前由机械能守恒定律得MgL sin 30°－mgL sin 30°sin 30°＝12(M ＋m )v 2 对m ，M 落地后由机械能守恒定律得12m v 2－mg (L －L sin 30°)sin 30°＝12m v 20 联立解得v 0＝k －22(k ＋1)gL (k >2)． (3)小球做平抛运动，则x ＝v 0t。
人教版 高一 第七章 机械能守恒定律 - 第4节 重力势能 提升练习
一、单选题人教版 高一 第七章 机械能守恒定律 - 第4节 重力势能 提升练习1. 下列关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）A ．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B ．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C ．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能相等D ．重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关2. 质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面的高度为h ，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（）A ．mgh ，减少mg （H －h ）B ．－mgh ，减少mg （H +h ）C ．－mgh ，增加mg （H －h ）D ．mgh ，增加mg （H +h ）()m/s 2)一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g 取10 3.A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55 JD．物体的重力势能一定增加1.25 J4. 如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。
重力加速度大小为g。
在此过程中，外力做的功为（）A．B．C．D．5. 关于重力势能，下列说法正确的是A．重力势能的大小只由物体本身决定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J重力势能变大了D．重力势能的减少量可能大于重力对物体做的功6. 如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处。
则下列说法正确的是A．物体到达C3处重力做功最多B．物体到达C2处重力做功最多C．物体到达C1处重力做功最多D．物体到达C1、C2、C3处重力做功相等7.起重机将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，取g=10m/s2，在这个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力做正功，重力势能增加1.0×104JB．重力做正功，重力势能减少1.0×104JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104JD．重力做负功，重力势能减少1.0×104J8. 起重机用钢绳将重物竖直向上匀速提升，在重物匀速上升的过程中( )A．重物的动能逐渐增大B．重物的重力势能逐渐增大C．钢绳对重物的拉力逐渐增大D．钢绳对重物的拉力的功率逐渐增大9. 质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。
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1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别
以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是
()
A．甲的重力做功多
B．乙的重力做功多图1
C．甲、乙的重力做功一样多
D．无法判断
解析：因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，故C正确。
答案：C
2．关于重力势能，下列说法中正确的是()
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关，A错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5 J<－3 J，C正确；由重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p，可知D正确。
答案：CD
3．如图2所示，用力将质量相同的甲、乙两物体分别沿斜面AB、
DC推至平台BC上。
将甲物体推上平台做的功W甲比将乙物体推上平
台做的功W乙多。
下列说法正确的是()图2
A．甲物体的重力势能大
B．乙物体的重力势能大
C．两个物体的重力势能一样大
D．无法判断哪个物体的重力势能大
解析：题目给定的条件W甲＞W乙，说明在用力将物体推上平台时，外力推甲物体时做的功多。
但判断重力势能的大小依据的是物体的质量和高度，两个质量相同的物体，位于同一高度时，它们的重力势能相同。
答案：C
4．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增
加的重力势能为( )
A ．mgh
B ．mgh ＋mah
C ．mah
D ．mgh －mah
解析：重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 对，B 、C 、D 错。
答案：A
5.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，如图3
所示，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A ．阻力对系统始终做负功
B ．系统受到的合力始终向下
C ．重力做功使系统的重力势能增加 图3
D ．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：无论在什么情况下，阻力一定做负功，A 对。
加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错。
系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，C 错。
由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D 错。
答案：A
6．如图4所示，在离地面高为H 的地方将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落
地处重力势能分别为( )
A ．mg (v 2
02g ＋H )，0 图4
B.12
mv 20，－mgH C.12
mv 20，mgH D.12mv 20，mgH ＋12
mv 20 解析：小球相对抛出点上升的最大高度h ＝v 202g ，故小球在最高点的重力势能为mg ·v 2
2g
＝
12
mv 2
0，小球在落地点的重力势能为－mgH ，故B 正确。
答案：B
7．物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系如图5所示，其中正确的是( )
图5
解析：若下落高度为 h ，则 h ＝v 2
2g ，减少的重力势能为
mgh ＝mg v 22g ＝12mv 2
，相对于地面的重力势能为
E p ＝mgh 0－m=gh ＝mgh 0－1
2
mv 2，
式中h 0为起始高度，即E p 与v 的关系图像为抛物线的一部分，故 C 项正确。
答案：C
8．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图6所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( )
图6
解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A 正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，又E p ＝mgx ＝12mg 2t 2，因而B 正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，又x ＝1
2gt 2，C 选项正确；加速度竖直向下，为正值，因而D 错误。
答案：ABC
9．如图7所示，桌面距地面的高度为0.8 m ，一物体质量为
2 kg ，放在桌面上方0.4 m 处的支架上，取g ＝10 m/s 2，则：
(1)以桌面为参考平面，计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减小多少，重力做功是多少。
(2)以地面为参考平面，计算物体由支架下落到地面过程中重力 图7 势能减小多少，重力做功是多少。
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解析：(1)以桌面为参考平面，物体在支架上时具有的重力势能E p1＝mgh 1＝2×10×0.4 J ＝8 J ，
物体落至地面时的重力势能
E p2＝mgh 2＝2×10×(－0.8) J ＝－16 J ， 在此过程中物体的重力势能减小量 E p1－E p2＝8 J －(－16) J ＝24 J ， 重力做功
W G ＝mgh AB ＝2×10×[0.4－(－0.8)] J ＝24 J 。
(2)以地面为参考平面，物体在支架上时具有的重力势能 E p1′＝mgh 1′＝2×10×(0.4＋0.8) J ＝24 J ， 物体落至地面时的重力势能 E p2′＝mgh 2′＝2×10×0 J ＝0， 在此过程中，物体的重力势能减小量 E p1′－E p2′＝24 J －0＝24 J ，
重力做功W G ′＝mgh AB ′＝2×10×(1.2－0) J ＝24 J 。
(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选取无关，其变化的大小总等于相应过程中重力做功的大小。
答案：(1)24 J 24 J (2)24 J 24 J (3)见解析
10．有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下端长1.8 m ，下端画轴重1 N ，画重0.8 N(画面处处均匀)，现将长画从下向上卷起来，求长画的重力势能增加了多少？
解析：画面的重力势能增加了 ΔE p1＝m 1g l 2＝0.8×1.8
2 J ＝0.72 J ，
画轴的重力势能增加了 ΔE p2＝m 2gl ＝1×1.8 J ＝1.8 J ， 所以长画的重力势能增加了
ΔE p＝ΔE p1＋ΔE p2＝2.52 J。
答案：2.52 J。