五年级数学上册四多边形的面积重点单元核心归纳与易错警示作业课件北师大版.ppt
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五年级上册数学 多边形的面积 平行四边形的面积北师大版优秀PPT(精 )
五年级上 册数学 多边形 的面积 平行 四边形 的面积 北师大 版优秀P P T （精 ) 五年级上 册数学 多边形 的面积 平行 四边形 的面积 北师大 版优秀P P T （精 )
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五年级上 册数学 多边形 的面积 平行 四边形 的面积 北师大 版优秀P P T （精 )
到底哪块图形的面积大些？
小聪
小明
4米
5米 高4米
6米
6米
五年级上 册数学 多边形 的面积 平行 四边形 的面积 北师大 版优秀P P T （精 )
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平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
长方形的面积
＝长 ×宽
五年级上 册数学 多边形 的面积 平行 四边形 的面积 北师大 版优秀P P T （精 )
五年级上 册数学 多边形 的面积 平行 四边形 的面积 北师大 版优秀P P T （精 )
平行四边形的面积=底×高
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
活动要求：
1、请同学们根据前面的经验，四人一组，借助你们手中 的平行四边形纸，画一画，剪一剪，拼一拼。 2、找一找剪拼前后图形间的联系，并把你的发现写 在练习卡上
北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》名师复习课件
积计算公式；
把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面
积计算公式。
比较图形的面积
认识平行四边形、三角形、梯形的底和高
多
边
形
平行四边形的面积 底×高
的
面 积
三角形的面积 底×高÷2
梯形的面积 （上底＋下底）×高÷2
(1)计算下列图形的面积。
24×15＝360（cm²） （14＋26）×22÷2＝440（cm²） 42×7÷2＝147（dm²）
2．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边 分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少 需要用纸多少平方厘米？
12×20÷2×10＝1200（cm²） 答：至少需要用纸1200平方厘米。
通过对本单元的整理与复习， 你有哪些新的收获？
北师大版五年级上册第四单元
《多边形的面积》复习课
比较图形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
出入相补
认识底和高
高
高底
底
底
底 高
高高
底
上底 高高
下底
多边形的面积
h
b
h
a S＝ah÷2 a
a S＝ab
a S＝ah
h
b
S＝（a＋b）h÷2
把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面
北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件
25÷10＝2.5（m）
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4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方
格的边长表示1cm）
（1）你是怎么画的？与同伴交流。 （2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。
56
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– 二级
需要准备多少千克油漆？ • 三级
– 四级 » 五级
53
归纳总结：
1. h=s÷a，a=s÷h 2. 同(等)底等高的平行四边形面积相等。
（讲解源于《点拨》或《典中点》）
54
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夯实基础（教材P55练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高
– 二级 是多少米？
• 三级
– 四级 » 五级
3
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探究点 借助方格纸比较图形面积大小的方法
• 单击此处编辑母版文本样式 找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。
5
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
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小试牛刀（源于《典中点》）
1．数一数、移一移、拼一拼、补一补，看看哪几个图形的面积与 图形A的面积相等？简单说说你是怎么做的？
B，E，F，G，H，I
说一说略
7
2．如图，一个长方形少了一块，你认为补上几号图形能使这
北师大版五年级上册第四单元多边形的面积比较图形的面积课件
①
③
② ⑥
② ⑤
② ⑥
⑤
⑥
⑧
⑩
①
③
⑦
⑧
⑤
⑥
⑥
⑧
⑩
⑨
⑩
⑧
⑨
⑧
⑨
⑧
• 北师大版五年级上册① Nhomakorabea②
③ ④
⑤ ⑧
⑦ ⑥
⑨
⑩
①②
②② ⑤ ⑦⑧
②
⑧⑧ ⑧⑨
说说你的收获
①
②
③ ④
⑤ ⑧
⑦ ⑥
⑨
⑩
①②
②② ⑤ ⑦⑧
②
⑧⑧ ⑧⑨
谈谈你的疑惑
⑧
•
•
• 出入相补是古中国数学中一条用于推证 几何图形的面积或体积的基本原理，由中 国古代数学家 刘徽第一提出的“割补术” 发展而来。
• 中国数学家吴文俊先生称刘徽的割补术 为“出入相补原理”，用现代的语言来说 ，就是指这样的明显事实：一个平面图形 由一处移至他处，面积不变。又若把图形 分割成若干块，那么各部分面积和等于本 来图形的面积。立体图形也是这样。
•
第一关
如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
第二关
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
第三关
下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
第四关
右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
第五关
你能算出下面图形的面积吗？
第六关
• 一个人一辈子自学的时间总是 比在学校学习的时间长，没有 老师的时候总是比有老师的时 候多。—— 华罗庚
北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积第1节比较图形的面积课件 (2).pptx
如下图，是一个长方形少了一块,你认为下 面哪个图形补上去就能使这个长方形完整了?
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1.下列图形中,与 是( A )。
随堂练习 的面积同样大的图形
A.
B.
C.
2.下列图形中,面积与其他两个不同的是( C )。
A.
B.
C.
3.下面方格图中,如果每个小方格面积都是1平方
厘米,请画出3个形状不同,面积都是9平方厘米 的图形。
。2020年7月22日星期三下午12时42分30秒12:42:3020.7.22
• •
T H E E N D 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月下午12时42分20.7.2212:42July 22, 2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020年7月22日星期三12时42分30秒12:42:3022 July 2020
返回作业2
5.（难点题）每个小方格的面积是1平方厘米,
这幅图中阴影部分的面积是( 18.5 )平方
厘米(用数方格的方法计算)
返回作业2
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 7.2220.7.22Wednesday, July 22, 2020
ห้องสมุดไป่ตู้
教材第50页“练一练”第4题。 4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。
请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
教材第50页“练一练”第5题。 5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼
成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
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北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积课件全套
第 4 单元 多 边 形 的 面 积
第 3 课时 平 行 四 边 形 的 面 积
5m 3m
6m
5m
6m 长方形的面积：
6×5＝30
5m 3m
6m
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
4.右面方格纸中，每 个小方格的边长表
示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图 形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
第 4 单元 多 边 形 的 面 积
第 2 课时 认 识 底 和 高
高
高
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形 的高，再认一认。
第 4 单元
多边形的面积
北师大版五年级数学上册
第 4 单元 多 边 形 的 面 积
第 1 课时 比 较 图 形 的 面 积
1.下面哪些图形的面个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
高 底
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宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
28cm
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25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
北师大版五年级上册 第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结
北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S = ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ.S△1 = S△2 Ⅲ.S 1÷2 = S△2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式： 梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ）梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
北师大五上 第四单元《多边形的面积》易错题总结一、 填空：1、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是4米，那么三角形的高是（ ）。
北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积--《平行四边形的两种》PPT课件
150×40÷6 ＝6000÷6 ＝1000（棵） 答：这个果园可以栽得下1000棵果树。
思维训练
有一块平行四边形的向日葵地，已知高是28米，底比高的2倍还多8米， 这块向日葵地的面积是多少平方米?
28×2＋8 =56+8 =64（米） 64×28=1792（平方米）
答：这块向日葵地的面积是1792平方米。
2.（2）量一量并计算下边平行四边形的面积。
1cm 2cm
2×1＝2（cm2） 2.8×0.7＝1.96（cm2）
变式训练
1.填空。 （1）利用（ 割补）法，可以把平行四边形转化成长方形，
转化后的长方形面积与原平行四边形面积（相等）。
（2）用字母表示出平行四边形的面积公式是（ S＝ah）。
（3）把平行四边形框架拉成长方形，（ 周长）没变， （ 面积 ）变了。
大平行四边形？说一说你是怎么想的。 （12÷6）×（8÷4）=4（个）
变式训练
1.一块平行四边形钢板的面积是1391平方米， 底是21.4米，它的高是多少米? 1391÷21.4＝65(米) 答：它的高是65米。
2.一个平行四边形果园，底是150米，高40米，如果每棵果 树占地6平方米，这个果园可以栽得下多少棵果树？
3格 6格
3格 6格
你能把平行四边形转化成长方形吗？
可以用割补法！
方 法 一：
高
宽
底
你能把平行四边形转化成长方形吗？
可以用割补法！
拼成的长方形与原来的平行 四边形的面积有什么关系？
方 法 二：
高
宽
底长
怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。
转化 转＝底×高
解：设这条高对应的底边长x米。
0.8x＝12.8 x＝12.8÷0.8 x＝16
思维训练
有一块平行四边形的向日葵地，已知高是28米，底比高的2倍还多8米， 这块向日葵地的面积是多少平方米?
28×2＋8 =56+8 =64（米） 64×28=1792（平方米）
答：这块向日葵地的面积是1792平方米。
2.（2）量一量并计算下边平行四边形的面积。
1cm 2cm
2×1＝2（cm2） 2.8×0.7＝1.96（cm2）
变式训练
1.填空。 （1）利用（ 割补）法，可以把平行四边形转化成长方形，
转化后的长方形面积与原平行四边形面积（相等）。
（2）用字母表示出平行四边形的面积公式是（ S＝ah）。
（3）把平行四边形框架拉成长方形，（ 周长）没变， （ 面积 ）变了。
大平行四边形？说一说你是怎么想的。 （12÷6）×（8÷4）=4（个）
变式训练
1.一块平行四边形钢板的面积是1391平方米， 底是21.4米，它的高是多少米? 1391÷21.4＝65(米) 答：它的高是65米。
2.一个平行四边形果园，底是150米，高40米，如果每棵果 树占地6平方米，这个果园可以栽得下多少棵果树？
3格 6格
3格 6格
你能把平行四边形转化成长方形吗？
可以用割补法！
方 法 一：
高
宽
底
你能把平行四边形转化成长方形吗？
可以用割补法！
拼成的长方形与原来的平行 四边形的面积有什么关系？
方 法 二：
高
宽
底长
怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。
转化 转＝底×高
解：设这条高对应的底边长x米。
0.8x＝12.8 x＝12.8÷0.8 x＝16