格雷码计数器

格雷码计数器的Verilog描述一、格雷码介绍（转载）在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。

格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。

而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。

它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。

它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。

另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。

下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：┌────┬──────┬───┬────┬──────┬────┐│十进制数│自然二进制数│格雷码│十进制数│自然二进制数│格雷码│├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│0 │0000 │0000 │8 │1000 │1100 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│1 │0001 │0001 │9 │1001 │1101 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│2 │0010 │0011 │10 │1010 │1111 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│3 │0011 │0010 │11 │1011 │1110 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│4 │0100 │0110 │12 │1100 │1010 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│5 │0101 │0111 │13 │1101 │1011 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│6 │0110 │0101 │14 │1110 │1001 │├────┼──────┼───┼────┼──────┼────┤│7 │0111 │0100 │15 │1111 │1000 │└────┴──────┴───┴────┴──────┴────┘一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:二进制码-->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；格雷码--〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.数学(计算机)描述：原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小.编码：c=p XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n]；解码：p[n]=c[n]，p=c XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1).Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。

由定义可知，Gray Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。

二、格雷码计数器算法（原创）格雷码计数器的关键在于根据当前码计算出下一个码，也就是计算出当前哪个位需要取反。

此处给出Matlab的一种算法：function NxG = fNextGray( CurG, N )B(1) = CurG(1);for k = 2 : NB(k) = xor( CurG(k), B(k-1));endC = CurG;for k = N : -1 : 1if B(k) == 0 | k == 1C(k) = not( C(k));breakendendNxG = C;三、8bits格雷码计数器的Verilog描述（原创）module GrayCnt( Clk, nRst, CntOut );input Clk, nRst;output [7:0] CntOut;reg [7:0] CntOut;reg [7:0] NextCnt;always @(posedge Clk)beginif (~nRst)CntOut <= 8'b0000_0000;elseCntOut <= NextCnt;endreg [7:0] tmpCnt;integer k;always @( CntOut )begintmpCnt[7] = CntOut[7];for( k=6; k>=0; k=k-1 )tmpCnt[k] = CntOut[k] ^ tmpCnt[k+1];if( tmpCnt[0]==1'b0 )beginNextCnt[0] = ~CntOut[0];NextCnt[7:1] = CntOut[7:1];endelse if( tmpCnt[1]==1'b0 )beginNextCnt[0] = CntOut[0];NextCnt[1] = ~CntOut[1];NextCnt[7:2] = CntOut[7:2];endelse if( tmpCnt[2]==1'b0 )beginNextCnt[1:0] = CntOut[1:0];NextCnt[2] = ~CntOut[2];NextCnt[7:3] = CntOut[7:3];endelse if( tmpCnt[3]==1'b0 )beginNextCnt[2:0] = CntOut[2:0];NextCnt[3] = ~CntOut[3];NextCnt[7:4] = CntOut[7:4];endelse if( tmpCnt[4]==1'b0 )beginNextCnt[3:0] = CntOut[3:0];NextCnt[4] = ~CntOut[4];NextCnt[7:5] = CntOut[7:5];endelse if( tmpCnt[5]==1'b0 )beginNextCnt[4:0] = CntOut[4:0];NextCnt[5] = ~CntOut[5];NextCnt[7:6] = CntOut[7:6];endelse if( tmpCnt[6]==1'b0 )beginNextCnt[5:0] = CntOut[5:0];NextCnt[6] = ~CntOut[6];NextCnt[7] = CntOut[7];endelsebeginNextCnt[6:0] = CntOut[6:0];NextCnt[7] = ~CntOut[7];endendEndmoduleGray code counters (having one bit change per counter transition) are often used in FIFO design and digital communication.Here I will show two styles gray code counter.Style #1First style gray code counter uses a single set of flip-flops as the Gray code register with accompanying Gray-tobinary conversion, binary increment, and binary-to-Gray conversion.1module gray_counter(2input iclk,3input irst_n,4input ivalid,5output reg [3:0] gray);67wire [3:0] bin_counter;8wire [3:0] gray_counter;910reg [3:0] G2B_counter;1112// convert gray to bin;13always@(ocounter)14begin15 G2B_counter[3] = gray[3];16 G2B_counter[2] = gray[2] ^ G2B_counter[3];17 G2B_counter[1] = gray[1] ^ G2B_counter[2];18 G2B_counter[0] = gray[0] ^ G2B_counter[1];19end2021//binary counter increased by one22assign bin_counter = bin_counter +ivalid;2324//convert bin to gray25assign gray_counter = (bin_counter >>1) ^ bin_counter;2627always@(posedge iclk or negedge irst_n)28begin29if(!irst_n)30begin31 gray <= 4'b0;32end33else34begin35 gray <= gray_counter;36end37end3839endmodule40Style #2A second Gray code counter style, the one described below, uses two sets of registers, one a binary counter and a second to capture a binary-to-Gray converted value. The intent of this Gray code counter style #2 is to utilize the binary carry structure, simplify the Gray-to-binary conversion; reduce combinational logic, and increase the upper frequency limit of the Gray code counter.1module graycounter(2input iclk,3input irst_n,4input ivalid,5output [ADDSIZE-1 : 0] bin, 6output reg [ADDSIZE : 0] gray); 78parameter ADDSIZE = 4;910wire[ADDSIZE : 0] binnext;11wire[ADDSIZE : 0] graynext;12reg[ADDSIZE : 0] bin_o;1314assign binnext = bin_o + ivalid;1516assign graynext = (binnext >>1) ^ binnext; 1718assign bin = bin_o[ADDSIZE-1 : 0];1920always@(posedge iclk or negedge irst_n ) 21if(!irst_n)22 {bin_o, gray} <= 0;23else24 {bin_o, gray} <= {binnext, graynext}; 252627endmodule。