(完整版)直线与圆的方程复习题知识汇总

(完整版)直线与圆的方程复习题知识汇总
(完整版)直线与圆的方程复习题知识汇总

直线与圆的方程知识汇总

知识一:直线与圆的位置关系

1、已知直线和圆,则此直线与已知圆的位置关系是

0323=-+y x 422=+y x __________。

2、若直线与曲线有且只有一个公共点,则实数的取值范围是

m x y +=24x y -=m _________。

知识二:圆与圆的位置关系

3、两圆,的公切线有且仅有(

221:2220C x y x y +++-=222:4210C x y x y +--+=)

A .1条

B .2条

C .3条

D .4条

4、若圆与圆相切,则实数的

042222=-+-+m mx y x 08442222=-+-++m my x y x m 取值集合是 .

知识三:圆的切线问题

5、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.

4)2()3(22=-++y x 6、已知直线与圆相切,则的值为 .

0125=++a y x 0222=+-y x x a 知识四:圆的弦长问题

7、求直线被圆截得的弦的长__________。

063:=--y x l 042:22=--+y x y x C AB 8、设直线与圆相交于、两点,且弦的长为

03=+-y ax 4)2()1(22=-+-y x A B AB ,则 .

32=a 知识五:圆的方程问题

9、求经过点A(2,-1),和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程.

1=+y x x y 2-=10、圆的圆心在( )

0322222=++-++a a ay ax y x A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 

D .第四象限

知识六:综合问题11、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差

0104422=---+y x y x 014=-+y x 是( )

A.36

B.18

C.

D.262

512、方程所表示的图形是( )

()04122=-+-+y x y x A .一条直线及一个圆 B .两个点

C .一条射线及一个圆

D .两条射线及一个圆

13、已知圆C :及直线.()()252122=-+-y x ()()47112:+=+++m y m x m l ()

R m ∈ (1)证明:不论取什么实数,直线与圆C 恒相交;

m l (2)求直线与圆C 所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程.

l l 14、如果实数满足求:(1)

的最大值;,x y 22410x y x +-+=y x

(2)的最小值;(3)的最值.y x -22x y +15、求与直线和曲线

都相切的半径最小的圆的标准x y +-20=221212540x y x y +--+=方程。

人教版高中数学《直线和圆的方程》教案全套

人教版高中数学《直线和圆的方程》教案全套 直线的倾斜角和斜率 一、教学目标 (一)知识教学点 知道一次函数的图象是直线,了解直线方程的概念,掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式. (二)能力训练点 通过对研究直线方程的必要性的分析,培养学生分析、提出问题的能力;通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系,培养学生的知识转化、迁移能力. (三)学科渗透点 分析问题、提出问题的思维品质,事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想. 二、教材分析 1.重点:通过对一次函数的研究,学生对直线的方程已有所了解,要对进一步研究直线方程的内容进行介绍,以激发学生学习这一部分知识的兴趣;直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的,是研究两条直线位置关系的重要依据,要正确理解概念;斜率公式要在熟练运用上多下功夫. 2.难点:一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点.由于以后还要专门研究曲线与方程,对这一点只需一般介绍就可以了. 3.疑点:是否有继续研究直线方程的必要? 三、活动设计 启发、思考、问答、讨论、练习. 四、教学过程 (一)复习一次函数及其图象 已知一次函数y=2x+1,试判断点A(1,2)和点B(2,1)是否在函数图象上. 初中我们是这样解答的:

∵A(1,2)的坐标满足函数式, ∴点A在函数图象上. ∵B(2,1)的坐标不满足函数式, ∴点B不在函数图象上. 现在我们问:这样解答的理论依据是什么?(这个问题是本课的难点,要给足够的时间让学生思考、体会.) 讨论作答:判断点A在函数图象上的理论依据是:满足函数关系式的点都在函数的图象上;判断点B不在函数图象上的理论依据是:函数图象上的点的坐标应满足函数关系式.简言之,就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系. (二)直线的方程 引导学生思考:直角坐标平面内,一次函数的图象都是直线吗?直线都是一次函数的图象吗? 一次函数的图象是直线,直线不一定是一次函数的图象,如直线x=a连函数都不是. 一次函数y=kx+b,x=a都可以看作二元一次方程,这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应. 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点;反之,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解.这时,这个方程就叫做这条直线的方程;这条直线就叫做这个方程的直线. 上面的定义可简言之:(方程)有一个解(直线上)就有一个点;(直线上)有一个点(方程)就有一个解,即方程的解与直线上的点是一一对应的. 显然,直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念. (三)进一步研究直线方程的必要性 通过研究一次函数,我们对直线的方程已有了一些了解,但有些问题还没有完全解决,如 y=kx+b中k的几何含意、已知直线上一点和直线的方向怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等都有待于我们继续研究. (四)直线的倾斜角 一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角,叫做这条直线的倾斜角,如图1-21中的α.特别地,当直线l和x轴平行时,我们规定它的倾斜角为0°,因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°.

高三总复习直线与圆的方程知识点总结及典型例题.

直线与圆的方程 、直线的方程 已知 L 上两点 P 1( x 1,y 1) P 2( x 2,y 2 ) 当 x 1 = x 2 时, =900 , 不存在。当 0 时, =arctank , <0 时, = ②任何一个关于 x 、y 的二元一次方程都表示一条直线。 5、直线系:(1)共点直线系方程: p 0(x 0,y 0)为定值, k 为参数 y-y 0=k (x-x 0) 特别: y=kx+b ,表示过( 0、 b )的直线系(不含 y 轴) ( 2)平行直线系:① y=kx+b ,k 为定值, b 为参数。 ② AX+BY+ 入=0 表示与 Ax+By+C=0 平行的直线系 ③ BX-AY+ 入 =0 表示与 AX+BY+C 垂直的直线系 ( 3)过 L 1,L 2交点的直线系 A 1x+B 1y+C 1+入( A 2X+B 2Y+C 2)=0(不含 L2) 6、三点共线的判定:① AB BC AC ,②K AB =K BC , ③写出过其中两点的方程,再验证第三点在直线上。 、两直线的位置关系 k= y 2 y 1 x 2 x 1 20 2 已知 方程 说明 斜截式 K 、b Y=kx+b 不含 y 轴和行平 于 y 轴的直点斜式 P 1=(x 1,y 1) k y-y 1=k(x-x 1) 不含 y 轴和平 行 于 y 轴的直线 两点式 P 1(x 1,y 1) P 2(x 2,y 2) y y 1 x x 1 不含坐标辆和 平行于坐标轴 的直线 y 2 y 1 x 2 x 1 截距式 a 、b xy 1 ab 不含坐标轴、平 行于坐标轴和 过原点的直线 一般式 Ax+by+c=0 A 、 B 不同时为 0 3、截距(略)曲线过原点 横纵截距都为 0。 4、直线方程的几种形式 几种特殊位置的直 线 ①x 轴: y=0 ② y 轴: x=0 ③平行于 x 轴: y=b ④平行于 y 轴: x=a ⑤过原点: y=kx y 的二元一 次方程。 1、倾斜角: 0< < k 0 2 = 不存在 2 +arctank 2、斜

知识竞赛题库及答案(个人赛)

武平县“农行杯”新《预算法》知识竞赛试题 一、不定项选择题80题,每题1分共80分。(至少有一个正确答案,多选、少选不得分) 1、我国实行几级政府预算() A、3 B、4 C、5 D、6 2、全国预算由()组成 A、中央预算 B、地方预算 C、一般公共预算 D、政府性基金预算 3、预算包括() A、一般公共预算 B、政府性基金预算 C、国有资本经营预算 D、社会保险基金预算 4、一般公共预算包括() A、中央各部门的预算 B、地方对中央的上解收入 C、中央对地方的税收返还预算 D、中央对地方的转移支付预算 5、政府性基金预算应当根据基金项目收入情况和实际支出需要,按基金项目编制,做到() A、全收全支 B、以收定支 C、实收实支 D、定收定支 6、政府性基金预算可以用于() A、老城区道路改造 B、城市饮用水源污染整治 C、城镇绿化 D、环境污染整治 7、各级预算应遵循的原则() A、统筹兼顾 B、量力而行 C、勤俭节约 D、讲求绩效、收支平衡 8、新《预算法》根据2014年8月31日第十二届全国人民代表大会常务委员会()会议通过 A、七 B 、八C、九D、十 9、我国的预算年度自() A、2月1日起至下一年度1月31日止 B、1月1日起至12月31日止 C、4月1日起至下一年度3月31日止 D、5月1日起至下一年度4月30日止 10、下列属于一般公共预算收入的是() A、增值税 B、消费税 C、土地出让金收入 D、转移性收入 11、一般公共预算支出按经济性质分类包括() A、工资福利支出 B、商品和服务支出 C、资本性支出 D、其他支出 12、中央预算与地方预算有关收入和支出项目的划分、地方向中央上解收入、中央对地方税收返还或者转移支付的具体办法,由()规定,报全国人民代表大会常务委员会备案。 A、财政部 B、国家税务总局 C、国务院 D、海关总署 13、编制预算草案的具体事项由()部署。 A、国务院 B、财政部门 C、国家税务总局 D、审计部门 14、预算支出按其功能分类分为() A、类 B、款 C、项 D、目 15、()负责对中央政府债券的统一管理 A、中国人民银行 B、国务院 C、国务院财政部门 D、审计署 16、地方各级预算按照()的原则编制,除本法另有规定外,不列赤字。

(word完整版)高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题.docx

一选择题(共 55 分,每题 5 分) 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B ( 1, 2),则直线 AB 的斜率为( ) A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点 ( 1,3) 且平行于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为( ) A . x 2y 7 0 B . 2x y 1 0 C . x 2y 5 0 D . 2x y 5 0 3. 在同一直角坐标系中,表示直线 y ax 与 y x a 正确的是( ) y y y y O x O x O x O x A B C D 4.若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a=( ) A . 2 B . 2 C . 3 3 3 3 2 D . ( 2 5.过 (x , y )和 (x , y )两点的直线的方程是 ) 1 1 2 2 A. y y 1 x x 1 y 2 y 1 x 2 x 1 B. y y 1 x x 1 y 2 y 1 x 1 x 2 C.( y 2 y 1 )( x x 1) (x 2 x 1 )( y y 1) 0 D.( x 2 x 1)( x x 1) ( y 2 y 1 )( y y 1 ) 0 6、若图中的直线 L 1 、 L 2、 L 3 的斜率分别为 K 1、K 2、 K 3 则( ) A 、 K ﹤ K ﹤ K L 3 1 2 3 L B 、 K ﹤ K ﹤ K 2 1 3 C 、 K 3﹤ K 2﹤ K 1 o x D 、 K 1﹤K 3﹤ K 2 L 1 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为( ) A 、 3x+2y-5=0 B 、 2x-3y-5=0 C 、 3x+2y+5=0 D 、 3x-2y-5=0 8、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是( ) A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

直线与圆的方程典型例题

高中数学圆的方程典型例题 类型一:圆的方程 例1 求过两点)4,1(A 、)2,3(B 且圆心在直线0=y 上的圆的标准方程并判断点)4,2(P 与圆的关系. 分析:欲求圆的标准方程,需求出圆心坐标的圆的半径的大小,而要判断点P 与圆的位置关系,只须看点P 与圆心的距离和圆的半径的大小关系,若距离大于半径,则点在圆外;若距离等于半径,则点在圆上;若距离小于半径,则点在圆内. 解法一:(待定系数法) 设圆的标准方程为2 2 2 )()(r b y a x =-+-. ∵圆心在0=y 上,故0=b . ∴圆的方程为2 2 2 )(r y a x =+-. 又∵该圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点. ∴?????=+-=+-2 22 24)3(16)1(r a r a 解之得:1-=a ,202 =r . 所以所求圆的方程为20)1(2 2 =++y x . 解法二:(直接求出圆心坐标和半径) 因为圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点,所以圆心C 必在线段AB 的垂直平分线l 上,又因为 13 12 4-=--= AB k ,故l 的斜率为1,又AB 的中点为)3,2(,故AB 的垂直平分线l 的方程为:23-=-x y 即01=+-y x . 又知圆心在直线0=y 上,故圆心坐标为)0,1(-C ∴半径204)11(2 2= ++==AC r . 故所求圆的方程为20)1(2 2 =++y x . 又点)4,2(P 到圆心)0,1(-C 的距离为 r PC d >=++==254)12(22. ∴点P 在圆外. 例2 求半径为4,与圆04242 2=---+y x y x 相切,且和直线0=y 相切的圆的方程.

高中数学直线与圆的方程知识点总结

高中数学直线与圆的方 程知识点总结 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

高中数学之直线与圆的方程 一、概念理解: 1、倾斜角:①找α:直线向上方向、x 轴正方向; ②平行:α=0°; ③范围:0°≤α<180° 。 2、斜率:①找k :k=tan α (α≠90°); ②垂直:斜率k 不存在; ③范围: 斜率 k ∈ R 。 3、斜率与坐标:1 21 22121tan x x y y x x y y k --=--= =α ①构造直角三角形(数形结合); ②斜率k 值于两点先后顺序无关; ③注意下标的位置对应。 4、直线与直线的位置关系:222111:,:b x k y l b x k y l +=+= ①相交:斜率21k k ≠(前提是斜率都存在) 特例----垂直时:<1> 0211=⊥k k x l 不存在,则轴,即; <2> 斜率都存在时:121-=?k k 。 ②平行:<1> 斜率都存在时:2121,b b k k ≠=; <2> 斜率都不存在时:两直线都与x 轴垂直。 ③重合: 斜率都存在时:2121,b b k k ==; 二、方程与公式: 1、直线的五个方程:

①点斜式:)(00x x k y y -=- 将已知点k y x 与斜率),(00直接带入即可; ②斜截式:b kx y += 将已知截距k b 与斜率),0(直接带入即可; ③两点式:),(21211 21 121y y x x x x x x y y y y ≠≠--=--其中, 将已知两点),(),,(2211y x y x 直接带入即可; ④截距式: 1=+b y a x 将已知截距坐标),0(),0,( b a 直接带入即可; ⑤一般式:0=++C By Ax ,其中A 、B 不同时为0 用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。 2、求两条直线的交点坐标:直接将两直线方程联立,解方程组即可 3、距离公式: ①两点间距离:2 2122121)()(y y x x P P -+-= ②点到直线距离:2 2 00B A C By Ax d +++= ③平行直线间距离:2 2 21B A C C d +-= 4、中点、三分点坐标公式:已知两点),(),,(2211y x B y x A ①AB 中点),(00y x :)2 ,2( 2 121y y x x ++ ②AB 三分点),(),,(2211t s t s :)3 2,32(2 1 21y y x x ++ 靠近A 的三分点坐标 )3 2,32(2 121 y y x x ++ 靠近B 的三分点坐标 中点坐标公式,在求对称点、第四章圆与方程中,经常用到。 三分点坐标公式,用得较少,多见于大题难题。 5.直线的对称性问题

安全知识竞赛试题答案

1.进行腐蚀品的装卸作业应该戴( b )手套。 A .帆布 B .橡胶 C .棉布 2 .在易燃易爆场所穿( c )最危险。 A ?布鞋 B ?胶鞋 C ?带钉鞋 3.易燃易爆场所不能穿( b )。 A .纯棉工作服 B .化纤工作服 C ?防静电工作服 4.安全带的正确挂扣方法是( b )。 A ?低挂高用 B ?高挂低用 C ?平挂平用 5.《安全生产法》规定 ,生产、经营、储存、使用危险物品的车间、商店、仓库不得与并应与员 (B)在同一座建筑物内工宿舍保持安全距离。 A.职工食堂 B.员工宿舍 C.职工俱乐部 6?特种劳动防护用品实行(b )制度。 A ?安全标志管理 B ?登记 C ?备案 7?塑料安全帽的使用期限为不超过(c )。 A .两年 B .两年半 C.三年半 8?安全带的使用期限为(a )年,发现异常应提前报废。 A . 3~ 5 B . 4~ 6 ~ 7 9.安全带应在使用( a )年后,按批量购入情况,抽验一次。 A .4 B.3 C.2 10.下列哪个字母代表劳动防护用品具有防静电的性能?( b ) A . fh B . jd C . ny 11.当空气中氧含量低于( a )时,不能使用自吸过滤式防毒面具。 A . 18% B . 20% C. 21% 12.销售的特种劳动防护用品应有相应的产品合格证、特种劳动防护用品标志标识和 A ?编号 B ?专利权证 C.注册商标证 13.操作旋转机械时佩戴( c )是错误的。 A ?护发帽 B ?手套C.防异物伤害护目镜 14.含( a )的防护服有防微波作用。 A .金属丝布材料 B .棉布材料 C .化纤材料 15.使用的防护面罩,应( b )。 A .耐燃、导电 B .耐燃、不导电、不导热 C .耐燃、不导电但导热

直线与圆的方程单元测试卷含答案

直线与圆的方程单元测试卷 一。选择题 1.方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C (2,2),半径为2的圆,则a 、b 、c 的值 依次为( B ) (A )2、4、4; (B )-2、4、4; (C )2、-4、4; (D )2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( A ) (A) 11<<-a (B) 10<-

高中数学讲义 第八章 直线和圆的方程(超级详细)

高中数学复习讲义第八章直线和圆的方程

【方法点拨】 1.掌握直线的倾斜角,斜率以及直线方程的各种形式,能正确地判断两直线位置关系,并能熟练地利用距离公式解决有关问题.注意直线方程各种形式应用的条件.了解二元一次不等式表示的平面区域,能解决一些简单的线性规划问题. 2.掌握关于点对称及关于直线对称的问题讨论方法,并能够熟练运用对称性来解决问题. 3.熟练运用待定系数法求圆的方程. 4.处理解析几何问题时,主要表现在两个方面:(1)根据图形的性质,建立与之等价的代数结构;(2)根据方程的代数特征洞察并揭示图形的性质.5.要重视坐标法,学会如何借助于坐标系,用代数方法研究几何问题,体会这种方法所体现的数形结合思想. 6.要善于综合运用初中几何有关直线和圆的知识解决本章问题;还要注意综合运用三角函数、平面向量等与本章内容关系比较密切的知识. 第1课直线的方程 【考点导读】 理解直线倾斜角、斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的几种形式,能根据条件,求出直线的方程. 高考中主要考查直线的斜率、截距、直线相对坐标系位置确定和求在不同条件下的直线方程,属中、低档题,多以填空题和选择题出现,每年必考.

【基础练习】 1. 直线x cos α+ 3y +2=0 的倾斜角范围是50,,66πππ????????????? 2. 过点)3,2(P ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 10320-+=-=或x y x y 3.直线l 经过点(3,-1),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线l 的方程为42=-=-+或y x y x 4.无论k 取任何实数,直线()()()14232140k x k y k +--+-=必经过一定点P ,则P 的坐标为(2,2) 【范例导析】 例1.已知两点A (-1,2)、B (m ,3) (1)求直线AB 的斜率k ; (2)求直线AB 的方程; (3)已知实数m 1? ?∈???? ,求直线AB 的倾斜角α的取值范围. 分析:运用两点连线的子斜率公式解决,要注意斜率不存在的情况. 解:(1)当m =-1时,直线AB 的斜率不存在. 当m ≠-1时,1 1 k m = +, (2)当m =-1时,AB :x =-1, 当m ≠1时,AB :()1 211 y x m -= ++. (3)①当m =-1时,2 π α=; ②当m ≠-1时, ∵( 1,1k m ?=∈-∞?+∞??+??

高三总复习直线与圆的方程知识点总结

直线与圆的方程 一、直线的方程 1、倾斜角: ,围0≤α<π, x l //轴或与x 轴重合时,α=00 。 2、斜率: k=tan α α与κ的关系:α=0?κ=0 已知L 上两点P 1(x 1,y 1) 0<α< 02 >?k π P 2(x 2,y 2) α= κπ ?2 不存在 ?k= 1 212x x y y -- 022

二、两直线的位置关系 (说明:当直线平行于坐标轴时,要单独考虑) 2、L 1 到L 2的角为0,则1 21 21tan k k k k ?+-= θ(121-≠k k ) 3、夹角:1 21 21tan k k k k +-= θ 4、点到直线距离:2 2 00B A c By Ax d +++= (已知点(p 0(x 0,y 0),L :AX+BY+C=0) ①两行平线间距离:L 1=AX+BY+C 1=0 L 2:AX+BY+C 2=0?2 221B A c c d +-= ②与AX+BY+C=0平行且距离为d 的直线方程为Ax+By+C ±022 =+B A d ③与AX+BY+C 1=0和AX+BY+C 2=0平行且距离相等的直线方程是 02 2 1=++ +C C BY AX 5、对称:(1)点关于点对称:p(x 1,y 1)关于M (x 0,y 0)的对称)2,2(1010Y Y X X P --'

知识竞赛题库及答案

《中华人民共和国安全生产法》(修订版)知识竞赛 试题 一、单项选择题(共70题,每题1分) 1、《安全生产法》的修改应由()进行: A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会及其常务委员会 D.国务院法制办 2、修改后的《安全生产法》一般由()讨论通过并正式施行: A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会或其委员会、常务委员会 D.国务院法制办 3、以下不属于本次《安全生产法》修改总体思路的是() A.强化依法保安 B.落实企业安全生产主体责任 C.强化政府监管 D.强化安全生产责任追究 4、关于《安全生产法》的立法目的,下列表述不准确的是: A.加强安全生产工作 B.防止和减少生产安全事故 C. 推动经济社会跨越式发展 D.保障人民群众生命财产安全 5、《安全生产法》确立了()的安全生产监督管理体制。 A.国家监察与地方监管相结合 B.国家监督与行业管理相结合 C.综合监管与专项监管相结合 D. 行业管理与社会监督相结合 6、关于安全生产工作的机制,表述错误的是(): A.政府监管 B.生产经营单位参与 C.行业自律 D.社会监督 E.员工参与 7、对生产经营单位开展安全生产标准化工作,新的安全生产法的态度是(): A.提倡 B.强制 C. 鼓励 D.原则性要求 8、除()外,以下关于安全生产方面的要求,生产经营单位必须履行: A.安全生产法律法规、行政规章 B.国家、行业或地方安全标准 C.地方政府安全监管方面指令 D.行业安全生产自律公约 9、工会在生产经营单位安全生产方面的职权表述正确的是(): A.验收劳动防护用品质量并监督发放 B.对生产经营单位的违法行为,可以组织员工罢工 C.监督企业主要负责人安全承诺落实情况 D.通过职工代表大会可以决定企业的安全生产决策 10、作为生产经营单位,其主要负责人不包括(): A. 法人代表 B. 分管负责人 C. 安全管理机构负责人 D. 外设机构负责人 11、《安全生产法》对()的安全生产工作任务、职责、措施、处罚等方面做出了明确的规定。 A. 各级行政机关及其安全生产监督管理部门 B. 各级行政机关及其生产经营单位主要负责人 C.各级人民政府及其安全生产监督管理部门 D. 各级人民政府及其生产经营单位主要负责人 12、《安全生产法》之所以称为我国安全生产的基本法律,是就其在各个有关安全生产法律、法规中的主导地位和作用而言的,是指它在安全生产领域内具有(),主要解决安全生产领域中普遍存在的基本法律问题。 A. 适用范围的基本性、法律制度的广泛性、法律规范的概括性 B. 适用范围的广泛性、法律制度的概括性、法律规范的基本性 C. 适用范围的概括性、法律制度的基本性、法律规范的广泛性 D. 适用范围的广泛性、法律制度的基本性、法律规范的概括性 13、依据《安全生产法》的规定,除须由决策机构集体决定安全生产投入的之外,生产经营单位拥有本单位安全生产投入的决策权的是():

直线和圆的方程测试题

西中高一(14)(15)班《直线与圆的方程》单元测试 韩世强 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.在直角坐标系中,直线033=-+y x 的倾斜角是( ) A . 6 π B . 3 π C . 6 5π D . 3 2π 2.如下图,在同一直角坐标系中表示直线y =ax 与y =x +a ,正确的是( ) 3.若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直,那么a 的值等于( ) A .1 B .13- C .2 3 - D .2- 4. 若直线023022=--=++y x y ax 与直线 平行,那么系数a 等于( ) A .3- B .6- C .2 3 - D .3 2 5. 圆x 2+y 2 -4x =0在点P (1,3)处的切线方程为( ) +3y -2=0 +3y -4=0 -3y +4=0 -3y +2=0 6 若圆C 与圆1)1()2(2 2=-++y x 关于原点对称,则圆C 的方程是( ) A .1)1()2(2 2=++-y x B .1)1()2(2 2=-+-y x C .1)2()1(2 2=++-y x D .1)2()1(2 2 =-++y x 7.已知两圆的方程是x 2 +y 2 =1和x 2 +y 2 -6x -8y +9=0,那么这两个圆的位置关系是( ) A .相离 B .相交 C .外切 D .内切 8.过点(2,1)的直线中,被圆x 2 +y 2 -2x +4y =0截得的最长弦所在的直线方程为( ) A .3x -y -5=0 B .3x +y -7=0 C .x +3y -5=0 D .x -3y +1=0 9.若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点,点C 是点D (2,-2,5)关于y 轴对称的点,则|AC |=( )

最新直线与方程和圆与方程-知识点总结

第三章 直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°.因此,倾斜角的取值范围是0180α?≤

高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案

直线方程 一选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB 的斜率为( ) A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .072=+-y x B.012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ) x y O x y O x y O x y O A B C D 4.若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a =( ) A.32- B .32 C.2 3 -? D.23 5.直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点,若线段AB 的中点为(1,1)M -,则直线l 的斜率为( ) A. 23 B .32 C .32- ?D. 2 3 - 6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K ) A 、K1﹤K 2﹤K 3 B 、K2﹤K 1﹤K 3 C、K 3﹤K 2﹤K 1 D 、K 1﹤K 3﹤K 2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x A、3x+2y-5=0 B 、2x-3y-5=0 C 、3x+2y +5=0 D 、3x -2y -5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( ) A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线5x -2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b ,则( ) A.a=2,b=5; B.a =2,b =5-; C.a=2-,b=5; D.a =2-,b=5-. 10.平行直线x -y +1 = 0,x -y -1 = 0间的距离是 ?( ) A. 2 2 B.2?C .2 D.22 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y +6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y -13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x -4y-16=0 D 3x+4y -8=0 二填空题(共20分,每题5分) 12. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __; x

(完整word版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案

第8章直线和圆的方程 练习8.4.1 圆的标准方程 1.圆心在原点,半径为3的圆的标准方程为 2.圆22(3)(2)13x y -++=的周长是 3.以C(-1,2)为圆心,半径为5的圆的标准方程是 练习8.4.2 圆的一般方程 1.圆224240x y x y +-+-=的圆心坐标是 2.求下列圆的圆心坐标和半径: (1)2210150x y y +-+= (2)22241x x y y -++=- 练习8.4.3 确定圆的条件 1. 求以点(4,1)-为圆心,半径为1的圆的方程. 2. 求经过直线370x y ++=与32120x y --=的交点,圆心为(1,1)C -的圆的方程. 3. 求经过三点(0,0)O ,(1,0)M ,(0,2)N 的圆的方程. 练习8.4.4 直线与圆的位置关系 1.判断下列直线与圆的位置关系: (1)直线2x y +=与圆222x y +=; (2)直线 y =与圆22(4)4x y -+=; (3)直线51280x y +-=与圆22(1)(3)8x y -++=.

2.求以(2,1)C -为圆心,且与直线250x y +=相切的圆的方程. 练习8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例 1. 光线从点M (?2,3)射到点P (1,0),然后被x 轴反射,求反射光线所在直线的方程 2. 赵州桥圆拱的跨度是37.4米,圆拱高约为7.2米,适当选取坐标系求出其拱圆 的方程. 3.某地要建造一座跨度为8米,拱高为2米的圆拱桥,每隔1米需要一根支柱支撑,求第二根支柱的长度(精确到0.01m).

直线和圆的方程知识点总结讲课稿

直线和圆的方程知识 点总结

一、直线方程. 1. 直线的倾斜角 2. 直线方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式. 3. ⑴两条直线平行: 1l 推论:如果两条直线21,l l 的倾斜角为21,αα则1l ∥212αα=?l . ⑵两条直线垂直: 两条直线垂直的条件:①设两条直线1l 和2l 的斜率分别为1k 和2k ,则有12121-=?⊥k k l l 4. 直线的交角: 5. 过两直线? ??=++=++0:0:22221111C y B x A l C y B x A l 的交点的直线系方程λλ(0)(222111=+++++C y B x A C y B x A 为参数,0222=++C y B x A 不包括在内) 6. 点到直线的距离: ⑴点到直线的距离公式:设点),(00y x P ,直线P C By Ax l ,0:=++到l 的距离为d ,则有2200B A C By Ax d +++= . 注: 1. 两点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的距离公式:21221221)()(||y y x x P P -+-=. 2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段1212 PP PP PP λλ=u u u r u u u r 所成的比为即,其中P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2).则 λλλλ++=++=1,121 21y y y x x x 特例,中点坐标公式;重要结论,三角形重心坐标公式。 3. 直线的倾斜角(0°≤α<180°)、斜率:αtan =k 4. 过两点1212222111),(),,(x x y y k y x P y x P --=的直线的斜率公式:. 12()x x ≠

圆的方程、直线和圆的位置关系(附答案)

高考能力测试数学基础训练25 基础训练25 圆的方程、直线和圆的位置关系 ●训练指要 掌握圆的标准方程及一般方程,会用待定系数法,求圆的方程. 熟练掌握直线与圆的位置关系的代数确定方法与几何确定方法. 一、选择题 1.方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆,则a 的取值范围是 A.a <-2或a >3 2 B.-32<a <0 C.-2<a <0 D.-2<a < 32 2.圆x 2+y 2-4x +4y +6=0截直线x -y -5=0所得的弦长等于 A.6 B.2 25 C.1 D.5 3.方程x 4-y 4-4x 2+4y 2=0表示的曲线是 A.两个圆 B.四条直线 C.两条平行线和一个圆 D.两条相交直线和一个圆 二、填空题 4.经过点M (1,3)的圆x 2+y 2=1的切线方程是_________. 5.若圆经过点A (a ,0),B (2a ,0),C (0,a )(a ≠0),则这个圆的方程为_________.

三、解答题 6.求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程. 7.当C为何值时,圆x2+y2+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点P、Q满足OP⊥OQ?(其中O为坐标原点) 8.已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1=0, (1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点; (2)设l与圆C交于A、B两点,若|AB|=17,求l的倾斜角; (3)求弦AB的中点M的轨迹方程.

高考能力测试数学基础训练25答案 一、1.D 2.A 3.D 二、4.x =1或4x -3y +5=0 5.x 2+y 2-3ax -3ay +2a 2=0 三、6.5 4)56()513(22=-++y x 提示:求得直线与圆的交点A (-5 2,511),B (-3,2),利用圆的直径式方程得所求圆方程为.5 4)56()513(.0)2)(52()3)(511(22=-++=--+++y x y y x x 即 7.C =3 提示:联立直线与圆方程,消去x 得5y 2-20y +12+C=0. 由Δ>0?c <8. 设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),则y 1+y 2=4,y 1y 2=5 12C +. x 1·x 2=(3-2y 1)(3-2y 2)=-15+5 4(12+C ). OP ⊥OQ ?x 1x 2+y 1y 2=0?C =3. 满足C <8. ∴C =3为所求. 8.(1)略;(2)60°或120° (3)x 2+y 2-x -2y +1=0(x ≠1) 提示:(1)l 方程化为y -1=mx ,

直线与圆的方程单元测试题含答案

《直线与圆的方程》练习题1 一、 选择题 1.方程x 2+y 2 +2ax-by+c=0表示圆心为C (2,2),半径为2的圆,则a 、b 、c 的值 依次为( B ) (A )2、4、4; (B )-2、4、4; (C )2、-4、4; (D )2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( A ) (A) 11<<-a (B) 10<-

8.一束光线从点(1,1)A -出发,经x 轴反射到圆22 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 ( A ) A .4 B .5 C .321- D .26 9.直线0323=-+y x 截圆x 2 +y 2 =4得的劣弧所对的圆心角是 ( C ) A 、 6π B 、4π C 、3π D 、2 π 10.如图,在平面直角坐标系中,Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域(含边界),A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点.若点P (x ,y )、点P ′(x ′,y ′)满足x ≤x ′且y ≥y ′,则称P 优于P ′.如果Ω中的点Q 满足:不存在Ω中的其它点优于Q ,那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧 ( ) A.AB B.BC C.CD D.DA [答案] D [解析] 首先若点M 是Ω中位于直线AC 右侧的点,则过M ,作与BD 平行的直线交ADC 于一点N ,则N 优于M ,从而点Q 必不在直线AC 右侧半圆内;其次,设E 为直线AC 左侧或直线AC 上任一点,过E 作与AC 平行的直线交AD 于F .则F 优于E ,从而在AC 左侧半圆内及AC 上(A 除外)的所有点都不可能为Q ,故Q 点只能在DA 上. 二、填空题 11.在平面直角坐标系xoy 中,已知圆224x y +=上有且仅有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1,则实数c 的取值范围是 (13,13)- . 12.圆:0642 2 =+-+y x y x 和圆:062 2 =-+x y x 交于,A B 两点,则AB 的垂直平分线的方程是 390x y --= 13.已知点A(4,1),B(0,4),在直线L :y=3x-1上找一点P ,求使|PA|-|PB|最大时P 的坐标是 (2,5) 14.过点A (-2,0)的直线交圆x 2+y 2 =1交于P 、Q 两点,则AP →·AQ →的值为________. [答案] 3 [解析] 设PQ 的中点为M ,|OM |=d ,则|PM |=|QM |=1-d 2,|AM |=4-d 2.∴|AP →|=4-d 2 -1-d 2,|AQ →|=4-d 2+1-d 2 ,

直线和圆的方程知识及典型例题

数学基础知识与典型例题 直线和圆的方程 直线和 圆的方 程知识 关系 直线的方程一、直线的倾斜角和斜率 1.直线的倾斜角:一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与x轴平行或重合时,其倾斜角为0o,故直线倾斜角α的范围是0180 α< o o ≤. 2.直线的斜率:倾斜角不是90o的直线其倾斜角α的正切叫这条直线的斜率k,即 tan kα =. 注:①每一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率. ②当ο 90 = α时,直线l垂直于x轴,它的斜率k不存在. ③过两点 111 (,) P x y、 222 (,) P x y 12 () x x ≠的直线斜率公式21 21 tan y y k x x α - == - 二、直线方程的五种形式及适用条件 名称方程说明适用条件 斜截式y=kx+b k—斜率 b—纵截距 倾斜角为90°的直线 不能用此式 点斜式y-y0=k(x-x0) (x0,y0)—直线上已 知点, k ──斜率 倾斜角为90°的直线 不能用此式 两点式1 21 y y y y - - =1 21 x x x x - - (x1,y1),(x2,y2)是 直线上两个已知点 与两坐标轴平行的直 线不能用此式 截距式 x a + y b =1 a—直线的横截距 b—直线的纵截距 过(0,0)及与两坐标 轴平行的直线不能用 此式 一般式 A x+ B y+C=0 (A、B不全为零) A、B不能同时为零

两直线的位置关系⑵两条相交直线 1 l与 2 l的夹角: 两条相交直线 1 l与 2 l的夹角,是指由 1 l与 2 l相交所成的四 个角中最小的正角θ,又称为1l和2l所成的角,它的取值范围 是0, 2 π ?? ? ? ? ,当两直线的斜率k1,k2都存在且k1·k2≠-1时, 则有21 12 tan 1 k k k k θ - = + . 4.距离公式。 ⑴已知一点P(x0,y0)及一条直线l:A x+B y+C=0,则点P到直线l 的距离d=00 22 || Ax By C A B ++ + ; ⑵两平行直线l1:A x+B y+C1=0,l2:A x+B y+C2=0之间的距离 d=12 22 || C C A B - + 。 5.当直线位置不确定时,直线对应的方程中含有参数. 含参数方程中有两种特殊情形,它们的对应的直线是有规律的, 即旋转直线系和平行直线系. ⑴在点斜式方程y-y0=k(x-x0)中, ①当(x0,y0)确定,k变化时,该方程表示过定点(x0,y0)的 旋转直线系, ②当k确定,(x0,y0)变化时,该方程表示平行直线系. ⑵已知直线l:A x+B y+C=0, 则①方程A x+B y+m=0(m为参数)表示与l平行的直线系; ②方程-B x+A y+n=0(n为参数)表示与l垂直的直线系。 ⑶已知直线l1:A1x+B1y+C1=0, 直线l2:A2x+B2y+C2=0, 则方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0 表示过l1与l2交点的直线系(不含l2) 掌握含参数方程的几何意义是某种直线系,有时可以优化解题思 路. 例10. 经过两直线 11x-3y-9=0与 12x+y-19=0的交点,且过 点(3,-2)的直线方程为 _______. 例11. 已知△ABC中,A(2, -1),B(4,3), C(3,-2),求: ⑴BC边上的高所在直线方 程;⑵AB边中垂线方程;⑶ ∠A平分线所在直线方程. 例12. 已知定点 P(6,4)与定直线l1:y=4x, 过P点的直线l与l1交于第一 象限Q点,与x轴正半轴交 于点M,求使△OQM面积最 小的直线l方程. 简单的线性规划线性规划 ⑴当点P(x0,y0)在直线A x+B y+C=0上时,其坐标满足方程A x0+B y0+C=0; ⑵当P不在直线A x+B y+C=0上时,A x0+B y0+C≠0,即A x0+B y0+C>0或A x0+B y0+C<0。这就是二元一次不等式的几何意义:二元一次不等式A x+B y+C>0(或<0)表示直线A x+B y+C=0上方或下方区域,其具体位置的确定常用原点(0,0)代入检验。 利用此几何意义,可以解决一类二元函数的最值问题。这就是线性规划的内容。

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