斯塔克尔伯格模型结论共37页文档
第四章基本寡头模型
p p MC
N 1 N 2
时，企业2的最佳反应是 p 2 MC 。因为 N MC 企业2的需求为零；若 p N MC 虽然可以 2 2 得到全部市场需求量，但利润为零。
p 若 p
N
1
MC
N
两企业都设定相当于边际成本的价格，互为最优 的反应，此时企业提价或降价都得不到好处，从而就 没有企业有动机单方面偏离这个均衡。
y c，表示 2）反应函数曲线与横轴交于点
完全竞争产量；与横轴交于点 y m，表示垄 断产量 3）反映函数曲线向下倾斜，由于 y 越大 y m c 越小，且 y y ，其斜率绝对值小于1
2
1
数学推导： 企业1的利润函数： 1 ( y1, y2 )
py1 TC1
（4-2）
由企业利润最大化一阶条件 1 ( y1 , y2 ) / y1 0 得企业1的反应函数： 同理，可得企业2的反应函数： （4-3）
N N 1 N 2 N N N
企业i的均衡利润：
(a c) 2 iN ( P N c) yiN ( N 1) 2 b
从上述数学结果来看，当N=1时，得到的是垄断结果； 在N=2时，得到的是双头模型的结果。企业的均衡产量、市 场均衡价格和每个企业的均衡利润都与行业内企业数量N有 关系。
* 1
3、伯特兰均衡
企业2与企业1具有相同的成本，所以它的 反应函数曲线具有与企业1相同的形状，并且对 称于45°线。 与古诺模型相似，把企业1和企业2的反应 函数放在一起，找到纳什均衡的价格组合：
(p , p )
N 1
N 2
两条反应函数曲线有且仅有一个交点，所以伯特 兰模型只有唯一的均衡。在均衡点处，
微观经济学补充的博弈模型
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价格竞争——伯特兰模型
• 对伯特兰均衡解的推理： – 每个厂商都有动力降价，直到价格等于边际成 本。Why? – 价格等于边际成本时，每个厂商都获零利润， 此时有动力去改变价格吗？没有。Why? – 会不会所有厂商都将价格设定为高于边际成本 ？不会。Why? • 同质产品之间的价格竞争将会导致价格降至边际成 本，即结果是完全竞争均衡。
数量竞争斯塔克博格模型数量竞争斯塔克博格模型斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格heinrichvonstackelberg于20世纪30年代提出两家厂商在所在市场的地位是不对称的因此它们的决策是贯序的由主导厂商先决策随从厂商相机而行jianliangfeng2006
数量（产量）竞争——古诺模型
• • • 数量（产量）竞争(quantity competition)：企业之间 的竞争在于选择不同的产出水平 古诺模型(Cournot Model)：由法国数理经济学家古 诺(Autoine Augustin Cournot)在1838年提出 假设 – 两家厂商相互竞争，同时决策 – 生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和
(60 Q1 Q2 ) Q1 Q12 (60 Q1 R2 (Q1 )) Q1 Q12 (60 Q1 45 1 Q1 ) Q1 Q12 4 4
解得
195 7 2 Q1 Q1 4 4 Q1=13.9
9
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D1(0) Q
2
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第四章基本寡头模型
每家企业再选择产量时，假定对方产出不变
2、反映函数曲线
企业1的最优反映函数曲线：
企业1对企业2的产量进行预测，然后根 据预测来决定自己的最优产量。 行业市场需求曲线：
p a b( y1 y 2)
ac
企业1的边际成本 ：
MC1 c 0
假定企业１预测企业２的生产量为
在伯特兰模型均衡处，价格等于边际成本， 市场总产量就为完全竞争产量，每个企业生产 完全竞争产量的一半，且企业利润为零。 行业内有多家成本相同企业时的伯特兰模 型与只有两家企业时结果是相同的，价格竞争 使市场价格最终达到边际成本水平，伯特兰模 型结果与行业内企业数量无关，只要这些企业 的成本都相同。
企业1的成本结构：TC cy 1,c 表示企业1的边际成本
：
c 企业2的成本结构：TC cy 2 , 表示企业2的边际成本
c c
市场需求曲线为：
P a b( y1 y2 )
考虑企业2的反应函数曲线： 假定企业2推测企业1的产量是 y1 ，那么企 业2所面临的需求曲线为剩余需求曲线D1 D1 ，它 根据边际成本等于边际收益原则，由边际成本 曲线 c 与剩余MR曲线的交点确定产量 y2。 由下图可以看出 y2 y2
y2 ，
则在每一市场价格下企业１所面临的需求
y 2 单位的产量， 业绩行业需求曲线DD需求曲线向左移动 y 2
量就是市场需求量减去 个单位。
企业1的剩余需求曲线表示了企业1在需 求不能在企业2处得到满足的那些消费者拥有 垄断的地位。那么，确定企业1的最优产量决 策类似于在垄断条件下寻找最优，利润最大 化的最优决策条件是：MR=MC。
从上述数学结论可以清楚地看出，企 业的均衡产量和市场份额与其边际成本成 反比，与其竞争对手边际成本成正比。也 就是说，企业边际成本越高，其均衡产量 就越小，市场份额也就越小。
同一产品的古诺竞争模型
– demand higher cost safety standards you can afford but others can’t
demands for quality standards often led by dominant firms not consumers cf WTO
• Advertising war between 2 incumbents may
整理课件
依次定量竞争与依次定价竞争的比较
• 依次定量竞争中先行者有优势，占据的市 场份额比古诺竞争的大，利润比古诺竞争 得大；后行者占据的市场份额比古诺竞争 的小，利润也比古诺竞争的小。
• 依次定价竞争中后行者有优势，价格比伯 特兰的高些而比行者的低些，利润比先行 者高些，而两者的利润都比伯特兰的高些。
整理课件
Raising costs as strategy!
• Firm investing in high fixed cost low marginal cost technology to deter entry Fig 14.7: firm precommits itself to higher output so deters entry though makes less profit than if entry impossible
由一阶条件算出厂商1的反应函数: pa=0.5(1-s+spb)
整理课件
非完全替代产品的价格竞争
• 同样可以算得厂商2的反应函数： pb=0.5(1-s+spa)
• 由此解得 p*1a=p*b=0.5(1-s)/(1-0.5s), q*a=q*b=0.5(1+s)-1(1-0.5s)• 注意，价格竞争中，对手的价格越高，自己的价格也
斯坦克尔伯格（Stackelberg）产量竞争模型
寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理上一节我们讨论了寡头垄断企业的静态竞争及其几个经典模型。
在这种竞争中，市场上的寡头垄断企业同时作出决策或者虽非同时，但彼此并不知道对方的选择。
这种静态竞争的情况在现实经济中往往是很少存在的，现实中存在较多的是参与竞争的企业在行动顺序上有先后之分，且后行动者一般能够在自己行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前行动的有关信息，并以此为依据来制定自己的竞争决策。
这种竞争是一种动态竞争，需要用动态博弈理论进行分析。
动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，并且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下，所有参与人相应的得益都完全了解。
在静态博弈中，博弈方的一次性同时选择的行为就是博弈方的策略，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。
在这里，策略与行动是等价的。
而在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。
这些策略本身并没有强制力，只要符合自己的利益，博弈方完全可以在博弈过程中改变计划，这就是动态博弈中的“相机选择”（contingent play）问题。
由于相机选择问题的存在，使得博弈方的策略中所设定的各个阶段、各种情况下会采取的行为产生“可信性”（credibility）问题，从而使纳什均衡在动态博弈分析中的有效性也就产生疑问。
因为纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题，这就使纳什均衡在动态博弈中可能缺乏稳定性，不能作出可靠的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。
为此，需要发展出新的均衡概念，将纳什均衡中存在不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。
1965年，泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡”概念，即是为解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新的均衡概念。
供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究共3篇
供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究共3篇供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究1供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究在当前的全球化背景下，供应链管理已经成为企业发展中不可或缺的一环。
而在供应链管理中，存在着诸多的斯坦克尔伯格博弈问题，这些问题直接影响着企业的运营效率和成本水平。
因此，对于供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题进行深入研究，对于提高企业的整体运营效率和经济效益具有重要的意义。
一、斯坦克尔伯格博弈的基本概念斯坦克尔伯格博弈是博弈论中的一个经典问题，它是一种双方都采取最优策略但最终结果却是不利于双方的情况。
在供应链管理中，常常存在的斯坦克尔伯格博弈问题包括：最小订购量问题、定价问题、加工周期问题等。
二、最小订购量问题最小订购量问题是指在供应链中，厂商需要向零售商提供产品，而零售商对于每次订单的数量都有限制。
这种情况下，为了保持一定的经济效益，厂商往往需要设置最小订购量，而对于零售商来说，最小订购量则可能导致存货过多或成本过高。
在这种情况下，存在双方都采取最优策略但最终结果却是不利于双方的情况，即斯坦克尔伯格博弈。
三、定价问题在供应链中，价格是一个重要的因素。
对于供应链中的各个环节来说，价格的定位都是非常关键的。
但是，由于双方之间利益的矛盾，存在着定价策略的竞争和斗争。
如何在双方利益博弈的前提下确定最优的价格，就成为了供应链管理中的一大问题。
四、加工周期问题加工周期问题是指在供应链中，生产商需要考虑到零售商的需求，并确定生产计划和加工周期。
对于生产商来说，短周期可以增加效益，但对于零售商来说，短周期也许会导致存货成本的增加。
因此，在加工周期的确定上存在着斯坦克尔伯格博弈问题。
五、解决斯坦克尔伯格博弈的方法针对上述三种常见的斯坦克尔伯格博弈问题，供应链管理中有多种方法可以解决。
其中，最常见的方法包括：1、协调策略协调策略是指在博弈中，双方通过合作来得到更好的结果。
一些解决斯坦克尔伯格博弈的方法就是采用协调策略。
描述斯塔克尔伯格均衡
描述斯塔克尔伯格均衡
斯塔克尔伯格均衡是博弈论中的一个概念，由约翰·福斯
特·斯塔克尔伯格（John Foster Starkelberg）在20世纪60年代
提出。
它描述了一个博弈中的一种策略组合，使得每个参与者都无
法通过改变自己的策略来获得更好的结果，只能在当前策略下维持
现状。
斯塔克尔伯格均衡是一个非合作博弈的概念，适用于多人博弈
或重复博弈的情况。
在斯塔克尔伯格均衡中，每个参与者都选择了
最优的策略，假设其他参与者的策略保持不变。
这种均衡状态下，
没有参与者有动机去改变自己的策略，因为他们已经达到了在其他
参与者策略不变的情况下的最佳结果。
斯塔克尔伯格均衡的特点是稳定性和无法操纵性。
稳定性指的
是在这种均衡状态下，没有参与者有动机去单方面改变自己的策略，因为这样做不会带来更好的结果。
无法操纵性指的是每个参与者都
无法通过改变自己的策略来获得更好的结果，只能在当前策略下维
持现状。
斯塔克尔伯格均衡在经济学、博弈论和社会科学中有广泛的应
用。
它可以用来分析市场竞争、政治决策、资源分配等问题。
在实际应用中，人们常常通过研究博弈参与者的策略和利益，寻找斯塔克尔伯格均衡来预测和解释各种社会行为和决策。
总结来说，斯塔克尔伯格均衡是博弈论中的一个重要概念，描述了在博弈中参与者选择最优策略的一种均衡状态，使得每个参与者都无法通过改变自己的策略来获得更好的结果。
它具有稳定性和无法操纵性的特点，在经济学和社会科学中有广泛的应用。
斯坦克尔伯格模型
1 q R1 ( q2 ) ( a q2 c ) 2 1 * q2 R2 ( q1 ) ( a q1 c ) 2
* 1
我们发现斯坦克尔伯格均衡的总产量大于库诺特均衡的总产量qsqc11但是我们可以发现企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于库诺特均衡产量而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于库诺特均衡产量
1、引言 2、斯坦克尔伯格模型介绍 3、斯坦克尔伯格模型的一般求解 4、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较
第五组
一、引言
在上次课上，我们了解到：库诺特模型和伯川德模型分析时都假定 博弈双方同时行动，即是静态博弈。而经济现实中，在许多市场结 构中，某个或某些厂商由于一定原因（如拥有更强的市场力量，或 技术优势）有能力先行动，而其他厂商却只能根据观察到的先动者 的信息来决策。这就需要进行动态博弈分析。
* 1
我们发现，斯坦克尔伯格均衡的总产量大于库诺特均衡的总产量
Qs>Qc
但是，我们可以发现企业1的斯坦克尔伯格均衡产 量大于库诺特均衡产量，而企业2的斯坦克尔伯格 均衡产量小于库诺特均衡产量。
1 1 1 Q (a c) (a c) Qc 2 3
1 s
1 1 Qs2 (a c) (a c) Qc2 4 3
二、斯坦克尔伯格模型介绍
斯坦克尔伯格提出了一个厂商选择产量为决策变量的博弈模型。 该模型是一种先动优势模型，首先行动者在竞争中取得优势。
假定市场只有1、2两企业，企业1具有先动能力，是先动者（也叫领 导者），企业2是后动者（也叫跟随者）。所以企业2将根据观察到 的企业1的行动（产量）来选择最优行动，那么，企业1也知道，自 己一旦选择产量q1后，企业2将有相应的反应函数。