混凝土梁裂缝宽度_刚度的统一计算方法及应用_周建民(1)
混凝土裂缝宽度计算公式
混凝土裂缝宽度计算公式简介混凝土裂缝宽度是评估混凝土结构强度和稳定性的重要指标。
准确计算混凝土裂缝宽度可以帮助工程师提前发现潜在问题并采取相应的预防和修补措施。
本文档将介绍一种常用的混凝土裂缝宽度计算公式，供工程师参考使用。
计算公式根据国内外研究和实践，混凝土裂缝宽度可通过以下公式进行计算：w = (K × f_ck × c_s) / (sqrt(f_t × E_s) × (d - c_w))其中，w代表混凝土裂缝宽度（mm），K为修正系数，f_ck 为混凝土抗压强度（MPa），c_s为混凝土应力矩引起的裂缝宽度影响系数，f_t为钢筋抗拉强度（MPa），E_s为钢筋弹性模量（MPa），d为截面受拉方向上的混凝土到钢筋中心距离（mm），c_w为保护层厚度（mm）。
参数说明以下是各参数的详细说明：- 修正系数K：随环境、材料和结构特性的不同而变化，具体数值需根据实际情况进行确定。
- 混凝土抗压强度f_ck：根据混凝土的质量和配比进行实测或参考相关标准。
- 混凝土应力矩引起的裂缝宽度影响系数c_s：根据结构的几何形状和荷载条件进行计算或根据相关经验值选择合适的数值。
- 钢筋抗拉强度f_t：根据所使用的钢筋型号和相关标准进行查询或实测。
- 钢筋弹性模量E_s：根据所使用的钢筋型号和相关标准进行查询或实测。
- 混凝土到钢筋中心距离d：根据结构设计图纸或实测取得。
- 保护层厚度c_w：根据结构设计图纸或实测取得。
注意事项在使用该计算公式进行混凝土裂缝宽度计算时，需注意以下事项：1. 参数的准确性：确保各参数数值的准确性，尽量从相关实测数据或权威标准中获取。
2. 环境和材料特性：修正系数K的值受环境和材料特性的影响，需根据具体情况进行修正。
3. 结构设计相关：提供参数值的结构设计图纸或实测数据应符合相关规范和标准。
4. 其他因素考虑：该计算公式只考虑了一些基本因素，对于特殊情况或特定结构需进行适当的修正或采用其他计算方法。
混凝土梁裂缝宽度、刚度的统一计算方法及应用
T !
铁
道
学
报
第9 9卷
将式 #T% 代入 & 并经整理得 N3B $ / 9 G / I ( D8 D9 "O $ B 8H C; J = #I% G 6
’ 1 < # 8O 9 P % C V U= N $ = , 式中 & 为受力形式系数 & 由文献 B 得 8 C V N V N 3
图! " 计算值与实测值比较 # $ %
上海铁道大学 土木建筑学院 .上海 (
要 !在 模 拟 裂 缝 间 钢 筋 应 变 分 布 的 基 础 上 . 建立了混凝土梁滑移裂 缝 宽 度 及 刚 度 的 统 一 计 算 方 法. 并提出
了物理概念明确 计算简便的简化设计公式 / 所建议的计算公式经大量模型梁试验数据验证表明 . 计算公式 具 有 较高的精度 / 关键词 !混凝土梁 0裂缝 0刚度 0计算模式 中图分类号 !12 2 % 3 & 2 0 2 % 3 & , 12 文献标识码 !4
^为平均钢筋应变 S ] 为平均相对受压区高度系 式中 & R \ G 数) ^的计算 # 8 %R 0 1
^ R -3
a 23 R H ‘ 0W 9 U=
$ $ 1
9
R # 2 % -
’ 1 <
# 8 $ %
" b <
] 的计算 # 9 %\ G ] 截 \为 建 立 混 凝 土 梁 开 裂 后 刚 度 统 一 计 算 模 式&
!f .b 5 J I @ C E < @ Q d Z ‘X Rb U Zd P ST Y Q b P R [d b Z Z Y d b _ Q P R‘ P d b _ P g T b P X RP Ra _ Q a h d U P d i Q i Z _ Z d b Q g Y P d U Z d QT R P \ P Z ‘a X Si T b P R [
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算【最新版】目录1.钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度和挠度计算的背景和意义2.裂缝宽度和挠度计算的理论基础3.裂缝宽度和挠度计算的方法和步骤4.计算结果的分析和应用5.结论和展望正文钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是建筑结构设计中的重要环节，关系到结构的安全性、稳定性和耐久性。
在实际工程中，裂缝宽度和挠度通常是混凝土结构受弯构件的主要设计控制参数，因此，对它们的精确计算和分析具有重要的现实意义。
一、钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度和挠度计算的理论基础裂缝宽度和挠度是受弯构件的两个主要变形参数。
其中，裂缝宽度是指混凝土受弯构件在弯曲过程中，由于内部应力达到极限而产生的裂缝的宽度；而挠度则是指受弯构件在弯曲过程中，构件的中性轴线偏离原位置的距离。
二、裂缝宽度和挠度计算的方法和步骤在实际工程中，裂缝宽度和挠度的计算通常采用以下的方法和步骤：1.确定受弯构件的材料性能参数，包括混凝土的抗压强度、抗拉强度、弹性模量等；2.根据受弯构件的几何参数和荷载条件，确定构件的截面几何形状和尺寸；3.采用适当的数学方法（如有限元法、矩方法等）计算受弯构件在荷载作用下的应力和应变分布；4.根据计算结果，确定裂缝宽度和挠度的数值。
三、计算结果的分析和应用裂缝宽度和挠度的计算结果可以反映受弯构件在弯曲过程中的变形情况，为结构设计提供重要的依据。
通常，我们需要对计算结果进行以下的分析和应用：1.检验裂缝宽度和挠度是否符合设计规范的要求；2.如果不符合要求，则需要调整设计参数（如增加截面尺寸、改变材料性能等）重新计算，直到满足设计要求；3.根据裂缝宽度和挠度的计算结果，确定受弯构件的耐久性和安全性。
四、结论和展望钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是建筑结构设计的重要内容。
随着计算机技术和数学方法的发展，计算方法和工具也越来越精确和便捷。
04第四章裂缝宽度计算
第四章 裂缝宽度计算裂缝宽度计算也是钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的一部分。
因为是正常使用状态的验算，所以输入的内力值是标准值，即不考虑荷载分项系数计算出的内力值。
裂缝宽度计算公式为)1.03(321max tes s d c E ρσαααω+= 公式符号说明：1α——构件受力特征系数，程序根据受力特征，自动赋值。
2α——钢筋表面形状系数，程序根据用户所选钢筋的形状或级别，自动赋值。
3α——荷载长期作用影响系数，程序根据用户所选设计组合情况，自动赋值。
c ——最外排纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。
d ——受拉钢筋直径。
te ρ——纵向受拉钢筋的有效配筋率。
σs ——分别按荷载的短期组合或长期组合计算的构件纵向受拉钢筋应力。
已设计完成的裂缝宽度计算程序包括：轴心受拉裂缝宽度计算、受弯裂缝宽度计算、大偏心受压裂缝宽度计算、偏心受拉裂缝宽度计算等。
下面分节介绍。
第一节 轴心受拉裂缝宽度计算一、 采用公式该程序可计算矩形截面轴心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：ss A N σ 其中：N ——长期组合或短期组合下的轴向拉力值；s A ——受拉钢筋截面积。
二、 操作方法图 4-1 矩形截面轴心受拉裂缝宽度计算对话框使用时，用户点“轴心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-1所示的对话框。
在该对话框中，输入项目名称，选定结构安全级别（Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级，则结构重要性系数0γ的值会自动变化），选择钢筋的表面形状（螺纹钢筋或光面钢筋，则表面形状系数的值会自动变化，螺纹钢筋对应1.0，光面钢筋对应1.4），选择设计组合形式（长期组合或短期组合，则荷载作用影响系数的值会自动变化，长期组合对应1.6，短期组合对应1.5），输入拉力标准值，设定钢筋的级别（则钢筋的弹性模量会自动变化），另外再输入混凝土构件截面尺寸值等信息，就可点取“裂缝宽度计算” 按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
混凝土梁裂缝宽度_刚度的统一计算方法及应用_周建民(1)
( 2 ) 中 A 、B 和 Es 之间的关系。 由于 A B 是 A 高阶无穷小, 故为简便可忽略 B 的
影响, 即令式( 2 ) 中 B= 0。由式( 2 ) 还可以求得以下 诸式:
粘结应力
图 3 A 和 Es 关系, B 和 Es 关系
S( x ) =
ESA S Ls
õ
2P Lf
õ
A
õsin L2Pf x
移方程
d2s( x ) dx2
=-
c0 S( x )
( 1)
S( x ) = -
ESA S Ls
õ
dEs ( x dx
)
c0 =Βιβλιοθήκη Lg ESA Sõ(1
+
AE
õ C
Q)
上式的推导及式中各符号含义可详见文献[ 1] 。根据实
测资料及定性分析知, 在开裂截面和对称截面处的粘
结应力为零, 且粘结应力峰值随钢筋应变的增大将不 断内移。由此可假定粘结应力如图 2 的分布。图中 Es 为开裂截面的钢筋应变, Eso为使粘结应力峰值刚好位
文建议的 L f 计算模式为
L f = 0. 85K 1 õ K 2 õ
cd Q
( 7)
式中, K 1、K 2、c、d、Q的含义及具体取值详见文献[ 1] 。
2. 3 表面裂缝宽度 W 的计算模式
由圣维南原理知, 粘结应力对附近区域应力状况
的影响随离钢筋距离增加而减弱, 因而在同一截面上
就会产生应变差, 应变差又使裂缝截面发生传动, 加大
1 模型梁试验简介
为了探索混凝土梁裂缝宽度、刚度的统一计算方 法, 上海铁道大学曾先后进行 41 根模型梁的试验。其 中, 6 根为低配筋的钢筋混凝土梁, 17 根以粗钢筋为预 应力筋的后张有粘结预应力梁, 18 根以钢绞线为预应 力筋的后张有粘结预应力梁。试验时加载图式及挠度 测点布置如图 1 所示。试验时分别对静载作用及重复 荷载作用下钢筋、混凝土应力、挠度、裂缝等进行重点 观测, 取得了大批有价值的试验数据[ 1, 2] 。
混凝土结构变形裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算
混凝土结构变形裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算
一、混凝土结构变形裂缝宽度计算
变形裂缝宽度是混凝土结构设计中需要考虑的一个重要参数。
混凝土
结构在受到荷载作用时，会产生变形，如果此时混凝土受力过大，就会发
生裂缝。
变形裂缝宽度是用来评估混凝土结构的变形程度和结构的安全性。
1.收缩和膨胀引起的裂缝宽度计算
混凝土的收缩和膨胀是由于水化反应引起的，当混凝土的含水量发生
变化时，就会引起收缩和膨胀。
收缩引起的裂缝宽度一般不会超过0.3mm，膨胀引起的裂缝宽度一般不会超过0.1mm。
2.温度引起的裂缝宽度计算
W=αLΔT
1.混凝土的质量
混凝土的质量对混凝土结构的耐久性有着重要的影响。
混凝土应具有
足够的抗压强度和耐久性，可以通过混凝土的抗压强度和氯离子渗透性试
验等进行评估。
2.混凝土结构的设计
3.混凝土结构的施工和维护
总结起来，混凝土结构变形裂缝宽度及耐久性的计算是混凝土结构设
计中不可或缺的一部分。
通过合理的设计、施工和维护，可以确保混凝土
结构的变形裂缝宽度和耐久性满足设计要求，保证结构的安全性和可靠性。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算钢筋混凝土受弯构件在使用过程中常常会出现裂缝，这对其承载能力和使用寿命产生了直接影响。
因此，正确计算裂缝宽度和挠度是保证构件安全和性能的重要环节。
本文将就钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算进行详细介绍，希望对相关工程人员有所指导。
首先，我们来介绍裂缝宽度的计算方法。
裂缝宽度主要受到荷载、构件尺寸、材料性能以及钢筋布置等因素的影响。
一般而言，裂缝宽度的计算可以采用两种方法：一是基于应变的方法，二是基于变形的方法。
基于应变的方法是通过计算构件内部混凝土的应变来确定裂缝宽度。
根据国内外的研究成果，一些常用的裂缝宽度计算公式可以参考，比如“行位裂缝宽度计算公式”和“游离裂缝宽度计算公式”。
这些公式可以根据结构的具体情况进行选择和应用。
另一种方法则是基于构件变形的方法，即根据构件变形的大小和变形能力来确定裂缝宽度。
这种方法一般采用挠度与裂缝宽度之间的经验关系，通过实测数据或者试验结果来获得。
此外，挠度也是钢筋混凝土受弯构件在设计和施工过程中需要考虑的一个重要参数。
挠度主要受到荷载、构件尺寸、材料性能等因素的影响。
正确计算挠度可以保证构件的稳定性和使用性能。
挠度的计算需要通过结构的静力分析和动力分析来确定。
静力分析方法一般适用于简单的构件，通过使用梁的弯曲理论可以求解得到挠度。
而动力分析方法适用于复杂结构和地震荷载作用下的构件，需要借助于数值计算和计算机模拟来完成。
通过合理地计算裂缝宽度和挠度，可以帮助我们了解钢筋混凝土受弯构件的行为，进一步指导施工过程中的操作，并保证结构的安全和使用寿命。
因此，工程人员在进行相关计算时应注意选取合适的计算方法，并结合实际情况进行验证和调整，以达到设计要求和规范的要求。
综上所述，钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是保证结构安全和性能的重要环节。
正确计算裂缝宽度和挠度需要综合考虑荷载、构件尺寸、材料性能等因素，并采用合适的计算方法。
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算课件
可以采用水准仪、全站仪、挠度计等测量设备监测结构的挠 度。也可以通过观察结构表面是否出现明显的弯曲变形来判 断挠度大小。
05
钢筋混凝土构件的工程实例分析
工程实例一：某大桥的裂缝宽度和挠度计算
总结词
大型桥梁结构，受力复杂，需要精确计算裂缝宽度和挠度。
详细描述
某大型桥梁采用钢筋混凝土结构，由于承受较大的车辆载荷和风载，需要对裂缝宽度和挠度进行精确 计算。通过建立有限元模型，分析不同工况下的应力分布，并采用相应的规范公式计算裂缝宽度和挠 度。
裂缝宽度的控制标准
根据不同的使用环境和结构类型，规范规定了裂缝宽度的限值。超过限值则需要 进行加固或修复。
挠度的控制标准
为了保证结构的正常使用，规范要求在正常荷载作用下，结构的最大挠度应不超 过允许值。
裂缝宽度和挠度的监测方法
裂缝宽度的监测方法
可以采用肉眼观察、刻度放大镜、裂缝测宽仪等方法监测裂 缝宽度。对于细微的裂缝，可以采用涂色或贴石膏条等方法 观察。
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度 计算课件
目 录
• 钢筋混凝土构件的基本知识 • 钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算 • 钢筋混凝土构件的挠度计算 • 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度的关系 • 钢筋混凝土构件的工程实例分析
contents
01
钢筋混凝土构件的基本知识
钢筋混凝土构件的组成
钢筋
钢筋与混凝土的粘结力
钢筋混凝土构件的应用
桥梁
作为主要的承载结构，广 泛应用于各类桥梁工程中。
建筑
高层建筑、大跨度结构等 都采用钢筋混凝土作为主 要结构材料。
水利工程
大坝、水闸等水利设施中 广泛应用钢筋混凝土结构。
02
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( 0. 23 + 2nL- 0. 23K0) ( 1. 55 + 2nL - 0. 92K0) ( 0. 67 + 2nL- 0. 09K0) ( 1 + 2nL - 1. 11K0)
( 12)
文献[ 4] 由钢筋混凝土梁试验结果求得经验公式为
<cs =
1-
0. 7 ( 100L +
1)
( 13)
Lf 4
,
Ls
=
Pd, A S =
1 4
Pd 2
代入式(
3
)得
Lf =
P 4
õ
f td QSmax
由文献[ 3] 知 Smax= K ·f t ·QR1 ·cR 2·d R3, 将其代入上
式, 即得
L f = P4 K õQ- R 1- 1 õc - R 2 õd1- R3 在吸取有关研究成果, 且考虑到量纲上的统一, 本
铁 道 学 报
第 22 卷
图 4 S ( 0) 计算值与实测值比较
种试验资料研究后, 本文建议 B 取值方法如图 5 所示。
图 5 B-$ R0s 关系
将式( 6 ) 代入, 并经整理得
W = [ 0. 2cS + 0. 85K 1K 2 cQd ] õ
[1-
Bf t QRs0
(
1
+
2AEQ) ] GW
2 统一计算模式的建立
2. 1 滑移计算模式 若以 S( x ) 表示作用在钢筋与混凝土名义交界面
上的粘结应力, s( x ) 表示名义交界面上的滑移, 则由静 力平衡、物理方程及几何协调方程可推得如下粘结-滑
增 刊
混凝土梁裂缝宽度、刚度的统一计算方法及应用
6 3
图 1 模型梁
图 2 粘结应力的分布
0≤B≤0.
5。
将此式代入式( 5 ) 得
S ( 0) =
[ Es0 -
B
õ
(
1
+
2AEQ) ESQ
f
t]
õ
Lf 2
( 6)
式中, B 实际上反映了受拉混凝土参与工作的程度, 其
随 Es 变化同 A -Es 关系相似。B 取值不仅同开裂截面上
的钢筋应力增量相关, 而且还与受力形式有关, 经对多
64
矩 M 0 定义为: 使下部力筋形心位置处混凝土应力为
零时的弯矩。相应的预应力筋中有效预拉力记为 N y0。 预应力度 K0 及等效偏心矩 ~e 按下式计算
K0 =
M0 MK
e~
=
MK N y0
=
1 G
=
h0 1. 5K0
由静力平衡、物理及几何方程可求得开裂截面相
对受压区高度系数 N0c, 及平均相对受压区高度系数 N-c
A
P
)
h
2 0
2. 9K0+
4.
7n
L)
Bf t bh20L≤ M K Qet
0. 85ECI 0
( 14)
式 中,
E- S =
ES+ 2
E
P
,
对
钢
筋
混
凝
土梁
E- S =
E P; L=
(
AS+ AP) bh 0
;
ECI
0
为换算截面的弹性刚度。
3 计算模式的简化
3. 1 裂缝宽度的简化计算公式 为了确定各参数对裂缝宽度的影响程度, 采用了
裂缝宽度。显然, 传动幅度同钢筋应变呈正比。因此表
面裂缝宽度 W 可表达为滑移产生的裂缝宽度 W 1 与
变形差产生的裂缝宽度 W 2 之和, 即
W = W 1 + W 2 = 2S ( 0) + A′cS Es0
式中, cS 为裂缝宽度验算点至钢筋表面的距离; A′为比
例系数。
图 6 梁截面受力状态
敏感度方法对有关参数进行分析。图 8 表明, 依影响程
cd 明显呈正比关系, 与 K0、nL 明显呈反比关系。这个 分析结果同模型梁试验观测到的情况是一致的。根据
敏感度分析确定的主要参数, 考虑多种参数组合形式, 对式( 8 ) 进行最小二乘法回归分析得到逼近效果最 佳的 W 简化计算公式
W=
K W 1(
移方程
d2s( x ) dx2
=-
c0 S( x )
( 1)
S( x ) = -
ESA S Ls
õ
dEs ( x dx
)
c0 =
Lg ESA S
õ(1
+
AE
õ C
Q)
上式的推导及式中各符号含义可详见文献[ 1] 。根据实
测资料及定性分析知, 在开裂截面和对称截面处的粘
结应力为零, 且粘结应力峰值随钢筋应变的增大将不 断内移。由此可假定粘结应力如图 2 的分布。图中 Es 为开裂截面的钢筋应变, Eso为使粘结应力峰值刚好位
混凝土应力
( 3)
Rc( x ) =
QE S C
õA
õ(1 +
cos 2LPf x )
端部滑移
( 4)
S( 0) =
[ E0s -
A ·( 1+
2AE
Q)
]
·
Lf 2
( 5)
式( 5 ) 端部滑移计算值与 实测值的比较见图 4。由
CRc1max ≤f t 条件, 可得
A=
B·
f E
StQ,
其中
1 模型梁试验简介
为了探索混凝土梁裂缝宽度、刚度的统一计算方 法, 上海铁道大学曾先后进行 41 根模型梁的试验。其 中, 6 根为低配筋的钢筋混凝土梁, 17 根以粗钢筋为预 应力筋的后张有粘结预应力梁, 18 根以钢绞线为预应 力筋的后张有粘结预应力梁。试验时加载图式及挠度 测点布置如图 1 所示。试验时分别对静载作用及重复 荷载作用下钢筋、混凝土应力、挠度、裂缝等进行重点 观测, 取得了大批有价值的试验数据[ 1, 2] 。
收稿日期: 1999-07-30; 修回日期: 1999-10-22 基金项目: 铁道部科技发展计划项目( 87G 12) 作者简介: 周建民( 1961—) , 男, 浙江宁波人, 副教授, 硕士
为了克服上述不足, 本文在模拟裂缝间钢筋应变分布 基础上, 提出了滑移、裂缝宽度及刚度的统一 计算方 法, 并给出相应的简化计算公式, 以满足不同需求。
( College of Civil En gineering an d A rchit ect ural , S hanghai T iedao U niversit y, Shanghai 200331, Chin a)
Abstract: Based o n the sim ulat ing steel st rain distr ibution in cr acks, t his paper establishes a unif ied comput ing model f or the slip, t he crack w idth and t he f lexural st iff ness in concret e members. In addition, simpler calcul at ing fo rmulas w hich have a def init e physical m eaning are present ed also in t he paper . T he for mulas recom mended are verif ied w it h t he t est dat a, the result s sho w t hat the f orm ulas have higher precision. Keywords: concr et e beam ; crack; st iff ness; co mput ing m odel
A unified computing model f or the crack width and the flexural stiffness in concrete members and it's application
ZHOU Jian-m in, ZHU Jun, ZHU Shun-x ian
文建议的 L f 计算模式为
L f = 0. 85K 1 õ K 2 õ
cd Q
( 7)
式中, K 1、K 2、c、d、Q的含义及具体取值详见文献[ 1] 。Biblioteka 2. 3 表面裂缝宽度 W 的计算模式
由圣维南原理知, 粘结应力对附近区域应力状况
的影响随离钢筋距离增加而减弱, 因而在同一截面上
就会产生应变差, 应变差又使裂缝截面发生传动, 加大
第 22 卷 增 刊 20 00 年5月
铁 道 学 报 JOU RN AL O F T HE CHIN A RA IL W AY SO CI ET Y
V ol. 22 Supple. M ay 2000
文章编号: 1001-8360( 2000) S 0-0062-05
混凝土梁裂缝宽度、刚度的统一计算方法及应用
周建民, 朱 军, 朱顺宪
( 上海铁道大学 土木建筑 学院, 上海 200331)
摘 要: 在模拟裂缝间 钢筋应变分布的基 础上, 建立 了混凝土梁滑 移、裂缝 宽度及刚 度的统一计 算方法, 并提出 了物理概念明确、计算简便的简化设计公式。所建议的计算公式经大量模型梁试验数据验证表明, 计算公式具有 较高的精度。 关键词: 混凝土梁; 裂缝; 刚度; 计算模式 中图分类号: U 448. 34; U 448. 35 文献标识码: A
于 L f / 4 处时开裂截面的钢筋应变。