古典型概率几何型概率专题典型例题练习题复习进程

古典型概率几何型概率专题典型例题练习

题

概率

1、从1、

2、

3、

4、

5、

6、7中任取一个数,求下列事件的概率. (1)取出的数大于3; (2)取出的数能被3整除;

(3)取出的数大于3或能被3整除.

2、某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为32,,a a a 1,女生两名,分别记为21,b b ,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.

(1)写出这种选法的样本空间;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率; (3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.

3、甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．

4、在集合{}40,50),(≤≤≤≤y x y x 内任取1个元素,能使不等式012

19

34≥-+y x 成立的概率是多少?

1、甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人一次各抽取一题，

（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？

2、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A ）的概率是多少．

3、将长为l 的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.

4、（2008高考江苏卷6）在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ．

5、（2008高考宁夏文）设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．

（Ⅰ）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

6、甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1 h ，乙船停泊时间为2 h ，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.

7、如图，在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=30°，求下列事件的概率：

问题1 在底边BC上任取一点P，使BP＜AB；

问题2 在∠BAC的内部任作射线AP交线段BC于P，使BP＜AB．

A

B

C

第7题