学案4 不等式的性质及解法(美术)
学案四 不等式的性质及不等式的解法
一、目标要求
1 熟练不等式性质，用准用活不等式性质；
2 熟练解一 元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、高次不等式及含绝对值不等式。 二、知识梳理
1 、实数大小的比较:
设a,b R ∈,则?>-0b a ; ?=-0b a ; ?<-0b a ;
2 、不等式的性质：
⑴对称性：?>b a
⑵传递性：?>>c b b a , ；
⑶加法性质：c a b a +?> c b +, c a d c b a +?>>, d b +；
⑷乘法性质：a>b,c>0? ac bc.
⑸同向不等式相加: a>b,c>d ? .
⑹同向不等式相乘: a>b>0,c>d>0? .
3 、任何一个一元二次不等式都可以变形为)0)(0(02<>>++或a c bx ax 的形式。
⑴设21,,0x x a ≠是一元二次方程02=++c bx ax 的两实根，且21x x <，对一
元二次不等式02>++c bx ax
①当0>a 时，
若则其解集为,042>-=?ac b ；
若则其解集为,042=-=?ac b ；
若则其解集为,042<-=?ac b ；
②当0 若则其解集为,042>-=?ac b ； 若则其解集为,042≤-=?ac b ； ⑵一元二次不等式02>++c bx ax 恒成立的充要条件是 ； 02<++c bx ax 恒无解 的充要条件是 。 三、基础练习 1、若0< B a b a 11>- C b a 11> D 22 b a > 2、不等式0)8)(54(22<+--x x x 的解集是 （ ） A {}51|<<-x x B {}5x ,1|>-<或x x C {}50|< D {}01|<<-x x 3、不等式()a a x x >+-1的解集是{}a x ,1|>-<或x x ，则 （ ） A 1-≥a B 1-a D a ∈R 四、典例精析 例1 解关于x 的不等式：（1）01522≥--x x （2）0)1(2<+-x a ax 例2 已知函数()b ax x x f +=2 (a,b 为常数)，且方程()4x ,3x 01221===+-有两个实根为x x f （1）求函数f(x)的解析式 （2）设k>1,解关于x 的不等式()x k x k x f --+< 2)1( 五、当堂检测 1 、下列命题正确的是 （ ） A.若bc ac <,则b a > B.若 22b a >,则b a > C.若 b a 11>,则b a < D.若b a <,则b a < 2、 若011< a ，则下列结论正确的是 （ ） A.22 b a < B.2b ab < C.2>+b a a b D.b a b a +>+ 六、体验高考 1、（2008浙江）已知b a ,都是实数，那么“22b a >”是“b a >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、(2009天津）设0>a ，0>b ，若3是b a 33与的等比中项，则b a 11+的最小值为（ ） A 、18 B 、4 C 、1 D 、4 1 七、课后作业 1、若02ab x b a x x ,b a 22≥---≠的不等式则关于的解集为 （ ） A 、{}22b a x 2ab x |x +≥≤或 B 、{}22b a x 2ab x |x +≥<或 C 、{}22b a x 2ab x |x +>≤或 D 、{} 22b a x 2ab x |x +≤<或 2、若b a >,则下列不等式⑴ b a 11<；⑵1 b ；⑶b a 22>；⑷()0lg >-b a 中，恒成立的不等式的序号是 。（所有符合条件的均填上） 3、若不等式43<-b x 的解集中的 整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 。 4、已知关于x 的一元二次不等式02<++c bx ax 的解集为 ???? ??->-<21x ,2|或x x ，求不等式02>+-c bx ax 的解集 。 5、解关于x 的不等式：)1a 0(1)11(log ≠>>-且a x a 2.1 不等式的基本性质 随堂练习1 姓名 不等式的一个等价关系（充要条件） 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-? 例2 求证：x 2 + 3 > 3x 证：∵(x 2 + 3) - 3x = 04 3 )23(3)23()23(32222>+-=+-+-x x x ∴x 2 + 3 > 3x 例3 解关于x 的不等式（m-1）x >x+m 练习 解关于x 的不等式：)1(232≠+>+-a x a a ax ． 2.1 不等式的基本性质 课后巩固1 姓名 1 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小 2 已知0>>b a ，试比较2 222b a b a -+与b a b a -+的值的大小 此题作差后x 分大于0 ，等于0 ，小于0三种情况讨论差的符号 1． 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；有一半路程乙以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，如果m ≠ n ，问：甲乙两人谁先到达指定地点？ 解：设从出发地到指定地点的路程为S ， 甲乙两人走完全程所需时间分别是t 1, t 2， 则 ： 21122,22t n S m S S n t m t =+=+ 可得： mn n m S t n m S t 2) (,221+= += ∴) (2)()(2])(4[2)(22 221n m mn n m S mn n m n m mn S mn n m S n m S t t +--=++-=+-+=- ∵S , m , n 都是正数，且m ≠ n ，∴t 1 - t 2 < 0 即：t 1 < t 2 从而：甲先到到达指定地点。 3 设 x ∈R 且x ≠－1，比较1 1＋x 与1－x 的大小． 《不等式的基本性质》教案 教学目标 1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同． 2、掌握不等式的基本性质． 教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用． 教学过程 一、比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变． 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流． 类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变．试举几例验证猜想． 如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7，3-a＜7-a等．都能说明猜想的正确性． 二、探索交流，概括性质 完成下列填空． 2＜3，2×5______3×5； 2＜3，2×(-1)______3×(-1)； 2＜3，2×(-5)______3×(-5)； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流． 通过计算结果不难发现：第一个空填“＜”，后三个空填“＞”． 得出不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象) 三、例题解析 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x-5＞-1；(2)-2x＞3. 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5，得 x＞-1+5 即 x ＞4 (2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 32 ＜-x 四、练习巩固，促进迁移 1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由． ① 6+2 ______ -3+2； ② 6×(-2)______ -3×(-2)； ③ 6÷2______ -3÷2； ④ 6÷(-2)______ -3÷(-2) 2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”． (1)若a ＞b ，则2a +1 _____ 2b +1； (2)若a ＜b ，且c ＞0，则ac +c ______ bc +c ； (3)若a ＞0，b ＜0， c ＜0，(a -b )c ______ 0． 3、巩固应用，拓展研究． 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据． (1)a ＞b 两边都加上-4； (2)-3a ＜b 两边都除以-3； (3)a ≥3b 两边都乘以2； (4)a ≤2b 两边都加上c ． 五、课堂小结 不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 中小学美术新课程教学设计与案例分析 美术课教学内容宽泛，包涵“造型、表现；设计、应用；欣赏、评述；综合、探索”四个学习领域，每个学习领域里包涵了多种课型，每个课型又各有特点，要达到良好的教学效果，教学设计便成为关键。 一、新课程教学设计 1、传统的教学设计存在的问题： 传统的教学设计理念不重版块，模式单一，没有恰当地应用探索、合作、实践等方法。 问题①：以本为本的备课 满堂灌的教学 满堂间的对话 简单化的练习 学生追求唯一正确的标准 问题②：情境表面化 活动形式化 偏离目标 非学科活动 浅层次的教学 2、新课程对美术教学设计的要求： ⑴美术教学应注重对学生审美能力的培养。在教学中要遵循审美的规律，多给学生感悟艺术作品的机会，引导学生展开想像，进行比较。教师不用简单的讲解代替学生的感悟和认识，而要通过比较、讨论等方法，引导学生体验、思考、鉴别、判断，努力提高他们的审美趣味。 ⑵美术教学要特别重视激发学生的创新精神和培养学生的实践能力。教师要积极为学生创设有利于激发创新精神的学习环境，通过思考、讨论、对话等活动，引导学生在美术创作活动中，创造性地运用美术语言；教师应鼓励学生在欣赏活动中，开展探究性的学习，发表自己独特的见解。 ⑶美术学习应当从单纯的技能、技巧学习层面提高到美术文化学习的层面。美术教学要创设一定的文化情境，增加文化含量，使学生通过美术学习，加深对文化和历史的认识，加深对艺术的社会作用的认识，树立正确的文化价值观，涵养人文精神。 ⑷加强教学中师生的双边关系，既重视教师的教，也重视学生的学。要确立学生的主体地位，改变教师是课堂教学的惟一主角的现象，应提倡师生间的情感交流和平等关系。 ⑸教师应鼓励学生进行综合性与探究性学习。加强美术与其他学科的联系，与学生生活经验的联系，培养学生的综合思维和综合探究的能力。 人教版小学四年级美术上册《我是汽车设计师》教案三 篇 《假如我是汽车设计师》是人教版四年级上册中的第十四课，属于设计应用、造型表现领域的教学内容。本课是继第8课《校徽设计》、第9课《精美的邮票》、第10课《做年历》之后又一节设计应用、造型表现领域的学习内容。本课起着承前启后的过渡作用。前面的几课学习内容属平面设计知识，后面的学习中将学到立体造型的内容，所以本课是起到从平面设计知识到后面立体造型学习的铺垫作用。 这节课就是为了使学生通过对汽车的回忆、观察、大胆地把自己所见所闻，所想所思的事物表现出来，从而体验美术活动的乐趣。 二．学情分析： 四年级学生已经有一定的观察分析水平，口头表达水平较强，有着基本的绘画造型水平。对美术的设计应用、造型表现领域内容课型已学习过，具备一定的绘画基本设计水平。本课的学习内容“汽车”又是学生非常熟悉的一种交通工具，孩子们从涂鸦期开始，就对外形各异，功能多样，色彩丰富的汽车产生了浓厚的兴趣。特别是男孩子基本人人都有各种各样好玩的汽车玩具，这都为本课的学习打下了坚实的基础。 三．教学目标： A.显性目标： 1.通过对汽车的观察分析，学习概括，了解汽车造型的多样性，及汽车的组成部分和结构 2.在对汽车的观察、分析、表现过程中培养学生的感知和形象思维水平以及造型水平，发挥综合学习水平。 B.隐性目标： 1.在学习过程中，培养学生的学习过程和主体意识。 2.培养学生的创新精神，发挥个性。 3.培养创新精神，渗透爱国主义教育。 四．教学重难点 重点是通过对汽车结构、功能地初步理解，指导学生设计汽车的草图。 难点是创造性的利用各种材料，设计制作出有新意的汽车。 五．教学准备 多媒体课件及汽车模型、教学图片、彩色笔或蜡笔、绘画纸 六．教学过程 （一）、游戏导入，观察交流。 师：孩子们，课前老师让大家把自己最喜欢的汽车玩具带来。大家带了吗？谁能给大家展示下你的汽车玩具？展示时简单介绍这是什么车？有什么特点？能玩一下给大家看看吗？（这里直接从学生喜欢的玩具入手，能很自然的吸引大家的注意力。又通过让学生展示自己的玩具并玩一玩，更是从学生的年龄特点出发，水准的调动学生观察学习的积极性。） （二）兴趣入手，探究发展。 师总结：同学们的汽车玩具都这么的漂亮这么的炫，别说你们喜欢，连老师也非常的喜欢呢。除了今天带来的这些汽车玩具，同学们在生活中还见到过什么样的汽车？（选择贴近学生的生活实际，联系社会，增强趣味性、应用性，使学生始终保持学习的浓厚兴趣和创造欲望，所以我选择学生熟悉的生活常识引入课题。）刚才我们理解了那么多汽车，那大家知道汽车是由哪几部分组成的吗？（外观上有驱动、车厢等，概括出汽车的主要组成部分。）（这里课件展示生活中常见的汽车，以及汽车的组成部分） 师：现在的汽车各式各样，那最早的汽车是什么样子的呢？又是谁发明了这个神奇的东西呢？课前老师让大家自己去收集资料。同学们都有哪些收获呢? 一 不等式 1不等式的基本性质 知识梳理 1.两个实数大小的比较 a>b ?_____________; a=b_____________a-b=0; _____________?a-b<0. 2.不等式的基本性质 （1）如果a>b ，那么bb,b>c ，那么__________，即a>b,b>c ?__________. (3)如果a>b ，那么a+c__________b+c. (4)如果a>b,c>0，那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc. （5）如果a>b>0，那么a n __________b n (n ∈N ,n≥2). (6)如果__________,那么n n b a >(n ∈N ,n≥2). 3.作差比较法 （1）理论依据：____________________________________. (2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________. 知识导学 1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=b ?ac=bc,不论c 是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c 之后,ac 与bc 的大小关系就需对c 加以讨论确定. 2.学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考: (1)不等式及其变形的不等号中有无等号. 理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义，养成有区别使用它们的习惯. （2）不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性. （3）适度地放大或缩小是不等式变形的关键. 3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸，如将“>”改为“≥”，将正数改为非负数等等,下面列举几个例子: a≥b,b≥c ?a≥c. a≥b,c≥d ?a+c≥b+d. a>b≥0,c>d≥0?ac>bd. a>b>0,c>d>0? c b d a >. a>b,ab>0?b a 11<. 4.方法与规律: (1)同向不等式相加,异向不等式相减. (2)不等式的“乘与除”，看了“大小”看“正负”. (3)要说明一个不等式不成立，只要举一个反例即可. 疑难突破 1.使用不等式性质的前提条件 在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件.例如：（1）在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的.如 学习目标 1、掌握不等式的基本性质。 2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。 3、知道等式与不等式性质的联系与区别。 重点难点 重难点：不等式的性质及其应用。 学习过程 一、课前预习 1、不等式的性质1： 字母表示为：如果a＞b，那么 2、不等式的性质2： 字母表示为：如果a＞0,c＞0,那么 3、不等式的性质3： 字母表示为：如果a＞0,c＜0,那么 二、课堂研讨 （一）重点研讨 4、将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。 （1）χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6 5、思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？ 相同点：不同点： （二）拓展训练 6、解不等式2x—1﹤5x-5并在数轴上表示解集。 7、已知a﹥b,ac一定大于bc吗？ （三）达标测试 8、填写不等号或变形依据。 （1）∵0<1∴a a+1，依据； （2）若2x>-6，两边同除以2，得，依据；（3）若-12 x f，两边同乘以-3，得，依据。 3 9、若x>y，判断下列不等式变形是否正确，并说出你的理由。（1）x-6 （3）-2x<-2y （4）2x+1>2y+1 （5）ax>ay 三、课后巩固 10、填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 32 a a p ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 11、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33a b f （3）－4a > －4b 12、设m ＞n ，用“＜”或“＞”填空 ⑴m －5 n －5 ⑵m+4 n+4 ⑶6m 6n ⑷－31 m － 31 n 13、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 ⑴ x －7＞26 ⑵ 3x ＜2x+1 《7.3 不等式的性质》学案 【学习目标】 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 【学习过程】 1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟） 等式基本性质1： 在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式. 2、探索1： （1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？） （2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）, 不等式的性质1： 符号表示： 探索2： 问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），…… 从中你能发现什么？ 不等式的性质2： 用数学式子表示： 如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么. 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0. 3 【检测反馈】 1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空： （1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5 a - 5- b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。 (1)x －3＞2； (2)3x ＜2x －3 3、判断下列语句是否正确： （1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞-3x 2； （3）若y 为有理数，则4+y 2＞0； （4）若3a ＜-2a ，则a ＜0； （5）若y x 11<,则x ＜y . 4、已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空： （1）22++y x ； （2）y x 3131； （3）y x --； （4）m y m x --； 5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a ＞b ，则 ① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (＞0） ④ c a c b （ c ＜0） 【学习反思】 《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系 中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 小学美术教学设计： 设计生活中的标志 教学题目： 设计生活中的标志（人民美术出版社出版义务教育课程标准试验教科书《美术》第8册第4课） 教材分析： 1.本节课的作用和地位： 《美术新课程标准》指出：“应将美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，强调知识和技能在帮助学生美化生活方面的作用，使学生在实际生活中领悟美术的独特价值。”《设计生活标志》这一课很好地体现这一要求。本课属于“设计·应用”领域的内容，教材从日常生活出发，内容涉及标志的作用、特点、分类及设计标志的构思、取材等诸多方面，进而引导学生为学校设计实用、美观的标志，领悟美术在生活中的独特价值。 2．本节主要内容： 标志的作用、特点、分类及设计标志的构思、取材等诸多方面。 学生分析： 此课是新教材中的新课，以前的教材从未涉及过。通过上网、翻阅书刊和了解学生的实际状况，我把此课的教学任务定在了：理解标志的作用，了解标志的特点和掌握标志的基本设计方法上。 学生虽然在生活中对标志的应用有所了解，但是缺乏系统的学习过程，对于标志的作用、特点及如何设计等问题都存在疑惑，同时在现在整个社会大环境下，标志应用带来的方便性以及便捷性对学生有着非常大的吸引力，充分培育和利用好学生的这些兴趣，将使教学更轻松。 课程的开展一方面是让学生对标志有一个概括而全面的认识，另一方面也是为以后生活、学习打下基础。让学生从“知其然”到“知其所以然”。教师在组织过程中也注意引导学生的注意焦点。本课设计了一个课堂任务，就是根据本节课的 学习内容，在校园中寻找标志、寻找校园中什么地方还缺少标志并设计一个，学以致用，将会加深学生对本节知识的掌握。对于课件中的观察和教师的讲解，更容易让小学四年级的学生理解标志的特点，教师适时地设计校园中一个标志的全过程，让学生“全景式”的了解设计方法，以便学生轻松上手。 教学理念： 关注生活，了解标志、 认识标志，遵守标志、 设计标志，服务生活。 教学目标: 1．知识与技能:理解标志的作用及特点；掌握标志的设计方法。 2．过程与方法：尝试运用联想、概括的方法，通过交流、观察、实践等多种手段掌握本节课的知识点。 3．情感态度与价值观：学习标志的设计语言，感受标志的视觉美感，并动手美化自己的生活，用标志指导自己的行为，从小树立公德意识。 教学重点： 标志的作用、特点及设计方法。 教学难点： 设计的标志简洁、美观、易识别。 教学准备： 教师准备：用PowerPoint制作的教学幻灯片，收集的图片标志、情景简笔图等。 学生准备：课前收集的标志图片、水彩笔、尺规工具、作业纸、剪刀、胶水、评价用的“红苹果”（本校的特色）等等。 教学过程： 四年级上册美术教案 课题：色彩的冷与暖 课时：1课时 课堂类型：造型表现设计应用 教学目标： 1、通过学习和运用色彩冷暖知识，给学生一把打开色彩知识大门的钥匙，使学生进一步感受到色彩冷暖对比中的美感，培养色彩美感意识，提高学画色彩画的兴趣。 2、引导学生从盲目用色到懂得色性运用、色彩冷暖配置的知识上，有目的地正确地表达自己对色彩的感觉。 教学重难点： 1、从感性到理性去认识色性，并会运用色彩冷暖对比的知识。 2、了解产生冷暖对比的原因，认识冷暖色彩并会正确运用。 教具学具：水粉颜色、毛笔、笔洗、调色盒、色相卡、色轮 教学过程： 一、组织教学：请学生放置好学习水粉画的用具及美术书。 二、新授： （一）导入 教师提问：（1）你喜欢穿什么颜色的衣服？ 教师小结：看来大家都很有个性，都有自己比较喜欢的颜色。 （2）那你为什么喜欢穿这种颜色？ 分别让生谈谈自己的感觉。师根据学生回答情况给予小结，边板书“冷、暖”两种感觉。 （3）通过观察，你体会并感觉到色彩有什么属性？ ---色彩有冷与暖。 （二）导入课题：“色彩的冷与暖是色彩的一种属性。这节课我们就来体会一下这种冷与暖的感觉，好不好？” 板书课题：色彩的冷与暖 三、讲授新课： （一）结合作品，讲述色彩的冷暖对比是怎样产生的。 “色彩有有彩色和无彩色之分。除了黑、白、灰属于无彩色外，其余的色彩属于有彩色。这一节课我们来研究感觉一下有彩色的冷与暖。我们知道不同的色彩给人以不同的感觉，色彩的冷暖是人们长期经验中联想的结果。” 1、看冷暖不同色调的作品 （1）冷色调画面《雪地》，问：这幅画面给你什么感觉？ ---给人以冷的感觉。 （2）暖色调的画面《日出》，问：这幅画面给你什么感觉？ ---给人以温暖的感觉。 （3）同时欣赏这两幅画面 启发提问：这两幅画面为什么会给人以不同的感觉？ 师根据回答情况小结：那是因为它们有不同的色调（色彩总倾向）。通过观察比较，我们体会到不同色调的画面给人的冷暖感觉是不一样的。比如在温度相同的室内，一个屋子涂成蓝色，另一个屋子涂成红色，两间屋子给人的感觉差别就很大。两间屋子给人温度差别可以达到三、四度，原因是蓝色能减慢人们的血液循环，给人感觉较冷；而红色刺激人们的神经，使血液循环加快，给人感觉较暖。 2、联系生活实际进行讲解，体会色彩的冷与暖。 回忆我们刚才作品里所见，再联想一下可以发现，在我们的周围生活里，什么事物常常给我们以冷和暖的感觉？看哪位同学想象的更丰富。 分别让生起来举例，如：太阳、火焰给人以暖的感觉；天空、大海给人以冷的感觉。 师小结给予鼓励：看来大家平时是很注意观察事物的。只有经常去注意观察事物，可以帮助我们体会色彩中的冷与暖。究竟什么颜色属于冷色？什么颜色属于暖色呢？ （二）放映色轮，让生观察并谈谈对不同颜色的感觉，从色轮中区别冷暖。（1）在12个基本色相中，最亮的黄色和最暗的紫色是以色彩明度为基准划分的。提问：仔细观察，在冷暖对比中最暖的是什么色？（朱红色）最冷的是什么色？（蓝色）这两色是冷暖对比的中心轴。 （2）启发引导学生自己寻找色彩冷暖的规律。 提问：谁能从色轮中找出冷色和暖色？ 将色相卡分成两部分摆放（冷、暖两个序列），并说出自己分的规律。 教师根据学生回答情况给予小结：偏红偏黄的色彩属于暖色，偏蓝偏绿的色彩属于冷色。因此在色环中红、橙、黄属于暖色，绿、紫、蓝属于冷色。 （3）绘画中色彩的冷暖是相对的不是绝对的。 如：黄和黄绿比？黄暖黄绿冷；黄绿与绿比？黄绿又显得暖，而绿则比黄绿冷。所以，色彩的冷暖决不是死记硬背才能记住的它需要相对比较去感觉。 （4）同样的一幅画面，用不同的冷暖色调表现时，给人的感觉是全然不同的。冷与暖不同的色彩感觉在绘画中当然是很重要的问题。一样的画面它们的冷暖色调是完全不同的。 一、复习回顾:等式的性质1:（文字语言和符号语言） 等式的性质2: 二、探究新知：1：用“＞”或“＜”完成下列两组填空．你能发现其中的规律吗？（1）5 >3 ； 5＋2 3+2； 5+（-2） 3+（-2）； 5+0 3+0 (2) －1 < 3；－1＋2 3＋2 ； －1+（－3） 3+（－3）；-1+0 3+0 猜想不等式的性质1： 举例验证：: 2、用“＞”或“＜”完成下列两组填空．并总结其中的规律 (3) 6 > 2 ，6×5 2×5， 6×（－5） 2×（－5） (4) －2 < 3，（－2）×6 3×6，（－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 ，（－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 猜想不等式的性质2： 举例验证：: 猜想不等式的性质3： 举例验证： 三、运用新知 例1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质 (1)3a 3b (2)a-8 b-8 (3)-2a -2b (4)a/2 b/2 (5)-3.5b+1 -3.5a+1 (6)-b-2 -a-2 例2、若a>b,则下列不等式中，成立的是（） A、a-6 （5）ac bc （6）ac+c bc+c 四：目标检测 1、用“＜”或“＞”填空 （1）如果a>b 那么a ±c b ±c （2）如果a>b 且c>0那么ac bc （3）如果a>b 且c<0 那么c a c b 2、若a>b,则下列不等式中不成立的是（ ） A 、a-3>b-3 B 、-3a>-3b C 、a/3>b/3 D 、-a<-b 3、根据下列已知条件，说出x 与y 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）x-1/3>y-1/3 （2）-x/8<-y/8 （3）-1.25x+3>-1.25y+3 （4）8(x-y)<0 4、按下列要求，写出仍能成立的不等式 （1）x+2>-6, 两边都减去2，得 （2）x+5<0, 两边都加上-5，得 （3）3/5m>2, 两边都除以3/5,得 （4）-7/8x ≥1, 两边都乘-8/7,得 “不等式的性质”的教学设计 07990201 侯志静 综合理科072班 一、课标分析 数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。二、教材分析 （1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。 （2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。 （3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 （4）本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会 中国福文化 一、春节序曲引入新课 师：同学们在喜欢过春节吗？ 生：喜欢 师：听到同学们这么整齐响亮的回答，看样同学们都非常喜欢春节，老师也特别喜欢春节，今天我们再一起重温快乐的春节。请同学们仔细看： （播放春节微课程） 师：看到这一幕，谁能谈谈你眼里的春节，或者说你心目中的春节是什么样的？ 生：春节能一大家人一起吃年夜饭（肯定是一顿丰盛的大餐） 生：春节能和爸爸一起贴春联（和爸爸一起感受中国的传统文化）生：春节能放鞭炮（哈哈，男孩子都挺喜欢） 生：春节能收压岁钱（可以买自己喜欢的学习用品了） 师：听到同学们这么说，老师仿佛也感觉到了春节时快乐、热闹、喜庆的场景。老师的春节就想用一个字去表达。那就是——“福”（板书：福） 请同学们仔细观察老师所写的这个“福”字，这个“福”与我们平时用钢笔写的福有什么不同？ 生：…… 师：同学们很会观察，也很会表达。老师采用的是书法双钩的方式把它写出的。这样同学们能很直观形象的看到“福”字的笔画的精细变化。 师：在过春节的时候，人们都喜欢用“福”字来装点生活，你们看（出示微课程，和学生配合说——）灯笼上——有福，装饰画上——有福，门上——有福，窗上——有福，家里还有——福，就连明星的衣服上也有——福，可以说“福”真是无处不在的。这节书法课，让我们一起走进这人人向往的“福”，体会博大精深的“福”文化。 二、探究起源追溯演变。 过渡语：说到福字的来源，老师想起了最近热播的电视剧《封神英雄榜》，大家看过吗？ （生：看过）在这部电视里有的一个主要人物叫姜子牙，在姜子牙身上还发生过一个与“福”字有关的故事呢？接下来，让我们走进中国福文化的学习。 （播放微课程：中国福文化） 相传姜子牙在封神时—— 师：其实福字的故事和典故还有很多，比如：人们为什么喜欢把福字印倒，还有的干脆就是倒着贴的（此处，稍做停顿，如果有举手的同学，就说，看来我们班的同学知道的真不少，我们可以互相交流一下；如果没有举手的，就说，这个同学们可以下课上网搜索一下由来。） 上马小学美术第七册教学工作总结 岁月如梭，转眼间一个学期又结束了。在这一个学期中，我担任二、四年级美术教学工作。在工作中我享受到了收获与喜悦，也在工作中发现一些存在的问题。我对这一个学期中的美术课教学工作总结如下： 一、教学计划贯彻情况 教学中认真遵照教学大纲要求，认真贯彻党的教育方针，坚持思想教育和技能教育，大力推广素质教育，按时按质地完成了本学期的教育教学工作。 二、努力抓好教学工作 在教育教学工作中，我认真遵照《美术课程标准》的要求，遵循美术教育原则，根据学校的实际情况以及学生的年龄特征制定出切实可行的教学计划。同时在课堂上认真上好每一节课，把自己所学的知识尽心的传授给学生，使学生学到了一定的基础知识，掌握了美术的基本技能和技巧，同时也学会了判断美和创造美，提高了学生学习美术的能力。在美术教学中，我注重面向全体学生，以学生发展为本，培养学生的人文精神和审美能力。因此，我认为兴趣是学习美术的基本动力，我充分发挥美术教学的特有魅力，使课程内容形式和教学方式都能激发学生的学习兴趣，并使这种转化成持久的情感态度。同时将美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，强调了知识和技能在帮助学美化生活方面的作用，使学生在实际生活中领悟美术的独特魅力。于是，我选择了绘画基础较好的学生上黑板来做示范，利用同桌帮助一些不会绘画的同学，使他们在美术学习过程中，逐步体会到美术学习的特征，激发部分学生学习美术的兴趣，形成他们应有的基本的美术素养和学习能力。 1．我要认真贯彻本课程标准的精神，关心美术教学的改革和发展，积极进行教学改革实验，努力提高教学质量。处理好思想品德教育、审美教育、能力培养和双基训练的关系。在传授双基、培养能力过程中，加强思想品德教育。充分发挥美术教学情感陶冶的功能，努力培养学生健康的审美情趣，提高学生的审美能力。 2．我一定要加强示范，充分利用展示图片、美术作品及影片、录像片等教学手段和现代教育技术进行直观教学。要贯彻启发式原则，采取多种教学形式，充分调动学生的学习积极性，使他们生动活泼地学习，大胆地进行艺术表现和创造。 三、自身素质 课堂之余，我积极参加学校组织的各种政治业务学习活动，认真订阅教育教学刊物从理论上提高自己，完善自己，并虚心向其他教师学习，取人之长，补己之短，从而使自己能更好地进行教育教学工作，能更快地适应二十一世纪的现代化教学模式。 9.1.2 不等式的性质 三维目标知识与技能 1、理解掌握不等式的性质； 2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会 不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过 程中与他人交流合作的重要性。 教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用； 教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质； 教学方法与手段：启发、讨论、探究 教学过程： 一、情境创设 复习回顾： 等式有哪些性质？ 导入新课： ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）探究不等式的性质 问题1 用“＞”或“＜”填空． ①－1 < 3 －1＋2 3＋2，－1－3 3－3 ②5 >3 5＋a 3+a ，5－a 3－a ③ 6 > 2 6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5） ④－2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） ⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 问题2 从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 问题3 你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 【板书如下： （1）若a >b ，则a+c > b+c ,a-c >b-c ； （2）若a >b ，且c>0,则ac >bc ，a/c >b/c ； （3）若a >b ，且c<0,则ac 人美版三年级下册《中国龙》教学设计 大镇第三小学xxx 教学目标： 1.认知目标：通过让学生观察，想象让学生初步了解龙的历史、特征。 2.能力目标：在自学、合作交流中使学生能抓龙的动态及头、身、尾部特征，并创作出龙的绘画。 3.情感目标: 在学习中，感受中国深厚的文化底蕴，体会龙的精神，增强民族自豪感。 教学重点：引导学生观察分析龙的特点、造型、动态，并用线条绘制出一条龙的图案。 教学难点：利用正确的作画步骤，抓住龙的各部分特征，利用线条的变化画出龙的动态。 教法：启发引导法、互动探索法、直观示范法。 学法: 自主学习法、合作交流法、互动评价法。 教学过程： 一、创设情境导入新课： 1.同学们，看！我们的教室里出现了一扇神奇的大门，你们想不想知道这扇神奇的大门后面有什么？ （播放舞龙视频，激发学生兴趣） 提问：视频里的人在干什么？ （学生回答：舞龙） 2.教师导语： 龙曾经是原始人崇拜的图腾，寓意着幸福，吉祥，威武。随着时间的推移，龙的形态由简洁抽象到繁复华丽不停地演变着，龙文化距今已有八千年的历史，现在它是中华民族的象征。我们中华民族也自 豪的称自己为“龙的传人”。 今天就让我们怀着激动，自豪的心情学习第十课《中国龙》。 二、讲授新课： 1.首先看看我们今天的学习目标。 1）知道“龙”的文化历史及特征。 2）能抓住龙的动态及头、身、尾部特征，创作出龙的绘画。 3）感受中国深厚的文化底蕴，体会龙的精神，增强民族自豪感。 2.检查自学情况： 上节课老师让大家搜集了有关于龙的小资料，今天谁来和大家分享一下你的小资料呢？ 1）龙形象的由来。 2）龙的各部分像什么？ 教师小结：关于龙的造型流传最广的一种说法就是： 龙的额头像骆驼额头； 龙的角像鹿的角； 龙的眼睛像老虎的眼睛； 龙的身体像蛇的身体； 龙的鳞片像鱼的鳞片。 龙的爪子像老鹰的爪子； 3.提问：通过刚刚几位同学的回答。我们知道，龙的身体像蛇的身体，蛇的身体有什么特点？ 3.小组讨论 1）议一议：生活中,你在哪里见到过龙的形象？龙都有哪些动态呢？ 2)教师出示课件： 龙的各种动态：升龙降龙坐龙行龙、双龙戏珠. （师生共同分析龙身上的线条） 一、课题：古塔 二、教学目标： 1、掌握古塔的造型特点，体会优秀的传统民族文化，提高对建筑艺术的欣赏表达能力。 2、通过对祖国各地名胜古塔图片的欣赏，初涉建筑艺术领域，了解古塔的基本造型特征；收集有关古塔的资料，掌握建筑领域一些常识性的知识，学会用艺术的眼光观察周围的各种建筑，提高审美欣赏能力。 三、学情分析： 通过欣赏、了解有关图片和资料，学生很好的掌握了建筑领域的一些常识性知识。 四、教学重、难点： 重点：引导学生了解建筑艺术的一般常识，感受古塔的造型特点及其美感。提高学生观察欣赏、自由表述的能力。 难点：勾画出塔的形状及塔上的装饰。 五、教学手段运用及分析： 通过范画的展示，启发学生的思维能力，提高学生的学习欲望，加深学生对古塔的印象。 六、教学方法运用及分析： 通过观察法让学生直观的观察到古塔的基本形状和造型特点，经过学生的谈论、交流加深了对古塔的印象。 七、重点教学环节设计： （一）导入设计 1、提问导入：你见过什么塔？登上去过吗？登上去有什么感受？ 2、抽生回答，并小结。 3、引出课题《古塔》 （二）新课教学设计 1、欣赏、述评，感受古塔的独特美感。 ①打开课本欣赏各地方的塔 ②通过观察，说说你最喜欢哪座古塔？这些古塔有什么异同？ ③抽生回答。 2、教师根据学生的回答，对塔作个介绍。 塔是宗教建筑之一，最早的古塔是随佛教从印度传入中国，专门用来供奉或收藏佛舍利、佛经……等，教师出示范画，学生观察、比较。 3、介绍塔的形状及造型特点 塔的基本外形如：三角形、层层叠叠、 木塔古朴、庄严， 铁塔雄伟、壮观， 白塔圣洁、美丽。 （三）师生互动设计 抽生到黑板上勾画出自己心目中的古塔，教师点评并做适当的修改和添加。 （四）学生活动 1.1 课时1 不等式的基本性质 一、教学目标 （一）核心素养 在回顾和复习不等式的过程中，对不等式的基本性质进行系统地归纳整理，并对“不等式有哪些基本性质和如何研究这些基本性质”进行讨论，使学生掌握相应的思想方法，以提高学生对不等式基本性质的认识水平. （二）学习目标 1.理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础. 2.掌握不等式的基本性质，并能加以证明. 3.会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法. （三）学习重点 应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明. （四）学习难点 灵活应用不等式的基本性质. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）读一读：阅读教材第2页至第4页，填空： a b >? a b =? a b >?> ②a c b c a b +>+?> ③ac bc a b >?> ④33a b a b >?> ⑤22a b a b >?> ⑥,a b c d ac bd >>?> 2.预习自测 （1）当x ∈ ，代数式2(1)x +的值不大于1x +的值. 【知识点】作差比较法 【解题过程】2(1)(1)x x +-+=2(1)x x x x -=- 【思路点拨】熟悉作差比较法 【答案】[0,1] （2）若c ∈R ，则22ac bc > a b > A.? B.? C.? D.≠ 【知识点】不等式的基本性质 【解题过程】由22ac bc >，得0c ≠，所以20c >；当,0a b c >=时，22ac bc =. 【思路点拨】掌握不等式的基本性质 【答案】A. （3）当实数,a b 满足怎样条件时，由a b >能推出 11a b ，所以当0ab >时，11a b <. 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】当0ab >时， 11a b <. (二)课堂设计 1.问题探究 探究一 结合实例，认识不等式 ●活动① 归纳提炼概念 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的. 【设计意图】从生活实例到数学问题，从特殊到一般，体会概念的提炼、抽象过程. ●活动② 认识作差比较法 关于实数,a b 的大小关系，有以下基本事实： 如果a b >，那么a b -是正数；如果a b =，那么a b -等于零；如果a b <，那么a b -是负数.反过来也对. 这个基本事实可以表示为：0;0;0a b a b a b a b a b a b >?->=?-=不等式的基本性质导学案(自动保存的)
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