不等式的性质的导学案(公开课)
课题：9.1.2不等式的性质（1）
【学习目标】
1、掌握不等式的三个基本性质。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。
【重点难点】
重点:理解不等式的三个基本性质。难点：对不等式的基本性质3的认识。
【学习过程】
一、愉悦导入：
1、考考你：下列问题是否成立，并说明理由
（1）、由a+2=b+2, 能得到a=b？（2）、由a-2=b-2, 能得到a=b？（3）、由0.5a=0.5b, 能得到a=b？（4）、由-2a= -2b, 能得到a=b？
2、等式性质1:等式两边同时(或)同一个(或式子)，结
果仍..
用字母表示：.
等式性质2::等式两边同时同一个或同一个不为0的数，结果仍.
用字母表示：.
二、互动探究：自主探究(一)
观察上表，把你发现的规律写在下面？
你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？
不等式性质1:不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向
用字母表示为：如果，那么
自主探究 (二)不等式还有什么类似的性质呢
观察上表，你能再总结一下规律吗？
不等式性质2:当不等式的两边 乘以（或除以）同一个 时,
不等号的方向______ .
用字母表示为：如果 ，那么 自主探究（三）当不等式两边同时乘除一个负数时不等式又有什么性质呢？
观察上表，你能再总结一下规律吗？
不等式性质3:当不等式的两边 乘以（或除以）同一个 时,
不等号的方向______ .
用字母表示为：如果 ，那么 自主探究（四）
（1）不等式的性质2与性质3的区别 （2）等式的性质和不等式的性质的异同 ． （五）巩固运用
例1：设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空并回答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a - 3____b - 3；依据： ． （2）a ÷3____b ÷3依据： ． （3） 0.1a____0.1b;依据： ． ( 4 ) -4a____-4b 依据： ．
( 5) 2a+3____2b+3;依据：．
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)依据：．
例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
三、当堂过关：
1.设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据不等式性质的哪条性质。
(1) 3a 3b; (2) a－8 b－8; (3) －2a －2b;
(4) 2a－5 2b－5; （5）－3.5a－1 －3.5b－1
2、判断(1)
b
b
b
a
b
a-
<
-
∴
<
( ) (2) 3
3
b
a
b
a<
∴
<
( )
(3)
b
a
b
a2
2-
<
-
∴
<
( )
(4)
3
3<
∴
-
<
-a
a
（）
3、已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ____2； (2)a-1 ____-1； (3)3a_____ 0； (4)-a/4____0;
(5)a2_____0; (6)a3______0 ；(7)a-1______0；(8)|a|_____0．
四、拓展提升：判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
五、感悟与反思：
通过本节课的活动，你有什么收获？在运用知识的过程中需要注意什么？
不等式的基本性质导学案(自动保存的)
2.1 不等式的基本性质 随堂练习1 姓名 不等式的一个等价关系（充要条件） 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?
例2 求证：x 2 + 3 > 3x 证：∵(x 2 + 3) - 3x = 04 3 )23(3)23()23(32222>+-=+-+-x x x ∴x 2 + 3 > 3x 例3 解关于x 的不等式（m-1）x >x+m 练习 解关于x 的不等式：)1(232≠+>+-a x a a ax ．
2.1 不等式的基本性质 课后巩固1 姓名 1 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小 2 已知0>>b a ，试比较2 222b a b a -+与b a b a -+的值的大小 此题作差后x 分大于0 ，等于0 ，小于0三种情况讨论差的符号 1． 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；有一半路程乙以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，如果m ≠ n ，问：甲乙两人谁先到达指定地点？ 解：设从出发地到指定地点的路程为S ， 甲乙两人走完全程所需时间分别是t 1, t 2， 则 ： 21122,22t n S m S S n t m t =+=+ 可得： mn n m S t n m S t 2) (,221+= += ∴) (2)()(2])(4[2)(22 221n m mn n m S mn n m n m mn S mn n m S n m S t t +--=++-=+-+=- ∵S , m , n 都是正数，且m ≠ n ，∴t 1 - t 2 < 0 即：t 1 < t 2 从而：甲先到到达指定地点。 3 设 x ∈R 且x ≠－1，比较1 1＋x 与1－x 的大小．
人教版高中数学必修三导学案 3.3.1几何概型
3．3几何概型 3．3.1几何概型 1．问题导航 (1)当试验的所有可能结果是无穷多的情况，还能用古典概型来计算事件发生的概率吗？ (2)什么叫几何概率模型？其求解方法是什么？ (3)几何概型有几种模型？ 2．例题导读 通过例1的学习，学会如何求解长度型的几何概型的概率． 1．几何概型的定义与特点 (1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型． (2)特点：①可能出现的结果有无限多个；②每个结果发生的可能性相等． 2．几何概型中事件A的概率的计算公式 P(A)＝构成事件A的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积） ． 1．下列概率模型都是几何概型吗？(对的打“√”，错的打“×”) (1)从区间[－10，10]中任取出一个数，求取到1的概率；() (2)从区间[－10，10]中任取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；() (3)从区间[－10，10]中任取出一个数，求取到大于1且小于2的数的概率；() (4)向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离正方形的中心不超过1 cm的概率．() 解析：(1)不是几何概型；(2)(3)(4)是几何概型，满足无限性，且等可能性．
答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ 2．在区间[－1，2]上随机取一个数x ，则|x |≤1的概率为( ) A.13 B.12 C.14 D.23 解析：选D.由|x |≤1，得－1≤x ≤1，所以|x |≤1的概率为P (|x |≤1)＝2 3. 3．如图，假设你在如图所示的图形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________． 解析：设圆的半径为R ，则圆的面积为S ＝πR 2，阴影的面积S 阴＝ 12·2R ·R ＝R 2 ，故所求概率P ＝S 阴S ＝R 2πR 2＝1π . 答案：1 π 4．古典概型与几何概型有何区别？ 解：几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是：古典概型的试验结果是有限的，而几何概型的试验结果是无限的． 1．利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值． 2．如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作是几何概型． 3．几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，对应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积或体积．
人教版五上《落花生》(第二课时)教学设计
落花生 课时目标: 1.理解父亲的话的含义，明白花生最可贵的好处，懂得做人应该做一个对他人有好处的人，不要做只讲体面，只求外表而对别人没有好处的人。 2.通过分角色朗读，进一步了解课文内容。 3.在学习中渗透做人的道理，引导学生做一个默默奉献的人 课时重难点: 紧扣爸爸说的一段话展开朗读体会，让学生认识到本文借物喻理的写法及其所喻的道理. 教学过程: （第二课时） 一、回忆课文内容，整体感知 齐读课题，回忆课文内容，想想课文围绕“落花生”写了哪些内容？ 二、细读课文、突破重难点 默读课文，看看你对哪部分内容更有感受，再好好读一读。（根据学生发言情况引导） 1．种花生、收花生：（略处理）利用评读的方式指导学生抓住“居然”读出一家人收获花生的意外、欣喜 2．充分读书、突破重难点： （1）自由读、指名读出花生的好处。 （2）学生根据收集的课外资料补充花生的好处。 （3）出示第10自然段，体会花生的可贵之处。 ①填表助学，运用对比的手法突出花生的可贵之处：（在同学自由读之后填表） 花生桃、石榴、苹果
位置埋在地里高高地挂在枝头 外表矮矮地长鲜红嫩绿 印象挖起来才知道一见就生爱慕之心 （4）对比读句子，体会父亲对我们的希望 “那么，人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。” “那么，人要做有用的人，不要做讲体面，而对别人没有好处的人。”（两句话意思不一样，“只”是单单的意思，爸爸的意思是做人不能只追求外表的体面，更重要希望我们做一个脚踏实地、埋头苦干、不计名利，像花生一样的对别人有用的人） （5）通过填空，加深理解：在你身边一定有许多像花生一样的人，让我们来赞美花生，赞美像花生一样有用的人。 “我爱花生，它的好处很多，它虽然没有（），但可贵的是（）。我们的（）不正像花生一样吗？他（）。我赞美花生，我更要赞美（）。” 三、总结全文、深化中心 那一夜我们谈到深夜才散。花生做的食品都吃完了，父亲的话却深深印在我的心上。 许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。在抗日战争中，他为抗日奔波劳累过度而去世，年仅48岁，他的确是一位具有花生精神的人。让我们来一起读读他说的这句话：“我要像落花生一样，踏踏实实地做一个淳朴的人，有用的人，我要为中华而生，为中华而贡献。” 四、当堂训练 背诵课文 五、小结 在当今的社会你想做一个像桃子、石榴、苹果一样的人呢，还是做一个像花生一样的人呢？为什么？ 附录： 板书设计
{高中试卷}高三数学一轮复习：不等式性质及解法练习题3[仅供参考]
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点：
监考老师： 日 期： 第7章 第1节 一、选择题 1．(文)(20XX·深圳市深圳中学)不等式(x －1)x ＋2≥0的解集是( ) A ．{x|x>1} B ．{x|x≥1} C ．{x|x≥1且x ＝－2} D ．{x|x≥1或x ＝－2} [答案] D [解析] 不等式化为????? x －1≥0x ＋2≥0或x ＋2＝0， ∴x≥1或x ＝－2，故选D. (理)(20XX·天津文，7)设集合A ＝{x|x －a|＜1，x ∈R}，B ＝{x|1＜x ＜5，x ∈R}，若A∩B ＝?，则实数a 的取值范围是( ) A ．{a|0≤a≤6} B ．{a|≤2，或a≥4} C ．{a|a≤0，或a≥6} D ．{a|2≤a≤4} [答案] C [解析] |x －a|<1?a －1 函数，函数y ＝f ′(x)的图象如图所示．若实数a 满足f(2a ＋1)<1，则a 的取值范围是( ) x －2 0 4 f(x) 1 －1 1 A.????0，32 B.??? ?－12，32 C.????12，72D.??? ?－32，32 [答案] D [解析] 由f ′(x)的图象知，f(x)在[－2,0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增，又由表知若f(2a ＋ 1)<1，则－2<2a ＋1<4，∴－32 落花生 教学目标 1．理解课文思想内容，学习花生不求虚名、默默奉献的品格。使学生懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 2．概括课文中心思想，练习分清课文主次。 3．学会本课生字、新词，练习用“居然”“成熟”造句。 4．有感情地朗读课文。背诵课文。 教学重点 1．理解父亲赞美花生的话的深刻含义。 2．练习根据课文的中心，分清主次。 教学难点 理解父亲赞美花生的话的深刻含义。 教学时间二课时 教学设计 第一课时 一、教学目标 （一）学会本课生字、新词，理解重点词语。 （二）理清课文段落，概括段落大意。 （三）有感情地朗读课文，体会课文的思想内容。 二、教学重点 （一）理清课文段落，概括段落大意。 （二）有感情地朗读课文，体会课文的思想内容。 三、教学难点 理清课文段落，概括段落大意。 四、教学过程 （一）揭示课题，简介作者。 1．老师出个谜语，看看谁能猜出它是哪种植物。“根根胡须入泥沙，自造房屋自安家，地上开花不结果，地下结果不开花。”（花生） 2．出示花生的投影片，教师解题：花生又叫落花生，因为花生的花落了，子房柄就钻到土里长成花生荚，所以叫落花生。 3．简介作者：这篇课文的作者许地山是现代小说家、散文家。因为小时候父亲关于落花生的一番话给他留下了深刻的印象，他决心要像花生那样，做一个对别人有用的人，所以常用的笔名是“落华生”。那么，他的父亲关于花生谈了些什么，是怎样谈的呢？我们来看课文。 （板书：19．落花生） （二）检查预习 1．填写生字表 本课生字不多，但每个生字都有要提醒学生的地方。 “辟”是多音字，主要掌握p@和b@两个读音，通过组词让学生区分并掌握 “榨”是翘舌音zh4，纠正学生口语习惯读音“zh2”。 “慕”字下面是“”不是“”。 2．查字典并结合课文内容解释词语。 解释词语要依据“字不离词，词不离句，句不离篇”的原则，联系上下文准确地理解词语在具体语言环境中的意思。 可惜：值得惋惜。 开辟：开拓发展。 翻地：用犁、锨等翻松田地。 居然：表示出乎意料；竟然。 收获：取得成熟的农作物。 不等式的基本性质导学案 知识导引 不等式和方程一样，也是代数里的一种重要模型，在概念方面，它与方程很类似，尤其重要的是不等式具有一系列基本性质，而且数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式． 本讲的主要知识点： 1、不等号有“≠”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”。“≥”表示大于或等于；“≤”表示小于或等于． 2、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，即不等式的解集． 3、不等式性质1：不等式两边同时加上或减去一个相同的数，不等号方向不变； 不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变； 4、在数轴上表示解集，必须注意空心圈与实心点表示的不同含义． 5、不等式解集口诀：大大取大，小小取小，小大大小连起写，大大小小题无解． 6、解决与不等式相关的问题，常用到分类讨论、数形结合等相关概念和方法． 典例精析 例1：下列四个命题中，正确的有（ ） ①若a ＞b ，则a ＋1＞b ＋1；②若a ＞b ，则a －1＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例1—1：已知a ，b ，c 是有理数，且a ＞b ＞c ，则下列式子中正确的是（ ） A 、ab ＞bc B 、a ＋b ＞b ＋c C 、a －b ＞b －c D 、 c b c a > 例2：若实数a ＞1，则实数a M =，32+=a N ，3 12+=a P 的大小关系为（ ） A 、P ＞N ＞M B 、M ＞N ＞P C 、N ＞P ＞M D 、M ＞P ＞N 例3：解不等式54 56110312-≥+--x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 例3—1：请你写出一个满足不等式2x －1＜6的正整数x 的值： ． 例3—2：若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为 ． 例4：某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的 §3.3 几何概型 课前预习案 教材助读 预习教材P135-P136，完成以下问题。 几何概型的两个特点：（1）________________性，（2）_________________性. 课内探究案 一、新课导学 1.模拟方法：通常借助____________来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。 2.几何概型： （1）向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在的概率与G1的成正比，而与G的、无关，即P(点M落在G1) = ,则称这种模型为几何概型。 （2）几何概型中G也可以是或的有限区域，相应的概率是或 。 二、合作探究 探究1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。 问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？ 问题2：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？ 问题3：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？ 新知1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______________，____________或______________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的两个特点：（1）_______________性，（2）_________________性. 几何概型概率计算公式： P(A)=____________________________________ ※ 典型例题 例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 例2 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到阴影部分的概率分别为 ___________，__________. 例2、（选讲）在区间[-1,1]上任取两个数，则 （1）求这两个数的平方和不大于1的概率； （2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。 例3 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概率是_______. 三、当堂检测 1、平面上画了一些彼此相距a 2的平行线，把一枚半径为)(a r r 的硬币任意掷在这平面上 《落花生》教学设计（第二课时） 联棚小学闵先锋 教学内容：人教版语文第九册15课 教学目标： 1、．引导学生理解课文中含义深刻的句子，学习花生不求虚名、默默奉献的品格，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 2．指导学生能分角色朗读课文，背诵自己喜欢的段落。 3．让学生初步了解借物喻人的写作手法，能学习作者由落花生领悟到做人的道理的写法，试着选择一种事物写一写。 教学重点：．理解“父亲”所说的话的深刻含义，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 教学难点：如何把花生的品格与做人的道理联系起来，进而悟出做人的道理。教法设计： 1、采用读议的方法，引导学生理解句子 2、联系生活，加深理解 课前准备：白板课件 教学过程： 一、复习引入，激发学情 1．回忆课文围绕落花生讲了哪些事。 2．这节课我们继续探究课文，学习课文的第三部分，弄清作者对落花生为什么有着特殊的感情，想知道吗？ 二、研读课文，感悟理解 1．自读课文第三部分，画出父亲说的话，谈谈你的理解，体会文中对花生好处的议论以及从谈花生怎么到论人生。 2．小组讨论交流。 3．全班交流，教师引导。 ①投影出示父亲的话。找出关键词：可贵、爱慕、分辨 ②指名读父亲的话，然后完成如下填空： 父亲的话中提到了_______、_______、________、_________四种事物，父亲认为虽然_______、_______、______让人一见就________，但是和________相比，它最可贵的地方是_________。比较的是他们的_________ ，父亲喜欢的是花生的________。 ③分析父亲的话，学生议答。 A、“爱慕”是什么意思？什么是“爱慕之心”？ B、父亲有没有产生爱慕之心？父亲对什么产生了爱慕之心？你是从哪个词看出来的？ C、什么是“可贵”？什么是“最可贵”？父亲认为花生的什么最可贵？（引导学生理解苹果、桃子、石榴高挂枝头，炫耀自己，而花生踏踏实实、默默无闻地奉献自己，具有藏而不露的美德。） D、在这里，对花生和三种果实做了哪些比较？ 小结：花生果实 位置-------默默无闻藏而不露 2019-2020学年高中数学 3.3《几何概型》导学案（2）苏教版必修3 学习目标： （１）能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想； （２）增强几何概型在解决实际问题中的应用意识． 学习重点、难点： 将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题． 学习过程： 一、课前热身 【复习回顾】 1.几何概型的特点： ⑴、有一个可度量的几何图形S； ⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点； ⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中． 2.几何概型的概率公式. 3.古典概型与几何概型的区别. 相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个. 4.几何概型问题的概率的求解. （1）某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率. （2）如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率. (3)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？ 二、数学运用 例1 在等腰直角三角形ABC 中，在斜边AB 上任取一点M ，求AM 小于AC 的概率．（＂测度＂为长度） 【分析】点M 随机地落在线段AB 上，故线段AB 为区域D ．当点M 位于图335--中线段'AC 内时，AM AC <，故线段'AC 即为区域d ． 例2、抛阶砖游戏 “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手 上的“金币”（设“金币”的直径为 r ）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶 砖（边长为a 的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠）， 便可获奖.问：参加者获奖的概率有多大？ 练习 ：有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入圆内的概率． 例 3.甲、乙二人约定在 12 点到 17点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响．求二人能会面的概率. 落花生导学案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 15《落花生》导学案年级：五年级科目：语文课型：讲读课讲课时间：2015-10-31 设计人：李淑亚初审人：语文组复审人：教研室学生姓名： 一、教学目标 1．掌握本课7个生字、正确读写第10自然段，会用“居然”造句。 2．能分角色朗读课文，背诵课文的重点句段。 3.理解课文中的含义深刻的句子，体会这样写的好处，懂得做人的道理。 4.初步了解借物喻人的写作手法，学习作者的写法写一写身边的事物。 二、教学重、难点 教学重点：理解“父亲”所说的话的深刻含义，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 教学难点：如何把花生的品格与做人的道理联系起来进而悟出做人的道理。 资料袋 1.什么是落花生？它是在地上开花，花落以后钻进地里结出果实，所以叫“落花生”。 2.许地山：是我国现代着名的作家、学者。他出生于台湾一个爱国志士家庭。许地山小时候，父亲曾以“落花生”作比喻教育子女，给许 地山留下了深刻印象，1921年许地山开始创作时，就以“落华生”作为自己的笔名（在古文中，“华”同“花”），勉励自己要做一个具有花生品格的人。 一、课前预习 1.看拼音写词语。 shōuhuòfēnfùzhàyóumáotíngshíliú （）（）（）（）（） àimùjūrántǐmiànkěɡuìkāipì （）（）（）（）() 2.用下列词语造句 开辟： 爱慕： 居然： 3.慧眼识真金（用“\”划掉加点字错误的读音）。 1）这种布价格便(piánbiàn)宜，质量又好。 2）我家楼下是超市，买东西很方便(piánbiàn)。 3）改天吧，我明天没空(kòngkōnɡ)。 4）山里的空(kòngkōnɡ)气真好。 4.选词填空 居然果然突然仍然 1）今天中午()下了一场雪。 2）天黑了，又下着雨，战士们（）继续前进。 第59讲 几何概型 1．几何概型 如果事件发生的概率只与构成该事件区域的__长度(面积或体积)__成比例，而与A 的形状和位置无关则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型． 2．几何概型的两个特点 一是__无限性__，即在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；二是__ 等可能性__，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”，即随机事件A 的概率可以用“事件A 包含的基本事件所占的__图形面积(体积、长度)__”与“试验的基本事件所占的__总面积(总体积、总长度)__”之比来表示． 3．在几何概型中，事件A 的概率的计算公式 P (A )＝__构成事件A 的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)__. 4．几种常见的几何概型 (1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关． (2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题； (3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题． 1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)． (1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( √ ) (2)相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的．( × ) (3)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等．( √ ) (4)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形．( √ ) 专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法 一、选择题 1．（2019·北京高考真题（文））已知集合A ={x |–1 15、落花生 ——第二课时教学设计 教学目标： 1、理解课文中含义深刻的句子，通过反复朗读揣摩重点段的含义，学习落花生默默奉献、朴实无华的品格，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 2、初步了解借物喻人的写作手法，学以致用，试着在理解课文的基础上拓展完成一个小练笔。 教学重难点： 1、理解课文中含义深刻的句子，通过反复朗读揣摩重点段的含义。 2、学以致用，在理解的基础上把道理运用在生活中。 课前准备： 教师准备课件和卡片。 教学过程： 一、回忆课文内容，整体感知 1、齐读课题，回忆课文内容，想想课文围绕“落花生”写了哪些内容？（种花生、收花生、议花生、尝花生，主要写议花生） 2、明确学习目标： ① 理解课文中含义深刻的句子。 ②初步了解借物喻人的写作手法，把道理运用到生活中去。 二、细读课文、突破重难点 课件出示自学要求： 默读课文3——15自然段，有什么不懂得地方用“——”画出来，并做好批注。 课件出示第10自然段，体会花生的可贵之处。 ①分析获得：运用对比的手法突出花生的可贵之处：（在 同学自由读之后）（默默无闻、朴实无华） ②指名读，评读：你觉得他读得怎么样？或者通过他的朗 读你感受到什么？ ③（配乐）师范读、全班读：引导学生体会出花生虽然不 好看，可是它非常实用，默默地为人类奉献） ④父亲对我们的希望 师：讲体面，对吗？但我们做人决不能“只”讲体面，做人要做一个有用的人，那么什么是有用的人？（自由说：医生、老师、军人……） 三、总结全文、深化中心 师：老师也来给大家介绍一个有用的人,引入许地山的资料，引读许地山说的这句话：“我要像落花生一样，踏踏实实地做一个淳朴的人，有用的人，我要为中华而生，为中华而贡献。” 教师小结：父亲引导孩子谈花生的目的是为了论人生，他赞美花生的品格也是为了说明做人应该做怎样的人；父亲教育孩子们要学习花生的优秀品格，注重实际，不炫耀自己，做一个对国家、对社会、对别人有用的人。父亲希望孩子们能像花生那样，朴实无华，却很有 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升. . 1、2、3. 3. （或减） ，不等号的方向 . a+c b+c ，a －c b －c. （或除以）同一个 ，不等号的方向 . ac bc ，或 ____a b c c . （或除以）同一个 ，不等号的方向 . ac bc ，或 ____a b c c . a+3 b+3,a+x b+x ； a-3 b-3,a-x b-x ； 3a 3b ； -3a -3b. ） 一、要点探究 探究点1：不等式的性质问题1：比较-3与-5 问题2：-3+2 -5+2问题3：由问题2 问题4：35； 问题5：由问题4 问题6： 例1. (1)若x＋3＞6，则 (2)若a－2＜3，则 探究点2：不等式的性质问题1：比较-4与6 问题2：-4×2______6×2 问题3：由问题2 问题4：4-8；4问题5：由问题4 问题6： 例2.用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b ，则3a 3b ； （2）已知 a>b ，则-a -b . （3）已知 a 3.3 几何概型(2) 教学目标 （１）能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想； （２）增强几何概型在解决实际问题中的应用意识． 教学重点、难点 将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题． 教学过程 一、课前热身 【复习回顾】 1.几何概型的特点： ⑴、有一个可度量的几何图形S； ⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点； ⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中． 2.几何概型的概率公式. 3.古典概型与几何概型的区别. 相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个. 4.几何概型问题的概率的求解. （1）某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可 能的,求乘客等车不超过3分钟的概率。 3 5 p （2）如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率。 11P π= 238P = (3)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？ 1720p = 2120p = 3110p = 415 p = 二、数学运用 例1 在等腰直角三角形ABC 中，在斜边AB 上任取一点M ，求AM 小于AC 的概率．（＂测度＂为长度） 【分析】点M 随机地落在线段AB 上，故线段AB 为区域D ．当点M 位于图335--中线段'AC 内时，AM AC <，故线段' AC 即为区域d ． 【解】在AB 上截取'AC AC =．于是'()()P AM AC P AM AC <=< 'AC AB =AC AB =22=。 答：AM 小于AC 的概率为 22 例2、抛阶砖游戏 初二下册第二章一元一次不等式及不等式组 一元一次不等式的解法（基础）知识讲解 【学习目标】 1．理解并掌握一元一次不等式的概念及性质； 2.能够熟练解一元一次不等式； 3.掌握不等式解集的概念并会在数轴上表示解集. 【要点梳理】 要点一、一元一次不等式的概念 只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如， 2 x50 是一个一元一次不等式． 3 要点诠释： (1)一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式( 单项式或多项式 ) ； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数为 1. (2)一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系： 相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，“左边”和“右边”都是整式． 不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号“＜” 、“≤”、“≥”或“＞”连接，不等 号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号“＝”连接，等号没有方向．要点二、一元一次不 等式的解法 1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式． 2.一元一次不等式的解法： 与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：x a （或 x a ）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1) 去分母； (2) 去括号； (3) 移项； (4) 化为ax b（或ax b）的形式（其中a 0）； (5) 两边同除以未知数的系数，得到不等式的 解集 . 要点诠释： （1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用． （2）解不等式应注意： ①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项； ②移项时不要忘记变号； ③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号； ④在不等式两边都乘以( 或除以 ) 同一个负数时，不等号的方向要改变． 要点三、不等式的解及解集 1.不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 2.不等式的解集： 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集． 要点诠释： 不等式的解是具体的未知数的值，不是一个范围 不等式的解集是一个集合，是一个范围．其含义： 1. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念的含义，会在数轴上表示不等式的解集； 2. 识别一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，并将其解集表示的数轴上； 3. 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤. 一、课前准备 复习：（1）不等式的基本性质有哪些？ （2）解方程：1132 x x ---，并体会其步骤． 二、新课探究 探究任务一：不等式的解和解集 情境：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域．已知引火线的燃烧速度为0.02m/s ，燃放者离开的速度为4m/s ，那么引火线的长度应满足什么条件？ （1）设引火线的长度为x cm ，根据题意列出不等关系： _______________________________________； （2）根据不等式的基本性质，将上述不等关系转化为“x a >”或“x a <”的形式： _______________________________________； 因此，引火线的长度应该________________． 想一想. （1）4,5,6,7.2x =能使不等式5x >成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式5x >成立的x 的值吗？ 新知：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solution set ）．求不等式解集的过程叫做解不等式． 试试：判断正误 ①不等式10x ->有无数个解． （ ） ②2x =是不等式25x <的一个解． （ ） ③不等式25x ≤的正数解为1和2． （ ） ④不等式230x -≤的解集为2 3 x ≥． （ ） 探究任务二：一元一次不等式及其解法 思考：观察下列不等式： 6330x +>，175x x +<，5x >，10 0.021004 x >? 上述不等式有哪些共同特点？ 新知：这些不等式左右两边都是_________，只含有_____________，并且____________________，像这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown ）． 试试：每人列举两个一元一次不等式，小组整理并检查． __________________________________________； __________________________________________； __________________________________________； __________________________________________； __________________________________________； __________________________________________； __________________________________________； __________________________________________． 概率导学案3 3.3几何概型 课时目标 1.通过实例体会几何概型的含义，会区分古典概型和几何概型.2.掌握几何概型的概率计算公式，会求一些事件的概率． 1．几何概型的定义 设D是一个________的区域(例如线段、平面图形、立体图形等)．每个基本事件可以视为从________内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点，这时，事件A发生的概率与d的测度(长度、________、________等)成正比，与d的形状和位置________．我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型． 2．在几何概型中，事件A的概率计算公式为P(A)＝____________________. 一、填空题 1．用力将一个长为3米的米尺拉断，假设该米尺在任何一个部位被拉断是等可能的，则米尺的断裂处恰在米尺的1米到2米刻度处的概率为________． 2．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是 ________． 3．在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10 mL，则含有麦锈病种子的概率是________． 4．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为________． 5．在区间[－1,1]上任取两数x和y，组成有序实数对(x，y)，记事件A为“x2＋y2<1”，则P(A)＝ ______________________________________________________________. 6．有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为________．(填序号) 7．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时看到的是绿灯的概率是________． 8．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为________． 9．有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为________． 二、解答题 10．过等腰Rt△ABC的直角顶点C在∠ACB内部随机作一条射线，设射线与AB相交于点D，求AD 宁陕中学导学案（数学选修4-5） 高二级 班 姓名 2013年 月 日 §1 不等式的性质 学习目标： 1、掌握不等式的基本性质；并用基本性质比较两个实数的大小。 2、经历将实际问题转化成不等关系的过程，进一步理解和掌握数学建模的思想。 3、感受在现实世界和日常生活中存在大量的不等关系，了解不等式的实际背景。 学习重点：不等式的基本性质及其应用。 学习难点：合理使用不等式的基本性质解决问题。 一、自主学习 填一填 1.实数大小的比较 （1）作差法 （2）作商法 a-b>0? . 当a>0,b>0时 a-b=0? . 1≥b a ? . a-b<0? . 1b,则 ；性质2 若a>b,b>c,则 ； 性质3 若a>b,则 ； 性质4 若a>b,c 0,则ac 二、合作交流 1、利用不等式的基本性质用“<”或“>”填空。 2211(1),,____; (2)0,0,_________0; (3)0,____;(4)0,____. (5)0,____(;(6)0,____(n n n n a b c d a c b d a b c d ac bd a b a b a b a b a b a b n a b a b n >>++>>>>>>>>>>>>如果那么如果那么如果那么如果那么如果那么为正整数）如果那么为正整数）. 思考：以上所有性质成立的条件是什么？ 2、如果ac>bc,是否一定能得出a>b?为什么？ 3、如果22b a >，是否一定能得出a>b?为什么？ 4、如果a>b ，是否一定能得出22b a >？为什么？ 三、 典型例题 例1、比较(2x+5)(3x-4)与(3x-5)(2x+4)的大小。 例2、判断下列命题是否正确，并说明理由。 例3、已知βαβαπ βπ παπ -,26,46和求+<<<<-的取值范围。 .,,)4(;1 1 ,0,)3(; ,)2(;,)1(2222bd ac d c b a b a ab b a b a c b c a bc ac b a >>><≠>>>>>则若则则若则若落花生 教学设计(1)
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