第11章 轴
第11章 轴重点难点内容1．轴的结构设计轴的结构设计就是要合理地确定轴各部分的几何形状和尺寸。
包括各轴段的直径、长度、各个轴肩、圆角和倒角的大小、键槽的位置等等。
轴的结构没有标准形式，应根据具体的情况而定。
一般要考虑以下几个方面的问题：1）轴上零件的布置；2）轴上零件的定位和固定；3）轴上零件的装拆工艺性；4）轴的疲劳强度和刚度要求；5）轴的加工工艺性等。
轴的结构设计应满足以下要求：1）轴上零件的布置除了达到工作要求外，要使轴受力最小；2）轴上的零件要定位准确、固定可靠；3）轴上的零件能方便地装配和拆卸；4）轴的加工工艺性要好；5）要应力集中小、疲劳强度要高。
2．轴的强度计算弯扭合成强度条件：W T M W M caca 22)(ασ+==≤1][-b σ MPaα是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。
用来考虑扭矩T 产生的扭剪应力τ与弯距M产生的弯曲应力b σ的性质不同。
对轴受转矩的变化规律未知时，一般将τ按脉动循环变应力处理。
疲劳强度安全系数的强度条件：22τσστS S S S S ca += ≥ [ S ]如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。
重要基本概念1．直轴按承受载荷的性质分为三类传动轴：在工作中主要承受转矩，不承受弯矩或承受弯矩很小。
心轴：在工作中只承受弯矩，不承受转矩。
心轴又分为固定心轴和转动心轴。
转轴：在工作中既承受弯矩，又承受转矩。
2．轴的失效形式和设计准则因轴在弯矩和转矩作用下承受变应力，轴肩处有应力集中，因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。
设计准则：一般进行疲劳强度校核计算。
对瞬时过载很大的轴，还应进行静强度校核。
对于有刚度要求的轴，要进行刚度计算。
对转速高或载荷周期性变化的轴，要进行振动稳定性计算。
3．轴设计的主要内容和轴的设计步骤轴的设计包括两个主要内容：轴的结构设计和轴的强度计算。
轴的设计步骤：1）选择轴的材料；2）估算轴的最小直径；3）轴的结构设计；4）轴的强度校核；5）必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。
4．提高轴的疲劳强度的措施减小应力集中；降低表面粗糙度；强化轴的表面，如碾压、喷丸、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗等。
5．轴的刚度条件指标和提高刚度的措施轴的刚度条件为：挠度：y ≤ [ y]偏转角：θ≤ [θ]扭转角：ϕ≤ [ϕ]提高轴刚度的措施：增大轴的直径。
注意，用合金钢代替碳素钢不能提高轴的刚度。
精选例题与解析例11-3 例11-3图1为轴上零件的两种布置方案，功率由齿轮A输入，齿轮1输出扭矩T1，齿轮2输出扭矩T，且T＞T。
试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同?a b例11-3 图1答：各轴段所受转矩不同，如例11-3图2所示。
方案a：T max = T1，方案b：T max = T1+ T2。
a b例11-3 图2自测题与答案一、选择题11-1．下列各轴中，属于转轴的是________。
A．减速器中的齿轮轴 B. 自行车的前、后轴C．铁路机车的轮轴 D. 滑轮轴11-2．对于既承受转矩又承受弯矩作用的直轴，一般称为________。
A．传动轴 B. 固定心轴C. 转动心轴D. 转轴11-3．对于只承受转矩作用的直轴，一般称为________。
A．传动轴 B. 固定心轴C. 转动心轴D. 转轴11-4．按照轴的分类方法，自行车的中轴属于__________。
A．传动轴 B．固定心轴C．转动心轴 D．转轴11-5．一般二级齿轮减速器的中间轴是________。
A．传动轴 B．固定心轴C．转动心轴 D．转轴11-6．减速器中，齿轮轴的承载能力主要受到________的限制。
A．短期过载下的静强度 B．疲劳强度C．脆性破坏 D．刚度11-7在下述材料中，不宜用于制造轴的是________。
A．45钢 B．40CrC．QT500 D．ZcuSn10-111-8．轴环的用途是________。
A．作为加工时的轴向定位 B．使轴上零件获得轴向定位C．提高轴的强度 D．提高轴的刚度11-9．当采用轴肩定位轴上零件时，零件轴孔的倒角应________轴肩的过渡圆角半径。
A．大于 B．小于C．大于或等于 D．小于或等于11-10. 定位滚动轴承的轴肩高度应________滚动轴承内圈厚度，以便于拆卸轴承。
A．大于 B．小于C．大于或等于 D．等于11-11．为了保证轴上零件的定位可靠，应使其轮毂长度________安装轮毂的轴头长度。
A．大于 B．小于C．等于 D．大于或等于11-12．轴所受的载荷类型与载荷所产生的应力类型________。
A．一定相同 B．一定不相同C．可能相同也可能不同11-13．在进行轴的强度计算时，对单向转动的转轴，一般将弯曲应力考虑为对称循环变应力，将扭剪应力考虑为________。
A ．静应力B ．对称循环变应力C. 脉动循环变应力D. 非对称循环变应力11-14．用安全系数法精确校核轴的疲劳强度时，其危险剖面的位置取决于________。
A ．轴的弯矩图和扭矩图B ．轴的弯矩图和轴的结构C. 轴的扭矩图和轴的结构D. 轴的弯矩图、扭矩图和轴的结构11-15．为提高轴的疲劳强度，应优先采用 的方法。
A ．选择好的材料 B.提高表面质量C ．减小应力集中D ．增大轴的直径11-16．材料为45钢调质处理的轴刚度不足，应采取的措施是________。
A ．采用合金钢B ．减小应力集中C ．采用等直径的空心轴D ．增大轴的直径11-17．材料为45钢调质处理的轴强度不足，不应采取的措施是________ 。
A ．采用合金钢B ．减小应力集中C ．提高表面硬度D ．增大轴的直径11-18．在用当量弯矩法计算转轴时，采用应力校正系数 是考虑到___________。
A. 弯曲应力可能不是对称循环应力B. 扭转剪应力可能不是对称循环应力C. 轴上有应力集中D. 轴的表面粗糙度不同11-19．试比较图示两轴的疲劳强度高低：________。
A ．a 图的强度低B ．b 图的强度低C ．二者强度相同D ．按b 图中圆角大小而定题11-19 图11-20．在下图的齿轮传动中，功率（P = 10 kW ）从中间轴Ⅱ轴输入，从Ⅰ、Ⅲ轴输出，则Ⅱ轴上的转矩__________。
A. 为T 2，且T 2 = 0B. 为T 2，且T 2 = T 1 +T 3C. 为T 2，但T 2≠T 1 +T 3，因T 3＞T 2D. 为T 2 +T 31.当轴上零件要求承受轴向力时，采用____来进行轴向定位，所能承受的轴向力较大。
题11-20 图A.圆螺母B.弹性挡圈C.紧定螺钉2.在轴的初步计算中，轴的直径是按____进行初步确定的。
A.弯曲强度B.扭转强度C.轴段的长度D.轴段上零件的孔径3.为提高轴的疲劳强度，应优先选用____的方法。
A.选择好的材料B.增大直径C.减小集中应力4.在下述材料中不宜用作制造轴的材料的是____。
A.45钢B.HT150C.40Cr5.当轴系不受轴向力作用，该轴系相对机架____轴向定位。
A.无需B.只需一端C.两端均需6.自行车的前﹑中﹑后轴 ____。
A.都是转动心轴B.都是转轴C.分别是固定心轴﹑转轴和固定心轴D.分别是转轴﹑转动心轴和固定心轴7.轴环的用途是____。
A.作为轴加工时的定位面B.提高轴的强度C.提高轴的刚度D.使轴上零件获得轴向定位8.减速器中，齿轮轴的承载能力主要受到____的限制。
A.短期过载下的静强度B.疲劳强度C.脆性破坏D.刚度9.转轴上载荷和支点位置都已经确定后，轴的直径可以根据____来进行计算或校核。
A.抗弯强度B.抗扭强度C.扭转强度D.复合强度10.转轴的强度计算方法有三种，其中____为精确计算。
A.按转矩计算B.按当量弯矩计算C.安全系数计算11.计算表明某钢制调质处理的轴刚度不够，建议：①增加轴的径向尺寸；②用合金钢代替碳钢；③采用淬火处理；④加大支承间的距离。
所列举的措施中，有____能达到提高轴的刚度的目的。
A.四种B.三种C.两种D.一种12.设计减速器中的轴，其一般设计步骤为____。
A.先进行结构设计，再作转矩﹑弯曲应力和安全系数校核B.按弯曲应力初估轴径，再进行结构设计，最后校核转矩和安全系数C.根据安全系数定出轴颈和长度，再校核转矩和弯曲应力D.按转矩初估轴颈，再进行结构设计，最后校核弯曲应力和安全系数13.为了提高轴的刚度，可采用____。
A.由普通钢改为合金钢B.改变热处理方法C.加大轴的直径D.改进结构设计，以减少应力集中二、填空题11-21．根据轴的承载情况，工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为_________；主要承受转矩的轴称为________；只承受弯矩的轴称为__________。
11-22．根据轴的承载情况，自行车的前后轴属于___________。
11-23．在进行轴的强度计算时，对单向转动的转轴，一般将弯曲应力考虑为_________变应力，将扭剪应力考虑为_________变应力。
11-24．如果轴的同一截面有几个应力集中源，则应取其中_________应力集中系数来计算该截面的疲劳强度安全系数。
11-25．轴在引起共振时的转速称为__________。
工作转速低于一阶临界转速的轴称为__________轴。
工作转速高于一阶临界转速的轴称为__________轴。
1.轴上零件的轴向定位和固定，常用的方法有____，____，____和____。
2.一般的轴都需具有足够的____，合理的结构形式和尺寸以及良好的____，这就是轴设计的基本要求。
3.按轴线形状，轴可分为____轴﹑____轴和____轴。
4.轴上零件的周向固定常用的方法有____﹑____﹑____﹑____。
5.轴上需车制螺纹的轴段应设____槽，需要磨削的轴段应设____槽。
6.当轴上的键槽多于一个时，应使各键槽位于____；与滚动轴承想相配的轴颈直径应符合____直径标准。
7.对大直径的轴的轴肩圆角处进行喷丸处理是为了降低材料对____的敏感性。
8.提高轴的疲劳强度的措施有____﹑____﹑____﹑____。
三、简答题11-26．进行轴的结构设计时，主要考虑哪些方面的问题？11-27．为提高轴的刚度，欲把轴的材料由45钢改为合金钢40Cr是否合适？为什么？11-28．用合金钢代替碳素钢一定能提高轴的疲劳强度吗？为什么？那么设计轴时，若采用合金钢应注意什么问题？11-29．影响轴疲劳强度的因素有哪些？在设计轴的过程中，如疲劳强度不够时应采取哪些措施？11-30．在多级齿轮传动中，为什么低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多。
四、分析计算题11-31．分析图a）所示传动装置中各轴所受的载荷（轴的自重不计），并说明各轴的类型。
第十一章 轴和键销
花键分类
按齿廓形状分：矩形、渐开线形、三角形
（1）矩形花键
（2）渐开线花键
矩形花键联接为小径定心，
定心方式为齿侧定心，各
定心精度高，定心稳定性好 齿均匀承力，强度高，使用寿
命长。
二、销连接
(一)销的功用 销主要用于零件之间的定位，也可用于零
件之间的联接，但只能传递不大的扭矩。
配作的销孔
圆柱销
圆柱销 配作的销孔
特点：工艺性好，装配方便，适用于锥形轴与轮毂的联接 缺点：轴槽对轴的强度削弱较大。只适宜轻载联接。
(3)楔键
斜度1：100 普通楔键 钩头楔键
安装时用 力打入
拆卸空间
轮毂斜度 1：100
楔键分为普通楔键和钩头楔键。 两侧面相互平行，上、下面为工作表面，有1：100斜度 工作时打紧，靠上下面摩擦传递扭矩，适用于低速转动的场合。
不能从另一端将键打出的场合
(4)切向键
结构：两个斜度为1：100的楔键沿斜面拼合而成，上、
下两面为工作面，自两端打入。
特点：能传递很大的转矩。当双向传递转矩时，需用两
对切向键并分布成120°～130°。
(5)花键
花键 (spline)联 接1
花键连接由轴上加工出的外花键和毂上加工出的内花键组成。其工作 面是键齿侧。
(二)销的基本形式
销联接
销的基本形式有：圆柱销、圆锥销、槽销、销轴和开口销等。
圆柱销
圆锥销
内螺纹圆锥销
(三)销的主要作用
定位销——主要用于零件间位置定位，左图，常用作组合加 工和装配时的主要辅助零件。
联接销——主要用于零件间的联接或锁定，中图，可传递不 大的载荷
安全销——主要用于安全保护装置中的过载剪断元件 ，右图
《机械基础》(教程全集)11、12章
2.轴上零件的轴向固定 轴上零件的轴向位置必须固定，以承受轴向力或不产生轴向移动。 轴向定位和固定主要有两类方法：一是利用轴本身部分结构，如轴
肩、轴环、锥面、过盈配合等；二是采用附件，如套筒、圆螺母、 弹性挡圈、轴端挡圈、紧定螺钉、楔键和销等，详见表11-2。
3.轴上零件的定位 图11-9定位轴肩的结构尺寸 轴上零件利用轴肩或轴环来定位是最方便而有效的办法，如图11-8
11.3轴的结构设计 轴的结构设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。由于影响轴结构的 因素很多，故其结构设计具有较大的灵活性和多样性，但一般来说 需满足如下要求： 1)为节省材料、减轻质量，应尽量采用等强度外形和高刚度的剖面 形状； 2)要便于轴上零件的定位、固定、装配、拆卸和位置调整； 3)轴上安装有标准零件(如轴承、联轴器、密封圈等)时，轴的直径 要符合相应的标准或规范； 4)轴上结构要有利于减小应力集中以提高疲劳强度； 5)应具有良好的加工工艺性。多数情况采用阶梯轴，因为它既接近 于等强度，加工也不复杂，且有利于轴上零件的装拆、定位和固定。
图11-4 曲轴
图11-5 挠性轴
a)结构图b)实物图
直轴按形状又可分为光轴、阶梯轴和空心轴三类。 (1)光轴光轴的各截面直径相同。它加工方便，但零件不易定位(图1 1-6a)。
(2)阶梯轴轴上零件容易定位，便于装拆，一般机械中常用(图11-6 b)。 (3)空心轴图11-7所示为空心轴。它可以减轻质量、增加刚度，还可
图11-2传动轴
图11-3转轴
11.1.2按轴线的几何形状分类 按轴线的几何形状不同，轴可分为直轴、曲轴和挠性轴三类。 曲轴(图11-4)常用于往复式机械(如曲柄压力机、内燃机)中，以 实现运动的转换和动力的传递。挠性轴是由几层紧贴在一起的钢 丝层构成的(图11-5)，它能把旋转运动和转矩灵活地传到任何位 置，但它不能承受弯矩，多用于转矩不大、以传递运动为主的简 单传动装置中。机械中最常用的是直轴，它是本章研究的对象。
机械设计基础轴的设计
传动轴
转轴
章头
直轴 (光轴，阶梯轴，空心轴) 3.按轴线的形状分类 曲轴
挠性轴
章头
§14-2 轴的材料
轴的常用材料及性能见表14-1
章头
§14-3轴的结构设计
一. 轴结构设计的内容
1.轴的结构组成
┌合理外型
2.轴结构设计的内容 └各段直径和长度
二. 轴结构设计的要求
1.轴与轴上零件要有准确的工作位置
②由内向外确 定各段长度
例
宽度定
宽度定
标准
Ø60 Ø68 Ø70 Ø72 Ø70
Ø80
Ø82
章头
§14-4 轴的强度计算
一、按扭转强度计算
T
T WT
T 0.2d 3
T
(14-1)
d 3
T
0.2
3
9.55106 P
0.2 n
C3
P n
(14-2)
说明:①轴上有单键,直径增大4 % ;有双键,直径增大7 % ②P－传递的功率(kw) ; n－轴的转速(r/min) ; d－轴的直径(mm) ； C－系数→表(14-2) [τ] －材料的许用扭剪应力 (Mpa)
错误
正确
章头
r轴<C孔
错误 c)要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
错
正
误
确
正确
章头
2）套筒 3）轴用圆螺母
章头
4）轴端挡圈
5）弹性挡圈
注意； 当用套筒、圆螺母、轴端挡圈进行零件的轴向定位 时，为保证轴向定位可靠，要求L轴<L毂（2-3）mm
6）紧定螺钉或销
章头
2、零件的周向定位 1）键
第十一章 轴及其连接
轴上的槽用盘铣刀或指状铣刀 加工；轮毂槽用拉刀或插刀加工。
②导键和滑键
用于动联接，即轴与轮毂之间有相对轴向移 动的联接。滑键用于轴上零件轴向移动量较大的 场合。
（2）半园键
半园键的侧面为工作面，对中良好，用于静 联接。 特点：键能在槽中摆动，装配 方便，适用于锥形轴与轮毂的 联接。缺点是对轴的强度削弱 较大。只适宜轻载联接。需要 用两个半圆键时，一般安置在 轴的同一条母线上。
d
r
r
D
D
h
11.2.2 轴的制造和轴上零件的装拆
1.轴的加工工艺性
(1)为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一 根轴上所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度 应尽可能统一；当轴上有两个以上键槽时，应 置于轴的同一条母线上，以便一次装夹后就能 加工。
(2)轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽； 需切制螺纹时，应留有退刀槽。
84 82 Ⅰ
45H7/k6
b) 轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸——
根据轴的受力，选取一对7211C滚动轴承正装，其尺寸为d×D×B＝ 55mm×100mm×21mm, 配合段轴径 dⅢ-Ⅳ=dⅥ-Ⅶ=55mm(k6)。左端 轴承采用轴肩作轴向定位，由手册确定轴肩处直径 dⅤ-Ⅵ≥64mm，配 合轴段长LⅥ-Ⅶ=23mm；右端采用轴套作轴向定位。 23 23 21 21 84 100 Ⅱ Ⅰ 82
主要失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面
上的压力进行条件性的强度校核计算。
（2）平键联接的强度条件 普通平键的挤压强度条件为:
p
2000T / d 2000T p lk dlk
导向平键和滑键联接的强度条件为：
p
式中
2000T p kld
第11章_角动量：转动
一、角动量
L
对于定点转动而言：
L
r
P
r mv
r
o
刚体的角动量？
r sin
P
mv
m
对于绕固定轴oz转动的
质元 mi 而言:
Li
ri mi
ri2mikvi
对于绕固定轴oz 转动 的整个刚体而言:
z
L
vi ri
mi
L
N
miri2 I
i
角动量的方向沿轴的正向或负向,所以可
上式和牛顿第二定律的微分形式相似，所以上式有时 也叫做角动量定理的微分形式。
牛顿第二运动定律
F ma 或者写成动量形式 F dp dt
类似写出刚体定轴转动定律
I
I I d dt d (I) dt dL dt
d dt
dL dt
二、角动量守恒
dL dt
由上式可知合外力矩为零时，角动量守恒，即：
（2）参考点为质点系或刚体的质心。
§11-5 刚体的角动量和力矩
计算刚体转动沿转轴方向的角动量：
（因为角速度
ur
的方向平行于转轴，所以
沿转轴方向的角动量记为 L ）
物体上任一质点，对O点的角动量为
r Li
rri
pr i
此角动量沿转轴方向的分量为
Li ri pi cos miviri cos r
例11-5 一人站在一个静止的、无摩擦的、可自由旋转的 台面上，手持一个旋转的自行车轮（如图所示）。如果 突然翻转旋转的车轮，即车轮向相反方向旋转，想想看 会发生什么情况？ 解答：将桌子、人、自行车轮看作一个
系统，系统角动量守恒。故自行车轮反 方向旋转后系统仍需保持此角动量。因 此可以断言：此人将按照自行车轮初始 的旋转方向开始转。
第十一章轴系零件介绍
5．花键联接
花键联接是由带花键齿的轴（外花键）和轮毂（内 花键）所组成
（1）花键联接的特点 花键联接工作时依靠键齿的侧面来传递转矩，键齿 较多、接触面大，传递载荷大。轴上零件的对中 性和沿轴向移动的导向性都好；同时由于齿槽较 浅，对轴的削弱较小。但制造困难，需专用加工 设备，成本高。主要用于定心精度高、载荷大或 经常滑移的连接
楔键通过上、下表面契紧在轴与轴上零件之间的键 槽内实现周向固定，并能使零件承受不大的单方 向的轴向力。楔键的上、下表面为工作面，上表 面相对下表面制成1：100的斜度，轮毂槽底面相 应也有1：100的斜度。键与键槽的两个侧面不相 接触，为非工作面
普通楔键
钩头楔键
楔键联接的对中性差，在冲击和变载荷的作用下容 易松脱。常用于低速、精度要求不高、承受单方 向轴向载荷的场合。钩头楔键用于不能从另一端 将键打出的场合，故钩头与轮毂端面间应留有一 定空间
二、平健联接的配合与应用
键是标准件，平键与轴槽及轮毂槽的连接采用基轴 制配合，按键宽配合的松紧程度不同有较松键联 接、一般键联接和较紧键联接三种形式，
三、平健的尺寸选择、标记与强度验算
1．平键的尺寸选择 键的主要尺寸有键宽b，键高h和键长L。其中键的剖 面尺寸b×h一般先根据轴的直径从国家标准中选 定，再进行强度验算。键的长度L应略小于(或等 于)轮毂的长度，并符合标准系列。轮毂槽为通槽， 轮毂的长度一般为(1.5～2)d，d为轴的直径。 键宽b的公差只有h9一种。键的非配合尺寸的公差， 键高h按h11取值；键长L按h14取值；轴槽长度公 差用H14。
根据键的头部形状不同，普通平键有圆头(A型)、平 头(B型)和单圆头(C型)三种形式 圆头普通平键（A型）的轴上键槽用指形铣刀在立式 铣床上铣出，槽的形状与键相同，键在槽中固定 良好，工作时不松动，应用最广；缺点是键的圆 头部分不能充分利用，而且轴在卧式铣床 上加工，轴的应力集中较小，但键在轴槽中易松 动，故对尺寸较大的键，宜用紧定螺钉将键紧固 在轴槽底部。 单圆头普通平键(C型)则常用于轴端的连接
第十一章轴系
向心轴承 推力轴承 球轴承
滚子轴承
圆柱滚子 圆锥滚子 球面滚子
滚针
表16-2 滚动轴承的主要类型和特性
轴承名称、 类型及代号
调心球轴承 10000
甘肃工业大学专用
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差 主要特性和应用
主要承受径向载荷，
同时也能承受少量
中
轴向载荷。因为外
2˚ ~3˚ 滚道表面是以轴承
后置代号
或加
（ 成套轴承分 部件代号
）
类
尺寸系列代号
型
宽(高)度 直径系列
代
系列代号 代号
号
注：
代表字母；
代表数字
内径代号 ---- 基本代号左起第四、五位。
表16-5 轴承的内径代号
内径代号
00 01
02
03
轴承内径尺寸 mm 10 12
15
17
甘肃工业大学专用
04~99 数字 5
表16-2 滚动轴承代号的排列顺序
轴承名称、 类型及代号
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差
主要特性和应用
推力球轴承 50000
低 b)双向
不允许
只能承受轴向载荷，且作用线 必需与轴线重合。分为单、双 向两种。高速时，因滚动体离 心力大，球与保持架摩擦发热 严重，寿命较低，可用于轴向 载荷大、转速不高之处。
深沟球轴承 60000
固定方式 一端固定、一端游动。
预留补偿间隙
C=0.2~0.3 mm
甘肃工业大学专用
两端固定支承
甘肃工业大学专用
两端固定支承
一端固定、一端游动 一个支点双向固定以承受轴向力、另一端游动。
第十一章+轴
柱形面
锥形面
返回
直 轴
返回
曲 轴
内 燃 机
返回
返回
挠性轴
转 轴
返回
心 轴
返回
转动心轴和固定心轴
传动轴
返回
空心轴
返回
返回
1、周向固定方法
键 联 接
花 键 联 接
成 形 联 接
弹 性 环 联 接
联 销 接
联过 接盈 配 合
返回
２、轴向固定方法
（１）轴肩和轴环
返回
轴肩圆角半径r 圆角半径R 轴肩圆角半径r 倒角C1 轴肩高a R
第十一章 轴
轴是机器中的重要零件之一，用来支 承轴上的零件，并传递运动和动力。
带式运输机
二级圆柱齿轮减速器
蜗杆传动
轮 系
11、1 概 述
一、轴的分类 1、按轴的轴线形状分：
直轴、曲轴、挠性轴。
2、按轴承受的载荷性质分：
转轴、心轴、传动轴。
3、按轴的外部结构形状分：
光轴、阶梯轴。
4、按轴的截面形状分：
返回
普通平键连接
返回
（2）导向平键连接
导向平键连接属于动连接
返回
导向平键实例
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2. 半圆键连接
特点：键的侧面为工作面，键的上表面与毂槽
底面间有间隙。适于轻载、锥形轴端的连接。
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半圆键实例
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3. 楔键联接
特点：楔键的上下面分别与毂和轴上的键槽的
底面贴合，为工作面，靠摩擦力传递转矩。
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H=10~15mm
A=b+2H A应圆整
2.轴承座端面位置的确定
C=δ+C1+C2+( 5~10)mm
八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系知识点总结 沪科版
第十一章平面直角坐标系小结
一、平面内点的坐标特征
1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征：
第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 （说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<0。
）
2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征：
x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0
（说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。
）
3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征：
一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b
二、对称点的坐标特征
点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）；
关于y轴的对称点是（－a ，b）；
关于原点的对称点是（－a ，－b）
三、点到坐标轴的距离
点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣
四、（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；
（2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。
五、点的平移坐标变化规律
坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x －a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。
（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。
简记为“右加左减，上加下减”）
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轴受力分析
一、轴上零件的装配方案 据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案， 据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考 轴的结构设计的基本要求， 轴的结构设计的基本要求，得出如图所示的两种不同轴结 构。
二、轴上零件的固定 1、轴上零件的定位 、 ----阶梯轴上截面变化之处 轴肩及轴环----阶梯轴上截面变化之处。 轴肩及轴环----阶梯轴上截面变化之处。 零件的轴向定位由轴肩（轴环）或套筒来实现。 零件的轴向定位由轴肩（轴环）或套筒来实现。 轴向定位由轴肩
第二节 轴的结构分析
轴的结构分析： 包括定出轴的合理的 轴的结构分析 ： 包括定出轴的 合理的 外形和全部结构尺寸 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆； 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆； 轴应便于制造 (制造安装 制造安装) 制造安装 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置； 轴和轴上零件要有准确的工作位置； 轴和轴上零件要有准确的工作位置 (定位 定位) 定位 3.各零件要牢固而可靠地相对固定； 各零件要牢固而可靠地相对固定； 各零件要牢固而可靠地相对固定 固定) (固定 固定 4.改善应力状况，减小应力集中。 改善应力状况， 改善应力状况 减小应力集中。
轴的设计过程： 轴的设计过程： 轴的结构设计： 轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、 根据轴上零件的安装、 定位以及轴的制造工艺等 方面的要求， 方面的要求，合理地确定 轴的结构形式和尺寸。 轴的结构形式和尺寸。
选择材料 结构设计 轴的承载能力验算 验算合格? 验算合格 Y 结束 N
工作能力计算： 工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动 稳定性等方面的验算。 稳定性等方面的验算。
对应力集中的敏感性低，加工工艺性好，故应用最广， 对应力集中的敏感性低，加工工艺性好，故应用最广， 对于不 重要或受力较小的轴也可用Q235A等普通碳素钢。 等普通碳素钢。 重要或受力较小的轴也可用 等普通碳素钢