2007年高考试题——数学文(湖北卷)
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（文史类）
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷上无效．
3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．
4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．tan 690°的值为（ ）
Ａ．
Ｄ．2．如果{}
|9U x x =是小于的正整数，{}1234A =，，，，{}3456B =，，，，那么U U
A B = 痧（ ）
Ａ．{}1
2，
Ｂ．{}34，
Ｃ．{}56，
Ｄ．{}78，
3．如果2323n
x x ?
?- ??
?的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ ）
Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3
４．函数21
(0)21x x y x +=<-的反函数是（ ）
Ａ．21log (1)1x y x x +=<-- Ｂ．21
log (1)1
x y x x +=>-
Ｃ．2
1log (1)1x y x x -=<-+ Ｄ．21
log (1)1
x y x x -=>+
5．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E F ，分别为棱11AA BB ，的中点，G 为棱11A B 上的一点，且1
(01)AG λλ=≤≤．则点G 到平面1D EF 的距离为（ ）
6．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所
1D
1
C
得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示．根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ ） A ．300 B ．360 C ．420 D ．450
7．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ） A ．
1564
B ．
15128
C ．
24125
D ．
48125
8．由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ） A ．1
B
．
C
D ．3
9．设(43)=，a ，a 在b
上的投影为
2
，b 在x 轴上的投影为2，且||14≤b ，则b 为（ ）
A ．(214)，
B ．227?
?-
???， C ．227??- ???
，
D ．(28)，
10．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，现有下列命题：
①s 是q 的充要条件；
②p 是q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是q 的必要条件而不是充分条件； ④p ?是s ?的必要条件而不是充分条件；
⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件． 则正确命题的序号是（ ） A ．①④⑤ B ．①②④ C ．②③⑤ D ．②④⑤
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．
11．设变量x y ，满足约束条件30023x y x y x -+??
+??-?
≥，≥，≤≤，则目标函数2x y +的最小值为 ．
12．过双曲线
22
143
x y -=左焦点1F 的直线交曲线的左支于M N ，两点，2F
为其右焦点，54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5
kg ）
则22MF NF MN +-的值为______．
13．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是1
22
y x =+，则(1)(1)f f '+=＿＿＿＿．
14．某篮球运动员在三分线投球的命中率是
1
2
，他投球10次，恰好投进3个球的概率为 ．（用数值作答）
15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为
116t a
y -??= ???
（a 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回
答下列问题：
（I ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时
间t （小时）之间的函数关系式为 ．
（II ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）
已知函数2
π()2sin 24f x x x ??=+
???，ππ42x ??
∈????
，． （I ）求()f x 的最大值和最小值；
（II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ??
∈????
，上恒成立，求实数m 的取值范围．
17．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥V ABC -中，VC ABC ⊥底面，AC BC ⊥，D 是AB 的中点，且
AC BC a ==，π02VDC θθ?
?=<< ??
?∠．
（I ）求证：平面VAB ⊥平面VCD ；
（II ）试确定角θ的值，使得直线BC 与平面VAB 所成的角为
π
6
． 18．（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x （单位：元，030x ≤≤）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （I ）将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数； （II ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 19．（本小题满分12分）
设二次函数2
()f x x ax a =++，方程()0f x x -=的两根1x 和2x 满足1201x x <<<．
（I ）求实数a 的取值范围； （II ）试比较(0)(1)(0)f f f -与1
16
的大小．并说明理由． 20．（本小题满分13分）
已知数列{}n a 和{}n b 满足：11a =，22a =，0n a >
，n b =*n ∈N ）
，且{}n b 是以q 为公比的等比数列． （I ）证明：22n n a a q +=；
（II ）若2122n n n c a a -=+，证明数列{}n c 是等比数列； （III ）求和：
1234212111111
n n
a a a a a a -++++++
．
21．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy 中，过定点(0)C p ，作直线与抛物线22x py =（0p >）相交于
A B ，两点．
（I ）若点N 是点C 关于坐标原点O 的对称点，求ANB △面积的最小值；
（II ）是否存在垂直于y 轴的直线l ，使得l 被以AC 为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由．
（此题不要求在答题卡上画图）
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数学（文史类）试题参考答案
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分． 1．Ａ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ａ 8．Ｃ 9．Ｂ 10．Ｂ
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分25分． 11．32
-
12．8 13．3
14．
15128
15．1
10110010111610t t t y t -
??? ?????
=??????> ?
????
???，，，≤≤；0.6 三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力．
解：
（Ⅰ）π()1cos 221sin 222f x x x x x ??
??=-+=+
???????
∵ π12sin 23x ?
?=+- ??
?．
x
又ππ42x ??
∈????
，∵，ππ2π
2633x -∴≤≤，即π212sin 233x ?
?
+- ???≤≤，
max min ()3()2f x f x ==，∴．
（Ⅱ）()2()2()2f x m f x m f x -
x ??∈????
，，
max ()2m f x >-∴且min ()2m f x <+，
14m <<∴，即m 的取值范围是(14)，．
17．本小题主要考查线面关系、直线与平面所成角的有关知识，考查空间想象能力和推理运
算能力以及应用向量知识解决数学问题的能力． 解法1：（Ⅰ）AC BC a ==∵，ACB ∴△是等腰三角形，又D 是AB 的中点， CD AB ⊥∴，又VC ⊥底面ABC ．VC AB ⊥∴．于是AB ⊥平面VCD ． 又AB ?平面VAB ，∴平面VAB ⊥平面VCD ．
（Ⅱ） 过点C 在平面VCD 内作CH VD ⊥于H ，则由（Ⅰ）知CD ⊥平面VAB ． 连接BH ，于是CBH ∠就是直线BC 与平面VAB 所成的角． 依题意π
6
CBH ∠=
，所以 在CHD Rt △
中，sin 2
CH θ=
； 在BHC Rt △中，πsin
62
a CH a ==，
sin 2
θ=∴． π02θ<<
∵，π4
θ=∴． 故当π4θ=
时，直线BC 与平面VAB 所成的角为π6
． 解法2：（Ⅰ）以CA CB CV ，，
所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间
直角坐标系，则(000)(00)(00)000tan 22a a
C A a B a
D V θ???? ? ? ???
??
，
，，，，，，，，，，，，，
于是，tan 222a a VD θ??=- ? ???
，，，022a a CD ??= ??? ，，，(0)AB a a =- ，，．
从而2211(0)0002222a a AB CD a a a a ??
=-=-++= ???
，，，，··，即AB CD ⊥．
同理22
11(0)tan 002222a a AB VD a a a a θ??=--=-++= ? ???
，，，，··， 即AB VD ⊥．又CD VD D = ，AB ⊥∴平面VCD ． 又AB ?平面VAB ．
∴平面VAB ⊥平面VCD ．
（Ⅱ）设平面VAB 的一个法向量为()x y z =，，n ，
则由00AB VD ==
，··n n ．
得0tan 022ax ay a a x y θ-+=???+=??，．
可取)θ=n ，又(00)BC a =-
，，，
于是πsin 6BC BC θ==
=
n n ··，
即sin 2
θ=π02θ<<∵，π4θ∴=．
故交π4θ=
时，直线BC 与平面VAB 所成的角为π
6
． 解法3：（Ⅰ）以点D 为原点，以DC DB ，所在的直线分别为x 轴、y 轴，建立如图所示
的空间直角坐标系，则(000)000000D A B C ?
????? ? ? ? ? ? ???????
，
，，，，，，，，，
，0tan V θ?? ? ???，
，于是0tan DV θ??= ? ??? ，
，00DC ??= ? ??? ，，
，(00)AB =
，．
从而(00)AB DC = ，
·000??= ? ???
，，·，即AB DC ⊥．
同理(00)0tan 022AB DV a a θ??=-= ? ???
，，，·，即AB DV ⊥． 又DC DV D = ，AB ⊥∴平面VCD ． 又AB ?平面VAB ，
∴平面VAB ⊥平面VCD ．
（Ⅱ）设平面VAB 的一个法向量为()x y z =，，n ，
则由00AB DV == ，··n n
，得0tan 0θ=?+=??，
． 可取(tan 01)n θ=，，
，又022BC a ??=-- ? ???
，，，
于是tan πsin 62BC BC θθ=== n n ··， 即πππ
sin 0224θθθ=
<<，，∵∴=． 故交π
4
θ=时，
即直线BC 与平面VAB 所成角为π
6
．
18．本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力．
解：（Ⅰ）设商品降价x 元，则多卖的商品数为2
kx ，若记商品在一个星期的获利为()f x ， 则依题意有2
2
()(309)(432)(21)(432)f x x kx x kx =--+=-+，
又由已知条件，2242k
=·，于是有6k =， 所以3
2
()61264329072[030]f x x x x x =-+-+∈，，．
（Ⅱ）根据（Ⅰ），我们有2()1825243218(2)(12)f x x x x x '=-+-=---．
故12x =时，()f x 达到极大值．因为(0)9072f =，(12)11264f =，所以定价为
301218-=元能使一个星期的商品销售利润最大．
19．本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能力．
解法1：（Ⅰ）令2
()()(1)g x f x x x a x a =-=+-+，
A
则由题意可得01012
(1)0(0)0a g g ?>??-?<
?
>??，，，
，
01133a a a a ?>??-<+?，，
03a ?<<- 故所求实数a
的取值范围是(03-，．
（II ）2(0)(1)(0)(0)(1)2f f f g g a -== ，令2()2h a a =．
当0a >时，()h a 单调增加，∴
当03a <<-时
，
20()2)2(22)
2(17122)
h a h <<=-
-
1
216
=<，即1(0)(1)(0)16f f f -< ．
解法2：（I ）同解法1．
（II ） 2(0)(1)(0)(0)(1)2f f f g g a -==，由（I
）知03a <<-
1170-<<∴
．又10+>，
于是
22111
2(321)1)0161616a a -
=-=-+<， 即2
12016a -<，故1(0)(1)(0)16f f f -<． 解法3：（I ）方程()0f x x -=?2
(1)0x a x a +-+=，由韦达定理得
121x x a +=-，12x x a =，于是12121212
1200010(1)(1)0(1)(1)0
x x x x x x x x x x ?>??+>??
<<??-+->??-->?，
，，
，
0133a a a a ?>?
?
<->+?，
，
03a ?<<- 故所求实数a
的取值范围是(03-，．
（II ）依题意可设12()()()g x x x x x =--，则由1201x x <<<，得
12121122(0)(1)(0)(0)(1)(1)(1)[(1)][(1)]f f f g g x x x x x x x x -==--=--
22
11221112216
x x x x +-+-????
<= ? ?????，故1(0)(1)(0)16f f f -<． 20．本小题主要考查等比数列的定义，通项公式和求和公式等基本知识及基本的运算技能，
考查分析问题能力和推理能力．
解法1：（I ）证：由1
n n b q b +=
n q ==，∴ 22()n n a a q n +=∈N*． （II ）证：22n n a q q -= ，
22221231n n n a a q a q ---∴=== ，222222n n n a a q a q --=== ， 22222222212121222(2)5n n n n n n n c a a a q a q a a q q -----∴=+=+=+=．
{}n c ∴是首项为5，以2q 为公比的等比数列．
（III ）由（II ）得
2221
1
11n
n q
a a --=
，222211n n q a a -=，于是 1221321242111111111n n n a a a a a a a a a -????
+++=+++++++ ? ?????
24222422121111111111n n a q q q a q q q --????
=
+++++++++ ? ?????
2122311112n q q q -??
=++++ ???
． 当1q =时，
2422122111311112n n a a a q q q -??+++=++++ ???
3
2
n =
． 当1q ≠时，
2422122111311112n n a a a q q q -??+++=++++ ???
223121n
q q --??-=
?-??
2222312(1)n n q q q -??-=??-??
．
故2122222
3
121111 1.(1)n
n n n q q a a a q q q -?=??+++=???3
-?≠???2-??
? ， ，
， 解法2：（I ）同解法1（I ）．
（II ）证：
222*1212221221221222()22n n n n n
n n n n n
c a a q a q a q n c a a a a +++---++===∈++N ，又11225c a a =+=， {}n c ∴是首项为5，以2q 为公比的等比数列．
（III ）由（II ）的类似方法得222221212()3n n n n a a a a q q ---+=+=，
34212121221234212111n n n n n
a a a a a a a a a a a a a a a --++++++=+++ ， 2222
212442123322
k k k k k k k a a q q
a a q --+---+== ，12k n = ，，，． 2221221113(1)2
n k q q a a a --+∴
+++=+++ ． 下同解法1．
21．本小题主要考查直线、圆和抛物线等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力．
解法1：（Ⅰ）依题意，点N 的坐标为(0)N p -，，可设1122()()A x y B x y ，，，， 直线AB 的方程为y k x p =+
，与2
2x p y =联立得22x p y y k x p ?=?=+
?，．消去y 得
22220x pkx p --=．
由韦达定理得122x x pk +=，2122x x p =-． 于是121
22
AMN BCN ACN S S S p x x =+=-△△△·．
12p x x =-=
2p == ∴当0k =
，2min ()ABN S =△．
（Ⅱ）假设满足条件的直线l 存在，其方程为y a =，
设AC 的中点为O '，l 与AC 为直径的圆相交于点P ，Q PQ ，的中点为H ，
则O H PQ '⊥，Q '点的坐标为112
2x y p +??
???，．
12O P AC '=
==∵ 111
222
y p O H a a y p +'=-
=--， 2
2
2
PH O P O H ''=-∴22
1111
()(244
y p a y =
+---1()2p a y a p a ?
?=-+- ??
?，
2
2(2)PQ PH =∴14()2p a y a p a ????=-+- ???????
．
令02p a -
=，得2p a =，此时PQ p =为定值，故满足条件的直线l 存在，其方程为2
p
y =， 即抛物线的通径所在的直线． 解法2：（Ⅰ）前同解法1，再由弦长公式得
12AB x =-=2=
又由点到直线的距离公式得d =
．
从而1
12222
ABN S d AB p ===△···
∴当0k =时，2max ()ABN S =△．
（Ⅱ）假设满足条件的直线l 存在，其方程为y a =，则以AC 为直径的圆的方程为
11(0)()()()0x x x y p y y -----=，
将直线方程y a =代入得2
11()()0x x x a p a y -+--=，
则2
1114()()4()2p x a p a y a y a p a ??
??=---=-
+- ???????
△． 设直线l 与以AC 为直径的圆的交点为3344()()P x y Q x y ，，，，
则有34PQ x x =-==．
令02p a -
=，得2p a =，此时PQ p =为定值，故满足条件的直线l 存在，其方程为2
p
y =， 即抛物线的通径所在的直线．
2017年河南省高考数学试卷及答案(理科)(全国新课标ⅰ)
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0}B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1}D．A∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 3．（5分）设有下面四个命题 p1：若复数z满足∈R，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p 3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=； p4：若复数z∈R，则∈R． 其中的真命题为（） A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．（5分）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（） A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[0，4]D．[1，3] 6．（5分）（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为（）
A．15 B．20 C．30 D．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（） A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 9．（5分）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右
2017年江苏省高考数学试卷【高考真题】
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数
x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
2017年湖北省华大新高考联盟高考数学试卷及答案解析(理科)(5月份)
2017年湖北省华大新高考联盟高考数学模拟试卷（理科）（5月 份） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）若复数z满足2+zi=z﹣2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=（）A．2 B．C．D．3 2．（5分）已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）A．命题￢p是真命题 B．命题p是特称命题 C．命题p是全称命题 D．命题p既不是全称命题也不是特称命题 3．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为（） A．72 B．24 C．12 D．6
4．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5分）某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=0.7x+a，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（） A．7.2万元 B．7.35万元C．7.45万元D．7.5万元 6．（5分）已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，集合C={x|mx+1＞0}，若A∪B?C，则实数m的取值范围为（） A．{m|﹣2≤m≤1}B．{m|﹣≤m≤1}C．{m|﹣1≤m≤}D．{m|﹣≤m≤} 7．（5分）将一根长为10米的木棒截成三段，则每段木棒长不低于1米的概率为（） A．B．C． D． 8．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+θ）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向 右平移个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的后，得到函数g（x）的图象，则g（x）在[0，]上的取值范围为（）
2017年湖北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
2017年湖北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(★)已知集合A={x|x＜1}，B={x|3 x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=? 2．(★)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正 方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A． B． C． D． 3．(★)设有下面四个命题 p 1：若复数z满足∈R，则z∈R； p 2：若复数z满足z 2∈R，则z∈R； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R，则z 1= ； p 4：若复数z∈R，则∈R． 其中的真命题为（） A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 4．(★★)记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n}的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．(★)函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（） A．-2，2 B．-1，1 C．0，4 D．1，3
6．(★)（1+ ）（1+x）6展开式中x 2的系数为（） A．15 B．20 C．30 D．35 7．(★★)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方 形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面 中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．(★)如图程序框图是为了求出满足3 n-2 n＞1000的最小偶数n， 那么在和两个空白框中，可以分别填入（） A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 9．(★)已知曲线C 1：y=cosx，C 2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
2017年高考数学(理科)全国卷Ⅰ解析版
2017年高考数学(理科)全国卷Ⅰ解析版 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{x |x ＜1}，B ＝{x |3x ＜1}，则( ) A ．A ∩B ＝{x |x ＜0} B ．A ∪B ＝R C ．A ∪B ＝{x |x ＞1} D ．A ∩B ＝? 解析：选A.∵B ＝{x |3x ＜1}，∴B ＝{x |x ＜0}． 又A ＝{x |x ＜1}，∴A ∩B ＝{x |x ＜0}，A ∪B ＝{x |x ＜1}．故选A. 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( ) A.1 4 B.π8 C.1 2 D.π4 解析：选B.不妨设正方形ABCD 的边长为2，则正方形内切圆的半径为1，可得S 正方形＝4. 由圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，得S 黑＝S 白 ＝12S 圆＝π 2，所以由几何概型知所求概率P ＝S 黑S 正方形＝π24＝π8 .故选B. 3．设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ；
p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1＝z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R. 其中的真命题为( ) A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 解析：选B.设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)，z 1＝a 1＋b 1i(a 1，b 1∈R)，z 2＝a 2＋b 2i(a 2，b 2∈R)． 对于p 1，若1z ∈R ，即1 a ＋ b i ＝a －b i a 2＋b 2∈R ，则b ＝0?z ＝a ＋b i ＝a ∈R ，所以 p 1为真命题． 对于p 2，若z 2∈R ，即(a ＋b i)2＝a 2＋2ab i －b 2∈R ，则ab ＝0. 当a ＝0，b ≠0时，z ＝a ＋b i ＝b i ?R ，所以p 2为假命题． 对于p 3，若z 1z 2∈R ，即(a 1＋b 1i)(a 2＋b 2i)＝(a 1a 2－b 1b 2)＋(a 1b 2＋a 2b 1)i ∈R ，则a 1b 2＋a 2b 1＝0.而z 1＝z 2，即a 1＋b 1i ＝a 2－b 2i ?a 1＝a 2，b 1＝－b 2.因为a 1b 2＋a 2b 1＝0 a 1＝a 2， b 1＝－b 2，所以p 3为假命题． 对于p 4，若z ∈R ，即a ＋b i ∈R ，则b ＝0?z ＝a －b i ＝a ∈R ，所以p 4为真命题．故选B. 4．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4＋a 5＝24，S 6＝48，则{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 解析：选C.设{a n }的公差为d ，则 由??? a 4＋a 5＝24，S 6＝48，得? ???? (a 1＋3d )＋(a 1＋4d )＝24，6a 1＋6×52d ＝48，解得d ＝4.故选C. 5．函数f (x )在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若f (1)＝－1，则满足－1≤f (x －2)≤1的x 的取值范围是( ) A ．[－2,2] B ．[－1,1] C ．[0,4] D ．[1,3]
2017年高考理科数学试题及答案(全国1卷)
安徽省2017年高考理科数学试题及答案（Word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3]
6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8． 右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ， 那么在 和 两个空白框中，可以分别填入 A ．A>1 000和n=n+1 B ．A>1 000和n=n+2 C ．A ≤1 000和n=n+1 D ．A ≤1 000和n=n+2 9．已知曲线C 1：y=cos x ，C 2：y=sin (2x+ 2π 3 )，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位
(完整版)2017年湖北高考数学试题和答案文科
试卷类型A 2018年普通高等学校招生全国统一考试<湖北卷） 数学<文史类） 本试卷共4页，共22题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题 卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。sGrLLEE8TM 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。sGrLLEE8TM 3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直 接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷、草稿纸上 无效。sGrLLEE8TM 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷 和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
已知集合A{x| -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A C B 的集合C的个数为 sGrLLEE8TM A 1 B 2 C 3 D 4 2 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表 则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 3 函数f(x>=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 4.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 5.过点P<1,1）的直线，将圆形区域{
2017年高考全国Ⅱ理科数学试题及答案(word解析版)
2017年高考全国Ⅱ理科数学试题及答案(word解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国II ） 数学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年全国Ⅱ，理1，5分】31i i +=+（ ） （A ）12i + （B ）12i - （C ）2i + （D ）2i - 【答案】D 【解析】()()()()3i 1i 3i 42i 2i 1 i 1i 1i 2 +-+-===-++-，故选D ． （2）【2017年全国Ⅱ，理2，5分】设集合{}1,2,4A =， {}2 40B x x x m =-+=．若{1}A B =I ，则B =（ ） （A ）{}1,3- （B ）{}1,0 （C ）{}1,3 （D ）{}1,5 【答案】C 【解析】集合{}1,2,4A =，2 4{|}0B x x x m -=+=．若{}1A B =I ，则1A ∈且1B ∈，可得140m -+=-，解得3m =， 即有2 43013{|}{,}B x x x =+==-，故选C ． （3）【2017年全国Ⅱ，理3，5分】我国古代数学名著《算 法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） （A ）1盏 （B ）3盏 （C ）5盏 （D ）9盏 【答案】B
【解析】设这个塔顶层有a 盏灯，∵宝塔一共有七层，每层 悬挂的红灯数是上一层的2倍，∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a 为首项的等 比数列，又总共有灯381盏，∴() 7 1238112712 a a -==-，解得3a =， 则这个塔顶层有3盏灯，故选B ． （4）【2017年全国Ⅱ，理4，5分】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何 体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） （A ）90π （B ）63π （C ）42π （D ）36π 【答案】B 【解析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半， 2 2 1 31036632 V πππ=??-???=，故选B ． （5）【2017年全国Ⅱ，理5，5分】设x ，y 满足约束条件 2330 233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值 是（ ） （A ）15- （B ）9- （C ）1 （D ）9 【答案】A 【解析】x 、y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? 的可行域如 图：2z x y =+经过可行域的A
2017年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷(理科)及参考答案
2017年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知复数=，则复数z在复平面内的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）已知集合A={1，3}，，则A∪B=（）A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4} 3．（5分）若等差数列{a n}的前n项和S n满足S4=4，S6=12，则S2=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3 4．（5分）在长为16cm的线段MN上任取一点P，以MP，NP为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于60cm2的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的k=（） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（5分）如图所示，某地一天6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin （ωx+?）+b，则这段曲线的函数解析式可以为（） A．，x∈[6，14]B．，x∈[6，
14] C．，x∈[6，14]D．，x∈[6，14] 7．（5分）已知数列{a n}满足a1=1，，若 ，则数列{a n}的通项a n=（）A．B．C．D． 8．（5分）已知实数x，y满足约束条件，如果目标函数z=x+ay的最大值为，则实数a的值为（） A．3 B．C．3或D．3或 9．（5分）四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（） A．B．C．D． 10．（5分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣4）2=10和点M（5，t），若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，则实数t的取值范围为（） A．[﹣2，6]B．[﹣3，5]C．[2，6]D．[3，5] 11．（5分）已知函数f（x）=e x+a?e﹣x+2（a∈R，e为自然对数的底数），若y=f （x）与y=f（f（x））的值域相同，则a的取值范围是（） A．a＜0 B．a≤﹣1 C．0＜a≤4 D．a＜0或0＜a≤4 12．（5分）记min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，若x，y为任意正实数，则M=min{2x，，y+}的最大值为（） A．1+B．2 C．2+D．
2017年湖北省武汉市高三五月调考数学试卷(理科)
2017年湖北省武汉市高三五月调考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）已知z=，则复数在复平面对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x﹣1}，则A∩B=（） A．（﹣∞，3）B．[2，3） C．（﹣∞，2）D．（﹣1，2） 3．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值是（） A．2 B．1 C．0 D．﹣4 4．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正+a2n＜0”的（） 整数n，a2n ﹣1 A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）
A．2 B．3 C．4 D．5 6．（5分）定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1为偶函数，记a=f（log0.53），b=f （log25），c=f（2m），则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 7．（5分）已知数列{a n}为等差数列，S n其前n项和，且a2=3a4﹣6，则S9等于（） A．25 B．27 C．50 D．54 8．（5分）若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（）A．80 B．120 C．180 D．240 9．（5分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．B．2 C．3 D．4
2017年数学理科高考真题
2017年数学理科高考真题
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x<1},B={x|31x<},则 A. {|0} A B x x =< B. A B=R C. {|1} A B x x => D. A B=? 2.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. 1 4B. π 8 C. 1 2 D. π 4
图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2 C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2 9.已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+2π )，则下面结正 3
确的是 A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变， 个单位长度，得到曲线C2 再把得到的曲线向右平移π 6 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变， 个单位长度，得到曲线C2 再把得到的曲线向左平移π 12 倍，纵坐标不变，C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 再把得到的曲线向右平移π 个单位长度，得到曲线C2 6 倍，纵坐标不变，D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 再把得到的曲线向右平移π 个单位长度，得到曲线C2 12 10.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A．16 B．14 C．12 D．10 11.设xyz为正数，且235 x y z ==，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问
2017年全国高考理科数学试题及答案—全国卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为
2017年湖北技能高考文化综合考试数学试题
2017年湖北技能高考文化综合考试 数学部分（90分） 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。 19．下列三个结论中所有正确结论的序号是 （1）若全集为{}|24U x x =-<<，集合{}|12A x x =≤<，则{}|24U A x x =≤ 2017年湖北省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．AUB=R 2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）函数y=的部分图象大致为（） A．B． C．D． 9．（5分）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在 2017年湖北省武汉市高三五月理科数学调研试卷 一、选择题（共12小题；共60分） 1. 已知，则复数在复平面对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合，，则 A. B. C. D. 3. 若实数，满足约束条件则的最大值是 A. B. C. D. 4. 设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，” 的 A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半， 竹日自倍，松竹何日而长等，如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为，，则输出的 A. B. C. D. 6. 定义在上的函数为偶函数，记，，， 则 A. B. C. D. 7. 已知数列为等差数列，为其前项和，且，则等于 A. B. C. D. 8. 若，则 A. B. C. D. 9. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 10. 若存在正常数，，使得有恒成立，则称为“限增函数”．给 出下列三个函数：①；②；③，其中是“限增函数” 的是 A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ③ 11. 已知函数，，若将的图象向左平移 个单位后所得函数的图象关于原点对称，则 A. B. C. D. 12. 已知椭圆：内有一点，过的两条直线，分别与椭圆交 于，和，两点，且满足，（其中，且），若变化时，的斜率总为，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 13. 若直线过圆的圆心，则的值为． 14. 在区间内随机取两个实数，，则满足的概率是． 15. 棱长均相等的四面体的外接球半径为，则该四面体的棱长为． 16. 如图，在等腰三角形中，已知，，，分别是，上的 点，且，（其中），且，若线段，的中点分别为，，则的最小值为． 三、解答题（共7小题；共91分） 17. 在中，角，，的对边分别为，，，且满足． 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. B. C. D. （2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. （3）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =U A B =? I 1 4π812π41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a （5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. （6） 展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入 A.A ＞1 000和n =n +1 B.A ＞1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]6 2 1(1)(1)x x + +2 x 1 湖北省2017年高考文科数学试题及答案（Word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A={}|2x x <，B={}|320x x ->，则 A ．A B=3|2x x ?? 湖北省2017年高考理科数学试题及答案（Word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8． 右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ， 那么在 和 两个空白框中，可以分别填入 A ．A>1 000和n=n+1 B ．A>1 000和n=n+2 C ．A ≤1 000和n=n+1 D ．A ≤1 000和n=n+2 9．已知曲线C 1：y=cos x ，C 2：y=sin (2x+ 2π 3 )，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位2017年湖北省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅰ)
2017年湖北省武汉市高三五月理科数学调研试卷
2017年高考新课标1理科数学及答案【精】59698
湖北省2017年高考文科数学试题及答案(Word版)
湖北省2017年高考理科数学试题及答案(word版)