北师大版本六年级数学下册总复习《统计与概率》
统计与可能性
一、问题导入
1、创设情景
我们班要和希望 小学的六一班建 立手拉手班级。 怎样向他们 介绍我们班 的情况呢？
2、列出几个你想调查的问题。 3、小组交流，整理出比较感兴趣的又能实施 的3个问题。 4、全班汇报交流。
二、回顾统计活动
在刚才的统计活动中，我们都做了些什么？按顺序 说一说。
提出问题——收集数据——整理数据——分析 数据——作出决策
70-79 分
60-69 分
60分 以下
1
人数
3
2
1
2
1
3、如果60分及60分以上为及格， 这小组的及格率是多少？
9 ÷ 10 X 100% = 90%
答：这小组的及格率是90%。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 900 800 700 月工资(元) 3000 1100
(3000＋1100＋900＋800＋700)÷ 5=1300(元)
各部分数量 ）
1、为了能够清楚地表示出2005年月平均气温变化
情况，应绘制（ 折线 ）统计图。 2、从（ 条形 ）统计图中很容易看出各种数量的
多少。
李宁服饰商店要对一种运动服的销售情况进行统计，并制作成统计 图，用来确定下一次进货时每种型号进货情况。如果让你来选择， 你会选择哪种统计图。
李宁服饰商店某种运动服的销售 情况条形统计图 2010.5
11.0
9.5
11.0
13.0
9.0
10.5
12.5
单式条形统计图
单手投球的距离 双手投球的距离
距离/米
13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 0 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
距离/米
13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 0
不受偏大或偏小数的影响。
众数的特点：
能够反映一组数据的集中情况。众
数与大小无关，与位置无关。
平均数 中位数 众 数 平均数 中位数 众 数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
下面是六3班一小组同学在一次考试 中的成绩（单位：分） 64 97 98 65
分数
81 86
100分
53
78
98
1、条形统计图 2、折线统计图
3、扇形统计图
整理和描述数据
统计表 单式统计表
复式统计表
单式条形统计图 条形统计图 统计图 折线统计图 扇形统计图 复式条形统计图 单式折线统计图 复式折线统计图
总结：
条形统计图：能够清楚地看出各部分数 量的多少,便于对比。 折线统计图：不仅能看出各部分数量的 多少，还能看出数量的增减变化的情况。
第23－29届奥运会中国金牌数统计表
届数 枚数 23 15 24 5 25 16 26 16 27 28 28 32 29 51
下面是六年级7名同学的投球情况。
米
投球 者 单手 投球 的距 离 双手 投球 的距 离
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
12.5
13.0
12.5
11.5
12.0
10.5
13.0
没有
）。
第一小组学生掷沙包比赛成绩单：
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m
36
34
25
34
24
34
34
求出第一组学生掷沙包比赛成绩的平均 数、中位数、众数。
小常识
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充 分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常 用。但它受极端值的影响较大。 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众 数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值 的影响,这是它的一个优势。 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响, 这在有些情况下是一个优点。
六（7）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m 人数 体重/kg 人数 1.40 1 30 2 1.43 3 33 4 1.46 5 36 5 1.49 10 39 12 1.52 12 42 10 1.55 6 45 4 1.58 3 48 3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高： 平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55×6+ 1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42 ×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
众数能够反映一组数据的集中情况。
平均数的大小与一组数据里的每个数 据都有关系，任何一个数据的变动都会引 起平均数的变化。 一组数据中只有一个平均数。
用平均数进行统计的特点： 平均数反映整体 情况 ，但容易受偏大 数或偏小数的影响，有时不能真实地反 映一数据的整体情况。
中位数的特点：
中位数反映一组数据的一般情况，
500 400 300 200 100 0 特大号 大号 中号 小号
李宁服饰商店某种运动服的销售 折线情况统计图 2010.5
李宁服饰商店某种运动服的销售 扇形情况统计图 2010.5
500 400 300 200 100 0 特大号 大号 中号 小号
常用的 统计量
平均数 中位数 众 数
你知道平均数、中位 数、众数各有什么特 点？有什么区别吗?
姓名
李宁 张雪
三岁 四岁 五岁 六岁 七岁
98 95 104 104 108 110 114 117 122 125
单位：厘米
李宁3~7岁身高统计图 122 114 104 108
125 120 115 110 105 100 95
98
4岁 5岁 6岁 7岁 张雪3~7岁身高统计图 单位：厘米 125 117 110 104 95 3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 3岁
中位数：就是第20、21名之间的身高。 中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是1.52。 所以中位数是39。 众数：1.52。 众数：39。
生活中的数学
你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服 装型号的“均码”是什么意思吗？ 均码一般是根据人的平均身高、胸围 等数据确定的统一商品型号，与多数人的 型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和 众数的原理。 尺寸：均码 价格：30元 尺寸：均码 价格：25元
求平均的方法：总量÷总份数=平均数
员工工资情况
员工
经理
王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
1100 900 800 700
林师傅 680
月工资(元) 3000
中位数： (900＋800)÷2 = 850
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 4000 1100 5000 月工资(元) 3000 900 800 700 400
偏大
偏小
中位数不受大小数的影响
3000
2000
900
800 750 650 600 600 600 600 500
这组数据的众 数是600。
第一组 20 26 30 20 20 41 42 33 32 19 这组数据的众数是（ ）。 20 第二组 20 21 25 20 33 20 33 22 33 19 这组数据的众数是（ 20 33 ）。 第三组 40 49 40 49 50 55 44 50 55 61 这组数据的众数是（ 40 49 50 55 ）。 第四组 12 33 23 13 45 41 17 28 18 66 这组数据的众数是（
什么是统计？
统计是将一组数据进 行收集、整理、计算、 分析的过程。
我们学习统计的方法：
1.搜集信息 2.整理数据 3.制作统计表 4.绘制统计图
如何去收集数据。 1、测量 2、实地调查 3、问卷调查 4、直接从报刊、电视、网络获取。
如何去记录数据。
1、画正法
2、画“√”法 3、数字记录法
如何去整理数据。 1、分段整理 2、分类整 理
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数。平均数是表示一组数据
整体情况。
2、什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列， 处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。
3、什么叫众数？
中位数是表示数据的一般情况。
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
投球者
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
投球者
六年级7名同学的投球情况统计图
距离/米 13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 0 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 投球者
图例
单手投球 双手投球
你能根据下表画出 折线统计图吗？
李宁和张雪3~7岁身高 统计表
100
90-99 分
80-89 分
70-79 分
60-69 分
以下
人数
1
3
2
1
2
1
64 97
98 65
81 86
53
78
98
100
1、这个小组的平均成绩是多少分？
（64+98+81+53+78+98+100+97+65+86）÷10
=820 ÷10
=82（分）
100分
分数
90-99 分
一、问题导入
1、创设情景
我们班要和希望 小学的六一班建 立手拉手班级。 怎样向他们 介绍我们班 的情况呢？
2、列出几个你想调查的问题。 3、小组交流，整理出比较感兴趣的又能实施 的3个问题。 4、全班汇报交流。
二、回顾统计活动
在刚才的统计活动中，我们都做了些什么？按顺序 说一说。
提出问题——收集数据——整理数据——分析 数据——作出决策
70-79 分
60-69 分
60分 以下
1
人数
3
2
1
2
1
3、如果60分及60分以上为及格， 这小组的及格率是多少？
9 ÷ 10 X 100% = 90%
答：这小组的及格率是90%。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 900 800 700 月工资(元) 3000 1100
(3000＋1100＋900＋800＋700)÷ 5=1300(元)
各部分数量 ）
1、为了能够清楚地表示出2005年月平均气温变化
情况，应绘制（ 折线 ）统计图。 2、从（ 条形 ）统计图中很容易看出各种数量的
多少。
李宁服饰商店要对一种运动服的销售情况进行统计，并制作成统计 图，用来确定下一次进货时每种型号进货情况。如果让你来选择， 你会选择哪种统计图。
李宁服饰商店某种运动服的销售 情况条形统计图 2010.5
11.0
9.5
11.0
13.0
9.0
10.5
12.5
单式条形统计图
单手投球的距离 双手投球的距离
距离/米
13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 0 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
距离/米
13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 0
不受偏大或偏小数的影响。
众数的特点：
能够反映一组数据的集中情况。众
数与大小无关，与位置无关。
平均数 中位数 众 数 平均数 中位数 众 数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
下面是六3班一小组同学在一次考试 中的成绩（单位：分） 64 97 98 65
分数
81 86
100分
53
78
98
1、条形统计图 2、折线统计图
3、扇形统计图
整理和描述数据
统计表 单式统计表
复式统计表
单式条形统计图 条形统计图 统计图 折线统计图 扇形统计图 复式条形统计图 单式折线统计图 复式折线统计图
总结：
条形统计图：能够清楚地看出各部分数 量的多少,便于对比。 折线统计图：不仅能看出各部分数量的 多少，还能看出数量的增减变化的情况。
第23－29届奥运会中国金牌数统计表
届数 枚数 23 15 24 5 25 16 26 16 27 28 28 32 29 51
下面是六年级7名同学的投球情况。
米
投球 者 单手 投球 的距 离 双手 投球 的距 离
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
12.5
13.0
12.5
11.5
12.0
10.5
13.0
没有
）。
第一小组学生掷沙包比赛成绩单：
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m
36
34
25
34
24
34
34
求出第一组学生掷沙包比赛成绩的平均 数、中位数、众数。
小常识
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充 分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常 用。但它受极端值的影响较大。 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众 数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值 的影响,这是它的一个优势。 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响, 这在有些情况下是一个优点。
六（7）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m 人数 体重/kg 人数 1.40 1 30 2 1.43 3 33 4 1.46 5 36 5 1.49 10 39 12 1.52 12 42 10 1.55 6 45 4 1.58 3 48 3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高： 平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55×6+ 1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42 ×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
众数能够反映一组数据的集中情况。
平均数的大小与一组数据里的每个数 据都有关系，任何一个数据的变动都会引 起平均数的变化。 一组数据中只有一个平均数。
用平均数进行统计的特点： 平均数反映整体 情况 ，但容易受偏大 数或偏小数的影响，有时不能真实地反 映一数据的整体情况。
中位数的特点：
中位数反映一组数据的一般情况，
500 400 300 200 100 0 特大号 大号 中号 小号
李宁服饰商店某种运动服的销售 折线情况统计图 2010.5
李宁服饰商店某种运动服的销售 扇形情况统计图 2010.5
500 400 300 200 100 0 特大号 大号 中号 小号
常用的 统计量
平均数 中位数 众 数
你知道平均数、中位 数、众数各有什么特 点？有什么区别吗?
姓名
李宁 张雪
三岁 四岁 五岁 六岁 七岁
98 95 104 104 108 110 114 117 122 125
单位：厘米
李宁3~7岁身高统计图 122 114 104 108
125 120 115 110 105 100 95
98
4岁 5岁 6岁 7岁 张雪3~7岁身高统计图 单位：厘米 125 117 110 104 95 3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 3岁
中位数：就是第20、21名之间的身高。 中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是1.52。 所以中位数是39。 众数：1.52。 众数：39。
生活中的数学
你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服 装型号的“均码”是什么意思吗？ 均码一般是根据人的平均身高、胸围 等数据确定的统一商品型号，与多数人的 型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和 众数的原理。 尺寸：均码 价格：30元 尺寸：均码 价格：25元
求平均的方法：总量÷总份数=平均数
员工工资情况
员工
经理
王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅
1100 900 800 700
林师傅 680
月工资(元) 3000
中位数： (900＋800)÷2 = 850
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 4000 1100 5000 月工资(元) 3000 900 800 700 400
偏大
偏小
中位数不受大小数的影响
3000
2000
900
800 750 650 600 600 600 600 500
这组数据的众 数是600。
第一组 20 26 30 20 20 41 42 33 32 19 这组数据的众数是（ ）。 20 第二组 20 21 25 20 33 20 33 22 33 19 这组数据的众数是（ 20 33 ）。 第三组 40 49 40 49 50 55 44 50 55 61 这组数据的众数是（ 40 49 50 55 ）。 第四组 12 33 23 13 45 41 17 28 18 66 这组数据的众数是（
什么是统计？
统计是将一组数据进 行收集、整理、计算、 分析的过程。
我们学习统计的方法：
1.搜集信息 2.整理数据 3.制作统计表 4.绘制统计图
如何去收集数据。 1、测量 2、实地调查 3、问卷调查 4、直接从报刊、电视、网络获取。
如何去记录数据。
1、画正法
2、画“√”法 3、数字记录法
如何去整理数据。 1、分段整理 2、分类整 理
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数。平均数是表示一组数据
整体情况。
2、什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列， 处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。
3、什么叫众数？
中位数是表示数据的一般情况。
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
投球者
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
投球者
六年级7名同学的投球情况统计图
距离/米 13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 0 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 投球者
图例
单手投球 双手投球
你能根据下表画出 折线统计图吗？
李宁和张雪3~7岁身高 统计表
100
90-99 分
80-89 分
70-79 分
60-69 分
以下
人数
1
3
2
1
2
1
64 97
98 65
81 86
53
78
98
100
1、这个小组的平均成绩是多少分？
（64+98+81+53+78+98+100+97+65+86）÷10
=820 ÷10
=82（分）
100分
分数
90-99 分
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北师大版 六年级 数学 下册 总复习 《统计与概率》(北师大)
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个 数（或最中间两个数据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。
3、什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m
人数
1.40
1
1.43
3
1.46
5
1.49
10
1.52
12
1.55
六（2）班同学最喜欢的运动项目统计表：
足球 12 3 跳绳 2 6 乒乓球 5 5 其他 3 4
男生 女生
用什么统计图来反映六（2）同学最喜欢的运动项目合适呢？
答：（复式条形统计图）
人数/人
男 女
12 10
6 5 3 2 5
5 4 3
0
足 球 绳
跳
乒 乓 球
其 他
项 目
六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计 表：
总复习
概率与统计
【学习目标】 1. 引导学生加深对统计的认识，进一步认识统计表，掌握 整理数据和编制统计表的方法，会进行简单统计。 2. 使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法，明确 统计图的种类和特点，会选择合适的统计图并正确绘制。 3. 渗透统计思想。
学生个人情况调查表
姓名 身高/cm 最喜欢的学科 最喜欢的图书 最喜欢的电视节目 性别 体重/kg 最喜欢的运动项目 长大后最希望做的工作 你的特长
答：（对自己满意的人数越来越多）
总结：
条形统计图：能够清楚地看出各部分数量的多少。
折线统计图：不仅能看出各部分数量的多少，还能看出 数量的变化发展趋势。 扇形统计图：能够清楚地看出和部分数量同总数之间的 关系。
3、什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m
人数
1.40
1
1.43
3
1.46
5
1.49
10
1.52
12
1.55
六（2）班同学最喜欢的运动项目统计表：
足球 12 3 跳绳 2 6 乒乓球 5 5 其他 3 4
男生 女生
用什么统计图来反映六（2）同学最喜欢的运动项目合适呢？
答：（复式条形统计图）
人数/人
男 女
12 10
6 5 3 2 5
5 4 3
0
足 球 绳
跳
乒 乓 球
其 他
项 目
六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计 表：
总复习
概率与统计
【学习目标】 1. 引导学生加深对统计的认识，进一步认识统计表，掌握 整理数据和编制统计表的方法，会进行简单统计。 2. 使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法，明确 统计图的种类和特点，会选择合适的统计图并正确绘制。 3. 渗透统计思想。
学生个人情况调查表
姓名 身高/cm 最喜欢的学科 最喜欢的图书 最喜欢的电视节目 性别 体重/kg 最喜欢的运动项目 长大后最希望做的工作 你的特长
答：（对自己满意的人数越来越多）
总结：
条形统计图：能够清楚地看出各部分数量的多少。
折线统计图：不仅能看出各部分数量的多少，还能看出 数量的变化发展趋势。 扇形统计图：能够清楚地看出和部分数量同总数之间的 关系。
六年级下册数学教案-总复习 统计与概率｜北师大版
六年级下册数学教案-总复习统计与概率|北师大版一、教学目标本节课主要让学生全面回顾统计与概率这个单元所学习的知识，加深对这一领域的理解，为下一阶段的学习做好铺垫。
1. 知识与技能•回顾概率的基本概念和性质，并能利用概率进行简单的计算。
•回顾统计的基本概念和方法，并能够根据实际情况进行数据的分析与总结。
2. 过程与方法•通过回顾统计与概率的知识，让学生对这一单元的知识有一个全面的认识。
•通过小组合作，让学生在实践中掌握统计与概率的基本方法。
3. 情感态度价值观•培养学生的数据意识，让学生能够主动地在日常生活中进行数据的收集和分析。
•强化学生的合作意识和团队精神，让学生在互动中体验到学习的快乐。
二、教学重难点1. 教学重点•概率的基本性质和计算方法。
•统计的基本方法和技巧。
2. 教学难点•统计与概率的综合应用。
•让学生培养主动收集数据和形成数据分析意识的能力。
三、教学内容及课时安排1. 教学内容•概率的基本概念和性质。
•概率的计算方法。
•统计的基本概念和方法。
•统计与概率的综合应用。
2. 课时安排•第一课时：概率的基本概念和性质（1小时）。
•第二课时：概率的计算方法（1小时）。
•第三课时：统计的基本概念和方法（1小时）。
•第四课时：统计与概率的综合应用（1小时）。
四、教学方法与教学手段1. 教学方法•讲授法。
•实践操作法。
•合作学习法。
2. 教学手段•课件。
•实物模型。
•数学游戏。
•小组合作。
五、教学评价方法1. 随堂测验在教学过程中进行多次随堂测验，检查学生对知识点的掌握情况。
2. 作业评估根据学生的作业完成情况，评估学生对知识点的整体掌握程度。
3. 课堂表现评估根据学生在课堂上的表现和参与情况，评估学生对学习的态度和思维能力。
六、教学安排与重点1. 教学安排•创建轻松愉快的学习氛围。
•讲授概率的基本概念和性质。
•实践演练概率计算。
•讲授统计的基本概念和方法。
•合作完成小组统计任务。
•讲授统计与概率的综合应用。
北师大六年级总复习：统计与概率 统计
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及加勒 比海 亚洲
60 50 40 30 20 10 0
2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。 （3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球 的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生 同样多…… （4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着 年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。 （5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横 向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生 的3倍…… 2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息 3、做一项统计工作的主要步骤是什么？
小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。
能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。 可能性 能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。
一、独立完成，集体交流
1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定” 表述。 ⑴下周一会下雨。( ) ⑵太阳从西边出来。（） ⑶水在零度以下会结冰。（ ） ⑷远距离投球进篮。 （ ）
60 50 40 30 20 10 0
2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。 （3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球 的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生 同样多…… （4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着 年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。 （5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横 向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生 的3倍…… 2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息 3、做一项统计工作的主要步骤是什么？
小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。
能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。 可能性 能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。
一、独立完成，集体交流
1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定” 表述。 ⑴下周一会下雨。( ) ⑵太阳从西边出来。（） ⑶水在零度以下会结冰。（ ） ⑷远距离投球进篮。 （ ）
北师版六年级数学BS版下册精品教学课件 总复习 统计与概率 第1课时 统计
（2）条形统计图有什么特点?你能根据表中数据提 出什么数学问题?如何解答这些问题? 用一个单位长度表示一 定的数量，用直条的长度表示 数量的多少。
（3）折线统计图有什么特点?
统计图不但可以表示数量的多少,还可以看出数量的增 减变化情况。
（4）扇形统计图有什么特点?
扇形统计图能清楚地表示各个部分量与总量之间 的关系。
6.袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。 淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之 前他们都把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 (1)摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”，你估计袋中白球 多还是黄球多?你有把握吗? (2)摸了100次，结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多 还是黄球多?你有把握吗?
数据又该如何收集?
（1）①男女生人数； ②男女生最喜欢的运动项目； ③全班同学的身高情况； ④全班同学的体重情况； ⑤全班同学最喜欢的电视节目； ⑥全班同学最喜欢的课外书籍……
(2)在进行数据调查的时候，需要注意些什么?
如： ①制作男女生人数统计表，需要收集男生的总人数与 女生的总人数； ②制作男女生最喜欢的运动项目统计表，需要收集喜 欢篮球项目的男女生分别有多少人，喜欢跳绳的男女 生分别有多少人，喜欢乒乓球的男女生分别有多少 人……
成绩/cm 150—
160
甲班人数 0
甲班人数
2
161— 170
4
0
171— 180
2
2
181— 190
1
2
191— 200
31Biblioteka 201— 2100
2
211— 220
0
1
5.下图是A，B两组学生参加科学测验的结果。A组的平 均分是62分，B组的平均分是64.5分。当学生得分为50 分及以上时他们便通过了这个测验。
北师大版六年级数学下册《统计与概率》总复习课件
结合生活中的例子说说收集数据 有哪些方法。
收集珍稀动物 种类时，我是 通过查阅资料 得到的。 在研究黄豆发 芽率时，我是 通过做实验获 得数据的。
统计图的认识
统计图
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
六（1）班家庭成员人数调查结果如下。
成员人 2 数 家庭数 正
3
4
5
正
正正正 正正 正
笑笑的零花钱支出情况统计图
其他 5%
交通费 30% 买课外书 50%
零食 15%
某市2014年月平均气温变化统计图 月平均气温/°C 35
30
25
30 20 15 10
20
15 10 5 0
23
25
28 20 Βιβλιοθήκη 05075
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
（1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的 调查结果 ？ （2）用折线统计图表示月平均气温变化 有什么好处？ （3）笑笑买课外书用了20元，那么笑笑 的零花钱共有多少元？ （4）举例说明学过的几种统计图各自的 特点。
结合实例，说说自己对平均数的理 解，并收集生活中应用平均数的例子
• 算一算自己的的平均分，平均分就是一个平均数。 平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在
一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
认识概率
概率，又称机率，是对随机事 件发生可能性的度量。 人们常说某人有百分之多少的把 握能通过这次考试，某件事发生 的可能性是多少，这都是概率的 实例。
随堂训练
1.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情 况，可以把月平均气温制成（ 折线 ）统计图 2.小丽、小红、小英坐成一排合影，有（ 6 ） 种坐法 3.由2、4、6、5四个数组成任意的3位数，这3 个数末尾是5的概率为（ 0.5 ）。
六年级下册数学(北师大版)总复习 统计与概率 1统计 第2课时课件
2 选择。
（1）在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量的多少情况
的统计用（ D ）。
A、平均值
B、统计表
C、折线统计图
D、条形统计图
（2）要统计某一地区气温变化情况，应选用（ B ）统计图。
A、条形
B、折线
C、扇形
D、任意选用
2 选择。
（3）某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，
（2）女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？ （24-7）÷24 =17÷24 ≈0.708=70.8%
答：女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少70.8%。
年份 1999 2000 2001 2002 2003 总量/棵 100 120 150 170 200
用折线统计图可以表示变化情况。
下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适? (2)绿荫小学各种树木所占百分比情况统计表。
树种 杨树 柳树 百分比/% 25 20
松树 15
槐树 15
其他 25
用扇形统计图可以表示百分比情况。
制作折线统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长 度表示多少。 (4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图 意义： 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点： 很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
２７ ２４ ２１ １８ １５ １２
９ ６ ３ ０
24 22
立定跳远
24 18
跳绳
男生 女生
北师大版数学六年级下册总复习.3统计与概
北师大版数理
1.数据的收集。
为了研究某一对象,要先收集与之相关的数据。
2.数据的整理。
根据数据的特点和统计的需要,把收集到的数据归类、分组,按一定的顺序重新排列,编制成统计表或统计图。
二、统计图表和统计特征量
1.统计表:分为单式纵向(或横向)统计表和复式纵向(或横向)统计表。表内一般包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面,表外一般包括总标题、单位说明和制表日期三个方面。
2.统计图。
(1)条形统计图:特点是容易反映出各种数量的多少(如各班人数统计图)。分为单式条形统计图和复式条形统计图两种。
(2)折线统计图:特点是不仅可以表示数量的多少,而且能清楚地表示数量的增减变化情况(如各月销售量统计图)。分为单式折线统计图和复式折线统计图两种。
(3)扇形统计图:特点是能清楚地看出各部分与总数的关系(如各品牌销量占总量百分比统计图)。
统计图比统计表更加形象具体,使人一目了然。
制作复式统计图时一定要注明图例。
平均数代表一组数的整体水平。
三、可能性
1.事件:分为确定事件(描述词:一定、不可能)和不确定事件(描述词:可能)。
2.可能会发生的事件:有的事件发生的可能性大,有的事件发生的可能性小。
四、平均数
1.平均数:一般指算术平均数。求几个数的平均数就是用这几个数的和除以这些数的个数。
平均数的适用范围:应用广泛,与每个数据都有关,另受极端数据影响。
1.数据的收集。
为了研究某一对象,要先收集与之相关的数据。
2.数据的整理。
根据数据的特点和统计的需要,把收集到的数据归类、分组,按一定的顺序重新排列,编制成统计表或统计图。
二、统计图表和统计特征量
1.统计表:分为单式纵向(或横向)统计表和复式纵向(或横向)统计表。表内一般包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面,表外一般包括总标题、单位说明和制表日期三个方面。
2.统计图。
(1)条形统计图:特点是容易反映出各种数量的多少(如各班人数统计图)。分为单式条形统计图和复式条形统计图两种。
(2)折线统计图:特点是不仅可以表示数量的多少,而且能清楚地表示数量的增减变化情况(如各月销售量统计图)。分为单式折线统计图和复式折线统计图两种。
(3)扇形统计图:特点是能清楚地看出各部分与总数的关系(如各品牌销量占总量百分比统计图)。
统计图比统计表更加形象具体,使人一目了然。
制作复式统计图时一定要注明图例。
平均数代表一组数的整体水平。
三、可能性
1.事件:分为确定事件(描述词:一定、不可能)和不确定事件(描述词:可能)。
2.可能会发生的事件:有的事件发生的可能性大,有的事件发生的可能性小。
四、平均数
1.平均数:一般指算术平均数。求几个数的平均数就是用这几个数的和除以这些数的个数。
平均数的适用范围:应用广泛,与每个数据都有关,另受极端数据影响。
小学北师大版六年级数学下册总复习：统计与概率-统计ppt精品课件
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
50 40 30 20 10 0
2050年世界人口分布预测图
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及加勒 比海 亚洲
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
（2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用 是重点，归纳如下：
分类整理，发现规律 表示每组中 表示数量的 表示部分在 总体中的百 的具体数据 多少 易于清楚的 分比 易于比较数 看出数量的 易于显示数 据之间的差 增减变化情 据相对总数 况. 的大小 别
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 60 行交流。 2050年世界人口预测图
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 60 行交流。 2050年世界人口预测图
亚 洲
议一议
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
50 40 30 20 10 0
2050年世界人口分布预测图
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及加勒 比海 亚洲
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
（2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用 是重点，归纳如下：
分类整理，发现规律 表示每组中 表示数量的 表示部分在 总体中的百 的具体数据 多少 易于清楚的 分比 易于比较数 看出数量的 易于显示数 据之间的差 增减变化情 据相对总数 况. 的大小 别
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 60 行交流。 2050年世界人口预测图
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 60 行交流。 2050年世界人口预测图
北师大版本六年级数学下册总复习《统计与概率》共48页文档
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索年级数学下册总复习 《统计与概率》
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
北师大版六年级下册数学总复习《 统计与概率》课件
表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
四、复习总结
4.1 统 计 表
4.1.4. 统计表的种类： 分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。
四、复习总结
4.1 统 计 表
4.1.5. 统计表的制作步骤：
1）收集整理数据，确定标题； 2）根据Байду номын сангаас计的目的和内容设计表格格式及横目、 纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的 长度等；
的平均数为中位数。
四、复习总结
4.3.统 计 特 征 量：
众
一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，
有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表
数
数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。
四、复习总结
4.3 统 计 特 征 量
四、复习总结
4.3 统 计 特 征 量
平均数较稳定可靠，波动性比中位数小， 但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠 性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数 作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极 端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。
示数量的多少。 数量的增减变化。 占总数的百分数。
作 能清楚地看出各 用 数量的多少。
能清楚地看出数量增 减变化的情况，也能 看出数量的多少。
能清楚地看出各部 分与总数的百分比， 以及部分与部分之
间的关系。
四、复习总结
4.3 统 计 特 征 量
四、复习总结
4.3.统 计 特 征 量：
平
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的
四、复习总结
4.1 统 计 表
4.1.5. 统计表的制作步骤： 3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目； 4）检查，写上日期、填表人等。
四、复习总结
4.1 统 计 表
4.1.4. 统计表的种类： 分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。
四、复习总结
4.1 统 计 表
4.1.5. 统计表的制作步骤：
1）收集整理数据，确定标题； 2）根据Байду номын сангаас计的目的和内容设计表格格式及横目、 纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的 长度等；
的平均数为中位数。
四、复习总结
4.3.统 计 特 征 量：
众
一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，
有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表
数
数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。
四、复习总结
4.3 统 计 特 征 量
四、复习总结
4.3 统 计 特 征 量
平均数较稳定可靠，波动性比中位数小， 但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠 性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数 作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极 端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。
示数量的多少。 数量的增减变化。 占总数的百分数。
作 能清楚地看出各 用 数量的多少。
能清楚地看出数量增 减变化的情况，也能 看出数量的多少。
能清楚地看出各部 分与总数的百分比， 以及部分与部分之
间的关系。
四、复习总结
4.3 统 计 特 征 量
四、复习总结
4.3.统 计 特 征 量：
平
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的
四、复习总结
4.1 统 计 表
4.1.5. 统计表的制作步骤： 3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目； 4）检查，写上日期、填表人等。