七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新人教版
知识拓展
角的分类 角按度数可分为五类:其中,大于0°而小于90°的角叫做锐角,如图(1);等于90°的角叫做直角,如图(2);大于90°而小于180°的角 叫做钝角,如图(3);等于180°的角叫做平角,如图(4);等于360°的角叫做周角,如图(5).
例1 下列说法正确的有 ( ) ①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边 可以画得一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线;⑤因为平角 的两边成一条直线,所以一条直线可以看成一个平角;⑥周角是一条射 线. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
1 60
×18+
3
1 600
×18=18.305°,故C选项错误;22.25°=22°+0.25×60'=22°15',故D选
项正确.
10.将下列各角用度、分、秒表示出来.
(1)32.41°;(2)75.5°;(3) 112
°.
解析 (1)32.41°=32°+0.41×60‘=32°+24.6’=32°+24‘+0.6×60″=32°24'36″.
注意 角的符号应书写标准,“∠”不可与“<”混淆.
例2 如图4-3-1-1,写出全部符合条件的角.
图4-3-1-1 (1)能用一个大写字母表示的角; (2)能用一个数字表示的角,并将这些角用字母表示出来; (3)以D为顶点且小于平角的角; (4)以A为顶点且小于平角的角.
分析 当一个顶点处只有一个角时,这个角可以用顶点处的一个大写字 母表示;当一个顶点处有多个角时,则这个角可以用三个大写字母表示, 并且将顶点处的字母写在中间.
解析 解法一:
解法二:以OA为边的角有5个,以OC为边的角有5个,……,以OB为边的角
有5个,并且每个角都数了2次,故图中有6 5 =15(个)角,故选B.
2
答案 B 点拨 数角的个数必须不重不漏,从一点引出n(n≥2)条射线组成的角
有 n(1) 个.
2
题型二 钟表中的角度 例2 观察常用时钟,回答下列问题: (1)早晨7时整,时针和分针构成多少度的角? (2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度? (3)从7:00到7:40,分针转动了多少度? 解析 (1)因为钟表的表面有12个大格,每个大格对应的夹角均为360°÷ 12=30°,7时整,时针和分针之间相差5个大格, 所以7时整,时针与分针的夹角是5×30°=150°. (2)时针12个小时转一圈,360°÷12=30°, 所以它转动的速度是每小时30°. (3)从7:00到7:40分针转动了8个大格, 所以分针转动了8×30°=240°.
=15.41°.
1.下列说法正确的是 ( ) A.一条直线便是一个平角 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.周角就是一条射线 D.由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角
答案 D 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项A错;说直线 是一个平角是错误的,但一个平角可以看成是一条直线,选项B错;一条 射线不是一个周角,而一个周角却可以看成一条射线,选项C错;选项D正 确.
重要提示
(1)当用三个大写字母或用一个大写字母表示角时,靠近角的顶点处的弧线可画也可不画,但用数字或希腊 字母(α、β、γ等)表示角时,在角的内部靠近顶点处必须画小弧线表示出角的范围. (2)用三个大写字母表示角适用于任意一个角,但在具体应用时不便书写且容易出现笔误,因此在解题过程 中对出现次数较多的角尽量用数字或希腊字母表示. (3)以某点为顶点的角不止一个时,其中任意一个角都不能用一个大写字母来表示
点拨 解决时钟时针、分针转动角度的问题时,要注意时针转动一大 格,转过角度即周角的十二分之一,即30°.每一个大格之间又分为5个小 格,即分针转动一个小格,转过角度为6°.注意时针与分针转动角度的速 度比值是1∶12,时针转动30°,分针转动360°.分针与秒针转动角度的速 度之比是1∶60,分针转动6°(一个小格),秒针转动360°(一周).
中小于平角的角共有
个.
图4-3-1-4
答案 9 解析 符合条件的角中,以点C为顶点的角有∠BCD,∠BCM,∠MCO,∠ DCO;以点D为顶点的角有∠ADN,∠MDA,∠MDO,∠NDO;以点O为顶 点的角有∠O.故图中符合条件的角共有9个.
7.(1)用10倍放大镜看30°的角,你观察到的角是
;
解析 ①是错的,若两条射线无公共端点,则构成的图形不是角;②是错 的,角的两边是两条射线,没有长短之分;③④是正确的;⑤是错的,直线 和平角是两种不同的图形,平角有顶点和两边,它与直线不同;⑥是错的, 周角是由顶点和两条边构成的,而射线不是,故选A. 答案 A
2.角的表示方法
角的几何符号为“∠”,角的表示方法有以下几种:
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点一 角的认识
1.角的认识及分类
静态定义
动态定义
角 重要提示
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这 个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两 条边
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.旋转开始时 的射线叫做角的始边,旋转终止时的射线叫做角的终边,在角的形成过程 中,射线旋转时经过的平面部分是角的内部,未经过的部分是角的外部
1°=60',1'=60″; 1周角=360°,1周角=2平角=4直角; 1平角=180°,1平角=2直角
以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制
(1)把“度”换算为“度、分、秒”时,先把不足1度的部分化为分,再 把不足1分的部分化为秒. (2)把“度、分、秒”换算为“度”时,先把以秒为单位的部分化为 分,再把以分为单位的部分化为度
例3 (1)把2.45°换算成用度、分、秒表示的形式; (2)把33°24'36″换算成用度表示的形式.
解析 (1)2.45°=2°+0.45°=2°+0.45×60'=2°27'.
(2)33°24'36″=33°+24'+36× 610'=33°+24'+0.6'=33°+24.6× 610°=33°+0.
41°=33.41°. 方法归纳 (1)把高级单位转化为低级单位要乘进率;(2)把低级单位转 化为高级单位要除以进率;(3)转化时必须逐级进行,“越级”转化容易 出错.
题型一 探究角的个数 例1 如图4-3-1-2所示,在∠AOB的内部有4条射线,则图中角的个数为 ( )
图4-3-1-2 A.10 B.15 C.5 D.20
图4-3-1-5 A.60° B.80° C.120° D.150° 答案 C 由题图知,表盘被分成12个大格,每格对应的夹角为30°.早上 8点,分针与时针所组成的小于平角的角的度数为30°×4=120°.故选C.
9.下列各式中,正确的角度互化是 ( )
A.63.5°=63°50″
B.23°12'36″=23.48°
表示方法
图例
记法
用三个
大写字
母表示
∠AOB 或 ∠BOA
用一个
大写字
∠O
母表示
用数字
∠1
表示
用希腊
∠α
字母表示
说明
字母O表示顶点,要写在中间,A、 B表示角的两边上的点,用该表示 法可以表示任意一个角
当以某一个字母表示的点为顶点 的角只有一个时,可用这个顶点 的字母来表示
在角的内部靠近角的顶点处加上 弧线,并标上数字或希腊字母,这 种表示法形象直观
C.18°18‘18″=18.33° D.22.25°=22°15'
答案 D 63.5°=63°+0.5°×60'=63°30',故A选项错误;23°12'36″=23°+
1 60
×12+
3
1 600
×36=23.21°,故B选项错误;18°18'18″=18°+
(2)75.5°=75°+0.5×60'=75°30'.
(3) 112
°= 1 ×60'=5'.
12
11.用度表示下列各角. (1)37°36″;(2)51°6';(3)15°24'36″.
解析
(1)37°36″=37°+ 3660
'=37°+0.6'=37°+ 06.06
5.如图4-3-1-3,点O是直线AB上一点,图中小于180°的角共有 ( )
图4-3-1-3 A.7个 B.9个
C.8个
D.10个
答案 B 题图中小于180°的角有∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COD,∠ COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB,共9个.
6.如图4-3-1-4,在射线OB上取一点C,过点C作直线MN交OA于点D,则图
答案 C C选项中,以O为顶点的角只有一个,可以用∠O来表示,且∠ α、∠AOB、∠O为同一个角.
4.如图4-3-1-2,下列说法:①∠1就是∠ABC;②∠2就是∠DBC;③以B为 顶点的角有3个,它们是∠1,∠2,∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤ ∠BCD也可以表示成∠ACB,还可以表示成∠C,其中说法正确的有 ()
2.下列对角的表示方法理解错误的是 ( ) A.角可用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间 B.任何角都可以用一个大写字母表示 C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字来表示 D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示 答案 B 同一顶点处只有一个角时,才能用一个大写字母表示.
合集下载
人教版七年级初中数学上册第四章几何图形初步-角PPT课件
课堂练习
你能通过三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
45°
60°
尝试画出30°，90°的特殊角？ 想一想除了这些，还能通过三角板画出哪些特殊角？
课堂练习
如何使通过量角器画一个36°的角？
36°
课堂练习 尝试通过量角器画75°，146°的角？
第四章 几何图形初步
课程结束
人教版七年级（初中）数学上册 授课老师：xx
课堂练习
1)34.6°= 34 ° 36 ′ 2)112.27°= 112 °16 ′ 12 ″
解：（1）34.6°=34°+0.6° =34°+0.6×60′ =34°+36′=34°36′
（2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
角的两边
角的顶点
A
O ∠O和∠AOB
角的常见表示方法：
α B
∠α
1 ∠1
角的表示方法
新知探究
角用“ ∠”表示，读作“ 角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间. (2)用一个字母表示角, 必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个. (3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字. (4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.
把下列结果化为度？ 1）72°42′
解:(1)72°42′=72°+42′ =72°+(42÷60）° =72°+0.7° =72.7°
课堂练习
2）37°14′24″
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24°
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
人教版七年级上册4.角课件
不同.故有1 个说法正确.
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平
七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 4.3.1 角教学课件上册数学课件
第二十一页，共二十一页。
A (B)
1.判断下列(xiàliè)哪些图形是角
(√ )
12/9/2021
( ×)
( )√
( )√
第十页，共二十一页。
2、说出下列各图中角的顶点(dǐngdiǎn)和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
12/9/2021
第十一页，共二十一页。
3.下列说直线(zhíxiàn)
当两个或两个以上的角共同(gòngtóng)一个顶点时，不能用一个大写字母表示．。角的表示方法有下面四种方法：。1周角＝
No °。1平角＝
°.。1°＝
′。1′＝ ″.。35°＝
′＝
″。36″＝
10时，时针与分针所夹角度是多少度。用三个大写字母或一个大写字母表示
′=
°。时钟显示为10：
Image
12/9/2021
°；1平角＝ 180 °.
1°＝
6′0；1′＝ ″. 60
第十四页，共二十一页。
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做
角度制。除此以外还有其他度量角的单
位制，例如以后我们(wǒ men)将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
12/9/2021
第十五页，共二十一页。
借助三角尺，我们可以画30°，15°， 60°，90°等特殊角，借助量角器我 们可以画出任何(rènhé)给定度数的角。
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直 线时，形成(xíngchéng)什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
B
12/9/2021
终边
七年级数学上册第四章图形的认识初步4.3角4.3.1角课件新人教版
解析：度化成度分秒表示，先将度的小数部分乘以 60化为分，再将分的小数部分乘以60化为秒；度分秒化 为度，先将秒除以60化为分，再将分除以60化为度.
精品课件
例5:计算： （1）47°53′43″+53°47′42″
原式=101°41′25″ （2）180°-（67°31′25″+48°49′50″）；
原式=63°38′45″ （3）20°30′×8；
原式=164° （4）75°÷4
原式=18.75°
解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60 进一， 不够减的，向前借一位作60 ，再相减，乘法运算，将度分秒分别 与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到 18.75度.
精品课件
精品课件
1.有 公共端点 的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的 顶点 ，这两条射线是角的 ＿两＿条＿边＿. 2.1周角=＿3＿6＿0°，1平角=1＿8＿0 ＿°，1°60=＿＿＿′， 601′=＿＿＿″.
精品课件
观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
精品课件
房顶的角
精品课件
角.
精品课件
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
精品课件
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字母表示
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
精品课件
3.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
精品课件
例5:计算： （1）47°53′43″+53°47′42″
原式=101°41′25″ （2）180°-（67°31′25″+48°49′50″）；
原式=63°38′45″ （3）20°30′×8；
原式=164° （4）75°÷4
原式=18.75°
解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60 进一， 不够减的，向前借一位作60 ，再相减，乘法运算，将度分秒分别 与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到 18.75度.
精品课件
精品课件
1.有 公共端点 的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的 顶点 ，这两条射线是角的 ＿两＿条＿边＿. 2.1周角=＿3＿6＿0°，1平角=1＿8＿0 ＿°，1°60=＿＿＿′， 601′=＿＿＿″.
精品课件
观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
精品课件
房顶的角
精品课件
角.
精品课件
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
精品课件
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字母表示
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
精品课件
3.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件
课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数， 并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示 出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：
1°=60'
1′=60″
1''=
1 60
'
1'=
1 60
°
由此，我们可以得到度、分、秒是 60 进制的。
三、角的度量
角的度量工具：量角器 角的基本度量单位：
度、分、秒类比 时间单位
分、秒的定义：(60进制)
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
O
A
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD 是多少度？
DC
解：因为 ∠COD = 20°，
B
所以 ∠AOC= ∠AOD－∠COD
= 100°－20°= 80°
又因为 OB 平分∠AOC，
O
A
1
1
所以∠AOB= 2∠AOC = 2 ×80°= 40°
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
三、角的度量
角的基本度量单位：度、分、秒
1 ( 1 ) 60
1 ( 1 ) 60
1周角=360° 1平角 =180° 1直角=90 °
【精品推荐】七年级数学上册第四章图形的认识初步4.3角4.3.1角课件新版新人教版
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
借助量角器可以画出任何给定度数的角（如36 ，108 ）
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列说法正确的是（ D ）
A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转，起点位置与终止位置组 成的图形叫角
2.下列角的表示方法正确的有（ C ）
A
记作角∠用O吗符？号“∠”来表示.
C
为什注么意？:
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母： ∠O．
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠A1OB记 （3）用一个作小∠ 写1么吗希？？腊为字什母加弧线表示：
借助量角器可以画出任何给定度数的角（如36 ，108 ）
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列说法正确的是（ D ）
A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转，起点位置与终止位置组 成的图形叫角
2.下列角的表示方法正确的有（ C ）
A
记作角∠用O吗符？号“∠”来表示.
C
为什注么意？:
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母： ∠O．
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠A1OB记 （3）用一个作小∠ 写1么吗希？？腊为字什母加弧线表示：
新人教版七年级上册初中数学 4-3-1 角 教学课件
A
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第八页，共二十四页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
A
O
B
第九页，共二十四页。
新课讲解
思考 还有别的表示方法吗？α源自1∠α∠1
第十页，共二十四页。
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示； 2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
第十一页，共二十四页。
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ∠AO，B ∠2可以表示为 ∠CO.D
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
第十四页，共二十四页。
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 2 400 000
3 100 000
3 100 000
0.24107； 不是 2.4106；
31105； 不是
3.1106.
第十五页，共二十四页。
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？ 用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制 度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
第十二页，共二十四页。
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？ 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第八页，共二十四页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
A
O
B
第九页，共二十四页。
新课讲解
思考 还有别的表示方法吗？α源自1∠α∠1
第十页，共二十四页。
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示； 2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
第十一页，共二十四页。
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ∠AO，B ∠2可以表示为 ∠CO.D
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
第十四页，共二十四页。
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 2 400 000
3 100 000
3 100 000
0.24107； 不是 2.4106；
31105； 不是
3.1106.
第十五页，共二十四页。
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？ 用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制 度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
第十二页，共二十四页。
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？ 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制
人教七年级数学上册4.3.1《角的概念》课件
角= 4个直角。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
Zx.xk
5min
角
1、角是由两条具有公共
的 端点的射线组成的图形。
静
概 2、角也可以看做一条射
线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 O 2、用一 个大写字 母表示
O
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A ∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
B ∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
β
∠β 当一个角的内部
没有别的角时，
⒉
∠⒉ 可用些法。
我思我想我进步
课堂小结
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
问题1：度，分，秒分别如何定义？
答：度：
。
分：
。
秒：
。
问题2：度，分，秒之间是如何转化的？
答：1度= 分； 1分= 秒；1度= 秒。 1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度。
问题3：认识量角器，画任意一个角并用量角器度量它。
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 角的边
角的边
●
角的顶点
角的边
角也可以看做一 条射线绕端点旋 转所组成的图形。
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新版ppt版本
快乐预习感知
学前温故 新课早知
4.如图,能用∠1,∠O,∠AOB三种方法表示同一个角的图形是( ) D
5.1周角=
平角=
直角,1周角=
,1平角
=
,1直角2 =
4.
360°
6.1在80钟° 表上,6点时时9针0°与分针所成的角是
度,9点时时针与
分针所成的角是
度.
180
90
1.角及角的表示方法
互动课堂理解
2.在钟表上,时针1 h转 30 度的角. 3.角可以用一个 数字 表示,如∠1,∠2等.也可用一个小写
希腊字母 表示,如∠α,∠β,∠γ等.若用一个大写英文字母 表示角,则必须在顶点处只有 一 个角时才能用.若用三个大写 英文字母表示任意一个角,则角的顶点的字母必须写在 中间 ,
角的两边上各任取一点.
315 18 900
轻松尝试应用
关闭 关闭
解析 答案
再见
2019/11/12
1
2
3
4
5
6
轻松尝试应用
2.如图,下列说法正确的是 ( ) A.∠BAC与∠CAB不是同一个角 B.∠ABC与∠EBC是同一个角 C.∠DAE与∠BAC是同一个角 D.∠CBA与∠CAB是同一个角
关闭
由题图可知,AB和EB重合,所以∠ABC和∠EBC表示的是同一个角.
关闭
B
解析 答案
1
2
3
4
5
6
3.下列计算错误的是( )
A.0.25°=900″ B.(1.5)°=90'
C.1 000″=
5 18
°
D.125.45°=125.45'
轻松尝试应用