1.2 三角形的角平分线和中线_图文.ppt
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三角形的高、中线与角平分线-教学ppt课件
移 让你好长一段时间，嘴里还留着可口的香味！远处那一片片枫叶像一只只五彩缤纷的蝴蝶在翩翩飞舞着，似乎在空中欢快地嘻戏！风啊，轻轻地、温和地吹着，是美丽的秋姑娘缓
缓而来。 啊，秋天真美呀！ 《昆虫记》是优秀的科普著作也是公认的文学经典。它行文生动活泼，语调轻松诙谐，鲁迅把它奉为“讲昆虫生活”的楷模。它根据大量第一手资料，将昆虫的生活和习性揭示出
A 从三角形的一个顶点，向它的对边所
在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，
叫作三角形的高线，简称三角形的高。
01 23 4 5
01 23 4 5
如右图，线段AD就是BC边上的高。
B
DC
符号语言 ∵AD是△ABC的高
：
∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°
注意 ! 标明垂直符号 和垂足的字母。
知识讲解 1、三角形的高
角平分线 交于一点，都在三角形内部。 2.你能说说什么是三角形的重心吗？ 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
【课堂小结】
感 谢 聆 听！
毒蛇蜘蛛咬伤的小麻雀也会“愉快地进食，如果我们喂食动作慢了，它甚至会像婴儿般哭闹。 4、修辞手法作用类 20． 黑蜂山妖怪叫（ 黑大王，又叫黑风怪），他后来被观音菩萨收去，让他做了落伽山的（守山大神 ）。
3
知识讲解 1、三角形的高
难点突破
你还能画出三角形 其它边上的高吗？动手
三角形的高的定义:
试一试。
难点突破 分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条中线，这三
条中线的位置又是怎样的？
你有何发现？
三角形的三条中线都交于一点，且都在三角形的内部。 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
知识讲解 3、三角形的角平分线
难点突破
缓而来。 啊，秋天真美呀！ 《昆虫记》是优秀的科普著作也是公认的文学经典。它行文生动活泼，语调轻松诙谐，鲁迅把它奉为“讲昆虫生活”的楷模。它根据大量第一手资料，将昆虫的生活和习性揭示出
A 从三角形的一个顶点，向它的对边所
在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，
叫作三角形的高线，简称三角形的高。
01 23 4 5
01 23 4 5
如右图，线段AD就是BC边上的高。
B
DC
符号语言 ∵AD是△ABC的高
：
∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°
注意 ! 标明垂直符号 和垂足的字母。
知识讲解 1、三角形的高
角平分线 交于一点，都在三角形内部。 2.你能说说什么是三角形的重心吗？ 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
【课堂小结】
感 谢 聆 听！
毒蛇蜘蛛咬伤的小麻雀也会“愉快地进食，如果我们喂食动作慢了，它甚至会像婴儿般哭闹。 4、修辞手法作用类 20． 黑蜂山妖怪叫（ 黑大王，又叫黑风怪），他后来被观音菩萨收去，让他做了落伽山的（守山大神 ）。
3
知识讲解 1、三角形的高
难点突破
你还能画出三角形 其它边上的高吗？动手
三角形的高的定义:
试一试。
难点突破 分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条中线，这三
条中线的位置又是怎样的？
你有何发现？
三角形的三条中线都交于一点，且都在三角形的内部。 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
知识讲解 3、三角形的角平分线
难点突破
高考数学二轮复习三角形中的中线、高线、角平分线问题ppt课件
培优提能5
三角形中的中线、高线、
角平分线问题
一、中线
2
2
2
2
1.中线长定理:在△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,则 AB +AC =2(BD +AD )
推导过程:在△ABD 中,cos B=
在△ABC 中,cos B=
+ -
+ -
·
·
,求 c.
解:(2)设 BC 边上的高为 h,由三角形的面积公式得 S△ABC= ah= ×
bcsin A=×5c×sin=
c,所以
a=
c,即 a=
a=
c,
由余弦定理得 a2=25+c2-5c,
将 a=
c 代入上式得 c2+16c-80=0,解得 c=4 或-20(舍去),所以 c=4.
→
→ → →
+ +||·||·cos∠ADB,解得
cos∠ADB=.
三角形的角平分线性质定理将分对边所成的线段比转化为对应的两边之比,
再结合共线定理的推论,就可以转化为向量.一般地,涉及三角形中“定比”
类问题,运用向量知识解决起来都较为简捷.
触类旁通2 如图,在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,c=6,
→
→
→
→
→
两边平方得 4 = + +2·,
2
2
2
三角形中的中线、高线、
角平分线问题
一、中线
2
2
2
2
1.中线长定理:在△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,则 AB +AC =2(BD +AD )
推导过程:在△ABD 中,cos B=
在△ABC 中,cos B=
+ -
+ -
·
·
,求 c.
解:(2)设 BC 边上的高为 h,由三角形的面积公式得 S△ABC= ah= ×
bcsin A=×5c×sin=
c,所以
a=
c,即 a=
a=
c,
由余弦定理得 a2=25+c2-5c,
将 a=
c 代入上式得 c2+16c-80=0,解得 c=4 或-20(舍去),所以 c=4.
→
→ → →
+ +||·||·cos∠ADB,解得
cos∠ADB=.
三角形的角平分线性质定理将分对边所成的线段比转化为对应的两边之比,
再结合共线定理的推论,就可以转化为向量.一般地,涉及三角形中“定比”
类问题,运用向量知识解决起来都较为简捷.
触类旁通2 如图,在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,c=6,
→
→
→
→
→
两边平方得 4 = + +2·,
2
2
2
第10套人教初中数学八上 11.1.2 三角形的高、中线和角平线课件 【通用,最新经典教案】
11.1.2三角形的高.中线与角平分线
回顾思考 回顾 思考 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 画法
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 20 531 42 35 4 5
线吗?
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂
A
01 23 4 5 6 78 9 10
A
D I
C
E B
• 三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
学前温故
新课早知
1.由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次 相接所组成的图形 叫做三角形. 2.从一个角的顶点出发,把这个角分成 相等 的两个角的 射线 ,叫做这 个角的平分线.
关闭
首先要明确什么样的线段才是高,再逐一判断.A 选项中,△ABC 的边 BC 上的高 是 AC,正确;B 选项中,△BCD 的边 BC 上的高是 DE,正确;C 选项中,在△ABE 中, 边 BE 上的高为 AC,而不是 DE,错误;D 选项中,△ACD 的边 CD 上的高是 AD,正 确.所以这四个选项中只有 C 选项错误,故选 C.
锐角三角形的三条高
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ O
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
直角三角形的三条高
做一做
在纸上画出一个直角三角形。
三角形内部
•直角三角形 1 相交 相交
回顾思考 回顾 思考 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 画法
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 20 531 42 35 4 5
线吗?
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂
A
01 23 4 5 6 78 9 10
A
D I
C
E B
• 三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
学前温故
新课早知
1.由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次 相接所组成的图形 叫做三角形. 2.从一个角的顶点出发,把这个角分成 相等 的两个角的 射线 ,叫做这 个角的平分线.
关闭
首先要明确什么样的线段才是高,再逐一判断.A 选项中,△ABC 的边 BC 上的高 是 AC,正确;B 选项中,△BCD 的边 BC 上的高是 DE,正确;C 选项中,在△ABE 中, 边 BE 上的高为 AC,而不是 DE,错误;D 选项中,△ACD 的边 CD 上的高是 AD,正 确.所以这四个选项中只有 C 选项错误,故选 C.
锐角三角形的三条高
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ O
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
直角三角形的三条高
做一做
在纸上画出一个直角三角形。
三角形内部
•直角三角形 1 相交 相交
1.2 三角形的角平分线和中线
60° °
E
45° ° ∴ ∠BAC=180°-45°-60° ° ° ° B A =75° ° 是角平分线, °÷2=37.5° ∵AE是角平分线 ∴∠ 是角平分线 ∴∠BAE=75°÷ °÷ ° (2) ∠AEB. ∠ ° ∵∠AEB=∠C+∠CAE, ∠CAE=∠BAE=37.5° ∠ ∠ 解: ∵∠
A
5
的周长=AC+AD+CD=5+AD+CD △ACD的周长 的周长 是中线, ∵AD是中线 是中线 ∴BD=CD
B D
C
的周长差=7-5=2cm. ∴ △ABD与△ACD的周长差 与 的周长差
5. 如图 △ABC的周长为 如图, 的周长为18, BF和CE分别是△ABC 分别是△ 的周长为 和 分别是 的中线, 的长. 的中线 且AF=3, AE=2, 求BC的长 的长 A
三角形的角平分线概念
在三角形中, 一个内角的角平分线与它的对边相交, 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形的角平分线 3 一个三角形能画＿＿条角平分线. ＿＿条角平分线 问: 一个三角形能画＿＿条角平分线
C
45° 45°
E 3. 如图 CE, CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分 如图, 分别是△ 分别是 的内角平分线和外角平分 线, 求∠ECF的度数 的度数. 的度数 A ∠1=∠2, ∠3=∠4 ∠ ∠
解: ∵CE, CF是角平分线 是角平分线 ∴∠1=∠ ∴∠ ∠2, ∠3=∠4 ∠ ∵∠1+∠ ∠ ∠ ∵∠ ∠2+∠3+∠4=180°, ° B ∴∠2+∠ ∴∠ ∠3=90°, ∴∠ ° ∴∠ECF=90° ° E 2 3 1 C 4 F D
E
45° ° ∴ ∠BAC=180°-45°-60° ° ° ° B A =75° ° 是角平分线, °÷2=37.5° ∵AE是角平分线 ∴∠ 是角平分线 ∴∠BAE=75°÷ °÷ ° (2) ∠AEB. ∠ ° ∵∠AEB=∠C+∠CAE, ∠CAE=∠BAE=37.5° ∠ ∠ 解: ∵∠
A
5
的周长=AC+AD+CD=5+AD+CD △ACD的周长 的周长 是中线, ∵AD是中线 是中线 ∴BD=CD
B D
C
的周长差=7-5=2cm. ∴ △ABD与△ACD的周长差 与 的周长差
5. 如图 △ABC的周长为 如图, 的周长为18, BF和CE分别是△ABC 分别是△ 的周长为 和 分别是 的中线, 的长. 的中线 且AF=3, AE=2, 求BC的长 的长 A
三角形的角平分线概念
在三角形中, 一个内角的角平分线与它的对边相交, 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形的角平分线 3 一个三角形能画＿＿条角平分线. ＿＿条角平分线 问: 一个三角形能画＿＿条角平分线
C
45° 45°
E 3. 如图 CE, CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分 如图, 分别是△ 分别是 的内角平分线和外角平分 线, 求∠ECF的度数 的度数. 的度数 A ∠1=∠2, ∠3=∠4 ∠ ∠
解: ∵CE, CF是角平分线 是角平分线 ∴∠1=∠ ∴∠ ∠2, ∠3=∠4 ∠ ∵∠1+∠ ∠ ∠ ∵∠ ∠2+∠3+∠4=180°, ° B ∴∠2+∠ ∴∠ ∠3=90°, ∴∠ ° ∴∠ECF=90° ° E 2 3 1 C 4 F D
三角形的角平分线和中线-PPT课件
OBC OCB 1 (1800 800 ) 500 ,BOC 1300
2
3
任意画一个三角形，用刻度尺画BC的中 A 点D，连接AD。
在三角形中，连结一个顶 点与它对边中点的线段， 叫做三角形的中线。
B
D
C
书写形式：∵AD是△ABC中的BC边上的中线。 ∴BD＝CD
特别提醒：（1）三角形的中线是一条线段；（2）三角
形的中线的一端平分这条边。
4
Байду номын сангаас
操作归纳：
任意画一个三角形， 然后利用刻度尺画 出这个三角形的三 条中线，你有什么 发现？
三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形内部。
5
巩固提升：
A
1.如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边
上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空：
（1）BE_=__EC
（2）∠CAF_=__
点， CF C，D如果 ACB 7，0那么下列说法中错误的
是（ B） A．CF 平分 ACE B．B、 55 C．1 4 90
D．3 4 55
5．如图，E、 F、G 分别是 AB 、BC AC 边上的中点，则
S SABC __4___ SBEF ___4_____ FGC
9
大家有疑问的，可以询问和交流
形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？
解 ABD的周长 AB AD BD
A
ACD的周长 AC AD DC
AD是中线 BD DC,两三角形
的周长差为: AB AC 2, AB 7
B
C D
7
课堂巩固：
1. 如图，在 ABC 中，若 BD平分 ABC
则下列说法中不正确的是（ D ）
人教版八年级数学课件《三角形中的重要线段——三角形的中线、高线、角平分线》
∠__B_A__C___ ；
A
B
EDF
C
小结梳理
名称
基本图形
A
高
B
D
C
A
中线
B
D
C
A
角平分
线
B
D
C
人教版数学八年级上册
画法
性质
三角板或量角器画垂 三条线相交于三角形内、外
线的一部分
或边上一点
得用直尺画两点之间 的线段
三条中线相交于三角形内一 点，且把三角形分成面积相 等的两部分
利用量角器画角的平 分线的一部分
A
F D
C
EO
三角形的高
A
F O
E
B
DC
高的位置
高之间是否相交 高所在的直线是否相交 三条高所在直线的交点位置
B
锐角三角形 三条高在内
是 是 三角形内
FA
B
C
直角三角形 一高在内，另两高
在直角边上
是 是
直角顶点上
人教版数学八年级上册
F
A
D
C
EO
钝角三角形
一高在内，另两高在外
否 是 三角形外
典例解析
若线段AD是∆ABC的边BC上的中线
B
C
DH
典例解析
=
人教版数学八年级上册
=
三角形的角平分线
人教版数学八年级上册
A
B
D
C
画∠A 的平分线，交其对边BC 于点D，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线
思考：三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线.
三角形的中线、角平分线（课件）
4.1.3 三角形的中线、角平分线
北师大版 七年级下
新知导入
1.有 两边 相等的三角形叫等腰三角形。 有三边都相等的三角形是 等边 三角形，也叫正三角形。 2. 三角形 两边之和大于第三边。
三角形两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 差 ,小于两边之 和 。
新知导入
如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片．你知道怎样确定 这个点的位置吗？
课堂练习
4.下列说法中正确的是( A ) A．三角形的角平分线和中线都是线段 B．三角形的角平分线和中线都是射线 C．三角形的角平分线是射线，而中线是线段 D．三角形的角平分线是线段，而中线是射线
课堂练习
5.如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝ 52°，则∠1＋∠2的度数为__6__4_°___．
2
反之：
∵BE＝CE (BE＝ 1 BC)
2
∴AE 是△ABC的中线
思考：已知E 是BC 的中点， △ABD与 △ACD的面积相等吗？
SABE SACE
新知讲解
【议一议】 （1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎 样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
新知讲解
新知讲解
【画一画】 在纸上画出一个锐角三角形 连接一个顶点与它对边的中点
这条线段叫什么？
新知讲解
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形
三的角中形线的。中线还 如有图什，么A特E 点是呢△A？BC 的 BC 边上的中线．
A
B
E
C
BE=EC
符号语言：
∵AE 是△ABC的中线 ∴BE ＝CE ＝ 1 BC
北师大版 七年级下
新知导入
1.有 两边 相等的三角形叫等腰三角形。 有三边都相等的三角形是 等边 三角形，也叫正三角形。 2. 三角形 两边之和大于第三边。
三角形两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 差 ,小于两边之 和 。
新知导入
如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片．你知道怎样确定 这个点的位置吗？
课堂练习
4.下列说法中正确的是( A ) A．三角形的角平分线和中线都是线段 B．三角形的角平分线和中线都是射线 C．三角形的角平分线是射线，而中线是线段 D．三角形的角平分线是线段，而中线是射线
课堂练习
5.如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝ 52°，则∠1＋∠2的度数为__6__4_°___．
2
反之：
∵BE＝CE (BE＝ 1 BC)
2
∴AE 是△ABC的中线
思考：已知E 是BC 的中点， △ABD与 △ACD的面积相等吗？
SABE SACE
新知讲解
【议一议】 （1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎 样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
新知讲解
新知讲解
【画一画】 在纸上画出一个锐角三角形 连接一个顶点与它对边的中点
这条线段叫什么？
新知讲解
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形
三的角中形线的。中线还 如有图什，么A特E 点是呢△A？BC 的 BC 边上的中线．
A
B
E
C
BE=EC
符号语言：
∵AE 是△ABC的中线 ∴BE ＝CE ＝ 1 BC
三角形的角平线和中线ppt 鲁教版
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
∠CEB=110°， 求∠A和∠B
C
的度数。
A
E
B
２：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成 两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是 2cm。你能求出AB的长吗？
A
A
B
C D
AB > AC
B
D
C
AB < AC
课堂练习
知识回顾
1. 什么是三角形的角平分线？ 2. 什么是三角形的中线？ 3. 它们都有什么性质？
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
解：（2）∵∠ADB＝∠C＋∠CAD
（根据是什么？）
D
∠CAD＝∠BAD
∴∠ADB＝34.5°＋63°＝97.5°
另解： ∵∠BAD＋ ∠B＋
A
B
∠ADB＝１８０ ° （根据是什么？）
∴∠ADB＝ １８０ °－３４．５°－４８° ＝９７．５°
《三角形的角平分线、中线和高》PPT课件
• 2图示
动手操作
• 1用三角板画出三个三角形的高线
• 2观察一下这三条高线有什么性质
A A
A D
F OD
D
EB
C
B
CB
E
C
F
O
高线的性质
• 性质：任意三角形都有三条高线，锐角三角形的 三条高交于三角形内一点，直角三角形的高交于 直角顶点，钝角三角形的三条高所在的直线交于 三角形外一点。
请根据自己的实践总结出交点的三种位置
9.3三角形的角平分线、中线和高
七年级பைடு நூலகம்学
学习目标
1 了解三角形的角平分线、中线、和高及其性质． 会画已知三角形的角平分线、中线和高。让学生了解“叠合” 法是几何中对“相等关系”进行验证试验、探究的一种重要方 法
2 学生通过折叠三角形角平分线、中线培养学生的动手能力， 观察及归纳能力．
3学生在自主的学习过程中获得成功的喜悦，并逐渐形成良好 的与小组人员交流的意识
• 2在每个三角形中有几组相等的线段 • 3 小组归纳三角形中线的性质
性质1 任意一个三角形都有三条中线，这三条中线 交于三角形内一点。 性质2三角形的中线是线段，而不是射线，也不是 直线
三角形的高线
• 1定义：从三角形的一个顶点向它的对边所 在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高线(简称“高”）．
小明在做题时，不
小心用墨水把图的一部 分给涂抹了．你能根据 已知条件“AD是三角形 ABC的角平分线”帮助 小明把这个三角形被遮 住的部分画出来吗？试 着画一画
A
B
C
D
二、三角形的中线
• 1 定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中 点的线段，叫做这个三角形的中线．
动手操作
• 1用三角板画出三个三角形的高线
• 2观察一下这三条高线有什么性质
A A
A D
F OD
D
EB
C
B
CB
E
C
F
O
高线的性质
• 性质：任意三角形都有三条高线，锐角三角形的 三条高交于三角形内一点，直角三角形的高交于 直角顶点，钝角三角形的三条高所在的直线交于 三角形外一点。
请根据自己的实践总结出交点的三种位置
9.3三角形的角平分线、中线和高
七年级பைடு நூலகம்学
学习目标
1 了解三角形的角平分线、中线、和高及其性质． 会画已知三角形的角平分线、中线和高。让学生了解“叠合” 法是几何中对“相等关系”进行验证试验、探究的一种重要方 法
2 学生通过折叠三角形角平分线、中线培养学生的动手能力， 观察及归纳能力．
3学生在自主的学习过程中获得成功的喜悦，并逐渐形成良好 的与小组人员交流的意识
• 2在每个三角形中有几组相等的线段 • 3 小组归纳三角形中线的性质
性质1 任意一个三角形都有三条中线，这三条中线 交于三角形内一点。 性质2三角形的中线是线段，而不是射线，也不是 直线
三角形的高线
• 1定义：从三角形的一个顶点向它的对边所 在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高线(简称“高”）．
小明在做题时，不
小心用墨水把图的一部 分给涂抹了．你能根据 已知条件“AD是三角形 ABC的角平分线”帮助 小明把这个三角形被遮 住的部分画出来吗？试 着画一画
A
B
C
D
二、三角形的中线
• 1 定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中 点的线段，叫做这个三角形的中线．
人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》PPT课件
三角形的高、中线与角平分线
人 教 版 八 年 级 上 数 学
想一想，议一议
A
c
b
C
按
按
按
角
角
分
分
按
a
按
边
分
两
按
按
边
角
之
分
按
和
大
于
第
三
边
小
于
B
三角形的表示方法
三角形的分类
三角形的三边关系
两
按
按
边
角
之
分
按
差
你还记得小学学过的“三角形的高”的定义吗？
定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的
直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形
PPT教程： w /pow erpoint/
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个人简历：w w w /jianli/
试卷下载：w w w /shiti/
教案下载：w w w /jiaoan/
手抄报：w w w /shouchaobao/
1
（1）BE=（ CE ）= （ BC ）；
2
1
（2）∠BAD=（ ∠CAD）= （ ∠BAC ）；
2
（3）∠AFB=（ ∠CFA）=90°；
（4）当BE=8，AF=7时，求△ABC的面积.
A
B
1
解：因为AE为中线，所以点E为BC的中点，BE=CE= BC.
2
因为AD为角平分线，所以∠BAD=∠CAD= 1 ∠BAC.
做三角形角平分线。
A
三角形角平分线的理解
∵AD是△ABC的角平分线
︶
B
人 教 版 八 年 级 上 数 学
想一想，议一议
A
c
b
C
按
按
按
角
角
分
分
按
a
按
边
分
两
按
按
边
角
之
分
按
和
大
于
第
三
边
小
于
B
三角形的表示方法
三角形的分类
三角形的三边关系
两
按
按
边
角
之
分
按
差
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直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形
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1
（1）BE=（ CE ）= （ BC ）；
2
1
（2）∠BAD=（ ∠CAD）= （ ∠BAC ）；
2
（3）∠AFB=（ ∠CFA）=90°；
（4）当BE=8，AF=7时，求△ABC的面积.
A
B
1
解：因为AE为中线，所以点E为BC的中点，BE=CE= BC.
2
因为AD为角平分线，所以∠BAD=∠CAD= 1 ∠BAC.
做三角形角平分线。
A
三角形角平分线的理解
∵AD是△ABC的角平分线
︶
B