2010年本溪中考数学试卷
2010年本溪中考数学试卷
2010年本溪中考数学试卷一、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填在题后括号内，每小题3分，共24分）1.从今年6月1日起，在我国各大超市、市场实行塑料购物袋有偿使用制度，这一措施有利于控制白色污染。
已知一个塑料袋丢弃在地上的面积为500cm 2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学计数法表示是（ ）A.5×104m 2B. 5×106m 2C. 5×103m 2D. 5×10-2m 22.已知一次函数y=(a-2)x+b 的图像如图所示，那么a 的取值范围是（ ）A.a<2B.a>2C.a<0D.a>0（第2题） （第5题）3. 某展厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台,则此展台至少需这样的正方体 （ ）A.4块B.5块C.6块D.7块 4.为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为 （ ）A.10%B.20%C.30%D.15% 5.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD ⊥BC 于D 点，且AC=5,CD=3,AB=42，则⊙O 的直径等于 （ ） A.252 B.32 C.52 D.76. 如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB 为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（ ）A.2112πcm B .2144πcm C.2152πcm D.264πcmA COB（第6题）7.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a ，A 】”(a ≥0，00＜A ＜1800）后行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线前行a 。
若机器人的位置是在原点，面对方向是y 轴的负半轴，则它完成一次指令【2，300】后所在位置的坐标是（ ）A.（-1，-3）B.（-1，3）C.（-3，-1）D.（3，-1） 8.如图①，矩形ABCD ，AB=12cm ，AD=16cm ，现将其按下列步骤折叠： （1）将△BAD 对折，使AB 落在AD 上，得到折痕AF ，如图② （2）将△AFB 沿BF 折叠，AF 与DC 交点G ，如图③ 则所得梯形BDGF 的周长等于（ ）A.12+22B.24+22C.24+42D.12+42① ② ③（第8题）二、 填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：a 3-4a 2+4a= 。
辽宁省本溪市中考数学试卷及答案
辽宁省本溪市中考数学试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣22．（2分）已知sina=，且a是锐角，则a＝（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．（2分）下列方程中，有实数根的是（）4．（2分）已知变量y和x成反比例，当x＝3时，y＝﹣6，那么当y＝3时，x的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣95．（2分）在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．（2分）在同一直角坐标系中，正比例函数y＝﹣3x与反比例函数的图象的交点个数（）A．3 B．2 C．1 D．07．（2分）如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（）8．（2分）样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）A．11，3 B．10，12 C．12，12 D．11，129．（2分）已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）A．d＝1 B．d＝5 C．1≤d≤5 D．1＜d＜510．（2分）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）函数的自变量x的取值范围是_____________．12．（2分）已知x≤1，化简=_____________．13．（2分）设x1，x2是方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则=_____________．14．（2分）方程的解是___________．15．（2分）已知a＜0，那么点P（﹣a2﹣2，2﹣a）关于x轴的对称点P′在第___________象限．16．（2分）已知：如图，⊙O的弦AB平分弦CD，AB＝10，CD＝8．且PA＜PB，则PB﹣PA ＝__________．17．（2分）半径分别为3cm和4cm的圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是__________度．18．（2分）小华用一张直径为20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的面积是__________cm2．19．（2分）为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是__________．20．（2分）矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的表面积为__________．三、解答题（共10小题，满分80分）21．（5分）已知，求a3b+ab3的值．22．（5分）已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA＝2cm，PC＝1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程．23．（6分）解方程：24．（8分）为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，井定期进行体能测试．下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成三组，画出的频率分布直方图的一部分．已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9．（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（4）这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一个组内吗？（只需写出能或不能，不必说明理由）25．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？26．（8分）为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的上堆在两旁，使土堤高度比原来增加0.6米．（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数．27．（8分）某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到1998年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m值．（注：沙漠绿化率=）28．（10分）已知如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），且经过直线y＝x﹣3与坐标轴的两个交点B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．29．（10分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O1于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系；（不要求证明）（3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）30．（12分）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x 轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．（1）求证：PC⊥OA；（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，解析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA＝S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．。
辽宁省本溪市中考数学试卷及答案
辽宁省本溪市中考数学试卷及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2 分，共20 分）1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）2．若∠ A 是锐角，有sin A ＝cos A ，则∠ A 的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．函数中，自变量x 的取值范围是（）A．x ≥－1 B．x ＞－1 且x ≠2C．x ≠2 D．x ≥－1 且x ≠24．在Rt△ ABC 中，C ＝90°，∠ A ＝30°，b＝，则此三角形外接圆半径为（）5．半径分别为1 cm 和5 cm 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（）A．d ＜6 B．4＜d ＜6 C．4≤ d ＜6 D．1＜d ＜56．面积为2 的△ ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（）7．已知关于x 的方程x2－2 x ＋k ＝0 有实数根，则k 的取值范围是（）A．k ＜1 B．k ≤1 C．k ≤－1 D．k ≥18．如图，PA 切⊙ O 于点A ，PBC 是⊙ O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB ＝2，则⊙ O 的半径等于（）A．3 B．4 C．6 D．89．两个物体A 、B 所受压强分别为P A（帕）与P B（帕）（P A、P B为常数），它们所受压力F （牛）与受力面积S（米2）的函数关系图象分别是射线l A、l B，如图所示，则（）A．P A＜P B B．P A＝P B C．P A＞P B D．P A≤ P B10．若x1，x 2是方程2x2－4x＋1＝0 的两个根，则的值为（）A．6 B．4 C．3 D．二、填空题（每小题 2 分，共20 分）11．看图，描出点A 关于原点的对称点A′ ，并标出坐标．12．解方程时，设y＝，则原方程化成整式方程是__________．13．计算＝__________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ C＝90°，以AC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是__________．15．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3 的众数是__________．16．已知圆的半径为6.5 cm ，圆心到直线l 的距离为4 cm，那么这条直线l 和这个圆的公共点的个数有_____个．17．要用圆形铁片截出边长为4 cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_____cm．18．圆内两条弦AB和CD 相交于P 点，AB 把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么AP ＝__________ ．19．△ ABC 是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC ＝，则∠A 的度数为_______．20．如图，已知OA、OB 是⊙ O的半径，且OA ＝5，∠ AOB ＝15°，AC ⊥ OB 于C ，则图中阴影部分的面积（结果保留π ）S ＝__________．三、（第21 小题6 分，第22、23 小题各10 分，共26 分）21．对于题目“化简并求值：甲．乙两人的解答不同．甲的解答是：乙的解答是：谁的解答是错误的？为什么？22．看图，解答下列问题．（1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式；（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．23．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3 万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了解多少名学生；（2）在这个问题中的样本指什么；（3）如果视力在4.9∽5.1（含4.9、 5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？四、（8 分）24．如图，在小山的东侧A 处有一热气球，以每分钟28 米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C 处，这时气球上的人发现，在A 处的正西方向有一处着火点B ，5 分钟后，在D 处测得着火点B 的俯角是15°，求热气球升空点A 与着火点B 的距离．（结果保留根号，参照数据：sin15°＝，cos15°＝，）五、（10 分）25．已知：如图，AB 是⊙ O 的半径，C 是⊙ O 上一点，连结AC ，过点C 作直线CD ⊥ AB 于D（AD＜DB ），点E 是DB 上任意一点（点D 、B 除外），直线CE 交⊙ O 于点 F ，连结AF 与直线CD 交于点G ．（1）求证：AC2＝AG · AF ；（2）若点E 是AD （点A 除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由．六、（10 分）26．随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y （人）与年份x （年）的函数关系试；（2）利用所求函数关系式，预测试地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000 人？七、（12 分）27．某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100 元，按该书定价2.8 元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5 元，用去了150 元，所购数量比第一次多10 本．当这批书售出4/5时，出现滞销，便以定价的5 折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？八、（14 分）28．已知：如图，⊙ P 与x 轴相切于坐标原点O ，点A （0，2）是⊙ P 与x 轴的交点，点B （，0）在x 轴上，连结BP 交⊙ P 于点C ，连结AC 并延长交际x 轴于点D ．（1）求线段BC 的长；（2）求直线AC 的函数解析式；（3）当点B 在x 轴上移动时，是否存在点B，使△BOP 相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．参照答案及评分标准一、选择题（每题2 分，共20 分）二、填空题（每题2 分，共20 分）11．A ′ （3，－2）（图略）12．2 y2－5y＋2＝013．114．圆锥15．216．217．18．3 或419．60°或120°20．注：两个答案的，答出一个给1 分．三、（26 分）21．（6 分）解：乙的解答是错误的．23．（10 分）解：（1）本次调查共抽测了240 名学生（2）样本是指240 名学生的视力（3）全市有7500 名初中生的视力正常四、（8 分）24．解：由解可知AD＝（30＋5）×28＝980 过D 作DH ⊥ BA 于H在Rt△ DAH 中，DH ＝AD · sin 60°＝五、（10 分）25．（1）证明：六、（10 分）（1）解法一：设y ＝kx＋b由于直线y ＝kx ＋ b 过（2000，2520），（2001，2330）两点∴ y ＝－190x ＋382520又因为y ＝190 x＋382520 过点（2002，2140），所以y ＝－190 x ＋382520 较好的描述了这一变化趋势．故所求函数关系式为y ＝－190x ＋382520．解法二：设y ＝ax2＋bx ＋c由于y ＝ax2＋bx ＋c 过（2000，2520），（2001，2330），（2002，2140）三点，解得a ＝0，b＝－190，c ＝382520，∴y＝－190 x ＋382520因为y ＝－190 x ＋382520 过（2000，2520），（2001，2330），（2002，2140）三点，所以y ＝－190 x＋382520 较好的描述了这一变化趋势．故所求函数关系式为y ＝－190x ＋382520．（2）设x年时，入学人数为1000 人，由题意得：－190 x ＋382520＝1000 人，解得x ＝2008答：从2008 年起入学儿童的人数不超过1000 人．七、（12 分）27．。
辽宁省本溪市2010年中考数学试卷(含答案)
222010年本溪市初中毕业生学业考试数学试卷(考试时间120分钟 试卷满分150分)一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内.每小题3分，共24分） A ．-8 B.8 C.±8 D.-81 2.在平面直角坐标系中点A （-2,3）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示为A. B. C. D. 4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“保”字的对面是 A. 碳 B.低 C.环 D.色（第4题图）5.八边形的内角和是A.360°B. 720°C.1080°D. 1440°6. 一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄、白色三种小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是61，则估计黄色小球的数目是A.2个B.20个C.40个D.48个7.如图所示，已知圆锥的母线长6cm ,底面圆的半径为3cm ,则此圆锥侧面展开图的圆心角是 A.30° B.60° C.90° D.180°8.如图所示，若菱形OABC 的顶点O 为坐标原点，点C 在x 轴上，直线y=x 经过点A ，菱形面积是2，则经过点B 的反比例函数表达式为个图形中共有 个三角形三、解答题（17题6分、18题8分，共14分） 17.8 +3×(-31)-2-(2010-π)0-4sin45°18.化简求值：当a=2，求代数式169622-++a a a ÷823-+a a - 42+a a的值.四、解答题（每题10分，共20分）19. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）将△ABC 沿着BC 边所在的直线翻折180°，得到△A 1BC ，再将△A 1BC 绕着点B 逆时针旋转90°，得到△A 2BC 1.请依次画出△A 1BC 、△A 2BC 1.（2）求△A 1BC 旋转到△A 2BC 1过程中所扫过的面积（计算结果用π表示）(第20题图)20. 甲、乙二人玩抽牌游戏，甲手中的牌是2、2、3、4，乙手中的牌是3、4、5、5，两人分别从对方牌中任意抽取一张（彼此看不到对方的牌面），然后将牌上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则乙赢.（1）请用“列表法”或“树状图法”求出甲赢的概率.（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在甲、乙手中各选择一张牌进行交换使游戏公平，写出一种方案即可（不必说明理由）.五、解答题（每题10分，共20分）21. 为了解某地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比例3:5:2，随机抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），统计结果如下（所绘统计图不完整）：（1）本次调查了名读者，其中青少年有名.（2）补全两幅统计图.（3）请估计该地区成年人中喜爱小说的读者大约有多少人？A B 22. 已知：如图所示，在△ABC 中，∠A=45°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，且AD=DC ，CO 的延长线交⊙O 于点E ，过点E 作弦EF ⊥AB ，垂足为G. （1）求证：BC 是⊙O 的切线.（2）若AB=2，求EF 的长.(第22题图)六、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23. 如图所示，一轮船向正东方向航行，在A 处测得灯塔P 在北偏东60°方向，航行40海里后到达B 处，此时测得灯塔P 在北偏东15°方向.（1）求灯塔P 到轮船的航线（直线AB ）的距离PD 是多少？ （2）当轮船在B 处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P 处前往D 处，已知快艇的速度是轮船速度的2倍，但轮船比 快艇早15分钟到达D 处，求轮船的速度.（3≈1.73，结果精确到0.1海里/时） (第23题图)A24. 自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，政府对以旧换新的家电给予补某商场家电部结合此政策准备购进某种型号的电视、冰箱、洗衣机共100台.这批货的若购进的电视和洗衣机数量相同，均为x台，这100台家电政府补贴为y元，商场所获利润为w元（利润=售价-进价）。
辽宁省本溪市实验中学2009—2010学年九年级第一次数学质量测试(含答案)
2009—2010学年度九年级第一次质量测试数学试卷考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题：(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案选项填在下表中相应题号下的空格内，每小题2分，共16分)1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。
，则此等腰三角形顶角的度数为( )A 、60︒B 、120︒C 、70︒D 、60︒或120︒2、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，那么a 的值为( )A 、1B 、1-C 、1或1-D 、12 3、如图1，已知点123A A A 表示三个城镇，现要建一个货物中转站，要求它到三个城镇的距离都相等，则可供选择的有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处4、如图2，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为20，30，40，其三条解平分线将△ABC 分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S 等（ ）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：55、根椐下面表格的对应值判断方程20(0,..ax bx c a a b c ++=≠为常数)一个解x 的范围是（ ）A ．3 3.23x <<B ．3.23 3.24x <<C ．3.24 3.25x <<D ．3.25 3.26x <<6、如图3，在等边△ABC 中，D 、E 分别在BC 、AC 上，且BD=CE ，AD与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A ．45︒B ．55︒C ．60︒D ．75︒7、已知点A 和点B ，以点A 和点B 为两个顶点，作位置不同的等腰直角三角形，一共可作 出( )A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个8、在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是( )A 、42B 、32C 、42或32D 、37或33二、填空题：(每小题2分，共16分)9、已知等腰三角形的一个角为75︒，则其顶角是________________10、如图4，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻转180︒成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则α=_________________11、用换元法解方程2223(15)2(151)2x x x x ++++=时，设215x x y +=，原方程 为关于y 的一元二次方程的一般形式为________________12、将一根长为24cm 的筷子置于底边直径为5cm ，高为12cm 的圆柱水杯中，(如图5)，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值围是________________13、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题________________________________，该命题是_________________命题(填“真”或“假”)14、如图6，C 为线段AE 上的一动点(不与点A 、E 重合)，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点0，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，以下五个结论：①KD=BE ； ②PQ//AE ； ③AP=BQ ；④DE=DP ； ⑤∠AOB=60︒恒成立的结论有_________________ (把你认为正确的序号都填上)15、三角形的三边长分别为a ，b ，c ，且222a b c ab bc ac ++=++则△ABC 的形状一定是_________________三角形16、如图7，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=15︒，AB=2a ， ABC S =_________________三、解答题：(17题每小题3分。
辽宁本溪实验中学2009—2010学年九年级下学期期中考试试卷(数学)
本溪市2009——2010学年(下)毕业练习(一)数学试题试题满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生须用0．5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、 准考证号；2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效：3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4．本试题卷包括八道大题，26道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否 则后果自负．一．选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分)1．下列运算中正确的是A 、23525a a a +=B 、326a a a ⋅=C 、632a a a ÷=D 、23246()a b a b -=2．如图1-2，12//,1120,2100l l ∠=∠=，则∠3等于A 、20°B 、40°C 、50°D 、60°3．有5张写有数字的卡片（如图1-3-1），它们背面都相同，现将它们背面朝上（如图1-3-2）则它们任意一张为数字2的概率是A 、25B 、15C 、23D 、124．如图1-4，ABCD 的周长是28cm ，ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为是A 、6㎝B 、8㎝C 、4㎝D 、12㎝5．若分式2242x x x ---的值为零，则x 的值是 A 、2或—2 B 、2 C 、—2 D 、46．如图1-6，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为7．函数2y x bx c =++的图象所示1．7所示，那么函数y=bx+c 的大致图象是8．下列说法正确的有（1）如图1-8（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图1-8（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图1-8（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图1-8（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数。
2010年中考数学真题选择题平面直角坐标系
选择题1．（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 【答案】B2．（2010甘肃兰州）函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3【答案】A 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）【答案】D 4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为【答案】A 5．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．【答案】（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可）6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 【答案】B 7．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3) 【答案】D 8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【答案】A9．（2010山东威海）如图，点A ，B ，C 的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D 的坐标为 ．【答案】﹙0，1﹚；10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是【答案】C 11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1）， B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ ） tsOAtsOBtsOCtsODt hOt hO t hO ht O 第5题图深 水 区浅水区A ．（－3，1） B ．（4，1） C ．（－2，1） D ．（2，－1） 【答案】A12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是【答案】D13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为A ．2009235⎪⎭⎫⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛C ．2008495⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛【答案】D 14．（2010山东青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）O ABCDA 1B 1C 1A 2C 2B 2 xyyxO .AB.第7题图∙∙∙∙ABCDyxO（第7题）【答案】A 15．（2010山东日照）在平面直角坐标系内，把点P （－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P ′的坐标是（A ） （－2，2） （B ）（－1，1） （C ）（－3，1） （D ）（－2，0） 【答案】B16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米【答案】D17．（2010四川凉山）在函数121x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠C ．错误！未找到引用源。
2010年辽宁省本溪市中考数学模拟试题与答案
2010年辽宁省本溪市中考数学模拟试题与答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，共4页, 考试时间120分钟，可使用计算器. 注意事项:1. 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写将自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡个题目规定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题 (共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列运算中，结果正确的是 （ ）(A) 0(0= (B) 133-=-=(D)=2．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） （A ）012=+x （B ）0122=++x x （C ）0322=++x x（D ）0322=-+x x3.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)4.二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同， 则二次函数1y 的顶点坐标是（ ） (A) (19,48--) (B) (19,48-) (C) (19,48) (D) (19,48-) 5.当0k >，0b <时，y kx b =+的图象经过 ( ) (A ) 第1、2、3象限 (B) 第2、3、4象限(C) 第1、2、4象限 (D) 第1、3、4象限6．如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是经过点O 的割线， 若30P ∠=︒，则 AB 的度数为（ ）．(A )30︒ (B )60︒ (C )90︒ (D )120︒ 7.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是( ) (A) 矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形8.如图:圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，6CD cm =，则直径AB 的长是 ( )(A)(B)(C)(D) 9. 右边给出的是2004年3月份的日历表，任意 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是（ ） (A) 69(B) 54(C) 27(D)4010. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段 BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′ 处，那么tan ∠BAD ′等于（ ）(A) 1(B)2 (C)22(D)22 第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.矩形的对称轴有___ 条． 12.函数y =x 的取值范围是 . 13.中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 . 14. 如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充 一个条件是 .15. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。
2010年全国中考数学试题汇编专题九·一元二次方程.doc
一、选择题1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是A ．一元二次方程2452x x ++=有实数根；B ．一元二次方程2452x x ++=C ．一元二次方程245x x ++=有实数根；D ．一元二次方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根．3．（2010安徽芜湖）关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠54．（10湖南益阳）一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等...的实数根，则ac b 42−满足的条件是Ａ．ac b 42−＝0Ｂ．ac b 42−＞0Ｃ．ac b 42−＜0Ｄ．ac b 42−≥05．（2010山东日照）如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是（A ）－3，2（B ）3，-2（C ）2，－3（D ）2，36．(2010四川眉山）已知方程2520x x −+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +−⋅的值为A ．7−B ．3−C ．7D ．37．（2010台湾）若a 为方程式(x −17)2=100的一根，b 为方程式(y −4)2=17的一根，且a 、b 都是正数，则a −b 之值为何？(A)5(B)6(C)83(D)10−17。
8．（2010浙江杭州）方程x 2+x –1=0的一个根是A.1–5B.251− C.–1+5D.251+−9．（2010嵊州市）已知n m ,是方程0122=−−x x 的两根，且8)763)(147(22=−−+−n n a m m ，则a 的值等于（）A．－5B.5C.-9D.910．（2010年上海）已知一元二次方程x 2+x ─1=0，下列判断正确的是（）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定11．（2010年贵州毕节）已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a −≠，则下列代数式的值恒为常数的是（）A ．abB ．abC ．a b +D ．a b −12．（2010湖北武汉）若12,x x 是方程2x =4的两根，则12x x +的值是（）A.8B.4C.2D.013．（2010山东滨州）一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-214．（2010山东潍坊）关于x 的一元二次方程x2－6x ＋2k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）．A ．k ≤92B ．k ＜92C ．k ≥92D ．k ＞9215．（2010湖南常德）方程2560x x −−=的两根为()A ．6和-1B ．-6和1C ．-2和-3D ．2和316．（2010云南楚雄）一元二次方程x 2－4＝0的解是（）A ．x 1＝2，x 2＝－2B ．x ＝－2C ．x ＝2D ．x 1＝2，x 2＝017．（2010河南）方程230x −=的根是(A)3x =(B)123,3x x ==−(C)x =（D）12x x ==18．（2010云南昆明）一元二次方程220x x +−=的两根之积是（）A ．-1B ．-2C ．1D ．219．（2010四川内江）方程x (x －1)＝2的解是A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x 1＝1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝220．（2010湖北孝感）方程112,022x x x x 下面对的一较小根为=−−的估计正确的是（）A ．121−<<−x B ．011<<−x C ．101<<x D ．211<<x 21．（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2210x mx m −+−=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x −的值是（）A ．1B ．12C ．13D ．2522．（2010广西桂林）一元二次方程2340x x +−=的解是（）．A ．11x =，24x =−B ．11x =−，24x =C ．11x =−，24x =−D ．11x =，24x =23．（2010四川攀枝花）下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A ．x 2+1=0B ．9x 2—6x+1=0C ．x 2—ｘ＋２＝０D ．x 2－２ｘ－２＝０二、填空题1．（2010甘肃兰州）已知关于x 的一元二次方程01)12=++−x x m （有实数根，则m 的取值范围是．2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b=▲．2．（2010安徽芜湖）已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则x 12＋8x 2＋20＝__________．3．（2010江苏南通）设x 1、x 2是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a =▲．4．（2010山东烟台）方程x 2-2x-1=0的两个实数根分别为x 1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_________。
中考数学真题分类汇编找规律
一、选择题 1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（ ）A ）495B ）497C ）501D ）503 【答案】A 2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是A ．38B ．52C ．66D ．74 【答案】D3．（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A ）15 （B ）25 （C ）55 （D ）1225【答案】D 4．（2010山东烟台）如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 844 m 6【答案】B 5．（2010江苏淮安）观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102【答案】C 6．（2010 四川绵阳）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（ ）．A ．29B ．30C ．31D ．32【答案】B7．（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（A ）6 （B ）3 （C ）200623 （D ）10033231003⨯+x 21输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第11题)【答案】B 8．（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子A ．4n 枚B ．(4n -4)枚C ．(4n+4)枚D ． n 2枚 【答案】A9．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B 10．（2010广东湛江）观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，通过观察，用你所发现的规律确定20023的个位数字是（ ）A.3B.9C.7D.1 【答案】B 11.当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数 颗。
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2010年本溪中考数学试卷
※答卷时间：120分钟 满分值：150分
一、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的
序号填在题后括号内，每小题3分，共24分）
1.从今年6月1日起，在我国各大超市、市场实行塑料购物袋有偿使用制度，这一措施有利
于控制白色污染。
已知一个塑料袋丢弃在地上的面积为500cm 2
，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学计数法表示是（ ）
A.5×104m 2
B. 5×106m 2
C. 5×103m
2
D. 5×10-2m
2
2.已知一次函数y=(a-2)x+b 的图像如图所示，那么a 的取值范围是（ ）
A.a<2
B.a>2
C.a<0
D.a>0
,则此展台至少需这样的正
A.4块
B.5块
C.6块
D.7块
4.为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为 （ ）
A.10%
B.20%
C.30%
D.15%
5.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD ⊥BC 于D 点，且AC=5,CD=3,AB=42，则⊙O 的直径等于 （ ）
A C
O
B
（第6题）
A.2
52 B.32 C.52
D.7
6. 如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB 为120
，
OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（ ）
A.2
112πcm B .2
144πcm C.2
152πcm
D.2
64πcm
7.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a ，A 】”(a ≥0
在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线前行a 是y 轴的负半轴，则它完成一次指令【2，300
A.（-1，-3）
B.（-1，3）
C.（
8. （ （ C.24+42
③
二、 填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式：a 3-4a 2
+4a= 。
10.把抛物线y=-x 2
先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 。
11.“5.12”汶川大地震，破坏性强，房屋倒塌，居民流离失所，社会各界都伸出了援助之手。
这场自然灾害把全国各族人民的心都连在了一起。
为此，丹东市第十九中学举行了“真情系灾区，关爱汇暖流，为灾区人民奉献一片爱心”募捐活动，全校42个班级的同学都踊
跃参加。
其中3.3班主任老师带头捐款100元，后同学捐款情况如下表：
则抽取的数据中 3.3学生捐款情况的中位数是 ，数据的样本容量是 。
12.在下图方框中设计一个美丽的中心对称图形并使它成为正方体的一种侧面展开图
（第12题）
13.
是为了 。
14. 如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_________粒.
日，奥运会在我国首都北京举行，为强化奥运理念，营造奥运氛围，决定若小名家的电视有36个频23个卫星台，小明随意选一台，恰巧是中央，恰好是奥运频道的概率是 。
21
5-的三角形是黄金三角形），
AB=4，则DE= 。
（第16题）
三、（每题8分，共16分）
17.先化简，在求值：112
2
23+----x x x
x x x ，其中x=cos450
18. 我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对
角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
60 时，这对60 角所对的两边之（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为
和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
（
20.如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是ABC的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE 交AC于点G.
（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG
是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=34
，求AG 与GM
（第
20题）
五、（每题10分，共20分）
21. 丹东市十九中学对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14∶9∶6∶1，评价结果为D 等级的有2人，请你回答以下问题：
(1)共抽测了多少人？
(2)样本中B 等级的频率是多少？C 等级的频率是多少？
(3)如果要绘制扇形统计图，A 、D 两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
(4)十九中学2008届的毕业生共660人，“综合素质”等级为A 的学生才能报考重点高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考重点高中？
22.小华与小丽设计了
A B ，两种游戏：
游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌
B
(第21题)
面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
2.7
0.3万元。
每公顷蔬菜平均可卖7.5
y（万元）,
5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷
3年内不需增加投资仍可继续使24.如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：
E
① 在射线BE 、BF 上分别取点A 、C ，使BC ＜AB ＜2BC ，连接AC 得直角△ABC ；
② 在AB 边上取一点M ，使AM =BC ，在射线CB 边上取一点N ，使CN =BM ，直线AN 、CM
相交于点P ．
（1）请用量角器度量∠APM 的度数为 （精确到1°）； （2）请用说理的方法求出∠APM 的度数；
（3）若将①中的条件“BC ＜AB ＜2BC ”改为“AB ＞2BC ”，其他条件不变，你能自己在图b
中画出图形，求出∠APM 的度数吗？
题）
七、（12分）
25. 如图①，在直角坐标系中，点A 的坐标为(1，0)，以OA 为边在第一象限内作正方形
1),连结BD ，以BD 为边在第一象限内作正方形交y 轴于点N ．如果定义：只有一组对角是
N 的DN ，若四边形DMGN 为损矩形，求D 点
①
②
（第25题）
八、（14分）
26. 如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正
半轴上，点
C 在y 轴的正半轴上，53OA OC ==，．
（1）在AB 边上取一点D ，将纸片沿
OD 翻折，使点A 落在BC 边上的点E 处，求点D ，
E 的坐标；
（2）若过点
D E
，的抛物线与x 轴相交于点
(50)
F -，，求抛物线的解析式和对称轴方程；
（3）若（2）中的抛物线与
y
轴交于点H ，在抛物线上是否存在点P ，使
PFH △的内心
在坐标轴．．．上？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． （4）若（2）中的抛物线与
y
轴相交于点H ，点Q
在线段
OD 上移动，作直线HQ ，当点
Q
移动到什么位置时，
O D ，两点到直线
HQ
的距离之和最大？请直接写出此时点
Q
的坐
A (第26题)。