10.3图形相似教案
图形的相似教案
图形的相似教案教学目标：1. 能够理解图形的相似及其性质；2. 能够判断两个图形是否相似；3. 能够利用图形的相似性质求解相关问题。
教学内容：1. 什么是相似图形：相似图形是指有相同形状但可能有不同大小的图形。
2. 相似图形的性质：相似图形的对应角相等，对应边成比例。
3. 判断相似图形的方法：利用对应角相等和对应边成比例的性质进行判断。
4. 相似比例的计算：相似比例=边长比例=周长比例=面积比例。
5. 找出相似边长比例：利用已知边长或对应边长比例求解未知边长。
6. 求解相似图形的面积比例：利用边长比例求解面积比例。
教学过程：1. 导入引入：通过展示一组相似图形，让学生观察图形的相似性，并思考相似图形的性质。
2. 基础概念介绍：解释相似图形的概念及其性质，引导学生理解相似图形的含义。
3. 判断相似图形：给出一组图形，让学生判断是否相似，并解释判断的依据。
4. 相似比例计算：通过示例演示相似比例的计算方法，让学生明确相似比例的含义和计算方式。
5. 找出相似边长比例：给出一组相似图形，让学生利用已知边长或对应边长比例求解未知边长。
6. 求解相似图形的面积比例：给出一组相似图形，让学生利用边长比例求解面积比例。
7. 练习与讨论：提供一些练习题供学生进行讨论和解答，加深对相似图形的理解和应用能力。
8. 总结归纳：让学生总结相似图形的性质和判断方法，进行知识归纳和概念澄清。
9. 拓展应用：提出一些拓展的应用问题，让学生运用相似图形的知识解决实际问题。
10. 延伸探究：引导学生思考与图形相似性相关的其他数学概念和知识，鼓励学生进一步探究。
教学评价：1. 在教学过程中观察学生的思维活动和参与情况，及时纠正错误和补充相关知识；2. 给学生提供一些实际应用问题，观察学生的解决能力和创造性思维；3. 综合考察学生在练习和讨论中的解题能力和对相似图形的理解。
图形的相似教案
图形的相似教案教案标题：探索图形的相似性教学目标：1. 了解图形的相似性概念，并能鉴别具备相似特征的图形；2. 学会利用比例和比例关系来判断图形的相似性；3. 掌握相似图形的性质和性质间的关系；4. 运用相似性的原理解决实际问题。
教学准备：1. 教师：投影仪、电脑、PPT；2. 学生：纸、笔、尺子。
教学过程：步骤一：引入（5分钟）1. 使用多媒体展示一组具有相似性的图形（例如：大小不同但形状相似的三角形、矩形等），引发学生对图形相似性的思考；2. 讨论并解释图形相似性的概念，强调相似图形的形状相似程度高、对应角度相等、对应边长成比例。
步骤二：探究相似图形的性质（15分钟）1. 将相似的三角形A和B投影在黑板上，并提示学生观察两者的形状以及对应边长；2. 让学生自己发现并描述相似三角形A和B的性质，如对应角度相等、对应边长成比例；3. 利用比例关系解决一些简单的相似三角形的计算问题。
步骤三：举例分析相似性的应用（15分钟）1. 引用实际生活中应用相似性原理的例子，例如测量高楼的高度、制作地图等；2. 呈现一个实际问题，如一个人影和他的身高的相似性，让学生思考如何利用相似性解决这个问题；3. 引导学生运用相似性原理，解决相关实际问题。
步骤四：扩展应用和巩固练习（15分钟）1. 提供一些相似图形的练习题，要求学生辨别相似图形和非相似图形；2. 要求学生通过测量和计算来判断相似图形的相似性；3. 引导学生应用相似性原理解决一些实际问题。
步骤五：总结和评价（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相似性的概念和性质；2. 提出一些问题，帮助学生深入思考和巩固所学知识；3. 点评学生的表现，及时纠正错误，激发学生的学习兴趣。
教学延伸：1. 针对表现较好的学生，可以引导他们自主探究相似图形的其他性质，例如角平分线成比例、相似三角形的周长比例等；2. 针对表现较差的学生，可以提供更多的练习题和示例，帮助他们巩固所学概念。
图形的相似 教案
图形的相似教案教案标题：图形的相似一、教学目标：1. 理解图形的相似概念，并能够通过比较边长比例和角度相等的方法来判断图形是否相似。
2. 能够在给定的条件下判断两个图形是否相似，并能够通过运用相似性质进行图形的应用问题解决。
3. 发展学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 重点：理解图形的相似概念，掌握判断图形相似的方法。
2. 难点：应用相似性质解决图形应用问题。
三、教学准备：1. 教学工具：白板、彩色粉笔/白板笔、投影仪。
2. 教学素材：相似图形的练习题、实例和解析。
3. 教学辅助资源：图形相似性质的总结表。
四、教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过向学生展示两个相似的图形，引发学生对于相似性质的讨论。
例如，展示两个三角形，一个是另一个的放大或缩小。
Step 2：引入（10分钟）1. 通过幻灯片或白板上的示例，向学生介绍相似图形的概念。
解释相似图形的定义：具有相同形状但大小不同的图形。
2. 强调图形相似性质的两个关键要素：边长比例和角度相等，并通过比较示例图形的边长和角度来说明。
Step 3：探索（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立或小组合作来判断给定的图形是否相似。
鼓励他们使用边长比例和角度相等的方法来验证。
2. 引导学生发现相似性质，例如，相似三角形的对应边长比例相等，并且对应角度相等。
3. 针对学生可能遇到的问题，展示解析过程，引导学生理解并掌握判断图形相似的方法。
Step 4：拓展（15分钟）1. 分组讨论：将学生分组，给每个小组分发不同的相似图形问题，要求他们运用相似性质解决问题，并向全班展示解决过程。
2. 教师指导：对于出现问题的小组，教师通过辅导和提示引导学生思考，解决问题。
同时可以邀请学生分享解决问题的方法和策略。
Step 5：总结（5分钟）1. 回顾学习内容，强调图形相似的两个关键要素：边长比例和角度相等。
2. 总结相似性质，例如，相似三角形的边长比例相等，对应角度相等。
初中数学《图形的相似》教案3
《图形的相似》教案3第一课时★新课标要求一、知识与技能通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．在获得知识的过程中培养学习的自信心．二、过程与方法通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，并结合具体实例认识形状相同的图形（图形的相似），体会图形相似在现实中的广泛存在性以及数学的人文价值,进一步提高数学应用意识．三、情感、态度与价值观经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力，培养良好的情感、态度和价值观．★教学重点引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力．★教学难点理解相似图形的概念．★教学方法观察、体会、探究、交流．★教学过程一、引入新课教师活动：引导学生们对照本章的章头图阅读教材中本章的基本内容的介绍．学生活动：阅读教材中本章的章头图，交流自己的感受．二、进行新课相似图形的概念：教师活动：观察下面几组图，每组图形中的两图之间有什么关系？学生活动：按老师要求观察图形，思考后与小组内同学交流，找一名学生回答教师提出的问题．教师活动：引导学生观察下面机组图形，并要求学生回答提问．学生活动：阅读并观察几组图形，思考后与同学们交流并回答提问．教师活动：与学生一起归纳相似图形的概念．每组图形中的两个图形形状相同，大小不同．具有相同形状的图形叫相似图形．师可结合实例说明：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．三、课堂练习四、课堂总结、点评相似多边形的概念：形状相同的图形叫做相似图形．形状相同的图形包含三层意思：①至少有两个图形；②图形的形状完全一样；③图形的大小也可相同，也可不同．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．。
图形相似教学设计(共6篇)
图形相似教学设计（共6篇）第1篇：图形相似的教学案例三星初中邱清华教学内容：依据新教材（苏科版）八年级下学期《图形的相似》的相关内容而开发生成的适合网络教学的自编教材。
教材设计意念：根据基础教育课程的具体目标，我们知道学习是学生主动建构知识的过程的建构主义理论，把握好学生的独立探索与教师的引导支持之间的辩证关系。
因此在教学中，我给予了学生充足的时间习参与集体活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观；其次根据初中生的心理特点，他们对游戏活动有着强烈的好奇心，以及对具有挑战性的知识强烈的欲望，再加上他们已有平面图形的有关知识作基础，完全有可能也有能力自己探索相似图形的一些本质特征，因此我利用几何画板软件设计了几个带有竞争意识的游戏活动，使他们在游戏中学到数学知识，在活动中掌握知识，从而在快乐中感受知识的来龙去脉。
教材分析：本节内容选于苏科版教材八年级（下）,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，通过几何画板软件，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几个小游戏让学生充分领略到学习的乐趣。
本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
教学重点：学生自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。
教学难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
教学目标：使学生联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观，使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神。
图形的相似全章自制简易教案
图形的相似全章自制简易教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解相似图形的概念，识别相似图形。
2. 学会用比例尺表示图形间的相似关系。
3. 掌握相似图形的性质，能够运用相似性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2. 学会利用图形相似解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
2. 让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生应用数学的意识。
二、教学内容：第一课时：相似图形的概念1. 通过观察、操作，让学生初步理解相似图形的概念。
2. 学会用比例尺表示图形间的相似关系。
第二课时：相似图形的性质1. 探索相似图形的性质，了解相似图形的对应边成比例、对应角相等。
2. 学会运用相似性质解决实际问题。
第三课时：相似图形的应用1. 利用相似图形的性质解决实际问题，如计算图形面积、长度等。
2. 培养学生的应用能力和解决问题的能力。
三、教学策略：1. 采用情境教学法，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生的应用意识。
2. 运用操作教学法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似图形的性质。
3. 采用问题驱动法，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
四、教学评价：1. 课堂问答：通过提问了解学生对相似图形概念、性质的理解程度。
2. 作业批改：检查学生运用相似性质解决问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及创新精神和解决问题能力。
五、教学资源：1. 教学课件：制作课件，展示相似图形的概念、性质和应用。
2. 练习题：设计相关练习题，巩固学生对相似图形的理解和应用。
3. 教学素材：准备一些实际问题，供学生解决。
教学进度安排：1. 第一课时：相似图形的概念2. 第二课时：相似图形的性质3. 第三课时：相似图形的应用六、教学内容：第四课时：相似图形的绘制1. 学习如何根据已知图形绘制出相似图形。
图形的相似全章自制简易教案
图形的相似全章自制简易教案第一章：图形的相似概念介绍1.1 教学目标了解相似图形的定义和性质。
能够识别和判断两个图形是否相似。
掌握相似图形的对应边和对应角的关系。
1.2 教学内容相似图形的定义和性质。
对应边和对应角的关系。
判断两个图形是否相似的方法。
1.3 教学方法通过实物展示和图形举例，引导学生观察和理解相似图形的性质。
使用几何画图工具，让学生亲自动手绘制相似图形，加深对相似图形概念的理解。
开展小组讨论活动，让学生互相交流和分享判断相似图形的方法。
1.4 教学资源实物图形展示。
几何画图工具。
相似图形判断练习题。
1.5 教学步骤1. 引入：通过展示实物图形，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2. 讲解：讲解相似图形的定义和性质，解释对应边和对应角的关系。
3. 练习：学生自行绘制相似图形，进行对应边和对应角的练习。
4. 小组讨论：学生分组讨论如何判断两个图形是否相似，分享方法和经验。
5. 总结：教师引导学生总结相似图形的性质和判断方法。
第二章：相似图形的比例关系2.1 教学目标理解相似图形的比例关系。
掌握相似图形的面积和周长比例计算方法。
2.2 教学内容相似图形的比例关系。
面积和周长的比例计算。
2.3 教学方法通过实例和数学推导，引导学生理解和掌握相似图形的比例关系。
运用几何画图工具，让学生实际计算相似图形的面积和周长比例。
2.4 教学资源实例和数学推导材料。
几何画图工具。
相似图形面积和周长比例计算练习题。
2.5 教学步骤1. 引入：通过实例展示，引导学生观察和发现相似图形的比例关系。
2. 讲解：讲解相似图形的比例关系，推导面积和周长的比例计算公式。
3. 练习：学生运用几何画图工具，实际计算相似图形的面积和周长比例。
4. 总结：教师引导学生总结相似图形的比例关系及其应用。
第三章：相似图形的变换3.1 教学目标理解相似图形的变换性质。
掌握相似图形的平移、旋转和缩放变换。
3.2 教学内容相似图形的变换性质。
图形的相似教案
图形的相似教案一、教学目标1.了解图形的相似概念；2.掌握判断图形相似的方法；3.掌握相似比的概念及其计算方法；4.能够应用相似性质解决实际问题。
二、教学重点1.图形的相似概念；2.判断图形相似的方法；3.相似比的概念及其计算方法。
三、教学难点1.相似比的应用；2.解决实际问题。
四、教学内容1. 图形的相似概念相似是指两个图形形状相同，但大小不同的关系。
具体来说，如果两个图形的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似的。
2. 判断图形相似的方法判断图形相似的方法有两种，分别是：2.1 角度相等法如果两个图形的对应角度相等，那么这两个图形就是相似的。
2.2 边成比例法如果两个图形的对应边成比例，那么这两个图形就是相似的。
3. 相似比的概念及其计算方法相似比是指相似图形中对应边的比值。
具体来说，如果两个图形相似，那么它们的相似比就是任意一对对应边的比值。
计算相似比的方法是：将相似图形中对应边的长度分别相除，得到的结果就是相似比。
4. 应用相似性质解决实际问题相似性质可以应用于解决实际问题，例如：4.1 比例尺问题比例尺是指地图上的距离与实际距离的比值。
如果已知地图上两点的距离和实际距离，那么可以通过相似性质计算出比例尺。
4.2 相似三角形问题如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例，对应角度相等。
可以利用这些性质解决实际问题，例如计算高楼的高度、测量无法直接测量的距离等。
五、教学方法本课程采用讲授、练习、讨论等多种教学方法，其中重点是练习。
通过大量的练习，让学生掌握判断图形相似的方法和计算相似比的技巧，提高解决实际问题的能力。
六、教学过程1. 导入通过举例子的方式，引出图形的相似概念。
2. 讲授讲解判断图形相似的方法、相似比的概念及其计算方法。
3. 练习让学生通过练习，掌握判断图形相似的方法和计算相似比的技巧。
4. 讨论让学生在小组内讨论如何应用相似性质解决实际问题，并在班级中分享讨论结果。
图形的相似教案
图形的相似教案教案名称：图形的相似教案类型：数学教学适用年级：七年级教学目标：1. 了解图形相似的概念；2. 掌握判断图形是否相似的方法；3. 能够利用相似图形的性质解决问题。
教学重点：1. 图形相似的判断方法；2. 相似图形的性质。
教学难点：1. 判断图形是否相似的综合应用；2. 利用相似图形的性质解决问题。
教学准备：1. 教师：计算器、教学PPT；2. 学生：直尺、量角器、铅笔、作业本等。
教学过程：Step 1 导入新知识（10分钟）1. 教师向学生介绍图形的相似的概念，并通过举例解释相似图形的含义。
2. 教师出示两个相似的图形，并要求学生观察两个图形的特点。
Step 2 相似图形的判断（20分钟）1. 引导学生讨论如何判断两个图形是否相似，引导学生发现相似图形的性质，例如相等的角度、比例相等的边等。
2. 教师出示几个例子，要求学生利用相似图形的性质判断是否相似，并给出具体理由。
Step 3 相似图形的性质（30分钟）1. 引导学生总结相似图形的性质，例如对应角相等、对应边成比例等。
2. 教师出示几个例子，要求学生利用相似图形的性质解决问题。
Step 4 判断和求解综合应用（30分钟）1. 教师出示一些综合应用的情景，要求学生判断图形是否相似，并解答相应的问题。
2. 学生进行小组合作，互相讨论和解答问题，并由教师进行指导和辅导。
Step 5 拓展练习（10分钟）1. 学生进行个人练习，巩固图形相似的知识。
2. 教师进行及时检查，对学生的表现给予评价和指导。
Step 6 课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结。
2. 学生进行自我评价，反思自己在本节课的学习情况。
Step 7 课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生完成相关的习题。
2. 引导学生自主学习，解决问题。
教学反思：本节课教学目标明确，教学重难点突出，通过引导学生讨论和解决问题，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
第四章图形的相似(教案)
在案例分析环节，我展示了一个相似图形在实际中的应用，希望以此来强调知识的重要性。从学生的反应来看，这个案例的确对他们有所启发，但我意识到，如果能够提供更多不同类型的案例，或许能让学生更全面地理解相似图形的应用。
5.培养学生的数学抽象与建模能力，理解相似与位似的关系，能将现实问题抽象为几何模型并进行解决。
本章节核心素养目标旨在通过教材内容的学习，全面提升学生在几何领域的学科素养，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相似图形的定义及其性质：这是本节课的核心内容，要求学生理解和掌握相似图形的基本概念，以及对应角相等、对应边成比例的性质。例如，强调在相似三角形中，如果两个角分别相等，那么第三个角也必然相等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体在镜子中成像的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-相似多边形的判定方法：包括AA相似判定定理和SSS相似判定定理，这是学生在解决几何问题时必须掌握的关键技能。如通过具体例子，解释当两个多边形的对应角相等且对应边成比例时，它们是相似的。
-相似图形的应用：在实际问题中应用相似性质，如地图比例尺计算、物体成像等，强化学生对相似概念的理解。
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二、新课 (一)、情境创设： 通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：
观察、口答 激发学生爱 它们的大小不等，形状相同. ） (二)、探索活动： 活动一： 你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么 联系与区别。 定义 1：形状相同的图形是相似的图形。 定义 2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 AB 如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； DE ＝
姓名 课题 教学目标 重 点 难 点 学习过程
学号 10.3 图形相似
班级 课型 新授
教者 时间 第十章第 3 课时
理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。 通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.。 在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应” 。 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼 梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！如果借助放大镜有 人能办到，你信吗？其实在放大镜下的玉石和实际玉石只是大小不同，而 形状却完全相同，它们是相似图形。 （1J） 你还能举几个生活中常见的相似形吗？如_______________________； （2）在你所举的例子中，发现相似形是_________相同，_______不一定相 同的图形。 2、下列各组图形中，不是相似形的是（ ） A.某人的侧身照片和正面照片；B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中 的原有图案和放大图案；C.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片；D. 一棵树与它在水中的倒影。 3、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。
A
E
C
强调用几何 符号语言表 达 解 题 过 程。
教学后记：
AB
‘ ‘ ’ 3、若△ABC∽△A B C ，且 A B ‘ ‘ ’
' '
2
，则△ABC 与△A B C 相似比是
‘
‘
’
，
△A B C 与△ABC 的相似比是 。 _ 五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？ 六、中考链接 D 如图，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，AE＝2cm，CE＝4cm， BC＝9cm，求： B (1)BD、DE 的长； (2)求△ADE 与△ABC 的周长比． 七、布置作业 课本 P92～93 习题 10.3 第 2、3、4 题（第 1 题在书上完成） 课外作业《数学补充题》P58～59 10.3 相似图形
B A D
回 忆 后 口 答。 举出生活中 所见过的相 似图形。 思考： 如果 k ＝1，这两个 三角形有怎 样的关系？ 记两个三角 形相似时， 通常把表示
C
E
F
对应顶点的 字母写在对 它们的相似比。 应位置上， 注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 这样写比较 定义 3： 类似地， 如果两个边数相同的多边形的对应角相等， 对应边成比例， 容易找到相 那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。 似三角形的 A 三、例题讲解 对应角和对 例 1 如图，D、E、F 分别是△ABC 三边的中点， 应边。相似 F E △DEF 与△ABC 相似吗？为什么？ 三角形的相 (具体解题过程见课本 P90～91) 似比是有顺 D B C 例 2、如图，△ABC∽△A′B′C′， 序的． 求∠α 、的大小和 A′C′的长 规范解题过 (具体解题过程见课本 P91) 程。 四、课堂练习： 课本 P92 页练习题 1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个长方形 D、两个正方形 2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1 等于( ) A、50° B、95° C、35° D、25° BC CA EF ＝FD ＝k，则△ABC 与△DEF 相似，记做“△ABC∽△DEF”。其中 k 叫做