河南省沁阳市高中数学第二章算法初步2.2算法框图的基本结构及设计2.2.3选择结构导学案北师大版3剖析
2020学年高中数学第二章算法初步2.2算法框图的基本结构及设计2.2.1顺序结构与选择结构课件北师大版必修3
(四)类题练笔掌握 春运期间，铁路部门针对儿童制定的售票标准如下：身高不高于 1.2 米 的儿童免票，身高超过 1.5 米的收成人票，在二者之间的半票．请设计程序 框图，输入儿童身高，输出他的买票情况．
解 程序框图如下：
答案
(五)解题设问 (1)该问题中含有什么结构的程序？________. (2)该程序框图中需对哪一个量进行分类讨论？________. 答案 (1)选择结构 (2)身高
[看名师·疑难剖析] 1．算法框图的组成 一个算法框图包括以下几个部分：表示相应操作的图框，带箭头的流程 线，框内外必要的文字说明． 2．与自然语言相比用算法框图表示算法的优越性 用自然语言表示算法的步骤有明确的顺序性，但在处理条件结构或循环 结构这样的问题时显的有点困难，不够直观，不够准确．算法框图是表示算 法的另一种形式，它的结构清晰，步骤准确，有时能解决自然语言不好表达 的问题．
4．设计某一个算法的算法框图的步骤 (1)用自然语言表述算法步骤； (2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示， 得到表示该步骤的算法框图； (3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示 整个算法的算法框图．
课堂师生共研
考点一 算法框图的概念 例 1 下列关于算法框图的说法正确的是( ) A．算法框图是描述算法的语言 B．在算法框图中，一个判断框最多只能有 1 个退出点 C．算法框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D．算法框图和流程图不是一个概念
3.画算法框图的规则 (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下，从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框 是唯一具有超过一个退出点的符号； (4)在图形符号内描述语言要简练、清楚． 总之，画算法框图的规则应是大家共同遵守的一些共同的规则，目的是 为了使大家彼此之间能读懂各自画的框图．
高中数学第二章算法初步22算法框图的基本结构及设计第13课时顺序结构与选择结构作业课件北师大版必修
＝
ex－e－x ex＋e－x
是奇函数，且函数的图像与x轴也有交点，故符合题意；
f(x)＝ x不是奇函数，不符合题意．故选C.
15．(15分)某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元 以上的打8折，若购物金额x在600元以上且不超过800元时打9折， 否则不打折，请设计出该商场打折优惠措施的算法框图．
——能力提升—— 14．(5分)某算法框图如图所示，现输入如下四个函数，则可 以输出的函数是( C )
A．f(x)＝x2 C．f(x)＝eexx－ ＋ee－ －xx
B．f(x)＝|xx | D．f(x)＝ x
解析：f(x)＝x2不是奇函数，故不满足条件f(x)＋f(－x)＝0；函
数f(x)＝|xx|的图像与x轴没有交点，故不满足条件f(x)存在零点；f(x)
解析：这是一个用公式法求圆的面积的算法．
10．已知函数f(x)＝
x－2，x>1， 2x，x≤1，
图，如图，则①处应填 x≤1 .
补充完成其求值的算法框
解析：由该算法框图的功能知①处应填x≤1.
11．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则 e2ln 2⊗12－3＝ 7 .(e为自然对数的底数)
解析：任何一个算法框图都有开始和结束，因而必须有起止 框．
3．下列关于算法框图的图形符号的描述正确的是( B )
A．(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是起止框；(4)是输入、输 出框
B．(1)是起止框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判 断框
C．(1)是处理框；(2)是输入、输出框；(3)是起止框；(4)是判 断框
解析：由题意知，该算法是计算a1＋2 a2的值，所以3＋2a2＝7， 即a2＝11.
算法框图的基本结构及设计-顺序结构与选择结构
19
写出流程图（如下图）的运行结果 120
开始 t=1 t=t×1 t=t×2 t=t×3 t=t×4 t=t×5 输出t 结束
.
20
五、课后巩固：
作业：课本P88 练习1, 2
出的位置。
（3）处理框用“ ”表示，用来表示计算，赋值等处理操作，
有一个入口和一个出口。
（4）判断框用“
”表示，用来判断给出的条件是否成立，根
据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口，它是 惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明“是”与
“否”（也可用“Y”与“N”），表示条件的成立与否。
一个算法都离不开的最简单，最基本的结构。
5、选择结构也叫
根据 条件 做出
分支结构
判断
或 条件结构
，是先
，再决定执行哪一种操作的结构。
6、完成下面的表格；
图形符号 名称 终端框 （起止框） 功能
表示一个算法的起始和结束
表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断某一个条件是否成立 连接流程框，指明程序方向
1, y 0 . 01 x , 50 , x 100 100 x 5000 x 5000
y=1
Y
输入x的 值
x 100
N
Y N
x 5000
ห้องสมุดไป่ตู้
y=0.01x
y=50
输 出
y
结束
三、课堂小结： 1、算法框图的概念 2、各种程序框的功能 3、顺序结构和选择结构的算法框图
输入、输出框
处理框 （执行框） 判断框 流程线
关于程序框的使用说明：
（1）起止框用“ ”表示，是任何流程图都不可缺少的，它表 明程序的开始和结束，表示开始时只有一个出口，表示结束时只有
变量与赋值课件(60张)
输出 a，b.
A．2,5
B．4,5
C．11,5
D．7,5
14
栏目导航
15
C [第三步给 c 赋值后 c＝7，第四步给 a 赋值后 a＝11，故最后 输出 11,5.]
栏目导航
16
合作探究 提素养
栏目导航
17
用算法框图表示算法 【例 1】 (1)下列是算法框图中的一部分，表示恰当的是( )
(2)
栏目导航
49
③结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框图 来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它，如图所示的框图 A 中没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的算法框 图．两种基本结构的这些共同特点，也是检查一个算法框图或算法是 否正确、合理的方法．
栏目导航
50
当堂达标 固双基
栏目导航
42
[解] 用 a，b，c 表示输入的 3 个整数，为了节约变量，把它们 重新排列后，仍用 a，b，c 表示，并使 a≥b≥c，具体算法步骤为：
1．输入 3 个整数 a，b，c； 2．将 a 与 b 比较，并把小者赋予给 b，大者赋予给 a； 3．将 a 与 c 比较，并把小者赋予给 c，大者赋予给 a，此时 a 已 是三者中最大的； 4．将 b 与 c 比较，并把小者赋予给 c，大者赋予给 b，此时 a， b，c 已按从大到小的顺序排列好；
栏目导航
22
1．写出下列算法框图的运算结果． 图中输出 S＝________.
栏目导航
5 2
[运行结果为：a＝2，b＝4，
S＝42＋24＝21＋2＝25.]
23
栏目导航
24
顺序结构的算法框图设计 【例 2】 已知两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，求线段 AB 的长度 d 及中点 P 的坐标，试设计算法，并画出算法框图． [思路探究] 利用两点间的距离公式及中点坐标公式求 d 与点 P 的坐标．
2020_2021学年高中数学第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构学案含解析北师大版必修
§2算法框图的基本结构及设计2．1顺序结构与选择结构知识点一算法框图[填一填]1．通常，为了使算法结构更加清晰，可借助框图来帮助描述算法，这便得到了算法框图．图的特点是直观、清楚，便于检查和交流．算法框图有三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构．2．几个基本的框图和它们各自表示的功能.[答一答] 1．画算法框图的步骤．提示：画算法框图的步骤：(1)提出问题；(2)确定数学模型和计算方法；(3)画程序框图；(4)检查有无错误；(5)修改程序框图；(6)结束．其过程如图．知识点二顺序结构和选择结构[填一填]3．顺序结构(1)定义：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．(2)算法框图：如图所示．(3)执行步骤的方式：先执行步骤甲，再执行步骤乙．4．选择结构(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．(2)算法框图：如图所示．(3)执行步骤的方式：每次仅能执行一个步骤．当条件为真时，执行步骤甲；当条件为假时，执行步骤乙，不能同时执行这两个步骤，也不能一个步骤也不执行．[答一答]2．算法框图的判断框有两个退出点，是否表示在这里同时执行？提示：不是，在判断框处进行真假判断，只能执行其中一个．(1)起、止框是任何算法框图都不可缺少的，表明程序的开始或结束；(2)输入(出)框可以用在算法中任何需要输入(出)的位置，需要输入(出)的字母、符号、数据等都填在框内；(3)处理框用于填写处理数据需要的算式、公式等，另外，对变量进行赋值，也用到处理框；(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，需要将判断的条件写在判断框内；(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线“↓”或“”连接，如果一个算法框图需分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．类型一顺序结构的算法框图【例1】已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图．【思路探究】本题的算法实际上就是将相关数值代入函数计算的过程．【解】算法步骤如下：1．输入x＝3；2．计算y1＝x2－2x－3；3．输入x＝－5；4．计算y2＝x2－2x－3；5．输入x＝5；6．计算y 3＝x 2－2x －3； 7．计算y ＝y 1＋y 2＋y 3； 8．输出y 1，y 2，y 3，y . 算法框图如图所示．规律方法 画顺序结构框图的思路顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，其特点是各部分按照出现的先后顺序执行．在使用顺序结构画算法框图时要注意：(1)正确使用各种图框；(2)要先输入，再运算，最后输出结果．已知两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，求线段AB 的长度d 及中点P 的坐标，试设计算法，并画出算法框图．解：算法步骤如下： 1．输入x 1，y 1，x 2，y 2； 2．计算d ＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2；3．计算x 0＝x 1＋x 22，y 0＝y 1＋y 22；4．输出d ，x 0，y 0. 算法框图如图所示．类型二 设计含有选择结构的算法框图【例2】 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ，x >0，0，x ＝0，－x －3，x <0，设计一个算法，输入自变量x 的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出算法框图．【思路探究】 该函数是分段函数，当x 取不同范围内的值时，函数表达式不同．因此当给出一个自变量x 的值时，也必须先判断x 的范围，然后确定利用哪一个解析式求函数值，因此函数解析式分为三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．【解】 算法如下： 1．输入自变量x 的值．2．判断x >0是否成立，若成立，计算y ＝1＋x ，否则，执行下一步． 3．判断x ＝0是否成立，若成立，令y ＝0，否则，计算y ＝－x －3. 4．输出y .算法框图如图所示．规律方法 设计算法框图时，首先设计算法步骤(自然语言)，再将算法步骤转化为算法框图(图形语言)．如果已经非常熟练地掌握了画算法框图的方法，那么可以省略设计算法步骤而直接画出算法框图．对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计算法框图时，通常用选择结构来解决．画算法框图时，容易漏掉终端框，其原因是没有掌握画程序框图的规则，任何算法框图必须有终端框，终端框表示算法框图的开始和结束，否则是不完整的．求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出算法框图． 解：先对x 1，x 2是否相等进行判断，然后利用斜率公式． 算法如下：第一步，输入x 1，y 1，x 2，y 2. 第二步，如果x 1＝x 2，输出“斜率不存在”； 否则，k ＝y 2－y 1x 2－x 1.第三步，输出k . 算法框图如下图所示：类型三 算法框图所表示的算法的功能【例3】 阅读如图所示的框图，回答下列问题： (1)该框图要解决的是什么问题？(2)若输入的x 值为0和4时，则输出的y 值相等，求当输入的x 值为3时输出的y 值．(3)依据(2)的条件，要想使输出的y值最大，求输入的x值．【思路探究】分清各框图的功能，根据各框图内容及框图的关系求解．【解】(1)该框图是求二次函数y＝－x2＋mx的函数值．(2)令f(x)＝－x2＋mx.当输入的x值为0和4时，输出的y值相等，即f(0)＝f(4)，解得m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x，所以f(3)＝－32＋4×3＝3，即当输入的x值为3时，输出的y值为3.(3)由(2)可知f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，故当输入的x值为2时，输出的y值最大，最大值为4.规律方法读懂框图是本节的基本要求，高考对框图考查的类型之一就是读图，明白框图的作用是什么，解决的是什么问题，解决问题的过程中需要用到哪些步骤．对于顺序结构的框图，按照自上而下的顺序依次执行即可．下图所示的算法框图的功能是已知圆的半径，求圆的面积．类型四 实际应用问题的框图设计【例4】 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式．某快递公司对甲、乙两地之间物品的托运费的规定如下：若托运物品的质量x 不超过50千克，则按每千克0.53元收取托运费；若托运物品的质量超过50千克，则超出部分按每千克0.85元收取托运费．试画出计算托运费用的算法框图．【思路探究】 审题→选择函数模型→写出函数解析式→设计算法→画程序框图【解】 依题意，甲、乙两地之间物品的托运费y (元)与托运物品的质量x (千克)之间的函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53x ， 0≤x ≤50，50×0.53＋(x －50)×0.85， x >50故只要把托运物品的质量x 输入，再根据相应的公式进行计算，即可输出托运物品的费用．算法框图如下图所示．规律方法 这是一个实际问题，首先要建立实际问题的数学模型，即根据题意写出函数表达式，显然这是一个分段函数．根据函数表达式可知，托运费用的计算公式随物品质量x 的变化而有所不同，因此在计算时要先对物品的质量作出判断，在不同的条件下执行不同的指令，这是选择结构的运用，只涉及一个判断点，因而是二分支条件判断的选择结构．银行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存款到期平均每年获利4.25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息与本利和．解：设存款为a元，据题意三年到期利息b为：a100×4.25×3＝0.127 5a元．到期本利和p为：a＋0.127 5a＝1.127 5a元．算法框图为：——规范解答——分类讨论思想在条件结构中的应用分类讨论的思想在算法中有着广泛的应用，特别是在算法的“条件结构”中，分类讨论的思想彰显得特别明显．【例5】(12分)在图书超市里，每本书售价为25元，顾客如果购买5本以上(含5本)，则按八折优惠；如果购买10本以上(含10本)，则按五折优惠．请写出算法并画出这个算法的算法框图．【思路点拨】明确题意，写出函数表达式，写出算法，然后画出算法框图．【满分样板】设购买的图书为x本，付费y元，由题意知：y＝⎩⎨⎧25x(x<5)，20x(5≤x<10)，12.5x(x≥10).4分算法如下：第一步，输入x.第二步，若x <5，则y ＝25x ；否则执行第三步．第三步，若x <10，则y ＝20x ；否则执行第四步．第四步，y ＝12.5x .第五步，输出y .8分算法框图如图所示.12分【思维启迪】 1.本例是实际问题，故应先建立数学模型，找出函数关系式y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 25x ， (x <5)，20x ， (5≤x <10)，12.5x ， (x ≥10)，由此看出，求付费时需先判断x 的范围，故应用条件结构描述．2．该问题含有两个条件结构，当题目出现多个条件时，要分清条件的先后次序，再设计算法框图．设火车托运质量为w (kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.4w ， w ≤30，0.4×30＋0.5(w －30)，w >30.试画出路程为s 千米时，行李托运费用M 的算法框图． 解：算法如下：第一步，输入物品质量w 、路程s ，第二步，若w >30，则f ＝0.4×30＋0.5(w －30)；否则，f ＝0.4w .第三步，计算M ＝s ×f .第四步，输出M .算法框图如图所示：一、选择题1．下列函数求值算法的算法框图中需要选择结构的函数为( C )A ．f (x )＝x 2－1B ．y ＝x 2－1C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 x ≤2.5，x 2－1 x >2.5 D ．f (x )＝2x解析：C 项的算法框图执行前，首先要对输入的x 的值进行一个判断，然后再根据不同的条件进行下一步计算，是典型的选择结构．2．对起止框叙述正确的是( C )A ．表示一个算法的开始或结束，图形符号是▭B ．表示一个算法的输入和输出的信息，图形符号是◇C ．表示一个算法的开始或结束，图形符号是D ．表示一个算法中输入和输出的信息，图形符号是▭解析：起、止框表示一个算法的开始或结束，用椭圆形的矩形表示．故选C.3．阅读如图所示的算法框图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则输出的a 、b 、c 分别是( A )A．75、21、32 B．21、32、75 C．32、21、75 D．75、32、21 解析：执行过程如下：∵a＝21，b＝32，c＝75，x＝a＝21，a＝c＝75，c＝b＝32，b＝x＝21，∴输出a＝75，b＝21，c＝32.二、填空题4．写出图中算法框图的运行结果．(1)由①中输出S ＝52. (2)由②中，若R ＝16，则a ＝4. 解析：(1)由图①知S ＝3/6＋6/3＝52. (2)由图②知，若输入16，则b ＝16/4＝2，a ＝2×2＝4.5．根据如图所示的算法框图填空．(1)若输入的x 值为5，则输出的结果是15；(2)要使输出的值为8，则输入的x 值是4；(3)要使输出的值最小，则输入的x 的范围是x <2.解析：正确地按照算法框图所指定的过程进行，方可得出正确的结论．三、解答题6．三角形的面积公式为S ＝12ah ，写出当a ＝10，h ＝20时求三角形面积数值的一个算法，并画出算法框图．解：算法：S 1 取a ＝10，h ＝20；S 2 计算S ＝12ah ； S 3 输出S .算法框图略。
高中数学第二章算法初步2.2算法的基本结构及设计知识导航北师大版必修320170308038
§2算法的基本结构及设计知识梳理1.任何一个算法都是由三种基本逻辑结构组成的,分别是顺序结构、选择结构、循环结构,用这三种基本结构表述的算法及流程图整齐、清晰、美观、容易阅读理解.2.顺序结构是最简单的算法结构,也是任何算法中必不可少的结构,它表示语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.3.选择结构是算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.4.循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的结构.在画循环结构的流程图之前,需要确定三件事:(1)确定循环变量和初始条件;(2)确定算法中反复执行的部分,即循环体;(3)确定循环体的终止条件.知识导学可借助上一节实例的算法描述,体会用自然语言表达解决某一问题的算法的优、缺点(优点是通俗易懂,缺点是缺少直观),进而知道用流程图表达算法的优越性(简洁、直观、形象,容易理解通过具体实例,可用两种表示方法分别描述算法,初步弄懂流程图的组成、用流程图表达算法的基本操作要领、各种图框的画法与作用以及画流程图的规则记忆要点:①起始框和终止框各有一条流出线;②输入、输出和处理框有一条流入线和一条流出线;③判断框有一条流入线和两条流出线;④循环结构实质上是判断和处理的结合,可以先判断,再处理,也可以先处理再判断.结合具体问题的算法设计,通过模仿、操作、探索、修改等方式,逐步体会并掌握用流程图描述算法的过程和方法,进而弄清算法的三种基本逻辑结构及流程图表示学好本节,要注重观摩实例,操作简例,探索应用科学的学习方法本节的难点是算法三种基本逻辑结构中的循环结构,突破它的方法很简单:弄清循环的初始条件,严格界定重复(循环)的步骤,明确循环结束的条件,并注意多结合实例领悟,多模仿实例设计循环结构疑难突破1.给变量赋值的格式及其含义剖析:所谓赋值就是将一个数据赋予一个变量,在计算机程序中赋值操作是由赋值语句来完成的.赋值语句的格式为:变量名=表达式.(注意:不同语言赋值表达式会略有不同,但基本结构不变)例如:x=8,其作用是给变量x赋值这里的“=”号不是数学中通常意义的“等于号”,它是“赋值符号”.其作用是将它右边的值赋给它左边的变量.可以形象地比喻:每个变量占一个匣子,每个匣子中可以放一个数据.在程序开始时,计算机自动使所有变量的初值为0,在执行赋值语句“x=8”后,x匣子中放入了数值8,x匣子中的数就称为变量x的值.2.画流程图的规则剖析:引入流程图的目的是为了形象直观地描述算法,更清晰地展现算法的逻辑结构,所以要熟记并正确运用各种图框来画流程图流程图由一些图框和带箭头的流线组成,其中的图框表示各种操作,图框内的文字和符号表示操作的内容,带箭头的线表示操作的先后顺序画流程图时,一般遵循以下规则(1)使用标准的图框和符号(2)图框一般按从上到下、从左到右的方向画(3)除判断框外,大多数图框只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的惟一符号(4)一种判断框为“是”与“不是”两个分支的判断,有且只有一种结果(5)在图框内的语言符号要非常简练清楚典题精讲例1 鸡兔同笼,已知鸡兔总头数为M ,鸡兔的总腿数为N ,求鸡兔各多少只?请写出鸡兔同笼问题的一个算法,并画出流程图思路分析:首先分析问题,找到解决问题的思路.如A =2)4(N M -,B =M -A ,其次合理设计算法流程图,最后再用框图表示.用框图表示既清晰,又明白.因此同学们要加以练习,更要善于阅图,因此多练就会提高能力.当然这个流程图较简单,是顺序结构流程图解:算法(1)输入鸡和兔的总数量M(2)输入鸡和兔腿的总数量N(3)鸡的数量A =24NM -(4)兔的数量B =M -A(5)输出鸡、兔的数量A 、B 的值流程图(如图2-2-图2-2-1绿色通道:这里一定要注意什么是计算机可识别的语言,计算机不是万能的,不能随便写个方程组,计算机就能求解,其实计算机求解必须设置好适当的程序,所以不能简单地让计算机解方程(组),首先根据条件建立数学模型,并利用数学上的知识找出解题的方法,计算机只能进行数据的比较和运算,并输出结果.变式训练 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算f =⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤50,85.0)50(53.05050 53.0ωωωω其中f (单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克),试画出计算费用f的流程图思路分析:这是一个实际问题,据数学模型可知,求费用f 的计算公式随物品重量ω的变化而有所不同,因此计算时先看物品的重量,在不同的条件下,执行不同的指令,这是条件结构的运用,是二分支条件结构.其中,物品的重量通过输入的方式给出解:算法流程图如图2-2-图2-2-2例2 设计一个算法,任意输入一个x ,计算y =|x |,并输出y 的数值.请写出算法步骤和流程图思路分析:这是计算一个数的绝对值的程序,首先要理解绝对值的含义,它表示一个非负值,即:|x |=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>.0,,0,0,0,x x x x x 所以,要使用选择结构对x 的正负进行判断,根据x 的正负来决定输出的数值.解:算法步骤如下(1)输入x(2)若x ＜0,则y =-x(3)若x ≥0,则y =x(4)输出y流程图如图2-2-图2-2-3图2-2-4变式训练如图2-2-4所示的框图是解决某个问题而绘制的流程图,仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系,完成下面的问题(1)框中x=a的含义是什么(2)图框中y=-x2+mx的含义是什么(3)该流程图解决的是怎样的一个问题(4)当输入的x值为0和4时,输出的值相等,问当输入的x值为3时,输出的值为多大(5)要想使输出的值最大,输入的x值应为多少(6)按照这个程序框图,当输入的x的值都大于2时,x值大的输出的y值反而小,为什么思路分析:观察框图的结构和各图框中的内容容易看出,该框图属顺序结构,比较简单,赋给x一个值,由处理框可计算出y的值,最后输出y的值解:(1)图框中x=a表示把a赋给变量x(2)图框中y=-x2+mx的含义是:在执行该图框的前提下,即当x=a时,计算-x2+mx的值,并把这个值赋给y(3)该流程图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题(4)当输入的x值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f∵f(0)=0,f(4)=-16+4m,∴-16+4m∴m=4,∴f(x)=-x2+4x∵f(3)=-32∴当输入x的值为3时,输出y的值为(5)∵f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,当x=2时,f(x)m ax∴要想使输出的值最大,输入的x值应为(6)∵f(x)=-(x-2)2∴函数f(x)在［2,+∞)上是减函数.∴在［2,+∞)上,x的值越大,对应的函数值y反而越小,从而当输入的x值大于2时,x值大的输出的y值反而小例3 画出从a,b,c三个数中找出最大值的算法流程图思路分析:输入a,b,c之后主要是判断三个数的大小.所以主要使用选择结构写出结构图,首先先判断a,b的值找出其中较大的,然后再判断b,c及a,c的大小,根据判断结果决定输出的数值是a,b,c中的哪一个数解:算法流程图如图2-2-5所示图2-2-5变式训练如图2-2-6所示流程图表示了什么样的算法图2-2-6思路解析:由流程图中的判断框的内容可知,a＞b且a＞c时,输出a,说明输出的是三数中最大的答案:输入三个数,输出其中最大的一个例4 设计一种流程图计算:1×2×3×4×…×n思路分析:①首先确定循环变量和初始条件;②确定算法中反复执行的部分,即循环体;③确定循环的终止条件解:流程图如图2-2-7所示图2-2-7绿色通道:循环结构的算法可以帮助解决大量的运算步骤,尤其是那些有一定规律的叠加或者叠乘运算,节约了大量的程序步骤,使程序清晰明了.所以能够灵活掌握循环结构的程序非常重要.在初学时主要从分析循环体,循环条件出发,理清循环的过程然后再写出循环的整个步骤.变式训练由图2-2-8所示的流程图,补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法,(用循环结构图2-2-8第一步:设i的值为第二步:设sum的值为第三步:如果i≤100执行第_______步否则转去执行第_______步第四步:计算sum＋i并将结果代替第五步:计算_______并将结果代替i第六步:转去执行第三步第七步:输出sum的值并结束算法思路分析:流程图各图框的内容(语言和符号)要与算法步骤相对应,在流程图中算法执行的顺序应按箭头方向进行解:第一步:设i的值为1;第二步:设sum的值为0;第三步:如果i≤100执行第四步,否则转去执行第七步;第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;第五步:计算i＋1并将结果代替i;第六步:转去执行第三步;第七步:输出sum的值并结束算法问题探究问题俗话说“规矩成方圆”.做任何事都要按照一定的格式或者步骤,给变量赋值也是一样,也要求一定的格式,那么,给变量赋值时要注意哪些问题呢导思:可以把变量想象成一个盒子,赋值就相当于往盒子里放东西.这个盒子可以装不同的数值,但一次只能装一个,当赋给它新值的时候,原来的值将被新值取代探究:和做其他事情一样,给变量赋值也有一定的格式和要求,在给变量赋值时应该注意以下问题(1)赋值号两侧的内容不能随意互换.例如,“x=8”不能写成“8=x(2)可以多次向同一个变量赋值,但一个变量在一个瞬时只能有一个确定值.在给一个变量赋值时,该变量原有的值即被新赋予的值取代.例如a =5 a=8 a=10 输出a在执行第一个语句时,a被赋值为5,执行第二个语句,a又被赋值为8,执行第三个语句后,a 又被赋值10,而前面的值都依次被取代,所以,执行第四个语句后应当输出结果“10”.就像一个人拿到文凭一样,随着进修的不断深入,学历逐渐被新的学历代替,在你拥有高中毕业证时,你可以说自己是高中文化,但是如果你上了大学,拿到大学毕业证,你就会说自己大学毕业,而不再说高中的学历了(3)赋值语句具有运算的功能.就如一个人领工资时首先把各个项目进行运算,得出最终结果才能知道自己该领多少工资,然后才能实现领工资的过程.例如a=3+4-相当于给a赋值-(4)一个赋值语句只能给一个变量赋值,要给多个变量赋值可以使用多个赋值语句进行,就像我们考试一样,在一个考场上只能考试一个科目,要想考试多个科目,可以进行多次考试.例如,下面的写法是错误的a,b,c=8 a=b=c。
高中数学第二章算法初步22算法框图的基本结构及设计222变量与赋值223循环结构课后梯度测评课件北
4．程序：Input A A＝A*2 A＝A*3 A＝A*4 A＝A*5 Print A End 若输入的是 2，则输出的值是( ) A．16 B．120 C．240 D．360
答案 C
答案
解析 不停地对 A 赋予新的值，但 A 只能保留最后一个变量值．赋值的 过程是 A＝2，A＝2×2＝4，A＝4×3＝12，A＝12×4＝48，A＝48×5＝240. 所以输出 A 的值是 240.
5．将两个数 a＝8，b＝17 交换，使 a＝17，b＝8，下面语句正确的一 组是( )
a＝b A. b＝a
c＝b B. b＝a
a＝c
b＝a C. a＝b
a＝c D. c＝b
b＝a
答案 B
答案
解析 使用空桶法，即交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空 桶．交换两个变量正确的方法是设置一个中间变量．将变量 c 设为“空桶”， 先将一个变量 b 的值赋给空值 c，然后将 a 的值赋给 b，再将变量 c 赋给 a. 答案 D 中先将 c 的值赋给了 a，而 c 的值没有确定，所以 a 的值也不能确定．
6．如果执行如图的程序框图，输入 x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个 数的和等于( )
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 答案 B
答案
解析 由框图可知，当 x＝－2 时，y＝0； 当 x＝－1.5 时，y＝0；x＝－1 时，y＝0； x＝－0.5 时，y＝0；x＝0 时，y＝0； x＝0.5 时，y＝0.5；x＝1 时，y＝1； x＝1.5 时，y＝1；x＝2 时，y＝1. ∴输出的各数之和为 3.5.
解 算法框图如下图所示．
答案
12．某城市现有人口总数为 100 万人，如果年自然增长率为 1.2%，试 解答下列问题：
河南省沁阳高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.2 变量与赋值导学案北师大版必修3
2.2.2 变量与赋值
学习目标：掌握赋值语句的概念及表示形式；会用变量和赋值语句将框图转化为算法语句. 重点：理解赋值语句的格式及应用.
难点：赋值符号“=”与等于符号“=”的区别与联系.
自主学习
1.常量与变量的概念：
（１）在算法过程中，其值 称为常量；
（２）在研究问题的过程中，可以取 叫做变量。
2.赋值语句的一般格式：
（１）赋值：赋予一个变量一个值的过程。
通常“ ”为赋值符号。
（２） 赋值语句的一般格式为：
（３）赋值语句的作用:
先计算出赋值号 的值，然后把这个值赋给赋值号 ，使该 等于 的值。
想一想：程序中如果连续多次对变量赋值，那么这个变量的值最后是多少？
应用举例
例1.判断下列赋值语句是否正确：
（1）5m =；（2）x+y=0;(3)a=b=2;( 4)2n n =
例2.下列算法语句的功能是
达标训练
1.“3*5x =”，“1x x =+” 是某一程序中的先后相邻两个语句，那么下列说法 正确的是
（1）3*5x =的意思是3*5x ==15，此式与算术中的式子是一样的；
（2）3*5x =是将15赋给x ；
（3）3*5x =可以写为3*5x =；
（4）1x x =+语句在执行时“=”右边x 的值是15，执行后左边x 的值是16。
2.写出下列算法语句的输出结果：
（1） （2） （3）
3.任意给定三个正实数，设计一个算法，判断以这三个
正数为三边边长
的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图.。
河南省沁阳市高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.3 选择结构导学案北师大版必修3
2.2.3 选择结构
学习目标
掌握选择结构及其相应的流程图，提高分析问题和解决问题的能力. 重点：理解选择结构，会设计选择结构.
难点：设计选择结构.
自主学习
复习回顾：
①各种程序框及流程线的功能和作用？
②顺序结构的特征和作用？
新知探究：
①如何判断某个年份是否为闰年？
②该问题的算法步骤是：
③该问题的算法框图为：
④选择结构的使用条件是：
⑤选择结构的算法框图为：
精讲互动
1.新知探究的疑点解答；
2.选择结构的算法框图；
达标训练
1.课本练习1题；
2.课本练习2题；。
《第一章 算法初步》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年
《第一章算法初步》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、一个算法正确的执行是算法执行过程中每一步的操作都满足：A、有穷性B、确定性C、可行性D、输入输出的确定性2、一个算法的正确性可以用以下哪个指标来衡量？A、算法的效率B、算法的易懂性C、算法的简洁性D、算法的正确性3、下列语句表示的是一种算法，那么这个算法的功能是 ( )A、输入一个数据B、输出一个数据C、输入并输出一个数据D、先输入一个数据，进行运算后再输出结果4、下面哪个是算法的特征？A. 计算规律简单B. 只能用标准的计算器步骤C. 需要多个步骤完成D. 步骤随机改变5、在以下选项中，不属于算法四大特点的是（）A、有穷性B、确定性C、可扩展性D、可行性6、下列算法执行后的输出结果是（）A. 12B. 24C. 36D. 487、若编程实现下列算法：第一步：设定初始值 a = 5, b = 10;第二步：if (a > b) then a = a - 2 else b = b + 3; 第三步：输出 a 和 b 的值；则程序的输出结果是：A. a = 3, b = 13B. a = 3, b = 10C. a = 5, b = 13D. a = 5, b = 108、阅读下面的算法语句，执行后输出的S值为多少？S = 0 I = 1 While I <= 10 S = S + I I = I + 2 Wend Print SA、25B、26C、50D、55二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在算法设计中，以下是哪些算法分类属于算法设计的基本方法？（）A、分治法B、动态规划C、贪心法D、回溯法E、分支限界法2、已知算法A的步骤如下：（1）输入一个正整数n；（2）计算n的阶乘；（3）输出结果。
请从以下选项中选择正确的算法描述：A. 递归算法B. 非递归算法C. 算法A是求阶乘的正确方法D. 算法A不是求阶乘的正确方法E. 上述选项均正确3、以下关于算法的功能描述，哪些是正确的？（）A、算法可以简化问题解的计算过程B、算法一定能找到解决问题的所有可能解C、算法能够被计算机程序化实现D、算法的步骤必须是明确的，不能含糊其辞三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、在算法设计中，一个基本操作序列可以表示为______ ，其中n为基本操作重复执行的次数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2.3 选择结构
学习目标
掌握选择结构及其相应的流程图，提高分析问题和解决问题的能力. 重点：理解选择结构，会设计选择结构.
难点：设计选择结构.
自主学习
复习回顾：
①各种程序框及流程线的功能和作用？
②顺序结构的特征和作用？
新知探究：
①如何判断某个年份是否为闰年？
②该问题的算法步骤是：
③该问题的算法框图为：
④选择结构的使用条件是：
⑤选择结构的算法框图为：
精讲互动
1.新知探究的疑点解答；
2.选择结构的算法框图；
达标训练
1.课本练习1题；
2.课本练习2题；。