《探索勾股定理》教学设计
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
八年级数学上册《探寻勾股数》教案、教学设计
b.对于基础较好的学生，引导他们深入探索勾股定理的证明过程，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
4.精讲多练，巩固知识：在教学过程中，教师应注重讲解与练习的相结合，让学生在解答过程中巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展延伸，培养创新：在学生对勾股定理有了基本掌握后，引导他们探索勾股定理在其他领域中的应用，如物理、工程等，培养学生的创新思维和跨学科素养。
2.提倡学生独立思考，遇到问题可以与同学讨论，但不得直接抄袭他人答案。
3.家长要关注学生的学习情况，协助学生完成实践题和思考题，培养学生的自主学习能力。
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导，帮助学生提高。
2.提高题：尝试完成课本第17页提高题6、7。这两道题目涉及勾股定理的逆向应用，有助于培养学生的逆向思维和解决问题的能力。
3.实践题：结合生活实际，设计一道与勾股定理相关的实际问题，并运用勾股定理解决问题。例如，测量学校旗杆的高度、计算三角形土地的面积等。要求学生将问题、解题过程和答案写成一篇小论文，提高学生的应用能力和写作能力。
在本章节的教学中，要充分考虑到学生的认知水平和心理特点，注重激发学生的兴趣，引导他们通过自主探究、合作交流的方式去发现勾股定理。此外，针对学生在解决问题时可能遇到的困难，教师应适时给予指导，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。
同时，要关注学生的个体差异，对于基础较弱的学生，教师应给予更多的关注和鼓励，帮助他们建立信心；对于基础较好的学生，则可以适当提高要求，引导他们深入挖掘勾股定理的内涵和外延，培养他们的创新思维和解决问题的能力。通过本章节的学习，使学生在掌握勾股定理的基础上，进一步提高数学素养，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教学设计
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教学设计一. 教材分析《探索勾股定理》是浙教版数学八年级上册2.7节的内容，主要介绍了勾股定理的证明和应用。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形、全等三角形和勾股定理的初步知识的基础上进行学习的。
教材通过引导学生探索勾股定理的证明，让学生更深入地理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，对于证明勾股定理的深层次理解还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践探索，加深对勾股定理的理解。
三. 教学目标1.理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理的应用。
2.培养学生的探索精神和合作意识。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明过程。
2.难点：如何引导学生探索并理解勾股定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生探索勾股定理的证明过程，让学生加深对勾股定理的理解。
2.小组合作法：在探索过程中，采用小组合作的方式，培养学生的合作意识。
3.实例讲解法：通过具体实例，讲解勾股定理的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：每人一份勾股定理的证明材料，一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示勾股定理的应用场景，引导学生思考勾股定理的意义和重要性。
2.呈现（10分钟）呈现勾股定理的证明过程，引导学生观察和思考，让学生尝试自己证明勾股定理。
3.操练（10分钟）学生分组合作，根据呈现的证明过程，自己动手操作，尝试证明勾股定理。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结证明勾股定理的方法和步骤，加深对勾股定理的理解。
5.拓展（10分钟）利用实例，讲解勾股定理在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对勾股定理的理解。
八年级数学上册《探索勾股定理》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示勾股定理的历史背景，如古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，以及我国古代对勾股定理的研究成果，引发学生对勾股定理的好奇心。
2.提问学生：“同学们，你们知道直角三角形有什么特征吗？”让学生回忆直角三角形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
3.教师提出问题：“在直角三角形中，斜边与直角边之间是否存在某种特殊的数量关系？今天我们就一起来探讨这个问题。”
（二）讲授新知
1.教师通过动画演示，引导学生观察直角三角形中斜边与直角边的关系，并提出勾股定理的猜想。
2.教师逐步引导学生，利用数学归纳法证明勾股定理，强调数学逻辑性和严谨性。
-首先，验证直角边长度为1的直角三角形，斜边长度是否满足勾股定理；
4.多元评价：采用口头提问、课堂练习、课后作业等多种形式，全面评价学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索数学知识的热情；
2.培养学生严谨、细心的学习态度，提高他们的数学素养；
3.培养学生的团队协作意识，让他们在合作探究中学会倾听、交流、分享；
4.使学生认识到勾股定理在数学发展中的重要地位，以及数学在人类文明进步中的价值。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在以下问题：对勾股定理的理解不够深入，难以灵活运用；在解决实际问题时，容易忽略细节，导致计算错误。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些薄弱环节，有针对性地进行教学设计和指导。
在此基础上，教师要关注学生的兴趣和动机，通过生动有趣的教学手段，激发学生的学习兴趣，使他们愿意主动参与到勾股定理的探究过程中。同时，注重培养学生的团队合作精神，让他们在互动交流中共同提高，为学生的全面发展奠定基础。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
探索勾股定理教学设计
《3.1探索勾股定理（第1课时）》教学设计教学内容：鲁教版七年级上册3.1《探索勾股定理》第一课时.教材分析：勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的.本节课的学习在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础.学情分析：学生通过前面一般三角形的学习，初步掌握了三角形三边长的关系以及直角三角形两锐角之间的关系，但是学生在用割补法求图形面积方面还接触不多，证明也仅仅停留在比较简单的全等三角形的层面上。
因此，本节课为了降低难度，并不涉及勾股定理的验证过程。
素养目标：1.经历探索勾股定理的过程，了解我国勾股定理发展史，培养推理意识、主动探究习惯；2.掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些简单问题；3.体会分类讨论的思想方法，发展几何直观、模型观念.教学重点：掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些简单问题.教学难点：探索勾股定理.教学过程：一情境创设【设计意图】通过一段北斗导航系统的引入，一方面令学生感知它的重要性，另一方面通过将复杂模型简化出一个直角三角形引入课题，向学生灌输一种模型意识.真实情境的创设能提升学生的应用意识.二新课讲解（一）溯源求本【设计意图】本环节意在令学生感知勾股定理在中国的发展史，增加学生的民族自豪感，为后面培养其爱国奠定基础.（二）探究求真【初识】1.在方格纸上分别画出直角边为以下数值的直角三角形并度量斜边长.（1）3cm和4cm （2）6cm和8cm（3）1cm和3cm【设计意图】本环节通过设置两道整数边长的作图令学生先猜想出结论，再通过一道不能精确度量的作图能学生的思想引起冲突，进而思考原因是测量有误差，从而引出用图形-面积法探究直角三角形的三边关系. 【生惑】独立思考1分钟后，小组合作交流3分钟，并解决下列问题： 1..________,____,===C B A S S S 2.表示三个正方形面积之间的关系. 3.描述Rt △ DEF 三边的关系.【设计意图】令学生小组合作正方形面积的求法，从而引出网格中常用割补法求图形的面积. 【又惑】任意一个直角三角形的三边关系是否都满足上面的猜想呢？ 【验证】【终获】勾股定理：直角三角形两直角边的_________等于斜边的平方.如果 用a ，b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边长，那么 . 符号语言：（三） 应用 求实例1求下图中字母所代表的正方形的面积.例2在Rt △ABC 中∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c . (1)a =6,b =8,求c . (2)b =40,c =41, 求a . （四） 变式 求深在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c . 1.若a =3,b =4,则c =______. 2.若c =5,b =4,则a =______.变式一：a :b =3:4,c =25,则a =_____,b =_____.变式二：其中两边长为3、4，则第三边的平方为_____.【设计意图】习题设计既有对勾股定理公式的直接应用，又有变式练习提升学生能力，其中变式二着重向学生灌输分类讨论的数学思想方法.abcac ba中国的“青朱出入图”青出青入朱入朱出青入青出cb青方朱方a225400A 81225B（五） 小结 求远【设计意图】从大单元角度令学生对直角三角形有整体认知，为后续学习奠定基础。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
《探索勾股定理》优秀教学设计
《探索勾股定理》教学设计一、教学目标：知识与技能目标：1、掌握直角三角形三边之间的数量关系。
2、学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。
过程与方法目标：经历用面积法探索勾股定理的过程，渗透数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标:1、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情．2、在探索勾股定理的过程中体验获得成功的快乐.二、教学重点、难点重点：探索和验证勾股定理及简单应用.难点：通过计算面积的方法探索勾股定理及简单应用.三、教学方法多媒体教学、小组合作探究学习法四、教学用具多媒体电子白板、自制教学道具五、教学过程根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。
“创设情境引入新课----师生互动探究新知----验证结论得到定理----典例讲解理解定理----达标检测加深认识---归纳总结布（二）师生互动探究新知结合视频中毕达哥拉斯发现勾股定理的小故事，具体实践毕达哥拉斯是如何发现勾股定理的请同学们观察方格纸上的三个直角三角形，分别计算出出三个正方形的面积。
教师引导学生在方格纸上观察图形，巧算面积，探索结论。
发现这三个正方形面积之间的关系如何。
这一过程给学生以充足的探索时间，并由学生总结出用割、补等方法验证结论。
学生讲解后教师用多媒体演示进一步给予指导和肯定学生观察图片通过数格子法得出结论，并动手画图通过“切”、“割”法验证结论.探究为学生提供参与数学活动的时间和空间。
多媒体展台直观、省时、高效，增强了师生和生生之间的交流,同时锻炼了学生动手、动口、动脑的能力，为勾股定理的出现提供了方向，进而突出重点，解决难点。
引导学生体会“发现——验证——猜想”的数学过程。
（三）验证结论得到定理利用课前准备的几何道具，利用图形的拼接，证明勾股定理方法一：利用“赵爽弦图”来证明方法二：利用“总统证法”来证明在这一过程中教师引导学生将直角三角形斜边的平方转化为正方形的面积，并请证明成功的小组代表上台来展示整个证明的过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《探索勾股定理》教学设计
竞存中学数学组甄伟伟
【教学内容】
北师大版八年级数学上册第一章第一节《探索勾股定理》第一课时
【教材分析】
本节课的主要内容是勾股定理的探索及简单应用，勾股定理是几何中的重要定理之一，揭示的是直角三角形的三边关系，通过探索勾股定理的过程可以加深对直角三角形的认识和理解，很大程度上影响后续课时的学习。
【学情分析】
八年级学生已经具备了一定的生活经验和动手实践能力，并且对直角三角形的概念有了初步的认识，因而能够在教师的引导下，通过操作、观察、猜想、验证的过程，掌握勾股定理，并加以应用。
【教学目标】
一、知识与技能目标
通过测量数格子的方法探索勾股定理，
掌握勾股定理，并能简单运用。
二、过程与方法目标
通过操作、观察、猜想、发现勾股定理的过程，发展学生的合情推理和归纳概括能力，渗透数形结合的思想。
三、情感、态度与价值观目标
经历积极交流讨论，探索勾股定理的数学活动过程，发展学生的合作意识，把实际问题转化为数学问题，让学生感受到数学就在日常生活中。
【教学重点】勾股定理的探索和理解。
【教学难点】在探索勾股定理的过程中如何计算具体图形的面积，以及勾股定理的简单运用。
【课时划分】本课共两课时，本设计为第一课时
【教学过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
三、出示自学指导：认真看课本1--2页内容，注意；
1.任意画两个直角三角形，通过测量发现三边的平方存在怎样的关系.
2.数图1-2和图1-3中的格子数(即面积)发现具有什么关系.
3.熟记勾股定理的内容.
(六分钟后检测)
四、学生自学，教师巡视。
五、检测与指导
问题一:在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系?(学生展示)
师:基于测量值的计算，肯定有些误差，因此，我们需借助格子图进一步验证。
问题二:出示图1-2，你能发现下面图中分别以直角三角形的三边长为边所做的正方形面积之间有怎样的关系。
(兵教兵，学生展示讲解）
①直接数出正方形内部所包含的完整小方格的个数，而将不足一个方格的部分都算半个(结果也恰好相等，这时教师可以给予学生适当的鼓励，并进一步追问其中的道理，使得学生明确这个方法的缺陷，甚至使学生可能对这个方法进行完善，并得到方法②)；
②将不足一个方格的部分进行适当的拼凑，以拼凑出若干个完整的小方格；
③将斜边上的正方形划分为若干个边长都是整数的直角三角形，再利用三角形面积公式得出其面积；
④在斜边上的正方形的各边上补一个直角三角形，得到一个大的正方形。
结论: S
A 十 S
B
= S
C
以直角三角形两直角边为边所作的正方形面积和，等于以斜边为边所做正方形面积。
师:对于特殊的等腰直角三角形我们发现这一结论，对于一般的直角三角形是否还满足这样的结论呢？
问题三:出示图1-3，你能发现下面图中分别以直角三角形的三边长为边所做的正方形面积之间有怎样的关系。
(同桌交流，利用图1-2中求正方形C面积的方法，来计算图1-3中正方形的面积，并上黑板展示，依然得到上述结论)
师:你能用直角三角形的两直角边的长a，b斜边C，来表示图中正方形的面积关系。
S
A 十 S
B
= S
C
a2 + b2＝c2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
师:如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和24个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗?说明你的理由
(让学生再次感受勾股定理的一般性，可以引导学生利用更细腻的网格纸进行验证，你将方格纸的单位长度加细到原来的1/10，也可以上面的拼接或割补的方法。
)
六、归纳总结
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边，那么a2 + b2＝c2
几何语言: 在RtΔABC中，∠C=90°，则a2 + b2＝c2
出示与勾股定理有关的历史PPT。
(介绍与勾股定理有关的历史，激发学生的爱国热情，加强学生对数学史的了解，陪养学习数学的兴趣。
)
七、随堂练习
1、引例：工人要从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长的钢索？
（训练学生将实际问题转化为数学问题，再运用勾股定理解决问题）
2、 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：
（再次巩固所学新知，加深掌握勾股定理的内容，并能加以应用） 八、本节课你有什么收获？
(学生可以谈知识要点，也可以谈对本节课的感受等，目的是为了培养学生总结概括能力和语言表达的能力）
九、当堂训练
必做:课本习题1.1第1、2题 选做:课本习题1.1第3题
?
225
100
x
15
17。