数学思维训练题ppt课件
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四年级下数学培优-3 逻辑思维训练 全国通用PPT课件(12张)
小奥说： “猜对了一个数字, 且位置正确1。8-3=15（张）
那么, 贝贝若往返都步行,需要 分钟？ 小奥说： “猜对了一个数字, 且位置正确。
15×1=15（元） 要获利100元即20个5元则需售出：4×20=80（瓶）
要获利100元即20个5元则需售出：4×20=80（瓶） 小奥说： “猜对了四个数字, 但位置都不正确。 答：要获利100元需要售出80瓶。
13 、活学活用
——逻辑思维训练
三只盛水的杯子放在左边，三只空杯子放在右边。 请你只动一只杯子， 使盛水的杯子与空杯子间隔排列， 该怎样动呢？
1、 朋朋要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
前几堆尽量少
1颗
3颗
2颗
4颗 20-1-2-3-4=10（颗）
答：最多的一堆中可放10颗珠子。
回多少元？
实付
应付
10个面包 5×4=20元
甲
162个元
5元
乙
2个
5元
丙2个ຫໍສະໝຸດ 5元10个面包4个人分， 每个人分几个？不好求， 反过来一个人应付5元， 4人应付多少元？
丁
5元
1个面包：20÷10＝2（元） 甲实付：2×6=12（元）
甲收回：12－5=7（元） 答：甲应收回7元。
10个面包4个人分，每个人分几个？不好求，反过来一个人应付5元，4人应付多少元？
1、 朋朋要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
优优问： “是4796吗﹖”
4、平均数问题 9、甲、乙、丙、丁四个人共买了10个面包平均分着吃,甲拿出6个面包的钱,乙和丙都只拿出2个面包的钱, 丁没带钱, 吃完后一算,丁应该
拿出5元, 甲应收回多少元？
那么, 贝贝若往返都步行,需要 分钟？ 小奥说： “猜对了一个数字, 且位置正确。
15×1=15（元） 要获利100元即20个5元则需售出：4×20=80（瓶）
要获利100元即20个5元则需售出：4×20=80（瓶） 小奥说： “猜对了四个数字, 但位置都不正确。 答：要获利100元需要售出80瓶。
13 、活学活用
——逻辑思维训练
三只盛水的杯子放在左边，三只空杯子放在右边。 请你只动一只杯子， 使盛水的杯子与空杯子间隔排列， 该怎样动呢？
1、 朋朋要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
前几堆尽量少
1颗
3颗
2颗
4颗 20-1-2-3-4=10（颗）
答：最多的一堆中可放10颗珠子。
回多少元？
实付
应付
10个面包 5×4=20元
甲
162个元
5元
乙
2个
5元
丙2个ຫໍສະໝຸດ 5元10个面包4个人分， 每个人分几个？不好求， 反过来一个人应付5元， 4人应付多少元？
丁
5元
1个面包：20÷10＝2（元） 甲实付：2×6=12（元）
甲收回：12－5=7（元） 答：甲应收回7元。
10个面包4个人分，每个人分几个？不好求，反过来一个人应付5元，4人应付多少元？
1、 朋朋要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
优优问： “是4796吗﹖”
4、平均数问题 9、甲、乙、丙、丁四个人共买了10个面包平均分着吃,甲拿出6个面包的钱,乙和丙都只拿出2个面包的钱, 丁没带钱, 吃完后一算,丁应该
拿出5元, 甲应收回多少元？
四年级下数学-思维拓展训练- 巧数图形 全国通用PPT课件(10张)
7、巧数图形
在每个图形中，分别有多少条线段？ 多少个角？多少个三角形？
例1：图中有多少个三角形？
0 12 3 4 0 12 3 4 5
0+1+2+3+4=10（个） 0+1+2+3+4+5=15（个） 10+15=25（个）
例2：数一数，图中有多少个三角形？
单个△：16个 由4个△组成的：6个 共16+6=22（个）
共16+6=22（个）
18个△组成的正方形：1个
共9+8+4+2+1=24（个）
2个△组成的正方形：9个 4个△组成的正方形：8个 8个△组成的正方形：4个 16个△组成的正方形：2个 18个△组成的正方形：1个
共9+8+4+2+1=24（个）
例7 包含两个“ ”在内的小正方形组成的长方形（含正方 形）共有多少个？
例5：数一数，下图中有多少个正方形中包含两个阴影方格？
2×2的正方形：2个 3×3的正方形：4个 4×4的正方形：1个 共2+4+1=7（个）
例6：图中有多少个正方形？
2个△组成的正方形：9个
例1：图中有多少个三角形？
例3：下图中有多少个长方形？
例2：数一数，图中有多少个三角形？
多少个角？多少个三角形？
3 × 4 × 2 × 2 = 48（个）
图123原、、、形理按按弄计计顺单清数数序个楚： 。编图构号形成，的特运组殊用成图加个形法数的原有每理序一或计条乘数边法。有原几理种计选数择。，再用乘法 1多例多2例例 238例28例 多2多例例例共例共例0例多例0880+6+++、 个 个 个 个 个少2少3427少少21226233少6++2211++： ： ：： ： ： ： ： ： ： ：按△△△△△1+3+++个 个 个 个 个44562222包数单下数 组数组组数图数图下下图组组++=-++++角角角角角1112含2233一个图出 成一成成一中一中图图中成成===5++++？？？？？7两77（7744数图中图 的数的的数有数有中中有的的1（（多多多多多11=+（个个，形有中 正，正正，多，多有有多正正==15个个少少少少少770=个“）图的多含 方图方方图少图少多多少方方99（1））个个个个个（（5）中组少形中形形中个中个少少个形形个*（三三三三三个个的有成个：有：：有三有正个个正：：）个角角角角角”））长多 个 长 多 多 角 多 方 长 长 方49444）形形形形形在个个个个个方少数方少少形少形方方形？？？？？内形个有形个个？个？形形？的（三序？三三三？？小包角计角角角正括形数形形形方正？。？？？形方组形成）的的长个方数形。（含正方形）共有多少个？
在每个图形中，分别有多少条线段？ 多少个角？多少个三角形？
例1：图中有多少个三角形？
0 12 3 4 0 12 3 4 5
0+1+2+3+4=10（个） 0+1+2+3+4+5=15（个） 10+15=25（个）
例2：数一数，图中有多少个三角形？
单个△：16个 由4个△组成的：6个 共16+6=22（个）
共16+6=22（个）
18个△组成的正方形：1个
共9+8+4+2+1=24（个）
2个△组成的正方形：9个 4个△组成的正方形：8个 8个△组成的正方形：4个 16个△组成的正方形：2个 18个△组成的正方形：1个
共9+8+4+2+1=24（个）
例7 包含两个“ ”在内的小正方形组成的长方形（含正方 形）共有多少个？
例5：数一数，下图中有多少个正方形中包含两个阴影方格？
2×2的正方形：2个 3×3的正方形：4个 4×4的正方形：1个 共2+4+1=7（个）
例6：图中有多少个正方形？
2个△组成的正方形：9个
例1：图中有多少个三角形？
例3：下图中有多少个长方形？
例2：数一数，图中有多少个三角形？
多少个角？多少个三角形？
3 × 4 × 2 × 2 = 48（个）
图123原、、、形理按按弄计计顺单清数数序个楚： 。编图构号形成，的特运组殊用成图加个形法数的原有每理序一或计条乘数边法。有原几理种计选数择。，再用乘法 1多例多2例例 238例28例 多2多例例例共例共例0例多例0880+6+++、 个 个 个 个 个少2少3427少少21226233少6++2211++： ： ：： ： ： ： ： ： ： ：按△△△△△1+3+++个 个 个 个 个44562222包数单下数 组数组组数图数图下下图组组++=-++++角角角角角1112含2233一个图出 成一成成一中一中图图中成成===5++++？？？？？7两77（7744数图中图 的数的的数有数有中中有的的1（（多多多多多11=+（个个，形有中 正，正正，多，多有有多正正==15个个少少少少少770=个“）图的多含 方图方方图少图少多多少方方99（1））个个个个个（（5）中组少形中形形中个中个少少个形形个*（三三三三三个个的有成个：有：：有三有正个个正：：）个角角角角角”））长多 个 长 多 多 角 多 方 长 长 方49444）形形形形形在个个个个个方少数方少少形少形方方形？？？？？内形个有形个个？个？形形？的（三序？三三三？？小包角计角角角正括形数形形形方正？。？？？形方组形成）的的长个方数形。（含正方形）共有多少个？
[数学]一年级数学思维训练PPT课件
![[数学]一年级数学思维训练PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/609297ffb4daa58da1114a87.png)
答：6 元。
.
8
乾仔哥比雄仔弟多吃2 个包子，爸爸 比雄仔弟多吃了1个包子，乾哥比 爸 爸多吃了几个包子？
答：1 个。
.
9
乾仔哥今年 7 岁，爸爸对乾仔哥说： “你长到 10 岁的时候，我正好 40 岁。”爸 爸今年多少岁？
答：37 岁。
.
10
动物园里有只长颈鹿，它的年龄数 是用最大的两位数减去最小的两位 数，再 减去最大的一位数后所得的 数。这只长颈鹿有多少岁？
.
27
一年级数学思维训练1
.
1
5 个小朋友排成一队，小东的前面有 3 人，小东后面有几人？
答：1 人
.
2
10个同学站成一队做操，从前面 数张兵是第 6 个，从后数他是第 几个？
答： 第5个
.
3
13 只鸡排成一队，其中有只大公鸡 ，从前面数，它站在第 8，它的后面 有几 只鸡？
答：它的后面有5只鸡。
.
4
有两篮苹果，第一篮 9 个，第二篮 5 个，从第一篮中拿几个放入第二篮 ， 两篮的苹果数相等？
答：2 个。
.
5
一年级数学思维训练2
.
6
爸爸有 8 张卡片，送给儿子 3 张后 ，两人的卡片同样多。 小龙原来有几张卡片？
答：2 张。
.
7
爸爸给小方 3 元钱后，两人的钱数 一样多，爸爸原来比小方多几 元钱 ？
答：8个。
.
16
用 1、2、3 三个数字可以组成 （ ）个不同的三位数。你能把它 们写出来 吗？
答：6个， 如：123，132， 213，231 ，312，321。
.
17
4个小朋友下棋，每人都要与 其他两人各下一盘，他们共要
.
8
乾仔哥比雄仔弟多吃2 个包子，爸爸 比雄仔弟多吃了1个包子，乾哥比 爸 爸多吃了几个包子？
答：1 个。
.
9
乾仔哥今年 7 岁，爸爸对乾仔哥说： “你长到 10 岁的时候，我正好 40 岁。”爸 爸今年多少岁？
答：37 岁。
.
10
动物园里有只长颈鹿，它的年龄数 是用最大的两位数减去最小的两位 数，再 减去最大的一位数后所得的 数。这只长颈鹿有多少岁？
.
27
一年级数学思维训练1
.
1
5 个小朋友排成一队，小东的前面有 3 人，小东后面有几人？
答：1 人
.
2
10个同学站成一队做操，从前面 数张兵是第 6 个，从后数他是第 几个？
答： 第5个
.
3
13 只鸡排成一队，其中有只大公鸡 ，从前面数，它站在第 8，它的后面 有几 只鸡？
答：它的后面有5只鸡。
.
4
有两篮苹果，第一篮 9 个，第二篮 5 个，从第一篮中拿几个放入第二篮 ， 两篮的苹果数相等？
答：2 个。
.
5
一年级数学思维训练2
.
6
爸爸有 8 张卡片，送给儿子 3 张后 ，两人的卡片同样多。 小龙原来有几张卡片？
答：2 张。
.
7
爸爸给小方 3 元钱后，两人的钱数 一样多，爸爸原来比小方多几 元钱 ？
答：8个。
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16
用 1、2、3 三个数字可以组成 （ ）个不同的三位数。你能把它 们写出来 吗？
答：6个， 如：123，132， 213，231 ，312，321。
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17
4个小朋友下棋，每人都要与 其他两人各下一盘，他们共要
小学数学思维训练公开课PPT课件
02
小学数学基础概念
数的认识
01
02
03
整数
包括正整数、0和负整数 ，是数学中最基本的概念 之一。
小数
小数是一种特殊的实数， 由整数部分、小数点和小 数部分组成。
分数
分数表示一个数是另一个 数的几分之几，是数学中 重要的概念之一。
数的四则运算
01
02
03
04
加法
加法是将两个数合并成一个数 的运算。
数学运算技巧
05
02
详细描述
选取一些与实际生活相关的应用题，如购物 计算、时间计算等，让学生通过解决实际问 题来提高数学应用能力。
06
04
详细描述
在解析应用题的过程中，引导学生建 立数学模型，将实际问题转化为数学 问题，培养他们的建模思维和抽象思 维能力。
详细描述
通过应用题的解析，教授学生一些数学运算技 巧和方法，提高他们的计算能力和运算速度。
06
总结与展望
学习收获
掌握了数学思维的基本概念和 原理，了解了数学在日常生活 和工作中的应用。பைடு நூலகம்
通过案例分析和实践操作，学 会了如何运用数学思维解决实 际问题，提高了分析和解决问 题的能力。
了解了数学思维训练的重要性 和必要性，对自己的数学学习 有了更清晰的认识和规划。
下一步学习计划
深入学习数学思维的 高级技巧和方法，提 高自己的数学思维能 力。
演绎法
根据一般规律和性质推导出特殊情况下的结论，例如根据几何定理推导出特定图 形的性质。
04
数学思维训练题目解析
趣味数学题解析
总结词：激发兴趣 总结词：培养思维灵活性 总结词：数学知识应用
详细描述：选取一些有趣的数学题目，如脑筋急转弯或 数学谜题，以引起学生的兴趣和好奇心，激发他们对数 学的好奇心和探索欲望。
一年级数学思维题分享一半问题ppt课件
• 所以，答案是24颗糖。
祝大家在数学学习中体会快乐和趣味！
பைடு நூலகம்
• 妈妈说豆豆已经完成了所有题目的一半，所以， 我们用倒推法，根据已经完成的10道是总题目 的一半，倒推出总题目就是10+10=20道。
• 答案：20道
题目2：兰兰一共有几颗糖？
一半问题：用倒推法
• 从第三天入手，第三天吃的是第二天的一 半，所以第二天有6+6=12颗糖；
• 第二天的总糖数是第一天的一半，所以第 一天有12+12=24颗糖。
一半的问题？
同学们，你们在生活中遇到过一半的 问题吗？例如分东西时常见的剩余一半。 今天，我们就来学习一半问题如何思考 和解答。
题目1：一共做了多少题？
• 寒假，妈妈给豆豆布置了计算题，你知道一共有 多少题吗？
一半问题：用倒推法
• 豆豆昨天完成了4道，今天完成了6道，那么豆 豆一共就完成4+6=10道题目。
祝大家在数学学习中体会快乐和趣味！
பைடு நூலகம்
• 妈妈说豆豆已经完成了所有题目的一半，所以， 我们用倒推法，根据已经完成的10道是总题目 的一半，倒推出总题目就是10+10=20道。
• 答案：20道
题目2：兰兰一共有几颗糖？
一半问题：用倒推法
• 从第三天入手，第三天吃的是第二天的一 半，所以第二天有6+6=12颗糖；
• 第二天的总糖数是第一天的一半，所以第 一天有12+12=24颗糖。
一半的问题？
同学们，你们在生活中遇到过一半的 问题吗？例如分东西时常见的剩余一半。 今天，我们就来学习一半问题如何思考 和解答。
题目1：一共做了多少题？
• 寒假，妈妈给豆豆布置了计算题，你知道一共有 多少题吗？
一半问题：用倒推法
• 豆豆昨天完成了4道，今天完成了6道，那么豆 豆一共就完成4+6=10道题目。
数学一年级数学思维训练ppt课件
答：6 元。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
乾仔哥比雄仔弟多吃2 个包子，爸爸 比雄仔弟多吃了1个包子，乾哥比 爸 爸多吃了几个包子？
有两篮苹果，第一篮 9 个，第二篮 5 个，从第一篮中拿几个放入第二篮 ， 两篮的苹果数相等？
答：2 个。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
大光和小名每人有 5 块糖，大 光给小名 4 块后，小名比大光 多（ ）块糖。
答：8块。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
一年级数学思维训练4
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
答：80 岁。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
乾仔哥比雄仔弟多吃2 个包子，爸爸 比雄仔弟多吃了1个包子，乾哥比 爸 爸多吃了几个包子？
有两篮苹果，第一篮 9 个，第二篮 5 个，从第一篮中拿几个放入第二篮 ， 两篮的苹果数相等？
答：2 个。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
大光和小名每人有 5 块糖，大 光给小名 4 块后，小名比大光 多（ ）块糖。
答：8块。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
一年级数学思维训练4
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
答：80 岁。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
小学数学思维训练公开课PPT课件
07
总结与展望
小学数学思维训练的收获与展望
收获：培养学 生的数学思维， 提高解决问题
的能力
展望：拓展思 维训练的应用 范围，推动小 学数学教育发
展
未来趋势：结 合新技术，开 展更加多样化 的数学思维训
练方式
持续学习：不 断更新和优化 思维训练方法， 提升小学数学
教育质量
如何将小学数学思维训练应用于日常生活和学习中
增强学生的创新能力和解决问 题的能力
帮助学生掌握数学思想和数学 方法，提高数学素养
小学数学思维训练的方法
数学游戏：通过游戏的方式培养学生的学习兴趣和思维能力。
数学建模：通过建立数学模型，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学探究：通过探究活动，培养学生的创新思维能力和自主探究能力。
数学实验：通过实验的方式，让学生亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的实践能 力和创新思维能力。
统计与概率
统计图表的分类与使用
概率的基本概念与计算方法
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平均数、中位数、众数的概念与 计算方法
统计与概率在日常生活法
观察与实验法
定义：观察与实验是数学思维训练中常用的方法之一
目的：通过观察和实验，帮助学生认识和理解数学概念和规律
步骤：提出假设、设计实验、观察记录、分析结果、得出结论 应用范围：适用于探究数学规律、理解数学概念、发现数学问题等 方面
05
小学数学思维训练 案例分析
经典数学问题解析
鸡兔同笼问 题
追及问题
相遇问题 盈亏问题
小学数学应用题解析
题目背景介绍 解题思路分析 建模与求解过程 结论与反思
趣味数学问题解析
小学数学思维训练公开课PPT课件
中运用数学知识解决问题。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
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17
8.【春游人数】育才小学组织春游活动。如果租用33座 的大巴，需要17辆车；如果租用45座的大巴，需要13辆 车。现在租用53座的大巴，需要_____辆车.
设共有x名同学,需要53座的车a辆。 33×16=528，33×17=561； 529 ≤ x≤561. 45×12=540，45×13=585， 541 ≤ x ≤ 585. 因此541 ≤ x ≤ 561. 541÷53=10…11; 561÷53=10…31. 所以a=11.
数学思维训练·七年级
1
1.算24点: (1) 2，3，4，5
2×(3＋4＋5)＝24
2
1.算24点: (2)3，4，5，10
3×(10÷5×4)＝24 4×(10×3÷5)＝24
3
1.算24点: (3)K，7，9，5
(13－7)×(9－ 5)＝24
4
1.算24点: (4)J，6，Q，5
(11－5)＋(6＋12)＝24.
23
14.一只小虫沿图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同 一路线中至多通过一次. 那么小虫从 A 到 B 的不同路 线有 ______条.
D
C
E
F
HG
I
L
M
J
24
15
123456789
x
(1)x=1,个位分别是1,2,3.
剩下的数不能按照要求填入；18来自9.数字谜题12
19
9 1177 1 08
97 96
1 1
09 08
08 08
10.对整数按以下方式进行加密：每个数位的数 字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的 数字a变为10-a.如果一个数按照上面的方法加密 后为473392，则该数为__________.
做一个密码表如下： n 0123456789 ×7 0 7 4 1 8 5 2 9 6 3
5.一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5， 这个数最大是多少？
设这个数是x，则(x+2)是3,5,7的倍数，也就是 105的倍数，最大时945，因此原数最大是943.
15
6.
1
3
4
5
2
16
带余除法中，余数<除数， 而12×7+7=91<100; 12×8+8=104>100. 所以，商和余数可以是8,9,10,11. 这个三位数可能是： 12×8+8=104， 12×9+9=117， 12×10+10=130； 12×11+11=143.
A一定打游戏，否则他就在说谎；
若B说的是实话，则只有A打游戏，那么其余四人都不打，但
CDE没有说实话，因此B说谎，因此B也打游戏；
同理推出C和D也打游戏；
E说实话(指的是ABCD打游戏，但自己没有打)，其余四人都
说谎，没有矛盾。因此这5人中一共有4人打游戏。
21
12.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中 每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示.
22
13-1.小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰 有 3 个，那么所标出的点最少有（ ）个. （A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 6
13-2.小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰 有 3 个，那么所标出的点最多有（ ）个. （A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 6
分析：设五人体重分别是A<B<C<D<E 则体重之和= (51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克, 最轻的A,B体重之和为51千克，最重的D,E体重之和为57千克。 因此C=135-51-57=27千克。
五个人的体重从轻到重依次是25千克、26千克、27千克、28 14 千克和29千克。
9
2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (5) 4 4 4 4＝9
( 4＋4)+4÷4＝9
10
2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (6) 4 4 4 4＝10
( 44－4)÷4＝10
11
3.在数字之间填入适当运算符号，使下式成立。 (1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 ;
由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。若 该线路号恰好等于两个不同的质数的积，则正确的线路 是______路.
有三种情况： (1)个位坏了，原数只能是357=3×7×17，不合要求； (2)十位坏了，原数可能是391=23×17；或者是361=19×19； 其中391满足要求； (3)百位坏了，但不能得到数字3.综上，原数是391.
10-a 0 3 6 9 2 5 8 1 4 7 因此原数是 891134.
20
11.老师问A，B，C，D，E五位学生：“昨天你们有几 个人玩过游戏？”他们的回答分别为A:没有人；B：一 个人；C:二个人；D:三个人；E:四个人。老师知道，他 们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏。若没有玩 过游戏的人说的是实话，那么他们5人中有____人玩过游 戏.
5
2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (1) 4 4 4 4＝5
(4×4＋4)÷ 4＝5
6
(2) 4 4 4 4＝6 ( 4＋4)÷4＋4＝6
7
(3) 4 4 4 4＝7
( 4＋4)－4÷4＝7
8
2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (4) 4 4 4 4＝8
( 4＋4)×4÷4＝8
(2)999＋999÷999＝1000 ; 9999÷9－999÷9＝1000
13
4.医务室的大夫给五年级1班的五名同学称体重。他们 每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是： 51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、 55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的 体重各是多少千克吗？
2x
(2)x=2.个位分别是2,4,6.
经过尝试，这三个数分别是
3x
192,384,576.
25
16.对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每 堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出 一些石子放入另一堆中.若四堆石子的个数分别 为2011,2010,2009,2008，则按上述方式进行若干 次“操作”后，四堆石子的个数可能是( ) A. 0,0,0,1 B. 0,0,0,2 C.0,0,0,3 D.0,0,0,4
(1)987＋6＋5－4＋3×2×1＝1000 ; 987＋6＋5＋4－3+2－1＝1000 ; 987＋6＋(5－4)×(3×2＋1)＝1000 ; 987＋6＋5＋ ( 4－3)×2×1＝1000 ; 987－(6－5＋4＋3)＋21＝1000.
12
3.在数字之间填入适当运算符号，使下式成立。 (2) 9 9 9 9 9 9 9 9 9=1000 .
8.【春游人数】育才小学组织春游活动。如果租用33座 的大巴，需要17辆车；如果租用45座的大巴，需要13辆 车。现在租用53座的大巴，需要_____辆车.
设共有x名同学,需要53座的车a辆。 33×16=528，33×17=561； 529 ≤ x≤561. 45×12=540，45×13=585， 541 ≤ x ≤ 585. 因此541 ≤ x ≤ 561. 541÷53=10…11; 561÷53=10…31. 所以a=11.
数学思维训练·七年级
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1.算24点: (1) 2，3，4，5
2×(3＋4＋5)＝24
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1.算24点: (2)3，4，5，10
3×(10÷5×4)＝24 4×(10×3÷5)＝24
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1.算24点: (3)K，7，9，5
(13－7)×(9－ 5)＝24
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1.算24点: (4)J，6，Q，5
(11－5)＋(6＋12)＝24.
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14.一只小虫沿图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同 一路线中至多通过一次. 那么小虫从 A 到 B 的不同路 线有 ______条.
D
C
E
F
HG
I
L
M
J
24
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123456789
x
(1)x=1,个位分别是1,2,3.
剩下的数不能按照要求填入；18来自9.数字谜题12
19
9 1177 1 08
97 96
1 1
09 08
08 08
10.对整数按以下方式进行加密：每个数位的数 字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的 数字a变为10-a.如果一个数按照上面的方法加密 后为473392，则该数为__________.
做一个密码表如下： n 0123456789 ×7 0 7 4 1 8 5 2 9 6 3
5.一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5， 这个数最大是多少？
设这个数是x，则(x+2)是3,5,7的倍数，也就是 105的倍数，最大时945，因此原数最大是943.
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6.
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带余除法中，余数<除数， 而12×7+7=91<100; 12×8+8=104>100. 所以，商和余数可以是8,9,10,11. 这个三位数可能是： 12×8+8=104， 12×9+9=117， 12×10+10=130； 12×11+11=143.
A一定打游戏，否则他就在说谎；
若B说的是实话，则只有A打游戏，那么其余四人都不打，但
CDE没有说实话，因此B说谎，因此B也打游戏；
同理推出C和D也打游戏；
E说实话(指的是ABCD打游戏，但自己没有打)，其余四人都
说谎，没有矛盾。因此这5人中一共有4人打游戏。
21
12.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中 每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示.
22
13-1.小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰 有 3 个，那么所标出的点最少有（ ）个. （A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 6
13-2.小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰 有 3 个，那么所标出的点最多有（ ）个. （A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 6
分析：设五人体重分别是A<B<C<D<E 则体重之和= (51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克, 最轻的A,B体重之和为51千克，最重的D,E体重之和为57千克。 因此C=135-51-57=27千克。
五个人的体重从轻到重依次是25千克、26千克、27千克、28 14 千克和29千克。
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2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (5) 4 4 4 4＝9
( 4＋4)+4÷4＝9
10
2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (6) 4 4 4 4＝10
( 44－4)÷4＝10
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3.在数字之间填入适当运算符号，使下式成立。 (1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 ;
由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。若 该线路号恰好等于两个不同的质数的积，则正确的线路 是______路.
有三种情况： (1)个位坏了，原数只能是357=3×7×17，不合要求； (2)十位坏了，原数可能是391=23×17；或者是361=19×19； 其中391满足要求； (3)百位坏了，但不能得到数字3.综上，原数是391.
10-a 0 3 6 9 2 5 8 1 4 7 因此原数是 891134.
20
11.老师问A，B，C，D，E五位学生：“昨天你们有几 个人玩过游戏？”他们的回答分别为A:没有人；B：一 个人；C:二个人；D:三个人；E:四个人。老师知道，他 们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏。若没有玩 过游戏的人说的是实话，那么他们5人中有____人玩过游 戏.
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2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (1) 4 4 4 4＝5
(4×4＋4)÷ 4＝5
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(2) 4 4 4 4＝6 ( 4＋4)÷4＋4＝6
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(3) 4 4 4 4＝7
( 4＋4)－4÷4＝7
8
2.在数字之间填上适当的运算符号，使算式成立 (4) 4 4 4 4＝8
( 4＋4)×4÷4＝8
(2)999＋999÷999＝1000 ; 9999÷9－999÷9＝1000
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4.医务室的大夫给五年级1班的五名同学称体重。他们 每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是： 51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、 55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的 体重各是多少千克吗？
2x
(2)x=2.个位分别是2,4,6.
经过尝试，这三个数分别是
3x
192,384,576.
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16.对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每 堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出 一些石子放入另一堆中.若四堆石子的个数分别 为2011,2010,2009,2008，则按上述方式进行若干 次“操作”后，四堆石子的个数可能是( ) A. 0,0,0,1 B. 0,0,0,2 C.0,0,0,3 D.0,0,0,4
(1)987＋6＋5－4＋3×2×1＝1000 ; 987＋6＋5＋4－3+2－1＝1000 ; 987＋6＋(5－4)×(3×2＋1)＝1000 ; 987＋6＋5＋ ( 4－3)×2×1＝1000 ; 987－(6－5＋4＋3)＋21＝1000.
12
3.在数字之间填入适当运算符号，使下式成立。 (2) 9 9 9 9 9 9 9 9 9=1000 .