河南省濮阳市第六中学鲁教版(五四制)六年级数学上册课件：63一次函数的图像(1)(共15张PPT)
7 6
5 y=2X+1
4 3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2 -3
作函数图象的一般步骤：
(1)列表（2）描点（3）连线
y y=2X+1
7 6 5 4 3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
O-1 1
2 3 4 55 6
X 10
-2 -2
-3 2.在你所画的直线上再取
-4 -4 几个点,分别找出各点的
-5 横坐标和纵坐标,检验一
-6 -6 下这些点的坐标是否满足
-7 -8 -8
关系式y=-2x+5
?
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b y 为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系 中的一条直线来表示, 从而这条直线 就叫做一次函数y=kx+b的图象.
（3）y=3x-1
（4） y=-x+3
2、已知一次函数y=－2x－2 （1）画出函数的图象. （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的 坐标. （3）求A、B两点间的距离.
知识延伸:
1、已知一次函数y=－2x－2 （1）画出函数的图象. （2）求函数图象与坐标轴围成三角形 的面积。
课堂小结：
1、如何画函数的图象？画函数的图象的一般步 骤是什么？
50）……，所有这些点就组成
了这个函数的图象。
甲乙 12 12.5 t（s）
像这样，把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它 的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
思
作一次函数y=2X+1的图象
x
…. -2 -1 0 1 2 ….
y=2x+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
比一比，看谁的反应快
为了迎接校运动会， 甲、乙两位学生进 行跑步训练。右边 的图象表示的是甲、 乙两人在一次赛跑 中两个变量路程s 与时间t的图象。
（1）这是一次几百米的 赛跑？
（2）甲、乙两人中谁先到达终 点？
6.3一次函数的图象（1）
y
7 6 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
2、一次函数的图象是什么？如何简单地画出一 次函数的图象？
课后作业:
1、完成基础训练和导学案。 2、预习下一节：一次函数 的图像（二）。
-1 -2 -3
学习目标
（1）理解函数图象的概念。 （2）了解作函数图象的一般步骤。 （3）能熟练作出一次函数的图像。
导
函数图象的概念
s（m） 100
参照图象甲为例，当t=3时，
s=25，这样把自变量t作为点的 50
பைடு நூலகம்
横坐标，把函数s作为点的纵坐 标就得到点（3，25）
25
0
3 6 6.25
当t=6时，s=50，就得到点（6，
y=kx+b
0
x
所以，一次函数y=kx+b(常数k≠0)的图 象也叫做直线y=kx+b
展
问题1：在平面直角坐标系中确定一条 直线需要几个点？ 问题2：小组讨论，取哪些点画图时比 较方便？
画一次函数的图象只要取两个特殊点 （数据简单，便于可求）
检:
1、作出下列一次函数的图像
（1）y=4x+2
（2）y=-4x+2
-1 -2 -3
应用新知
作一次函数 y=-2x+5 的图象：
议
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=-2x+5 的数对出来,看一看以 这些数对为坐标的点在 不在所画的直线上?
y 88 Y=-2X+5 7 66
5 44 3 22 1
-10
-5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
鲁教版(五四制)七年级上册6.3《一次函数的图象》参考教学设计
6.3 一次函数的图象一、教学目标（1）能用“两点法”画出一次函数的图象（2）结合图象,理解直线y=kx+b（k、b是常数,k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响.（3）通过操作、观察,培养学生动手和归纳的能力.（4）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程.二、教学重点、难点用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础,是本节课重点.直线y=kx+b（k、b是常数,k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响,是本节课的难点.关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律. 三、教学方法采用自主探究--合作交流式教学,让学生动手操作,主动去探索,小组合作交流.而互动式教学将顾及到全体学生,让全体学生都各有所获.四、教学设计（一）设疑,导入新课这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”.（板书）师: 1.什么叫函数?在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2. 函数的表示方法有哪几种? （1）解析法（2）列表法（3）图象法3.同学们,上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗?形如y=kx+b的函数,（其中k、b为常数,k≠0）.师:（同学们回答的都很好）那么一次函数的图象是什么形状呢?（二）自主探究，梳理归纳1.师:问（1）你们知道一次函数是什么形状吗?师:那就让我们一起做一做,看一看:如何作出一次函数y=2x+1 的图象？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的.（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数.（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标.（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解.（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标.（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题.2.活动：作一次函数y = 2x + 1 的图象你认为一次函数的图象是什么形状?汇报:一次函数的图象是直线.师:所有的一次函数图象都是直线吗?师:那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数,k≠0）,也可以称为直线y=kx+b （其中k、b为常数,k≠0）.（板书）师:（出示幻灯片）问（2）:观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处?活动小结1（1）函数的图象概念把一个函数的自变量x与因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象.（2）作函数图象的一般步骤：列表.列出自变量和函数的对应值描点.根据上表的对应值描出点的位置连线.根据描出的点的发展趋势，用光滑的线把点连接起来.3.活动：问题1：一次函数y=2x+1图象是什么形状呢？问题2：凡是满足关系式y =2x+1的x,y的值所对应的点（x,y），如（1,3）,（4,9）….都在一次函数y=2x+1的图象上吗？问题3：请你从一次函数y =2x+1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y =2x+1.问题4：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像都是一条直线吗？举例验证.问题5：几个点可以确定一条直线？问题6：画一次函数图像时，只要取几个点？做一做（1）作出一次函数y= -2x+5的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5？议一议（1）满足关系式y =-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y =-2x+5的图象上？（2）一次函数y =-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2X+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？活动小结2一次函数y=kx+b的图象的特点：一次函数y=kx+b的图象是一条直线作一次函数y=kx+b的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就行了.一次函数y=kx+b，当k>0时y值随x值的增大而增大；k<0 y值随x值的增大而减小.4.活动：问:对于画一次函数y=kx+b（其中k、b为常数,k≠0）的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法?画一次函数图象,只过两个点画直线就行.师,动画演示用“两点法”画一次函数的过程在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1 y=-2x+1活动小结3画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可.为了描点方便，对于一次函数y=kx+b（k,b是常数,k≠0）通常选取（0,b）与（－b /k ,0）两点5.练习在同一直角坐标系中画出下列一次函数图象（1）y=3x+1（2）y=3x+2（3）y=12x+2师:我们现在已经用:“两点法”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中,这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢?比较画出的各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？1）y=3x+1 与y=3x+22）y=3x+2 与y=12x+2（三）探究交流、总结升华问题：对于直线y=kx+b（k,b是常数，k≠0），常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？说说你的看法.师:刚才同学说的,当k值相同,且b值也相同时,两个函数图象又是什么样的位置关系?不画图象,你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗?①直线y=-2x-1与直线y=-2x+5;②直线y=0.6x-3与直线y=-x-3.师:一次函数的图象都是直线,它们的形状都相同,只是位置不同.活动:我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性,使它们和另一条直线重合.你试试看.生1:①y=0.5x与y=0.5x+2;将y=0.5x平移能得到y=0.5x+2.我们这节课只研究平移.问:①y=0.5x与y=0.5x+2平行,观察图象,直线y=0.5x沿y轴（向上或向下）,平行移动个单位得到y=0.5x+2?（四）课堂训练、巩固提高1.将直线y= -3x沿y轴向下平移2个单位,得到直线（）.2.直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向（）平移（）个单位得到的.3.将直线y=-x-5向上平移6个单位,得到直线（）.4.先将直线y=x+1向上平移3个单位,再向下平移5个单位,得到直线（）.（五）拓展训练、提升能力1.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是（）A. y=4x-24（0≤x<6）B. y=24-4xC. y=24-4x （0≤x≤ 6）D. y=-24+4x（六）课堂小结你能谈谈你这节课的收获吗?生1:我知道了一次函数图象是直线,所以可以说直线y=kx+b（k≠0）我还学会了用“两点法”画一次函数的图象.生2:我觉得学习一次函数,既离不开数,也离不开图形.生3:我知道当k值相同,b值不同时,两个一次函数图象平行,当k值不同时,两个次函数图象相交.生4:我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线,函数关系式中k,b值的变化情况.生5：一次函数y=kx+b （k≠0），当k>0时，y 值随x 值的增大而增大；k<0时，y 值随x 值的增大而减小.生6：一条直线通过平移可以得到另一条K 值相等直线……（七）课堂检测、及时反馈一、填空:1.一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是 ，若该函数图象过原点,那么它是 。
一次函数的图像课件
祝同学们学习愉快！ 祝同学们学习愉快！
再见！ 再见！
y=-2x+l
y x
y o
y
y
o
·o·
y=x+1
x
· x
·
o
·
· x
··
x
y=2x-1
y=-2x+1
y=-x-1
结论2 结论
图象经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 k的符号 的符号 b的符号 的符号
k>0 k>0 k<0 k<0
b>0 b<0 b>0 b<0
练习1 的图象在二、 练习 已知函数 y = kx的图象在二、四象限， 的图象在二 四象限， 那么函数y 的图象可能是（ 那么函数 = kx-k的图象可能是（ B ） 的图象可能是
3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？ 仔细观察，y=kx+b中的 有什么作用？ 中的b
反之，两直线平行， 有什么 反之，两直线平行，k有什么 变化？ 变化？
y
2. 0
2
y=x+2 y= +2 上平移或下平移是由常量 来决定的。+2时向上平 b来决定的。+2时向上平 y=x y= 个单位， 移2个单位，-2时向下平 个单位。 y=xy= -2 移2个单位。 x
y
-2
. . -2. . .
. . .0. 2
x
2、比较与思考 比较与思考 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度相同 。 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 0，2） y=x的图象经过原点 y=x+2的图象与 ， （ ， ） 即它可以看作由直线y=x向 个单位长度而得到． 即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到． y=x 函数y=x- 的图象与y 函数y=x-2的图象与y轴交于点 0，-2），即它可以看作由 y=x （ ， ） 直线y=x向 个单位长度而得到． 直线y=x向 下 平移 2 个单位长度而得到． y=x
鲁教版(五四制)七年级数学上册6.3.2一次函数图象课件 (18ppt)
合作探究
（2）直线y=-x与y=-x+3的位
置关系如何？ 平行
Hale Waihona Puke y x 3 你能通过适当的移动将直线y=-x
变为y=-x+3吗？
一般地，直线y=kx+b与y=kx又
y x
有怎样的位置关系呢？
直线y=-x向上平移3个单位变为y=-x+3
y=kx+b的图象是由y=kx向上（向下） 平移|b|个单位得到的.
2
2
的图象，并说一说它们的位置关系.
学以致用
1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10x 9 (2) y 0.3x 2 (3) y 5x 4 (4) y ( 2 3)x
2、如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=2x-1
的图象上，则y1___>_____y2(填“>”“<”或“=”).
3、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中
b<0，与这段描述相符的函数图象可能是( A )
4、与一次函数y=-2x+1的图象平行，且经过 原点的图像的解析式为___y_=_-_2_x_.
5、把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单
位后的函数图象的解析式为 y__=_-_2_x__-_1__
6、一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐
2、一次函数y=kx+b的图象是 一条直线 。
学习目标
结合y=kx+b的图象,理解掌握一次函数的性质： 1、k的正负对函数值的增减的影响； 2、y=kx+b与y=kx的位置关系； 3、b的几何意义.
做一做
鲁教版数学(五四制)六年级上册全册课件【完整版】
五棱锥
（3） 三棱柱
新授：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（√） （4）
（√） （5）
（√） （6）
（√）
（×）
（×）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之， 间一、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
作业
完成课本习题。
谢谢
生活中的立体图形
第二课时
教学目标
1.通过丰富的实例，进一步认识点、 线、面并初步感受点、线、面之间的关 系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出 图形的过程，从构成图形的基本元素的 角度认识常见几何体的某些特征。
3.通过观察、分析、抽象概括，提 高认识空间图形的能力。
生活中的立体图形
大家一起来参观我的书房
正长圆圆球方方柱锥体体
常见的几何体
正方体
长方体 圆柱 圆锥
球
这是什么东东啊？ 是三棱柱吗？ 三棱锥
棱柱
棱柱的特点
所有侧棱都相等 上下底面形状相同且平行 侧面都是平行四边形
六棱柱有几个侧棱？ 6 六棱柱有几个棱？ 6X3=18 六棱柱有几个侧面？6 六棱柱有几个面？6+2=8 六棱柱有几个顶点？ 6X2=12
1.正方体是由 六个面围成的,它们 各个面都 相等 。
2.正方体有 八 个顶点，经过每 个顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平面 ，一个面是 曲面 。
2.圆柱的侧面和底面相交成二条 线，它们是 曲线 。
点、线、面的关系
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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பைடு நூலகம்
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第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件6.3.3一次函数的图像3课件
一.画图：在同一直角坐标系中画出
y= 5x-2 y
y=2x+3
y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x-2的图象
1、列表
6
y= -x+3
5
x
… -2 -1 0 1 2 …
4
3
y=2x+3 … -1 1 3 5 7 …
2
y=-x
… 2 … 1 0 -1 -2
1
y=-x+3 … 5 4 3 2 1 … y=5x-2 … -12 -7 -2 3 8 …
-3 -1 1 3 5
y=2x-1 … -5 -3 -1 1 3 …
2、描点
3、连线
灿若寒星
6
5
y= 4
2x+1 3
2
· 1
··· o -4 -3 -2 -1
1
-1
·-2
··-3 ·-4
··-5
·· -6
y= 2x-1 x
23 4 5
y y=2x-1 y=2x
观察得出：
3 y=2x－1
2
1.
-2 -1 O 1 2 x
直线y= 2x-1与y轴交于点___(0_,-_1_) . 灿若寒星
一次函数y=kx+b有下列性质
一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）. 1.k>0时，y的值随x值的增大而增大； 2.k<0时，y的值随x值的增大而减小．
注意：k值相同的一次函数，在 图象上反映为它们的图象平行
灿若寒星
157页随堂练习题
所以图象不经过第二象限.
灿若寒星
【跟踪训练】 3.(娄底中考)对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是( ) (A)函数值随自变量的增大而减小 (B)函数的图象不经过第三象限 (C)函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 (D)函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律 1 等式与方程 3 一元一次方程的应用
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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4 从三个方向看物体的形状
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第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律 1 等式与方程 3 一元一次方程的应用
鲁教版数学六年级上册全册课件(五四制)
所有侧棱都相等 棱柱的特点 上下底面形状相同且平行 侧面都是平行四边形
六棱柱有几个侧棱？ 6 六棱柱有几个棱？ 6X3=18 六棱柱有几个侧面？ 6 六棱柱有几个面？6+2=8 六棱柱有几个顶点？ 6X2=12
侧棱数量=侧面数量=底面的边数=顶点数量的一半=总棱 数的三分之一
倾斜的棱柱还能叫做棱柱吗？ 满足棱柱的3个条件吗？
直棱柱，简称棱柱 ，它的侧面均为长方形 ，我们本册书只研究直 棱柱。
斜棱柱
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？
议 一 议
相 同 点
下底面都是圆，侧面 都是曲面。
有三个 面，上、下 两底面是形 状完全相同、 平行的两个 圆。
不 同 点
有两 个面，上 底面缩成 了一个点 。
相 同 点
都有互相平行、形状 完全相同的上、下两个底 面。 有三个面 ，上、下两底 面都是圆，侧 面是曲面。 有多个 面，上、下 两底面都是 多边形，侧 面是个数与 底面边数相 等的长方形 。
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 各个面都 相等 。 2.正方体有 八 个顶点，经过每 个顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平面 ，一个面是 曲面 。
2.圆柱的侧面和底面相交成二条 线，它们是 曲线 。
点、线、面的关系
点动成线
线动成面 面动成体
曲面
练习2：给几何体分类
分类一
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
（ 5）
（ 6）
按“柱锥球划”分： (1)(2)(4)(6)是柱体;(5)是锥体;(3)是球体
分类一
（ 1）
（ 2）
（ 3）
一次函数的图像和解析式
一次函数之定义、图像、解析式1、函数的三种表示方法：_______，_______，_______，用描点法画函数图象的一般步骤是 。
2、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x ；④y=7-xA 、①②③B 、①③④C 、①②③④D 、②③④3、有下列函数：（1）y =x －2；(2)y =x2-；(3)y =－x 2＋(x ＋1)(x －2)；（4）y =2x -其中是一次函数的有几个？ （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个4、当m=_______时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x ≠0)是一个一 次函数。
5、已知Y=（m-2）x m-3，当m 取什么值时，Y 是X 的正比例函数？6、函数Y=2x 3n －2,当n=____时,Y 是x 的正比例函数。
7、已知函数y =(m 2－4)x4＋n ＋(m －2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数． 8、y=(k+1)x+k 2_1当k ≠ 时它是一次函数，当k= 时它是正比例函数。
9、要使y=(m-2)x n-1+n 是关于x 的一次函数,m 、n 应满足m_______ n______10、你能找到一个数m ，使函数y=(m+1)x /m/+m-1是一次函数吗？11、y=(m-3)x/m/-2+n+4 ○1若y 是x 的一次函数求m 的值 ○2若y 是x 的正比例函数求m+n 的值12、当m=___________，函数y=xm2-15+(4-m)是一次函数，且图象不经过坐标原点。
13．233---=x x y 的自变量x 的取值范围是___________．14．已知y －(m －3) (m 是常数) 与x 成正比例，且x=6时y=1，x=－4时y=－4．（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）画出这个函数的图象．15、已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x －1成正比例，且x ＝3时，y ＝4；x ＝1时，y ＝2，求y 与x 之间的函数关系式。