正余弦定理单元测试题

1.在ABC Δ中，若543::C sin :B sin :A sin =则此三角形是 （ ）

A. 等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

2．在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定

是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

3．在△ABC 中，一定成立的等式是 ( )

A.asinA=bsinB

B.acosA=bcosB C .asinB=bsinA D.acosB=bcosA

4．在△ABC 中，A 为锐角，lg b +lg(c

1)=lgsin A =－lg 2, 则△ABC 为 （ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

5．在△ABC 中，︒=∠︒=︒=70,50sin 2,10sin 4C b a ，则△ABC 的面积为（ ）

A. 81

B. 41

C. 21

D. 1

6．若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ）

A ．等边三角形

B ．等腰三角形

C ．有一个内角为30°的直角三角形

D ．有一个

内角为30°的等腰三角形

7．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 ( )

A. 90°

B. 120°

C.135°

D. 150°

8．在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ） A ．b = 10，A = 45°，B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100

C ．a = 7，b = 5，A = 80°

D ．a = 14，b = 16，A = 45°

9．在三角形ABC 中,已知A 60︒=,b=1,,则

sin sin sin a b c A B c ++++为 ( )

A.

10．在ABC Δ中，若232222

b A cos

c C cos a =+，那么其三边关系式为

（ ）

A.c b a 2=+

B. b c a 2=+

C.a c b 2=+

D. b c a 322=+

11．在ABC Δ中，c ,b ,a 为三角形三条边，且方程02222=++-b a cx x 有两个相等的

实数根，则该三角形是 （ ）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题

中横线上.

13. 在△ABC 中，若210=c ，︒=60C ，3320=

a ，则=A ． 14. 在△ABC 中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .

15. 在锐角△ABC 中，已知B A 2=，则的b

a 取值范围是 ． 16. 在△ABC 中，已知AB =4，AC =7，BC 边的中线7

2AD =，那么BC = .

计算题．（本小题满分12分）

17.在ABC ∆中，已知)sin()()sin()(2222B A b a B A b a -+=+-，判定ABC ∆的形状．

18. (本小题满分14分）

在△ABC 中，最大角A 为最小角C 的2倍 ，且三边a 、b 、c 为三个连续整数，求a 、b 、c 的值.

19. （本小题满分14分）

在△ABC 中，若22299190a b c +-=，试求tan tan (tan tan )tan A B A B C +的值．

20．在ABC Δ中，若272242

=-+A cos C B sin 。（1）求A ；（2）若33=+=c b ,a ，求

c ,b 的值。