角的平分线的性质教学设计
人教版八年级上册12.3角的平分线的性质2)教学设计
3.引入新课，明确学习目标。
-介绍本节课将学习角的平分线的性质及其应用。
-强调掌握这一性质对于解决几何问题的重要性。
（二）讲授新知
1.系统讲解角的平分线的定义。
-解释角的平分线是“将一个角平均分成两个相等的角的线段”。
-通过动态演示，让学生直观理解角的平分线的概念。
2.能够运用数学符号和语言表达角的平分线性质，形成严密的逻辑推理能力。
-学生能够用数学语言描述角的平分线性质，如“角的平分线上的任意一点到角的两边的距离相等”。
-学生能够通过几何证明，运用逻辑推理证明角的平分线性质的准确性。
3.能够在综合问题中，灵活运用角的平分线性质，解决多步骤几何问题。
-学生能够将角的平分线性质与其他几何知识综合应用，解决复合几何问题。
-对于基础较好的学生，设计具有挑战性的问题和证明任务，提高他们的逻辑推理能力。
3.探索实践，促进深度学习。
-组织学生进行小组讨论和合作探究，共同解决角的平分线性质的相关问题。
-鼓励学生动手实践，通过尺规作图等方式，加深对性质的理解。
4.精讲精练，提高教学效率。
-教学过程中，教师应精讲性质的本质和证明的关键步骤，避免冗长的解释。
-将学生分成小组，针对角的平分线性质进行讨论。
-鼓励学生提出问题，分享解题思路，共同解决疑惑。
2.教师巡回指导，给予反馈。
-在小组讨论过程中，教师观察学生的讨论情况，适时给予指导和鼓励。
-针对不同层次的学生，提出不同难度的问题，引导他们深入思考。
3.小组汇报，分享成果。
-每个小组选派代表汇报讨论成果，展示解题过程。
-通过展示几何图形的美，让学生体会数学的和谐与对称美。
八年级数学下册《角平分线的性质》教案、教学设计
4.作业完成后，认真检查，确保答案正确。
4.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，并进行适当的拓展延伸。
五、作业布置
为了巩固学生对角平分线性质的理解和应用，提高学生的解题能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，重点关注以下题目：
（1）题目编号A：运用角平分线性质解决实际问题。
（2）题目编号B：证明角平分线上的点到角两边的距离相等。
在教学过程中，教师应关注学生的学习状况，及时调整教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中掌握角平分线的性几何图形观察能力，掌握了基本的几何概念和性质，能够运用简单的逻辑推理进行问题分析。在此基础上，学生对角平分线的性质的学习将更为顺利。然而，学生在空间想象、逻辑推理和问题解决方面仍存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
2.学生在运用角平分线性质解决具体问题时，是否能够熟练运用。
3.学生在团队合作中，能否主动发表自己的观点，倾听他人意见。
4.学生在遇到困难时，是否具备寻求帮助和解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握角平分线的定义及性质。
2.学会运用角平分线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.教师针对学生的错误，进行讲解，帮助学生查漏补缺。
4.教师挑选部分优秀作业进行展示，让学生互相学习，共同提高。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角平分线的性质及解题方法。
2.学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。
3.教师强调角平分线在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》是初中数学的重要内容，主要介绍了角平分线的性质。
本节课的内容是学生学习几何知识的基础，也是学生进一步学习圆的知识的前提。
通过本节课的学习，学生可以掌握角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线的概念等基础知识，对几何图形有一定的认识。
但是，学生对角平分线的性质还没有接触过，对于如何运用角平分线的性质解决实际问题还需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.角平分线的性质的推导过程。
2.如何运用角平分线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、学生自主探究法、合作交流法等教学方法。
通过引导学生提出问题、自主探究、合作交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具。
学生准备课本、笔记本等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“如何找到一个角的平分线？”学生可以自由发言，教师引导学生提出问题，引出本节课的主题——角平分线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的性质，让学生初步了解角平分线的性质。
然后，教师引导学生自主探究，让学生通过观察、思考、推理等过程，推导出角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生运用角平分线的性质解决问题。
学生在纸上完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些巩固题，让学生再次运用角平分线的性质解决问题。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析《角平分线的性质》是湘教版八年级下册数学第1.4.1节的内容。
本节主要让学生了解角平分线的性质，学会用角平分线判定角的相等和边的垂直平分关系。
教材通过生活实例引入角平分线的概念，接着引导学生探究角平分线的性质，最后通过角平分线的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但在探究角平分线的性质过程中，需要学生具备较强的观察能力、分析能力和推理能力。
此外，学生可能对角平分线与边的关系理解不够深入，因此在教学过程中需要引导学生反复探究、总结。
三. 教学目标1.理解角平分线的性质，并能运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
2.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.角平分线的性质2.运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示角平分线的性质，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享解题心得，提高学生的合作能力。
4.运用实例分析法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示角平分线的性质。
2.准备几何画板软件，用于动态展示角平分线的性质。
3.准备生活实例，使学生感受数学与生活的联系。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角平分线的概念，引导学生思考：如何判断一个角是否为另一个角的平分线？2.呈现（10分钟）展示几何画板软件，动态展示角平分线的性质。
引导学生观察、分析，总结角平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
人教版数学八年级上册教学设计12.3《角的平分线的性质》
人教版数学八年级上册教学设计12.3《角的平分线的性质》一. 教材分析《角的平分线的性质》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握角的平分线的性质，即角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
这一性质是几何中的基本概念，对于学生理解和掌握几何知识体系具有重要意义。
教材通过引入角的平分线，引导学生探究角的平分线的性质，从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、线段的概念以及一些基本的几何性质。
但是，对于角的平分线的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导、探究、实践等方式，帮助学生理解和掌握角的平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握角的平分线的性质，能够运用角的平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：角的平分线的性质。
2.难点：如何运用角的平分线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑等方式，引导学生思考和探究角的平分线的性质。
2.实践操作法：学生通过实际操作，观察和总结角的平分线的性质。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、几何模型等教学资源。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本的课题，如：“在平面上有两个点A和B，如何找到一点C，使得AC=BC？”引导学生思考和探讨。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角的平分线的性质，引导学生观察和总结。
同时，教师可以通过实际操作，让学生直观地感受角的平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用角的平分线的性质解决实际问题。
角的平分线的性质教学设计
角的平分线的性质教学设计角的平分线的性质教学目标(一)教学知识点角平分线的画法(二)能力训练要求1应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线(三)情感与价值观要求在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神教学重点：利用尺规作已知角的平分线教学难点：角的平分线的作图方法的提炼教学过程：一提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段问题2：你能作出这些线段吗？如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗？二导入新课议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC 将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？教师活动：演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法AB=ADBC=DCAC=AC所以ABCADC（SSS）所以CAD=CAB即射线AC就是DAB的平分线老师再提出问题：通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法自己动手做做看然后与同伴交流操作心得（分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性）讨论结果展示：作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB的平分线作法：(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N(2)分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C(3)作射线OC，射线OC即为所求（教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣）议一议：1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？（设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯）学生讨论结果总结：1去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线2若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了3角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可4这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明练一练：任意画一角AOB，作它的平分线三随堂练习：课本P19练习练后总结：平角AOB的平分线OC与直线AB 垂直将OC反向延长得到直线CD，直线CD与AB也垂直四课时小结本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，进一步体会温故而知新是一种很好的学习方法五课后作业课本第1、2题。
人教版数学八年级上册12.3.1角的平分线的性质教学设计
2.能力提升：完成课本练习题12.3.1第3、4题，培养学生运用角的平分线性质解决问题的能力。
-第3题：已知等腰三角形ABC，底边BC上的中线AD是角BAC的平分线，求证：AD垂直于BC。
-第4题：平行线l和m被第三条直线n所截，形成四个角，如果∠1是∠2的平分线，证明∠3等于∠4。
（三）情感态度与价值观
1.学生在探索角的平分线性质的过程中，体验数学发现的乐趣，激发学习数学的兴趣。
2.学生通过解决实际问题，体会数学在生活中的应用，增强数学学习的实用性。
3.学生在小组合作中，学会尊重他人，倾听他人意基础上，培养严谨、细致的学习态度，提高自信心。
b.练习二：结合其他几何知识，解决综合问题，提高学生的综合运用能力。
c.教师对学生的练习进行评价，及时反馈，指导学生改进。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课所学知识，形成知识体系。
2.教学方法：教师引导学生进行回顾、总结，提炼知识点。
3.教学过程：
a.教师提问：“本节课我们学习了哪些内容？角的平分线的性质是什么？”
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境导入法，以实际问题引入本节课内容，激发学生学习兴趣。
（2）运用探究式教学法，引导学生观察、操作、探索，发现角的平分线性质。
（3）组织小组合作，让学生在交流讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
（4）通过练习和总结，巩固所学知识，形成知识体系。
2.教学策略：
（1）差异化教学：针对学生的认知水平和空间想象力差异，设计不同难度的问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
3.实践应用：结合实际情境，设计一道角的平分线相关的实际问题，要求学生运用本节课所学知识解决。
《角的平分线的性质》教学设计2篇
《角的平分线的性质》教学设计《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（一）教学设计：《角的平分线的性质》一、教学目标：1. 理解角的平分线的概念；2. 掌握角的平分线的性质；3. 能够应用角的平分线的性质解决相关问题。
二、教学内容：1. 角的平分线的定义；2. 角的平分线的性质；3. 角的平分线的应用。
三、教学过程：Step 1 引入新知识：1. 通过展示一张含有角及其平分线的图片，引发学生对角的平分线的兴趣和思考；2. 学生根据图片，描述角的平分线的特点。
Step 2 角的平分线的定义与性质：1. 引导学生观察，讨论两个相邻的、边相等的角之间的关系；2. 引导学生总结出“两个相邻的、边相等的角之间存在一个角的平分线”的性质；3. 学生互相交流，理解并记忆角的平分线的定义与性质。
Step 3 角的平分线的应用：1. 通过给出一些已知条件，让学生找出角的平分线；2. 学生自主解决问题，教师引导学生应用角的平分线的性质解决问题；3. 学生举例子，解决多种情况的问题。
Step 4 练习巩固：1. 教师布置角的平分线的练习题，提供多种类型的问题；2. 学生独立完成练习，教师适时给予指导和帮助；3. 学生互相交流，共同解决问题。
四、教学评价：1. 教师观察学生的学习情况和参与程度，做好记录；2. 根据学生的表现和回答问题的情况，了解学生对角的平分线的掌握程度；3. 通过学生的解决问题的方式和结果，评价学生的学习成果。
五、教学延伸：1. 可以介绍更多与角的平分线相关的性质；2. 可以引导学生进行角的平分线相关的探究性实验；3. 可以让学生设计角的平分线相关的问题，互相出题和解答。
《角的平分线的性质》教学设计精选2篇（二）教学目标：1. 了解角的概念和基本术语2. 学会如何测量角的大小3. 掌握角的度量单位和换算教学步骤：步骤一：引入通过展示一些角的图形和实际生活中的角的例子，引起学生对角的兴趣，并让学生尝试描述角的特征和表达自己对角的理解。
八年级数学上册《角平分线的性质和判定定理》教案、教学设计
-如果一个角的平分线同时也是这个角的垂直平分线，那么这个角有什么特殊的性质？请给出证明；
-如果一个角的平分线同时也是另一个角的平分线，那么这两个角之间有什么关系？请给出证明。
4.实践活动：
-与同学合作，设计一个关于角平分线的数学小报，内容包括定义、性质、判定定理以及生活中的应用等；
-利用所学知识，尝试解决实际生活中的问题，如测量角度、划分土地等，并撰写解题报告。
2.学生在运用角平分线判定定理解决问题时的逻辑思维能力和解题技巧；
3.学生在合作交流、动手操作等方面的学习习惯和团队协作能力。
针对学情，教师应采取以下策略：
1.设计富有启发性的问题，引导学生主动探究角平分线的性质；
2.创设生活情境，让学生在实际问题中体会角平分线判定定理的应用；
3.注重个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的自主学习能力；
4.加强课堂讨论与交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角平分线的性质及其应用，角平分线的判定定理。
2.难点：理解并灵活运用角平分线的性质和判定定理解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活中的实例，如折纸、剪纸等，让学生感受角平分线的存在和应用，激发学生的学习兴趣；
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁；
2.作业完成后，进行自查，确保解题过程和答案正确；
3.遇到问题时，与同学讨论，或向老师请教，及时解决疑问；
4.作业提交时间：课后第二天。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了角的初步知识，如角的分类、角的度量等。在此基础上，学生对角平分线的性质和判定定理的学习具备了一定的基础。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，部分学生可能在理解角平分线的性质和判定定理方面存在困难。
人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计
人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《角平分线的性质》是学生在学习了角的概念、垂线的性质等知识后，进一步研究角平分线的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握角平分线的定义、性质和作法，并为后续学习三角形内心的性质和线段的垂直平分线打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对角的概念和垂线的性质有一定的了解。
但是，对于角平分线的性质和作法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握角平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述角平分线的定义和性质，并会运用角平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义和性质。
2.难点：角平分线的作法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引发学生的兴趣，引导学生主动探究角平分线的性质。
2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件等。
2.学具：每人一套几何工具，包括三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题——角平分线。
例如，教师可以提问：“在修筑公路时，如何确定两个交叉路口之间的距离？”引导学生思考角平分线的作用。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的定义和性质，引导学生初步理解角平分线的概念。
同时，教师可以给出一些实例，让学生观察和思考，进一步加深对角平分线性质的理解。
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角的平分线的性质教学设计
《角的平分线的性质》教学设计
麻城市罗家铺中学殷前
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；
2.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.
（二）过程与方法
在探究角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
（三）情感、态度与价值观
在探究作角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.
二、教学重点、难点
重点：角的平分线的性质的证明及应用；
难点：角的平分线的性质的探究.
三、教法学法
三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.
四、教与学互动设计
（一）复习导入
带领学生复习角平分线的定义和点到直线的距离的定义。
设计意图：疏导已学过的知识，让学生能更顺利的在后面的探究学习中应用。
（二）民主导学
探究：角的平分线的性质
Ⅰ、做一做
B
A
B O 将∠ AOB 对折, 将角打开，在折痕上取一点P,过 P 点作角两边
的垂线，垂足分别记做D,E,测量PD,PE 并作比较，你能得出什么
结论？你能猜想到角平分线有什么样的性质吗？
设计意图：让每个学生都动手，体验探究数学问题的过程与
方法，激发学生学习数学的兴趣和热情。
老师在巡视的过程中观
察学生们的实验进度，并让学生讨论角平分线有什么样的性质.
猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
证明猜想步骤：
① 明确命题中的已知和求证;
已知:一个点在一个角的平分线上.
结论:这个点到这个角两边的距离相等.
②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证;
已知：如图，∠AO C =∠BOC ,点P 在OC 上,PD⊥OA，
PE⊥OB，垂足分别为点D 、E.求证: PD=PE.
③经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程. 证明：∵ PD⊥OA，PE⊥ OB (已知) ∴ ∠PDO= ∠PEO=90°(垂直的定义)
在△PDO 和△PEO 中
∠PDO= ∠PEO （已证）
∠AOC= ∠BOC （已证）
OP=OP （公共边）
∴ △PDO ≌ △PEO（AAS ）
∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等）
符号语言：
∵∠AOC=∠BOC,PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D 、E. （已
知）
∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）
B
P O A C E D
设计意图：通过对性质的证明，规范学生写几何证明题的步骤和
语言，同时还让学生从证明的过程中获得成就感，激发学生学习数学
的兴趣。
思考：角平分线的性质的应用必须具备哪些条件？
角平分线的性质定理必须具备的三个条件：
（1）有角的平分线；（2）点必须在角平分线上；（3）必须有两
个垂直距离。
三者缺一不可。
设计意图：让学生明确角平分线的性质定理必须具备的条件，同
时帮助学生强化理解定理的内容。
Ⅱ、练一练
1.判断题：
(1)∵ 如图1，AD平分∠BAC（已知）
∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
)
（）
(2)∵如图2， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
)
（）
(3)∵如图3，AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
)
（）
图1 图2 图3
(三)例题讲解
例：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到
三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即点P到边AB、BC、 CA的距离相等
（四）巩固应用
1.如图，在△ABC中，∠ C=90 ° ，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的长。
第1题图第2题图
2、如图，在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB 于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB
（五）课堂小结
这节课我们学习了那些知识？
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何语言：
∵ OC是∠AOB的平分线,
又PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等).
（六）课后练习
如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等。
（七）结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
条理清晰,因果相应,言必有据,是学习者谨记和遵循的原则. 希望每一个同学都能用聪明和智慧编织出更加精彩的人生！
五、板书设计
12.3 角的平分线的性质
1. 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
符号语言：∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D 、E. ∴ PD=PE
2.应用 已知：如图，∠AOC=∠B OC ，点P 在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D 、E ，求证: PD=PE.
六、教学设计反思
根据课改“以学生为主体激活课堂气氛充分调动起学生参与教学过程”的精神，在教学设计上，我通过复习已学的相关知识，引导B P O A
C E D
学生去探究角平分线除了平分角以外的其他的性质，在数学活动中让学生体验探究数学知识的过程与方法，用已学的数学知识对探究所得出的猜想进行论证。
本节课的设计是根据所教班级学生的实际情况（学生大多为留守儿童，父母常年在外打工，被寄居在爷爷奶奶或亲戚家里，更有甚者就只有自己一个人在家里上学，生活上完全没有人照顾。
很多同学上课都不能聚精会神听课。
），将大纲要求一节课上完的内容我分成两次来上，本节课是作为第二次课的内容。
希望让更多的学困生能在我的数学课堂上能够进步一点点。