破解数轴上的动点问题
数轴动点问题的解题技巧
数轴动点问题的解题技巧
数轴动点问题主要涉及到数轴上两点间的距离、动点的移动和相对位置等问题。
以下是一些常见的解题技巧：
1.计算数轴上两点间的距离：如果数轴上任意两点A、B 所对应的
数分别为a、b，则A、B之间的距离AB = |a−b|；AB 的中点所对应的数为\frac{a+b}{2}。
2.判断动点的移动方向和距离：点在数轴上向右运动时，由于数轴
向右的方向为正方向，这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后的点所对应的数。
如果是向左运动，则为起点位置减去运动路程。
即一个点表示的数为a，向左运动 b 个单位长度后所表示的数为a−b；向右运动 b 个单位长度后所表示的数为a+b。
总结：向右运动加上这个距离，向左运动减去这个距离。
我们要具备用t表示一个动点运动后的数，然后根据题目的要求进行求解。
3.利用绝对值的意义解题：例如，对于方程|x+1|+|x-3|=5，可以分
别考虑x<-1、-1≤x≤3和x>3三种情况解绝对值方程。
4.分类讨论思想：对于较复杂的数轴动点问题，可能需要对动点的
多种可能情况进行分类讨论，并结合数轴的特征进行求解。
初一数轴上的动点问题解题技巧
三、用字母表示动点：数轴上的点向左移动用减法，移动几个单位长度就减去几 数轴上的点向右移动用加法，移动几个单位长度就加上几
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 （3)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发, 以2个单位/秒的速度向左运动,
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双动点问题
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为90.
(1)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数; (2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好 从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道对应的数是 多少吗? (3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出 发,以3个单位/秒的速度向左运动,经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度?
(3)如果A. B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点C从图上的位置出发也向数轴的负方
AC.当点C运动到−6时，点A对应的数是多少?
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单动点问题
如图,在数轴上点A表示的有理数为−4,点B表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在 数轴上沿由A到B方向运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动。设 运动时间为t(单位：秒).
(1)求A、B两点间的距离； (2)求AB的中点； (3)求点P是AB的中点时t的值； (4)求t=2时点P表示的有理数； (5)在点P由点A到点B的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示).
数轴上的动点问题
数轴上的动点问题❖ 数轴上的动点问题，是很重要的一部分，但往往使学生感到很棘手.实际上，如果将动点问题“代数化”，“三招”就可轻松解决常见的问题.第一招:平移公式（平移规律）若数轴上点A 表示的数是a ，则当点A 向左平移t 个单位长度时表示的数为a t -;当点A 向右平移t 个单位长度时表示的数为a t +.简记为:左减右加.第二招:距离公式若数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ,则,A B 两点的距离AB a b =-.如果已知,A B 两点的位置关系，比如点A 在点B 的左边，则AB b a =-.第三招:中点公式若数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ,则线段AB 的中点表示的数是2a b + ❖ 常见题型：一、突破基础关—平移与距离数轴上点的平移和两点间的距离是数轴所有难点问题的突破口.点的平移是今后进一步研究动点问题的基础，两点间的距离则可以让学生感知数轴与线段之间的关系. 例1 请利用数轴回答下列问题:①如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ,A 、B 两点间的距离是 ;②如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，那么终点B 表示的数是 ,A 、B 两点间的距离是 ;③如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ,A 、B 两点间的距离是 ;④一般地，如果A 点表示的数为a ，将A 点向右移动m 个单位长度，再向左移动n 个单位长度，请你猜想终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 .二、突破应用关—平移、距离、对称、旋转(滚动)1.平移平移是所有动点问题的灵魂所在，也是数轴问题研究的基石，所以我们在突破数轴难点时，有必要进行深层次的探究.例2如果将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是2，则起点A表示的数为 ,A、B两点间的距离是 .-.例3若AB为数轴上一线段，其中点A表示3，点B表示1①将线段沿着数轴左右平移，若平移后点A对应的数为5，则点B所对应的数是 ;-,则点A对应的数是 , AB的中点C对应的数②若平移后点B对应的数是4是 ;-,则A对应的数是 ,B对应的数③若平移后AB的中点C对应的数是1是 .2.距离距离是今后解决坐标系中数形结合问题的关键所在.在坐标系中，大多数问题归根结底是研究线段与线段之间的数量关系，也就是两点之间的距离.因此在初学数轴时，把水平距离问题理解透彻，对今后坐标系里几何问题的学习大有帮助.例4 数轴上有A、B两点，且A、B两点间的距离是3.①若A为原点，则点B表示的数是 ;②若点A表示的数是1，则点B表示的数是 ;③若点A表示的数是a，则点B表示的数是 ;例5数轴上有三点A、B、C，且A、B两点间的距离是3,B、C两点的距离是2，-，则点C表示的数是 .若A点表示的数为1-,C为例6 数轴上有三个点A、B、C，其中A点表示的数为1,B点表示的数为5数轴上的动点，若C到A的距离是C到B的距离的2倍，求此时C所表示的数是 .3.对称数轴上对称问题的关键是线段的中点.最简单的对称是相反数，它们关于原点对称，由此可把此类问题推广至一般，即关于数轴上任意点的对称.例7数轴上A、B两点表示的数为相反数，且AB的距离为5，点A在点B的右边，则A表示的数是 ,B表示的数是 .例8 将数轴沿着某一点A对折，使得1与6重合.①则A表示的数是 ;-重合的数是 ;②与10重合的数是 ;与3③若MN重合，且MN相距2015个单位长度(M在N的右边)，则M表示的数是，N表示的数是 ;例9 数轴上有三个点A、B、C，其中A点表示的数为1,B点表示的数为一3,C为数轴上的动点，当A、B、C三个点中有一个点是另两个点的中点时，求此时C所表示的数.4.旋转(滚动)多边形的旋转问题或圆的滚动问题也是中考热点，实际在这类问题中也可以结合数轴来解答.例10 正方形ABCD在数轴上的位置如图5，点A、D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B对应的数为1，则连续翻转2015次后，图5①数轴上数2015对应的点是 ;②连续翻转2015次后，数轴上数2014对应的点是 .例11 (1)如图6，数轴上有一半径为1的圆，起始点A与原点重合.若将圆沿着数轴-重合的，顺时针无滑动地滚动一周，点A所对应的数是 ;若起点A开始时是与2则圆在数轴上无滑动地滚动2周后点A表示的数是 .图6A B C D，(2)如图6所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母,,,-所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆先让圆周上字母A所对应的点与数轴上的数2-将与圆周上的字母重合.时针方向作无滑动滚动，那么数轴上的数2015三 、突破动点大题—试卷中经常出现的动点应用题解决此类问题的关键是确定动点表示的数，以及动点的运动方向.以下分为三类问题进行解析:1.方向不变例1 如图1，数轴上点B 表示的数是30,,P Q 两点分别从,O B 两点同时出发，分别以3单位/秒和2单位/秒的速度向右运动，运动时间为t 秒, M 为线段BP 上一点，且13PM PB =,N 为QM 的中点. (1)若12PB BQ =，求t 的值; (2)当t 的值变化时, NQ 的值是否发生变化?为什么？练习1：已知数轴上两点,A B 对应的数为－1 ,3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)数轴上是否存在点P ，使5PA PB +=?若存在，请求出x 的值;若不存在，请说明理由.(2)当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向右运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向右运动.在运动的过程中，,M N 分别是,AP OB 的中点,AB OP MN-的值是否改变，为什么?，B点对应的数为练习2：如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20100．(1)AB中点M对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁甲从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁乙恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；(3)若当电子蚂蚁甲从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁乙恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．练习3：已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
七年级数学数轴动点问题解题技巧
七年级数学数轴动点问题解题技巧一、数轴动点问题解题技巧。
1. 用字母表示动点。
- 在数轴上，设动点表示的数为x，如果已知动点的运动速度v和运动时间t，则经过t时间后，动点表示的数为初始位置加上运动的距离。
如果向左运动，距离为-vt；如果向右运动，距离为vt。
2. 表示两点间的距离。
- 数轴上两点A、B，若A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=| a - b|。
3. 分析运动过程中的等量关系。
- 例如相遇问题，两个动点运动的路程之和等于两点间的初始距离；追及问题，快的动点比慢的动点多运动的路程等于两点间的初始距离。
二、题目及解析。
1. 已知数轴上A点表示的数为-5，B点表示的数为3，点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒。
- 求t秒后点P表示的数。
- 解：点P从A点出发，A点表示的数为-5，向右运动速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，运动的距离为2t，所以点P表示的数为-5 + 2t。
- 求t秒后点Q表示的数。
- 解：点Q从B点出发，B点表示的数为3，向左运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为-t，所以点Q表示的数为3-t。
- 求t秒后PQ的距离。
- 解：t秒后点P表示的数为-5 + 2t，点Q表示的数为3 - t，则PQ=|(-5 +2t)-(3 - t)|=|-5 + 2t - 3+t|=|3t - 8|。
2. 数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为-3，点C在点A右侧，且AC = 5。
点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒。
- 求点C表示的数。
- 解：因为点A表示的数为1，AC = 5，且C在A右侧，所以点C表示的数为1+5 = 6。
- 求t秒后点M表示的数。
- 解：点M从A点出发，A点表示的数为1，向右运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为t，所以点M表示的数为1+t。
数轴动点问题公式
数轴动点问题公式数轴上的动点问题是数学中常见的一个问题类型。
在这类问题中，通常给出一个点在数轴上随时间变化的位置，然后要求求解该点的位置函数或速度函数等相关函数。
下面将分别介绍数轴动点问题的一般公式及求解方法。
一、数轴动点问题的一般公式假设点P在数轴上以时间t为自变量随时间变化，点P在数轴上的位置用变量x表示，即x=x(t)。
点P在时间t0时刻的位置为x0，则在t时刻的位置可以表示为x=x(t)=f(t)+x0，其中f(t)是关于t的函数，表示点P的位移。
二、数轴动点问题的求解方法1.求解位置函数：当给出点P在不同时刻的位置时，可以通过对位置函数的求解来求得该点在任意时刻的位置。
（1）如果已知点P在时间t1时刻的位置为x1，时间t2时刻的位置为x2，可以通过构建方程的方法求解位置函数。
设点P在时间t时刻的位置为x，则有x=f(t)+x1，x=f(t2)+x2、将这两个方程联立，消去f(t)，得到x=(x2-x1)/(t2-t1)*(t-t1)+x1、这样就得到了点P在时间t时刻的位置函数x=f(t)。
（2）如果已知点P在时间t1时刻的位置为x1，速度为v1，点P在时间t2时刻的位置为x2，速度为v2，还可以通过使用速度函数的方法求解位置函数。
设点P在时间t时刻的速度为v，则有v = g(t)，其中g(t)是点P的速度函数。
由于速度可以理解为位移对时间的导数，即v = dx / dt。
由此，可以得到dx = g(t) * dt，对上式两边同时积分，即得到x = ∫g(t) * dt + C，其中C是常数。
由于点P在时间t1时刻的位置为x1，可以得到∫ g(t) * dt + C = x1，再由点P在时间t2时刻的位置为x2，得到∫ g(t) * dt + C = x2、通过这两个方程可以解出C，从而得到函数x = f(t)。
2.求解速度函数：当给出点P在不同时刻的位置时，可以通过求解速度函数来确定点P在任意时刻的速度。
数轴动点问题解题技巧
数轴动点问题解题技巧数轴动点问题是初中数学中比较常见的一类问题，其解题过程需要运用数轴的基本概念和运用数学知识进行分析和推理。
本文将从以下几个方面介绍数轴动点问题的解题技巧。
一、数轴的基本概念数轴是一条直线，上面用数值表示，通常以0点为起点，向右为正方向，向左为负方向。
在解决数轴动点问题时，我们需要了解数轴上的几个重要概念：1. 点：数轴上的任意一个位置都可以称为一个点，通常用小写字母表示，如a、b、c等。
2. 线段：数轴上两个点之间的部分称为线段，通常用大写字母表示，如AB、CD等。
3. 方向：数轴上从左到右的方向称为正方向，从右到左的方向称为负方向。
4. 距离：数轴上两个点之间的距离就是它们在数轴上的距离。
例如，在数轴上A点和B点之间的距离就是AB线段的长度。
二、数轴动点问题的解题思路1. 确定起点和终点数轴动点问题通常是要求在数轴上从一个点到另一个点的距离，因此我们需要确定起点和终点。
确定起点和终点后，我们就可以通过计算它们之间的距离来解决问题。
2. 确定运动方向在确定起点和终点后，我们需要确定运动方向。
通常情况下，我们可以根据题目中的描述来确定运动方向。
如果题目中没有明确说明运动方向，我们可以根据题目中给出的数据进行分析，确定运动方向。
3. 分析运动路径在确定起点、终点和运动方向后，我们需要分析运动路径。
运动路径通常是沿着数轴上的线段进行的，因此我们需要确定数轴上的哪些点是运动路径上的点。
在分析运动路径时，我们需要考虑到运动中可能出现的转弯等情况。
4. 计算运动距离在确定起点、终点、运动方向和运动路径后，我们就可以计算运动距离了。
运动距离就是起点和终点之间的距离，可以通过计算它们之间的线段长度来得出。
三、数轴动点问题的解题技巧1. 画图解题在解决数轴动点问题时，我们可以通过画图的方式来进行分析和推理。
画图可以帮助我们更加直观地了解问题，确定起点、终点、运动方向和运动路径等。
画图时，我们可以使用纸笔或数轴工具等，以便更好地展示问题。
初中数学数轴上动点问题的解题技巧
初中数学数轴上动点问题的解题技巧
初中数学数轴上动点问题的解题技巧
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。
为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：
1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的.坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b。
3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
今天的内容就介绍到这里了。
初中数学数轴上动点问题解题技巧
初中数学数轴上动点问题解题技巧
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。
为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：
1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
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…；
由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数 满足：﹣1/2（3n+1）， 当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足： 1/2（3n+2）， 当移动次数为奇数时，﹣1/2（3n+1）=﹣2018，n=1345， 当移动次数为偶数时，1/2（3n+2）=2018，n=4034/3（不合题 意）． 故答案为：1345． 小结：数轴上一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数 为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。运用这一特征 探究变化规律时，要注意在循环往返运动过程中的方向变化。
【分析】本题考查了两点间的距离和数轴．解题时，需要采用 “分类讨论”的数学思想． （1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）分两种情况：①点P在点M的左边；②点P在点N的右边；进 行讨论即可求解； （3）分两种情况：①点P在点Q的左边；②点P在点Q的右边；进 行讨论即可求解．
【解答】 （1）﹣3+4=1． 故点N所对应的数是1； （2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5 ②1+0.5=1.5． 故点P所对应的数是﹣3.5或1.5． （3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒）， 点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2=﹣37，点Q对应的数是
类型2 数轴已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的 右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点； （1）直接写出点N所对应的数； （2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对 应的数是多少？ （3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动， 点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单 位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的 数各是多少？
初一数学（上）
必备知识
1. 数轴上两点之间的距离如何表示？ 可用绝对值来表示，即两点所表示的数差的绝对值．如，数轴上 点A，B所表示的数是a,b，则AB=|a-b|或|b-a|． 2. 数轴上一个动点如何用字母来表示？ 用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减 去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减．如，数轴上点A 对应的数为-1，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动， 设运动的时间是t，则点P所表示的数是-1+2t． 3.怎样求数轴上任意两点间的线段的中点？ 两点所表示的数相加的和除以2，如数轴上的点所表示的数是a,b， 则线段AB的中点所表示的数是(a+b)/2.
类型1 数轴上的规律探究问题
招数：用由特殊到一般的思想 例1．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次 从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9 个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距 离为2018．
策略方法： 解决动点问题首先要做到仔细理解题意，弄清运动的整个 过程和图形的变化，然后再根据运动过程展开分类讨论画出 图形，最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。 而对于建立在数轴上的动点问题来说，由于数轴本身的特 点，这类问题常有两种不同的解题思路。一种是根据“形” 的关系来分析寻找等量关系，也就是利用各线段之间的数量 关系列方程求解；另一种是从“数”的方面寻找等量关系， 就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程。
【解答】：
第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2； 第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4； 第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5； 第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；
【分析】考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是要读懂题 目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程， 再求解． （1）可设A出发后经过x秒与B第一次重合，根据等量关系：路程差 =速度差×时间，列出方程求解即可； （2）可设经过y秒A与B第一次重合，根据等量关系：路程和=速度 和×时间，列出方程求解即可； （3）由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN， 第二次重合共走了4个MN，可得ME=2/(3+2)×2MN=4/5MN， MF=2MN﹣2/(3+2)×4MN=2/5MN，根据EF=20米，列出方程求解即 可．
分析：本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的 量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考 查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探 究是解决这道题的关键． 根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点 所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项 分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就 可解决问题．
﹣37+2=﹣35；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16 （秒）； 点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2=﹣45，点Q对应的数是 ﹣45﹣2=﹣47．
类型3 数轴上行程问题
招数：方程及分类思想 例3．如图1，有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只 要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点 运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3米/ 秒，B的速度为2米/秒 （1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M出发，A出发 后经过_______秒与B第一次重合； （2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过_______秒A与B第一次 重合； （3）如图2，若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合 于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．