三角形的外角教学设计

7．2．2三角形的外角

【课题】：三角形的外角

【学情分析】：面向特色班

特色班的同学对概念的理解比较快，所以本节课的重点在于提高学生分析图形和“说理”能力。使学生在由浅人深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，在获得新知的基础上提高数学解题能力。

【教学目标】：

（1）使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质

（2）学会运用简单的说理来计算三角形相关的角，并利用三角形的外角性质解决实际问题（3）培养学生的实践能力和观察总结能力

【教学重点】：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理

【教学难点】：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法

【教学突破点】：几何图形的特殊的“位置关系”与特殊的“数量关系”，渗透数形结合的数学思想方法

【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：观察、推理、探索

【课前准备】：三角尺、画纸、小剪刀

【教学过程设计】：

四、探究新知1、如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46

度，。

（1）你会求∠DAE的度数吗？

（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C

的度数吗？

（3）若只知道∠B-∠C=20度，你

能求出∠DAE的度数吗？

分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外

角？

（2）△ADE中，已知什么？要求出

∠DAE，只需求什么？

（3）∠AED是哪个三角形的外角？

（4）在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？

（5）怎么样求∠EAC的度数？

引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？

（2）你能说明为什么∠DAE=

2

1

（∠B-∠C）吗？

引导学生动手

操作、观察、

讨论、归纳，

加深对分类思

想的体会，在

讨论、质疑中

训练学生思维

的严密性。

增加第2小

题的主要目

的是加强学

生对三角形

内、外角性质

的综合运用

能力。

五、课堂小结三角形的外角与内角有之间有确定的相等关系，也有确定的大小关系。从中我们可以看出：几何图形的特殊的“位置关系”与特殊的“数量关系”常常相互联系，相互依赖。