【精品课件】材料分析方法第六章电子衍射
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材料研究方法 第六章 低能电子衍射
一、 发展历史 二、 方法原理 三、 仪器描述 四、 应用示例
一、发展历史
➢ 早在1921年，C. J. Davisson 和C.H.Kunsman 研究电子束在镍单晶表面的 散射现象时，就发现电子的散射不是各向同性的，但当时他们并未意识到 这是电子的衍射。 ➢ 1924年，德布罗意（de Broglie）提出粒子波动说的假设，预言了电子也 有波动性。
,
K
2 S
K
K0
2 (S
S0 )
第六章 低能电子衍射
Low Energy Electron Diffraction( LEED)
什么是低能电子衍射？
低能电子衍射（LEED）的原理与X-射线衍射相似，不同的是X射线 穿入固体的深度较深，一般在微米量级，因此所求的结构是穿入深度内 的平均值，属于体内结构。电子也具有波动性，低能电子（10-500eV)的 波长和晶格常数接近，当它与晶体相互作用时也发生衍射，但是相互作 用很强，散射自由程只有2-5个原子层，因此从LEED得到的信息是晶体 的表面结构，是研究单晶表面层原子排列的一种有效方法。
h / p h / mv
1 mv2 eV 2
150.4 o A
V
➢ 1925年 C. J. Davisson 和L. H. Germer证实了电子的衍射现象。
Davisson的电子衍射实验装置原理图
Davisson 和Germer
Davisson所用的电子衍射管
➢ 三十年代，Farnsworth等人继续做这方面的研究，并且明确低能电子由 于能量低，穿透深度浅，适合研究表面效应。 ➢ 五十年代，人们认识到获得清洁表面对观察低能电子衍射图象的重要 性，用LEED研究了Ti, Ge, Si, Ni, SiC等的表面原子排列，并开始研究气体 在单晶表面的吸附现象。 ➢ 1962年，Lander等人设计出一个带有球形栅网和荧光屏的显示装置， 这就现在使用的LEED仪的雏形。 ➢ 从七十年代开始，随着超高真空技术的成熟以及计算机的发展，实验 装置也更为完善，商品化的LEED仪器开始出现。
《电子衍射原理》课件
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。
第六章电子衍射
球面上的晶面产生衍射。即入射电子束(非理想直线)与晶
面的夹角θ和精确的布拉格角θB:
θB
=
sin −1
λ
2d hkl
存在某偏差Δθ时，衍射强度变弱但不一定为零，此时衍射 方向的变化并不明显。
偏离矢量与倒易点阵扩展
• 对于电子显微镜中经 常遇到的样品：
（1）薄片晶体的倒易阵 点拉长为倒易“杆”；
（2）棒状晶体为倒易 “盘”；
衍射束可通过失焦面上光
阑而到达物镜，正焦面上 光阑以内的B'B区的衍射束
被失焦面上光阑挡掉，引
起误差。
电子衍射的应用之一—— 单晶花样的标定
标定电子衍射图中各斑点的指数hkl及晶带轴 指数[uvw]。
电子衍射图的标定比较复杂，可先利用衍射 图上的信息（斑点距离、分布及强度等）帮助判 断待测晶体可能所属晶系、晶带轴指数。
(2)其次，在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样 品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因 此，增加了倒易阵点和Ewald球相交截的机会，结果 使略为偏离布格条件的电子束也能发生衍射。因而可 以把物相鉴定与型貌观测结合起来。
电子衍射和X射线衍射不同之处
(3)第三，因为电子波的波长短，采用Ewald(爱瓦 德)球图解时，反射球的半径K=1/λ很大；在衍射 角θ较小的范围内反射球的球面可以近似地看成 是一个平面。从而也可以认为电子衍射产生的衍 射斑点投影分布在一个二维倒易截面内。这个结 果使晶体产生的衍射花样能比较直观地反映晶体 内各晶面的位向，给分析带来不少方便。
• 普通电子显微镜的“宽束”衍射（束斑直径≈1μm） 只能得到较大体积内的统计平均信息，而微束衍射 可研究分析材料中亚纳米尺度颗料、单个位错、层 错、畴界面和无序结构，可测定点群和空间群。
第六章 电子衍射分析
2不同点：
1)电子衍射的衍射角小得多，其衍射谱可视为倒易点
阵的二维截面，晶体几何关系的研究变得简单方便。 2)物质对电子的散射作用很强，在物质中的穿透深度 有限，适于研究微晶、表面、薄膜的晶体结构。 3)电子衍射使在透射电镜下对同一试样的形貌观察和 结构分析同时研究成为可能。 4)电子衍射谱强度正比于原子序数，X射线衍射强度正 比于原子序数的平方，故电子衍射有助于寻找轻原子 的位置。 5)电子衍射束强度几乎与透射束相当，两者相互作用使 衍射花样特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样 通过强度来测定结构。 6)电子波长短，衍射角小，测定衍射斑点位置精度远 低于X射线。
电子衍射花样主要用于：
确定物相和物相与基体的取向关系
材料中的沉淀惯习面、滑移面 形变、辐射等引起的晶体缺陷状态（有序电子衍射原理
按入射电子能量的大小，电子衍射分为高能 电子衍射，低能电子衍射和反射式高能电子衍 射。 电子衍射的特点（与X射线衍射的比较）： 1）相同点 2）不同点 参见P53和P121
相同点： 1)电子衍射几何学与X射线衍射相同，遵从衍 射产生的必要条件和系统消光规律。 2) 产生的电子衍射花样类似X射线衍射花样。
第6章 电子衍射原理与花样分析
电子衍射基本公式(几何分析公式)的厄瓦尔德图解几何分基本公式由于电子衍射2θ很小，g 与R 近似平行，上近似有gr d 1*1==CgR =gC R v v =电子衍射基本公式的矢量表达式式中：R ——透射斑到衍射斑的连接矢量，可称衍射斑点矢量相比，只是放大了C 倍(C 为相机常数)．单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点(构成的图形)的放大像．注意：放大像中去除了权重为零的那些倒易．倒易点的权重即指倒易点相应的(HKL )面衍射线之|F|2值．注意：电子衍射基本公式的导出运用了近似处理，应用此公式及其相关结论时具有一定的误差或近似性电子衍射花样的本质：衍射线形成以入射电子束为轴、不同，多晶电子衍射成像原理衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交，其交线为一系列同心圆(称衍射圆即为多晶电子衍射花样．多晶电子衍射花样可视为倒易球面与反射球交线即参与衍射晶面倒易点的集合)的放大像．电子衍射基本公式及其各种改写形式也适用于多晶电子衍射分析，式中之R 即为衍射圆环之半径gC R v v =多晶电子衍射花样标定指多晶电子衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶面干涉指数(命名)各圆环．6.2.2 多晶电子衍射花样的标定——仅讨论立方晶系多晶电子衍射花样指数化222L KHa d ++=Rd=Cd=C ／RR R 2=N N ——衍射晶面干涉指数平方和N=H 2+K 2+L 2对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，(C 2／a 2)为常数nN N :::2L 多晶电子衍射花样指数化原理及过程均与多晶多晶电子衍射指数化与多晶X 射线衍射指数化比较：单晶电子衍射成像原理单晶电子衍射厄瓦尔单晶电子衍射厄瓦尔德图解具有3个特点λ，由于电子波长λ很小，故反*平面上一定范围内的倒易阵(uvw)厚度很小，其倒易点阵中各阵点已不再是几何点，而是沿样品厚度方向扩展延伸为杆，从而增加了与反射球相交的机会．点阵平面上，以O*为中心的一定范围内各倒易与各交点的连接矢量即为(衍射线与垂直于入射束的感光平面的交点即构成单晶电子衍射花样．单晶电子衍射花样就是(uvw)0*零层倒易平面(去除权重为零的倒易点后)的放大像(入射线平行于晶带轴[uvw ])结论:gR 1、单晶体衍射标定依据第一、应用衍射分析基本公式：CRd =第二、单晶衍射花样的周期性．的特征．单晶体衍射花样的周期性之斑点指数．本例A 点对应{110}晶组晶面指数，因而A 点指数有12种选法．任选(110)．次短之斑点指数并用φ校核．晶面族，故B 点指数有6种选法，任(200)后，计算(200)面与A 点相应晶=900不符，故B 指数不能标为注：立方系晶面夹角公式为：/)21L L +)(21N N ⋅]220[]011[=×][=ωuv =将其化为互质整数比，得单晶表面原子排列规则可用二维点阵描述5种布拉菲点阵低能电子衍射厄瓦尔德图解如图：，为二维倒易点阵原点，反射球半*O成像原理与衍射花样特征若倒易杆与反射球相交，则该倒易杆(点)相应之(HK)晶列满点与交点之连接矢量即为该晶列之衍射．低能电子衍射花样是样品表面二维倒易点阵的投影像．荧光屏上与倒易原点对应的衍射斑点(00)处于入射线的镜面反)低能电子衍射的厄瓦尔德图解、电子束正入射入射线与样品表面法线夹角，则(00)点平移距离d 0[(00)点与荧光由图可证明，电子束斜入射0sin θ低能电子衍射的厄瓦尔德图解低能电子衍射分析与应用利用低能电子衍射花样分析确定晶体表面及吸附层二维点阵单元网格的形状与大小；利用低能电子衍射谱及有关衍射强度理论分析确定表面原单元网格内原子位置、吸附原子相对于基底[原子及沿表面深度方向(两三个原子层)原子三维排列情层间距、层间原子相对位置、吸附是否导致表面重构依据低能电子衍射方法提供的多种信息，分析与研究晶体、低能电子衍射分析与研究晶体表面结构的应用利用衍射斑点的形状特征及相关的运动学理论等分析确定表点缺陷、台阶表面、镶嵌结构、应变结构、规则)等.低能电子衍射不仅应用于半导体、金属及合金等材料表面结偏析和重构相的分析.也应用于气体吸附、脱附及化学反应、外延生长、沉积、催低能电子衍射也可应用于表面动力学过程，如生长动力学和(a)及(b)分别为干净W 表面[(100)面]及吸附O 原子后W 表面的衍射花样．。
电子衍射分析方法原理及应用ppt课件
5种二维布拉菲点阵与倒易点阵的图示
(1)二维点阵基矢与其倒易点阵基矢之间的关系
若以二维点阵中任意阵点为坐标原点，建立二维 正交坐标系，则二维基矢a与b可表达为： a = axi + ayj b = bxi + byj - - - - - - - (9) 二维倒易基矢也可以表达为： a* = a*xi + a*yj b* = b*xi + b*yj - - - - - - - (10) 将(9) (10)式，代入(8)的矢量点积坐标表达式得： a*xax+a*yay=b*xbx+b*yby=1 a*xbx+a*yby=b*xax+b*yay=0 - - - - - (11) 解(11)式得：
（2） Rd= λL的矢量表达式的推导
当入射电子束的加速电压一定时，电子波长 λ值恒 定，则令 λL=C（C为常数，称为相机常数） 由（4）式Rd= λL知 Rd=C - - - - (5) 由倒易点阵与点阵平面距离间的关系： g=1/d (g为(HKL)面倒易矢量,g为g的模) ∴ R=Cg - - - - - -(6) 因为电子衍射2θ很小，R与g近乎平行，故(6)式可演变 为矢量形式： R = Cg - - - - - -(7) R为透射斑到衍射斑的连接矢量，称为衍射斑点矢量。 由式(7)可知，R与g相比只是放大了C倍，所以从图 中可知单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点 的放大像。
2、二维点阵和二维点阵的倒易点阵
低能电子衍射来自于样品表面的原子的相干 散射，故可将样品表面视为二维点阵。 上图所示单晶表面原子排列规则就可用二维点 阵描述。与三维点阵的排列规则可用14种布拉菲 点阵表达相似，二维点阵的排列可用5种二维布拉 菲点阵表达。(如后图所示) 对于由点阵矢量a与b定义的二维点阵，若由 点阵基矢a*与b*定义的二维点阵满足： a*· a = b*· b=1 a*· b = b*· a=0 - - - - - - - (8) 则称a*与b*定义的点阵是a与b定义的点阵的倒易 点阵。
第六章电子衍射ppt课件
θ角最大可接近90 °。
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦
尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束 也能发生衍射。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 上式就是晶带定律。
• (hkl)的倒易矢量g必定垂
直于[uvw]。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
RLgKg
• 这就是电子衍射的基本公式。 • Lλ称为电子衍射的相机常数，L
称为相机长度。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定 理。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能 在零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。
第六章 电 子 衍 射
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦
尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束 也能发生衍射。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 上式就是晶带定律。
• (hkl)的倒易矢量g必定垂
直于[uvw]。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
RLgKg
• 这就是电子衍射的基本公式。 • Lλ称为电子衍射的相机常数，L
称为相机长度。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定 理。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能 在零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。
第六章 电 子 衍 射
电子衍射原理与分析课件
电子衍射技术可以用于研究表面重构、吸附和反应等过程 ，以及表面结构和性能的关系。此外，电子衍射技术还可 以用于研究纳米材料和薄膜材料的表面结构和性质。
05
电子衍射在生物学中的 应用
大分子结构分析
蛋白质晶体学
电子衍射技术在大分子结构分析中发挥 着重要作用，尤其在蛋白质晶体学领域 。通过电子衍射，可以解析蛋白质晶体 的空间结构，为理解蛋白质功能和设计 新药物提供关键信息。
当电子束以一定能量和方向入射 到晶体或非晶体材料上时，会发 生衍射，即电子的运动轨迹发生
弯曲。
衍射现象可以通过布拉格方程（ nλ=2dsinθ）进行描述，其中λ 为入射电子波长，d为晶面间距
，θ为衍射角。
电子衍射与X射线衍射的区别
电子衍射的波长比X射线短， 因此具有更高的分辨率和灵敏 度，能够更准确地测定晶格常 数和晶体结构。
膜蛋白分析
电子衍射还可以用于分析生物膜上的 膜蛋白，如通道蛋白和转运蛋白。这 些蛋白在物质跨膜运输和信号转导过 程中发挥关键作用。
病毒形态与结构分析
病毒形态描述
通过电子衍射技术，可以详细描述病毒的形 态和大小，这对于病毒分类、鉴定和疫苗设 计具有重要意义。
病毒结构解析
病毒的结构通常由蛋白质外壳和内部的核酸 组成。电子衍射技术可以解析病毒的精细结 构，揭示其组装机制和感染机制，为抗病毒 药物的设计提供理论支持。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
扫描电子显微镜(SEM)
总结词
扫描电子显微镜是利用电子束扫描样品表面，通过收集和分析二次电子、反射电子等信号来观察样品 表面形貌和特征的实验方法。
详细描述
扫描电子显微镜具有较高的空间分辨率和放大倍数，能够观察样品表面的细微结构和形貌变化。在实 验过程中，需要对样品进行镀金或碳涂覆等处理，以增加导电性和二次电子信号的收集效率。
05
电子衍射在生物学中的 应用
大分子结构分析
蛋白质晶体学
电子衍射技术在大分子结构分析中发挥 着重要作用，尤其在蛋白质晶体学领域 。通过电子衍射，可以解析蛋白质晶体 的空间结构，为理解蛋白质功能和设计 新药物提供关键信息。
当电子束以一定能量和方向入射 到晶体或非晶体材料上时，会发 生衍射，即电子的运动轨迹发生
弯曲。
衍射现象可以通过布拉格方程（ nλ=2dsinθ）进行描述，其中λ 为入射电子波长，d为晶面间距
，θ为衍射角。
电子衍射与X射线衍射的区别
电子衍射的波长比X射线短， 因此具有更高的分辨率和灵敏 度，能够更准确地测定晶格常 数和晶体结构。
膜蛋白分析
电子衍射还可以用于分析生物膜上的 膜蛋白，如通道蛋白和转运蛋白。这 些蛋白在物质跨膜运输和信号转导过 程中发挥关键作用。
病毒形态与结构分析
病毒形态描述
通过电子衍射技术，可以详细描述病毒的形 态和大小，这对于病毒分类、鉴定和疫苗设 计具有重要意义。
病毒结构解析
病毒的结构通常由蛋白质外壳和内部的核酸 组成。电子衍射技术可以解析病毒的精细结 构，揭示其组装机制和感染机制，为抗病毒 药物的设计提供理论支持。
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扫描电子显微镜(SEM)
总结词
扫描电子显微镜是利用电子束扫描样品表面，通过收集和分析二次电子、反射电子等信号来观察样品 表面形貌和特征的实验方法。
详细描述
扫描电子显微镜具有较高的空间分辨率和放大倍数，能够观察样品表面的细微结构和形貌变化。在实 验过程中，需要对样品进行镀金或碳涂覆等处理，以增加导电性和二次电子信号的收集效率。
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则
h uk vlw 0
晶带定律
• (hkl)的倒易矢量g必定垂直
于[uvw]。
3、晶带和零层倒易截面
• 零层倒易面： 垂直于晶带轴方 向，并过倒易原点的倒易平面称 为零层倒易面。用(uvw)*0表示 。
• 零层倒易面上的各倒易矢量均与 晶带轴垂直！
• 推广：正空间的一个晶带所属的 晶面族可以用倒空间的一个平面 (uvw)*表示；晶带轴[uvw]的方 向即为此倒易平面的法线方向。
• 4、由同一晶带中已知的二个晶面的指数计算晶带
轴[uvw]:
[uvg w g]
1
2
• 如两晶面的指数分别为（
h1k1l1）及（h2k2l2），则 [uvw]为：
• 为了方便，一般采用交 叉法求解。
u v
k1l2 l1 h 2
k 2l1 l2 h1
w h1k 2 h2 k1
三、偏离矢量与倒易阵点扩展
• 此外，对电镜中的电子衍射，微区结构和形貌可同步分析； 衍射斑点位置精度低。
第一节 电子衍射原理
• 一、布拉格方程 • 二、晶带定理和零层倒易截面 • 三、偏离矢量与倒易阵点扩展 • 四、电子衍射基本公式 • 五、选区衍射
一、布拉格方程
• 1、电子衍射与X射线衍射条件结果的比较 • ① 电镜的照明光源（即高能电子束）比X射线更
• 不同点： • ① 电子衍射的布拉格角θ很小，约为1°。 • 电子衍射的θ角约为1°，而X射线产生衍射时，其θ
角最大可接近90 °。
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 采用薄晶样品。薄晶样品的倒易点被拉长为倒易杆，
增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。
• 在电子衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定理 。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能在 零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，在倒空间中，可作出一系列零层倒易截面。
同一倒易点阵，不同的晶带轴，对应不同的零层倒易面！
• ③ 电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内 • 爱瓦尔德球半径比倒易矢量大几十倍，可近似认为产生的
电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。
• ④ 电子衍射束的强度较大 • 物质对电子的散射远高于它对X射线的散射能力（约高出
四个数量级）电子在样品中的穿透距离有限。结果：电子 衍射适合研究微晶、表面、薄膜的晶体结构；摄取衍射花 样时曝光时间短，仅需数秒钟。
第六章 电 子 衍 射
• 内容提要： • 引言 • 第一节 电子衍射原理 • 第二节 单晶电子衍射花样的标定 • 第三节 多晶电子衍射花样的标定
引言
• 透射电镜的主要特点：可进行微观组织形貌与晶 体结构的同位分析。（通过怎样的操作实现？）
• 1、透射电镜中电子衍射的应用 • 主要有以下三个方面： • ① 物相分析和结构分析； • ② 确定晶体位向； • ③ 确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。
如何解释该现象？
1、倒易阵点扩展
• 倒易阵点的扩展：实际样品晶 体的倒易阵点不是一个几何意 义上的“点”，而是沿着晶体 尺寸较小的方向发生扩展。
• 倒易阵点的扩展量为晶体尺寸 较小方向上实际尺寸的倒数的 2倍。
• 薄片晶体的倒易阵点拉长为倒 易“杆”；倒易杆总长为2/t
• 当电子束平行于晶带轴入射时，得 到什么样的电子衍射花样？
2 衍射方向上二者都是以满足（或基本满足）布拉
格方程作为产生衍射的必要条件； • 衍射强度上二者都要满足|F|2≠0。
• ② 衍射花样在几何特征上也大致相似。
单晶体衍射花样—由排列得十分整齐的许多斑点所组成； 多晶体的衍射花样—一系列不同半径的同心圆环； 非晶体物质的衍射花样—只含有一个或两个非常弥散的衍射环。
当电子束平行于晶带轴入射时，从几何意义上能得到电子衍射花样吗？
• 在实际的电子衍射操作时，即使对称 入射时，仍可使g矢量端点不在厄瓦 尔德球面上的晶面产生衍射，得到许 多强度不等但对称分布的规则排列的 许多斑点。
• 说明了入射束与晶面的夹角和精确的 布拉格角θB 存在某偏差Δθ时，衍 射强度变弱但不一定为零，(此时衍 射方向的变化并不明显)。
容易满足衍射的波长条件。
• 对于给定的晶体样品，产生衍射的波长条件：2d。
• ② 电子衍射的衍射角总是非常小（1 ～2 °）。
• 通常的透射电镜中电子波的波长为10-2～10-3nm数量级， 而常见晶体的晶面间距为1 ～ 10-1nm数量级，于是
1 2 0 ra1 d ~2 衍射线集中在前方！
• 2、衍射矢量方程和艾瓦尔德图解法 • X射线衍射的衍射矢量方程：
• 在偏离布拉格角±Δθmax范围 内，倒易杆都可能和反射球面 相交而产生衍射。
• 偏离矢量：倒易杆中 心至倒易杆与厄瓦尔 德球面交截点的矢量 ，用s表示。
• s是一个倒空间的量，量纲为正空间长度的倒数。
• s越大，则实际的半衍射角 愈偏离精确布拉格角（即Δθ 越大 ）
• 精确符合布喇格条件时， Δθ=0， s也等于零；
k'k ghkl
电子衍射的衍射矢量方程？
二、晶带和零层倒易截面
• 1、晶带
• 在空间点阵中，平行于 某一晶向的所有晶面均 属于同一晶带。
• 同一晶带中所有晶面的 交线互相平行，其中通 过坐标原点的那条交线 称为晶带轴。
•晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数，用[uvw]表示。
• 2、晶带定律
• 若晶带的指数为[uvw]，晶 带中某晶面的指数为(hkl),
• 电镜中的薄片样品的倒易阵点拉长 为“倒易杆”，加之电子波长又很 小，因此在与入射电子束垂直的二 维零层倒易面(uvw)*0上，倒易原点 附近较大范围的倒易阵点都可能与 厄瓦尔德球面接触。
• 得到的是相应的零层倒易面在平面 （即底片）上的投影。
• 反映在电子衍射花样上是同时有大 量衍射斑点出现。
2、偏离矢量
• Δθ越大， s越大，衍射强度 越小；
• 当Δθ> Δθmax时，不发生衍 射。
3、电子衍射的衍射矢量方程
• 对薄晶的电子衍射，实际的衍射波矢量为 k ' ，入射波矢量为 k ，衍
h uk vlw 0
晶带定律
• (hkl)的倒易矢量g必定垂直
于[uvw]。
3、晶带和零层倒易截面
• 零层倒易面： 垂直于晶带轴方 向，并过倒易原点的倒易平面称 为零层倒易面。用(uvw)*0表示 。
• 零层倒易面上的各倒易矢量均与 晶带轴垂直！
• 推广：正空间的一个晶带所属的 晶面族可以用倒空间的一个平面 (uvw)*表示；晶带轴[uvw]的方 向即为此倒易平面的法线方向。
• 4、由同一晶带中已知的二个晶面的指数计算晶带
轴[uvw]:
[uvg w g]
1
2
• 如两晶面的指数分别为（
h1k1l1）及（h2k2l2），则 [uvw]为：
• 为了方便，一般采用交 叉法求解。
u v
k1l2 l1 h 2
k 2l1 l2 h1
w h1k 2 h2 k1
三、偏离矢量与倒易阵点扩展
• 此外，对电镜中的电子衍射，微区结构和形貌可同步分析； 衍射斑点位置精度低。
第一节 电子衍射原理
• 一、布拉格方程 • 二、晶带定理和零层倒易截面 • 三、偏离矢量与倒易阵点扩展 • 四、电子衍射基本公式 • 五、选区衍射
一、布拉格方程
• 1、电子衍射与X射线衍射条件结果的比较 • ① 电镜的照明光源（即高能电子束）比X射线更
• 不同点： • ① 电子衍射的布拉格角θ很小，约为1°。 • 电子衍射的θ角约为1°，而X射线产生衍射时，其θ
角最大可接近90 °。
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 采用薄晶样品。薄晶样品的倒易点被拉长为倒易杆，
增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。
• 在电子衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定理 。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能在 零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，在倒空间中，可作出一系列零层倒易截面。
同一倒易点阵，不同的晶带轴，对应不同的零层倒易面！
• ③ 电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内 • 爱瓦尔德球半径比倒易矢量大几十倍，可近似认为产生的
电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。
• ④ 电子衍射束的强度较大 • 物质对电子的散射远高于它对X射线的散射能力（约高出
四个数量级）电子在样品中的穿透距离有限。结果：电子 衍射适合研究微晶、表面、薄膜的晶体结构；摄取衍射花 样时曝光时间短，仅需数秒钟。
第六章 电 子 衍 射
• 内容提要： • 引言 • 第一节 电子衍射原理 • 第二节 单晶电子衍射花样的标定 • 第三节 多晶电子衍射花样的标定
引言
• 透射电镜的主要特点：可进行微观组织形貌与晶 体结构的同位分析。（通过怎样的操作实现？）
• 1、透射电镜中电子衍射的应用 • 主要有以下三个方面： • ① 物相分析和结构分析； • ② 确定晶体位向； • ③ 确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。
如何解释该现象？
1、倒易阵点扩展
• 倒易阵点的扩展：实际样品晶 体的倒易阵点不是一个几何意 义上的“点”，而是沿着晶体 尺寸较小的方向发生扩展。
• 倒易阵点的扩展量为晶体尺寸 较小方向上实际尺寸的倒数的 2倍。
• 薄片晶体的倒易阵点拉长为倒 易“杆”；倒易杆总长为2/t
• 当电子束平行于晶带轴入射时，得 到什么样的电子衍射花样？
2 衍射方向上二者都是以满足（或基本满足）布拉
格方程作为产生衍射的必要条件； • 衍射强度上二者都要满足|F|2≠0。
• ② 衍射花样在几何特征上也大致相似。
单晶体衍射花样—由排列得十分整齐的许多斑点所组成； 多晶体的衍射花样—一系列不同半径的同心圆环； 非晶体物质的衍射花样—只含有一个或两个非常弥散的衍射环。
当电子束平行于晶带轴入射时，从几何意义上能得到电子衍射花样吗？
• 在实际的电子衍射操作时，即使对称 入射时，仍可使g矢量端点不在厄瓦 尔德球面上的晶面产生衍射，得到许 多强度不等但对称分布的规则排列的 许多斑点。
• 说明了入射束与晶面的夹角和精确的 布拉格角θB 存在某偏差Δθ时，衍 射强度变弱但不一定为零，(此时衍 射方向的变化并不明显)。
容易满足衍射的波长条件。
• 对于给定的晶体样品，产生衍射的波长条件：2d。
• ② 电子衍射的衍射角总是非常小（1 ～2 °）。
• 通常的透射电镜中电子波的波长为10-2～10-3nm数量级， 而常见晶体的晶面间距为1 ～ 10-1nm数量级，于是
1 2 0 ra1 d ~2 衍射线集中在前方！
• 2、衍射矢量方程和艾瓦尔德图解法 • X射线衍射的衍射矢量方程：
• 在偏离布拉格角±Δθmax范围 内，倒易杆都可能和反射球面 相交而产生衍射。
• 偏离矢量：倒易杆中 心至倒易杆与厄瓦尔 德球面交截点的矢量 ，用s表示。
• s是一个倒空间的量，量纲为正空间长度的倒数。
• s越大，则实际的半衍射角 愈偏离精确布拉格角（即Δθ 越大 ）
• 精确符合布喇格条件时， Δθ=0， s也等于零；
k'k ghkl
电子衍射的衍射矢量方程？
二、晶带和零层倒易截面
• 1、晶带
• 在空间点阵中，平行于 某一晶向的所有晶面均 属于同一晶带。
• 同一晶带中所有晶面的 交线互相平行，其中通 过坐标原点的那条交线 称为晶带轴。
•晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数，用[uvw]表示。
• 2、晶带定律
• 若晶带的指数为[uvw]，晶 带中某晶面的指数为(hkl),
• 电镜中的薄片样品的倒易阵点拉长 为“倒易杆”，加之电子波长又很 小，因此在与入射电子束垂直的二 维零层倒易面(uvw)*0上，倒易原点 附近较大范围的倒易阵点都可能与 厄瓦尔德球面接触。
• 得到的是相应的零层倒易面在平面 （即底片）上的投影。
• 反映在电子衍射花样上是同时有大 量衍射斑点出现。
2、偏离矢量
• Δθ越大， s越大，衍射强度 越小；
• 当Δθ> Δθmax时，不发生衍 射。
3、电子衍射的衍射矢量方程
• 对薄晶的电子衍射，实际的衍射波矢量为 k ' ，入射波矢量为 k ，衍