整式的乘除与因式分解听课记录

云南省澄江县第五中学数学听课记录

课题第15章整式的乘除与因式分解的复习授课教师马xx 听课人马x x听课班级初二xx班听课时间2012年2月22日重

点

运用提公因式法、公式法进行因式分解

难

点

观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解

教学内容一、选一选

1．下列运算错误的是 ( )

A．x2+2x2=3x2 B．2x3(-x2)=-2x5 C．(x2)3=x5 D．6x2÷2x2=3x2．

2．按下面图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ( )

A．6 B．21 C．231 D．156

3．若x2+kx+9是完全平方式，则k等于 ( )

A．3 B．-6 C．6 D．6或-6

4．下列分解因式正确的是 ( )

A． B．3x3+2x2+x=x(3x2+2x)

C．x2-2xy-y2=(x-y)2 D．9m2-1=(9m+1)(9m-1)

5．如图，在矩形ABCD中，两个阴影部分都是矩形，依照右图中标出的

数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( )

A．bc-ab+ac+c2 B．a2+ab+bc-ac

C．ab-bc-ac+c2 D．b2-bc+a2-ab

6．用火柴棒按如下图所示的方式搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒……按此规律搭下去，搭n个三角形需要火柴棒根数是 ( )

A．3n B．2n+1 C．n2+2n-1 D．n2+n+1

二、填一填

7．将-a2表示成若干个同底数幂的和：__________

8．如图是用4张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积

的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式：________

9．分解因式：x4-81y4=_______________

10．若多项式4x2+1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，

则加上的单项式可以是______．(写出一个即可)。

三、算一算

11.

①计算：[4x2y2(x2-3xy)-(-2xy)3]÷2x2y2

②化简并求值：2(x-5)(x+1)+(x-3)2-(x-3)(x+3)，其中x=-1．

③利用乘法公式计算：20052-2004×2006

④写出一个三项式(要求：能先用提取公因式法分解，然后用公式法分解)，并将它分解因式．

教学内容12．做游戏，学数学：老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题．她让同学们在心里想好一个不是0的数，然后按以下顺序进行计算：

(1)把这个数减去3后再平方；

(2)然后再减去9；

(3)再除以所想的那个数，你得到一个商．

最后把你所得到的商告诉老师，老师会立即猜出你所想的数，你能说出这其中的奥妙吗?请列式说明．

13．(1)已知x=-2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么x=2时，求代数式ax3+bx+1的值．

(2)矩形一边长是5a+2b，另一边长比它小a-b，求矩形面积．

四、请你来推理：

分别计算下列各数的平方，并填在横线上：

52=25

152=(1×10+5)2=100×1×2+25;

252=( + )2= +25;

352=( + )2= + ;

将你发现的规律用仅含n的式子表示，并给出证明．

五、小结并布置作业

六、教学后记

评价1．教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。3．能够结合案例进行教学，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。

4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。

5. 课堂教学严谨；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。

建

议

可以借助现代化多媒体技术来丰富教学内容，增强课堂教学趣味性。