求数列通项公式累乘和累加法

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1 专题：求数列的通项公式——累加法和累乘法

学习目标

1. 掌握并能熟练应用数列通项公式的常用方法：累加法和累乘法；

2. 通过对例题的求解引导学生从中归纳相应的方法，明确不同的方法适用不同的前提、形式，使学生形成解决数列通项公式的通法；

3. 感受知识的产生过程，通过方法的归纳，形成事物及知识间联系与区别的哲学观点，体会数学累加思想和累乘思想。 ________________________________________________________________________________

自学探究：回顾等差、等比数列的通项公式推导过程，完成下列任务。

例：已知数},{n a 其中,,111n a a a n n +==+ ① 求它的通项n a 。 变题1：把①式改为;11+=+n n a a

变题2：把①式改为;21n n n a a +=+

小结1：通过求解上述几个题，你得到什么结论？

变题3：把①式改为;11n n a n n

a +=+

变题4：把①式改为;21n n a a =+

小结2：通过求解上述2个题，你得到什么结论？

挑战高考题：

1.(2015.浙江.17）已知数列{}n a 满足n n

n a a a 2,211==+，)*∈N n （。

（1）求n a

2.（2008.江西.5）在数列{}n a 中，)1

1ln(,211n a a a n n ++==+，则=n a （ ）.

A.n ln 2+

B.n ln 1-n 2）（+

C.n n ln 2+

D.n n ln 1++

你能否自己设计利用累加法或累乘法求解数列通项公式的题？

通过本节课的学习你收获了什么？