「精品」高考物理一轮复习第7章恒定电流5实验八测量电源的电动势和内阻随堂检测巩固落实新人教版(1)
高考物理大一轮复习 第7章 恒电流教师用书
拾躲市安息阳光实验学校第7章恒定电流第1节电流、电阻、电功及电功率一、电流1．定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷所用时间t的比值，叫做电流．2．方向：自由电荷的定向移动形成电流．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．3．三个公式：⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I＝q/t决定式：I＝U/R微观式：I＝nqSv二、电阻、电阻率、电阻定律1．电阻(1)定义式：R＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关．(2)表达式：R＝ρlS.3．电阻率(1)计算式：ρ＝RSl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大．②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．三、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2．公式：I ＝U R. 3．适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)． (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)． 4．伏安特性曲线(1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出I －U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线．(2)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件叫做线性元件．(3)非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件．四、电功、电功率和焦耳定律 1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功．电势能转化为其他形式的能的过程．(2)公式：W ＝qU ＝UIt ，这是计算电功普遍适用的公式． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式：P ＝Wt＝UI ，这是计算电功率普遍适用的公式．3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .[易错警示·微点拨]1．电流的形成是电荷的定向移动，不是电荷运动就形成电流．2．电流是标量，其方向是规定的正电荷定向移动方向．3．R ＝UI是电阻的定义式，电阻的大小与U 、I 无关．4．P ＝UI 和P ＝W t 适用于任何电路，而P ＝U 2R和P ＝I 2R 只适用于纯电阻电路．考点一 电阻及电阻定律的理解和应用 1．对电阻率的理解(1)电阻率可以用ρ＝RSl计算，在数值上等于用某种材料制成的长为1 m 、横截面积为1 m 2的导线的电阻值．(2)电阻率与导体材料有关，与导体长度l 、横截面积S 无关．(3)电阻率与温度有关．例如，金属材料的电阻率随温度的升高而增大．半导体材料的电阻率随温度的升高而减小．有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作电阻．2．R ＝U I 与R ＝ρlS的比较◆特别提醒：公式R ＝ρl S 提供了一种计算电阻率的方法，即ρ＝RSl，但电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的长度、横截面积无关．1．如图所示，a 、b 、c 为不同材料做成的电阻，b 与a 的长度相等，横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等，长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U 1∶U 2∶U 3＝1∶1∶2.关于三种材料的电阻率ρa 、ρb 、ρc ，下列说法中正确的是( )A ．ρa 是ρb 的2倍B ．ρa 是ρc 的2倍C ．ρb 是ρc 的2倍D ．ρc 是ρa 的2倍解析：选C.设a 的长度为L ，截面积为S ，因为R ＝U I ，而R ＝ρL S ，所以R aR b＝U 1U 2，即ρa L S ρb L 2S ＝1，故ρb ＝2ρa ；同理R a R c ＝U 1U 3＝12，所以ρaLS ρc2L S＝12，故ρa ＝ρc ，由上述可知ρb ＝2ρc ，C 正确．2.(2016·郑州高三联考)如图所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 间接入的电压为U 时，电流为1 A ，当C 与D 间接入的电压为U 时，其电流为( )A ．4 AB ．2 AC ．0.5 AD ．0.25 A解析：选A.设长方体金属片的厚度为l ，则当AB 接入电路时的电阻R AB ＝ρ·ab bc ·l ；当CD 接入电路时的电阻R CD ＝ρ·bc ab ·l ，故R AB ∶R CD ＝(ab )2∶(bc )2＝4∶1.根据欧姆定律I ＝UR得，I AB ∶I CD ＝R CD ∶R AB ＝1∶4，即I CD ＝4 A ，选项A正确．应用公式R ＝ρlS时的注意事项应用公式R ＝ρlS 解题时，要注意公式中各物理量的意义及变化情况．(1)公式R ＝ρlS中，l 为沿电流的方向的长度，S 为垂直电流方向的面积．(2)导体长度l 和横截面积S 中只有一个发生变化，另一个不变．(3)l 和S 同时变化，有一种特殊情况是l 与S 成反比，即导线的总体积V ＝lS 不变．(4)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍． 考点二 对伏安特性曲线的理解及应用 1．图线的区别(1)下图中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件．(2)图线a 、b 的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)．(3)图线c 的电阻随电压的增大而减小，图线d 的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线． (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．1．(多选)如图所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( )A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1/tan α＝1.0 ΩD ．在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C 解析：选AD.由I －U 图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I 和U成正比，A 正确；而电阻R ＝U I ＝105Ω＝2 Ω，B 错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数，C 项错误；在R 两端加上6.0 V 电压时I ＝U R ＝6.02A ＝3.0 A ，每秒通过电阻横截面的电荷量q ＝It ＝3.0×1 C＝3.0 C ，选项D 正确．2．(2016·上海一模)(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PM 为I 轴的垂线．则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的“面积”解析：选BD.由欧姆定律知，I －U 图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O 点的连线的斜率的倒数，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，A 错误．对应P 点，小灯泡的电阻为O 、P 连线斜率的倒数，即R ＝U 1I 2，B 正确，C 错误．对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，即图中矩形PQOM 所围的“面积”，D 正确．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示，非线性元件的I －U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U nI n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．(2)I －U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan α(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．考点三 电功、电功率、电热与热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt . 2．两种电路3．功能关系纯电阻电路非纯电阻电路1．(多选)123这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，故L 1消耗的电功率为P ＝UI ＝0.75 W ，选项B 正确．根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1两端的电压大约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误．由欧姆定律可知L 2的电阻为R ＝U I ＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C 错误．L 2消耗的电功率为P ＝UI ＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，故L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，选项D 正确．2．(2016·西工大附中检测)如图所示，电源电动势E ＝8 V ，内阻r ＝0.5 Ω，“3 V,3 W”的灯泡L 与电动机M 串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )A ．通过电动机的电流为1.6 AB ．电源的输出功率是8 WC ．电动机消耗的电功率为3 WD ．电动机的输出功率为3 W解析：选D.“3 V,3 W”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小I L ＝P L U L ＝3 W3 V＝1 A ；路端电压U ＝E －I L r ＝7.5 V ，电源的输出功率P 出＝UI L ＝7.5 W ；电动机消耗的功率P M ＝P 出－P L ＝4.5 W ；电动机的热功率P 热＝I 2L R 0＝1.5 W ；电动机的输出功率为P M －P 热＝3 W ．综上知，D 正确．3．如图为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V ，内电阻为0.5 Ω，电阻R ＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力，g ＝10 m/s 2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光，则电动机的内阻为( )A ．1.25 ΩB 3.75 ΩC ．5.625 ΩD ．1 Ω解析：选A.通过并联电路求通过电动机的电流是本题的关键．电动机输出功率P 出＝mgv ＝1.6 W ，灯泡中电流I L ＝P 额U 额＝0.2 A ，干路电流I ＝U －U 额r ＋R＝1 A ，电动机中电流I M ＝I －I L ＝0.8 A ，电动机的功率P ＝U 额I M ＝I 2M R M ＋P 出，计算得R M ＝1.25 Ω，所以A 正确．电功和电热的处理方法(1)无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I 2R .(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.课堂小结——名师微点拨本节课做为电路的基础，应掌握以下几点：1.“两个公式”⎩⎪⎨⎪⎧R ＝U I 定义式R ＝ρl S决定式2.“两种图象”⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫U －I 图象I －U 图象线性元件中R ＝U I ＝ΔUΔI 非线性元件中R ＝U I ≠ΔUΔI课时规范训练(单独成册)1．(2016·苏州模拟)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成反比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成正比解析：选A.对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R ＝ρlS可知横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，A 正确；长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，B 错误；由欧姆定律知R ＝UI，此式是电阻的定义式，电阻R 与电压U 、电流I 无正反比关系，故C 、D 错误．2．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在非纯电阻的电路中，UI ＞I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：选BCD.电功率公式P ＝Wt，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝PU ，焦耳热Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P越大，Q 不一定越大，A 不对．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR只适用于纯电阻的电路，B 对．在非纯电阻的电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，C 正确．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．3．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A ．0B ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选D.通过横截面的正离子的电荷量q 1＝1.6×10－19×2×5.0×1018C ，通过横截面的负离子的电荷量q 2＝－1.6×10－19×1.0×1019C ，则q ＝|q 1|＋|q 2|＝3.2 C ，则I ＝qt＝3.2 A ，D 正确．4．(2016·孝感统考)某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 解析：选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15 Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 正确，A 、C 、D错误．5．如图所示，一段长为a ，宽为b ，高为c (a >b >c )的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R ，则最小的电阻为( )A.c 2a 2R B ．c 2abRC.a 2bcR D ．R解析：选A.由电阻定律R ＝ρl S 可知，l 越大，S 越小，R 越大；所以R ＝ρabc ，而最小电阻R ′＝ρc ab ，两式相比得R ′＝c 2a2R .6．两根材料和质量均相同的电阻丝R 1、R 2，它们的长度之比l 1∶l 2＝4∶3，则( )A ．R 1∶R 2＝4∶3B ．R 1∶R 2＝3∶4C ．R 1∶R 2＝16∶9D ．R 1∶R 2＝9∶16解析：选C.两根电阻丝的材料和质量均相同，故密度和体积相同，它们的长度之比为l 1∶l 2＝4∶3，根据V ＝Sl ，截面积之比S 1∶S 2＝3∶4；根据电阻定律公式R ＝ρl S ，两电阻丝的电阻之比为R 1R 2＝ρl 1S 1ρl 2S 2＝l 1S 1×S 2l 2＝169，选项C 正确．7．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 解析：选C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝UI 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠UI2，P2＝UI2＝110 W其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．8.(2016·福建福州统考)(多选)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )A．电动机的内电阻为2 ΩB．电动机的内电阻为7.5 ΩC．电动机的输出功率为30 WD．电动机的输出功率为22 W解析：选AD.当调节滑动变阻器R，使电动机不转动，此时将电动机视为纯电阻，电压表与电流表示数之比为R0的阻值，R0＝UI＝2 Ω，选项A正确，B错误；当电动机正常工作时，电动机的输出功率为P出＝UI－I2R0＝22 W，选项C 错、D正确．9．(多选)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380 V，当吊车以0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为5.7×103kg的集装箱时，测得电动机的电流为20 A，g取10 m/s2，则( )A．电动机的内阻为4.75 ΩB．电动机的输出电压为285 VC．电动机的输出功率为7.6×103 WD．电动机的工作效率为75%解析：选AD.电动机输出功率为P＝mgv＝5.7×103×10×0.1 W＝5.7×103 W；由UI＝P＋I2R解得R＝4.75 Ω，选项A正确、C错误；电动机没有输出电压，选项B错误；电动机的工作效率为η＝P/UI＝75%，选项D正确．10．(2016·黄冈验收测试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )A.I Δl eSm 2eU B ．I Δl em 2eU C.I eSm 2eUD ．IS Δl em 2eU解析：选B.设电子刚射出电场时的速度为v ，则eU ＝12mv 2，所以v ＝2eU m.加速后形成的面积为S ，电流为I 的电子束，由I ＝neSv ，可得n ＝I eSv ＝IeSm 2eU ，所以长度为Δl 的电子束内的电子数N ＝ΔlSn ＝I ΔlS eS m 2eU ＝I Δlem 2eU. 11．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm 左右．而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω.(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm 3，当在其两底面上加上1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求圆柱体的圆面半径和高．解析：(1)由电阻定律：R ＝ρl S 则ρ＝RSl所以ρ＝1.6×105×1.0×10－42×10－6Ω·m＝8×106Ω·m. (2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：R ＝U I ，由R ＝ρh πr 2得h πr 2＝U Iρ，联立πr 2h ＝V代入数据解得h ＝0.02 m ，r ＝0.04 m所以髓质的电阻率为8×106Ω·m；圆面半径为4 cm ，高为2 cm. 答案：(1)8×106Ω·m (2)4 cm 2 cm12．(2016·江苏金陵中学模拟)如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电热炉，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A ．求：(1)电热炉的电阻及发热功率各多大？ (2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 解析：(1)电热炉为纯电阻元件，由欧姆定律有I 1＝UR解得R ＝UI 1＝2 Ω其发热功率为P R ＝UI 1＝12×6 W＝72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI 2＝I 22r M ＋P 输出所以r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽也是非纯电阻，所以其工作时，由能量守恒定律得P 化＝UI 3－I 23r A ＝16 W.答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W 第2节 电路 闭合电路欧姆定律 一、电阻的串联、并联 1．串、并联电路的特点2.(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大．(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大．(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P 总等于各个电阻消耗的电功率之和．二、电动势1．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝Wq，单位：V.3．电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．4．电动势是标量，需注意电动势不是电压． 三、闭合电路的欧姆定律1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝ER ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路3．路端电压与外电阻的关系(1)负载R 增大→I 减小→U 内减小→U 外增大外电路断路时(R ＝∞)I ＝0，U 外＝E .(2)负载R 减小→I 增大→U 内增大→U 外减小外电路短路时(R ＝0)，I ＝Er，U 内＝E .4．U －I 关系图：由U ＝E －Ir 可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小；U －I 关系图线如图所示． (1)当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E . (2)当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流I m . (3)图线的斜率的绝对值为电源的电阻r . [易错警示·微点拨]1．电路的连接方式有串、并联两种，电路中电阻大、电功率不一定大． 2．电动势和电压是两个不同概念，电动势在数值上等于外电路断路时的路端电压．3．电路中外电阻和内电阻相等时，电源的输出功率最大，而效率只有50%. 4．含电容电路稳定时，电容所在电路为断路状态．考点一 闭合电路动态分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法：(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U→变化支路．(2)“串反并同”结论法．①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．1．(2016·湖南益阳箴言中学三模)如图所示电路中，A 、B 两灯均正常发光，R 为一滑动变阻器，P 为滑动片，若将滑动片向下滑动，则( )A ．A 灯变亮B ．B 灯变亮C ．R 1上消耗功率变大D ．总电流变小解析：选C.将滑动片向下滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知总电流I 增大，则R 1上消耗功率变大．路端电压U ＝E －Ir ，I 增大，U 减小，则A 灯变暗．B 灯与变阻器并联的电压U 并＝E －I (R 1＋r )，I 增大，则U 并减小，所以B 灯变暗．2．(2016·山东师大附中模拟)(多选)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R 的阻值，可使电压表的示数减小ΔU (电压表为理想电表)，在这个过程中( )A ．通过R 1的电流减小，减小量一定等于ΔUR 1B ．R 2两端的电压增大，增大量一定等于ΔUC ．路端电压减小，减小量一定等于ΔUD ．通过R 2的电流增大，但增大量一定小于ΔUR 2解析：选AD.因电压表示数减小，而R 1为定值电阻，故R 1中电流的减少量一定等于ΔUR 1，A 正确．R 1两端的电压减小，则说明R 2及内阻两端的电压均增大，故R 2两端的电压增大量一定小于ΔU ，路端电压的减小量一定小于ΔU ，R 2两端的电压增大量一定小于ΔU ，故电流的增大量一定小于ΔUR 2，B 、C 错误，D 正确．3．(2016·安徽黄山屯溪一中月考)在如图所示的电路中，电源的负极接地，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 为电容器，、为理想电流表和理想电压表．在滑动变阻器滑片P 自b 端向a 端滑动的过程中，下列说法正确的是( )A ．电压表示数变大B ．电流表示数变大C ．电容器C 所带电荷量增大D ．a 点的电势降低解析：选C.在滑动变阻器滑动头P 自b 端向a 端滑动的过程中，变阻器电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流I 减小，电阻R 1两端电压减小，则电压表示数变小，A 错误．电阻R 2两端的电压U 2＝E －I (R 1＋r )，I 减小，则U 2变大，电容器板间电压变大，其带电荷量增大，C 正确．U 2变大，通过R 2的电流I 2增大，通过电流表的电流I A ＝I －I 2，由于I 减小、I 2增大，则I A 减小，B 错误．根据在外电路中顺着电流方向．电势降低，可知，a 的电势大于零，a 点的电势等于R 2两端的电压，U 2变大，则a 点的电势升高，D 错误．分析闭合电路问题的四点注意(1)闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．(4)涉及含电容电路的关键要搞清与电容并联支路的电压变化，并利用Q ＝CU 及E ＝Ud分析．考点二 闭合电路的功率和效率 1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R R ＋r2＝E 2R －r2R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.⑤P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE×100%.(2)纯电阻电路：η＝RR ＋r×100%＝11＋r R×100%因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.◆特别提醒：当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η →100%，但此时P 出→0，无实际意义．1．如图所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，已知R 0＝r ，滑动变阻器的最大阻值是2r .当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是( )A．电路中的电流变小B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小解析：选C.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中的电流变大，所以A错误；当内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，由于R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r，所以外电阻一定比内电阻大，故随着外电阻在减小，电源的输出功率增大，选项B错误；把定值电阻R0和电源看成一个整体，此时等效电源的内电阻为2r，滑动变阻器相当于外电路．由于滑动变阻器的最大阻值是2r，所以随着外电阻减小，电源的输出功率减小，即滑动变阻器消耗的功率变小，所以C正确；电路中的电流变大，所以定值电阻R0上消耗的功率变大，所以D错误．2．(多选)在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图所示，则( )A．当R＝r时，电源有最大的输出功率B．当R＝r时，电源的效率η＝50%C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大解析：选ABD.由题图可知，R＝r时电源有最大输出功率E24r，A正确；电源的功率P′＝E2r＋R，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝IUIE＝RR＋r＝11＋rR 可知B、D正确．对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．考点三电源U－I图象的理解1．对电源U－I图象的几点说明根据U＝E－Ir可知，电源的U－I图线是如下图所示的一条倾斜的直线．(1)直线斜率的绝对值表示电源的电阻r，纵轴的截距为电源电动势E.(2)直线上任何一点A与原点O的连线的斜率表示对应的外电路电阻R.(3)图线上每一点的坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的A点有P A＝U A I A.◆特别提醒：对于U－I图线中纵坐标(U)不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻．。
高考物理总复习 第七章 恒定电流 实验八 测量电源电动势和内电阻教案
实验八测量电源电动势和内电阻注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。
因此，实验中不要将I调得过大，读数要快，每次读完立即断电。
3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值，再求平均值。
4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图1所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔUΔI确定。
图1误差分析1.用图象法求E和r时作图不准确。
2.由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。
热点一实验原理与实验操作【例1】(2015·江苏单科，10)小明利用如图2所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
图2(1)如图2中电流表的示数为________A。
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I(A)0.120.200.280.360.44由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω。
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。
其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为___________________________ ____________________________________________________________________。
解析 (1)由实验装置图可知，电流表使用0.6 A 量程，所以读数为0.44 A ；(2)描点画图，如图所示，根据U ＝－Ir ＋E 可得电动势为E ＝1.60 V ；图线的斜率绝对值等于内阻r ＝1.22 Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
[精品课件](浙江专版)2019届高考物理一轮复习 第7章 恒定电流 5 实验八 测量电源的电动势和内阻课件 新
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(1)按图示电路进行连接后，发现 aa′、bb′和 cc′三条导线中， 混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断 开的，将电键 S 闭合，用多用电表的电压挡先测量 a、b′间电 压，读数不为零，再测量 a、a′间电压，若读数不为零，则一 定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导 线断开．
如图 2 所示，根据闭合电路欧姆定律，得 E＝U＋URr
所以U1 ＝E1＋Er ·R1或U＝E－URr或UR＝Er ＋E1R，
因此可作出U1 －R1或U－UR或UR－R图象处理数据． 答案：(1)A D F (2)a d c g f h
1 (3)U
R1(或 U
UR或UR
R)(横纵坐标互换亦可)
四、实验步骤 1．电流表用 0．6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验原理图 连接好实物电路． 2．把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端． 3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组 电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值， 并填入表格中．
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
解析：(1)为了使测量更准确，电流表选量程为 0．6 A 的电流 表 A，电池组的电动势约 4．5 V，故电压表选 D，为了便于 调节滑动变阻器应选 F． (2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原 理图如图 1 所示，因此将 a、d 相连，c、g 相连，f、h 相连．
(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图
U/V I/A 4．断开开关，拆除电路，整理好器材．
对电路选择和器材选择的考查 在选择实验电路时，也可根据内接法和外接法的选择方法去 选择，只是现在的待测电阻是电源，如果电源内阻很小就用 相对于电源的外接法，如果电源内阻很大就用相对于电源的 内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还能大 范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍即可．
物理知识点新课标版高考物理一轮复习第七章恒定电流专题八电学实
物理知识点新课标版高考物理一轮复习第七章恒定电流专题八电学实专题八电学实验基础突破实验仪器的原理和使用考向1 游标卡尺的原理和使用1.构造：如图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉.2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数 (分度) 10 20 50 刻度总长度 9 mm 19 mm 49 mm 每小格与1 mm 的差值0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm 精确度 (可准确到) 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm 4.读数：若用x 表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度) mm.[典例1] 如图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左到右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为 mm、 mm.甲乙[解析] 图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.乙图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 m m＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.[答案] 17.7 23.85考向2 螺旋测微器的原理和使用1.构造：如图所示是常用的螺旋测微器.它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮- 1 -D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上.2.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.3.读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出. 测量值(mm) ＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).[典例2] 使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则甲、乙两金属丝的直径分别是 mm、 mm.甲乙[解析] 对图甲：固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.对图乙：金属丝的直径为4.8×0.01 mm＝0.048 mm.[答案] 2.150 0.048考向3 电流表、电压表的原理和使用 1.电压表、电流表的改装原理改装为大量程电压表串联电阻分压改装为大量程电流表并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻改装后的电表内阻感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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第七章
恒定电流
第5节 实验：测定电源的电动势和内阻
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考点 内容 要求 题型 把握考情 预计高考命题 的重点仍将是 对基本概念和 规律、闭合电 明 路的欧姆定律 热 的理解和应用， 点 实验则考查基 本仪器的使用， 实验原理的理 解，实验数据 的处理等知识。
测定电源的电动势 实验九 和内阻
解析
解析：由于电源是一节干电池(1.5 V)，所选量程为3 V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几 欧姆左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以 选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护 电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小， 造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻 大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制电路中的电流 和电压，若取0～100 Ω会出现开始几乎不变最后突然变 化的现象。关于系统误差一般由测量工具和测量方法造 成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小， 造成E测<E真，r测<r真。
解析
解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，该同学 设计实验的原理表达式是E＝I(R＋r)。 (2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之 前，应先将电阻箱调到最大值。根据电阻箱 读数规则，电阻箱接入电路的阻值为2×10 Ω＋1×1 Ω＝21 Ω。 (3)由E＝I(R＋r)可得1 / I＝R / E＋r / E。 1 / I --R图像斜率等于1 / E，E＝6.3 V，图 像在纵轴截距等于r / E，r＝2.5 Ω。
解析
[解析] (1)因三节干电池的电动势约为4.5 V，故电压 表应选D；因干电池放电电流不宜超过0.5 A，故电流表 应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器 选用F即可。 (2)本实验的实验电路如图甲所示。所以还需要用导线将 a与d相连，c与g相连，f与h相连。 (3)电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示。根 据闭合电路欧姆定律得U＋Ur / R＝E，整理可得三种情 况：
高三物理一轮复习必考部分第7章恒定电流实验8测量电源的电动势和内阻课件
图实-8-6
【规范解答】 (1)为了使测量更准确，电流表选量程为 0.6 A 的电流表 A， 电池组的电动势约 4.5 V，故电压表选 D，为了便于调节滑动变阻器应选 F.
(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所 示，因此将 a、d 相连，c、g 相连，f、h 相连．
甲
(3)实验时发现电流表坏了，于是不再 使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换 掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成 实验．实验中读出几组电阻箱的阻值 R 和 对应电压表的示数 U.用图象法处理采集到 的数据，为在直角坐标系中得到的函数图 象是一条直线，则可以________为纵坐标， 以________为横坐标．
乙
(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如乙所示，根
据闭合电路欧姆定律，得
E＝U＋URr
所以U1 ＝E1＋Er ·R1或U＝E－URr或UR ＝Er ＋E1R，
因此可作出U1
-R1或U-UR或UR
-R图象处理数据．
【答案】 (1)A D F (2)a d c g f h
根据以上三组方程分别求出 E、r，再取其平均值作为电源的电动势 E 和内阻
r.
方法二：用图象法处理数据． 在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 U-I 坐标系，在坐 标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线， 不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电 池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻 r， 即 r＝ΔΔUI . ● 误差分析 1．偶然误差 (1)读数不准引起误差． (2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成误差．
2020版高考物理新增分大一轮复习第七章恒定电流实验八测量电源的电动势和内阻课件
大一轮复习讲义第七章恒定电流实验八测量电源的电动势和内阻NEIRONGSUOYIN 内容索引过好双基关研透命题点随堂测试回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点随堂检测检测课堂学习效果过好双基关1.实验目的测量电源的电动势和内阻.2.实验原理(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量.测出两组U 、I 值，就能算出电动势和内阻.原理公式：.图1甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池(如水果电池).E ＝U ＋Ir 图1(2)用电流表、电阻箱测量.如图2甲所示，测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻.原理公式：.E ＝I (R ＋r )(3)用电压表、电阻箱测量.如图乙所示，测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻.原理公式：.图2E ＝U ＋U R r3.实验器材电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸.4.实验步骤(1)确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好.(2)把滑动变阻器滑片移到电阻的一端.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组、值.(4)断开开关，整理好器材.(5)在坐标纸上作图线，求出E 、r .最大电压电流U －I5.数据处理(1)公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式E＝U＋Ir，便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值.(2)图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻.①图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据U＝E－Ir，图线是倾斜的直线.②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持不变，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，导致I和U的变化.③实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线.要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等，个别偏离太远的点应舍去.④将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于.横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就等于.特别提醒(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的.(2)由于r 一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小.为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r 时选取直线上相距较远的两点求得.电动势短路电流6.注意事项(1)实验电路图：一般电源内阻较小，电流表和滑动变阻器串联后与电压表并联.(2)电流表一般选0～0.6A挡，电压表一般选0～3V挡.(3)电流不能过大，一般小于0.5A.(4)由于电池内阻一般较小，为使电压表读数有明显变化，可采用内阻较大的旧电池，或给电池串联一个定值电阻R0，测出等效内阻后再减掉R即可.研透命题点例1(2018·扬州市一模)利用如图3所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻.(1)请在图中用笔画线代替导线完成电路连接.命题点一教材原型实验图3答案见解析图解析测电源的电动势和内电阻，电流表应相对电源外接，实物连接图如图甲所示：(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图4中作出U －I 图象.解析在U －I 坐标系内，描点连线，如图乙所示：U /V2.94 2.86 2.81 2.76 2.71 2.62I /A 0.060.120.180.240.300.38图4答案见解析图(3)根据U －I 图象，可得该电池组的电动势E ＝_____V ，内电阻r ＝_____Ω.(结果均保留两位有效数字)3.0解析由U ＝E －Ir 可知，图象在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻.故E ＝3.0V ，r ＝1.0Ω.1.0(4)本实验存在系统误差，原因是_____(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值_____(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.解析本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流；外电路短路时，电压表分流为零，实际电流等于电流表电流，电压越大，电压表分流越多，实际电流大于电流表电流越多，图象斜率的绝对值将①小于变式(2018·苏锡常镇一调)在“测电源电动势和内阻”的实验中，某实验小组同学根据图5甲电路进行测量实验.图5(1)根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接.解析测量电源的电动势和内阻时，电流表采用内接法，滑动变阻器采用限流式接法，实物连线如图：答案见解析图(2)实验小组同学操作正确，记录下几组电压表和电流表的示数，并在坐标系内作出电压表示数U 和对应的电流表示数I 的图象，如图6(a)所示.由图象可测得E 测和r 测，则E 测____E 真，r 测____r 真(均选填“>”“＝”或“<”).解析当采用电流表内接法时，误差原因为电压表分流导致电流表测量的总电流偏小，可把电压表与电源看成一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知E 测＝＜E 真，r 测＝＜r 真，即电动势和内阻的测量值均小于真实值.<<图6E 真·R V R V ·r 真(3)为了减小系统误差，同学们又根据图(b)电路进行测量.同样作出U－I图象，如图(c)所示.经过讨论发现，利用图(a)和图(c)可以消除系统误差得出电源的电动势和内阻的真实值，则E真＝_____，r真＝_____.U B U B I A命题点二实验的拓展与创新伏阻法安阻法E ＝IR ＋Ir E ＝U ＋U R r由⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ E ＝U 1＋U 1R r E ＝U 2＋U 2R r 解得E 、r 由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R ＋I 1r E ＝I 2R ＋I 2r 解得E 、r电压表的分流E 测<E 真r 测<r 真电流表的分压E 测＝E 真r 测>r 真1U ＝r E ·1R ＋1E 1I ＝1E ·R ＋r E例2(2018·南京市三模)利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组(电动势约为6.0V ，内阻约为1Ω)，灵敏电流计G(满偏电流I g ＝100μA ，内阻R g ＝100Ω)，定值电阻R 1(R 1＝1Ω)，定值电阻R 2(R 2＝59.9kΩ)，变阻箱R 3(阻值范围0～9.9Ω可调)，开关、导线若干.该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把灵敏电流计G 改装成电压表.(1)将灵敏电流计G 表改装成量程为6V 的电压表，需将G 表与_____(选填“R 1”“R 2”或“R 3”)串联.R 2(2)为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图7甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上R1、R2或R3，如果为变阻箱，请补充完整其符号，为改装后的电压表.图7答案如图所示(3)某次测量，电压表示数如图乙，其读数为______V.(4)经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为______V，内阻为______Ω(结果均保留两位有效数字).4.45.0 1.5例3(2018·江苏单科·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图8所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处___________；________________.图8开关未断开解析在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.电阻箱阻值为零(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的数据见下表：1IR /Ω8.07.0 6.0 5.0 4.0I /A0.150.170.190.220.26/A －1 6.75.95.34.53.81I根据表中数据，在图9的方格纸上作出R －关系图象.由图象可计算出该干电池的电动势为______________________V ；内阻为__________________Ω.1I1.34(1.301.2(1.0～1.4都算对)～1.44都算对)答案见解析图(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV 的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A 时，电压表的指针位置如图10所示，则该干电池的电动势应为_______________________________V；内阻应为______________________________Ω.图101.34[结果与(2)1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]问第一个空格一致]解析根据欧姆定律，得电流表的内阻r A ＝UI ＝66×10－30.33Ω＝0.2 Ω，该干电池的内阻应为r ′＝r －r A ＝1.0ΩR －1I 图象的斜率仍为电动势E ，即E ＝1.34 V .例4(2018·扬州中学5月模拟)在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A.两节旧干电池，每节电动势约1.5VB.直流电压表V l、V2，量程均为0～3V，内阻约3kΩC.电流表，量程0～0.6A，内阻小于1ΩD.定值电阻R0，阻值2ΩE.滑动变阻器R，最大阻值15ΩF.导线和开关若干如图11所示，连接实验电路图；图11(1)根据图中电路进行实验，测得多组U、I数据，作出U－I图象，测出电动势小于和内阻的值均_____(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，其产生误差电压表分流的原因是____________.(选填“电压表分流”或“电流表分压”)(2)实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图12所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器的滑动触头，记录V 1和V 2的值如下表所示，用测出的数据在图13中绘出U 2－U 1图线组数123456电压U 1/V 0.801.251.531.721.871.98电压U 2/V 1.601.872.04 2.15 2.24 2.31图12图13(3)由图线可得被测电池组的电动势E ＝_____________V ，内阻r ＝_______________Ω.(结果均保留两位有效数字) 2.8(2.6～3.0) 3.0(2.9～3.1)随堂测试1.(2018·无锡市高三期末)在做“测电源电动势与内阻”的实验中，(1)先用多用电表粗测了干电池的电动势.如图14所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为________________V ，实验结束后，应将选择开关拨到图中的______挡位(选填A 、B 、C 或D).图141.48(1.46～1.49)A(2)设计如图15电路进行测量.在实验中发现滑动变阻器的滑片由M 端向N 端逐渐滑动时，电流表示数逐渐增大，电压表的示数接近1.5V 并且几乎不变，当滑片临近N 时，电压表示数急剧变化.出现这种问题，应更换一个总阻值比原来_______(选填“大”或“小”)的滑动变阻器.图15小(3)更换(2)中滑动变阻器后，记录分布均匀的8组电流表示数(I )以及电压表示数(U )，在数据处理软件中，以U 为纵轴，以I 为横轴，经拟合得到直线U ＝1.4875－1.5025I ，则电动势的测量值是______V ，内电阻的测量值是______Ω.(结果均需保留三位有效数字)1.491.502.(2018·常州市一模)测定一节电池的电动势和内阻，电路如图16甲所示，MN为＝1.0Ω.调节滑片P，记录电一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制了U－I图象如图乙所示.1.50.5(1)由图乙求得电池的电动势E＝______V，内阻r＝_____Ω.图16(2)实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值______其真实值(选填“大于”“等于”或“小于”).小于(3)根据实验数据可绘出－x 图象，如图丙所示.图象斜率为k ，电阻丝横截面积为S ，可求得电阻丝的电阻率ρ＝____，电源内阻对电阻率的测量______(选填“有”或“没有”)影响.kS UI没有解析 根据欧姆定律可知，电阻R ＝U I ＝ρx S ，则可知k ＝ρS ，解得：ρ＝kS ；若考虑电源内阻，图象的斜率不变，所以电源内阻对电阻率的测量没有影响.3.(2018·南通市等六市一调)测量某电源电动势和内阻，提供如下实验器材：A.待测电源(电动势约12V、内阻约1Ω、最大允许电流2A)B.电流表A(量程1A)C.电流表G(量程1mA、内阻约50Ω)D.电阻箱(0～99999.9Ω)E.滑动变阻器(0～20kΩ)F.滑动变阻器(0～1kΩ)H.滑动变阻器(0～50Ω)J.定值电阻(阻值5Ω)K.定值电阻(阻值100Ω)L.开关、导线若干(1)将电流表G 改装成电压表，需要测量电流表内阻R g ，实验小组采用如图17甲所示的电路，实验步骤如下：①连接好电路，闭合开关S 1前，滑动变阻器R 1的滑片移到_______(选填“最左端”或“最右端”).最左端图17②闭合S 1，断开S 2，调节R 1使电流表G 满偏.③闭合S 2，保持R 1阻值不变，调节电阻箱R 2的阻值，使得电流表G 半偏，读出电阻箱示数R ，则电流表G 的内阻R g ＝____.R(2)将电流表G改装成量程为15V的电压表，已测得R g＝52.0Ω，则与电流表G串联的电阻箱R2的取值应为__________Ω.14 948.0解析将电流表G改装成量程为15V的电压表后，表的总电阻为＝1.5×104Ω，与电流表G串联的电阻箱R2＝R－Rg＝14948.0Ω；UI g ＝151×10－3ΩH(3)用图乙电路测电源电动势和内阻，滑动变阻器R3选用_____，定值电阻R0选用____.(选填器材序号)J解析滑动变阻器的总阻值小，便于精细调节，故选H，因电流表量程为1A，定值电阻若选100Ω，则测量电流的大小及大小变化范围就非常小，故定值电阻应选J.(4)根据实验测得数据作出电压表读数U 与电流表A 读数I 间的关系图象(图象未画出)，由图象读出I ＝0时U ＝12.1V ，图线斜率绝对值为5.9V/A ，则电源电动势E ＝______V ，电源内阻r ＝_____Ω.12.1解析由题图乙，将定值电阻等效为电源内阻，I ＝0时，路端电压即为电动势E ＝U ＝12.1V ，图线斜率绝对值为等效内阻的大小，则电源实际内阻为r ＝5.9Ω－5Ω＝0.9Ω.0.94.(2019·海安中学模拟)某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图18甲所示器材来测定苹果电池的电动势和内阻.设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，记录多组U、I的数据，填入事先设计的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验.按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在U－I坐标系中绘制图象，如图乙中的a、b、c所示.(1)实验器材有：电流表(量程1mA，内阻不计)；电压表(量程1V，内阻1kΩ)；滑动变阻器R1(阻值0～200Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～10kΩ)，该电路中应选用滑动变阻器_____(选填“R1”或“R2”).(2)某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来.R 2答案如图所示(3)在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势_____，电源内阻_____ (均选填“增大”“减小”或“不变”).(4)图线b对应的电路中，当外电路总电阻R＝2000Ω时，该电源的输出功率P ＝____________W(计算结果保留三位有效数字).不变减小3.20×10－4。
2023届高考物理一轮复习课件 ：实验：测量电源的电动势和内阻
E
I0 n
(3)已知 R0＝12.0 Ω，实验测得 I0＝0.182 A，得到数据如下表：
n
In/A
1
2
3
4
5
R
R0
Y＝－ n＋
E
E
0.334 0.286 0.250 0.224 0.200
得:E＝4.0V
Y/A－1 2.500 1.998 1.495 1.030 0.495
要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V，内阻
很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连
接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，
其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3
I·5+2U=4
4-2U = -0.4U+0.8
I= 5
考法一
实验原理与操作
1．(2022·青岛模拟)为了测量一节新干电池的电动势和内阻。
(1)某同学使用多用电表粗测电池的电动势，以下操作不必要的是________。
A
A．使用前进行欧姆调零
B．选择直流2.5 V挡进行测量
C．实验结束后将挡位旋至交流电压最高挡
的电流表、一个电池组(电动势E不大于4.5 V、内阻r未知)、一个阻值为R0的定值电
阻、一个阻值为R1的定值电阻(用作保护电阻)，开关S和导线若干。他设计了如图(a)
所示的电路，实验步骤如下：
第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流 =
高三物理一轮复习必考部分第7章恒定电流实验8测量电源的电动势和内阻重应用实验专练
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.实验8测量电源的电动势和内阻重应用•实验专练| 究m1.(2016 •北京高考)某兴趣小组探究用不同方法测左干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合.为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是 ( )【导学号：96622134]A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B.一个伏特表和多个定值电阻C.一个安培表和一个电阻箱D.两个安培表和一个滑动变阻器D由E= U+ Ir. E= IR+ Ir、厶+务知，要测量芒和r,需要测岀多组Z/、Z或人R 或瓦斤值，选项A、B、C均可满足测屋需要，选项D中斤无法测岀，最不可取.2.(2015 •安徽高考)某同学为了测屋一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 “A、内阻为2 500 Q的表头，一个开关，两个电阻箱(0〜999.9 Q)和若干导线.(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为0〜50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________ (填“串联”或"并联”)，并将该电阻箱阻值调为__________ Q.(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图实-8・9 所示，通过改变电阻斤测相应的电流Z,且作相关计算后一并记录如下表.1234562E7Q93.075.055.045.035.025.0Z/mA15.018.724.829.536.048.0IR/N 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20①根据表中数据，图实10中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中, 并画出//图线.图实-8-10②根据图线可得电池的电动势疋是______ V,内阻r是__________ Q.【解析】(1)电表改装为大量程的电流表需并联一个电阻，由并联知识可知，斤(50X10 -'-100X10 6) =100X10 6X2 500,解得后5. 0 Q. (2)描点连线后由图线纵轴截距得到文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持. 电池的电动势为1.53 V,由图线斜率求得的电阻值减去改装后的电流表阻值可得到电池内阻为2.0 Q.【答案】（1）并联5.0 （2）①如图所示②1.53 2.03.（2016 •四川高考）用如图实-8-11所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材：待测电源（电动势约3 V,内阻约2 Q）,保护电阻用（阻值10 Q）和用（阻值5 Q）,滑动变阻器丘电流表A,电压表V,开关S,导线若干.【导学号：96622135]实验主要步骤：（i ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关：（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数Z/和相应电流表的示数Z：（iii）以〃为纵坐标，Z为横坐标，作图线（瓦Z都用国际单位）：（iv）求出图线斜率的绝对值&和在横轴上的截距a.图实-8-11回答下列问题：（1） ___________________ 电压表最好选用__________ ;电流表最好选用•A.电压表（0〜3 V,内阻约15 kQ）B.电压表（0〜3 V,内阻约3 kQ）C.电流表（0〜200 mA,内阻约2 Q）D.电流表（0〜30 mA,内阻约2 Q）（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________ .A.两导线接在滑动变阻器电阻线两端的接线柱B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱⑶选用&、扒凡和凡表示待测电源的电动势芒和内阻r的表达式，E= ______________ , r=______ ，代入数值可得疋和r的测量值.【解析】（1）由于待测电源的电动势为3 V,故电压表应选0〜3Y量程，而该电路中电压表分流越小，实验误差越小，故选大内阻的电压表，故电压表选A.回路中电流的最大值忌=用+斥f ,_,.：七158 mA,故电流表选C.（2）当电压表示数变大时，说明外电路电阻变大，即滑片从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，对于A、B两选项，在滑片移动的过程中回路电阻不变，选项C中滑片向右移动时回路电阻变大，选项D中，滑片向右移动时回路电阻变小，故选项C正确.（3）根据闭合电路欧姆泄律，得片厶+"尼+£,即U= E— UR* ,所以+ 所以r=k—R z,横截距为沪=0时，I=a.即0 = E_ak,所以E—ak.【答案】（1）A C （2）C⑶必k-RzB级能力提升4・某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻.A.待测干电池两节，每节电池电动势约为1. 5 V,内阻约几欧姆B.直流电压表⑪、®,量程均为3 V,内阻约为3 kQC.左值电阻屁未知D.滑动变阻器凡最大阻值尼E.导线和开关（1）根据如图实-8-12甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图.甲乙图实-8-12（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻吊，方法是先把滑动变阻器斤调到最大阻值尼，再闭合开关，电压表⑪和⑲的读数分别为氐、氐，则凡= _____________ （用氐、£。
2020高考物理一轮复习 第7章 恒定电流 5 实验八 测量电源的电动势和内阻随堂检测巩固落实 新人教版
【2019最新】精选高考物理一轮复习第7章恒定电流 5 实验八测量电源的电动势和内阻随堂检测巩固落实新人教版1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( ) A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B．一个伏特表和多个定值电阻C．一个安培表和一个电阻箱D．两个安培表和一个滑动变阻器解析：选D．A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由U＝E－r，B项正确；由E＝I(R＋r)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D 项错误．2．(2018·江苏六校联考)用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．A．电压表V1(量程0～6 V、内阻很大)B．电压表V2(量程0～4 V、内阻很大)C．电流表A(量程0～3 A、内阻很小)D．滑动变阻器R(最大阻值10 Ω、额定电流4 A)E．小灯泡(2 A、5 W)F．电池组(电动势E、内阻r)G．开关一只，导线若干实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，而电压表V2的示数减小．(1)请将设计的实验电路图在图甲中补充完整．(2)每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点(I，U1)、(I，U2)，标到U－I坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势E＝________V，内阻r＝______Ω．(结果保留两位有效数字)(3)在U－I坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为______Ω，电池组的效率为________．解析：(1)电路图如答案图所示．(2)由图乙可知，电池组的电动势E＝4．5 V，内阻r＝1．0 Ω．(3)在U－I坐标中两条图线在P点相交，两个电压表读数相等，说明此时滑动变阻器连入电路的阻值应为0，U1＝U2＝2．5 V，电池组的效率为η＝×100%＝×100%＝55．56%．答案：(1)设计的实验电路图如图(2)4．5 1．0 (3)0 55．56%3．(2018·扬州中学高三考试)某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0(约为2 kΩ)，二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3．7 V，允许最大放电电流为100 mA)．在操作台上还准备了如下实验器材：A．电压表 V(量程0～4 V，电阻RV约为4．0 kΩ)B．电流表A1(量程0～100 mA，电阻RA1约为5 Ω)C．电流表A2(量程0～2 mA，电阻RA2约为50 Ω)D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流1 A)E．电阻箱R2(0～999．9 Ω，最小分度值0．1 Ω)F．开关S一只、导线若干(1)为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员设计了如图所示的电路原理图并选取了相应的器材(电源用待测的锂电池)，其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _．(2)在实验操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．①请在下面的方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)．量间的函数关系式________．解析：(1)电阻R0中最大电流约为Im＝＝ A＝1．85 mA，故电流表用A2．(2)①滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，可用余下的器材电压表V和电阻箱R2合作测量锂电池的电动势E和内阻r．电路如答图所示．②根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，变形后得＝＋·．答案：(1)用A2替换A1(2)①如图所示②＝＋·1R24．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4．0 Ω的定值电阻．(1)已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100 μA、内阻rg＝2．0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________ Ω(保留一位小数)的定值电阻R1．(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．(3)某次实验的数据如表所示：池组的内阻r＝________ Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是__________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _．(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)A．电压表内阻的影响B．滑动变阻器的最大阻值偏小C．R1的实际阻值比计算值偏小D．R0的实际阻值比标称值偏大解析：(1)由电流表的改装知识可知．R1＝＝Ω≈1．0 Ω．(2)如图所示．(3)根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知r1＝－R0，r2＝－R0，r3＝－R0，r4＝－R0．故r＝r1＋r2＋r3＋r44＝－R0≈1．66 Ω．逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据．(4)根据题意可知，内阻的测量值为r测＝－R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C、D．答案：(1)1．0 (2)见解析图(其他正确连接同样可以)(3)1．66 充分利用已测得的数据(4)CD。
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5 实验八 测量电源的电动势和内阻
1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )
A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B ．一个伏特表和多个定值电阻
C ．一个安培表和一个电阻箱
D ．两个安培表和一个滑动变阻器
解析：选D ．A 选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A 项正确；由U ＝E －U R
r ，B 项正确；由E ＝I (R ＋r )，C 项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D 项错误．
2．(2018·江苏六校联考)用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E 和内阻r ，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．
A ．电压表V 1(量程0～6 V 、内阻很大)
B ．电压表V 2(量程0～4 V 、内阻很大)
C ．电流表A(量程0～3 A 、内阻很小)
D ．滑动变阻器R (最大阻值10 Ω、额定电流4 A)
E ．小灯泡(2 A 、5 W)
F ．电池组(电动势E 、内阻r )
G ．开关一只，导线若干
实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V 1的示数增大，而电压表V 2的示数减小．
(1)请将设计的实验电路图在图甲中补充完整．
(2)每一次操作后，同时记录电流表A 、电压表V 1和电压表V 2的示数，组成两个坐标点(I ，U 1)、(I ，U 2)，标到U －I 坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势E ＝________V ，内阻r ＝______Ω．(结果保留两位有效数字)
(3)在U －I 坐标中两条图线在P 点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为______Ω，
电池组的效率为________．
解析：(1)电路图如答案图所示．
(2)由图乙可知，电池组的电动势E ＝4．5 V ，内阻r ＝1．0 Ω．
(3)在U －I 坐标中两条图线在P 点相交，两个电压表读数相等，说明此时滑动变阻器连
入电路的阻值应为0，U 1＝U 2＝2．5 V ，电池组的效率为η＝U E ×100%＝2.54.5
×100%＝55．56%． 答案：(1)设计的实验电路图如图
(2)4．5 1．0 (3)0 55．56%
3．(2018·扬州中学高三考试)某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R 0(约为2 k Ω)，二是手机中常用的锂电池(电动势E 标称值为3．7 V ，允许最大放电电流为100 mA)．在操作台上还准备了如下实验器材：
A ．电压表 V(量程0～4 V ，电阻R V 约为4．0 k Ω)
B ．电流表A 1(量程0～100 mA ，电阻R A1约为5 Ω)
C ．电流表A 2(量程0～2 mA ，电阻R A2约为50 Ω)
D ．滑动变阻器R 1(0～20 Ω，额定电流1 A)
E ．电阻箱R 2(0～999．9 Ω，最小分度值0．1 Ω)
F ．开关S 一只、导线若干
(1)为了测定电阻R 0的阻值，小组的一位成员设计了如图所示的电路原理图并选取了相应的器材(电源用待测的锂电池)，其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________．
(2)在实验操作过程中，发现滑动变阻器R 1、电流表A 1已损坏，请用余下的器材测量锂电
池的电动势E 和内阻r ．
①请在下面的方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)．
的函数关系式________．
解析：(1)电阻R 0中最大电流约为I m ＝E R 0＝3.72 000
A ＝1．85 mA ，故电流表用A 2． (2)①滑动变阻器R 1、电流表A 1已损坏，可用余下的器材电压表V 和电阻箱R 2合作测量锂电池的电动势E 和内阻r ．电路如答图所示．
②根据闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋U R 2r ，变形后得1U ＝1E ＋r E ·1R 2
． 答案：(1)用A 2替换A 1
(2)①如图所示 ②1U ＝1E ＋r E ·1R 2
4．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G 改装的电流表A ，V 为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，R 0是标称值为4．0 Ω的定值电阻．
(1)已知灵敏电流计G 的满偏电流I g ＝100 μA 、内阻r g ＝2．0 k Ω，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA ，应并联一只________ Ω(保留一位小数)的定值电阻R 1．
(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．
(3)某次实验的数据如表所示：
的内阻r ＝________ Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是__________________________________________________________________
________________________________________________________________________．
(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母) A ．电压表内阻的影响
B ．滑动变阻器的最大阻值偏小
C ．R 1的实际阻值比计算值偏小
D ．R 0的实际阻值比标称值偏大
解析：(1)由电流表的改装知识可知．
R 1＝I g r g I m －I g ＝100×10－6×2.0×103200×10－3－100×10－6
Ω≈1．0 Ω． (2)如图所示．
(3)根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知
r 1＝U 1－U 5I 5－I 1－R 0，r 2＝U 2－U 6I 6－I 2
－R 0， r 3＝U 3－U 7I 7－I 3－R 0，r 4＝U 4－U 8I 8－I 4
－R 0． 故r ＝
r 1＋r 2＋r 3＋r 44 ＝(U 1＋U 2＋U 3＋U 4)－(U 5＋U 6＋U 7＋U 8)4×80×10
－3－R 0≈1．66 Ω．
逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据．
(4)根据题意可知，内阻的测量值为r 测＝ΔU ΔI
－R 0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R 1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R 0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C 、D ．
答案：(1)1．0 (2)见解析图(其他正确连接同样可以)
(3)1．66 充分利用已测得的数据 (4)CD。