(完整版)2018年绍兴中考试卷
2018年浙江省绍兴市中考数学真题试卷及参考解析
浙江省绍兴市二○一八年初中学业考试暨高中阶段统一招生考试数学试题注意事项：1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
2.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。
务必在题号所指示的答题区域内作答。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（）A. +3mB. +2mC. -3mD. -2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A. 1.16×109B. 1.16×108C. 1.16×107D. 0.116×1093.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A. B. C. D.5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。
其中做对的一道题的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A. 当x＜1，y随x的增大而增大B. 当x＜1，y随x的增大而减小C. 当x＞1，y随x的增大而增大D. 当x＞1，y随x的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A. 0.2mB. 0.3mC. 0.4mD. 0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。
2018浙江省绍兴市中考语文试题和答案
2018年浙江省初中毕业生学业考试（绍兴卷）语文试题温馨提示：1．全卷共6页，三大题，21小题及附加题2小题。
满分120分，其中卷面书写3分。
考试时间120分钟。
2．答题前请仔细阅读答题纸上的注意事项。
一、书写（5分）请在答题时努力做到书写正确、工整、美观。
二、积累（20分）1．阅读下面文字，按要求完成下面的题目。
（4分）坚毅刚强的性格伴随了鲁迅一生，他没有丝毫的奴颜和（mèi）▲骨。
他一生顽强战斗，追求真理。
“横．眉冷对千夫指，（fǔ）▲首甘为孺子牛。
”在我心目中，他仿佛成了一块铁，一块钢，一块金刚石。
刀砍不断，石砸不破，量。
（节选自季羡林《访绍兴鲁迅故居》）（1）根据拼音写出相应的汉字。
（mèi）▲骨（fǔ）▲（2）给文中加点宇“横”选择正确的读音。
（▲）A．héng B．hèng（3（▲）A．融 B．熔2．鸟影蹁跹，入诗入文，请在下列横线上填入相应的句子。
（10分）（1）独怜幽草涧边生，▲。
（韦应物《滁州西涧》）（2）塞下秋来风景异，▲。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）（3）▲，缥缈孤鸿影。
（苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》）（4）晓雾将歇，▲。
（陶弘景《答谢中书书》）（5）晏殊《浣溪沙》中惋惜与欣慰交织，又深含理趣的句子是：▲，▲。
（6）杜甫《春望》一诗中，“▲，▲”两句移情于物，因时伤怀，表达了诗人深切的爱国情怀。
（7）在美丽的绍兴乡村，浅山婀娜，暮色氤氲，群鸟纷纷归巢，再现了陶渊明笔下“▲，▲”的田园美景。
（《饮酒》其五）3．用现代汉语给下列句中的加点词作注释。
（6分）（1）居．①数月，其马将．②胡骏马而归。
（《塞翁失马》）（2）策．③之不以其道，食．④之不能尽其材，鸣之而不能通其意。
（《马说》）（3）一鼓作．⑤气，再．⑥而衰，三而竭。
（《曹刿论战》）①居：▲②将：▲③策：▲④食：▲⑤作：▲⑥再：▲三、阅读（57分）（一）名著阅读（7分）4．小明在复习自己读过的科幻类小说时，发现一张掉落的插图（见下）。
浙江省义乌绍兴市2018年中考语文真题试卷(含答案)
2018年浙江省初中毕业生学业考试（绍兴卷）语文试题温馨提示：1．全卷共6页，三大题，21小题及附加题2小题。
满分120分，其中卷面书写3分。
考试时间120分钟。
2．答题前请仔细阅读答题纸上的注意事项。
一、书写（5分）请在答题时努力做到书写正确、工整、美观。
二、积累（20分）1．阅读下面文字，按要求完成下面的题目。
（4分）坚毅刚强的性格伴随了鲁迅一生，他没有丝毫的奴颜和（mèi）▲骨。
他一生顽强战斗，追求真理。
“横．眉冷对千夫指，（fǔ）▲首甘为孺子牛。
”在我心目中，他仿佛成了一块铁，一块钢，一块金刚石。
刀砍不断，石砸不破，火烧不，水浸不透，他的身影凛然立于宇宙之间，给人带来无限的鼓舞与力量。
（节选自季羡林《访绍兴鲁迅故居》）（1）根据拼音写出相应的汉字。
（mèi）▲骨（fǔ）▲（2）给文中加点宇“横”选择正确的读音。
（▲）A．héhèng（3）给文中处选择合适的汉字。
（▲）A．融2．鸟影蹁跹，入诗入文，请在下列横线上填入相应的句子。
（10分）（1）独怜幽草涧边生，▲。
（韦应物《滁州西涧》）（2）塞下秋来风景异，▲。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）（3）▲，缥缈孤鸿影。
（苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》）（4）晓雾将歇，▲。
（陶弘景《答谢中书书》）（5）晏殊《浣溪沙》中惋惜与欣慰交织，又深含理趣的句子是：▲，▲。
（6）杜甫《春望》一诗中，“▲，▲”两句移情于物，因时伤怀，表达了诗人深切的爱国情怀。
（7）在美丽的绍兴乡村，浅山婀娜，暮色氤氲，群鸟纷纷归巢，再现了陶渊明笔下“▲，▲”的田园美景。
（《饮酒》其五）3．用现代汉语给下列句中的加点词作注释。
（6分）（1）居．①数月，其马将．②胡骏马而归。
（《塞翁失马》）（2）策．③之不以其道，食．④之不能尽其材，鸣之而不能通其意。
（《马说》）（3）一鼓作．⑤气，再．⑥而衰，三而竭。
（《曹刿论战》）①居：▲②将：▲③策：▲④食：▲⑤作：▲⑥再：▲三、阅读（57分）（一）名著阅读（7分）4．小明在复习自己读过的科幻类小说时，发现一张掉落的插图（见下）。
2018浙江省绍兴市中考英语试卷含答案 真题试题
2018浙江绍兴中考试卷英语试卷I（一）听力部分听力第一节:听小对话，回答问题1. How＇s the weather now？A. RainyB. FineC. Windy2. When was the woman speaker born？A. In FebruaryB. In MarchC. In April3. What＇s Laura doing？A. WorkingB. Playing soccerC. Reading4. What kind of clothes will Sandy wear？A. A white shirtB. A black dressC. A white coat5. Who is the woman probably speaking to？A. A driverB. An artistC. A doctor第二节:听较长对话，回答问题听下面一段对话，回答第6-7小题6. How much will the man pay？A.＄6B.＄16C.＄267. Where does the conversation probably take place？A. In a post officeB， In a zooC. In a bank听下面一段对话，回答第8—10小题。
Where did Carla go last night？A. To her friend＇s houseB. To her cousin＇s houseC. To her mom＇s house9. How did Carla like chicken？A. She couldn＇t stand itB. She didnt mind itC. She enjoyed it a lot10. What food came out at last？A. A tomato pieB. A chocolate pieC. An apple pie第三节:听独白，回答问题11. Whose birthday is it next month？A. Kelly’s dad＇sB. Kelly’sC. Kelly＇s mum’s12. How are Kellys family going to London？A. By planeB. By trainC. By subway13. Why do Kelly’s family plan to walk to the Design Museum from the hotel？A. Because they want to take exerciseB. Because the hotel is near the museumC. Because they want to see the sights around14. What are Kelly＇s family going to do this Saturday？A. To visit Big BenB. To go shoppingC. To play in the park.15. How does Kelly probably feel about the coming vacation？A. It＇ll be terribleB. It＇ll be dullC. It＇Il be exciting（二）笔试部分二、完形填空阅读下面短文，然后从各题所给的四个项中选出一个最佳答案学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...My son Daniel began surfing at the age of 13. After school each day he put on his wet suit and waited to be challenged by three-to-six-foot waves. Daniels love for the ride was tested one___1___afternoon.“ Your son＇ s been in an accident，” the lifeguard（生员）reported to my ___2___Mike over the phone hurriedly. “___3___he came up to the top of the water, the point of the board was headed toward his eye.”Mike rushed our son to the hospital. He___4___26 stitches（缝全）from the corner of his eye to the bridge of his nose I was___5___home from a meeting while Daniels eye was being stitched. Mike drove___6___to the airport after they eft the doctors office. He greeted___7___at the gate while Daniel was waiting in the car. Daniel？＂I questioned. I remember thinking the___8___ must have been terrible that day.“He’s been in an accident， but he’s going to be fine. ＂Mike comforted me.I ran to the car. My son reached out both arms， crying， Oh， Mom， Im so glad you re home.1 sobbed（抽泣）in his arms， telling him how___9___I felt about not being there when the lifeguard called.“It＇s okay， Mom，”he said. “I＇ll be fine. The doctor said can go back in the water in eight days.” Washe___10___I wanted to tell him that he wasnt allowed to go near water again until he was 35， but___11___I controlled myself-He kept asking me to let him go back on the___12___ for the next seven days. One day after I ___13___“ No”to him for the 100th time， he beat me at my own game.“ Mom， you taught us never to ___14___what we love.”I gave in. Back then Daniel was just a boy with deep___15___for surfing. Now he is among the top 25 surfers in the world.1. A. unusual B. boring C. amazing D. relaxing2. A. brother B. uncle C. husband D. father3. A. If B. When C. Unless D. Though4. A. avoided B. changed C. received D. discovered5. A. flying B. driving C. boating D. walking6. A. suddenly B. happily C. comfortably D. directly7. A. her B. them C. us D. me8. A. waves B. dreams C. clouds D. suggestions9. A. brave B. lucky C. awful D. proud10. A. busy B. crazy C. friendly D. polite11. A. instead B. already C. even D. often12. A. plane B. bed C. board D. chair13. A. posted B. offered C. threw D. repeated14. A. find out B. give up C. hand out D. pick up15. A. love B. fear C. sadness D. regret三、阅读理解阅读下面四篇材料，然后从各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。
2018年浙江省绍兴市中考数学试卷
2018年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分）1．（4.00分）（2018•绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m2．（4.00分）（2018•绍兴）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（）A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×107D．0.116×1093．（4.00分）（2018•绍兴）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4.00分）（2018•绍兴）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A．B．C．D．5．（4.00分）（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④6．（4.00分）（2018•绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD 组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小7．（4.00分）（2018•绍兴）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O 点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m8．（4.00分）（2018•绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．9．（4.00分）（2018•绍兴）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）10．（4.00分）（2018•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．16张B．18张C．20张D．21张二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分）11．（5.00分）（2018•绍兴）因式分解：4x2﹣y2=．12．（5.00分）（2018•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．13．（5.00分）（2018•绍兴）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些市民其实仅仅少B 走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：≈1.732，π取3.142）14．（5.00分）（2018•绍兴）等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为．15．（5.00分）（2018•绍兴）过双曲线y=（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是．16．（5.00分）（2018•绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．三、填空题（本题包括8小题，第17-20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24题14分，共80分）17．（8.00分）（2018•绍兴）（1）计算：2tan60°﹣﹣（﹣2）0+（）﹣1．（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．18．（8.00分）（2018•绍兴）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．19．（8.00分）（2018•绍兴）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．20．（8.00分）（2018•绍兴）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式．请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式．（1）P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）；（2）P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）．21．（10.00分）（2018•绍兴）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数；（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.732，≈2.449）22．（12.00分）（2018•绍兴）数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．23．（12.00分）（2018•绍兴）小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证：AP=AQ．（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化；把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2．此时她证明了AE=AF，请你证明．（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明．（3）如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）．24．（14.00分）（2018•绍兴）如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A 站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式；（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站．若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件．2018年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分）1．（4.00分）（2018•绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（4.00分）（2018•绍兴）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（）A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×107D．0.116×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：116000000=1.16×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4.00分）（2018•绍兴）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（4.00分）（2018•绍兴）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A．B．C．D．【分析】让向上一面的数字是2的情况数除以总情况数6即为所求的概率．【解答】解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，∴朝上一面的数字为2的概率为，故选：A．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．5．（4.00分）（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；③a5÷a3=a2，正确；④a3•a4=a7，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（4.00分）（2018•绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD 组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．【解答】解：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大，故选项A正确，选项B错误，当1＜x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，故选项C、D错误，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．（4.00分）（2018•绍兴）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O 点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m【分析】由∠ABO=∠CDO=90°、∠AOB=∠COD知△ABO∽△CDO，据此得=，将已知数据代入即可得．【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO=90°，又∵∠AOB=∠COD，∴△ABO∽△CDO，则=，∵AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，∴=，解得：CD=0.4，故选：C．【点评】本题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质．8．（4.00分）（2018•绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则．9．（4.00分）（2018•绍兴）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）【分析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可找出结论．【解答】解：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，∴该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），∴该抛物线解析式为y=x（x﹣2）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1．将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=（x﹣1+2）2﹣1﹣3=（x+1）2﹣4．当x=﹣3时，y=（x+1）2﹣4=0，∴得到的新抛物线过点（﹣3，0）．故选：B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线的解析式是解题的关键．10．（4.00分）（2018•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．16张B．18张C．20张D．21张【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候，34枚图钉最多可以展示的画的数量，比较后即可得出结论．【解答】解：①如果所有的画展示成一行，34÷（1+1）﹣1=16（张），∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行，34÷（2+1）=11（枚）……1（枚），11﹣1=10（张），2×10=20（张），∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行，34÷（3+1）=8（枚）……2（枚），8﹣1=7（张），3×7=21（张），∴34枚图钉最多可以展示21张画；④如果所有的画展示成四行，34÷（4+1）=6（枚）……4（枚），6﹣1=5（张），4×5=20（张），∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行，34÷（5+1）=5（枚）……4（枚），5﹣1=4（张），5×4=20（张），∴34枚图钉最多可以展示20张画．综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画．故选：D．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类，观察图形，求出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行时，最多可以展示的画的数量是解题的关键．二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分）11．（5.00分）（2018•绍兴）因式分解：4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2x+y）（2x﹣y），故答案为：（2x+y）（2x﹣y）【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（5.00分）（2018•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为20尺，竿子长为15尺．【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：，解得：．答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：20；15．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．（5.00分）（2018•绍兴）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些市民其实仅仅少B 走了15步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：≈1.732，π取3.142）【分析】作OC⊥AB于C，如图，根据垂径定理得到AC=BC，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠A=30°，则OC=10，AC=10，所以AB≈69（步），然后利用弧长公式计算出的长，最后求它们的差即可．【解答】解：作OC⊥AB于C，如图，则AC=BC，∵OA=OB，∴∠A=∠B=（180°﹣∠AOB）=（180°﹣120°）=30°，在Rt△AOC中，OC=OA=10，AC=OC=10，∴AB=2AC=20≈69（步）；而的长=≈84（步），的长与AB的长多15步．所以这些市民其实仅仅少B走了15步．故答案为15．【点评】本题考查了垂径定理：垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．14．（5.00分）（2018•绍兴）等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为30°或110°．【分析】分两种情形，利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】解：如图，当点P在直线AB的右侧时．连接AP．∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵AB=AB，AC=PB，BC=PA，∴△ABC≌△BAP，∴∠ABP=∠BAC=40°，∴∠PBC=∠ABC﹣∠ABP=30°，当点P′在AB的左侧时，同法可得∠ABP′=40°，∴∠P′BC=40°+70°=110°，故答案为30°或110°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．15．（5.00分）（2018•绍兴）过双曲线y=（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是12或4．【分析】设点A的坐标为（x，），分点P在AB的延长线上、点P在BA的延长线上两种情况，根据比例系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征计算．【解答】解：设点A的坐标为（x，），当点P在AB的延长线上时，∵AP=2AB，∴AB=AP，∵PC∥x轴，∴点C的坐标为（﹣x，﹣），由题意得，×2x×=8，解得，k=4，当点P在BA的延长线上时，∵AP=2AB，PC∥x轴，∴点C的坐标为（x，），∴P′C′=x，由题意得，×x×=8，解得，k=12，当点P在第三象限时，情况相同，故答案为：12或4．【点评】本题考查的是比例系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，根据坐标表示出线段的长度是解题的关键．16．（5.00分）（2018•绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是y=（0＜x≤）或y=（6≤x＜8）．【分析】分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．【解答】解：①当长方体实心铁块的棱长为10cm和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为8cm，此时，水位上升了（8﹣x）cm（x＜8），铁块浸在水中的体积为10×8×y=80ycm3，∴80y=30×20×（8﹣x），∴y=，∵y≤15，∴x≥6，即：y=（6≤x＜8），②当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，同①的方法得，y=（0＜x≤），故答案为：y=（0＜x≤）或y=（6≤x＜8）【点评】此题主要考查了从实际问题列一次函数关系式，正确找出相等关系是解本题的关键．三、填空题（本题包括8小题，第17-20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24题14分，共80分）17．（8.00分）（2018•绍兴）（1）计算：2tan60°﹣﹣（﹣2）0+（）﹣1．（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．【分析】（1）首先计算特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂，然后再计算加减即可；（2）首先计算△，然后再利用求根公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣2﹣1+3=2；（2）a=1，b=﹣2，c=﹣1，△=b2﹣4ac=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根，x===1，则x1=1+，x2=1﹣．【点评】此题主要考查了实数的运算和一元二次方程的解法，关键是熟练掌握特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂以及一元二次方程的求根公式．18．（8.00分）（2018•绍兴）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．【分析】（1）根据统计图中的数据可以解答本题；（2）根据统计图中的数据，结合生活实际，进行说明即可，本题答案不唯一，只要合情合理即可．【解答】解：（1）由图可得，2016年机动车的拥有量为3.40万辆，==120（次），==100（次）即；2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；（2）随着人民生活水平的提高，居民的汽车拥有量明显增加，同时随着汽车数量的增加，也给交通带来了压力，堵车次数明显增加，学校路口学生通过次数较多，政府和交通部分加强重视，进行治理，堵车次数明显好转，人民路口堵车次数不断增加，引起政府重视，加大治理，交通有所好转．【点评】本题考查折线统计图、条形统计图、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．（8.00分）（2018•绍兴）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．【分析】（1）由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1=40（升），故加满油时油箱的油量是40+30=70升．（2）设y=kx+b（k≠0），把（0，70），（400，300）坐标代入可得：k=﹣0.1，b=70，求出解析式，当y=5 时，可得x=650．【解答】解：（1）由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，∵行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1=40（升）∴加满油时油箱的油量是40+30=70升．（2）设y=kx+b（k≠0），把（0，70），（400，300）坐标代入可得：k=﹣0.1，b=70∴y=﹣0.1x+70，当y=5 时，x=650即已行驶的路程的为650千米．【点评】该题是根据题意和函数图象来解决问题，考查学生的审题识图能力和待定系数法求解析式以及根根解析式求值．20．（8.00分）（2018•绍兴）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式．请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式．（1）P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）；（2）P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）．【分析】（1）根据图2判断出绘制直线，根据两点间的距离公式可得答案；（2）根据图2判断出绘制抛物线，利用待定系数法求解可得．【解答】解：（1）∵P1（4，0），P2（0，0），4﹣0=4＞0，∴绘制线段P1P2，P1P2=4；（2）∵P1（0，0），0﹣0=0，∴绘制抛物线，设y=ax（x﹣4），把（6，6）代入得：6=12a，解得：a=，∴y=x（x﹣4）=x2﹣2x．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是看图2的判断条件及待定系数法求函数解析式．21．（10.00分）（2018•绍兴）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数；（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.732，≈2.449）【分析】（1）根据平行四边形的判定和性质可以解答本题；（2）根据锐角三角函数和题意可以求得AB的长，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，∴四边形ACDE是平行四边形，∴AC∥DE，∴∠DFB=∠CAB，∵∠CAB=85°，∴∠DFB=85°；（2）作CG⊥AB于点G，∵AC=20，∠CGA=90°，∠CAB=60°，∴CG=，AG=10，∵BD=40，CD=10，∴CB=30，∴BG==，∴AB=AG+BG=10+10≈10+10×2.449=34.49≈34.5cm，即A、B之间的距离为34.5cm．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．（12.00分）（2018•绍兴）数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．【分析】（1）由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论；（2）分两种情况：①90≤x＜180；②0＜x＜90，结合三角形内角和定理求解即可．【解答】解：（1）若∠A为顶角，则∠B=（180°﹣∠A）÷2=50°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°﹣2×80°=20°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=80°；故∠B=50°或20°或80°；（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，则∠B=（）°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=（180﹣2x）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°．当≠180﹣2x且180﹣2x≠x且≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数．综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，进行分类讨论是解。
2018年浙江绍兴中考数学试卷(word版,含答案)
浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．56 5.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（ ）A ．0.2mB ．0.3mC ．0.4mD ．0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A ．(3,6)--B ．(3,0)-C ．(3,5)--D ．(3,1)--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）A ．16张B ．18张C ．20张D ．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：224x y -= ．12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：3 1.732≈，π取3.142）14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为 ．15.过双曲线(0)k y k x=>的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC ∆的面积为8，则k 的值是 ．16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别是10cm ，10cm ，(15)ycm y ≤，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是 ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：0112tan 6012(32)()3----+.（2）解方程：2210x x --=.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，3(6,6)P .（2）1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P .21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .已知20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，40BD cm =.（1）窗扇完全打开，张角85CAB ∠=，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数.（2）窗扇部分打开，张角60CAB ∠=，求此时点A ，B 之间的距离（精确到0.1cm ）. （参考数据：3 1.732≈，6 2.449≈）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=，求B ∠的度数.（答案：35）例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=，求B ∠的度数.（答案：40或70或100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC 中，80A ∠=，求B ∠的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B ∠=∠，求证：AP AQ =.（1）小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化：把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E ，F .请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB =，60B ∠=，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式.（3）一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处（不含B ，C 站），刚好遇到上行车，BP x =千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件.浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5: CBDAC 6-10: ACBBD二、填空题11. (2)(2)x y x y +- 12. 20，15 13. 1514. 30或110 15. 12或4 16. 61065(0)56x y x +=<≤或12015(68)2x y x -=≤< 三、解答题17.解：（1）原式2323132=--+=.（2）2222x ±=， 112x =+，212x =-.18.解：（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.学校门口的堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.（2）设(0)y kx b k =+≠，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.20.解：（1）∵1(4,0)P ，2(0,0)P ，4040-=>，∴绘制线段12PP ，124PP =.（2）∵1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P ，000-=，∴绘制抛物线，设(4)y ax x =-，把点(6,6)坐标代入得12a =， ∴1(4)2y x x =-，即2122y x x =-. 21.解：（1）∵AC DE =，AE CD =，∴四边形ACDE 是平行四边形，∴//CA DE ，∴85DFB CAB ∠=∠=.（2）如图，过点C 作CG AB ⊥于点G ，∵60CAB ∠=，∴20cos6010AG ==，20sin60103CG ==，∵40BD =，10CD =，∴30BC =，在Rt BCG ∆中，106BG =， ∴1010634.5AB AG BG cm =+=+≈.22.解：（1）当A ∠为顶角，则50B ∠=，当A ∠为底角，若B ∠为顶角，则20B ∠=，若B ∠为底角，则80B ∠=， ∴50B ∠=或20或80.（2）分两种情况：①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角，∴B ∠的度数只有一个.②当090x <<时，若A ∠为顶角，则1802x B -⎛⎫∠= ⎪⎝⎭， 若A ∠为底角，则B x ∠=或(1802)B x ∠=-， 当18018022x x -≠-且1802x x -≠且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.综上①②，当090x <<且60x ≠，B ∠有三个不同的度数.23.解：（1）如图1，在菱形ABCD 中，180B C ∠+∠=，B D ∠=∠，AB AD =，∵EAF B ∠=∠，∴180C EAF ∠+∠=，∴180AEC AFC ∠+∠=，∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ∠=∠=，∴90AFC ∠=，90AFD ∠=，∴AEB AFD ∆≅∆，∴AE AF =.（2）如图2，由（1），∵PAQ EAF B ∠=∠=∠，∴EAP EAF PAF ∠=∠-∠PAQ PAF FAQ =∠-∠=∠，∵AE BC ⊥，AF CD ⊥，∴90AEP AFQ ∠=∠=，∵AE AF =，∴AEP AFQ ∆≅∆，∴AP AQ =.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求D ∠的度数.答案：60D ∠=.②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ∠=∠=.③求菱形ABCD 的周长.答案：16.④分别求BC ，CD ，AD 的长.答案：4，4，4.层次2：①求PC CQ +的值.答案：4.②求BP QD +的值.答案：4.③求APC AQC ∠+∠的值.答案：180.层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：43.②求ABP ∆与AQD ∆的面积和.答案：43.③求四边形APCQ 周长的最小值.答案：443+.④求PQ 中点运动的路径长.答案：23.24.解：（1）第一班上行车到B 站用时51306=小时.第一班下行车到C 站用时51306=小时. （2）当104t ≤≤时，1560s t =-. 当1142t <≤时，6015s t =-. （3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意.当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5)x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507x <≤， 418207t ≤<， ∴507x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -≤，107x ≤， ∴51077x <≤，14272877t ≤<， ∴51077x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -≤，157x ≤， ∴101577x <≤，51353777t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B 站是(5)x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是(5)x -千米，如果乘上右侧第一辆下行车，55530x x --≤， ∴5x ≥，不合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <， 510530x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <， 515530x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤或45x ≤<.。
2018年浙江省绍兴、义乌市中考数学试卷及答案(word版)
2018年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．565.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（ ）A ．0.2mB ．0.3mC ．0.4mD ．0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A ．(3,6)--B ．(3,0)-C ．(3,5)--D ．(3,1)--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）A ．16张B ．18张C ．20张D ．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：224x y -= ．12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）． 1.732≈，π取3.142）14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为 ．15.过双曲线(0)k y k x=>的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC ∆的面积为8，则k 的值是 ．16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别是10cm ，10cm ，(15)ycm y ≤，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是 ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：0112tan 60122)()3--+.（2）解方程：2210x x --=.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，3(6,6)P. （2）1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P.21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .已知20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，40BD cm =.（1）窗扇完全打开，张角85CAB ∠=，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数.（2）窗扇部分打开，张角60CAB ∠=，求此时点A ，B 之间的距离（精确到0.1cm ）.1.732≈2.449≈）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=，求B ∠的度数.（答案：35）例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=，求B ∠的度数.（答案：40或70或100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC 中，80A ∠=，求B ∠的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B ∠=∠，求证：AP AQ =.（1）小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化：把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E ，F .请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB =，60B ∠=，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式.（3）一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处（不含B ，C 站），刚好遇到上行车，BP x =千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件.浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5: CBDAC 6-10: ACBBD二、填空题11. (2)(2)x y x y +- 12. 20，15 13. 1514. 30或110 15. 12或4 16. 61065(0)56x y x +=<≤或12015(68)2x y x -=≤< 三、解答题17.解：（1）原式132=+=.（2）22x ±=，11x =，21x =.18.解：（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.学校门口的堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.（2）设(0)y kx b k =+≠，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.20.解：（1）∵1(4,0)P ，2(0,0)P ，4040-=>，∴绘制线段12P P ，124PP =.（2）∵1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P，000-=，∴绘制抛物线，设(4)y ax x =-，把点(6,6)坐标代入得12a =， ∴1(4)2y x x =-，即2122y x x =-. 21.解：（1）∵AC DE =，AE CD =，∴四边形ACDE 是平行四边形，∴//CA DE ，∴85DFB CAB ∠=∠=.（2）如图，过点C 作CG AB ⊥于点G ，∵60CAB ∠=，∴20cos6010AG ==，20sin 6010CG ==∵40BD =，10CD =，∴30BC =，在Rt BCG ∆中，BG =∴1034.5AB AG BG cm =+=+≈.22.解：（1）当A ∠为顶角，则50B ∠=，当A ∠为底角，若B ∠为顶角，则20B ∠=，若B ∠为底角，则80B ∠=， ∴50B ∠=或20或80.（2）分两种情况：①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角，∴B ∠的度数只有一个.②当090x <<时，若A ∠为顶角，则1802x B -⎛⎫∠= ⎪⎝⎭， 若A ∠为底角，则B x ∠=或(1802)B x ∠=-， 当18018022x x -≠-且1802x x -≠且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.综上①②，当090x <<且60x ≠，B ∠有三个不同的度数.23.解：（1）如图1，在菱形ABCD 中，180B C ∠+∠=，B D ∠=∠，AB AD =，∵EAF B ∠=∠，∴180C EAF ∠+∠=，∴180AEC AFC ∠+∠=，∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ∠=∠=，∴90AFC ∠=，90AFD ∠=，∴AEB AFD ∆≅∆，∴AE AF =.（2）如图2，由（1），∵PAQ EAF B ∠=∠=∠，∴EAP EAF PAF ∠=∠-∠PAQ PAF FAQ =∠-∠=∠，∵AE BC ⊥，AF CD ⊥，∴90AEP AFQ ∠=∠=，∵AE AF =，∴AEP AFQ ∆≅∆，∴AP AQ =.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求D ∠的度数.答案：60D ∠=.②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ∠=∠=.③求菱形ABCD 的周长.答案：16.④分别求BC ，CD ，AD 的长.答案：4，4，4.层次2：①求PC CQ +的值.答案：4.②求BP QD +的值.答案：4.③求APC AQC ∠+∠的值.答案：180.层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：②求ABP ∆与AQD ∆的面积和.答案：③求四边形APCQ 周长的最小值.答案：4+.④求PQ 中点运动的路径长.答案：24.解：（1）第一班上行车到B 站用时51306=小时. 第一班下行车到C 站用时51306=小时.（2）当104t ≤≤时，1560s t =-. 当1142t <≤时，6015s t =-. （3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意.当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5)x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507x <≤， 418207t ≤<， ∴507x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -≤，107x ≤， ∴51077x <≤，14272877t ≤<， ∴51077x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -≤，157x ≤， ∴101577x <≤，51353777t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B 站是(5)x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是(5)x -千米， 如果乘上右侧第一辆下行车，55530x x --≤， ∴5x ≥，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <， 510530x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <， 515530x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤或45x ≤<.。
2018年浙江省绍兴市中考数学试卷试题及答案
2018年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2018•绍兴）如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为( )A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -2．（4分）（2018•绍兴）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为( )A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯3．（4分）（2018•绍兴）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4．（4分）（2018•绍兴）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．565．（4分）（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+，②224(2)4a a -=-，③532a a a ÷=，④3412a a a =．其中做对的一道题的序号是( )A ．①B ．②C ．③D ．④6．（4分）（2018•绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数( )A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 7．（4分）（2018•绍兴）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =，1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为( )A ．0.2mB ．0.3mC ．0.4mD ．0.5m8．（4分）（2019•沙坪坝区）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是( )A ．B ．C ．D ．9．（4分）（2018•绍兴）若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A ．(3,6)--B ．(3,0)-C ．(3,5)--D ．(3,1)--10．（4分）（2018•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）．若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A ．16张B ．18张C ．20张D ．21张二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2018•绍兴）因式分解：224x y -= ．12．（5分）（2018•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．13．（5分）（2018•绍兴）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=︒，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）． 1.732，π取3.142)14．（5分）（2018•绍兴）等腰三角形ABC 中，顶角A 为40︒，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为 ．15．（5分）（2018•绍兴）过双曲线(0)k y k x=>上的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C ．如果APC ∆的面积为8，则k 的值是 ．16．（5分）（2018•绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为x cm ．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别10cm ，10cm ，y (15)cm y …，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是 ．三、填空题（本题包括8小题，第17-20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24题14分，共80分）17．（8分）（2018•绍兴）（1）计算：0112tan 602)()3-︒+． （2）解方程：2210x x --=．18．（8分）（2018•绍兴）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年~2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．19．（8分）（2018•绍兴）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升)关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．20．（8分）（2018•绍兴）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1)，顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式．请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式．（1）1(4,0)P，2(0,0)P，3(6,6)P；（2）1(0,0)P，2(4,0)P，3(6,6)P．21．（10分）（2018•绍兴）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F．已知20AC DE cm==，10AE CD cm==，40BD cm=．（1）窗扇完全打开，张角85CAB∠=︒，求此时窗扇与窗框的夹角DFB∠的度数；（2）窗扇部分打开，张角60CAB∠=︒，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1)cm．1.732≈ 2.449)≈22．（12分）（2018•绍兴）数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，110A∠=︒，求B∠的度数．（答案：35)︒例2等腰三角形ABC中，40A∠=︒，求B∠的度数，（答案：40︒或70︒或100)︒张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，80A∠=︒，求B∠的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，A∠的度数不同，得到B∠的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设A x∠=︒，当B∠有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．23．（12分）（2018•绍兴）小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQ B∠=∠，求证：AP AQ=．（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化；把PAQ∠绕点A旋转得到EAF∠，使=，请你证明．AE BC⊥，点E，F分别在边BC，CD上，如图2．此时她证明了AE AF（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC⊥，垂⊥，AF CD 足分别为E，F．请你继续完成原题的证明．（3）如果在原题中添加条件：4AB=，60B∠=︒，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）．24．（14分）（2018•绍兴）如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式；（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，=千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站BP x乘下行车前往A站．若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件．2018年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为( )A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -【解答】解：若向东走2m 记作2m +，则向西走3m 记作3m -，故选：C ．2．（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为( )A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯【解答】解：8116000000 1.1610=⨯，故选：B ．3．（4分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D ．4．（4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．56【解答】解：抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，∴朝上一面的数字为2的概率为16， 故选：A ．5．（4分）下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+，②224(2)4a a -=-，③532a a a ÷=，④3412a a a =．其中做对的一道题的序号是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【解答】解：①222()2a b a ab b +=++，故此选项错误；②224(2)4a a -=，故此选项错误；③532a a a ÷=，正确；④347a a a =，故此选项错误．故选：C ．6．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数( )A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 【解答】解：由函数图象可得，当1x <时，y 随x 的增大而增大，故选项A 正确，选项B 错误，当12x <<时，y 随x 的增大而减小，当2x >时，y 随x 的增大而增大，故选项C 、D 错误， 故选：A ． 7．（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m=，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为()A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m 【解答】解：AB BD⊥，CD BD⊥，90ABO CDO∴∠=∠=︒，又AOB COD∠=∠，ABO CDO∴∆∆∽，则AO ABCO CD=，4AO m=， 1.6AB m=，1CO m=，∴4 1.61CD =，解得：0.4CD=，故选：C．8．（4分）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d⨯+⨯+⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是( )A．B．C ．D ．【解答】解：A 、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，不符合题意；B 、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=，符合题意；C 、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，不符合题意；D 、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，不符合题意；故选：B ．9．（4分）若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A ．(3,6)--B ．(3,0)-C ．(3,5)--D ．(3,1)--【解答】解：某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，∴该定弦抛物线过点(0,0)、(2,0)，∴该抛物线解析式为22(2)2(1)1y x x x x x =-=-=--．将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为22(12)13(1)4y x x =-+--=+-．当3x =-时，2(1)40y x =+-=，∴得到的新抛物线过点(3,0)-．故选：B ．10．（4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）．若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A ．16张B ．18张C ．20张D ．21张【解答】解：①如果所有的画展示成一行，34(11)116÷+-=（张)，34∴枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行，34(21)11÷+=（枚)1⋯⋯（枚)，11110-=（张)，21020⨯=（张)，34∴枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行，34(31)8÷+=（枚)2⋯⋯（枚)，817-=（张)，3721⨯=（张)，34∴枚图钉最多可以展示21张画；④如果所有的画展示成四行，34(41)6÷+=（枚)4⋯⋯（枚)，615-=（张)，4520⨯=（张)，34∴枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行，34(51)5÷+=（枚)4⋯⋯（枚)，514-=（张)，5420⨯=（张)，34∴枚图钉最多可以展示20张画．综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画．故选：D ．二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）因式分解：224x y -= (2)(2)x y x y +- ．【解答】解：原式(2)(2)x y x y =+-，故答案为：(2)(2)x y x y +-12．（5分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 20 尺，竿子长为 尺．【解答】解：设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得：5152x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 解得：2015x y =⎧⎨=⎩． 答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：20；15．13．（5分）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=︒，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 15 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．1.732，π取3.142)【解答】解：作OC AB ⊥于C ，如图，则AC BC =，OA OB =，11(180)(180120)3022A B AOB ∴∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒， 在Rt AOC ∆中，1102OC OA ==，AC ==，269AB AC ∴==（步)；而AB 的长1202084180π=≈（步)， AB 的长与AB 的长多15步．所以这些市民其实仅仅少走了 15步．故答案为15．14．（5分）等腰三角形ABC 中，顶角A 为40︒，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为 30︒或110︒ ．【解答】解：如图，当点P 在直线AB 的右侧时．连接AP ．AB AC =，40BAC ∠=︒，70ABC C ∴∠=∠=︒，AB AB =，AC PB =，BC PA =，ABC BAP ∴∆≅∆，40ABP BAC ∴∠=∠=︒，30PBC ABC ABP ∴∠=∠-∠=︒，当点P '在AB 的左侧时，同法可得40ABP ∠'=︒，4070110P BC ∴∠'=︒+︒=︒，故答案为30︒或110︒．15．（5分）过双曲线(0)k y k x=>上的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C ．如果APC ∆的面积为8，则k 的值是 12或4 ．【解答】解：设点A 的坐标为(,)k x x， 当点P 在AB 的延长线上时，2AP AB =，AB AP ∴=，//PC x 轴，∴点C 的坐标为(,)k x x--， 由题意得，12282k x x⨯⨯=， 解得，4k =，当点P 在BA 的延长线上时，2AP AB =，//PC x 轴，∴点C 的坐标为1(3x ，3)k x， 23P C x ∴''=， 由题意得，122823k x x ⨯⨯=， 解得，12k =，当点P 在第三象限时，情况相同，故答案为：12或4．16．（5分）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为x cm ．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别10cm ，10cm ，y (15)cm y …，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是 61065(0)56x y x +=<…或12015(68)2x y x -=<… ．【解答】解：①当长方体实心铁块的棱长为10cm 和ycm 的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为8cm ，此时，水位上升了(8)(8)x cm x -<，铁块浸在水中的体积为310880y ycm ⨯⨯=，803020(8)y x ∴=⨯⨯-，120152x y -∴=， 15y …，6x ∴…， 即：12015(68)2x y x -=<…， ②当长方体实心铁块的棱长为10cm 和10cm 的那一面平放在长方体的容器底面时， 同①的方法得，61065(0)56x y x +=<…， 故答案为：61065(0)56x y x +=<…或12015(68)2x y x -=<… 三、填空题（本题包括8小题，第17-20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24题14分，共80分）17．（8分）（1）计算：0112tan 602)()3-︒+． （2）解方程：2210x x --=．【解答】解：（1）原式132=+=；（2）1a =，2b =-，1c =-，△244480b ac =-=+=>，方程有两个不相等的实数根，1x ===±，则11x =21x =-．18．（8分）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年~2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．【解答】解：（1）由图可得，2016年机动车的拥有量为3.40万辆，548286981241561961641208x +++++++==人民路口（次)， 658512114412810877721008x +++++++==学校路口（次) 即；2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；（2）随着人民生活水平的提高，居民的汽车拥有量明显增加，同时随着汽车数量的增加，也给交通带来了压力，堵车次数明显增加，学校路口学生通过次数较多，政府和交通部分加强重视，进行治理，堵车次数明显好转，人民路口堵车次数不断增加，引起政府重视，加大治理，交通有所好转．19．（8分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升)关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．【解答】解：（1）由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油4000.140⨯=（升)∴加满油时油箱的油量是403070+=升．（2）设(0)y kx b k =+≠，把(0,70)，(400,30)坐标代入可得：0.1k =-，70b =0.170y x ∴=-+，当5y = 时，650x =即已行驶的路程的为650千米．20．（8分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1)，顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式．请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式．（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，3(6,6)P ；（2）1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P ．【解答】解：（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，4040-=>，∴绘制线段12P P ，124PP =；（2）1(0,0)P ，000-=，∴绘制抛物线，设(4)y ax x =-，把(6,6)代入得：612a =， 解得：12a =， 211(4)222y x x x x ∴=-=-． 21．（10分）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F ．已知20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，40BD cm =．（1）窗扇完全打开，张角85CAB ∠=︒，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数；（2）窗扇部分打开，张角60CAB ∠=︒，求此时点A ，B 之间的距离（精确到0.1)cm ．1.732≈2.449)≈【解答】解：（1）20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，∴四边形ACDE 是平行四边形，//AC DE ∴，DFB CAB ∴∠=∠，85CAB ∠=︒，85DFB ∴∠=︒；（2）作CG AB ⊥于点G ，20AC =，90CGA ∠=︒，60CAB ∠=︒，CG ∴=，10AG =，40BD =，10CD =，30CB ∴=，BG ∴101010 2.44934.4934.5AB AG BG cm ∴=+=+≈+⨯=≈， 即A 、B 之间的距离为34.5cm ．22．（12分）数学课上，张老师举了下面的例题： 例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=︒，求B ∠的度数．（答案：35)︒ 例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=︒，求B ∠的度数，（答案：40︒或70︒或100)︒ 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 等腰三角形ABC 中，80A ∠=︒，求B ∠的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=︒，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围．【解答】解：（1）若A ∠为顶角，则(180)250B A ∠=︒-∠÷=︒； 若A ∠为底角，B ∠为顶角，则18028020B ∠=︒-⨯︒=︒； 若A ∠为底角，B ∠为底角，则80B ∠=︒；故50B ∠=︒或20︒或80︒；（2）分两种情况：①当90180x <…时，A ∠只能为顶角，B ∴∠的度数只有一个；②当090x <<时，若A ∠为顶角，则180()2x B -∠=︒； 若A ∠为底角，B ∠为顶角，则(1802)B x ∠=-︒； 若A ∠为底角，B ∠为底角，则B x ∠=︒． 当18018022x x -≠-且1802x x -≠且1802x x -≠，即60x ≠时，B ∠有三个不同的度数．综上所述，可知当090x <<且60x ≠时，B ∠有三个不同的度数．23．（12分）小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B ∠=∠，求证：AP AQ =．（1）小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化；把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如图2．此时她证明了AE AF =，请你证明．（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E ，F ．请你继续完成原题的证明．（3）如果在原题中添加条件：4AB =，60B ∠=︒，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）．【解答】（1）证明：四边形ABCD 是菱形，180B C ∴∠+∠=︒，B D ∠=∠，AB AD =，EAF B ∠=∠，180EAF C ∴∠+∠=︒，180AEC AFC ∴∠+∠=︒，AE BC ⊥，AF CD ∴⊥，在AEB ∆和AFD ∆中，AEB AFD B DAB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， AEB AFD ∴∆≅∆，AE AF ∴=；（2）证明：由（1）得，PAQ EAF B ∠=∠=∠，AE AF =，EAP FAQ ∴∠=∠，在AEP ∆和AFQ ∆中，90AEP AFQ AE AFEAP FAQ ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， AEP AFQ ∴∆≅∆，AP AQ ∴=；（3）解：已知：4AB =，60B ∠=︒，求四边形APCQ 的面积，解：连接AC 、BD 交于O ，60ABC ∠=︒，BA BC =，ABC ∴∆为等边三角形，AE BC ⊥，BE EC ∴=，同理，CF FD =，∴四边形AECF 的面积12=⨯四边形ABCD 的面积， 由（2）得，四边形APCQ 的面积=四边形AECF 的面积，122OA AB ==，OB = ∴四边形ABCD的面积1242=⨯⨯=， ∴四边形APCQ的面积=24．（14分）如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式；（3）一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处（不含B ，C 站），刚好遇到上行车，BP x =千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站．若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件．【解答】解：（1）第一班上行车到B 站用时51306=小时， 第一班下行车到C 站分别用时51306=小时；（2）当104t剟时，1560s t =-， 当1142t <…时，6015s t =-；（3）由（2）可知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，①当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需要再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意； ②当 2.5x <时，只能往B 站乘下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5)x -千米， 如果能乘上右侧的第一辆下行车，则5530x x -…，解得：57x …， 507x ∴<…， 418207t <…， 507x ∴<…符合题意； 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -…，解得：107x …，∴51077x <…，14222877t <…， ∴51077x <…符合题意； 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -…，解得：157x …， ∴101577x <…，51353777t <…，不合题意， ∴综上，得1007x <…； ③当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车．离他左边最近的下行车离B 站是(5)x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是(5)x -千米． 如果乘上右侧第一辆下行车，则55530x x --…，解得：5x …，不合题意． 5x ∴…，不合题意．如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <， 510530x x --…，解得4x …， 45x ∴<…，3032t <…，45x ∴<…符合题意．如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <， 515530x x --…，解得3x …， 34x ∴<…，4244t <…，34x ∴<…不合题意．综上，得45x <…． 综上所述，1007x <…或45x <…．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018绍兴市社会思品中考试卷试卷I一、选择题（本题有20小题，每小题2分，共40分。
各题中只有一个正确答案，请选出最符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．20 1 7年11月6日,“”核电项目首台发电机通过了“型式试验”，标志着我国核电技术达到世界先进水平。
A．北斗三号 B．鲲龙AG600 C．华龙一号 D．天舟一号2．20 1 8年2月4日，新华社受权发布《中共中央国务院关于的意见》,这是新世纪以来第l 5个指导“三农”工作的中央一号文件。
A．加快水利改革发展 B．实施乡村振兴战略C．加快推进农业现代化 D．加快推进农业科技创新3．“大包干是摇钱树，不出三年都变富。
"这句顺口溜赞美的我国农村改革举措是A．实行土地改革 B．对农业的社会主义改造C．推行家庭联产承包责任制 D．发展乡镇企业4．右图为我国大连到荷兰鹿特丹的北极航线示意图。
该航线A．起止两端的城市同处于热带B．可全年通航，较传统航线更短C．连接了亚洲、非洲和欧洲D．依次经过太平洋、北冰洋、大西洋5．长江经济带是中国经济版图中的重要轴线，下列关于长江流域的描述正确的是A．长江横贯东西，连接我国的政治中心和经济中心B．长江流域大部分地区受夏季风影响，雨热同期C．长江流经我国三级阶梯，江阔水深,全线皆可通航D．长江流经四川盆地、宁夏平原、太湖流域等稻米产区6．绍兴是一座古城，最早建于春秋时期（前7 70一前476年)。
这一时期古希腊和古罗马可能处于A．克里斯提尼执政时期罗马共和国时期 B．克里斯提尼执政时期罗马帝国时期C．伯利克里执政时期罗马共和国时期 D．伯利克里执政时期罗马帝国时期7．绍兴是一座水城，水给绍兴的儒风雅俗打上了鲜明的印记。
曾在兰亭曲水流觞、饮酒赋诗，写下千古名篇《兰亭序》的是A．东晋王羲之 B．唐代李白 C．宋代苏轼 D．元代关汉卿8．绍兴是一座文化名城，文人辈出口在北大四位绍兴籍校长中，以“思想自由”“兼容并包’’为办学理念，从而使北大迅速成为新文化运动大本营的是A．何燮侯 B．蔡元培 C．蒋梦麟 D．马寅初9．文物是历史的见证。
以下文物可佐证的我国古代封建社会的特征有A．①② B．①③ C．②④ D．③④1 0．对联是时代的反映.以下对联所反映的历史事件，按其发生先后排列正确的是①万里山河归人民,五亿群众庆新生②台湾省已归日本，颐和园又搭天棚③百年荣辱人青史，两制辉煌壮国魂④食堂巧煮千家饭，公社饱暖万人心A．①③②④ B．②①③④ C．②①④③ D．③④②①11．某文告写道:“民众自动武装起来，打倒投降帝国主义的国民党!建立民众自己的苏维埃政权!创造民众自己的武装力量！到红军中去，进行革命的民族战争!’'这份文告最可能是A．辛亥革命时期武昌起义新军的宣传 B．北伐战争时期国民革命军的宣传C．土地革命战争时期中国共产党的号召 D．解放战争时期中国共产党的号召12．2018年4月，韩朝领导人文在寅、金正恩举行会晤，并签署 ,宣布双方将为实现朝鲜半岛无核化而努力。
A．《朝鲜停战协定》 B．《北京宣言》 C．《板门店宣言》 D．《核不扩散条约》1 3．自2006年朝鲜首次核试验以来，中国和国际社会为推动朝鲜半岛无核化而不懈努力，2018年朝核问题历经波折迎来曙光。
这说明①和平与发展是当今世界的时代主题②多极世界格局已经形成③中国是一个负责任的发展中大国④经济全球化已成为现实A．①③ B．①④ C．②③ D．②④14．毒品会毁灭自己、祸及家庭、危害社会。
为避免沾染毒品,青少年应①加大执法力度，严惩吸毒贩毒②认清毒品危害，拒绝毒品诱惑③增强辨别能力，学会自我保护④增强禁毒意识,学会依法自律A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④15．霍金因病瘫痪,但他依然充满对宇宙研究的热情，写下了《时间简史》等著作，被称为“轮椅上的宇宙之王"。
这告诉我们①没有挫折就不可能有成就②要激发探索热情,勇于战胜挫折③每个人的生命都是有价值的④要悦纳自我，不断更新和完善自我、A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④16．教育部印发的《义务教育学校管理标准》明确要求:“考试成绩不进行公开排名，不以分数作为评价学生的唯一标准。
"这一规定A．体现了义务教育的公益性 B．有助于保护学生的隐私权C．有助于保护学生的姓名权 D．有助于维护学生的人身自由17．“如果我走了，就没办法拥抱你；如果我不走,就没办法养活你。
”一位留守儿童父亲的无奈之语，道出了众多留守儿童与他们父母之间的分离之痛。
解决这一问题的根本出路在于A．以经济建设为中心,大力发展生产力 B．利用网络,增加亲子交流的机会C．加大投入，改善农村学校的办学条件 D．共同努力，加强对未成年人的社会保护18．皮皮鲁是郑渊洁创作的童话人物，但该人物形象和名字被某西餐厅抢注为商标，郑渊洁在我国最高人民法院出台有关司法解释后,终于讨回被抢注1 4年之久的“皮皮鲁”餐饮服务商标。
这告诉我们①抢注商标是严重违法行为②公民应增强依法维权意识．③公民的知识产权受法律保护④公民享有广泛的政治权利A．①③ B．①④ C．②③ D．②④19．20 1 8年3月,十三届全国人大一次会议选举产生了国家监察委员会主任，通过了监察法,明确各级监察委员会是行使国家监察职能的专责机关。
这表明A．人民代表大会是最高国家权力机关 B．全国人大具有重大事项决定权C．国家监察委员会是最高国家审判机关 D．全国人大具有任免权和立法权20．中共十八大以来，党中央全面推进依法治国，一系列保障民生、涉及全面深化改革等任务的法律不断出台和修订，“办事依法、遇事找法、解决问题用法、化解矛盾靠法”日渐成为人们的共识。
这从一个侧面说明①我国法律是人民意志和利益的体现②中国共产党是社会主义事业的领导核心③法律是人们生活的卫士和国家生活的保障④诉讼手段是我们维护合法权益最常用的手段A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④试卷Ⅱ二、综合题(本题有5小题，共60分)2 1．(1 0分)阅读漫画《占“道"》,回答问题。
(1)漫画中的两位占道者显然是占道不占理,请运用法律知识加以说明。
(4分）（2）两位占道者的行为违背了社会主义核心价值观中的哪一价值准则?在全社会加强这方面的道德教育对个人和社会有何意义？(6分）22．(1 2分)每一次修宪,都是改革带来的深刻变化和理论结晶.阅读我国现行宪法五次修改的部分内容，回答问题。
（1）上述材料反映出我国哪一所有制经济的地位有了明显提升？并请说明这种变化的合理性。
（6分)（2)材料告诉我们，改革四十年来形成的理论体系是什么?为什么将它写入宪法?（6分）23．(12分）阅读材料，回答问题。
(1）请分别指出材料中两位历史人物的抉择所反映的历史事件。
（4分)(2)从上述历史人物中任选一人,说明他们为什么要作出这样的生死抉择。
(6分）（3)纵览历史，在民族危急关头，绍兴从来不乏殉难守节之士。
请列举近代绍兴以身许国、慷慨赴死的辛亥英烈一位。
(2分）24．（1 4分)千年数据看发展。
阅读材料，回答问题。
(1)从数据识趋势。
表l中相比中国，西欧的经济发展呈现怎样的趋势?并请结合所学知识分析从1500年到l820年，西欧出现这一趋势的主要原因。
(8分）(2）从数据析联系。
表3所含信息对表2所示的我国发展趋势有什么影响？（4分）（3）从数据悟启示。
中西千年发展历程的上述回顾，对我们今后的发展有何启示?(2分）25．（12分)阅读材料，回答问题。
(1)根据上述地图和图表,分析田纳西河流域农业发展的有利条件.(4分)(2)为什么历史上田纳西河流域从森林密布、物产丰富的富庶之地变成了不适合农耕的贫困之地？请结合相关链接，用图示来回答这一问题并把它画在下图空框中。
（6分)(3)田纳西河流域的上述变迁给我们区域发展留下什么深刻的警示?（2分）2018绍兴社会思品中考试卷参考答案一、选择题(本题有20小题,每小题2分，共40分）二、综合题（本题有5小题，共60分)2 1．（10分)(1）漫画中的占道者在行使个人权利时，影响了社会公共秩序，有损他人的合法权益；也没有自觉履行遵守公共秩序、尊重社会公德的义务，显然他们是不占理的.(2）友善有利于提高个人道德修养，融洽地与人相处；有利于弘扬中华民族优秀的传统美德，营造“我为人人、人人为我”的良好社会风尚.22．（12分）(1）非公有制经济我国正处于社会主义初级阶段,生产力发展水平不平衡，需要发展多种所有制经济；非公有制经济对充分调动社会各方面的积极性、加快生产力发展具有重要作用。
（2)中国特色社会主义理论体系宪法是国家的根本大法；中国特色社会主义理论体系的形成是改革开放以来,我们取得一切成绩和进步的根本原因之一；将它写入宪法有利于我们坚定中国特色社会主义信念.23．(12分)(1)戊戌变法西安事变（2）谭嗣同:l9世纪末，列强掀起瓜分中国的狂潮，中华民族面临空前严重的生存危机。
国家兴亡，匹夫有责。
因此他选择慷慨赴死以唤醒国人。
张学良:继“九一八”事变侵占东北后，日本又将侵略魔爪伸向了华北，欲使“华北独立”,中华民族到了最危险的时候。
国家兴亡，匹夫有责.因此他发动西安事变，以求停止内战、一致抗日。
(3)秋瑾、徐锡麟、陶成章等符合题意的人物均可。
24．（1 4分)（1）该时期内西欧人均GDP赶超中国，经济持续发展。
新航路的开辟，促进了贸易的发展；资本主义民主制度的确立，促进了资本主义发展；工业革命，极大推动了生产力的发展。
(2）表2反映了该时期我国经济发展迅速,在总量上赶超欧元区。
表3所反映的我国劳动者素质和科技创新能力的提高,有利于促进经济发展，增强我国的综合国力和国际竞争力。
（3）要制度创新；要科教兴国；要改革开放。
2 5．（1 2分)（1)田纳西河流域地形种类多样，适合多种农作物生长；地处北温带，降水丰富，气候适宜;流域内灌溉水源丰富。
（2)第一层次:能用相关链接中的现象，揭示人口、资源、环境、发展这四要素之间l—2对关系来说明原因，且逻辑顺畅。
第二层次：能用相关链接中的现象，揭示人口、资源、环境、发展这四要素之间3-4对关系来说明原因，且逻辑顺畅。
第三层次：能用相关链接中的现象,揭示人口、资源、环境、发展这四要素之间5对及以上关系来说明原因，且逻辑顺畅。
(3)在区域发展中要协调好人口资源环境的关系，走可持续发展之路。