状态空间搜索解读
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人工智能之状态空间搜索.ppt
§01 Three-S 的基本思想 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
1.2 事物的特性
变化的和运动的
事物有事物的特性。 事物既有内在特性又有外在特性，内在特性通 常表现为事物固有的和本质的特征，而外在特性通 常表现为事物与环境的关系。 事物的特性是在不断地变化的，或不断地运动 的，因而，被称为动态特性。 事物特性的变化或运动必定是在一定的时间和 空间中发生的。
(问题原态的描述)
在问题求解活动中，事物的特性代表着问题的性 质，事物特性的变化意味着问题性质的变化。
因此，状态空间中状态的运动，意味着事物特性 的变化，意味着问题性质的变化。重要的是，这种运 动是可以通过对事物进行操作来控制的。
§01 Three-S 的基本思想 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
1.4 状态是问题的性质
问题求解过程搜索过程
关于状态空间搜索 (Three-S)：
状态 (State)：状态空间中的点，代表问题的性质； 问题原态对应的状态称为初始状态，问题终态所对 应的状态称为目标状态。
状态空间 (State Space)：所有可能的状态的集合。
状态空间搜索 (Search in State Space)： 在状态空间 中搜寻一条由初始状态到目标状态的路径的过程， 即问题求解的过程。
2.1 Three-S 问题的形式化
定义：
状态空间搜索中的问题被定义为一个四元组：
3 状态空间搜索
2 3 1 8 4 7 6 5
1 2 3 8 4 7 6 5
2 3 4 1 8 7 6 5
1 2 3 7 8 4 6 5
1 2 3 8 4 7 6 5
三、深度优先搜索
1. 深度优先搜索算法
1) 把初始节点S0放入OPEN表中。 2) 如果OPEN表空表，则问题无解，退出；否则继续。
3) 把OPEN表中的第一个节点（记为节点n）移出，并放入 CLOSED表中。
S4=（2，2） S7=（3，2）
S2=（1，3）
S5=（2，3） S8=（3，3）
初始状态集合：S={S0} 目标状态集合：G={S8} • 定义一组算符F：A（i, j) B(i, j)
共12个：A（1，2） A（1，3） A（2，1）
A（2，3） A（3，1） A（3，2）
三、求解过程 将适用的算符作用于初始状态，以产生新的状态；然后把 另一些使用的算符作用于新的状态；继续下去，直到产生目标 状态为止。
五、代价树的宽度优先搜索 1.代价树：有向边上标有代价的搜索树。 C（i, j)：节点i 到其后继节点j的连线代价
g(x)：初始节点S0到节点x的路径代价
则 g（j）=g（i ）+ C（i, j) 2.代价树的宽度优先搜索算法 1) 把初始节点S0放入OPEN表中，令g（S0）=0。
2) 如果OPEN表空表，则问题无解，退出；否则继续。
2. 建立CLOSED表，且置为空表。 3. 判断OPEN表是否为空，若为空，则问题无解，退出。
4. 选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表中移出并放入 CLOSED表中，将此节点记为节点n。
5. 考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。 问题的解即可从图G中沿着指针从n到S0的这条路径得到。 6. 扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集 合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入到图G中。
人工智能第六讲 状态空间搜索策略(1)
宽度优先搜索 深度优先搜索 特点
◼ 搜索过程中不使用与问题有关的经验信息 ◼ 采用固定策略对OPEN表排序 ◼ 搜索效率低 ◼ 不适合大空间的实际问题求解
6.2.2 广度优先搜索
◼ 基本思想：
从初始节点S0开始，逐层地对节点进行扩 展并考察它是否为目标节点。在第n层的 节点没有全部扩展并考察之前，不对第n ＋1层的节点进行扩展。
CLOSE表用于存放将要扩展的节点。对一个节点的扩展是指：用所 有可适用的算符对该节点进行操作，生成一组子节点
OPEN表
状态节点 父节点
CLOSE表
编号 状态节点 父节点
搜索的一般过程
1. 把初始节点S0放入OPEN表，并建立目前只包含S0的图，记为G； 2. 检查OPEN表是否为空，若为空则问题无解，退出； 3. 把OPEN表的第一个节点取出放入CLOSE表，并计该节点为n； 4. 考察节点n是否为目标节点。若是，则求得了问题的解，退出； 5. 扩展节点n，生成一组子节点。把其中不是节点n先辈的那些子节点
5 283 164 75
6
7
8
9 10
11 12
13
83 214 765
283 714
65
23 184 765
23 184 765
28 143 765
283 145 76
283 164 76
283 164 75
14
83 214 765
15
283 714 65
16
123 84
765
17 18
234 18 765
5. 若节点n不可扩展，则转第2步。
6. 扩展节点n，将其子节点放入OPEN表的尾部， 并为每一个子节点都配置指向父节点的指针， 然后转第2步。
◼ 搜索过程中不使用与问题有关的经验信息 ◼ 采用固定策略对OPEN表排序 ◼ 搜索效率低 ◼ 不适合大空间的实际问题求解
6.2.2 广度优先搜索
◼ 基本思想：
从初始节点S0开始，逐层地对节点进行扩 展并考察它是否为目标节点。在第n层的 节点没有全部扩展并考察之前，不对第n ＋1层的节点进行扩展。
CLOSE表用于存放将要扩展的节点。对一个节点的扩展是指：用所 有可适用的算符对该节点进行操作，生成一组子节点
OPEN表
状态节点 父节点
CLOSE表
编号 状态节点 父节点
搜索的一般过程
1. 把初始节点S0放入OPEN表，并建立目前只包含S0的图，记为G； 2. 检查OPEN表是否为空，若为空则问题无解，退出； 3. 把OPEN表的第一个节点取出放入CLOSE表，并计该节点为n； 4. 考察节点n是否为目标节点。若是，则求得了问题的解，退出； 5. 扩展节点n，生成一组子节点。把其中不是节点n先辈的那些子节点
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9 10
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283 714
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23 184 765
23 184 765
28 143 765
283 145 76
283 164 76
283 164 75
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83 214 765
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283 714 65
16
123 84
765
17 18
234 18 765
5. 若节点n不可扩展，则转第2步。
6. 扩展节点n，将其子节点放入OPEN表的尾部， 并为每一个子节点都配置指向父节点的指针， 然后转第2步。
状态空间搜索
• 为了在最普遍的情况下（是图而不是树）定义回溯算法， 有必 要检测并删除多次出现的某些状态，以避免造成 路径循环。检测可以通过对每一个新生成的状态判断它 是否在上述3张表中来实现，如果它属于某一张表，就 说明它已被搜索过不必再考虑。
图搜索的实现（续）
• 当前正在搜索的结点叫CS，即当前状态。CS总 是等于最近加入SL中的状态，是当前正在探寻 的解题路径的“前锋”。博弈中走步用的推理 规则或者其他合适的问题求解操作都可应用于 CS，得到一些新状态，即CS的子状态的有序集， 重新视该集合中第一个状态为当前状态，其余 的按次序放入NSL中，用于以后的搜索。新的 CS加入SL中，搜索就这样继续进行。若CS没 有子状态，就要从SL，NSL中删除它，将其加 入DE，然后回溯查找NSL中的下一个状态。
图搜索的实现（续）
• 重复 CS
•0
A
•1
B
•2
E
•3
H
•4
I
•5
F
•6
J
•7
C
•8
G
SL [A] [BA] [EBA] [HEBA] [IEBA] [FBA] [JFBA] [CA] [GCA]
NSL [A] [BCDA] [EFBCDA] [HIEFBCDA] [IEFBCDA] [FBCDA] [JFBCDA] [CDA] [GCDA]
状态空间的一般搜索过程
• 一个节点经一个算符操作后一般只生成一个子 节点，但适用于一个节点的算符可能有多个， 此时就会生成一组子节点．在这些子节点中可 能有些是当前扩展节点(即节点n)的父节点，祖 父节点等，此时不能把这些先辈节点作为当前 扩展节点的子节点．余下的子节点记作集合Ｍ， 并加入图Ｇ中．
•
•
图搜索的实现（续）
• 当前正在搜索的结点叫CS，即当前状态。CS总 是等于最近加入SL中的状态，是当前正在探寻 的解题路径的“前锋”。博弈中走步用的推理 规则或者其他合适的问题求解操作都可应用于 CS，得到一些新状态，即CS的子状态的有序集， 重新视该集合中第一个状态为当前状态，其余 的按次序放入NSL中，用于以后的搜索。新的 CS加入SL中，搜索就这样继续进行。若CS没 有子状态，就要从SL，NSL中删除它，将其加 入DE，然后回溯查找NSL中的下一个状态。
图搜索的实现（续）
• 重复 CS
•0
A
•1
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•2
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•3
H
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F
•6
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•7
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G
SL [A] [BA] [EBA] [HEBA] [IEBA] [FBA] [JFBA] [CA] [GCA]
NSL [A] [BCDA] [EFBCDA] [HIEFBCDA] [IEFBCDA] [FBCDA] [JFBCDA] [CDA] [GCDA]
状态空间的一般搜索过程
• 一个节点经一个算符操作后一般只生成一个子 节点，但适用于一个节点的算符可能有多个， 此时就会生成一组子节点．在这些子节点中可 能有些是当前扩展节点(即节点n)的父节点，祖 父节点等，此时不能把这些先辈节点作为当前 扩展节点的子节点．余下的子节点记作集合Ｍ， 并加入图Ｇ中．
•
•
人工智能之状态空间搜索
操作称为合法操作，否则称为非法操作。
可行的操作称为合法操作。 不可行的操作称为非法操作。
§02 Three-S 问题的描述
2.3 Three-S 问题描述示例
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
§02 Three-S 问题的描述
2.3 Three-S 问题描述示例
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
八数码问题：
状态 (State) 状态的编码或表达方法：
§01 Three-S 的基本思想
1.1 所谓状态空间搜索：
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
机器的一种思维方式
模拟人的问题球解过程，模拟人的思维或逻辑推 理，是人工智能，特别是符号计算学的重要任务。 人工智能的问题求解方法，是人的思维和逻辑推 理的形式化，是机器或计算机的思维和逻辑推理。 状态空间搜索 (The Search in State Spaces, Three-S)
§02 Three-S 问题的描述
2.3 Three-S 问题描述示例
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
状态空间的搜索策略
状态空间的搜索策略图1 状态空间的搜索策略一般说来，搜索策略讨论对于具有树状结构图的问题状态空间更加方便。
因此，对于非树状结构图的问题，例如网状结构等，往往需要化为树状结构图，以便更好地应用搜索策略进行讨论。
（1）广度优先搜索——先进先出，生成的节点插入OPEN表的后面。
基本方法：从根节点S0开始，向下逐层逐个地对节点进行扩展与穷尽搜索，并逐层逐个地考察所搜索节点是否满足目标节点Sg的条件。
若到达目标节点Sg，则搜索成功，搜索过程可以终止。
注意：在广度优先搜索法的过程中，同一层的节点搜索次序可以任意；但在第n层的节点没有全部扩展并考察之前，不应对第n+1层的节点进行扩展和考察。
特点：显然，宽度优先搜索法是一种遵循规则的盲目性搜索，它遍访了目标节点前的每一层次每一个节点，即检查了目标节点前的全部的状态空间点，只要问题有解，它就能最终找到解，且最先得到的将是最小深度的解。
可见，宽度优先搜索法很可靠。
但是，当目标节点距离初始节点较远时将会产生许多无用的中间节点。
因此，速度慢，效率低，尤其对于庞大的状态空间实用价值差。
（2）深度优先搜索——后进先出，生成的节点插入OPEN表的前面。
基本方法：从根节点S0开始，始终沿着纵深方向搜索，总是在其后继子节点中选择一节点来考察。
若到达目标节点Sg，则搜索成功；若不是目标节点，则再在该节点的后继子节点中选一考察，一直如此向下搜索，直到搜索找到目标节点才停下来。
若到达某个子节点时，发现该节点既不是目标节点又不能继续扩展，就选择其兄弟节点再进行考察。
依此类推，直到找到目标节点或全部节点考察完毕，搜索过程才可以终止或结束。
特点：方式灵活，规则易于实现，对于有限状态空间并有解时，必能找到解。
例如，当搜索到某个分支时，若目标节点恰好在此分支上，则可较快地得到解。
故在一定条件下，可实现较高求解效率。
但是，在深度优先搜索中，一旦搜索进入某个分支，就将沿着该分支一直向下搜索。
这时，如果目标节点不在此分支上，而该分支又是一个无穷分支，则就不可能得到解。
第五章状态空间搜索策略
• CLOSED表：存放已扩展节点，记录编号、当前节点及其父节点。
•
状态空间的一般搜索算法
一般搜索算法的描述：
① 建立一个只含有初始节点S0的搜索图G，把S0放入OPEN表中
② 建立CLOSED表，且置为空表
③ 判断OPEN表是否为空表，若为空，则问题无解，退出
④ 选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表移出，并放入CLOSED表中，将此节 点记为节点n
•((1,1) (2,4) (3.2))
•((1,2) (2,4) (3,1))
•((1,2) (2,4) (3,1) (4,3))
•
5.1 搜索的概念及种类
5.2 盲目搜索 5.3 启发式搜索
•5.2.1 状态空间图的一般搜索算法 •5.2.2 宽度优先搜索策略 •5.2.3 深度优先搜索策略 •5.2.4 代价树的宽度优先搜索策略
•
•Q •( )
•((1,1))
•((1,2))
•((1,1) (2,3)) •((1,1) (2,4))
•((1,1) (2,4) (3.2))
•
•( ) •((1,1))
•((1,2))
•Q •Q
•((1,1) (2,3)) •((1,1) (2,4)) •((1,2) (2,4)) •((1,1) (2,4) (3.2))
•
搜索例子：回溯搜索算法
BACKTRACK（DATA）
• DATA：当前状态。 • 返回值：
– 成功：返回从当前状态到目标状态的 路径（以规则表的形式表示）
• 失败：返回FAIL。
•
四皇后问题
• 皇后问题 – 在一个4*4的国际象棋棋盘上，一次一个地摆布四
02第二讲(状态空间搜索策略)
引子：问题求解
3X+5=14， X=？
60 ° 40° ？
引子：问题求解
引子
◦ 人能够采用试探的搜索方法求解很多问题 ◦ 人工智能也可以利用搜索来求解问题 在可能的解空间内寻找一个解
状态
2.1.1 问题状态描述
定义：状态（State）
◦ 为描述某类不同事物间的差别，引入一组最少
变量 q0，q1，…，qn 的有序集合，记作Q
起始节点 S L M F P O Q
N
A
B
C
2、深度优先搜索过程
S L M N A F P B O Q C M N A L F P B S O Q C
3、最大深度约束
◦ 优先扩展最深的节点，使得搜索沿着状态 空间某条单一的路径从起始节点向下进行 下去；只有当搜索到达一个没有后续的状 态时，它才考虑另一条替代的路径。 ◦ 为了防止搜索过程沿着无益的路径扩展下 去，往往给出一个节点扩展的最大深度约 束。超过这个深度约束时不再产生后继。
目标
11
2 8 3 1 6 4 7 5
12
8 3 2 1 4 7 6 5
13
2 8 3 7 1 4 6 5
14 2 8 1 4 3 7 6 5
3、性质
◦ 当问题有解时，一定能找到解 ◦ 方法与问题无关，具有通用性
◦ 效率较低
2.1 问题的状态和状态空间 2.2 盲目搜索方法 2.3 启发式搜索策略 2.4 通用图搜索算法 2.5 启发式图搜索算法
内容回顾
内容提要：
1.1 什么是人工智能 1.2 人工智能的发展历史 1.3 人工智能研究的方法 1.4 人工智能研究的课题
国际象棋人机大战
第一章第一讲--状态空间与图搜索
A B A B
1
《人工智能》
2 S0
3
1
2 Sg
3
猴子摘香蕉问题
c
a
《人工智能》
b
状态：(w,t,x,y,z) w:猴子的水平位置 {a,b,c}
初始状态：(c,a,b,0,0) 目标状态：(a,a,a,1,1)
t:天花板上香蕉对应的地面位置 {a,b,c}
x:箱子的水平位置 y:猴子是否在箱子上 z:猴子是否拿到香蕉 操作符： Goto(u):猴子走到u处 Push(v):猴子推箱到v处 {a,b,c} {0,1} {0,1}
《人工智能》
状态空间表示法
状态：描述问题求解中任一时刻的状况；变量的有序组合 算符：一个状态→另一状态的操作
状态空间：所有求解路径构成的图；{状态，算符} 表示
问题求解过程：
初始状态：描述问题求解中的初始状况 算符(规则应用）：一个状态→另一状态的操作 目标测试：确定给定的状态是否为目标状态
（3）除根结点外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相
交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m） 本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）。
《人工智能》
树节点深度： 根节点深度=0 其它节点深度=父节点深度+1
0 1 2 3
《人工智能》
路径的代价（耗散值）
《人工智能》
1.2 图搜索算法：一般框架
保留全部搜索路径，便于信息利用； 根据可用算符集合（相当于回溯搜索算法中 的规则集合）扩展当前节点（状态）的全部 （可能）子节点（即生成新状态） 引入open表和closed 表，对搜索过程进行控 制，实现不同方式的搜索策略（包括回溯） 从隐含的状态空间图中产生包含解路径的显 式搜索子图（产生的搜索图越小、搜索效率 越高）
1
《人工智能》
2 S0
3
1
2 Sg
3
猴子摘香蕉问题
c
a
《人工智能》
b
状态：(w,t,x,y,z) w:猴子的水平位置 {a,b,c}
初始状态：(c,a,b,0,0) 目标状态：(a,a,a,1,1)
t:天花板上香蕉对应的地面位置 {a,b,c}
x:箱子的水平位置 y:猴子是否在箱子上 z:猴子是否拿到香蕉 操作符： Goto(u):猴子走到u处 Push(v):猴子推箱到v处 {a,b,c} {0,1} {0,1}
《人工智能》
状态空间表示法
状态：描述问题求解中任一时刻的状况；变量的有序组合 算符：一个状态→另一状态的操作
状态空间：所有求解路径构成的图；{状态，算符} 表示
问题求解过程：
初始状态：描述问题求解中的初始状况 算符(规则应用）：一个状态→另一状态的操作 目标测试：确定给定的状态是否为目标状态
（3）除根结点外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相
交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m） 本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）。
《人工智能》
树节点深度： 根节点深度=0 其它节点深度=父节点深度+1
0 1 2 3
《人工智能》
路径的代价（耗散值）
《人工智能》
1.2 图搜索算法：一般框架
保留全部搜索路径，便于信息利用； 根据可用算符集合（相当于回溯搜索算法中 的规则集合）扩展当前节点（状态）的全部 （可能）子节点（即生成新状态） 引入open表和closed 表，对搜索过程进行控 制，实现不同方式的搜索策略（包括回溯） 从隐含的状态空间图中产生包含解路径的显 式搜索子图（产生的搜索图越小、搜索效率 越高）
状态空间搜索策略
开始
把S放入OPEN表
OPEN表为空表？
是 失败
否
把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表
n为目标节点吗？
是 成功
否
把n的后继节点放入OPEN表的末端， 提供返回节点n的指针
修改指针方向 重排OPEN表
图3.1 图搜索过程框图
3.2 盲目搜索
• 特点：不需重排OPEN表 • 种类：宽度优先、深度优先、等代价搜索等。
03
虽然问题求解可通过搜索方法， 也可用逻辑推理，但二者的侧 重点是不一样的。前者着重于 寻求问题解答的过程，而后者 强调前提（初始）问题空间 （公理集合）与问题解答间连 接的逻辑正确性。或者简单地 讲，搜索着重于发现 （Discovery），而推理强调证 明（Proof）。
搜索
在状态图中寻找目标或路径的基本方法 从初始节点，沿着与之相连的边，寻找目标节点的过程
过多无用节点。 ○ 用于删除节点的选择,即用于决定应删除哪些无用节点, 以免造成进一
步的时空浪费。
3.3 启发式搜索
3.3.1 启发式搜索策略和估价函数
特点：重排OPEN表，选择 最有希望的节点加以扩展
1
种类：有序搜索、A*算法 等
○ 盲目搜索可能带来 组合爆炸
○ 启发式信息 用来加速搜索过程 的有关问题领域的 特征信息。
3.2.1 宽度优先搜索
❖ 定义
以接近起始节点的程度逐必能 找❖ 到算法它。
广度（宽度）优先搜索 (Breadth-first search, BFS)
○ 优先在同一级节点中考察，只有当同一级节点考察完毕之后，才考 察下一级节点
○ 自顶向下一层一层逐渐生成的
75
10
11
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最
优
化
理
论
与
应
用
问题实例——八数码问题
状态：8个棋子在3×3 的棋盘上的任意一个 摆放 初始状态：右上图 算子（后继函数）： left、right、up、down 目标函数：右下图 路径代价：1
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1 2 7 5 8 3 4 6
初始状态
1 2 3 4 5 6 7 8
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最
优
化
理
论
与
应
用
深度优先搜索
open
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B,F C,D,E,F D,E,F E,F F G,I H,I I
close
A A,B A,B,C A,B,C,D A,B,C,D,E A,B,C,D,E,F A,B,C,D,E,F,G A,B,C,D,E,F,G,H A,B,C,D,E,F,G,H,I
最
优
化
理
论
与
应
用
B1 广度优先搜索
breadth-first search，BFS A B F C D E G I
A B C D E G H F I
先扩展出的节 点先被考察
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优
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理
论
与
应
用
广度优先搜索算法
1. 初始化open表、close表为空，定义S为初始状态 结点 2. 将S放入到open表中 3. 如果open表为空，则搜索失败，否则从open表中 取出第一个结点N,将N放入到close表中。 4. 如果N是目标结点，搜索成功，返回N 5. 对N的每一个子结点 i，如果open表和close表中 都没有结点i，那么将结点i其追加到open表的最 后一个元素之后 6. goto 3
可把状态空间记为三元状态(S，F，G)。
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理
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与
应
用
2、状态空间的搜索策略
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应
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3. 状态空间的一般搜索过程
对一个确定的具体问题来说，与解题有关的状态空 间往往只是整个状态空间的一部分，因此只要能生成并 存储这部分状态空间就可求得问题的解。 人工智能采用的基本思想：首先把问题的初始状态( 即初始节点)作为当前状态，选择适用的算符对其进行 操作，生成一组子状态(或称后继状态、后继节点、于 节点)，然后检查目标状态是否在其中出现。若出现， 则搜索成功，找到了问题的解；若不出现，则按某种搜 索策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态。 重复上述过程，直到目标状态出现或者不再有可供操作 的状态及算符时为止。
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理
论
与
应
用
3、基于搜索的问题求解模式
问题的形式化：将环境状态简化为适于问题求解 的状态，用状态空间图描述问题。
给出初始状态 设计算子：对动作建模 目标函数：目标的形式化 给出路径代价函数
求解过程：在状态空间图中找到一条从初始结点 到达目标的路径。这条路径上的所有边对应算子 组成的序列，就是解决问题的一个方案 关键技术：搜索
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理
论
与
应
用
B2 深度优先搜索（depth-first search）
A B C D E F G H I
A B C D E G H F I
新扩展出的节 点先被考察
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最
优
化
理
论
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深度优先搜索算法
1. 初始化open表、close表为空，定义S为初始状态 结点 2. 将S 放入open表中 3. 如果open表为空，则搜索失败，否则从open表中 取出第一个结点N，将N放入close表中 4. 如果N是目标结点，搜索成功，返回N 5. 对N的每一个子结点 i，如果open表和close表中 都没有结点i，那么将结点i其插入到open表的第 一个元素之前 6. goto 3
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优
化
理
论
与
应
用
广度优先搜索
open
1 2 A B,F
close
A
A B C D E G H F I
3 4 5 6 7 8 9
F,C,D,E C,D,E,G,I D,E,G,I E,G,I G,I I,H H
A,B A,B,F A,B,F,C A,B,F,C,D A,B,F,C,D,E A,B,F,C,D,E,G A,B,F,C,D,E,G,I
目标状态
最
优
化
理
论
与
应
用
1 2 7 5 8 3 4 6
right up left
1 2 7 5 8 3 4 6
up left
1 2 7 5 3 4 8 6
right up down left
1 2 7 5 8 3 4 6
right up
……
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理
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与
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二. 状态搜索法
1、状态（State）的基本概念
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用
2、搜索的定义和分类？
定义：根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识， 从而构造一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满 解决的过程称为搜索。 分类：盲目搜索和启发式搜索。
盲目搜索是按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获 得的中间信息不用来改进控制策略。效率不高，不便于复杂问 题的求解。 启发式搜索是在搜索中加入了与问题有关的启发性信息， 用以指导搜索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解过程 并找到最优解。
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用
4. 状态空间搜索数据结构表示
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与
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用
5. 状态空间搜索一般过程
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理
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与
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用
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ห้องสมุดไป่ตู้
最
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理
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与
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用
6. 常用搜索方法 （盲目Blindfold＋启发式Heuristic）
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与
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用
常用搜索策略
基础知识 状态空间搜索法 与或树搜索法 博弈树搜索法
随机搜索－遗传算法
分析与讨论
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一. 基础知识
1、为何要搜索？
人工智能所要解决的问题大部分是结构不良或非 结构化的问题，对这样的问题一般不存在成熟的算法 可供利用，而只能是利用已有的知识一步丛地摸索着 前进。如何确定推理路线，使其付出的代价尽可能的 少，而问题又能得到较好的解决? 在人工智能中，即使对结构性能较好，理论上有 算法可依的问题，由于问题本身的复杂性以及计算机 在时间、空间上的局限性，也需要通过搜索来求解。
最
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问题实例——八数码问题
状态：8个棋子在3×3 的棋盘上的任意一个 摆放 初始状态：右上图 算子（后继函数）： left、right、up、down 目标函数：右下图 路径代价：1
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1 2 7 5 8 3 4 6
初始状态
1 2 3 4 5 6 7 8
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深度优先搜索
open
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B,F C,D,E,F D,E,F E,F F G,I H,I I
close
A A,B A,B,C A,B,C,D A,B,C,D,E A,B,C,D,E,F A,B,C,D,E,F,G A,B,C,D,E,F,G,H A,B,C,D,E,F,G,H,I
最
优
化
理
论
与
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B1 广度优先搜索
breadth-first search，BFS A B F C D E G I
A B C D E G H F I
先扩展出的节 点先被考察
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理
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与
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广度优先搜索算法
1. 初始化open表、close表为空，定义S为初始状态 结点 2. 将S放入到open表中 3. 如果open表为空，则搜索失败，否则从open表中 取出第一个结点N,将N放入到close表中。 4. 如果N是目标结点，搜索成功，返回N 5. 对N的每一个子结点 i，如果open表和close表中 都没有结点i，那么将结点i其追加到open表的最 后一个元素之后 6. goto 3
可把状态空间记为三元状态(S，F，G)。
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2、状态空间的搜索策略
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3. 状态空间的一般搜索过程
对一个确定的具体问题来说，与解题有关的状态空 间往往只是整个状态空间的一部分，因此只要能生成并 存储这部分状态空间就可求得问题的解。 人工智能采用的基本思想：首先把问题的初始状态( 即初始节点)作为当前状态，选择适用的算符对其进行 操作，生成一组子状态(或称后继状态、后继节点、于 节点)，然后检查目标状态是否在其中出现。若出现， 则搜索成功，找到了问题的解；若不出现，则按某种搜 索策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态。 重复上述过程，直到目标状态出现或者不再有可供操作 的状态及算符时为止。
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3、基于搜索的问题求解模式
问题的形式化：将环境状态简化为适于问题求解 的状态，用状态空间图描述问题。
给出初始状态 设计算子：对动作建模 目标函数：目标的形式化 给出路径代价函数
求解过程：在状态空间图中找到一条从初始结点 到达目标的路径。这条路径上的所有边对应算子 组成的序列，就是解决问题的一个方案 关键技术：搜索
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B2 深度优先搜索（depth-first search）
A B C D E F G H I
A B C D E G H F I
新扩展出的节 点先被考察
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深度优先搜索算法
1. 初始化open表、close表为空，定义S为初始状态 结点 2. 将S 放入open表中 3. 如果open表为空，则搜索失败，否则从open表中 取出第一个结点N，将N放入close表中 4. 如果N是目标结点，搜索成功，返回N 5. 对N的每一个子结点 i，如果open表和close表中 都没有结点i，那么将结点i其插入到open表的第 一个元素之前 6. goto 3
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广度优先搜索
open
1 2 A B,F
close
A
A B C D E G H F I
3 4 5 6 7 8 9
F,C,D,E C,D,E,G,I D,E,G,I E,G,I G,I I,H H
A,B A,B,F A,B,F,C A,B,F,C,D A,B,F,C,D,E A,B,F,C,D,E,G A,B,F,C,D,E,G,I
目标状态
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理
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1 2 7 5 8 3 4 6
right up left
1 2 7 5 8 3 4 6
up left
1 2 7 5 3 4 8 6
right up down left
1 2 7 5 8 3 4 6
right up
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二. 状态搜索法
1、状态（State）的基本概念
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定义：根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识， 从而构造一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满 解决的过程称为搜索。 分类：盲目搜索和启发式搜索。
盲目搜索是按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获 得的中间信息不用来改进控制策略。效率不高，不便于复杂问 题的求解。 启发式搜索是在搜索中加入了与问题有关的启发性信息， 用以指导搜索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解过程 并找到最优解。
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5. 状态空间搜索一般过程
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6. 常用搜索方法 （盲目Blindfold＋启发式Heuristic）
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常用搜索策略
基础知识 状态空间搜索法 与或树搜索法 博弈树搜索法
随机搜索－遗传算法
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一. 基础知识
1、为何要搜索？
人工智能所要解决的问题大部分是结构不良或非 结构化的问题，对这样的问题一般不存在成熟的算法 可供利用，而只能是利用已有的知识一步丛地摸索着 前进。如何确定推理路线，使其付出的代价尽可能的 少，而问题又能得到较好的解决? 在人工智能中，即使对结构性能较好，理论上有 算法可依的问题，由于问题本身的复杂性以及计算机 在时间、空间上的局限性，也需要通过搜索来求解。