高一下期数学第9次周练试题(理)
度高一数学下学期周测试题9-人教版高一全册数学试题
高一数学下(9)1.已知{a n }是由正数组成的等比数列，S n 表示{a n }的前n 项的和，若a 1＝3，a 2a 4＝144，则S 5的值是( )A.692B ．69C ．93D ．189 2．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5的值为( )A.1－52B.5＋12C.5－12D.5＋12或5－123．已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝( ) A ．35 B ．33 C ．31 D ．294．在等比数列{a n }中，若a 2＝9，a 5＝243，则数列{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．1925．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( ) A ．3×44B ．3×44＋1C ．45D ．44＋16．已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足S n ＝2n－1(n ∈N *)，则数列{a 2n }的前n 项的和为( ) A ．4n －1 B.13(4n －1)C.43(4n －1) D ．(2n －1)27.设{a n }是公比为q 的等比数列，令b n ＝a n ＋1(n ＝1,2，…)，若数列{b n }有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q 等于( )A ．－43B ．－32C ．－23或－32D ．－34或－438. 一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为( )A.5－12B.12C.5－14D.5＋149．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14，令T n ＝a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1，则T n 等于( )A ．16(1－4－n )B ．16(1－2－n )C.323(1－4－n ) D.323(1－2－n)10．若公比为c 的等比数列{a n }的首项a 1＝1且满足a n ＝a n －1＋a n －22(n ＝3,4，…)．则c 的值为( )A ．1B ．－12C ．－1或12D ．1或－1211.正数a 、b 、c 成等比数列, x 为a 、b 的等差中项, y 为b 、c 的等差中项, 则a cx y的值为______12.等比数列{a n }中, 已知a 1·a 2·a 3=1,a 2+a 3+a 4=47, 则a 1为________13.已知等差数列{a n }的公差d ≠0, 且a 1,a 3,a 9成等比数列, 1042931a a a a a a ++++的值是________.14.三个数a 1、1、c 1成等差数列，而三个数a 2、1、c 2成等比数列，则22ca c a ++等于__________.15、已知12, lgy 成等比数列, 且x ＞1,y ＞1, 则x y 的最小值为_______.16. 已知数列{n a }的前n 项和31=n S n(n ＋1)(n ＋2),试求数列{na 1}的前n 项和.17. 在等差数列{a n }中,a 1=－250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有a n 的和, (1)70≤n ≤200;(2)n 能被7整除.18.有两个各项都是正数的数列{n a },{n b }.如果a 1=1,b 1=2,a 2=3.且n a ,n b ,1+n a 成等差数列, n b ,1+n a ,1+n b 成等比数列,试求这两个数列的通项公式.19、设数列{n a }的前n 项和n S .已知首项a 1=3,且1+n S +n S =21+n a ,试求此数列的通项公式n a 及前n 项和n S .20.已知数列{a n }和{b n }，数列{a n }的前n 项和记为S n .若点(n ，S n )在函数y ＝－x 2＋4x 的图象上，点(n ，b n )在函数y ＝2x的图象上．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求数列{a n b n }的前n 项和T n .21. 已知向量→a =（2，2），向量→b 与向量→a 的夹角为43π，且→a ·→b =－2，（1）求向量→b ；（2）若)2cos 2,(cos ,)0,1(2CA c t b t =⊥=→→→→且，其中A 、C 是△ABC 的内角，若三角形的三内角A 、B 、C 依次成等差数列，试求|→b +→c |的取值X 围.高一数学下(9)1.已知{a n }是由正数组成的等比数列，S n 表示{a n }的前n 项的和，若a 1＝3，a 2a 4＝144，则S 5的值是( )A.692B ．69C ．93D ．189 [答案] C[解析] 由a 2a 4＝a 23＝144得a 3＝12(a 3＝－12舍去)， 又a 1＝3，各项均为正数，则q ＝2.所以S 5＝a 11－q 51－q ＝3×1－321－2＝93.2．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5的值为( )A.1－52B.5＋12C.5－12 D.5＋12或5－12 [答案] C[解析] ∵a 2，12a 3，a 1成等差数列，∴a 3＝a 2＋a 1，∵{a n }是公比为q 的等比数列，∴a 1q 2＝a 1q ＋a 1，∴q 2－q －1＝0，∵q >0，∴q ＝5－12.3．已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝( ) A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 [答案] C[解析] 运用等比数列的性质 a 1a 4＝a 2a 3＝2a 1⇒a 4＝2①a 4＋2a 7＝2×54②，由①②得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝16q ＝12，∴S 5＝16[1－125]1－12＝31.4．在等比数列{a n }中，若a 2＝9，a 5＝243，则数列{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 [答案] B[解析] 设等比数列{a n }的公比为q ，根据题意及等比数列的性质可知：a 5a 2＝27＝q 3，所以q ＝3，所以a 1＝a 2q ＝3，所以S 4＝31－341－3＝120.5．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( )A ．3×44B ．3×44＋1C ．45D ．44＋1 [答案] A[解析] ∵a n ＋1＝3S n ① ∴a n ＝3S n －1(n ≥2)②①－②得a n ＋1－a n ＝3S n －3S n －1＝3a n 即a n ＋1＝4a n∴a n ＋1a n ＝4.(n ≥2)当n ＝2时，a 2＝3a 1＝3， ∴a 2a 1＝3≠4 ∴a n 为从第2项起的等比数列，且公比q ＝4，∴a 6＝a 2·q 4＝3·44.6．已知数列{a n }的前n 项的和S n 满足S n ＝2n －1(n ∈N *)，则数列{a 2n }的前n 项的和为( )A ．4n－1 B.13(4n －1)C.43(4n －1) D ．(2n －1)2 [答案] B[解析] n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(2n －1)－(2n －1－1)＝2n －1，又a 1＝S 1＝21－1＝1也满足，∴a n ＝2n －1(n ∈N *)．设b n ＝a 2n ，则b n ＝(2n －1)2＝4n －1，∴数列{b n }是首项b 1＝1，公比为4的等比数列，故{b n }的前n 项和T n ＝1×4n－14－1＝13(4n－1)．7.设{a n }是公比为q 的等比数列，令b n ＝a n ＋1(n ＝1,2，…)，若数列{b n }有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q 等于( )A ．－43B ．－32C ．－23或－32D ．－34或－43[答案] C[解析] 集合{－53，－23,19,37,82}中的各元素减去1得到集合{－54，－24,18,36,81}，其中－24，36，－54,81或81，－54,36，－24成等比数列，∴q ＝－32或－23.8. 一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为( )A.5－12B.12C.5－14 D.5＋14 [答案] A[解析] 设三内角A <B <C ，∵sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，∴a 、b 、c 成等比数列，∴b 2＝ac ， ∴c 2－a 2＝ac ，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a c2＋a c－1＝0.∵ac >0，∴a c＝5－12＝sin A ，故选A. [点评] 在△ABC 中，由正弦定理a ＝2R sin A 、b ＝2R sin B 可知，a <b ⇔A <B ⇔sin A <sin B .9．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14，令T n ＝a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1，则T n 等于( )A ．16(1－4－n )B ．16(1－2－n) C.323(1－4－n ) D.323(1－2－n ) [答案] C[解析] a n a n ＋1a n －1a n ＝q 2，即数列{a n a n ＋1}是以q 2为公比的等比数列．由a 2＝2，a 5＝14得q ＝12，∴a 1＝4，a 1a 2＝8，所以T n ＝8[1－14n]1－14＝323[1－(14)n]．10．若公比为c 的等比数列{a n }的首项a 1＝1且满足a n ＝a n －1＋a n －22(n ＝3,4，…)．则c 的值为( )A ．1B ．－12C ．－1或12D ．1或－12[答案] D[解析] ∵{a n }是公比为c 的等比数列，a 1＝1，∴a n ＝－1，又a n ＝a n －1＋a n －22(n ≥3，n ∈N)，∴2－1＝－2＋－3，即2c 2＝c ＋1，∴c ＝1或－12.11.正数a 、b 、c 成等比数列, x 为a 、b 的等差中项, y 为b 、c 的等差中项, 则a cx y+的值为___2____12.等比数列{a n }中, 已知a 1·a 2·a 3=1,a 2+a 3+a 4=47, 则a 1为_____2或32-___ 13.已知等差数列{a n }的公差d ≠0, 且a 1,a 3,a 9成等比数列, 1042931a a a a a a ++++的值是____1613____.14.三个数a 1、1、c 1成等差数列，而三个数a 2、1、c 2成等比数列，则22c a c a ++等于_____1或31-_______. 15、已知1,2x , lgy 成等比数列, 且x ＞1,y ＞1, 则x y 的最小值为___210_____.16. 已知数列{n a }的前n 项和31=n S n(n ＋1)(n ＋2),试求数列{na 1}的前n 项和.n a =n S －1-n S =31n(n ＋1)(n ＋2)－31(n －1)n(n ＋1)=n(n ＋1).当n=1时，a 1=2,S 1=31×1×(1＋1)×(2＋1)=2,∴a 1= S 1.则n a ＝n(n ＋1)是此数列的通项公式。
高一数学下学期周练9
卜人入州八九几市潮王学校赣榆区二零二零—二零二壹高一数学下学期周练9一、填空题〔本大题一一共14小题，每小5分，一共70分．请把答案填写上在答题卡的相应位置上．〕1、函数)1tan()(+=x x f π的最小正周期为2、α为第二象限角，那么所在的象限是第象限.3、向量(5,3)a =，(2,)b y =，且a ∥b ，那么实数y 的值是__________4、〔0＜θ＜π〕，那么cosθ=． 5、在ABC ∆中，3,4,5AB AC BC ===，那么AB BC •=．6、过点()4,3-的圆2522=+y x 的切线方程______.(用一般式表示〕7、将函数sin 2y x =的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位，假设所得图象过点3(,)62π，那么ϕ的最小值为8、在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，假设(2,4),(1,3)AB AC ==，那么BD =．9、平面向量a ，b 不一共线，()cka b k R =+∈，d a b =-，假设c ∥d ，那么实数k 的值等于 10、1sin()63x π+=，那么25sin()sin ()63x x ππ-+-的值是__________ 11、函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈++=32,6,3sin 3cos 22ππx x x y 的值域为____． 12、如图,在矩形ABCD 中,22AB BC ==，，点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,假设2=•AF AB ,那么BF AE •的值是__________13、e 为单位向量，且向量a e +与e 的夹角为6π，向量a e -与e 的夹角为3π，那么||a =__________14、直线3+=ax y 与圆22280x y x ++-=相交于A 、B 两点,点00(,)P x y 在直线x y 2=上,且PB PA =,那么0x 的取值范围为_______.二、解答题〔本大题一一共6小题，一共90分，解容许必要的文字说明，证明过程或者演算步骤．〕15、||4,||8a b ==，a 与b 的夹角120︒.（1） 计算||,|42|a b a b +-；（2） 当k 为何值时，(2)()a b ka b +⊥-.16、0<α<，假设cos α－sin α＝－，试求以下各式的值：〔1〕ααcos sin ⋅；〔2〕ααcos sin +；〔3〕．17、a ＋b ＋c ＝0，且|a |＝3，|b |＝5，|c |＝7.(1)求a 与b 的夹角θ；(2)是否存在实数k ，使k a ＋b 与a －2b 垂直？18、曲线y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)上的一个最高点的坐标为)2,8(π，此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点)0,83(π，假设φ∈)2,2(ππ-. (1)求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法〞画出(1)中函数在一个周期上的图象．19、如图：圆221:(3)(1)4C x y ++-=与圆222:(4)(5)4C x y -+-=〔1〕假设直线l 过点A (4,0)，且被圆C 1截得的 弦长为3l 的方程； 〔2〕试问x 轴上是否存在点P 使得|PC 12PC 2|,假设存在，那么求出所有符合条件的点P 的坐标；假设不存在，请说明理由. 20、如图，两个单位向量,OA OB 的夹角为120，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动， 设OC xOA yOB =+，,x y R ∈. BC〔第19题〕〔1〕假设向量OA 与向量OC 的夹角为30，求,x y 的值； 〔2〕当x y +到达最大时，证明：OC AB ⊥.。
高一年级数学第九次周练试卷
2020届高一下学期数学第九次周考试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1. 方程220x y x y m +++-=表示一个圆，则m 的取值范围是( )．A. 12m >-B. 12m <-C. 12m ≤-D. 12m ≥-2. 若实数,m n 满足54,45m n==，则直线1:0l mx y n ++=与直线2:0l nx y m -+=的位置关系是( ).A. 平行B. 相交但不垂直C. 垂直D. 无法确定3．设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，如果()()3a b c b c a bc +++-=，且3a =，那么ABC ∆外接圆的半径为（ ）。
A. 2B. 4C.D. 14．已知关于x 的方程22cos cos 2sin 02Cx x A B -+=的两根之和等于两根之积的一半，则ABC ∆一定是( )。
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形5.已知{}n a 为等差数列，公差为d ， n S 为其前n 项和， 675S S S >>,则下列结论中不正确的是（ ）A. d<0B. 110S >C. 120S <D. 130S <6. 直线x m －yn ＝1与x n －y m＝1在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C D.7.已知,x y 满足约束条件220,220,20,x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩若ax y +取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）A. 1-12或B. 12或2 C. -2或1 D. 2或-1 8.对于a R ∈，直线()1210a x y a -++-=恒过定点P ，则以P 为圆心，2为半径的圆的方程是（ ）A. 224210x y x y +-++= B. 224230x y x y +-++= C. 224210x y x y ++-+= D. 224230x y x y ++-+=9．若点,2M x kx -（）满足不等式组1,0,4,x x y x y ≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则k 的取值范围为（ ）。
高一下数学第9周周练
高一下数学第9周周练高一数学第9.10周周练1．下列命题是真命题的有( )①作用力与反作用力是一对共线向量,且他们的模相等;②方向为北偏东30_ordm;的向量与方向为西偏南60_ordm;的向量是平行向量;③坐标平面内的_轴,y轴都是向量;④温度有零上温度和零下温度,因此温度也是向量.A．1个 B.2个 C.3个 D.4个.2．在四边形ABCD中,若则下列结论中正确的是( )A．ABCD是矩形 B.ABCD是正方形 C.ABCD是矩形 D.ABCD是平行四边形3．下列命题正确的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.当a=b≠0且a.b不共线时,a+b与a－b的关系是( )A. 平行B.垂直C. 相交但不垂直D.相等5．已知AM是△ABC的BC边上的中线,若=a,= b,则等于( ) A. (a - b) B. (b - a)C. ( a + b)D. (a + b)6．在四边形ABCD中,若,则此四边形是( )A．平行四边形B．菱形C．梯形D．矩形7．若点的坐标为则点的坐标为( )A．(5,5) B．(－5,－5) C．(1,3) D．(－5,5) 8.下列各命题中,真命题是( )A．若B.若C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量D.若9.在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是( )10．已知,,则向量与( )A．一定共线B．一定不共线C．仅当与共线时共线D．仅当=时共线11．..为非零向量,.为实数,则命题:①.共线; ②;③..在一个平面内．其中真命题的个数为( )A．0B．1 C．2 D．312．向量化简后等于( )A． B． C． D．13．若化简( )A．B．C．D．以上都不对14.已知向量则＝( )Ａ．３Ｂ．２Ｃ．－６Ｄ．６15．若Ａ(１,１),Ｂ(２,－４),Ｃ(,－９)三点共线,则＝.16.已知的夹角为,且,则.17．化简:(1)()－()=.(2).18．已知:D为△ABC的边BC上的中点,E是AD上的一点,且=3,若=a,则++=_____________.(用a表示)19．如图,设点P.Q是线段AB的三等分点,若＝a,＝b,则＝,＝(用a.b表示)20．已知A(0,0).B().C(),则向量的坐标是___________,向量的坐标是________________．21.已知,则22.已知Ａ(－３,２),(8,0),则线段ＡＢ的中点为．23．已知,,,且,则．24．已知,是两个不共线的向量,,．若与是共线向量,则实数的值=．25．若a.b是不共线向量,p＝2a－3b,q＝－a＋5 b,_,y∈R,_ p＋y q ＝2a－b,则_＝.26．已知平面直角坐标系中,点Ｏ为原点,Ａ(－３,４),Ｂ(５,－２)．(1)求的坐标及(2)若的坐标．27.设两个非零向量e1和e2不共线,如果=2 e1+3 e2,=6 e1+23 e2, =4 e1－8 e2,求证:A.B.D三点共线．28.已知,求实数的值29.如图,中,点M是AB的中点,点N在BD上,且,求证:M.N.C三点共线.。
高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练九(1)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（九）一.选做题：1．已知98απ=，则角α的终边所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．2316D ．－23163. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（ ）radA ．1B ．2C ．πD ．1或2 4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6π，0）对称”两个性质的函数是A ．)62cos(π+=x yB ．)62sin(π+=x yC ． )62cos(π+=x yD ． )62sin(π+=x y5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为 （ ）A ．125,1313⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．125,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或6．设e 是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=，则四边形ABCD 是 （ ）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos2 8．设向量1e 、2e 满足：122,1e e ==，1e ，2e 的夹角是60︒，若1227te e +与12e te +的夹角为钝角，则t 的范围是（ ）A ．1(7,)2-- B ．141[7,(,]2---C ．141(7,(,)2--- D ．1(,7)(,)2-∞--+∞9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是 （ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ==10．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -= ( )A．3 D11．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（ ）3 A ．(－12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2π)>f(π)，则f(x)的单调递增区间是（ ） A.[,]36k k ππππ-+(k ∈Z) B.[,]2k k πππ+ (k ∈Z)C.2[,]63k k ππππ++(k ∈Z) D.[,]2k k πππ- (k ∈Z) 二、填空题：13、已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B 的坐标为 . 14、 设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是 。
2019-2020年高一下学期第9周数学周末练习
2019-2020年高一下学期第9周数学周末练习姓名班级成绩一．填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．在中，，则的大小为．2.变量满足，则的最小值为；3.若三点共线，则的值等于___________.4．不等式的解集是．5．函数的定义域为．6．是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，；则．7．若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为．8．过点的直线与端点为、的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是．9．若、、、，、为常数，且，则的最小值是．10．函数的最大值是．11．如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域（不包含边界）为．①②③④12．已知正数、满足，则的最小值是．13.在的两个14．不等式所表示的平面区域内的整点个数为．一中高一数学xx春学期第九周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二．解答题(本大题共6小题，共90分)15．画出由三条直线，，围成的三角形及其内部区域（包括边界），并用不等式组表示出该区域．（14分）16．（1）不等式表示的平面区域包含点和点，求的取值范围．（2）点和点在直线的同侧，求的取值范围．（14分）17．已知的面积为，2=A+C，求的最小值及相应的和的值．（15分）18．已知线性约束条件：，（1）求的最大值；（2）求的取值范围．（15分）19．某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室。
高一数学下学期周末练习(9)理试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖二零二零—二零二壹高一数学下学期周末练习〔9〕理〔〕一、选择填空题〔每题5分，共14题〕1、计算︒-5.22sin 212的结果等于 ( ) A.12 B.22 C.33 D.322、在ABC ∆中，ba c b a2222+=+，那么C 角= ( ) A 300 B 450 C 1350 D 1500 3、等差数列}{n a 的公差不为零，首项=1，是和等比中项，那么数列的前10项之和是( )A ．90B ．100C ．145D ．1904、等比数列中，各项都是正数，且、、2成等差数列，那么=〔 〕A ．1+B ．1-C ．3+2D ．3-25、设函数是定义域为的偶函数，且在上为减函数，假设且，那么与的大小关系是 〔 〕A 、B 、C 、D 、无法判断 6、锐角的面积为，，那么角的大小为 〔 〕A. 75°B. 60°C. 45°D.30°7、在中，角所对的边分别为假设，那么A ．B ．C ．D ．18、假设的内角满足，那么 〔 〕A ．B ．C ．D ．9、，，分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，假设=1，=，A +C =2B ，那么sin C = .10、在中．假设b =5，，tanA=2，那么= ．11、,,那么12、函数的最大值为 ．14、为等差数列，为其前项和，，假设那么的值为_______二、简答题〔每题10分，共3题〕15、〔2021文科19〕公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕对，试比较与的大小．16、是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.〔Ⅰ〕求通项及〔Ⅱ〕设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.17、函数定义域是，函数的最大值是1，求。
高一数学下学期周练九试题
高一数学下学期周练九学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．当0≤x≤2时，若a<x2−2x恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(−∞,−1]B．(−∞,0]C．(−∞,0)D．(−∞,−1) 2．若实数x，y满足2x+y=1，则x⋅y的最大值为()A．1B．14C．18D．1163．若x>2，则x+1x−2的最小值是()A．0B．1C．2D．44．设a,b是实数,且a＋b＝3,则2a+2b的最小值是( ) A．6B．4√2C．2√6D．85．等比数列{a n}的各项均正，a2=14，其前n项和S n=a−(12)n，则1a1−1a2+1a3−1a4+⋯+(−1)n+11a n的值为（）A．2[1−(−2)n]B．2(1−2n)C．23(1+2n)D．23[1−(−2)n].6．设等差数列{a n}中，a1=−3，且从第5项开始是正数，则公差d的范围是（）A．(34,1]B．(34,1)C．(34,+∞)D．(−∞,34)7．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且S6S3=4,则S9S6=( ）A．53B．23C．94D．1348．在ΔABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若a2−c2=3b，且sinB=8cosAsinC,则边b=( )A．3B．4C．5D．69．设锐角ΔABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=1,B=2A,则b的取值范围（）A．(√2,2)B．(1,√3)C．(√2,√3)D．(0,2)10．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75∘，30∘，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC=（）A．240(√3−1)m B．180(√2−1)mC．120(√3−1)m D．30(√3−1)m11．如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD为平行四边形，CE=2EP，若三棱锥P−EBD的体积为V1，三棱锥P−ABD的体积为V2，则V1V2的值为（）A．12B．13C．14D．1612．设m,n是两条不同的直线，α,β,γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n//α，则m⊥n；②若α//β，β//γ，m//α，则m//γ；③若m//α，n//α，则m//n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β.其中正确命题的序号是（）A．①B．②和③C．③和④D．①和④二、填空题13．已知直线a、b和平面α，下列说法中正确的有______．①若a//α,b//α，则a//b；②若a//b,b//α，则a//α；③若a//α,b⊂α，则a//b；④若直线a//b，直线b⊂α，则a//α；⑤若直线a在平面α外，则a//α；⑥直线a平行于平面α内的无数条直线，则a//α；⑦若直线a//b,b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．14．已知{a n}是首项为1的等比数列，S n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1a n}的前5项和为_____________.15．已知a，b都为正实数，且1a +1b=3，则ab的最小值是______，1+bab的最大值是______．16．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120∘的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为______米.选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案三、解答题17．如图，四棱锥P−ABCD的底面是边长为3的正方形，PA⊥CD，PA=3，PD=3√2，PD.E,F为线段PD上两点，且PF=ED=13（1）求证：BF//面ACE；（2）求BF与平面PCD所成角的正弦值.18．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．（1）证明EF平面PAC；（2）证明平面PCG平面AEF；（3）在线段BD上找一点H，使得FH平面PCG，并说明理由．19．某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船的方位角为45°，在与之相距10 n mile的C处，还测得该船正沿方位角为105°的方向以每小时9 n mile的速度向一小岛靠近，海上救生艇即以每小时21 n mile的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需的时间.20．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a4=7，S5=25．(1)求数列{a n}的通项公式；)n，求数列{b n}的前n项和T n．(2)记b n=a n(12。
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高一下期数学第9次周练试题(理)
一、选择题（6×8=48）
1.下列四个数中，哪个是数列{(1)}n n +中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 2．函数()f x 由下表定义
若05a =，1()n n a f a +=，0,1,2,n =，则2014a =（ ）.
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
3．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（ ）. A. 92 B. 47 C. 46 D. 45
4.
那么
）项 A ．24 B. 25 C. 23 D. 26 5. 在等差数列{n a }中，162
,a a 是方程2610x x --=的两根，则5691213a a a a a ++++=
（ ） A. 6 B.30 C. 15 D. －15 6．在等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ）. A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
7．已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n 项和为286，则项数n 为（ ） A. 24 B. 26 C. 27 D. 28 8．设函数f （x ）满足f （n +1）=
2
)(2n n f +（n ∈N *
）且f （1）=2，则f （20）=（ ）. A . 85.5 B. 97 C. 173 D. 87.5
二、填空题：（6×2=12）
9.在数列{}n a 在中，5
42
n a n =-，212n a a a an bn +++=+，*n N ∈,其中,a b 为常数，
则ab = ________ 10. 设数列{a n
}满足a 1
＝0且1
11
111n n
a
a +-
=--,则a n =__________
三、解答题(每题20分)
11．已知等差数列{a n }中，a 2=8，前10项和S 10=185． （1）求通项公式a n ；
（2）若从数列{a n }中依次取第2项、第5项、第8项、…第3n -1项…按原来的顺序组成一个新的数列{b n }，求数列{b n }的前n 项和T n ．
12．数列{}n a 中，148,2a a ==且满足212,n n n a a a n N ++=-∈ （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12n n s a a a =++⋅⋅⋅+，求n s
13．等差数列{a n }中，a 1＝20，前n 项和为S n ，且S 10＝S 15，求当n 取何值时，S n 取得最大值，并求出它的最大值．。