高一数学上学期17周周练试题
高一上学期数学周练13答案
高一上学期数学周练13一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知函数()f x 的定义域为[]-2,2，则函数()()3g x f x = （ D ）A ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,1-C ．123,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．22,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有的α的值为 （ A ）A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，3 3．若幂函数()()22433m f x m m x -=--在()0,+∞上为减函数，则实数m =（ B ）A.41m m ==-或B.1m =-C. 21m m ==-或D. 4m =4．已知ba cb a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛=,2.0log ,31312.0，则c b a 、、的大小关系为（ B ）A 、c b a <<B 、b a c <<C 、b c a <<D 、a c b <<5．已知函数()()log 4(0a f x ax a =->且1a ≠)在[]0,2上单调递减,则a 的取值范围是 （ B ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()0,2 D ．[)2,+∞6．已知函数()()()()21,11log ,013aa x x f x x x ⎧->⎪=⎨-<≤⎪⎩，当1>0x ，20x >，且12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是 （ C ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 7．函数()ln 1f x x =-的图象大致是 （ B ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()3122xxf x x =+-，若()()2120f a f a -+≤，则实数a 的取值范围为 （ D ）春雨教育A. (]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. [)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ D.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．（多选）下列各式比较大小，正确的是 （ BC ）A ．1.72.5＞1.73 B ．24331()22-> C ．1.70.3＞0.93.1D ．233423()()34>10．（多选）若,,()()(y)x y R f x y f x f ∀∈+=+有，则函数()f x 满足 （ ACD ）A． (0)0f = B．为偶函数()f x C．()f x 为奇函数 D．(2020)2020(1)f f = 11．（多选）下列说法正确的是 （ ABD ）A ．函数()24f x x x =-在区间()2,+?上单调递增B ．函数()24xxf x e -=在区间()2,+?上单调递增C ．函数()()2ln 4f x x x =-在区间()2,+?上单调递增D ．若函数()()1f x x ax =-在区间()0,+?上单调递增，则0a ≤12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．已知函数1()12=-+x xe f x e ，则关于函数()[()]g x f x =的叙述中正确的是 ( BC )A．()g x 是偶函数 B．()f x 是奇函数C．()f x 在R 上是增函数D．()g x 的值域是{}1,0,1-【解析】选BC ()()()111[012e g f e ==-=+，1111(1)[(1)][[]112121e g f e e-=-=-=-=-++，()()11g g ∴≠-，则()g x 不是偶函数，故A 错误； 1()12=-+x x e f x e 的定义域为R ， 111()()11121211xxx x x x x x e e e e f x f x e e e e---+=-+-=+-++++11011x x xe e e=+-=++，()f x ∴为奇函数，故B 正确； 111111()121221x x x xxe ef x e e e +-=-=-=-+++， 又x e 在R 上单调递增，11()21xf x e ∴=-+在R 上是增函数，故C 正确；春雨教育0x e > ，11x e ∴+>，则1011x e <<+，可得11112212x e -<-<+，即11()22f x -<<． ()[()]{1g x f x ∴=∈-，0}，故D 错误．故选BC.三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．已知定义在R 上的奇函数，当0x <时有3()2x f x x =-+，则()f x =____332,00,02,0x x x x x x x -⎧+>⎪=⎨⎪-+<⎩_____14．若关于x 的函数12(log )x y a =是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是1(,1)2． 15．设函数2()log )f x x =，若对任意的(1,)x ∈-+∞，不等式(ln )(24)0f x a f x -++<恒成立，则a 的取值范围是___(0,]e ____.16．设函数()()()2,142,1x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩. ①若1a =，则()f x 的最小值为____1-___；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是___[)1,12,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭____.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 设函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=4log 8log 22x x x f ，144x ≤≤，(1)求⎪⎭⎫⎝⎛41f 的值(2)若2log t x =，求t 取值范围；(3)求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。
2021-2022年高一数学周周清
A.{x | 1 x 4} B. {x | 2 x 3} C. {x | 2 x 3} D.{x | 1 x 4}
7.已知| 2x 3 | 2 的解集与 x | x 2 ax b 0 的解集相同，则 ( B )
A. a 3,b 5 4
C. a 3,b 5 4
B. a 3,b 5 4
A. a 2
B. a 2
C. a 1
D. 1 a 2
5.不等式 6 x 2x 2 0 的解集是 ( B ) 2x 1
A. x
|
2
x
1 2
或x
3
2
B. x
|
x
2或
1 2
x
3
2
C.
x
|
x
3 2
或
1 2
x
2
D.
x
|
2
x
3
2
6．已知全集 U=R,且 A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x 2 －6x+8<0｝，则( U A)∩B 等 于 （C ）
＋1）．要使
B
A，
必须
2a 2 a2 1
3a
，此时 1
1≤
a
≤3.
综上可知，使 B A 的实数 a 的取值范围为[1，3]
∪{－1}
19. 已 知 命 题 p ： | 1 a | 2, 命 题 q : 集 合 A {x | x2 (a 2)x 1 0, x R} ， 3
B {x | x 0}，且 A B . 如果命题p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取
解：（1）当 a 2 时， A (2, 7) ， B (4, 5) ∴ A B (4, 5) .
苏教版高中数学必修五高一周周练高一试题(解三角形)
南通四星高中07-08学年度高一周周练(解三角形)高一数学试题一、填空题：（每小题5分，共70分）1．一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对的边长为8，那么30º角所对的边长是2．若三条线段的长分别为7，8，9；则用这三条线段组成 三角形3．在△ABC 中，∠A.∠B.∠C 的对边分别是a .b .c ，若1a =，b =A ＝30º；则△ABC 的面积是4．在三角形ABC中，若sin :sin :sin 2A B C =，则该三角形的最大内角等于5．锐角三角形中,边a,b是方程220x -+=的两根,且c =C =6.钝角三角形ABC 的三边长为a ,a +1,a +2(a N ∈)，则a=7．∆ABC 中，(sin sin )(sin sin )(sin sin )a B C b C A c A B -+-+-=8.在△ABC 中，若cos cos cos 222ab c ABC==，那么∆ABC 是 三角形9．在∆ABC 中，三边a ，b ，c 与面积s 的关系式为2221(),4s a b c =+-则角C 为 10．在∆ABC 中，根据条件①b=10，A=45o ，C=70o ②a=60，c=48，B=60o③a=7，b=5，A=80ο④a=14，b=16，A=45o解三角形，其中有2个解的有 （写出所有符合条件的序号）11.在∆ABC 中，若tan 2,tan A c b B b-=，则A= 12．海上有A 、B 两个小岛，相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60º的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75º的视角；则B 、C 间的距离是 海里.13．某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A 处获悉后，测得该渔轮在方位角45º、距离为10海里的C 处，并测得渔轮正沿方位角105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。
福建省泉州晋江市磁灶中学2021-2022学年高一上学期第十七周周测数学试题
磁灶中学2021秋高一年段周测卷（第十七周）数学试卷考试时间：75分钟 满分100分一、单选题（本题8小题，每小题5分，满分40分.） 1．已知sin α，则44sin cos αα-的值为（ ）A ．15-B ．35C ．15D ．352．已知tan =3θ，则2cos θ＝ ABC ．910D ．1103．下列函数中，周期为π，且在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数的是（ ）A ．y ＝sin (2)2x π+B ．y ＝cos (2)2x π+C ．y ＝sin ()2x π+D ．y ＝cos ()2x π+4．函数()tan ,(11)f x x x x =⋅-<<的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．化简：sin(5)cos()cos(8)23sin()sin(4)2πθπθπθπθθπ-------=（ ）A ．－sin θB ．sin θC ．cos θD ．－cos θ 6．点P 从()1,0出发，沿单位圆按逆时针方向运动263π弧长到达Q 点，则Q 的坐标为（ ） A ．13,22B ．12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C．1,2⎛- ⎝⎭D ．21⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 7．已知37π6α=-，则222sin(π)cos(π)cos(2π)1sin (π)sin(π)cos (2π)αααααα+⋅---+-++-+的值为（ ）A ．B ．CD ．12 8．函数y ＝sin x 的定义域为[,]a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b －a 的最大值与最小值之和等于（ ） A ．43π B ．83π C ．2π D ．4π二、多选题（本题4小题，每小题5分，满分20分.）9．关于x 的函数f (x )=sin(x +φ)有以下说法，其中正确的是（ ） A ．对任意的φ，f (x )都是非奇非偶函数 B ．存在φ，使f (x )是偶函数 C ．存在φ，使f (x )是奇函数 D ．对任意的φ，f (x )都不是偶函数 10．在ABC 中下列关系成立的有（ ） A ．sin()sin A B C += B ．cos()cos A B C += C ．sincos 22A B C+= D ．cossin 22A B C+=- 11．下列在(0,2π)上的区间能使cos x ＞sin x 成立的是（ ） A ．(0,)4πB ．5(,)44ππC ．5(,2)4ππ D ．5(,)42ππ∪5(,)4ππ 12．设函数()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确．．的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 的图象关于直线23x π=对称 C ．()f x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减D ．()f x 的一个零点为6x π=三、填空题（本题4小题，每小题5分，满分20分.） 13．满足[]cos 0,0,2x x >∈π的x 的取值范围是______． 14．函数()()2log 2sin 1f x x =+的定义域为________. 15．若函数()sin 23cos2f x m x x =+的图象关于点3,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则实数m =_______． 16．若方程1cos 2a x -=在,3x π⎡⎤∈-π⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围_____．四、解答题（本题2小题，每小题10分，满分20分.） 17．已知函数()2cos 1f x x =-.（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出()f x 在[]0,2π上的简图；x2π π32π 2π()f x（2）求不等式()31f x ≤-的解集.18．已知函数f (x )＝sin 1)62(++πx ，x ∈R .(1)求出f (x )的单调递减区间；(2)当x ∈]4,0[π时，求函数f (x )的值域．磁灶中学2021秋高一年段周测卷（第十六周）数学试卷考试时间：75分钟 满分100分一、单选题（本题8小题，每小题5分，满分40分.）1．已知sin α，则44sin cos αα-的值为（ ）A ．15- B ．35C ．15D ．35【答案】B【解析】∪sin α∪224cos 1sin 5αα=-=.∪442222223sin cos (sin cos )(sin cos )sin cos .5αααααααα-=+-=-=- 故选：B2．已知tan =3θ，则2cos θ＝A B C ．910D ．110【答案】D【解析】因为22222cos 1cos sin cos ?tan 1θθθθθ==++，tan 3θ=，所以21cos 10θ=. 故选D3．下列函数中，周期为π，且在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数的是（ ）A ．y ＝sin (2)2x π+B ．y ＝cos (2)2x π+C ．y ＝sin ()2x π+D ．y ＝cos ()2x π+【答案】A【解析】对于选项A ，y ＝sin (2)2x π+＝cos 2x ，周期为π，当42ππx ≤≤时，22x ππ≤≤，所以cos 2y x =在[,]42ππ上是减函数，所以该选项正确；对于选项B ，y ＝cos 2sin 22x x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，周期是π，在[,]42ππ上是增函数，所以该选项错误；对于选项C ，y ＝sin ()cos 2x x π+=，最小正周期是2π，所以该选项错误；对于选项D ，y ＝cos ()sin 2x x π+=-，最小正周期是2π，所以该选项错误.故选：A4．函数()tan ,(11)f x x x x =⋅-<<的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由()tan (11)f x x x x =-()tan (11)f x x x x =-， 则()()()tan tan -=--=f x x x x x所以()()f x f x =-，即函数()f x 是偶函数 故排除A ，C ，当01x <<时，()0f x >，排除D. 故选：B5．化简：sin(5)cos()cos(8)23sin()sin(4)2πθπθπθπθθπ-------=（ ）A ．－sin θB ．sin θC ．cos θD ．－cos θ 【答案】A【解析】原式=sin()cos()cos 2cos sin()πθπθθθθ-+-=2(sin )cos cos (sin )θθθθ--=-sin θ. 故选：A6．点P 从()1,0出发，沿单位圆按逆时针方向运动263π弧长到达Q 点，则Q 的坐标为（ ）A ．13,22 B ．12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C ．1,2⎛- ⎝⎭D ．21⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 【答案】A【解析】点P 从()1,0出发，沿单位圆逆时针方向运动263π弧长到达Q 点，所以点Q 是角263π的终边与单位圆的交点，所以Q 2626(cos ,sin )33ππ，又角263π的终边与262833-=πππ的终边是相同的，所以2621cos cos 332==-ππ，262sin sin 33==ππ12Q ⎛- ⎝⎭. 故答案为：A 7．已知37π6α=-，则222sin(π)cos(π)cos(2π)1sin (π)sin(π)cos (2π)αααααα+⋅---+-++-+的值为（ ）A ．B ．CD ．12【答案】A 【解析】原式()2222sin cos cos 2sin cos cos cos 11sin sin cos 2sin sin sin tan αααααααααααααα-⋅---====+---，当37π6α=-时，37tan tan tan 66ππα⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故1tan α= 故选：A.8．函数y ＝sin x 的定义域为[,]a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b －a 的最大值与最小值之和等于（ ） A ．43πB ．83π C ．2π D ．4π【答案】C【解析】作出y ＝sin x 的一个简图，如图所示∪函数的值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，513sin 2sin ,sin 16622ππππ⎛⎫+===- ⎪⎝⎭∪定义域[,]a b 中，b －a 的最小值为352263πππ-=定义域[,]a b 中，b －a 的最大值为542663ππππ+-= 故可得，最大值与最小值之和为2π. 故选：C二、多选题（本题4小题，每小题5分，满分20分.）9．关于x 的函数f (x )=sin(x +φ)有以下说法，其中正确的是（ ） A ．对任意的φ，f (x )都是非奇非偶函数 B ．存在φ，使f (x )是偶函数 C ．存在φ，使f (x )是奇函数 D ．对任意的φ，f (x )都不是偶函数 【答案】BC【解析】解：因为φ=0时，f (x )=sin x 是奇函数；φ=2π时，f (x )=cos x 是偶函数， 所以B ，C 正确，A ，D 错误， 故选：BC.10．在ABC 中下列关系成立的有（ ） A ．sin()sin A B C += B ．cos()cos A B C += C ．sincos 22A B C+= D ．cossin 22A B C+=- 【答案】AC【解析】ABC 中，因为A B C π++=， 所以222A B CA B C ππ++=-⇒=-，所以()sin()sin sin A B C C π+=-=，A 正确；()cos()cos cos A B C C π+=-=-，B不正确；sin sin cos 2222A B C C π+⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，C 正确；coscos sin 2222A B C C π+⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，D 不正确.故选：AC.11．下列在(0,2π)上的区间能使cos x ＞sin x 成立的是（ ） A ．(0,)4πB ．5(,)44ππC ．5(,2)4ππ D ．5(,)42ππ∪5(,)4ππ 【答案】AC【解析】在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数的图象，在(0,2π)上，当cos sin x x =时，4x π=或54=x π， 结合图象可知，在(0,2π)上的区间能使cos sin x x >成立的是(0,)4π和5(,2)4ππ. 故选：AC12．设函数()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确．．的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 的图象关于直线23x π=对称 C ．()f x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减D ．()f x 的一个零点为6x π=【答案】ABD【解析】函数()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()f x ∴的最小正周期为2π，故A 正确；22()cos 1333f πππ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，∴()f x 的图象关于直线23x π=对称，故B 正确； 当x ∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，54,363πππx ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，()f x 没有单调性，故C 错误；()cos 0663f πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，∴()f x 的一个零点为6x π=，故D 正确. 三、填空题（本题4小题，每小题5分，满分20分.） 13．满足[]cos 0,0,2x x >∈π的x 的取值范围是______．【答案】30,,222ππ⎡⎫⎛⎤π⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦【解析】画出函数[]cos ,0,2y x x =∈π的图象，如图所示．由图象，可知在[]0,2π上，满足cos 0x >的x 的取值范围为30,,222ππ⎡⎫⎛⎤π⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦，故答案为30,,222ππ⎡⎫⎛⎤π⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦.14．函数()()2log 2sin 1f x x =+的定义域为________. 【答案】722,66x k x k k ππππ⎧⎫-+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z【解析】解:要使函数有意义,则必有2sin 10x +>,即1sin 2x >-.结合正弦曲线或单位圆,如图所示,可知当72266k x k ππππ-+<<+时,1sin 2x >-.(1) (2)故函数()()2log 2sin 1f x x =+的定义域为722,66x k x k k ππππ⎧⎫-+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z .故答案为:722,66x k x k k ππππ⎧⎫-+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z .15．若函数()sin 23cos2f x m x x =+的图象关于点3,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则实数m =_______． 【答案】3【解析】由题得33sin(2)3cos(2)088m ππ⨯+⨯=，所以3(0,m ⨯= 所以3m =.当3m =时，函数()sin 23cos2f x m x x =+的图象关于点3,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称. 故答案为：3 16．若方程1cos 2a x -=在,3x π⎡⎤∈-π⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围_____．【答案】(]1,0-【解析】作出cos ,,3y x x π⎡⎤=∈-π⎢⎥⎣⎦与12a y -=的大致图象，如图所示．由图象，可知当11122a-≤<，即10a -<≤时， cos ,,3y x x π⎡⎤=∈-π⎢⎥⎣⎦的图象与12a y -=的图象有两个交点，即方程1cos 2a x -=在,3x π⎡⎤∈-π⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实数根，故实数a 的取值范围为(]1,0-．四、解答题（本题2小题，每小题10分，满分20分.） 17．已知函数()2cos 1f x x =-.（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出()f x 在[]0,2π上的简图；（2）求不等式()1f x ≤的解集.【答案】（1）答案见解析；（2）572,266k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦(k Z ∈). 【解析】（1）由函数()2cos 1f x x =-，可得完成表格如下：可得()f x 在[]0,2π的大致图象如下：（2）由()1f x ≤，可得2cos 11x -≤，即cos x ≤，当[]0,2x π∈时，由cos x ≤，得57,66x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.又由函数cos y x =的最小正周期为2π， 所以原不等式的解集为572,266k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦(k Z ∈). 18．(10分)已知函数f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6 ＋1，x ∈R . (1)求出f(x)的单调递减区间；(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4 时，求函数f(x)的值域． 【解析】(1)设X ＝2x ＋π6 ，则X ＝2x ＋π6 在R 内是单调递增函数．y ＝sin X 的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤2kπ＋π2，2kπ＋3π2 ，k∪Z ， 由2kπ＋π2 ≤X≤2kπ＋3π2 ，k∪Z ，即2kπ＋π2 ≤2x ＋π6 ≤2kπ＋3π2 ，k∪Z ，得kπ＋π6 ≤x≤kπ＋2π3 ，k∪Z ，所以f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6 ＋1的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤kπ＋π6，kπ＋2π3 ，k∪Z . (2)当x∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4 时，2x ＋π6 ∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3 ， 所以当2x ＋π6 ＝π2 ，即x ＝π6 时，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6 取得最大值为1， 所以，函数f(x)的最大值为2.当2x ＋π6 ＝π6 ，即x ＝0时，sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6 取得最小值为12 .所以函数f(x)的最小值为32 . 综上可知函数f(x)的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，2 .。
江苏省江阴市第一中学2020-2021学年第一学期高一数学周练试卷11
江阴一中高一数学周周练11（时间：90分钟满分120分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.函数311)(++-=x e x f x 的定义域为（） (].3,0A -(].3,1B -()(].,33,0C -∞--()(].,33,1D -∞-- 2.存在性量词命题“)(,x p M x ∉∃”的否定是（）.,()A x M p x ∀∈⌝.,()B x M p x ∀∉.,()C x M p x ∀∉⌝.,()D x M p x ∀∈3.利用二分法求方程log 3x=5-x 的近似解,则解所在区间为 ( )A. (0, 1)B. (1, 2)C. (2, 3)D. (3, 4) 4. 函数22(0x y aa +=+>且1)a ≠的图象恒过的定点是（）A. )2,2(-B.)3,2(-C. )2,0(D.)2,1(5.已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（）A.[)1,+∞B ．[]0,2C ．(],2-∞D ．[]1,26．函数()22xxf x a -=+⋅（a R ∈）的图象不可能为（）A ． B. C. D .7. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()2f x x =，若对[],2x a a ∀∈+,不等式()()2f x a f x +≥恒成立,则实数a 的取值范围是()A ．[2,)+∞B ．[2,)+∞C ．(]0,2D ．[2,1][2,2]--8. 设定义在R 上的函数()f x ，()g x 满足：(0)1f =，(1)0g =，且对任意实数x ，y ，()()()()()f x y f x f y g x g y -=+，则（）A ．(0)1g =B ．函数()f x 为偶函数C ．()()1f x g x >D ．()11f =二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高一上学期阶段练习一(10月)数学试题
北京师范大学附属实验中学2027届高一上学期数学阶段练习一2024.10.8班级__________姓名__________学号__________一､选择题（每小题4分，共32分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.命题的否定是（ ）A. B.C. D.3.如图，阴影部分可用集合表示为（ ）A. B.C. D.4.下列结论正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则5.设，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.若命题“”为假命题，则实数可取的最小整数值是（）A. B.0 C.1 D.3{}{}24,2,1,0,2A x x B =<=--∣A B ⋂={}1,0-{}2,1,0--{}2,1,0,2--{}1,0,2-30,1x x ∃><30,1x x ∀≤≥30,1x x ∀>≥30,1x x ∃>≥30,1x x ∃≤≥,M P M P ⋂M P⋃()()U U M P ⋂ðð()()U U M P ⋃ðða b >ac bc >a b >11a b<a b >22a b >22ac bc >a b>x ∈R 21x -<220x x +->23,21a b <<-<<-2a b -()6,7()2,5()4,7()5,8[]20,3,20x x x a ∀∈-->a 1-8.对集合的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为6，则集合所有非空子集的“交替和”的和为（）A. B. C.D.二､填空题（每小题4分，共24分）9.集合可以用列举法表示为__________.10.方程组的解集是__________.11.若关于的不等式的解集为，则的值为__________.12.为了丰富全校师生的课后学习生活，共建和谐美好的校园文化，某校计划新建校园图书馆精品阅读区，该项目由图书陈列区（阴影部分）和四周休息区组成.图书陈列区的面积为，休息区的宽分别为2和5（如图所示）.当校园图书馆精品阅读区面积最小时，则图书陈列区的边长为__________.13.已知集合，且中有2个子集，则实数的取值范围为__________.14.设集合，其中为实数，令，若中的所有元素之和为中的所有元素之积为__________.三､解答题（共44分）15.（本小题10分）已知集合.（1）若，求和；{}1,2,3,,A n =⋯{}1,2,4,664213-+-={}3,8835-={}6A 2n 21n n +-12n n -⋅2n n ⋅45x x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭N N 22235x y x y +=⎧⎨+=⎩x 20x mx n ++<{14}xx <<∣m n +1111A B C D ABCD ABCD 21000m m m 1111A B C D BC m {}11,,02x A a B x x ⎧⎫+==≤⎨⎬-⎩⎭A B ⋂a {}1,2,A m =m {}2,B a a A C A B =∈=⋃∣C 6,C {}14,{123}A xx B x m x m =-≤≤=-<<-∣∣4m =A R ðA B ⋃（2）若，求实数的取值范围.16.（本小题10分）设，求证.17.（本题共10分）已知是方程的两个不相等的实根，求值：（1）（2）（3）18.（本题共14分）已知关于的方程.（1）若该方程的解集中只有一个元素，求的值；（2）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解关于的不等式.【附加题】已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”.（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；（2）是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：至少有一个大于2；（3）若为正整数，求“完美集”.B A ⊆m 0a b >>22b a a a b b+<+12,x x 2510x x -+=2212x x +12x x -3312x x +x ()2110ax a x +--=a 2a =0x >()2119ax a x bx +-->-b 0a <x ()2110ax a x +-->{}()12,,2,n A a a a n n =⋯≥∈N A ()1,2,,i a i n =⋯1212n n a a a a a a ++⋯+=⨯⨯⋯⨯A {11---+12a a ､{}12,a a 12a a ､i a A。
江苏省徐州高一数学周周清(集合+函数性质)
高一上学期单元测试数学试题1．集合{},,a b c 的非空真子集共有 个2．已知集合，，则_______________． 3．若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是4．已知函数，则_____________________．5．若函数为偶函数，则实数_____________________． 6．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则a 的取值范围是7．定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8， 则Ａ－Ｂ＝8．以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤{}{}a b b a ,,⊆，⑥{}2|20,x x x Z -=∈是空集，其中错误的个数是9．函数的单调增区间为________________________．10．记，则____________． 11．已知集合，，且．（1）求实数的值； （2）若，求集合．12．已知集合，． （1）已知，求实数的取值范围； （2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围．13．已知奇函数的定义域为，且恒有．（1）求的值；（2）写出函数在上的单调性，并用定义证明； （3）讨论关于的方程的根的个数．}{2x x x A ==}0,1{-=B =B A ⎩⎨⎧<≥-=0,0,)(2x x x x x f =-))3((f f m x x x g -+=2)(=m 22y x x =-22()1x f x x =+11()()(1)(2)(3)32f f f f f ++++=},3,1{2x A =}2,1{x B -=A B ⊆x A C B = C }0)3)(1({>+-=x x x A }0))(3({2≤-+=a x x x B R B A ≠ a B A 3a ),()(*2R b N a a x b ax x g ∈∈++=R 21)(≤x g b a ,)(x g y =]1,1[-x )(0)(R t t x g ∈=-。
2024-2025学年北京市东城区第一七一中学高一上学期12月月考数学试题(含答案)
2024-2025学年北京市东城区第一七一中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题：本大题共10小题，共50分。
1.已知全集U ={−2,−1,0,1,2}，集合A ={−2,−1,0}，则∁U A =( )A. {1,2,3}B. {1,2}C. (0,2)D. (1,2)2.已知a,b,c ∈R ，且a >b ，则下列不等式一定成立的是( )A. a 2>b 2 B. ac >bcC. 2a >2bD. 1a <1b3.sin (2π3)=( )A.32 B. −32C. 12D. −124.在同一个坐标系中，函数f (x )=log a x,g (x )=a −x ,ℎ(x )=x a 的部分图象可能是( )A. B.C. D.5.下列函数中，既是奇函数，又在(0,+∞)上单调递减的是( )A. f (x )=xB. f (x )=−x |x |C. f (x )=1x 2+1D. f (x )=x 36.下列各组角中，终边相同的角是( )A. k2π与kπ+π2(k ∈Z ) B. kπ±π3与k3π(k ∈Z )C. kπ+π6与kπ±π6(k ∈Z )D. (2k +1)π与(4k ±1)π(k ∈Z )7.已知a =20.1,b =log 2 3,c =log 32，则实数a ，b ，c 的大小关系是( )A. c >a >bB. c >b >aC. a >c >bD. a >b >c8.已知函数f (x )=12x +1−a2，则“a =1”是“f (x )为奇函数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.科赫(Kocℎ)曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是( )似，且相似比为r的部分组成．若r D=1NA. log23B. log32C. 1D. 2log3210.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(πDay).历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔⋅卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值.按照阿尔⋅卡西的方法，π的近似值的表达方式是( )A. 3n(sin30∘n+tan30∘n)B. 6n(sin30∘n+tan30∘n)C. 3n(sin60∘n+tan60∘n)D. 6n(sin60∘n+tan60∘n)二、填空题：本大题共5小题，共25分。
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贵州省清镇市2017-2018学年高一数学上学期17周周练试题
（共13道题）
13. 已知集合{}{}
1,0,1,11A B x x =-=-≤<，则A B ⋂ A.{}0,1 B.{}1,0,1- C.{}1,0,1- D.{}1,0- 14.函数sin 2y x =是 A.周期为
π的奇函数 B. 周期为π的偶函数
C.周期为2π的偶函数
D.周期为2π
的奇函数
15.已知函数2log ,0
()2,0
x
x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())2
f f 的值是
12 D.12
- 16.函数()log (1)2(01)a f x x a a =-+>≠且的图像恒过定点为 A.(3,2)B.(2,1)C.(2,2)D. (2,0) 17．7cos()3
π-
= A ．
12 B
．．12- D
18．幂函数()f x 的图象过点(2,4)且()16f m =，则实数m 的所有可能的值为 A ．4 B ．2±C ．4± D. 14
19.已知11
tan(),tan 34
αββ+=
=，则tan α的值为 A.16B.113 C.711 D.1318
20
．已知cos 23
θ=
,则44
sin cos θθ-的值为 A
．
3 B
．3-C ．1118 D ．29
21．如图，点D 是△ABC 的边AB 上的中点，则
12
BA + B.
12BC BA -- C . 12BC BA - D. 1
2
BC BA +
22．将函数)3
2sin(π
-
=x y 的图象先向左平移
6
π
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为 A.cos y x = B. sin()6
y x π
=- C. sin 4y x = D.sin y x =
23. 函数1
(00)x y a a a a
=->≠且的图像可能是
24．根据表格中的数据，可以断定：方程--2=0x e x 的一个根所在的区间是
A ．(2,3)
B ．(1,2)
C ．(0,1)
D ． (-1,0)
25.若函数⎪⎩⎪
⎨⎧≤+->=1,2)2
4(1,)(x x a
x a x f x 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为 A.(1,)+∞ B.(1,8) C.[)4,8 D.(4,8) 数学（13题）：13-25 DACCA CBBAD DBC。