高一数学上学期周练试题(9.11)
江苏省兴化市高一数学上学期第9周双休练习
A B C E D 姓名 班级 成绩 一．填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．在ABC ∆中，5, 3, 7AB AC BC ===，则BAC ∠的大小为 ．2. 变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤++00402y y x y x ，则22y x +的最小值为 ；3.若三点(2,2),(,0),(0,)(0)A B a C b ab ≠共线，则11a b +的值等于___________. 4．不等式112x x ->+的解集是 ． 5．函数2221()log (1)x f x x --=-的定义域为 ． 6．ACD ∆是等边三角形，ABC ∆是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，BD 交AC 于E ，2AB =；则AE = ． 7．若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线x y a+=扫过A 中的那部分区域的面积为 ．8．过点 (1, 0)A -的直线l 与端点为 (2, 3)B 、 (3, 4)C -的线段BC 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是 ．9．若x 、y 、a 、b R +∈，a 、b 为常数，且1a b x y+=，则x y +的最小值是 ． 10．函数42 (1)1y x x x =-->-的最大值是 ． 11．如果函数2y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点，则点(, )a b 在aOb 平面上的区域（不包含边界）为 ．① ② ③ ④12．已知正数m 、n 满足22m n +=，则24m n+的最小值是 ．13.在4⨯ +9× = 60的两个 中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上14．不等式||||5x y +<所表示的平面区域内的整点个数为 ．2013兴化一中高一数学（下学期）第九周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二．解答题(本大题共6小题，共90分)15．画出由三条直线22x y +=，22x y +=，3x y -=围成的三角形及其内部区域（包括边界），并用不等式组表示出该区域．（14分）16．（1）不等式|2|3x y m ++<表示的平面区域包含点(0, 0)和点(1, 1)-，求m 的取值范围．（2）点(0, 0)和点(1, 1)-在直线20x y m ++=的同侧，求m 的取值范围．（14分）17．已知ABC ∆的面积为34，2B =A+C ，求11a c c a+++的最小值及相应的a 和的c 值． （15分）18．已知线性约束条件：30,5000x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩， （1）求2z x y =+的最大值；（2）求11y x +-的取值范围．（15分）19．某村计划建造一个室内面积为72m 2的矩形蔬菜温室。
2021年高一上学期数学第九周周末测试题含答案
2021年高一上学期数学第九周周末测试题含答案一.选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是由函数的所有零点构成的集合，集合，，那么等于（）A. {2，3}B. {1，3} C .{1} D.2.下列命题中，不正确．．．的一个是( )A. B.C. D.3.已知函数则函数的解析式为（）A. B.C. D.4.已知函数，则的值为( )A.2B.8C.D.5.已知函数的图象是连续不断的，与的对应关系见下表，则函数在区间上的零点至少有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知函数对任意实数，都有，则下列关系成立的是（）A． B．C． D．7.汽车开始行驶时，油箱中有油4L ，如果每小时耗油0.5L ，那么油箱中余油（L ）与它的工作时间（h ）之间的函数关系的图象是（ ）8.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.与 B.与 C. 与 D.与9.函数的值域为（ ）A ．B ．C ．D ．10. 设是定义在上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．二.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11.计算 __________．12. 函数的定义域是 .13.已知一次函数在区间上有零点，则斜率的取值范围是 。
14.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 __ _ ___.15.设是定义在上的增函数，对于给定的两个不相等的实数和有如下结论： ①； ②；③若，则； ④若，则；⑤若的图象不间断且，则函数有唯一零点。
则上述正确结论的序号是_____ __.(将所有正确结论的序号都填上)三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)不用计算器求下列式子的值：()20.532082725270.13log 9log 4964π--⎛⎫⎛⎫++--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.(本小题满分12分)已知全集为实数集R，函数的定义域为，函数的定义域为.(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)求．18.(本小题满分12分)某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别和，其中表示在该地的销售量（单位：辆）.若该公司计划在这两地共销售15辆车，问：如何安排可使该公司获得最大利润？最大利润是多少？19．（本小题满分12分）已知奇函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出单调区间；（Ⅲ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．20.(本小题满分13分)已知二次函数的图象过原点，且。
高一数学上学期第1周周练试题(2021学年)
贵州省贵阳市清镇201７-2018学年高一数学上学期第1周周练试题编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（贵州省贵阳市清镇２0１7－２018学年高一数学上学期第1周周练试题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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贵州省贵阳市清镇２01７—2０18学年高一数学上学期第1周周练试题 1３。
下列各组对象中不．能构成集合的是( ） Ａ.北大培文高一立志班的全体男生 B ．北大培文全校学生家长的全体C ．王阳明的所有作品 Ｄ．王阳明的所有先进思想1４。
给出下列4个关系:①错误!∈R,②错误!∈Ｑ，③０∉Ｎ,④|-2｜∉Z,其中正确命题的个数为（ )A ．１B ．２ C.3 D ．41５.已知集合A =｛０,ｍ，m 2－3m ＋2},且2∈A ,则实数m 为（ ）Ａ．0 Ｂ.2 Ｃ.3 D.0或3１6．用列举法表示大于2且小于5的自然数组成的集合应为（ )A ．{3,4｝ B.A ={2,3，4,5} C ．{２<x ＜5} D.{x |２〈x ＜５,ｘ∈N}１７.①0∈{0}；②∅{0};③{0，1｝⊆{(0，1)}；④｛（ａ，b )｝＝{(ｂ，ａ)}．上面关系中正确的个数（ ）A.1 B ．2 C ．3 D ．418.集合A ={a,b,c ｝，A 的子集和真子集的个数分别为（ ）A.２,1 B ．４，３ C.6，５ D.8，719.能正确表示集合M ={x ∈R ｜0≤ｘ〈１}和集合Ｎ＝｛x ∈Ｒ|x 2－ｘ=0}关系的Venn 图是（ )20。
2021年高一上学期数学周练11
2021年高一上学期数学周练11一、选择题1．右面的三视图所示的几何体是( )．A ．六棱台B ．六棱锥C ．六棱柱D ．六边形 (第1题)2．（xx 年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（ ）3．（xx 年高考（福建文））一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （ ）A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱4．A ，B 为球面上相异两点，则通过A ，B 两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有( )．A ．一个B ．无穷多个C ．零个D ．一个或无穷多个5．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )． )．A B C D6．下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有( )．A ．1块B ．2块C ．3块D ．4块 7．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( )．正视图 侧视图俯视图(第5题)正视图 俯视图 侧视图 (第6题)A 图1BC DA．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D．斜二测坐标系取的角可能是135°8．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．A．①②B．①③C．①④D．②④9．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是()．A B C D10．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是()．A．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心11.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )12.给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体;AC B A C11 正视图 B B A A 3 侧视图 A BC 1 ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
高一数学上学期第9周周练试题
卜人入州八九几市潮王学校第五二零二零—二零二壹高一数学上学期第9周周练试题一、填空题〔每一小题5分，一共40分〕1、设U=R ，A={x|x 2-3x-4＞0},B={x|x 2-4＜0},那么=B A C U )(A ．{x|x≤-1,或者x≥2}B．{x|-1≤x＜2} C ．{x|-1≤x≤4}D．{x|x≤4}2、函数在上是增函数，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.3、定义在R 上的偶函数f(x)满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有()()2121f x f x x x --<0，那么()A.f(3)＜f(－2)＜f(1)B.f(1)＜f(－2)＜f(3)C.f(－2)＜f(1)＜f(3)D.f(3)＜f(1)＜f(－2)4、函数()22f x ax bx a b =++-是定义在[]1,2a a -上的偶函数，那么a b +=〔〕 A.13- B.0 C.13D.1 5、函数bx ax y +=2与()0≠+=ab b ax y 在同一坐标系中的图象只能是 6、函652)(2+--=a x ax x f 任意两个不相等的实数),2[21+∞∈x x 、，都有不等式0)()(1212>--x x x f x f 成立，那么实数a 的取值范围是〔〕 A .),0(+∞B .),21[+∞C .]21,0(D .]2,21[ 7、假设函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[,4]4--,那么实数m 的取值范围是〔〕 A ．(0,4]B ．3[,4]2C ．3[,3]2D ．3[,)2+∞ 8、假设方程a x x =-|2|2恰有四个实根，那么实数a 的取值范围为〔〕A 、〔0,1〕B 、〔0,2〕C 、〔1,2〕D 、〔-1,1〕二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分)9、假设函数在上单调递增,那么实数的取值范围是______10、函数()()22f x x ax b x R =-+∈ ①a R ∃∈,使()f x 为偶函数. ②假设()()02f f =,那么()f x 的图像关于1x =对称. ③假设20ab -≤,那么()f x 在区间[),a +∞上是增函数. ④假设220ab -->,那么函数()()2h x f x =-有2个零点. 11、函数()12+-=x x x f ，假设在区间[]1,1-上，不等式()m x x f +>2恒成立，那么实数m 的取值范围为__________．〔请填写上出所有正确的序号〕 ①集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，那么1m =±；②设P 、Q 为两非空数集，定义集合P+Q={|,,},{0,2},x x a b a P b Q P =+∈∈=-若}3,2,1{=Q ，那么P+Q={1,0,1,2,3}-； ③假设{}{}|1,|1A x x B y y ====，那么A B =∅；④设集合A ={}|2x x ≥，B ={|20}x x a +≥，且满足A B A =，那么实数a 的取值范围是[4,)-+∞。
高一数学上学期周练(第9周).doc
第九周周练1、函数的概念：设A ，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的一个函数，记作 A x x f y ∈=),(2、函数的基本性质（1）单调性：如果函数)(x f 对区间D 内的任意2121,,x x x x <当时都有)()(21x f x f <，则)(x f 在D 内是增函数；21x x <当时都有)()(21x f x f >，则)(x f 在D 内是减函数。
（2）奇偶性：奇函数：)()(x f x f -=-，图象关于原点对称 偶函数：)()(x f x f =-，图象关于y 轴对称。
3、指数函数)1,0(≠>=a a y a x且的图象和性质4、对数函数)1,0(log ≠>=a a x y a 且的图象和性质如下表所示练习：一、选择题1、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A.f (x )=1,g (x )=x 0B.f (x )=x +2,g (x )=242--x xC.f (x )=|x |,g (x )= ⎩⎨⎧<-≥)0()0(x x x x D.f (x )=x ,g (x )=(x )2、 函数f (x )=x +xx 的图象是（ ）ABC D3、函数y =xx --2)1(log 2的定义域是 （ ）A.(1，2］B.(1，2)C.(2，+∞)D.(－∞,2)4、某厂日产手套总成本y (元)与手套日产量x (双)的关系式为y =5x +4000,而手套出厂价格为每双10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为 （ ）A.200双B.400双C.600双D.800双5、已知函数f (x )=⎩⎨⎧≤>0),(x3),0(log 2x x x 则f ［f (41)］的值是 （ ）A.9B.91C.－9D.－91 6、已知集合A ={y |y =log 2x ,x ＞1},B ={y |y =(21)x,x ＞1},则A ∩B 等于 （ ）A.{y |0＜y ＜21} B.{y |0＜y ＜1} C.{y |21＜y ＜1} D. ∅ 7、函数y =21log (x 2－6x +17)的值域是 （ ）A.RB.［8，+∞)C.(－∞,－3)D.［－3,+∞)8、已知f (x )=a x ,g (x )=log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是（ ）AB9、函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞)时是增函数，当x ∈(-∞,-2］时是减函数，则f (1)等于（ ）A.-3B.13C.7D.由m 而定的常数10、已知函数)(x f y =是偶函数，其图象与x 轴有四个交点，则方程0)(=x f 的所有实根之和是 （ ）A 、4B 、2C 、1D 、011、奇函数)(),(R x x f y ∈=的图象必过点 （ ）A 、))(,(a f a -B 、))(,(a f a -C 、))(,(a f a --D 、))1(,(af a12、若022log log >>mn时，则m 与n 的关系是 （ ）A 、1>>n mB 、1>>m nC 、01>>>n m 二、填空题13、若函数y =21log (2－log 2x )的定义域是_________________14、若3)1()2()(2+-+-=x k x k x f 是偶函数，则)(x f 的递增区间是_____________15、把⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛43322342133231,,,，由大到小排序___________________16、比较大小：3.7_____5.2log log 33；3_____5log log 2143.7_____4log log9.25；8_____5.2log log 5.28三、解答题1、求下列函数的定义域（1）)54(22log --=x y x （2）)34(log5.0-=x y（3）141)(log21--=x x y （4）)416(log1x x y -=+2、函数xb ax x f 21)(++=是定义在（-1，1）上的奇函数，且52)21(=f ，求函数)(x f 的解析式；。
四川省成都市高一数学上学期周练九
周练（九）姓名： _班级： 我的成果 _1、设()x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()1-=x x x f ，则()=-2f （ ）A .2B .1C .1-D .2-2、已知奇函数()f x 在区间[]0,5上是增函数，那么下列不等式中成立的是 （ ）A .(4)()(3)f f f π>->B .()(4)(3)f f f π>>C .(4)(3)()f f f π>>D .(3)()(4)f f f π->->-3、设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈> {|()2},N x R g x =∈<则M N 为（ ）A ．(1,)+∞B ．(0,1)C ．(-1,1)D ．(,1)-∞4、()32f x x =-，2()2g x x x =-，(),()()()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩，则()F x 的最值是（ ） A .最大值为3，最小值-1 B .最大值为727-，无最小值C .最大值为3，无最小值D .最大值为72+，最小值为72-5、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为_ _.6、函数224log ([2,4])log y x x x=+∈的最大值是_ _.7、函数()842--=kx x x f 在区间[]21， -上有单调性，则实数k 的取值范围为_ _。
8、函数().,122R x x x x f ∈---=（1）作出函数()f x 的简图；（2）指出其单调区间；（3）若方程f(x)-k=0有零点，求实数k 的取值范围。
9、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（Ⅰ）当2000≤≤x 时，求函数()x v 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）10、已知函数2()24f x x ax =-+（1a ≥），].2,0[∈x（1）求函数()y f x =的最小值()m a ；（2）若对任意1x 、2[0,2]x ∈，设2()1x g x x =+，且21()()f x g x >恒成立，求a 的取值范围．周练（九）答案：1、D2、D3、D4、B 5、(0 6、5 7、{}168≥-≤k k k 或 8、（1）、略。
高一数学上学期周考试题(9.11)-人教版高一全册数学试题
某某省武邑中学2016-2017学年高一数学上学期周考试题（9.11）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合2{|10}A x x =-=，则下列式子表示不正确的是（ ） A ．1A ∈B ．{1}A -∈C ．A ∅⊆D ．{1,1}A -⊆2.如果全集U R =，{|24}A x x =<≤，{3,4}B =，则()U A C B 等于（ ）A ．(2,4)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(2,3)(3,4)3.已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -=（ ） A ．-2 B ．0C ．1 D ．24.设集合A 和B 都是坐标平面上的点集，{(,)|,}x y x R y R ∈∈，映射:f A B →使集合A 中的元素(,)x y 映射成集合B 中的元素(,)x y x y +-，则在映射f 下，象（2,1）的原象是（ ） A ．（3,1）B ．31(,)22C ．31(,)22-D ．（1,3） 5.集合A ，B 各有两个元素，A B 中有一个元素，若集合C 同时满足：（1）()C A B ⊆，（2）()C A B ⊇，则满足条件C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46.函数2()2(3)18f x ax a x =+-+在区间(3,)-+∞上递减，则实数a 的取值X 围是（ ） A ．3[,0]2-B ．3[,)2-+∞C ．(,0]-∞D ．[0,)+∞ 7.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为221y =⨯-，值域为{1,7}的“孪生函数”共有（ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．4个 8.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则m 的取值X 围是（ ） A ．(0,4]B ．25[,4]4--C ．3[,3]2D ．3[,)2+∞9.已知函数1()1(0)f x x x=->，若存在实数,()a b a b <，使()y f x =的定义域为(,)a b 时，值域为(,)ma mb ，则实数m 的取值X 围是（ ）A ．14m <B ．104m <<C ．14m <且0m ≠D ．14m > 10.已知函数224,0,()4,0.x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若2(2)()f a f a ->，则a 的X 围是（ ） A ．(,1)(2,)-∞-+∞B ．（-1,2） C ．（-2,1）D ．(,2)(1,)-∞-+∞ 11.已知222(1),0()4(3),0x k a x f x x x a x ⎧+-≥⎪=⎨-+-<⎪⎩a R ∈，对任意非零实数1x ，存在唯一的非零实数212()x x x ≠，使得12()()f x f x =成立，则实数k 的取值X 围是（ ） A ．0k ≤B ．8k ≥C ．08k ≤≤D ．0k ≤或8k ≥ 12.对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数22()(2)()f x x x x =-⊗-，x R ∈，若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值X 围是（ ）A ．3(,2](1,)2-∞--B ．3(,2](1,)4-∞---C ．11(1,)(,)44-+∞D ．31(1,)[,)44--+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出：则不等式[()][()]f g x g f x >的解为_________.14.直线1y =与曲线2||y x x a =-+有四个交点，则a 的取值X 围为_______. 15.下列几个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y =是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[-2,2]，则函数(1)f x +的值域为[-3,1]；④一条曲线2|3|y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有________.16.设2()2f x ax bx =++是定义在[1,2]a +上的偶函数，则()f x 的值域是_______. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设全集为R ，集合{|36}A x x =≤<，{|29}B x x =<<. （1）分别求AB ，()R C B A ；（2）已知{|1}C x a x a =<<+，若C B ⊆，某某数a 的取值X 围构成的集合. 18.已知集合32{|1}2xA x x -=>-+. （Ⅰ）若B A ⊆，{|121}B x m x m =+<<-，某某数m 的取值X 围； （Ⅱ）若A B ⊆，{|621}B x m x m =-<<-，某某数m 的取值X 围. 19.已知函数22()44(22)f x x ax a a =-+-+. （1）若1a =，求()f x 在闭区间[0,2]上的值域； （2）若()f x 在闭区间[0,2]上有最小值3，某某数a 的值. 20.已知函数2()22f x x ax =++.（1）某某数a 的取值X 围，使函数()y f x =在区间[-5,5]上是单调函数；（2）若[5,5]x ∈-，记()y f x =的最大值为()g a ，求()g a 的表达式并判断其奇偶性. 21.已知函数2()(3)3f x kx k x =+++，其中k 为常数，且0k ≠. （1）若(2)3f =，求函数()f x 的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数()()g x f x mx =-，若()g x 在区间[-2,2]上是单调函数，某某数m 的取值X 围；（3）是否存在实数k 使得函数()f x 在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知二次函数2()f x ax bx c =++和一次函数()g x bx =-，其中,,a b c R ∈且满足a b c >>，(1)0f =.（Ⅰ）证明：函数()f x 与()g x 的图像交于不同的两点；（Ⅱ）若函数()()()F x f x g x =-在[2,3]上的最小值为9，最大值为21，试求a ，b 的值.参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.B8.C9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题13. 2 14.514a << 15. （1）（4） 16.[-10,2] 三、解答题17.（1）{|36}x x ≤<，{|2369}x x x x ≤≤<≥或或； （2）{|28}a a ≤≤试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合，B 的补集为全集中不在集合B 的元素构成的集合；（2）由C B ⊆可得非空集合C 的边界与集合B 的边界值的大小关系，从而得到关于a 的不等式，求解a 的X 围.18.（Ⅰ）3m ≤；（Ⅱ）34m ≤≤. 试题分析：（Ⅰ）解不等式3212x x ->-+，根据解分式不等式的方法，化不等式右端为0，即：32102xx -+>+，整理得：502xx ->+，化分式为整式，转化为(5)(2)0x x -+<，解得：25x -<<，所以集合{|25}A x x =-<<，若B A ⊆，则应先考虑B 为空集时，此时有121m m +≥-，解得：2m ≤，然后再考虑集合B 非空的情况，则应有：12112215m m m m +<-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得：233m m m >⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，所以23m <≤，综合两种情况，所以3m ≤；（Ⅱ）由于集合{|25}A x x =-<<，若A B ⊆，则B 为非空集合，所以应满足：62162215m m m m -<-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩，解得543m m m >-⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，所以34m ≤≤.试题解析：解不等式3212xx ->+，得25x -<<，即(2,5)A =-． （Ⅰ）B A ⊆①当B ≠∅时，则211m m -≤+，即2m ≤，符合题意：②当B ≠∅时，则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m <≤． 综上：(,3]m ∈-∞-．（Ⅱ）要使A B ⊆，则B ≠∅，所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得：34m ≤≤． 19.（1）[0,9] （2）15 【解析】试题分析：（1）将1a =代入函数式，结合二次函数对称轴单调区间可求得函数值域；（2）求出函数的对称轴，分别讨论对称轴与区间[0,2]的关系，求出函数的最小值，利用函数在区间[0,2]上的最小值是3，求a 即可.试题解析：（1）221()4414()2f x x x x =-+=-……………………1分 ∴()f x 在闭区间[0,2]上的值域为[0,9].………………3分 （2）2()4()222a f x x a =-+-.①当02a<即0a <时，2min ()(0)223f x f a a ==-+=，解得：1a =……………………6分 ②022a ≤≤即04a ≤≤时，min ()()2232a f x f a ==-=，解得：12a =-（舍）……………………9分③22a >即4a >时，2min ()(2)10183f x f a a ==-+=，解得：5a =+综上可知：a的值为1-5+．…………12分20.【答案】（1）5a ≥或5a ≤-；（2）27100()27100a a g a a a +≤⎧=⎨-<⎩是偶函数【解析】试题分析：（1）函数的对称轴为x a =-，要使得函数()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数，则对称轴在-5的左侧或在5的右侧，即5a -≤-或5a -≥；（2）当0a -≤时，()y f x =的最大值为()(5)g a g =，当0a ->时，()y f x =的最大值为()(5)g a g =-，可得()g a 的表达式，在根据奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性.试题解析：（1）对称轴x a =-，当5a -≤-或5a -≥时，()f x 在[5,5]-上单调， ∴5a ≥或5a ≤-．………………4分 （2）27100()27100a a g a a a +≤⎧=⎨-<⎩………………8分（3）偶函数………………12分21.（1）2()23f x x x =-++；（2）2m ≤-或6m ≥；（3）1k =-或9k =-. 【解析】试题分析：（1）由(2)3f =，可得k 的值，从而可得函数()f x 的表达式； （2）2()()(2)3g x f x mx x m x =-=-+-+，函数的对称轴为22mx -=，根据()g x 在区间[2,2]-上是单调函数，可得222m -≤-或222m -≥，从而可某某数m 的取值X 围；（3）2()(3)3f x kx k x =+++的对称轴为32kx k+=-，分类讨伦，确定函数图象开口向上，函数()f x 在[1,4]-上的单调性，利用最大值是4，建立方程，即可求得结论.试题解析：（1）由(2)3f =得342(3)3k k =+++，∴1k =-， ∴2()23f x x x =-++.由（1）得22()23(2)3g x x x mx x m x =-++-=-+-+，该函数对称轴为22mx -=， 若()g x 在区间[2,2]-上是单调函数，应满足222m -≤-或222m-≥，解得2m ≤-或6m ≥，故所某某数m 的取值X 围是2m ≤-或6m ≥.（3）函数2()(3)3f x kx k x =+++的对称轴为32kx k+=-， ①当0k >时，函数开口向上，对称轴302kk+-<，此时()f x 在[1,4]-上最大值为，∴(4)264(3)320154f k k k =+++=+=，∴11020k =-<，不合题意，舍去.②当0k <，函数开口向下，对称轴31312222k x k k +=-=-->-.1）若13422k k +-<-≤，即13k ≤-时，函数()f x 在[1,4]-的最大值为2312(3)()424k k k f k k +-+-==， 化简得21090k k ++=，解得1k =-或9k =-，符合题意. 2）若342k k +->即103k -<<时，函数()f x 在[1,4]-单调递增，最大值为(4)264(3)320154f k k k =+++=+=，∴111203k =-<-，不合题意，舍去.综上所述存在1k =-或9k =-满足函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4. 22.（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）2a =，1b =. 【解析】试题分析：（1）证明函数()f x 与()g x 的图象交于不同的两点A ，B ，只需证明：2ax bx c ++，有两个不同的实数根；（2）函数()()()22F x f x g x ax bx c =-=++的对称轴为x b =-，可以证明()y F x =在[2,3]上为增函数，利用函数()()()F x f x g x =-在[2,3]上的最小值为9，最大值为21，可求2a =，1b =. 试题解析：（1）证明：由()g x bx =-与2()f x ax bx c =++得220ax bx c ++=，∵(1)0f a b c =++=，a b c >>， ∴0a >，0c <， 从而240b ac ∆=->，即函数()f x 与()g x 的图象交于不同的两点A ，B ；………………3分 （2）解：∵c a b =--，a b c >>， ∴a c a b >=--， ∴2a b >-， ∴2ba-<. ∵函数2()()()F x f x g x ax bx c =-=++与的对称轴为b x a=-， ∴()y F x =在[2,3]上为增函数.……………………6分∵函数()()()F x f x g x =-在[2,3]上的最小值为9，最大值为21， ∴(2)339F a b =+=，(3)8521F a b =+=.∴2a =，1b =.…………………………8分。
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河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题（二）
一、选择题
1． 函数()1y x x x =-+的定义域为（ ）
A.{}|0x x ≥
B. {}|1x x ≥
C. {}{}|10x x ≥⋃
D. {}|01x x ≤≤
2．函数24log x y =-的定义域是（ ）
A. (]0,2
B. (]0,16
C. (],2-∞ D . (],16-∞
3．函数()sin f x x x =-()x ∈R 的部分图像可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．函数2sin ()1x f x x =
+的图象大致为（ ）
5．如图，不规则四边形ABCD 中，AB 和CD 是线段，AD 和BC 是圆弧，直线l AB ⊥于E ，当l 从左至右移动（与线段AB 有公共点）时，把四边形ABCD 分成两部分，设AE x =，左侧部分面积为y ，则y 关于x 的图像大致为( )
l
C
D E A B
6．设函数
11(0)2()1(0)x x f x x x ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩若1(())2f f a =-,则实数a =( ) A.4 B.-2 C.4或12
- D.4或-2 7．设函数11,(,2)
()1(2),[2,)2
x x f x f x x ⎧--∈-∞⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为( ) A. 4 B.7 C. 6 D.无穷多个
8．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x )＝
13
x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R)的导函数y ＝f ′(x)的图象，则f (－1)等于( )．
A. 13 B ．－13 C.73
D ．－13或53 9．函数)1(log 4)(22-+-=x x x f 的定义域是( )
A ．(1,2]
B ．[1,2]
C ．(1,)+∞
D ．[2,)+∞
10．函数()ln(1)f x x =-的定义域是（ ）
A ．(1,)+∞
B ．(2,)+∞
C ．[2,)+∞
D ．(1,2)
11．已知函数*2,0()(1),=⎧=⎨-∈⎩n f n nf n n N
，则(5)f 的值是（ ） A. 4 B. 48 C. 240 D. 1440
12．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 211-=-x y x 与1=+y x B. 1=y 与0=y x
C. 21=-y x 与1=-y x
D. =y x 与log (01)=>≠且x a y a a a
二、填空题
13．已知函数()()231f x mx m x =
+-+的值域是[0,)+∞，则实数m 的取值范围是________________．
14．设221,11()(2)2,1x x f x f f x x x ⎧-≤⎡⎤⎪=⎨⎢⎥+->⎪⎣⎦
⎩则＝ . 15．设函数()f x 满足：2132()()f x f x x
-=，则函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值为 ． 16．函数232+-=
x x y 的定义域为 .
三、计算题 17．二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m 的图象上方，求实数m 的取值范围
18．设函数f(x)＝2020x bx c x x ⎧≤⎨>⎩
＋＋，，，，其中b>0，c ∈R.当且仅当x ＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若方程f(x)＝x ＋a(a ∈R)至少有两个不相同的实数根，求a 取值的集合．
参考答案
1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C
11．C
12．D
13．[][)0,19,+∞ 14．1516
15．3
16．(][)+∞∞-,21,
17．（1）f(x)=x2-x+1，（2）.1-<m
解：（1）设f(x)=ax2+bx+1
∴a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x
2ax+a+b=2x
∴22101a a a b b ==⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩
⎩ ∴f(x)=x2-x+1
（2）[]212,1,1x x x m x -+>+∈-恒成立
[]
2231
()31,1,1()min (1)1
1m x x g x x x x g x g m <-+=-+∈-∴==-∴<-令
18．（1）f(x)＝242020x x x x ⎧≤⎨>⎩＋＋，，，，
（2）1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 解：(1)∵当且仅当x ＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.
∴二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝－
2b ＝－2. 且有f(－2)＝(－2)2－2b ＋c ＝－2，即2b －c ＝6.
∴b ＝4，c ＝2.∴f(x)＝242020x x x x ⎧≤⎨>⎩＋＋，，，，
(2)记方程①：2＝x ＋a(x>0)，
方程②：x 2＋4x ＋2＝x ＋a(x ≤0)． 分别研究方程①和方程②的根的情况：
(ⅰ)方程①有且仅有一个实数根a<2，方程①没有实数根
a ≥2. (ⅱ)方程②有且仅有两个不相同的实数根，即方程x 2＋3x ＋2－a ＝0有两个不相同的非正实数根．∴
942020a a ∆>⎧⎨≥⎩＝－（－）－
142a a ⎧>⎪⎨⎪≤⎩－－14
<a ≤2；
方程②有且仅有一个实数根，即方程x 2＋3x ＋2－a ＝0有且仅有一个非正实数根．
∴2－a<0或Δ＝0，即a>2或a ＝－14
. 综上可知，当方程f(x)＝x ＋a(a ∈R)有三个不相同的实数根时，－
14
<a<2； 当方程f(x)＝x ＋a(a ∈R)有且仅有两个不相同的实数根时，a ＝－14或a ＝2. ∴符合题意的实数a 取值的集合为1,24
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦。