高一数学上学期周练试题(11_25)
江苏省江阴市第一中学2020-2021学年第一学期高一数学周练试卷11
江阴一中高一数学周周练11（时间：90分钟满分120分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.函数311)(++-=x e x f x 的定义域为（） (].3,0A -(].3,1B -()(].,33,0C -∞--()(].,33,1D -∞-- 2.存在性量词命题“)(,x p M x ∉∃”的否定是（）.,()A x M p x ∀∈⌝.,()B x M p x ∀∉.,()C x M p x ∀∉⌝.,()D x M p x ∀∈3.利用二分法求方程log 3x=5-x 的近似解,则解所在区间为 ( )A. (0, 1)B. (1, 2)C. (2, 3)D. (3, 4) 4. 函数22(0x y aa +=+>且1)a ≠的图象恒过的定点是（）A. )2,2(-B.)3,2(-C. )2,0(D.)2,1(5.已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（）A.[)1,+∞B ．[]0,2C ．(],2-∞D ．[]1,26．函数()22xxf x a -=+⋅（a R ∈）的图象不可能为（）A ． B. C. D .7. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()2f x x =，若对[],2x a a ∀∈+,不等式()()2f x a f x +≥恒成立,则实数a 的取值范围是()A ．[2,)+∞B ．[2,)+∞C ．(]0,2D ．[2,1][2,2]--8. 设定义在R 上的函数()f x ，()g x 满足：(0)1f =，(1)0g =，且对任意实数x ，y ，()()()()()f x y f x f y g x g y -=+，则（）A ．(0)1g =B ．函数()f x 为偶函数C ．()()1f x g x >D ．()11f =二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
成都十一中高一(上)必修1周练数学试题
成都十一中高一（上）周练数学试题（2013.11.4）一、选择题：1. 已知集合{|13},{|4,}A x x B x x x Z =≤≤=≤∈，则A B =（ ）A ．（1，3）B ．[1，3]C ．{1，3}D ．{1，2，3}2. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A. 3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y B.111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x yC. 21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fD.()f x =()F x =3. 下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）．A ．y x =B ．2log y x =C ．3y x = D ．1()2xy =4. 设集合2{|0log 1},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是 （ ）A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤5.若()f x =，则()f x 的定义域为( )A. (,)1-02 B. (,]1-02 C. (,)1-+∞2D.(,)0+∞ 6.设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b << 7. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为 （ ）A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+8. 若函数()1x f e x =+，则()f x =( )A.1x e +B. 1x +C. ln(1)x +D. ln 1x + 9. 设偶函数()f x 满足()24,(0)f x x x =-≥，则不等式(2)0f x ->的解集是（ ）A.{|2x x <-或4}x >B. {|0x x <或4}x >C. {|0x x <或6}x >D. {|2x x <-或2}x > 10.若25210c ab ==且0abc ≠，则c ca b+=（ ） A ． 1 B ．2 C ． 3 D ． 4 11. 方程2log 6x x +=的根为α，方程3log 6x x +=的根为β，则（ ）A. αβ<B. αβ=C.αβ>D. ,αβ的大小关系无法确定12. 设,,a b c 为实数，22()()(),()(1)(1)f x x a x bx c g x ax cx bx =+++=+++。
2013-2014学年高一数学上学期第六次周练试题及答案(新人教A版 第128套)
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高一数学上学期第六次周练试题新人教A 版一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1. 在区间(,1)-∞上为增函数的是: （ ） A ．B.C.D.xx y -=1 2. 已知函数212()log (24)f x x x =++，则)2(-f 与)3(-f 的大小关系是:（ ）A.f (2)->)3(-f B.f (2)-=)3(-f C.f (2)-<)3(-f D.不能确定3.下列命题:(1)若是增函数,则1()f x 是减函数;(2)若是减函数,则是减函数;(3)若是增函数, 是减函数,有意义,则为减函数,其中正确的个数有:（ ）A.1B.2C.3D.05．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 7．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 8．已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］ B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b ) C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］ D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )9．定义在R 上的函数y =f (x )在(－∞，2)上是增函数，且y =f (x ＋2)图象的对称轴是x =0，则（ ） A ．f (－1)＜f (3) B ．f (0)＞f (3) C ．f (－1)=f (－3) D ．f (2)＜f (3) 10. 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则a 的取值范围是（ ） A.),3[]3,(+∞--∞ B.]3,3[- C. ),3()3,(+∞--∞ D. )3,3(- 一、填空题（每小题4分，计4×4=16分）11. 设函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ,对任意实数t 都有)2()2(t f t f -=+成立,则函数值)5(),2(),1(),1(f f f f -中,最小的一个不可能是_________12. 函数)(x f 是R 上的单调函数且对任意实数有1)()()(-+=+b f a f b a f .,5)4(=f 则不等式3)23(2<--m m f 的解集为__________ 13．已知函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x f 01)(，⎩⎨⎧=为有理数为无理数x x x 01)(g 当x R ∈时，()()_______,f g x =()()_______.g f x =14. 设)(x f 设为奇函数, 且在()0,∞-内是减函数,()03=-f ,则不等式()0<x xf 的解集为 ．15.定义在（－∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x +1）=－f （x ），且在［－1，0］上是增函数，下面是关于f （x ）的判断：①f （x ）是周期函数；②f （x ）的图象关于直线x =1对称； ③f （x ）在［0，1］上是增函数； ④f （x ）在［1，2］上是减函数； ⑤f （2）=f （0）.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都．填上） 二、解答题（共计74分）16. f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (yx) = f (x )－f (y ) （1）求f (1)的值．（2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3)－f (x1) ＜2 ．17. 奇函数f (x )在定义域（-1，1）内是减函数，又f (1-a )+f (1-a 2)<0，求a 的取值范围。
黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2024-2025学年高一上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题
三、填空题
12．化简式子16-
1 4
-
1 5-
2
+
20 2
+
æ çè
1 ölog3 2 3 ÷ø
+
log4 27 × log9 8
的值为
.
13．已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x Î(-¥, 0) 时， f ( x) = -x2 + 3x ，则 x Î(0, +¥)
时，函数解析式为 ．
18．近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动 就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天
销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以 30 天计），每件的销售价格 P ( x)
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足
黑龙江省黑河市嫩江市高级中学 2024-2025 学年高一上学期
第二次阶段性考试（12 月）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合 M
=
ì í
x
î
x=
π4π+
k 2
, k Î Züý ， N þ
= ìíx î
A．方程 ex
=
8-
x 2
的解在 (1, 2)
内
B．函数 f ( x) = = x2 - x - 6 的零点是 (3,0),(-2,0)
C．函数 y = 2x - x2 有三个不同的零点
D．用二分法求函数 f (x) = 3x + 3x - 8 在区间 (1, 2) 内零点近似值的过程中得到
2024-2025学年北京市东城区第一七一中学高一上学期12月月考数学试题(含答案)
2024-2025学年北京市东城区第一七一中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题：本大题共10小题，共50分。
1.已知全集U ={−2,−1,0,1,2}，集合A ={−2,−1,0}，则∁U A =( )A. {1,2,3}B. {1,2}C. (0,2)D. (1,2)2.已知a,b,c ∈R ，且a >b ，则下列不等式一定成立的是( )A. a 2>b 2 B. ac >bcC. 2a >2bD. 1a <1b3.sin (2π3)=( )A.32 B. −32C. 12D. −124.在同一个坐标系中，函数f (x )=log a x,g (x )=a −x ,ℎ(x )=x a 的部分图象可能是( )A. B.C. D.5.下列函数中，既是奇函数，又在(0,+∞)上单调递减的是( )A. f (x )=xB. f (x )=−x |x |C. f (x )=1x 2+1D. f (x )=x 36.下列各组角中，终边相同的角是( )A. k2π与kπ+π2(k ∈Z ) B. kπ±π3与k3π(k ∈Z )C. kπ+π6与kπ±π6(k ∈Z )D. (2k +1)π与(4k ±1)π(k ∈Z )7.已知a =20.1,b =log 2 3,c =log 32，则实数a ，b ，c 的大小关系是( )A. c >a >bB. c >b >aC. a >c >bD. a >b >c8.已知函数f (x )=12x +1−a2，则“a =1”是“f (x )为奇函数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.科赫(Kocℎ)曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是( )似，且相似比为r的部分组成．若r D=1NA. log23B. log32C. 1D. 2log3210.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(πDay).历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔⋅卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值.按照阿尔⋅卡西的方法，π的近似值的表达方式是( )A. 3n(sin30∘n+tan30∘n)B. 6n(sin30∘n+tan30∘n)C. 3n(sin60∘n+tan60∘n)D. 6n(sin60∘n+tan60∘n)二、填空题：本大题共5小题，共25分。
高一数学周练必修一第三章
高一数学周练2011-10-25班级____________________姓名___________________座号_________________一、选择题1．若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；B ．若0)()(<b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；C ．若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；D ．若0)()(<b f a f ，有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；2．方程0lg =-x x 根的个数为（ ）A ．无穷多B ．3C ．1D ．03. 若函数f (x )＝a x －x －a (a ＞0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是( )．A ．{a |a ＞1}B ．{a |a ≥2}C ．{a |0＜a ＜1}D ．{a |1＜a ＜2} 4．若函数f (x )的图象是连续不断的，且f (0)＞0，f (1)f (2)f (4)＜0，则下列命题正确的是( )．A ．函数f (x )在区间(0，1)内有零点B ．函数f (x )在区间(1，2)内有零点C ．函数f (x )在区间(0，2)内有零点D ．函数f (x )在区间(0，4)内有零点5. 函数f (x )＝⎩⎨⎧0＞，ln ＋2－0 ，3－2＋2x x x x x ≤的零点个数为( ).A ．0B ．1C ．2D ．36. 图中的图象所表示的函数的解析式为( ).A ．y ＝23|x －1|(0≤x ≤2) B ．y ＝23－23|x －1|(0≤x ≤2) C ．y ＝23－|x －1|(0≤x ≤2) D ．y ＝1－|x －1|(0≤x ≤2)7．当x ∈(2，4)时，下列关系正确的是( )．A ．x 2＜2xB ．log 2 x ＜x 2C ．log 2 x ＜x 1D ．2x ＜log 2 x二、填空题8．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋a －1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a 的取值范围是 ．9．用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长 米，宽 米.10．在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x (0＜x ≤40)(克)的函数，其表达式为 ．三、解答题11．某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？12、已知3()2log x f x =+，19x ≤≤，求函数[]22()()y f x f x =+的值域.13．某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q (单位：元/100 kg )与上市时间t (距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系：Q ＝at ＋b ，Q ＝at 2＋bt ＋c ，Q ＝a ·b t ，Q ＝a ·log b t ；(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q 最低时的上市天数及最低种植成本．一、选择题1．C2．D3．A解：设函数y＝a x(a＞0，且a≠1)和函数y＝x＋a，则函数f(x)＝a x－x－a(a>0且a 1)有两个零点，就是函数y＝a x(a＞0，且a≠1)与函数y＝x＋a的图象有两个交点，由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合，当a＞1时，因为函数y＝a x(a＞1)的图象过点(0，1)，而直线y＝x＋a所过的点(0，a)一定在点(0，1)的上方，所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是{a|a＞1}.4．D解：因为f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则f(1)，f(2)，f(4)恰有一负两正或三个都是负的，函数的图象与x轴相交有多种可能．例如，(第4题)所以函数f(x)必在区间(0，4)内有零点，正确选项为D．5. C解：当x≤0时，令x2＋2x－3＝0解得x＝－3；当x＞0时，令－2＋ln x＝0，得x＝100，所以已知函数有两个零点，选C．还可以作出f(x)的图象，依图判断．6. B解：取特殊值x ＝1，由图象知y ＝f (1)＝32，据此否定A ，D ，在取x ＝0， 由图象知y ＝f (0)＝0，据此否C ，故正确选项是B.或者勾画选项B 的函数图象亦可判断．7．B 解：当x ∈(2，4)时，x 2∈(4，16)，2x ∈(4，16)，log 2 x ∈(1，2)，x 1∈⎪⎭⎫ ⎝⎛2141 ，，显然C 、D 不正确，但对于选项A ，若x ＝3时，x 2＝9＞23＝8，故A 也不正确，只有选项B 正确．8． (－∞，－1)．解：函数f (x )＝x 2＋ax ＋a －1的两个零点一个大于2，一个小于2，即f (2)＜0，可求实数a 的取值范围是(－∞，－1)．9．：长宽分别为25米．解：设矩形长x 米，则宽为21(100－2x )＝(50－x )米，所以矩形面积y ＝x (50－x )＝－x 2＋50 x ＝－(x －25)2＋625，矩形长宽都为25米时，矩形羊圈面积最大．10．：f (x )＝⎩⎨⎧)＜( )＜(40≤ 20 16020≤ 0 08x x 解：在信件不超过20克重时，付邮资80分，应视为自变量在0＜x ≤20范围内，函数值是80分；在信件超过20克重而不超过40克重时，付邮资160分，应视为自变量在20＜x ≤40范围内，函数值是160分，遂得分段函数．11． 解析：设客房日租金每间提高2x 元，则每天客房出租数为300－10x ，由x ＞0，且300－10x ＞0，得0＜x ＜30．设客房租金总收入y 元，y ＝(20＋2x )(300－10x )＝－20(x －10)2 ＋8 000(0＜x ＜30)， 当x ＝10时，y max ＝8 000．即当每间客房日租金提高到20＋10×2＝40元时，客房租金总收入最高，为每天8 000元.12. []6,22.13．：(1)根据表中数据，表述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系的函数决不是单调函数，这与函数Q ＝at ＋b ，Q ＝a ·b t ，Q ＝a ·log b t 均具有单调性不符，所以，在a ≠0的前提下，可选取二次函数Q ＝at 2＋bt ＋c 进行描述．把表格提供的三对数据代入该解析式得到：150250500 62108110100 1215050500 2=++=++=++c b a c b a c b a 解得a ＝2001，b ＝－23，c ＝2425．所以，西红柿种植成本Q 与上市时间t 的函数关系是Q ＝2001t 2－23t ＋2425．(2)当t ＝－2001223－⨯＝150天时，西红柿种植成本Q 最低为 Q ＝2001×1502－23×150＋2425＝100(元/100 kg )．。
高一数学试题及答案(8页)
高一数学试题及答案第一部分：选择题1. 设函数f(x) = x^2 4x + 3，求f(2)的值。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 = 3，求a5的值。
A. 7B. 9C. 11D. 133. 设集合A = {x | x > 0}，B = {x | x < 5}，求A∩B的值。
A. {x | x > 0, x < 5}B. {x | x > 5}C. {x | x < 0}D. {x | x < 5, x > 0}4. 若直线y = kx + 2与圆x^2 + (y 1)^2 = 4相切，求k的值。
A. 1B. 1C. 2D. 25. 设函数g(x) = |x 1| + |x + 1|，求g(x)的最小值。
A. 0B. 1C. 2D. 36. 若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求bn的第5项。
A. 162B. 243C. 4D. 7297. 已知函数h(x) = x^3 3x^2 + 2x，求h(x)的导数。
A. 3x^2 6x + 2B. 3x^2 6x 2C. 3x^2 + 6x + 2D. 3x^2 + 6x 28. 若直线y = mx + 1与直线y = 2x + 4平行，求m的值。
A. 2B. 2C. 1D. 19. 设集合C = {x | x^2 5x + 6 = 0}，求C的值。
A. {2, 3}B. {1, 4}C. {2, 4}D. {1, 3}10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的顶点坐标为(2,3)，求b的值。
A. 12B. 12C. 6D. 6答案：1. A2. C3. A4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B第一部分：选择题答案解析1. 解析：将x = 2代入f(x) = x^2 4x + 3中，得到f(2) =2^2 42 + 3 = 1。
2014~2015学年郑州二中高一上学期数学周练测试题一
2014—2015学年高一数学上学期周测试题数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.【2014北京卷】若集合A={}0,1,2,4，B={}1,2,3，则A B ⋂=（ ）A.{}0,1,2,3,4B.{}0,4C.{}1,2D.{}3 2.【2014大纲】设集合M={1，2，4，6，8},N={2，3，5，6，7},则M N 中元素的个数为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 73.【2014福建卷】若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ⋂等于 （ ）}{}{}{}{.34.34.23.23A x x B x x C x x D x x ≤<<<≤<≤≤4.【2014广东卷】已知集合{}2,3,4M =，{}0,2,3,5N =，则MN =（ ）A.{}0,2B.{}2,3C.{}3,4D.{}3,5 5.【2014湖北卷】 已知全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}6,5,3,1{=A ，则=A C U （ ） A.}6,5,3,1{ B. }7,3,2{ C. }7,4,2{ D. }7,5,2{ 6.【2014湖南卷】已知集合{|2},{|13}A x x B x x =>=<<，则AB =（ ）.{|2}A x x > .{|1}B x x > .{|23}C x x << .{|13}D x x <<7.【2014江西卷】设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R AC B =( ).(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 8.【2014辽宁卷】 已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ）A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x << 9.【2014全国】已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ）A. )1,2(-B. )1,1(-C. )3,1(D. )3,2(- 10.【2014全国】设集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则AB =（ ）A. ∅B. {}2C. {0}D. {2}-11.【2014山东卷】设集合{}{},41,022≤≤=<-=x x B x x x A 则=B A （ ）（A ）(]2,0 （B ）()2,1 （C ） [)2,1 （D ）()4,1 12.【2014浙江卷】设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则ST =（ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[ 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 【2014重庆】已知集合{3,4,5,12,13},{2,3,5,8,13}A B ==，则AB =_______.14. 【2014江苏卷】已知集合{}2,1,3,4A =--，{}1,2,3B =-，则A B ⋂= . 15. 已知x R ∈，则集合2{3,,2}x x x -中元素x 所满足的条件为：________________________. 16. 已知集合{|},{|12},,R A x x a B t t A B R =<=<<=ð则实数a 的取值范围是_______________.三、解答题：17.因式分解（每个5分，共20分）(1) 2222428x xy y z ++-, (2) 2222()()ab c d a b cd ---(3)2273x x ++ (4)3234x x -+18.求下列不等式的解集（4分+6分，共计10分）（1）231140x x --+< （2）2(1)0x a x a -+-+<19.（本小题满分8分）关于x 的方程2(2)210a x ax a --++=有实根，试求满足条件的a 的值.20.（本小题满分10分）已知210ax bx ++>的解为11{|}32x x x <->或，解不等式20x bx a ++>.21.（本小题满分10分）已知集合{|325},{|21}M x a x a P x x =<<+=-≤≤，若U M P Øð，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知集合{|27},{|310},{|}.A x x B x x C x x a =≤<=<<=< （1）求,();R AB A B ð （2）若,AC ≠∅求实数a 的取值范围.。
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河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题（8）
一、选择题
1．若log a 2＜log b 2＜0，则（ ）
A ．0＜a ＜b ＜1
B ．0＜b ＜a ＜1
C ．a ＞b ＞1
D ．b ＞a ＞1
2．函数()log |1|a f x x =+在(1,0)-上有()0f x >，那么（ ）
A ．()f x 在(,0)-∞上是增函数
B ．()f x 在(,0)-∞上是减函数
C ．()f x 在(,1)-∞-上是增函数
D ．()f x 在(,1)-∞-上是减函数
3．设ln 2a =，3log 2b =，125c -=，则有（ ）
A ．a b c <<
B ．c a b <<
C ．c b a <<
D ．b c a <<
4．已知实数,x y ，满足3,12,x y x +=⎧⎨≤≤⎩，则22x y +的最小值为（ ）
A ．8
B ．16
C ．32
D ．64
5．已知a ＞b ，函数f （x ）=（x ﹣a ）（x ﹣b ）的图象如图所示，则函数g （x ）=log a （x+b ）的图象可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下图中的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图象，已知n 取2±，
12±四个值，则相应于曲线1234,,,C C C C 的n 依次为（ ）
A ．1
1
2,,,222-- B
．11
2,,,222--
C ．11,2,2,22--
D ．11
2,,2,22--
7．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,则2(2)(log
12)f f -+=（ ）
（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12
8．已知函数1222,1
()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>
⎩ ，且()2f a =-，则(5)f a -=（ ）
A. 74
- B. 6 C. 10- D.158
- 9．已知函数()f x 的图象如图：则满足2(2)(lg(6120))0x f f x x ⋅-+≤的x 的取值范围是（
）
A ．(,1]-∞
B ．[1,)+∞
C ．[0,)+∞
D ．(,2]-∞
10．已知函数⎩⎨⎧≥<-+=-)1(2)
1(),2(log 1)(12x x x x f x 则=+-)12(log )2(2f f （ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的最小值是（ ）
A ．32
B ．1
C ．1
2 D ．2 12．若集合12{|log 2}A x x =≥，则=A C R （ ）
A ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
B ．1(,0],4⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭
C ．1(,0],4⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭
D ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
二、填空题
13．奇函数()f x 的定义域为R ，满足()3log ,0f x x x =>，则()0f x ≥的解集是______．
14．函数2log (1)1(0,1)x a y a x a a -=+-+>≠且的图像必经过点 ． 15．已知()1423x x f x +=--，则()0f x <的解集为 ．
16．已知7log 3a =，7log 4b =，用a b ，表示49log 48为 ．
三、解答题
17．已知函数()()()()()log 1,log 1,0,1a a f x x g x x a a =+=->≠.
（1）设2a =,函数()g x 的定义域为[]15,1--, 求()g x 的最大值;
（2）当01a <<时，求使()()0f x g x ->的x 的取值范围.
18．已知711,log 473
a
b ⎛⎫== ⎪⎝⎭，用,a b 表示49log 48为. 19．已知212()log ()().
f x x ax a a R =-+∈
（Ⅰ）若1,
a=求()
f x的单调递减区间；
（Ⅱ）若()
f x在区间(-∞上单调递增，求a的取值范围．
参考答案
BCCBB BCDAC
11．C
12．B
13．[][)1,01,-+∞
14．）（2,2
15．{}2|log 3x x <
16．22a b + 17．解：（1）当2a =时，()()2log 1g x x =-,在[]15,1--为减函数，因此当15x =-时()g x 最大值4.
（2）()()0f x g x ->,即()(),f x g x >∴当01a <<时，()()log 1log 1a a x x +>-,满足1110,1010x x x x x +<-⎧⎪+>∴-<<⎨⎪->⎩
,故当01a <<时解集为:{}|10x x -<<.
18．22
a b + 74911lg3lg 48lg 4lg32,log 4,,log 48732lg 7lg 49lg 72lg 722a a b a b a b +⎛⎫==∴=∴==+=+= ⎪⎝⎭
19．（Ⅰ）1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
；（Ⅱ）22,222⎡⎤+⎣⎦．
（Ⅰ）据题知212
()log (1)f x x x =-+,令2()1,()0u x x x u x =-+>
知()u x 在1(,)2+∞上单调递减, 12
log ()y u x =单调递减 所以()f x 在1(,)2
+∞上单调递减； （Ⅱ）令2()u x x ax a =-+,则12log ()y u x =单调递减,要使
()f x 在区间(,2)-∞上单调递增,
则()u x 在(,2)-∞单调递减,且恒大于0,
则222222 2.
2)20a a a a ⎧≥⎪⇒≤≤⎨⎪+≥⎩
故a的取值范围是2].欢迎您的下载，资料仅供参考！。