七年级上数学拓展训练数轴

巧用数轴

一、数轴上的动点：

1、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）

A．6或-6 B．6 C．-6 D．3或-3

2、A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B点所表示的数为（）（变式：将原点移动）

A．-3 B．3 C．1 D．1或-3

3、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）

A．R站点与S站点之间B．P站点与O站点之间C．O站点与Q站点之间D．Q站点与R站点之间

4、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2007＜x2008；其中，正确结论的序号是（）

A．（1）、（3）B．（2）、（3）C．（1）、（2）、（3）D．（1）、（2）、（4）5、如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）

A．7 B．3 C．-3 D．-2

6、在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或-3

7、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）（变式：AB=2003.5)

A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006

8、已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c-2a=7，则原点应是（）

A．A点B．B点C．C点D．D点

9、在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是

（）

A．5 B．-1 C．5或-1 D．不确定

10、已知数轴上A、B两点坐标分别为-3、-6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D ，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）

A．0 B．2 C．4 D．6

二、数轴上两点之间的距离：

1、数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）A．-3 B．5 C．6 D．7

2、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11

C．11＜x＜12 D．12＜x＜13

3、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）

A．30 B．50 C．60 D．80 4、数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）

A．0 B．0.5 C．1 D．1.5

5、数轴上的点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）

A．-0.5 B．-1.5 C．0 D．0.5

6、如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且

BA=CB=DC=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（）

A．A或D B．B或D C．A D．D

7、如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为

8、如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）

变式：（1）点A，B在数轴上对应的实数分别为x、3，则线段

AB= ；

（2）点A，B在数轴上对应的实数分别为x、—5，则线段

AB= ；

（3）利用（1）、（2）的结果探讨6

3-

+

-x

x的最小值；

9、如果数轴上的两点A、B与原点的关系分别为|OA|=3，|OB|=5，则

A、B两点的距离等于

10、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是

11、将一条数轴折叠后，表示5的点与表示—7的点重合。（1）此时表示9的点与表示的点重合；

（2）A、B两点重合，AB=18，A在B的左边，则A点对应的数是，B点对应的数是。

三、利用数轴比较有理数的大小：

1、如图所示，表示a、b、c在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c ＞b＞a

2、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b-1）（a+1）＞0 D．（b-1）（a-1）＞0

3、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．a•b＞0 D.

b

a

＞0

4、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，则下列各式正确的是（）

A．M＞N＞H B．H＞N＞M C．H＞M＞N D．M ＞H＞N

6、有理数a、b在数轴上位置如图所示，则：①a＞b；②|a|＞|b|；③a+b＜0；④a+b＞a-b；⑤ab＜a中，正确结论的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5