〈word版〉2020-2021 学年八年级上学期数学月考试卷共3份

2020-2021学年第一学期第一次阶段质量检测

八年级数学科试卷（无答案）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列数据能够组成三角形的是（ ）

A.1，2，3

B.3，4，5

C.4，4，8

D.4，5，10

2.如图，直线//a b ，则A ∠=（ ）

A.28︒

B.35︒

C.40︒

D.45︒

3.小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

4.如图，点P 在MON ∠的平分线上，PA OM ⊥于点A ，且5PA =，点Q 是ON 上任意一点，则下列结论正确的是（ ）

A.5PQ >

B.5PQ ≥

C.5PQ <

D.5PQ ≤

5.一副三角板如图摆放（直角顶点C 重合），边AB 与CE 交于点,//F DE BC ，则BFC ∠=（ ）

A.105︒

B.100︒

C.75︒

D.120︒

6.如图，方格纸中四个大小一样的正方形拼在一起，则123∠+∠+∠=（ ）

A.90︒

B.120︒

C.135︒

D.150︒

7.如图，,CD AB BE AC ⊥⊥，垂足分别为,D E BE CD 、、相交于点,O OB OC =，则图中全等三角形共有（ ）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

8.如图，在平面上将变长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则312∠+∠-∠=（ ）

A.30︒

B.24︒

C.20︒

D.28︒

9.如图，ABC AED ∆≅∆，且点D 落在BC 边上，若,AE AB B E =∠=∠，则下列结论：

①ED BC =；②EAD BAC ∠=∠；③ADC ∆是等腰三角形；④BDE EAB ∠=∠；⑤DA 平分EDC ∠中，正确的个数有（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

10.在ABC ∆中，45,30A B ∠=︒∠=︒，点D 在AB 边上，连接CD ，若ACD ∆是直角三角形，则BCD ∠的度数是（ ）

A.15︒

B.60︒

C.75︒

D.15︒或60︒

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，若，65B ∠=︒，则A ∠的度数是________.

12.若正多边形的每个外角都等于60︒，则这个多边形是正________边形.

13.如图，已知12∠=∠，请你添加一个条件：_____________使得ABD ACD ∆≅∆.

14.如图，在ABC ∆中，60C ∠=︒，AD 是BC 边上的高，AD BD =，点E 在AC 上，BE 交AD 于点F ，则AFB ∠的度数是_________.

15.如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠度数为_________.

16.在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，若7,5AB AC ==，则AD 长的取值范围是_________.

三、解答题：（本大题共9大题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，求这个多边形的边数？

18.如图，点B E C F 、、、在同一条直线上，,,AB DE AC DF BE CF ===，求证：//AB DE .

19.如图，点F 是ABC ∆的边BC 延长线上一点，,30,40DF AB A F ⊥∠=︒∠=︒，求ACF ∠的度数.

20.如图，已知,//,70,110AB AE AB DE ECB D =∠=︒∠=︒，

求证：ABC EAD ∆≅∆.

21.如图，已知,90ABC ADE ABC ADE ∆≅∆∠=∠=︒.BC DE 、相交于点F .

求证：CF EF =.

22.如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，且,BD CD DE AB =⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E F 、，求证：EB FC =.

23.求证：全等三角形的对应角平分线相等.

（1）在图②中，作出相应的角平分线,保留作图痕迹；

（2）根据题意，写出已知、求证，并加以证明。

24.如图，在ABC ∆中，BE CF 、分别是AC AB 、两条边上的高，在BE 上截取BD AC =，在CF 的延长线上截取CG AB =，连接AD AG 、，试探索：AG 与AD 的关系，并加以证明.

25.如图①，6,,,4AB cm AC AB BD AB AC BD cm =⊥⊥==，点P 在线段AB 上以2/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动，它们的运动时间为ts .

（1）当点P Q 、的运动速度相同且1t =时，求证：ACP BPQ ∆≅∆；

（2）将图①中的“,AC AB BD AB ⊥⊥”，改为“70CAB DBA ∠=∠=︒”，其他条件不变，得到图②.设点Q 的运动速度为/vcm s ，若ACP ∆和以B P Q 、、为顶点的三角形全等，求v 的值.

八年级数学测试题

三角形和全等三角形检测（无答案）

一、选择题：（每题4分）

1、用木棒钉成一个三角架,两根小棒分别是7cm和10cm,第三根小棒可取( )

A.20cm

B.3cm

C.11cm

D.2cm

2、如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（）

A．2条B．3条C．4条D．5条

3、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C

4、如图，AB//CD，∠A＝37°, ∠C＝63°，那么∠F等于（）

A.26°

B.63°

C.37°

D.60°

5、如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是( )

A. ∠A＝∠D

B. ∠E＝∠C

C. ∠A=∠C

D. ∠ABD＝∠EBC

6、如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）

A.31°

B.35°

C.41°

D.76°

7、下列说法正确的是（）

A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

8、如图, 在∠AOB的两边上，AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 连结AD和BC交于点P , 则△AOD≌△BOC理由是（）