2016北师大版数学四年级上册《数图形的学问》·PPT
练一练
1 数一数有多少个角？ 2 数一数有多少个长方形？
3
从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这 段航线准备多少种不同的船票？
你能画出与这个算式对应的图形吗？
6+5+4+3+2+1=21（个）
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数一数 下面图形中有（ 有 ？
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？ 从哪些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
我用字母表示洞口。
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
最短的线段 较长的线段
AB BC CD AC BD
2 1
3
A A
B B
1
2 34
1+2+3+4=10 10×4=40
下图中分别有几个长方形？ 有（ 3 ）个长方形
2+1=3
有（ 6 ）个长方形
3+2+1=6
10）个长方形 有（
4+3+2+1=10
下图中有几个长方形？
长上线段数 1+2=3 宽上线段数 1+2=3 长方形个数 3×3=9
6
3
6×3=18
1
2
3
4
5
C C
D D
最长的线段
AD
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
从A点出发的线段 从B点出发的线段
AB AC AD BC BD
2 1
3
A A
B B
C C
D D
从C点出发的线段
CD
A
B
C
D
菜地旅游。
本站：红 薯 站 开往：土 豆 站 红 薯 站 A 西红柿站 B 茄 子 站 C 胡萝卜站 D 土 豆 站 E 起点站 终点站
1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形 成一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段
线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
3+2+1=6
3+2+1=6
数一数，下图中有几个角？
笑笑的方法
淘气的方法
数一数，下图中有几个角？
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站 土豆站
A
B
C
D
E
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数
A
B
C
D
E
F
按笑笑的方法数
2 3
1+2+3=6
1+2+3+4+5=15
长方形个数：15×6=90（个）
1 2
2
3
4
5
6
3
4
1+2+3+4=10 1+2+3+4+5+6=21
平行四边形个数：21×10=210（个）
三角形
基本图形的个数
三角形的总个数 =
（
3 6 10
）个
（
）个
=
（
）
=
我发现：三角形的个数=
2002年世界杯足球赛C组球队如下： 巴西、中国、土耳其、哥斯达黎加。每 两队踢一场，一共要踢多少场？
先确定第一条边，然后有序地找其 它的射线与它搭配形成角， 再确定第二条边，然后有序地找其 它的射线与它搭配形成角……
数一数，填一填，下图中有几个角？
⑤
④
③ ② ①
1个1个地数有（ 2个2个地数有（ 3个3个地数有（ 4个4个地数有（ 5个5个地数有（ 这个图一共有（
）， 5 ）个，分别是（ ①、②、③、④、⑤ 4 ）个，分别是（①和②、 ② 和③、 ③和④、 ④ 和⑤ ）， 3 ）个，分别是（①和②和③、②和③和④、③和④和⑤）， ）， 2 ）个，分别是（ ①和②和③和④、②和③和④和⑤ 1 ）个，是（ ①和②和③和④和⑤ ）， ）个角。 5+4+3+2+1=15
笑笑的方法
淘气的方法
③ ②
⑤ ④
⑥
①
先数小角，１个１个有序地数， 再把相邻的２个小角拼成一个大角 ，２个２个有序地数， 再把相邻的３个小角拼成一个大 角，３个３个有序地数……
数一数，下图中有几个角？
笑笑的方法
淘气的方法 ⑥
③ ② ①
⑤ ④
⑤ ⑥ ① ② ③④
先数小角，１个１个有序地数， 再把相邻的２个小角拼成一个大角 ，２个２个有序地数， 再把相邻的３个小角拼成一个大 角，３个３个有序地数……
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15(条)
ABCD源自EF5＋ 4＋3＋2＋1＝15 10(条)
A
B
C
D
E
F
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？ 你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
5 4
4
n条射线
3
3 2 2 1 1
1+2+3=6
1+2+3+4=10
n×(n-1)
2
数一数，下图中分别有几个三角形？
1
2
n×(n-1)
1
2
3
4
2
或1+2+3+4。。。=
上面n条线段，下 面n-1条线段
下图中一共有多少个三角形？
三角形个数： 1+2=3（个）
1 2
3×2=6（个）
数多层三角形的方法： 三角形的个数=一层的个数×层数
）正方形带
有多少正方形？
3×2+2×1=8
有多少正方形？
4×3+3×2+2×1=20
有多少正方形？
长上个数=X 宽上个数=Y 总个数＝XY+(X-1)(Y-1)+(X-2)(Y-2).......
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最新北师大版小学四年级上册好玩：数图形的学问-ppt课件
画如出果示有意6个图汽，车有站顺，序单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
B
C
D
E
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种 绿色圃中小学教育）8网lspjy 个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28 （种）
北师大版 四年级上册 数学好玩
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有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网lspjy
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2ห้องสมุดไป่ตู้
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
绿色圃中小学教育网lspjy
A
B
C
D
E
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种 绿色圃中小学教育）8网lspjy 个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28 （种）
北师大版 四年级上册 数学好玩
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有多少条不同的路线？画出示意图。 绿色圃中小学教育网lspjy
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D
2ห้องสมุดไป่ตู้
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
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北师大版四年级上册数学数图形的学问教学课件
第十三页，共十四页。
课外活动
在实际生活中找一找，看有没有其 他的发现。
第十四页，共十四页。
第三页，共十四页。
画示意图
用字母给洞口做好标记。
A
B
C
D
第四页，共十四页。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
A
B
C
D
1、数最短的。 AB、BC、CD。 2、数比较长的。 AC、BD。 3、数最长的。 AD。
3+2+1=6（条）
答：一共有6条不同的路线。
第五页，共十四页。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
A
B
C
D
1、从A开始数。 AB、AC、AD。 2、从B开始数。 BC、BD。 3、从C开始数。 CD。
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
第六页，共十四页。
不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。
第七页，共十四页。
我们按照上面的步骤进行思考。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 7个车站：
画示意图。
6+5+4+3+2+1=21（种）
答：一共要设置21种不同的单程票。
第十二页，共十四页。
4+3+2+1=10（种）
5+4+3+2+1=15（种）
6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数与原 来的点数相同。
北师大版四年级上册数学 数图形的学问 教学课件
课外活动
在实际生活中找一找，看有没有其 他的发现。
第十四页，共十四页。
第三页，共十四页。
画示意图
用字母给洞口做好标记。
A
B
C
D
第四页，共十四页。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
A
B
C
D
1、数最短的。 AB、BC、CD。 2、数比较长的。 AC、BD。 3、数最长的。 AD。
3+2+1=6（条）
答：一共有6条不同的路线。
第五页，共十四页。
数路线（线段）
提升：按顺序数出不同的路线，做到不重复、不遗漏。
A
B
C
D
1、从A开始数。 AB、AC、AD。 2、从B开始数。 BC、BD。 3、从C开始数。 CD。
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
第六页，共十四页。
不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。
第七页，共十四页。
我们按照上面的步骤进行思考。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 7个车站：
画示意图。
6+5+4+3+2+1=21（种）
答：一共要设置21种不同的单程票。
第十二页，共十四页。
4+3+2+1=10（种）
5+4+3+2+1=15（种）
6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数与原 来的点数相同。
北师大版四年级上册数学 数图形的学问 教学课件
北师大版四年级数学上册---数学好玩第3课时《数图形的学问》PPT课件
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 8个呢？你发现了什么？ 有什么规律吗？
我发现：若一条线上有n个点（n为大于1的 整数），则共有1+2+3+4+5…+（n－1）条 线段。
变式训练
1.数出下面图形中有多少条线段？
5+4+3+2+1=15（条）
2.小明过生日，他邀请了4个朋友来吃晚饭，如果每 两个人握一次手，那么他们一共要握多少次手？
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
画出图后，重新数一数。
5+4+3+2+1=15（种）
可以接着数下去，在5个汽车站 结果的基础上，再加上5。
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
8个呢？你发现了什么？
有7个汽车站时，最短的线段 就有6条，从6开始加到1。
5个站时，车票种数为：4+3+2+1。 6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1。 7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1。 8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1。
北师大版四年级数学上册---数学好玩第3 课时《数 图 形 的 学 问 》 P P T 课 件
情景导入
鼹鼠是一种生活在地下的小动物，它的拉丁文学名就是“掘土”的意思， 它们每天到处挖洞，捷克斯洛伐克的经典儿童文学《鼹鼠的故事》就讲述 了一只胖乎乎的小鼹鼠每天各种各样神奇的经历，构成了一个又一个温馨 的小故事。这节课，我们和鼹鼠又将一起经历什么呢？
先数短的线段：AB、BC、CD， 再数比较长的线段：AC、BD, 最后数最长的线段：AD。
最新北师大版四年级数学上册《9.3 数图形的学问》精品PPT优质课件
数学好玩
第 3 课时 数 图 形 的 学 问
有多少条不同的路线？画出示意图。
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
画如出果示有意6个图汽，车有站顺，序单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
B
C
D
E
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第 3 课时 数 图 形 的 学 问
有多少条不同的路线？画出示意图。
A
B
C
3＋ 2＋1 ＝ 6
1
D 豆 站
红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站
5＋4＋3＋2＋1＝105（种）
画如出果示有意6个图汽，车有站顺，序单地程数需一要数准，备说多说少你种是不怎同么的数车的票。？
A
B
C
D
E
F
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
最新北师大版数学四年级上册《数图形的学问》精品教学课件
5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种）
6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）
8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
北师大版 四年级上册 数学好玩
学习目标：学会有序的思考问题，解决问题。
Байду номын сангаас
有多少条不同的路线？画出示意图。
A
B
C
D
在数图形的过程中，我们要按一定的顺序来数，这样可以做到不重复、不遗漏
方法小结：
画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
回想一下，这节课你学到了哪些知识？和大家一起分享说一说！
你有什么感想？
总结回顾评价反思
结 束 语
大千世界，许多事物之间是互相联系的，我们一定不能孤立地看问题！
01
02
完成课后练习题
课时练习题（选取）
谢谢大家
我发现了：
12个站、20个站呢？
归纳总结
在数的过程中根据一定的标准做到有序，知道先数什么后数什么，这样才能数得不重复不遗留。在数线段中每增加一个端点，这个点就会和之前的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点的数量。
拓展思维：图中有多少个角？
拓展思维：图中分别有多少个长方形？
①
②
F
G
课后思考：图中有多少条线段？怎样运用这节课所学知识解决这个问题？
如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种）
6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）
8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
北师大版 四年级上册 数学好玩
学习目标：学会有序的思考问题，解决问题。
Байду номын сангаас
有多少条不同的路线？画出示意图。
A
B
C
D
在数图形的过程中，我们要按一定的顺序来数，这样可以做到不重复、不遗漏
方法小结：
画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？
回想一下，这节课你学到了哪些知识？和大家一起分享说一说！
你有什么感想？
总结回顾评价反思
结 束 语
大千世界，许多事物之间是互相联系的，我们一定不能孤立地看问题！
01
02
完成课后练习题
课时练习题（选取）
谢谢大家
我发现了：
12个站、20个站呢？
归纳总结
在数的过程中根据一定的标准做到有序，知道先数什么后数什么，这样才能数得不重复不遗留。在数线段中每增加一个端点，这个点就会和之前的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点的数量。
拓展思维：图中有多少个角？
拓展思维：图中分别有多少个长方形？
①
②
F
G
课后思考：图中有多少条线段？怎样运用这节课所学知识解决这个问题？