确定起跑线课件
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人教版六年级上册数学确定起跑线(课件)
圆的周长不一样，因为直径变大了， 所以圆的周长变大了。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
4-确定起跑线--PPT课件(共54张)
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m 85.96m
第26页，共54页。
第27页，共54页。
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m)
注：π取3.14159
第28页，共54页。
72.6m
85.96m
第一道 直径(zhí7jìn2g.)6：m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
第43页，共54页。
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第29页，共54页。
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400
注：π取3.14159
第30页，共54页。
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径(zhí7jìn2g.)：6m 周长：228.08m 全长： 400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长： 75.1×3.14159≈235.93（m） 全长： 85.96×2＋235.93=407.85（m）
72.6m
85.96m
第21页，共54页。
道宽
1.25m
第22页，共54页。
通过观察可以得出：
相邻两条跑道(pǎodào)的长度差=相邻两个跑道
的两个半圆形跑道组成的圆的周长差
小学数学六年级上册《确定起跑线》PPT课件10
而1500米以上的比赛属于中长跑，路程较长 ，运动员不必按条形跑道跑，都自然会跑内道，所 以路程大致相同，是不需要用起跑线的。
再见
85.96m
●相邻两跑道的长度差 ＝（外跑道圆直径—相邻里跑道圆直径）л ＝2.5л =1.25×2×π =2π×跑道宽度
在道宽1.25米的400米跑道上进行200米跑步比赛， 起跑线应依次提前多少米？
1.25×π =1.25π（米） 终点
起点
Hale Waihona Puke ？？在400米跑道上进行400米比赛，跑道宽为1.5m，起跑线该
依次提前多少米？
1.5×2×π=3π（米）
50m
如果跑道宽是1.1米呢？
1.1×2×π=2.2π（米）
知识链接——
起跑线的设置不仅和跑道宽有关，还和跑的 弯道数是有关的。
在200米、400米、800米比赛中，运动员都 是要站在自己的跑道里的，但800米跑过一个完整 弯道进入直道后就可以（并道）跑到内道，因此 800米一般是按一个弯道来计算起跑线的。
人教版六年级数学上册第五单元
确定起跑线
400米赛跑
400米赛跑
哈哈！
标准400米运动场跑道图 跑道由（ 2个直道）和（ 2个半圆形弯道）两部分组成。
跑道宽 1.25m
72.6m
1 2 3 4
85.96m
跑道宽 1.25m
72.6m
1 2 3 4
85.96m
跑道宽 1.25m
72.6m
1 2 3 4
再见
85.96m
●相邻两跑道的长度差 ＝（外跑道圆直径—相邻里跑道圆直径）л ＝2.5л =1.25×2×π =2π×跑道宽度
在道宽1.25米的400米跑道上进行200米跑步比赛， 起跑线应依次提前多少米？
1.25×π =1.25π（米） 终点
起点
Hale Waihona Puke ？？在400米跑道上进行400米比赛，跑道宽为1.5m，起跑线该
依次提前多少米？
1.5×2×π=3π（米）
50m
如果跑道宽是1.1米呢？
1.1×2×π=2.2π（米）
知识链接——
起跑线的设置不仅和跑道宽有关，还和跑的 弯道数是有关的。
在200米、400米、800米比赛中，运动员都 是要站在自己的跑道里的，但800米跑过一个完整 弯道进入直道后就可以（并道）跑到内道，因此 800米一般是按一个弯道来计算起跑线的。
人教版六年级数学上册第五单元
确定起跑线
400米赛跑
400米赛跑
哈哈！
标准400米运动场跑道图 跑道由（ 2个直道）和（ 2个半圆形弯道）两部分组成。
跑道宽 1.25m
72.6m
1 2 3 4
85.96m
跑道宽 1.25m
72.6m
1 2 3 4
85.96m
跑道宽 1.25m
72.6m
1 2 3 4
人教版《确定起跑线》公开课课件7
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点 起点
起跑线应依次提前约3.925m。
人生处处是起跑线！
起跑线应依次提前约3.
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.
下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆， π取3.
B A 思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。
CD
400米环形跑道上每一条起跑线，一定是比里面一道往前移动：
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。
他们两人走过的路程一样长吗？（ π取3. 400米环形跑道上每一条起跑线，一定是比里面一道往前移动：
400米 的路程相差 米。
起跑线应依次提前约3. 两只动物所走路程相差：
14×2×（10+1）÷2=34. 14159，得数保留两位小数，可用计算器。 起跑线应依次提前约3. 两只动物所走路程相差：
400米环形跑道上每一条起跑线，一定是比里面一道往前移动：
的路程相差 米。
10m
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。
起跑线应依次提前约3.
14×2×10÷2=31.
14×2×（10+1）÷2=34.
确定起跑线ppt
1.25m 1.25m 1.25m 85.96m
1道 直径(m) 周长(m)
2道
3道
4道
72.6 227.96
75.1 77.6 235.81 243.66
80.1 251.51
1道 直径(m) 周长(m)
Hale Waihona Puke 2道3道4道72.6 227.96
75.1 235.81
77.6 243.66
80.1 251.51
7.85
7.85
7.85
1. 现在你能算出相邻两个跑道相差多少米吗？
2. 400米赛跑时，起跑线应依次提前多少米？
1. 在一个内跑道直径是72.6米，跑道宽是 1.5米的赛道上，举行 400米跑步比赛，起跑线
该依次提前几米？
1道：72.6×3.14 = 227.964(米) 2道：（72.6+1.5 × 2）×3.14 = 237.384(米) 237.384 ﹣227.964 = 9.42 (米) 答：400米跑步比赛时，起跑线该依次 提前9.42米？
100米赛跑
400米赛跑
确定起跑线
1、每个跑道由（ 两条直道 ）和（两个半圆形弯道 ）
组成。 2、左右两个半圆形的弯道合起来是( 一个圆 )。
1
小组合作学习： 问题：如何计算出相邻两个跑道的差距？ 要求：先自己观察思考，再四人小组交流。
1.25m 1.25m
1.25m
72.6m
1.25m
2. 在下图的跑道上举行200米跑步比赛，起跑线
应依次提前多少米？
1.25m
终点
72.6m
起点
通过本节课学习 你有什么收获！
确定起跑线课件 PPT课件
结论：相邻的两个跑道长度相差了 2.5π，即跑道宽×2×π 。
第一跑道总长度： 3.14159×72.6 + 85.96×2 ≈ 400（米）
400米跑：跑一圈（两个弯道），相邻的两个跑道相差了 2米.5。π（≈7两跑.8个道5个（半宽圆米圆×的）合2周×，成长π则的）每一一道起两跑条线直比道前的一长道度提前约7.85
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
1.25m
72.6m
第三跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×5
相差2.5π
第四跑道的 圆周长：
π×（72.6+7.5） =π×72.6 +π×7.5
72.6+1.25×8 =72.6+10
1.25m
72.6m
第四跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×7.5
相差2.5π
第五跑道的 圆周长：
π×（72.6+10） =π×72.6 +π×10
3、现在每一圈跑道的长度可以看成
( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
小组合作：
观察每一条跑道的长度相等吗？ 怎样找出相邻两个跑道的差距？
5 4 3 2 1
72.6m
《确定起跑线》PPT课件7
道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
课外活动
在400米的运动场上还要举行200米 的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起 跑线又该依次提前多少米？先想一 想，试着和同伴们一起探究一下吧！
圆形弯道的直径=（ 72）.6米+（ ）5 米，……
计算跑道直径
1道 2道 3道 两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。
一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法
4道
5道
6道
7道
8道
每道之间的差距都是7.
400米跑道如何确定起跑线的位置？
直径 一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法 72.6 75.1 77.6 为什么400米跑道的起跑线是这样？ (m) 两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（
黄金跑道
为什么400米跑道的起跑线是这样？
两条直道长度都（ 每道之间的差距都是7.
）排； 在中间道次（3、4道）的运动员可以观察到
பைடு நூலகம்
左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次 每条跑道长度=两条（
）长度+两条（ ）长度。
6米+（ ）米，第3道半圆形弯道的直径=（ ）米+（ ）米，……
两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。
两=( 个半圆)×形2跑×道3.（完全3相、等，4合道起来）就是一为个整黄圆。金道次。其实，每一个跑道的弯道，
由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯 6米+（ ）米，第3道半圆形弯道的直径=（ ）米+（ ）米，……
两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。
分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，
400 407.85 415.71 全长 第2道半圆形弯道的直径=72.
课外活动
在400米的运动场上还要举行200米 的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起 跑线又该依次提前多少米？先想一 想，试着和同伴们一起探究一下吧！
圆形弯道的直径=（ 72）.6米+（ ）5 米，……
计算跑道直径
1道 2道 3道 两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。
一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法
4道
5道
6道
7道
8道
每道之间的差距都是7.
400米跑道如何确定起跑线的位置？
直径 一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法 72.6 75.1 77.6 为什么400米跑道的起跑线是这样？ (m) 两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（
黄金跑道
为什么400米跑道的起跑线是这样？
两条直道长度都（ 每道之间的差距都是7.
）排； 在中间道次（3、4道）的运动员可以观察到
பைடு நூலகம்
左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次 每条跑道长度=两条（
）长度+两条（ ）长度。
6米+（ ）米，第3道半圆形弯道的直径=（ ）米+（ ）米，……
两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。
两=( 个半圆)×形2跑×道3.（完全3相、等，4合道起来）就是一为个整黄圆。金道次。其实，每一个跑道的弯道，
由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯 6米+（ ）米，第3道半圆形弯道的直径=（ ）米+（ ）米，……
两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。
分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，
400 407.85 415.71 全长 第2道半圆形弯道的直径=72.
人教版小学数学六年级上册《确定起跑线》课件
课后交流与分享
• 一、生活中处处有数学，运用数学知识解决 生活中的问题；
课后交流与分享
• 二、了解解决问题的步骤，掌握解决问题的 策略，体会由繁到简的学习过程；
由繁到简
课后交流与分享
• 三、数学学科中体现综合实践和学科拓展
学情调研：
• 对跑道中的两侧弯道可以组成一个圆不是很认可； • 做成可以活动的跑道示意图，更直观的操作感受 • 400米跑道到底哪圈是400米，有人认为最外层是400米； • 真的一起算一算验证，并介绍实际生活中的小知识 • 发现学生使用计算器还存在方法问题，导致计算不对； • 算第一道400米，集体分工合作完成，为后面计算搭台阶
• 对于起跑线理论数据会求之后，实际真的在跑道上摆放起 跑位置情况很多，有顺时针、逆时针问题；有摆放在直道 还是弯道上的问题等等。 • 实际摆一摆，同学讨论交流结合实际比赛最终达成共识
课后交流与分享
跑步 比赛ห้องสมุดไป่ตู้
数学
科学 人文
。。。
400米跑道 起跑线确定
学校操场跑道 起跑线确定
小知识
标准400米是指—— 在第一条道线以外 0.3米处测量的距离为400米。 因为第一条跑道线外侧0.3米处是运动员 实际跑的路线，所以这个线也叫实跑线， 是真正的400米。
数学活动研究方案
课后实践：
1.小组商定研究方案， 确定研究步骤； 2.选用合适的测量工具， 按小组设计的方案操作 研究并做好记录； 3.完成研究记录单，做好 研究结论的交流准备。
课后交流与分享
学情调研：
• 对跑道中的两侧弯道可以组成一个圆不是很认可； • 400米跑道到底哪圈是400米，有人认为最外层是400米；
• 发现学生使用计算器还存在方法问题，导致计算不对；